Tabel 4.18
Perhitungan Evaluasi Hasil Prediksi Expert Modeler (0,1,17)
t IHSG (Yt) Ramalan (Y) Error (Et) I Et I Et² I Et I / Yt % Et/Yt % 02/04/2012 4166,072 4126,21 39,86 39,86 1588,66 0,96 0,96 03/04/2012 4251,444 4125,72 125,72 125,72 15806,02 2,96 2,96 04/04/2012 4134,036 4121,83 12,21 12,21 148,99 0,30 0,30 05/04/2012 4166,374 4131,55 34,82 34,82 1212,78 0,84 0,84 06/04/2012 4154,067 4135,36 18,71 18,71 350,03 0,45 0,45 09/04/2012 4149,80 4128,24 21,56 21,56 465,01 0,52 0,52 10/04/2012 4130,013 4133,23 -3,21 3,21 10,33 0,08 -0,08 jumlah 29151,81 249,67 256,10 19581,81 6,09 5,94 n 7 7 7 7 7 7 Mean 4164,54 35,67 36,59 2797,40 0,87 0,85
MAD MAE MSE MAPE MPE
Sumber: Data diolah
Berdasarkan tabel 4.18 terlihat bahwa MAD menunjukkan bahwa setiap prediksi terdeviasi secara rata-rata sebesar 35.67, MSE sebesar 2797.40, dan MAPE sebesar 0.87 %. Nilai MPE sebesar 0.85 % menunjukkan bahwa model tersebut tidak bias karena nilainya mendekati nol, maka perhitungan dari teknik tidak terlalu tinggi atau terlalu rendah dalam meramalkan IHSG yang mendatang. IV.2.8 Pemilihan Model Terbaik
Model prediksi ARIMA (p,d,q) akan memberikan hasil peramalan yang berbeda-beda maka harus dipilih salah satu model yang terbaik, yaitu model yang menunjukkan tingkat akurasi yang baik. Ada beberapa kriteria untuk pemilihan model terbaik, yaitu dengan menggunakan data sebenarnya dengan nilai peramalannya (forecasting-nya) di mana perbedaan ini disebut dengan residual (Hadi, 2012:92).
Dalam penelitian ini telah dilakukan beberapa model prediksi ARIMA. Hasil model prediksi didapatkan nilai penyimpangan hasil prediksi dengan nilai data sesungguhnya. Berikut ini kriteria penyimpangan antara prediksi dan data asli adalah sebagai berikut:
Tabel 4.19
Ukuran Kebaikan Model ARIMA
Model MAD MAE MSE MAPE MPE
ARIMA (0.1,17) 63.231 63.231 5236.344 1.511 1.511 ARIMA (17,1,17) 72.993 72.993 7177.421 1.744 1.744
EM ARIMA (0,1,17) 35.667 36.585 2797.402 0.870 0.848
Sumber: Data diolah
Berdasarkan tabel 4.19 Dapat dilihat bahwa dari ketiga model ARIMA, ada satu nilai model ARIMA yang memberikan nilai penyimpangan terkecil yaitu model Expert Modeler ARIMA (0,1,17) sebesar MAD 35.667, MAE 36.585, MSE 2797.402, MAPE 0.870, dan MPE 0.848. maka model Expert Modeler
ARIMA (0,1,17) merupakan model yang terbaik untuk melakukan prediksi IHSG
pada harian yang mendatang. IV.3 Pengujian Hipotesis
Pendekatan Autokorelasi Dasar pengambilan keputusan:
Ho : rk = 0, ada lag (nilai IHSG terdahulu) tertentu, yaitu Yt-1, Yt-2, …, Yt-n berpengaruh tidak signifikan positif dalam meramal Yt (nilai IHSG periode harian pada waktu t)
H1 : rk = 0, ada lag (nilai IHSG terdahulu) tertentu, yaitu Yt-1, Yt-2, …, Yt-n berpengaruh signifikan positif dalam meramal Yt (nilai IHSG periode harian pada waktu t)
Hasil keputusan:
Berdasarkan pengujian correlogram ada tiga koefisien otokorelasi dan otokorelasi parsial yang signifikan dalam pembentukan model ARIMA yaitu pada lag 4 (nilai 4 hari sebelumnya), lag 7 (nilai 7 hari sebelumnya) lag 17 (nilai 17 hari sebelumnya). Dengan menggunakan α = 5 % maka batas intervalnya adalah 0 ± 0,124. Dari tabel 4.4 terlihat koefisien otokorelasi pada lag 4, lag 7, dan lag 17 secara statistik berbeda dari nol atau melebihi confidence limit, yaitu rk lag 4 = -0.155, rk lag 7 = 0.198 dan rk lag 17 = -0.212 dan dari tabel 4.5 terlihat koefisien otokorelasi parsial pada lag 4, lag 7, dan lag 17 secara statitik berbeda dari nol atau melebihi confidence limit, yaitu rk lag 4 = -0.175, rk lag 7 = 0.149 dan rk lag 17 = -0.234.
