Fault Tree Analysis adalah suatu teknik design keandalan (reliability)
suatu design sistem yang bermula atas dasar kesadaran terhadap efek kegagalan
sistem, yang disebut juga ‘top event’. Dalam analisa ini dijelaskan bagaimana top
event disebabkan oleh kegagalan atau peristiwa pada level bawah baik secara
individu maupun kombinasi.
Selain menunjukkan hubungan logika, Fault tree Analysis juga dapat
digunakan untuk mengkualifikasi probabilitas top event. Probabilitas gagal
diperoleh dari prediksi nilai reliability terhadap peristiwa kegagalan sistem. Perlu
diperhatikan disini bahwa Fault Tree Analysis yang berbeda harus dibangun untuk
setiap top event yang disebabkan oleh pola kegagalan atau hubungan logika antar
peristiwa kegagalan yang berbeda.
Fault tree Analysis merupakan teknik penggambaran kegagalan sistem
berkarakteristik top down yaitu dimulai dari peristiwa awal yang disebut top event.
event yang diperoleh dari prediksi keandalan peristiwa serta metode cut and tie set untuk mengevaluasi probabilitas kesalahan sistem.
Russell dan Taylor (Jurnal:2000), menyebutkun bahwa Fault Tree Analysis
merupakan suatu metode visual yang melakukan analisis atas cacat produk yang saling
memiliki keterkaitan. Disebut pohon cacat atau kesalahan (Fault Tree) karena
peralatan analisis disusun menjadi sebuah diagram yang memperlihatkan cacat
produk itu secara praktis. Pohon cacat atau kegagalan mutu lebih lanjut akan
merekomendasikan jalan keluar alternatif untuk memperbaiki atau mengatasi
cacat atau tuna mutu yang terjadi atas produk. Dengan sifatnya yang demikian,
maka fault tree dimaksud sekaligus memperlihatkan pola analisis sebab-akibat
ketunamutuan seperti yang dijumpai pada diagram tulang ikan (fishbone
diagram). Karena fault tree memperlihatkan pula sebab-akibat dari ketunamutuan
produk, maka _fault tree disebut juga sebagai Failure Mode and Effects
Analysis (FMEA). Berhubung karena menyajikan pula dampak dari cacat yang
terjadi atas produk serta rekomendasi jalan keluar alternatif untuk mengatasi
cacat yang besangkutan, maka Fault Tree Analysis dapat pula dipakai sebagai
alat kendali proses untuk menghindari ketunamutuan produk (product failure).
Fault tree sebagai metode analisis ketunamutuan, juga dapat dipakai
sebagai alat pengendalian proses produksi untuk mencapai spesifikasi mutu yang
diharapkan oleh konsumen pada umumnya.
Untuk menerapkan model, terlebih dahulu harus dilakukan studi atas dua
hal, yaitu:
1. Spesifikasi mutu yang disyaratkan oleh konsumen.
Kedua hal yang dikemukakan tentu sangat tergantung pada jenis produk yang akan
dievaluasi dan dikendalikan.
2.7.1 Prinsip Fault Tree
Prinsip fault tree menurut Alain Villemeur, (1992 :149-196) dapat
menuntun dalam melakukan analisa, yaitu:
a. Mengidentifikasi berbagai kemungkinan kombinasi mengarahkan pada
kejadian yang tidak diinginkan.
b. Menghadirkan grafik kombinasi seperti terstruktur.
Ini penting untuk memberi gambaran diantara beberapa bidang pohon
kesalahan yang mana antar hubungan tertutup praktis.
Fault Tree Analysis memberi kesempatan analisa untuk mengidentifikasi
penyebab kesalahan, dengan mengulang definisi awal di aplikasi deduktif
berdasarkan urutan yang telah digambarkan. Kemudian dalam pelaksanaan dengan
objek kedua, penyebab kesalahan dipresentasikan oleh sebuah pohon.
Pohon kesalahan berisi urutan tingkatan tingkat kejadian yang dihubungkan
dalam beberapa cara yang mana kejadian lainnya pada tingkat urutan dari kejadian
pada tingkat bawah baru ditentukan macam operator logika (hate atau gerbang),
kejadian-kejadian itu adalah kecacatan umum dihubungkan untuk
menyeimbangkan kegagalan, kesalahan manusia, kekurangan perangkat lunak dan
lain-lain seperti kejadian yang tidak diinginkan.
