TINJAUAN PUSTAKA
2.7. Fault Tree Analysis (FTA)
Fault Tree Analysis adalah suatu teknik design keandalan (reliability)
suatu design sistem yang bermula atas dasar kesadaran terhadap efek kegagalan sistem, yang disebut juga ‘top event’. Dalam analisa ini dijelaskan bagaimana
top event disebabkan oleh kegagalan atau peristiwa pada level bawah baik secara
individu maupun kombinasi.
Selain menunjukkan hubungan logika, Fault tree Analysis juga dapat digunakan untuk mengkualifikasi probabilitas top event. Probabilitas gagal diperoleh dari prediksi nilai reliability terhadap peristiwa kegagalan sistem. Perlu diperhatikan disini bahwa Fault Tree Analysis yang berbeda harus dibangun untuk setiap top event yang disebabkan oleh pola kegagalan atau hubungan logika antar peristiwa kegagalan yang berbeda.
Fault tree Analysis merupakan teknik penggambaran kegagalan sistem
berkarakteristik top down yaitu dimulai dari peristiwa awal yang disebut top event.
Fault tree Analysis dapat digunakan untuk menghitung probabilitas terjadinya top event yang diperoleh dari prediksi keandalan peristiwa serta metode cut and tie set untuk mengevaluasi probabilitas kesalahan sistem.
Russell dan Taylor (Jurnal:2000), menyebutkun bahwa Fault Tree Analysis
merupakan suatu metode visual yang melakukan analisis atas cacat produk yang saling memiliki keterkaitan. Disebut pohon cacat atau kesalahan (Fault Tree) karena peralatan analisis disusun menjadi sebuah diagram yang memperlihatkan cacat produk itu secara praktis. Pohon cacat atau kegagalan mutu lebih lanjut akan merekomendasikan jalan keluar alternatif untuk memperbaiki atau mengatasi cacat atau tuna mutu yang terjadi atas produk. Dengan sifatnya yang
demikian, maka fault tree dimaksud sekaligus memperlihatkan pola analisis sebab-akibat ketunamutuan seperti yang dijumpai pada diagram tulang ikan (fishbone
diagram). Karena fault tree memperlihatkan pula sebab-akibat dari ketunamutuan
produk, maka _fault tree disebut juga sebagai Failure Mode and Effects
Analysis (FMEA). Berhubung karena menyajikan pula dampak dari cacat yang
terjadi atas produk serta rekomendasi jalan keluar alternatif untuk mengatasi cacat yang besangkutan, maka Fault Tree Analysis dapat pula dipakai sebagai alat kendali proses untuk menghindari ketunamutuan produk (product failure).
Fault tree sebagai metode analisis ketunamutuan, juga dapat dipakai
sebagai alat pengendalian proses produksi untuk mencapai spesifikasi mutu yang diharapkan oleh konsumen pada umumnya.
Untuk menerapkan model, terlebih dahulu harus dilakukan studi atas dua hal, yaitu:
1. Spesifikasi mutu yang disyaratkan oleh konsumen.
2. Tipe ketunamutuan yang mungkin ada atas produk yang dihasilkan.
Kedua hal yang dikemukakan tentu sangat tergantung pada jenis produk yang akan dievaluasi dan dikendalikan.
2.7.1 Prinsip Fault Tree
Prinsip fault tree menurut Alain Villemeur, (1992 :149-196) dapat menuntun dalam melakukan analisa, yaitu:
a. Mengidentifikasi berbagai kemungkinan kombinasi mengarahkan pada kejadian yang tidak diinginkan.
b. Menghadirkan grafik kombinasi seperti terstruktur.
kesalahan yang mana antar hubungan tertutup praktis.
Fault Tree Analysis memberi kesempatan analisa untuk mengidentifikasi
penyebab kesalahan, dengan mengulang definisi awal di aplikasi deduktif berdasarkan urutan yang telah digambarkan. Kemudian dalam pelaksanaan dengan objek kedua, penyebab kesalahan dipresentasikan oleh sebuah pohon.
Pohon kesalahan berisi urutan tingkatan tingkat kejadian yang dihubungkan dalam beberapa cara yang mana kejadian lainnya pada tingkat urutan dari kejadian pada tingkat bawah baru ditentukan macam operator logika (hate atau gerbang), kejadian-kejadian itu adalah kecacatan umum dihubungkan untuk menyeimbangkan kegagalan, kesalahan manusia, kekurangan perangkat lunak dan lain-lain seperti kejadian yang tidak diinginkan.
