Filter Harmonisa

Pada dunia listrik, filter adalah rangkaian yang digunakan untuk mengalirkan frekuensi yang diinginkan dan menahan atau menghilangkan frekuensi yang tidak diinginkan. Filter harmonisa berguna untuk meredam frekuensi harmonisa yang timbul pada jaringan listrik akibat penempatan beban non linier pada jaringan tersebut hingga batas yang telah ditentukan [21][22][23][24]. Pada frekuensi fundamental filter dapat mengkompensasi daya reaktif dan memperbaiki faktor daya sistem.

Kemampuan filter dalam meredam dinyatakan dalam % peredaman, dimana besarnya dapat dihitung berdasarkan rumus berikut:

% 𝑝𝑒𝑟𝑒𝑑𝑎𝑚𝑎𝑛 = ^𝑇𝐻𝐷𝑠𝑒𝑏𝑒𝑙𝑢𝑚 −𝑇𝐻𝐷_{𝑠𝑒𝑠𝑢𝑑𝑎 𝑕}

Dari segi jenis kerjanya, ada dua jenis filter yang dapat digunakan untuk mereduksi harmonisa pada penyearah, yaitu:

a. Filter pasif: Filter yang siap memfilter frekuensi tertentu dengan menggunakan variasi komponen R, L dan C pada rangkaian. Dari segi harga lebih ekonomis dari filter aktif.

b. Filter aktif: Filter yang menggunakan teknik elktronika daya yang canggih, filter ini dapat bekerja secara independent dari karateristik impedansi sistem. Dapat bekerja pada konsdisi yang sulit dengan meredam lebih dari satu frekuesi pada sebuah waktu dan mengatasi permasalahan kualitas daya lainnya, seperti flicker sekaligus.

Dan dari segi penempatan filter terdapat dua posisi penempatan filter, yaitu pada posisi masukan (sumber AC) dan pada posisi keluaran (tegangan DC).

Dari segi fungsinya, filter dapat dibedakan menjadi empat jenis filter, yaitu: a. Low pass filter (LPF), filter yang melewatkan frekuensi rendah, dengan

memperlemah tegangan pada frekuensi diatas frekuensi rendah yang diijinkan seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.19.

Penguatan terjadi jika Vout >Vin dan dB = + dan Pelemahan terjadi jika V_out <V_in dan dB = - .

Cut off frekeunsi merupakan frekuensi pancung, peralihan antara pass band dan stop band, posisinya 3db dibawah penguatan maksimum.

Roll off adalah pelemahan yang terjadi akibat naik atau turunnya frekuensi. Dalam grafik terlihat pada kemiringan garis setelah cut off yaitu pada daerah stop band. Satuan Roll off yang digunakan pada umumnya terdiri dari dua bagian, yaitu:

1. Octave: luang antara dua frekuensi dengan perbandingan 2:1, 1 oktave ke atas berarti melipat duakan frekuansi dan 1 oktave ke bawah berarti membagi frekuensi dengan 2.

2. Dekade: dalam hal ini adalah luang antara dua frekuensi yang memiliki perbandingan 10:1

Gambar 2.19 Grafik cut off frequency low pass filter

Amplitude respon = 20 log10

𝑉𝑂𝑢𝑡

Order dari suatu filter menyatakan tingkatan dari Roll off dari filter tersebut, biasanya ada tiga orde (tingkatan) dari roll off suatu filter, yaitu:

1. Orde I (1^st order) : roll off = -6dB/oktaf atau -20dB/dekade. 2. Orde II (2^nd order) : roll off = -12dB/oktaf atau -40dB/dekade. 3. Orde III (3^rd order) : roll off = -18 dB/oktaf atau -60cB/dekade.

b. High Pass Filter (HPF),

Kerja filter ini kebalikan dari low pass filter. Filter ini melewatkan frekuensi tinggi dan menahan atau meredam frekuensi rendah, Gambar 2.20.

Gambar 2.20. Grafik 75 Hz high pass filter.

c. Band PassFilter (BPF), filter yang melewatkan frekuensi dengan band (range) tertentu dan tidak melewatkan arus dengan frekuensi diluar batas frekuensi yang telah diset, Gambar 2.21.

Gambar 2.21. Grafik band pass filter Keterangan:

fL : Low frequency, frekuensi rendah, cut off frekuensi rendah. f_H : Upper frequency, frekuensi atas, cut off frekuensi tinggi.

fO : Centre frequency, frekuensi tengah, titik munculnya penguatan tegangan maksimum.