Berdasarkan koefisien otokorelasi parsial pada lag 4, lag 7, dan lag 17 secara statistik berbeda dari nol atau melebihi confidence limit dapat digunakan untuk menjawab hipotesis yang diajukan karena nilai IHSG terdahulu yaitu pada pada lag 4, lag 7, dan lag 17 berpengaruh signifikan dalam peramalan model
ARIMA. Sedangkan nilai terdahulu selain pada lag 4, lag 7, dan lag 17 tidak
mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap prediksi IHSG yang mendatang dengan model ARIMA. Berikut ini merupakan lebih jelas pengujian hipotesisnya adalah sebagai berikut:
IHSG pada waktu 4 hari sebelum t (Yt-4) mempunyai nilai koefisien otokorelasi parsial melebihi confidence limit (rk = -0,175 < -0,125), berarti IHSG Yt-17 mempunyai pengaruh yang signifikan dalam prediksi Yt.
IHSG pada waktu 7 hari sebelum t (Yt-7) mempunyai nilai koefisien otokorelasi parsial melebihi confidence limit (rk = 0.149 > 0,125), berarti IHSG Yt-17 mempunyai pengaruh yang signifikan dalam prediksi Yt
IHSG pada waktu 17 hari sebelum t (Yt-17) mempunyai nilai koefisien otokorelasi parsial melebihi confidence limit (rk = -0,234 < -0,125), berarti IHSG Yt-17 mempunyai pengaruh yang signifikan dalam prediksi Yt
IHSG pada waktu selain Yt-4, Yt-7, dan Yt-17 mempunyai nilai koefisien otokorelasi parsial didalam interval confidence limit (0 ± 0,125) berarti IHSG Y t-17 mempunyai pengaruh yang tidak signifikan dalam prediksi Yt
Jadi dapat disimpulkan bahwa ada nilai IHSG yang terdahulu yang berpengaruh signifikan terhadap prediksi menggunakan metode ARIMA yaitu pada saat Yt-4, Yt-7, dan Yt-17 sedangkan nilai IHSG terdahulu lainnya tidak berpengaruh secara signifikan dalam prediksi nilai Yt (IHSG periode harian pada waktu t)
Pendekatan Regresi Linier Sederhana Korelasi
Hasil penelitian mengunakan hasil SPSS 20.0 dapat ditunjukan pada tabel 4.20 adalah sebagai berikut:
Tabel 4.20
Correlations
Sumber : Data diolah
Hasil tabel 4.20 menunjukkan hubungan hasil prediksi menggunakan metode
ARIMA terhadap IHSG pada harian mendatang sebesar 0.346. Angka ini
menunjukkan hubungan korelasi yang rendah antara hasil prediksi menggunakan metode ARIMA dengan hasil IHSG pada harian Mendatang. Sig (1-tailed) = 0,000 menunjukkan hubungan yang signifikan karena 0,000, dimana 0,05 merupakan taraf signifikannya.