Proses deduktif dilanjutkan sampai peristiwa dasar diidentifikasi. Peristiwa itu tidak berhubungan satu dengan lainnya dan kemungkinan kejadiannya diketahui.
Telah disebutkan bahwa tentu saja pohon kesalahan bukan suatu model dari semua kesalahan seperti terjadi dalam sistem. Pada kenyataannya itu adalah suatu model logika interaksi antara peristiwa-peristiwa penuntun pada kejadian yang tidak diinginkan.
2.7.2 Konstruksi Fault Tree
Analisa Fault tree yang benar memerlukan definisi yang cermat dari sistem. Pertama, diagram layout fungsional sistem yang penting seharusnya digambar untuk menunjukkan hubungan fungsional dan mengidentifikasikan tiap komponen sistem. Batasan sistem secara fisik disusun kemudian untuk memfokuskan perhatian penganalisa pada area yang tepat dan penting. Kesalahan yang lazim adalah kesalahan menyusun batasan sistem yang realistis,
yang menimbulkan penyimpangan analisa. Informasi harus cukup tersedia untuk tiap komponen sistem yang mengijinkan penganalisa menentukan mode yang perlu dari kerusakan komponen. Informasi ini dapat diperoleh dari pengalaman atau dari spesifikasi teknik komponen.
Pada beberapa batasan sistem menjadi sangat berarti, dimana kondisi batas dari sistem harus ditentukan. Kondisi-kondisi batasan sistem mendefinisikan situasi yang digambarkan oleh Fault tree.
Kejadian puncak adalah kondisi batas sistem yang paling penting yang didefinisikan sebagai kerusakan sistem utama. Untuk beberapa sistem yang ada, banyak kemungkinan bagi kejadian puncak kadang kala adalah suatu tugas yang sulit. Pada umumnya, kejadian puncak harus dipilih sebagai suatu kejadian (1) yang terjadinya harus mempunyai sebuah definisi tertentu dan kemungkinan dari keterjadiannya harus dapat dikuantitaskan dan (2) yang dapat lebih jauh dipilih untuk menemukan penyebabnya.
2.7.3 Konsep Dasar Fault Tree Analysis
Beberapa konsep dasar yang perlu diketahui dan dipahami untuk dapat menganalisa kejadian melalui diagram pohon kesalahan (fault tree analysis), konsep tersebut menurut Alain Viilemeur,1992
1. Peristiwa Utama Yang Tidak Diinginkan (Top Event)
Pusat fault tree analysis disebut peristiwa yang tidak diinginkan. Peristiwa ini mendatangkan peristiwa puncak dan analisa ditunjukkan pada pendapatan semua penyebab-penyebabnya. Sering peristiwa ini adalah suatu bencana, tetapi itu bisa menjadi suatu kegagalan sistem atau ketidakmampuan
pabrik (aspek ekonomi).
Untuk membuat analisa lebih mudah, peristiwa yang tidak dinginkan harus didefinisikan dengan tepat. Sesungguhnya jika kejadian ini terlalu spesifik, analisa dapat menemukan kegagalan utama pada elemen dasar sistem, oleh karena itu resiko awal direkomendasikan untuk menemukan kejadian yang tidak diinginkan. Peristiwa ini terkadang telah dikarakteristikkan sesuai misi-misi sistem.
2. Presentasi Gerbang Logika
Peristiwa-peristiwa dihubungkan oleh gerbang logika sesuai konsekuensi penyebab hubungan baik, seperti ditunjukkan pada gambar 2.4
Gambar 2.4 Contoh AND Gate Sumber: P. L. Clemens; 2002 3. Penjelasan kegagalan (penyebab kegagalan)
Kegagalan bisa dipecah menjadi dua kelas sesuai dengan penyebabnya (P.L. Clemen, 2002: 9) yaitu:
1. Kegagalan atau penyebab primer
Kegagalan elemen penyebab peristiwa yang tidak diinginkan atau Top
Event.