B : Bandwidth, lebar pita, dimana besarnya adalah 𝐵 = 𝑓_𝐻 − 𝑓_𝐿.

fo sebenarnya bukan frekuensi tengah (centre frecuency), hanya terlihat di tengah karena grafik digambar dengan skala log. Karena besar fo adalah rata-rata geometrik yang dapat ditulis dengan persamaan berikut:

𝑓

_𝑂

= 𝑓

_𝐻

. 𝑓

_𝐿 ¹ 2 _{……… (2.76)}

𝑓

_𝐿

=

^{−𝐵+ 𝐵2+4𝑓}𝑂² 1 2 2 ……… (2.77)

𝑓

_𝐻

= 𝑓

_𝐿

+ 𝐵

……… (2.78)

Faktor kualitas Q memperlihatkan hubungan fO dan B, dimana Q adalah:

𝑄 = ^𝑓𝑂

𝐵 → 𝑄 = ^𝑓𝐻 .𝑓_𝐿 ¹2

𝑓_𝐻− 𝑓_𝐿 ^{………... (2.79)}

Nilai Q merupakan indeks ketajaman lengkungan tanggap amplitude dan frekuensi tengah. Penyempitan lebar pita meningkatkan nilai Q.

d. filter band stop/band rejection filter/band eliminasi filter/notch filter,

Kerja filter kebalikan dari filter band pass dengan melewatkan satu frekuensi dan memperlemah frekuensi lainnya, Gambar 2.22.

Gambar 2.22. Grafik band stop filter

Dari segi teknik penempatan filter terdapat dua jenis filter yaitu : a. Shunt Filter

Filter yang terpasang paralel dengan beban non linear pada saluran. Ada dua jenis shunt filter, yaitu:

H_S

f (Hz)

1. Tuned Filter, dimana komponen R, L dan C terpasang seri dan dipasang secara shunt ke beban. Ada beberapa jenis dari rangkaian tuned filter seperti yang terlihat pada Gambar 2.23.

R

L

C

a. Single Tuned filter

R L C R L C

b. Two Single Tuned filter c. Double Tuned filter

R L

C

Gambar 2.23 Rangkaian tuned filter 2. Damped Filter

Gambar 2.24 berikut memberikan beberapa rangkaian damped filter.

v v

(a) (b) (c) (d)

Gambar 2.24. Damped filter (a) first order (b) second order (c) third order (d) C-type. [22]

b. Series Filter,

Filter yang terpasang seri dengan beban non linier pada saluran. Filter ini biasa digunakan untuk memblok arus harmonisa tunggal, seperti harmonisa ke-3, dan

digunakan khusus pada rangkaian satu fasa karena tidak bisa mengatasi permasalahan karateristik urutan nol.

c. Kombinasi Shunt dan series filter

Dengan kombinasi filter ini digunakan untuk mendapatkan hasil filter yang lebih baik, pada Gambar 2.25.

(a) (b) (c) (d)

Gambar 2.25. Filter Pasif Kombinasi shunt dan serie (a) Low Pass Filter

(b) High Pass Filter (c) Band Pass Filter (d) Band EliminasiFilter 2.10. Karateristik Komponen Filter Pasif

Komponen dari filter pasif yang utama [15][25] adalah: a. Kapasitor,

Kapasitor dihubungkan secara seri dan/atau paralel untuk mencapai tegangan yang diinginkan dan rating kVA. Faktor utama yang dipertimbangkan pada kapasitor: suhu koefisien kapasitansi, daya reaktif, kehilangan daya, kehandalan dan biaya. Daya reaktif kapasitor tinggi bila memiliki kehilangan daya yang rendah dan dioperasikan pada tegangan tinggi. Penggunaan dengan waktu yang lama pada tegangan maksimum harus dihindari untuk mencegah kerusakan thermal dari dielectric; pada tegangan yang lebih tinggi dengan priode yang singkat juga dapat menghasilkan ionisasi destruktif dari dielektrik.

Daya reaktif yang diperlukan dari kapasitor adalah jumlah daya reaktif dari masing-masing frekuensi.

Kapasitor pada rangkaian AC, Gambar 2.26.