Proses deduktif dilanjutkan sampai peristiwa dasar diidentifikasi. Peristiwa
itu tidak berhubungan satu dengan lainnya dan kemungkinan kejadiannya diketahui.
Telah disebutkan bahwa tentu saja pohon kesalahan bukan suatu model dari
suatu model logika interaksi antara peristiwa-peristiwa penuntun pada kejadian yang
tidak diinginkan.
2.7.2 Konstruksi Fault Tree
Analisa Fault tree yang benar memerlukan definisi yang cermat dari
sistem. Pertama, diagram layout fungsional sistem yang penting seharusnya
digambar untuk menunjukkan hubungan fungsional dan mengidentifikasikan
tiap komponen sistem. Batasan sistem secara fisik disusun kemudian untuk
memfokuskan perhatian penganalisa pada area yang tepat dan penting.
Kesalahan yang lazim adalah kesalahan menyusun batasan sistem yang realistis,
yang menimbulkan penyimpangan analisa. Informasi harus cukup tersedia untuk
tiap komponen sistem yang mengijinkan penganalisa menentukan mode yang perlu
dari kerusakan komponen. Informasi ini dapat diperoleh dari pengalaman atau
dari spesifikasi teknik komponen.
Pada beberapa batasan sistem menjadi sangat berarti, dimana kondisi batas
dari sistem harus ditentukan. Kondisi-kondisi batasan sistem
mendefinisikan situasi yang digambarkan oleh Fault tree.
Kejadian puncak adalah kondisi batas sistem yang paling penting yang
didefinisikan sebagai kerusakan sistem utama. Untuk beberapa sistem yang ada,
banyak kemungkinan bagi kejadian puncak kadang kala adalah suatu tugas yang
sulit. Pada umumnya, kejadian puncak harus dipilih sebagai suatu kejadian (1) yang
terjadinya harus mempunyai sebuah definisi tertentu dan kemungkinan dari
keterjadiannya harus dapat dikuantitaskan dan (2) yang dapat lebih jauh dipilih
2.7.3 Konsep Dasar Fault Tree Analysis
Beberapa konsep dasar yang perlu diketahui dan dipahami untuk dapat
menganalisa kejadian melalui diagram pohon kesalahan (fault tree analysis),
konsep tersebut menurut Alain Viilemeur,1992
1. Peristiwa Utama Yang Tidak Diinginkan (Top Event)
Pusat fault tree analysis disebut peristiwa yang tidak diinginkan.
Peristiwa ini mendatangkan peristiwa puncak dan analisa ditunjukkan pada
pendapatan semua penyebab-penyebabnya. Sering peristiwa ini adalah suatu
bencana, tetapi itu bisa menjadi suatu kegagalan sistem atau ketidakmampuan
pabrik (aspek ekonomi).
Untuk membuat analisa lebih mudah, peristiwa yang tidak dinginkan harus
didefinisikan dengan tepat. Sesungguhnya jika kejadian ini terlalu
spesifik, analisa dapat menemukan kegagalan utama pada elemen dasar
sistem, oleh karena itu resiko awal direkomendasikan untuk menemukan
kejadian yang tidak diinginkan. Peristiwa ini terkadang telah
dikarakteristikkan sesuai misi-misi sistem.
2. Presentasi Gerbang Logika
Peristiwa-peristiwa dihubungkan oleh gerbang logika sesuai konsekuensi
penyebab hubungan baik, seperti ditunjukkan pada gambar 2.4
Gambar 2.4 Contoh AND Gate Sumber: P. L. Clemens; 2002
3. Penjelasan kegagalan (penyebab kegagalan)
Kegagalan bisa dipecah menjadi dua kelas sesuai dengan penyebabnya
(P.L. Clemen, 2002: 9) yaitu:
1. Kegagalan atau penyebab primer
Kegagalan elemen penyebab peristiwa yang tidak diinginkan atau Top
Event.
2. Kegagalan atau penyebab sekunder
Kegagalan penyebab terjadinya kegagalan primer yang akan dianalisa
lebih lanjut menjadi peristiwa paling dasar penyebab peristiwa yang tidak
diinginkan.