2. Kegagalan atau penyebab sekunder
Kegagalan penyebab terjadinya kegagalan primer yang akan dianalisa lebih lanjut menjadi peristiwa paling dasar penyebab peristiwa yang tidak
diinginkan. 4. Peristiwa dasar
Analisa peristiwa dilanjutkan sampai peristiwa dasar ditemukan. Oleh karena itu, kejadian-kejadian harus hati-hati ditemukan sejak mencapai batas analisis. Peristiwa dasar dalam pohon kesalahan, sebagai berikut:
1. Kejadian yang mana tidak dibutuhkan untuk dikembangkan dan sejauh mana ketidakgunaan batas asal kejadian.
2. Kejadian tidak bisa dipertimbangkan secara mendasar tapi kejadian asal tidak akan dikembangkan. Dalam kasus ini batas sistem dipelajari mencakup ketika teridentifikasi.
3. Kejadian tidak dapat digambarkan atau sebagai dasar dan penyebab kejadian itu belum dikembangkan, tetapi akan segera dikembangkan. Analisa mempertimbangkan, kemudian secara atemporer menjangkau batas dalam mempelajari dan bagaimana data kurang memadai untuk contoh penyebab kejadian ini akan diketahui.
2.7.4 Tahapan Fault Tree Analysis
Menurut Thomas Pyzdex, (2002: 159-164) Fault Tree mempunyai beberapa tahapan umum untuk mencapai hasil analisa yang optimal hingga ke akar-akar penyebabnya, yaitu:
1. Tentukan kejadian paling atas, kadang-kadang disebut kejadian utama. Ini adalah kondisi kegagalan di awal studi
2. Tetapkan batasan Fault Tree Analysis
3. Periksa sistem untuk mengerti bagaimana berbagai elemen berhubungan pada satu dengan lainnya untuk kejadian paling atas.
4. Buat pohon kesalahan, mulai kejadian paling atas dan bekerja ke arah bawah.
5. Analisa pohon kesalahan untuk mengidentifikasi cara dalam menghilangkan kejadian yang mengarah kepada kegagalan.
6. Persiapkan rencana tindakan perbaikan untuk mencegah kegagalan dan rencana kemungkinan berkenaan dengan kegagalan saat terjadi.
Fault Tree Analysis merupakan pendekatan dari atas ke bawah yang
menyediakan perwakilan grafik kejadian yang mungkin mengarah pada kegagalan. Beberapa simbol yang digunakan dalam pembuatan pohon kesalahan ditunjukkan dalam tabel 2.3
Tabel 2.3 Simbol-Simbol Logika (Gerbang) Dalam Fault Tree Analysis
Simbol gerbang Nama Gerbang Hubungan Kasual
Gerbang AND
Gerbang keluaran terjadi jika semua kejadian masukkan terjadi secara serentak
Gerbang OR Kejadian keluaran terjadi jika satu dari kejadian masukkan terjadi
Gerbang Menghalangi Kejadian keluaran terjadi jika satu dari kejadian masukkan terjadi
Gerbang AND Prioritas
Kejadian keluaran terjadi jika semua kejadian masukkan terjadi dengan urutan dari kiri ke kanan
Gerbang OR Ekslusif
Gerbang keluaran terjadi jika satu, tetapi tidak keduanya, dari kejadian masukan terjadi
n inputs
Gerbang m- diluar -n (gerbang votting atau
sampel)
Kejadian keluaran terjadi jika m- diluar -n kejadian masukan terjadi m
Sumber: Thomas Pyzdex, 2002 hal 513
Tabel diatas menunjukkan simbol gerbang dalam fault tree, selain itu juga terdapat simbol kejadian seperti pada tabel 2.4
Tabel 2.4 Simbol-simbol Kejadian (Logika) dalam FTA
Persegi Kejadian diwakili oleh sebuah gerbang
Lingkaran Kejadian dasar dengan data yang cukup
Belah Ketupat Kejadian yang belum berkembang
Putaran
Baik terjadi atau tidak terjadi
Oval
Kejadian bersyarat yang digunakan dengan gerbang menghalangi
Segitiga
Simbol perpindahan
Sumber: Thomas Pyzdex, 2002 hal 514
2.7.5 Cut Set Method
Cut Set menurut P. L. Clemens, (2002: 58) adalah kombinasi pembentuk
pohon kesalahan yang mana bila semua terjadi akan menyebabkan peristiwa puncak terjadi. Cut set digunakan untuk mengevaluasi diagram pohon kesalahan dan
diperoleh dengan menggambarkan garis melalui blok dalam sistem untuk menunjukkan jumlah minimum blok gagal yang menyebabkan seluruh sistem gagal. Sebagai contoh dapat dilihat pada gambar 2.5
TO
C
A B
Gambar 2.5 Contoh Struktur Cut Set
Sumber: P. L. Clemens, 2002
Peristiwa A, B, dan C membentuk peristiwa T. peristiwa A, B, dan C disebut sebagai cut set. Namun bukan kombinasi peristiwa terkecil yang menyebabkan peristiwa puncak. Untuk mengetahuinya diperlukan minimal cut set (Alain Villimeur, 1992 :169). Minimal cut sit ini adalah kombinasi peristiwa yang paling kecil yang membawa ke peristiwa yang tidak diinginkan. Jika satu dari peristiwa-peristiwa dalam minimal cut set tidak terjadi. maka peristiwa puncak atau peristiwa yang tidak diinginkan tidak akan terjadi. Dengan kata lain minimal cut
set merupakan akar penyebab yang paling terkecil yang berpotensial
menyebabkan kecacatan (peristiwa puncak).