AC

V_m sinωt C V_O

I_C

(a) (b)

Gambar 2.26. (a) Rangkaian kapasitor (b) bentuk gelombang tegangan dan arus

𝑞 = 𝐶 . 𝑉_𝑚sin 𝜔𝑡 Coulumb ……… (2.80) 𝑖 = ^𝑑𝑞_𝑑𝑡 → 𝑖 = ^{𝑑 𝐶.𝑉}𝑚sin 𝜔𝑡 𝑑𝑡 = 𝜔𝐶. 𝑉_𝑚cos 𝜔𝑡 𝑖 = ^𝑉𝑚 1 𝜔𝐶cos 𝜔𝑡 → 𝑖 = ^𝑉𝑚 1 𝜔𝐶sin 𝜔𝑡 + ^𝜋₂ 𝐼_𝐶 = 𝐼_𝑚 = ^𝑉𝑚 1 𝜔𝐶 → 𝐼_𝑚 = ^𝑉𝑚 𝑋_𝑐 ……….. (2.81) 𝑖 𝑡 = 𝐼_𝑚sin 𝜔𝑡 + ^𝜋₂ amper ……… (2.82) 𝑋_𝐶 = _𝜔𝐶¹ → 𝑋_𝐶 = _{2𝜋𝑓𝐶}¹ ohm ……… (2.83) Sifat kapasitor lainnya adalah:

1. Nilai hambatan sangat besar untuk tegangan DC, membatasi arus DC yang mengalir pada kapasitor.

2. Nilai hambatan berubah-ubah untuk tegangan AC sesuai dengan perubahan frekuensi, nilai f berbanding terbalik dengan nilai reaktansi kapasitif.

3. Pada tegangan AC menimbulkan pergeseran fasa, arus mendahului 90^o terhadap tegangan.

4. Menyimpan energi listrik dalam bentuk medan listrik.

b. Induktor

Induktor pada rangkaian AC, Gambar 2.27

AC

Vm sinωt _L VO

I

(a) (b)

Gambar 2.27.(a) Rangkaian L (b) bentuk gelombang tegangan dan arus

Induktor adalah komponen elektronika pasif yang mampu menyimpan energi pada medan magnet yang ditimbulkan arus listrik yang melewatinya, dimana besarnya ditentukan besar induktansi (satuan Henry) yang dimiliki oleh induktor. Dalam rangkaian filter, mengingat frekuensi tinggi yang terlibat maka nilai induktor harus memperhitungkan efek kulit dan rugi-rugi histerisis. Sebagai alternatif, filter induktor lebih baik didesain tanpa inti magnetik. Kualitas filter Q pada frekuensi harmonisa yang dominan bisa dipilih antara 50 dan 150 untuk biaya yang terendah. Namun nilai Q yang rendah biasayanya digunakan dan ini diperoleh dengan

r.m.s maksimum dan pada tingkat isolasi yang diperlukan untuk menahan switching surge (perpindahan gelombang).

Persamaan untuk rangkaian induktor adalah:

𝑣_𝑂 = 𝑉_𝑚sin 𝜔𝑡 ………. (2,84) 𝑣_𝑂 = 𝐿 ^𝑑𝑖_𝑑𝑡 → 𝑉_𝑚sin 𝜔𝑡 = 𝐿_𝑑𝑡^𝑑𝑖 𝑑𝑖 = ^𝑉𝑚 𝐿 sin 𝜔𝑡 𝑑𝑡 → 𝑖 = ^𝑉𝑚 𝐿 sin 𝜔𝑡 𝑑𝑡 𝑖(𝑡) = ^𝑉𝑚 𝐿 sin 𝜔𝑡 𝑑𝑡 → 𝑖 = ^𝑉𝑚 𝜔𝐿 (− cos 𝜔𝑡) 𝑖(𝑡) = ^𝑉𝑚 𝜔𝐿sin 𝜔𝑡 −^𝜋₂ ……… (2.85) 𝑋_𝐿 = 𝜔𝐿 = 2𝜋𝑓𝐿substitusi ke Persamaan (2.85) di atas, maka besar i menjadi:

𝑖(𝑡) = ^𝑉𝑚

𝑋_𝐿 sin 𝜔𝑡 −^𝜋₂ → 𝑖 = 𝐼_𝑚sin 𝜔𝑡 −^𝜋₂ ……… (2.86) 𝐼_𝑚 = ^𝑉𝑚

𝑋_𝐿 ………. (2.87)

c. Resistor

Resistor berfungsi sebagai penghambat arus, pembagi tegangan dan pembagi arus. Nilai resistor pada filter single tuned mempengaruhi faktor kualitas Q yang digunakan untuk mengukur ketajaman dari tuning. Adapun persamaan nilai Q untuk rangkaian single tune filter adalah:

𝑄 = _𝑅^{1 𝐿}_𝐶 ……… (2.88) Berdasarkan Persamaan (2.88), untuk nilai Q yang besar maka sebaiknya nilai R yang terpasang memiliki nilai yang tidak begitu besar.