Koefisien Determinasi (R2 )
Hasil penelitian mengunakan hasil SPSS 20.0 dapat ditunjukan pada tabel 4.21 adalah sebagai berikut:
Tabel 4.21 Koefisien Determinasi
Sumber : Data diolah
Berdasarkan tabel 4.21 model summary menunjukkan bahwa R Square sebesar 0.120 berarti pengaruh hasil prediksi dengan menggunakan ARIMA hanya 12% ( 0.120 x 100%) sedangkan 88 % (100%-12%) oleh Faktor lainnya. Standar Error
of Estimate (SEE) yang ditunjukan pada tabel diatas sebsar 156.254545 dalam
arti semakin kecil nilai SEE makan model regresi semakin tepat dalam memprediksi nilai IHSG pada harian Mendatang
Uji Signifikansi Simultan (Uji Statistik F)
Hasil penelitian mengunakan hasil SPSS 20.0 dapat ditunjukan pada tabel 4.22 adalah sebagai berikut:
Tabel 4.22 Uji Statistik F
Hipotesis
Ho : b1 = 0, Analisis prediksi IHSG dengan menggunakan metode ARIMA tidak berpengaruh signifikan terhadap IHSG pada harian mendatang di BEI
Ha : b1 ≠ 0, Analisis prediksi IHSG dengan menggunakan metode ARIMA berpengaruh signifikan terhadap IHSG periode harian mendatang di BEI
Dasar pengambilan keputusan:
Bila F hitung > F tabel, maka Ho dinyatakan ditolak
Kriteria untuk mengetahui signifikansi atau tidaknya pengeruh tersebut yaitu:
p > 0,05 dinyatakan tidak signifikan
Berdasarkan tabel 4.22 dari Uji ANOVA atau F test menunjukkan hasil uji signifikan ANOVA menunjukkan bahwa F hitung (34.304) > F Tabel (3,84) maka Ho ditolak (ha diterima) serta dengan nilai Sig. sebesar 0.000. Jika dibandingkan dengan α = 0.05, nilai sig (0.000 < 0.05). Artinya Ho ditolak (Ha diterima). Dengan demikian, hal ini menunjukkan Analisis prediksi IHSG dengan menggunakan metode ARIMA berpengaruh signifikan terhadap IHSG periode harian mendatang di BEI.
Uji Signifikansi Parameter Individual (Uji Statistik t)
Hasil penelitian mengunakan hasil SPSS 20.0 dapat ditunjukan pada tabel 4.23 adalah sebagai berikut:
Tabel 4.23 Uji Statistik t
Sumber : Data diolah Hipotesis
Ho : b1 = 0, Analisis prediksi IHSG dengan menggunakan metode ARIMA tidak berpengaruh signifikan terhadap IHSG pada harian mendatang di BEI
Ha : b1 ≠ 0, Analisis prediksi IHSG dengan menggunakan metode ARIMA berpengaruh signifikan terhadap IHSG periode harian mendatang di BEI
Dasar pengambilan keputusan:
• Jika t0 > tα atau t0 < -tα, maka H0 ditolak (Ha diterima), artinya Analisis prediksi IHSG dengan menggunakan metode ARIMA berpengaruh signifikan terhadap IHSG periode harian mendatang di BEI.
• Jika -tα ≤ t0 ≤ tα, maka H0 diterima (Ha ditolak), artinya Analisis prediksi IHSG dengan menggunakan metode ARIMA tidak berpengaruh signifikan terhadap IHSG pada harian mendatang di BEI.
Berdasarkan tabel 4.22 Hasil uji t menunjukkan hasil uji signifikan menunjukkan bahwa t hitung (5.857) > t tabel (1.65) maka Ho ditolak (ha diterima) serta dengan nilai Sig. sebesar 0.000. Jika dibandingkan dengan α = 0.05, nilai sig (0.000 < 0.05). Artinya Ho ditolak (Ha diterima). Dengan demikian, hal ini menunjukkan
Analisis prediksi IHSG dengan menggunakan metode ARIMA berpengaruh signifikan terhadap IHSG periode harian mendatang di BEI.