Suatu pohon kesalahan berisi batasan minimal cut set, yaitu:
a. Minimal cut set menunjukkan kegagalan tunggal memproduksi peristiwa yang tidak diinginkan (top event).
secara simultan atau bebarengan dan menyebabkan peristiwa tidak diinginkan.
2.7.6 Langkah-Langkah Pembentukan Cut Set
Beberapa langkah membentuk cut set menurut (P. L. Clemens, 2002: 56) yaitu: 1. Mengabaikan semua unsur-unsur pohon kecuali pembentuk atau dasar. 2. Permulaan dengan seketika dibawah peristiwa puncak, menugaskan
masing-masing gerbang dan pembentuk atau penyebab dasar.
3. Kelanjutan menurut langkah dari peristiwa puncak mengarah ke bawah membangun matrik menggunakan nomor dan huruf. Huruf ini mewakili gerbang peristiwa puncak menjadi masukan matrik awal. Sebagai kontruksi maju:
a. Menggantikan nomor untuk masing-masing gerbang OR dengan semua gerbang yang disebut masukan. Memanjang vertikal dalam matrik kolom. Masing-masing gerbang OR dibentuk baris bergantian harus pula berisi masukkan lain di baris induk asli.
b. Hasil matrik akhir, hanya menghasilkan angka-angka mewakili pembentuk. Masing-masing baris dari matrik ini adalah cut set
Boolean. Dengan pemeriksaan, menghapuskan baris manapun yang
berisi semua unsur-unsur berlebihan dalam baris dan baris yang menyalin baris lain. Baris yang sisa adalah minimal cut set.
Pembentukan cut set dapat dilihat pada gambar 2.6
TOP
Gambar 2.6 Contoh Pembentukan Cut Set
2.7.7 Cut Set Quantitative
Perhitungan dalam Fault Tree Analysis digunakan untuk mengetahui nilai probabilitas dari kejadian puncak yang terjadi. Untuk menghitung probabilitas hanya diperlukan jumlah seluruh proses yang sukses dan kegagalan proses, hal ini ditunjukkan dalam rumus berikut ini (P. L. Clemens. 2002: 72-73)
) (S F F PF Keterangan S = Sukses ( Produk/Proses ) F = Kegagalan ( Failure ) PF = probabilitas kegagalan
Untuk selanjutnya akan dihitung probabilitas dalam masing-masing gerbang, yaitu:
mengalami penjumlahan dan pengurangan. a. Untuk 2 masukan B A B A F B A F P P P P P P P P 1 [(1 )(1 )]
b. Untuk lebih dari 2 masukan PF PAPB PC
2. Untuk gerbang AND probabilitas masing-masing masukannya dikalikan. Dalam gerbang AND ini untuk masukan sejumlah 2 atau lebih semua cara perhitungannya sama yaitu dikalikan.
Berikut ini merupakan diagram pohon kesalahan beserta matrik dari salah satu top event yang terjadi dalam proses produksi Rolling Door di CV. Conesta Utama Surabaya yaitu proses pengerollan.
Gambar 2.7 Contoh Fault Tree Analysis
1
2 3 4
Matrik cut set tersebut selanjutnya akan dihitung probabilitasnya dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
P (P1xP2) (P1 P3) (P1 P4) (P3xP4xP5xP6).
PT K