4. Peristiwa dasar
Analisa peristiwa dilanjutkan sampai peristiwa dasar ditemukan. Oleh karena
itu, kejadian-kejadian harus hati-hati ditemukan sejak mencapai batas analisis.
Peristiwa dasar dalam pohon kesalahan, sebagai berikut:
1. Kejadian yang mana tidak dibutuhkan untuk dikembangkan dan sejauh
mana ketidakgunaan batas asal kejadian.
2. Kejadian tidak bisa dipertimbangkan secara mendasar tapi kejadian asal
tidak akan dikembangkan. Dalam kasus ini batas sistem dipelajari
mencakup ketika teridentifikasi.
3. Kejadian tidak dapat digambarkan atau sebagai dasar dan penyebab
kejadian itu belum dikembangkan, tetapi akan segera
dikembangkan. Analisa mempertimbangkan, kemudian secara
atemporer menjangkau batas dalam mempelajari dan bagaimana data
2.7.4 Tahapan Fault Tree Analysis
Menurut Thomas Pyzdex, (2002: 159-164) Fault Tree mempunyai
beberapa tahapan umum untuk mencapai hasil analisa yang optimal hingga ke
akar-akar penyebabnya, yaitu:
1. Tentukan kejadian paling atas, kadang-kadang disebut kejadian
utama. Ini adalah kondisi kegagalan di awal studi
2. Tetapkan batasan Fault Tree Analysis
3. Periksa sistem untuk mengerti bagaimana berbagai elemen berhubungan
pada satu dengan lainnya untuk kejadian paling atas.
4. Buat pohon kesalahan, mulai kejadian paling atas dan bekerja ke arah
bawah.
5. Analisa pohon kesalahan untuk mengidentifikasi cara dalam
menghilangkan kejadian yang mengarah kepada kegagalan.
6. Persiapkan rencana tindakan perbaikan untuk mencegah kegagalan dan
rencana kemungkinan berkenaan dengan kegagalan saat terjadi.
Fault Tree Analysis merupakan pendekatan dari atas ke bawah yang
menyediakan perwakilan grafik kejadian yang mungkin mengarah pada kegagalan.
Beberapa simbol yang digunakan dalam pembuatan pohon kesalahan ditunjukkan
Tabel 2.3 Simbol-Simbol Logika (Gerbang) Dalam Fault Tree Analysis
Simbol gerbang Nama Gerbang Hubungan Kasual
Gerbang AND
Gerbang keluaran terjadi jika semua kejadian masukkan terjadi secara serentak
Gerbang OR Kejadian keluaran terjadi jika satu
dari kejadian masukkan terjadi
Gerbang Menghalangi Kejadian keluaran terjadi jika satu
dari kejadian masukkan terjadi
Gerbang AND Prioritas
Kejadian keluaran terjadi jika semua kejadian masukkan terjadi dengan urutan dari kiri ke kanan
Gerbang OR Ekslusif
Gerbang keluaran terjadi jika satu, tetapi tidak keduanya, dari kejadian masukan terjadi
n inputs
Gerbang m- diluar -n (gerbang votting atau
sampel)
Kejadian keluaran terjadi jika m- diluar -n kejadian masukan terjadi
m
Sumber: Thomas Pyzdex, 2002 hal 513
Tabel diatas menunjukkan simbol gerbang dalam fault tree, selain itu juga terdapat
Tabel 2.4 Simbol-simbol Kejadian (Logika) dalam FTA
Persegi Kejadian diwakili oleh sebuah gerbang
Lingkaran
Kejadian dasar dengan data yang cukup
Belah Ketupat Kejadian yang belum berkembang
Putaran Baik terjadi atau tidak terjadi
Oval Kejadian bersyarat yang digunakan dengan
gerbang menghalangi
Segitiga Simbol perpindahan
Sumber: Thomas Pyzdex, 2002 hal 514
2.7.5 Cut Set Method
Cut Set menurut P. L. Clemens, (2002: 58) adalah kombinasi pembentuk
pohon kesalahan yang mana bila semua terjadi akan menyebabkan peristiwa puncak
terjadi. Cut set digunakan untuk mengevaluasi diagram pohon kesalahan dan
diperoleh dengan menggambarkan garis melalui blok dalam sistem untuk
menunjukkan jumlah minimum blok gagal yang menyebabkan seluruh sistem gagal.