Persamaan Regresi Sederhana Y = a + bx
Y = 3644.716 + 0.057 x
• a = konstanta dari koefisien sebesar 3644.716, menyatakan bahwa jika prediksi IHSG tidak menggunakan metode ARIMA maka transaksi di BEI tetap berjalan sebesar 3644.716.
• b = angka koefisien regresi hasil prediksi menggunakan metode ARIMA sebesar 0.057, yang mempunyai arti setiap satu nilai prediksi yang dihasilkan ARIMA maka transaksi IHSG pada harian mendatang akan naik sebesar 0.057.
IV.4 Hasil Penelitian
Setelah dilakukan pengujian hipotesis dengan SPSS 20.0 hasil analisis dapat disimpulkan sebagai berikut :
1. Hasil analisis teknikal prediksi IHSG dengan menggunakan ARIMA berdasarkan tabel 4.18 dihasilkan model prediksi yang terbaik adalah
Expert Modeler ARIMA (0,1,17) dengan MAD 35.67, MAE 36.59, MSE
2797.40, MAPE 0.87, dan MPE 0.85 atau dapat dikatakan model Expert
Modeler ARIMA (0,1,17) model terbaik digunakan untuk memprediksi
IHSG 7 harian mendatang.
2. Berdasarkan pengujian autokorelasi, dapat dilihat ada nilai IHSG terdahulu berpengaruh terhadap peramalan nilai IHSG menggunakan
metode ARIMA yaitu pada saat Yt-4, Yt-7, danYt-17 sedangkan nilai IHSG terdahulu lainnya tidak berpengaruh secara signifikan dalam peramalan nilai Yt (IHSG periode harian pada waktu t).
3. Hasil model Expert Modeler ARIMA (0,1,17) dalam memprediksi nilai IHSG selama 7 harian mendatang terbukti akurat dengan tingkat kesalahan peramalan rata-rata dengan sebesar 0.87% dari MAPE yang dapat dilihat pada tabel 4.18.
4. Berdasarkan pengujian regresi sederhana, pengaruh hasil prediksi harga saham dengan metode ARIMA berpengaruh signifikan terhadap IHSG periode harian mendatang di BEI dengan nilai konstanta dari koefisien sebesar 3644.716, yang mempunyai arti jika prediksi IHSG tidak menggunakan metode ARIMA maka transaksi di BEI tetap berjalan sebesar 3644.716. dan angka koefisien regresi sebesar 0.057, yang mempunyai arti setiap satu nilai prediksi yang dihasilkan ARIMA maka transaksi IHSG pada harian mendatang akan naik sebesar 0.057.
IV.5 Implikasi
Menurut pada penelitian Sadeq (2008) yang melakukan peramalan IHSG dengan metode ARIMA untuk periode 2 Januari 2006 sampai dengan 28 Desember 2006. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode ARIMA terbukti akurat dengan tingkat persentase kesalahan absolute rata-rata peramalan sebesar 4.13%. Dan dibandingkan dengan hasil penelitian ini pada periode 1 April 2011 sampai dengan 30 Maret 2011 tingkat persentase kesalahan absolute rata-rata peramalan sebesar 0.87 % . Dengan demikian hasil penelitian ini lebih akurat dibandingkan dengan penelitian Sadeq (2008) dan penelitian ini mendukung dari
hasil Sadeq (2008) dan Yani (2004) yang menyebutkan bahwa metode ARIMA dapat digunakan untuk meramal IHSG jangka pendek. Perbedaan nilai tingkat persentase kesalahan absolute rata-rata disebabkan perbedaan antara tingkat fluktuasi nilai IHSG antara periode penelitian. Pada periode peneltiaian yang dilakukan Sadeq terjadi fluktuasi yang berubah-ubah sedangkan fluktuasi nilai IHSG yang diteliti penelitian terjadi fluktuasi nilai IHSG yang tajam pada bulan oktober 2011.