TO
C
A B
Gambar 2.5 Contoh Struktur Cut Set
Sumber: P. L. Clemens, 2002
Peristiwa A, B, dan C membentuk peristiwa T. peristiwa A, B, dan C disebut
sebagai cut set. Namun bukan kombinasi peristiwa terkecil yang menyebabkan
peristiwa puncak. Untuk mengetahuinya diperlukan minimal cut set (Alain
Villimeur, 1992 :169). Minimal cut sit ini adalah kombinasi peristiwa yang
paling kecil yang membawa ke peristiwa yang tidak diinginkan. Jika satu dari
peristiwa-peristiwa dalam minimal cut set tidak terjadi. maka peristiwa puncak
atau peristiwa yang tidak diinginkan tidak akan terjadi. Dengan kata lain minimal cut
set merupakan akar penyebab yang paling terkecil yang berpotensial
menyebabkan kecacatan (peristiwa puncak).
Suatu pohon kesalahan berisi batasan minimal cut set, yaitu:
a. Minimal cut set menunjukkan kegagalan tunggal memproduksi
peristiwa yang tidak diinginkan (top event).
b. Minimal cut set menunjukkan kegagalan ganda yang mana jika kejadian
secara simultan atau bebarengan dan menyebabkan peristiwa tidak
2.7.6 Langkah-Langkah Pembentukan Cut Set
Beberapa langkah membentuk cut set menurut (P. L. Clemens, 2002: 56) yaitu:
1. Mengabaikan semua unsur-unsur pohon kecuali pembentuk atau dasar.
2. Permulaan dengan seketika dibawah peristiwa puncak, menugaskan
masing-masing gerbang dan pembentuk atau penyebab dasar.
3. Kelanjutan menurut langkah dari peristiwa puncak mengarah ke bawah
membangun matrik menggunakan nomor dan huruf. Huruf ini
mewakili gerbang peristiwa puncak menjadi masukan matrik awal.
Sebagai kontruksi maju:
a. Menggantikan nomor untuk masing-masing gerbang OR dengan
semua gerbang yang disebut masukan. Memanjang vertikal dalam
matrik kolom. Masing-masing gerbang OR dibentuk baris
bergantian harus pula berisi masukkan lain di baris induk asli.
b. Hasil matrik akhir, hanya menghasilkan angka-angka mewakili
pembentuk. Masing-masing baris dari matrik ini adalah cut set
Boolean. Dengan pemeriksaan, menghapuskan baris manapun yang
berisi semua unsur-unsur berlebihan dalam baris dan baris yang
Pembentukan cut set dapat dilihat pada gambar 2.6
Gambar 2.6 Contoh Pembentukan Cut Set
1 2
3
4
2
TOP
2.7.7 Probability Quantitative Cut Set
Perhitungan dalam Fault Tree Analysis digunakan untuk mengetahui nilai
probabilitas dari kejadian puncak yang terjadi. Untuk menghitung probabilitas
hanya diperlukan jumlah seluruh proses yang sukses dan kegagalan proses, hal ini
ditunjukkan dalam rumus berikut ini (P. L. Clemens. 2002: 72-73)
) (S F F PF Keterangan S = Sukses ( Produk/Proses ) F = Kegagalan ( Failure )
PF = probabilitas kegagalan
Untuk selanjutnya akan dihitung probabilitas dalam masing-masing gerbang,
yaitu:
1. untuk gerbang OR, probabilitas masing-masing peristiwa atau masukannya
mengalami penjumlahan dan pengurangan.
a. Untuk 2 masukan B A B A F B A F P P P P P P P P 1 [(1 )(1 )] b. Untuk lebih dari 2 masukan
PF PAPBPC
2. Untuk gerbang AND probabilitas masing-masing masukannya dikalikan.
Dalam gerbang AND ini untuk masukan sejumlah 2 atau lebih semua cara
perhitungannya sama yaitu dikalikan.
Berikut ini merupakan diagram pohon kesalahan beserta matrik dari salah
satu top event yang terjadi dalam proses produksi Karpet Mobil di PT. Altia
Classic Automotive Manufacturing Surabaya yaitu proses ekstruder.
a E m b le m B urn t
A B C
Gambar 2.7 Contoh Fault Tree Analysis
A o B o C o
1 2
b c d
e f g
1