BAB II TINJAUAN PUSTAKA
D. Pendekatan Metode Strategi Penawaran
1. Friedman Method
Pendekatan metode strategi penawaran dengan menghitung mark up optimum dan keuntungan maksimum yang mungkin pertama kali diperkenalkan oleh L.A Friedman pada tahun 1956. Metode ini merupakan metode yang sederhana dan banyak digunakan oleh kontraktor karena metode ini dikembangkan berdasarkan pekerjaan. Hubungan ini didasarkan atas argumentasi bahwa biaya pekerjaan yang tinggi akan lebih menarik banyak pesaing yang tertarik pada pekerjaan yang ditawarkann (Priyo, 1999).
Model Friedman menggunakan dua buah perumusan probabilitas untuk menang, yaitu :
a. Probabilitas menang untuk identitas pesaing dikenal (Known Bidders). yaitu probabilitas menang yang diperoleh dari pesaing yang karakteristik penawarannya dapat diidentifikasi secara individu atau yang pernah mengikuti pelelangan proyek konstruksi secara bersamasama. Perumusan probabilitasnya adalah sebagai berikut :
P(Co Win / Bo) = P (Bo<Bi) x P (Bo<B ) x . . . x P ( Bo<Bn ) ( )
dengan :
P ( Co Win / Bo ) : Probabilitas menang untuk pesaing yang dikenal b. Probabilitas menang untuk identitas pesaing tak dikenal (unknown Bidders
atau Average competitors).
yaitu probabilitas menang yang diperoleh dari pesaing yang belum pernah mengikuti pelelangan secara bersama-sama sehingga karakteristik penawaran pada masa sebelumnya sulit diidentifikasi secara individu yang disebabkan oleh terbatasnya data yang diperoleh mengenai tawaran-tawaran pesaing tersebut secara individu. Perhitungan probabilitasnya dengan menggunakan Persamaan 3.6.
P ( Co Win / Bo ) = P ( Bo<Ba) n ( ) dengan :
P ( Co Win / Bo ) : Probabilitas menang pesaing tak dikenal
Ba : Harga Penawaran rata-rata
n : Jumlah Pesaing
Untuk menghitung probabilitas menang (P (Co Win / Bo)) terhadap para pesaing digunakan pendekatan statistik dengan tiga jenis distribusi yaitu multi discrete distribution, multi normal distribution dan single normal distribution (Patmadjaja, 1999). Hasil perhitungan probabilitas menang dari ketiga jenis distribusi tersebut selanjutnya akan digunakan untuk menghitung probabilitas menang dari model Friedman dan menghitung nilai Expected profit nya dengan Persamaan 3.7.
E ( P ) = (Bo – Us. C) x P (Co Win / Bo) ( ) dengan :
E (P) : Expected Profit (%)
Us : Rasio biaya aktual estimasi biaya Bo : Harga Penawaran Kontraktor C : Estimasi biaya proyek.
Dari hasil besaran expected profit yang paling maksimum maka akan didapat besaran mark up yang optimum dimana hasil dari besaran mark up optimum merupakan mark up yang digunakan dalam penawaran suatu tender. 2. Gates Method
Gates (1967) dalam Patmadjaja (1999) mengusulkan suatu model penawaran yang mirip dengan model Friedman yaitu dengan memaksimalkan expected profit. Perbedaan terletak pada persamaan probabilitas untuk menang dimana Gates juga mengakui pendapat Friedman bahwa biaya aktual tidak sama dengan estimasi biaya. Namun untuk mempermudah dalam perhitungan, Gates mengasumsikan bahwa estimasi biaya adalah sama dengan biaya aktual, jadi dalam perhitungan probabilitas untuk menang model Gates tidak memasukkan nilai rasio biaya aktual terhadap estimasi biaya (Us) dan mengasumsikan bahwa nilai Us dari Friedman adalah sama dengan 1 (satu). Gates juga menggunakan dua buah perumusan dalam menghitung probabilitas untuk menang yaitu sebagai berikut :
a. Probabilitas menang untuk identitas pesaing dikenal (Known Bidders) :
∑
dengan :
P (Co Win / Bo) : Probabilitas menang pesaing dikenal P (Bo<Bi) : Probabilitas menang terhadap pesaing i
n : Jumlah Pesaing
b. Probabilitas menang untuk identitas pesaing tak dikenal (Unknown Bidders dan Average Bidders) :
( ) dengan :
P (Co Win / Bo ) : Probabilitas menang pesaing tak dikenal
Bo : Harga Penawaran Kontraktor
Ba : Harga Penawaran Rata-Rata
Didalam menghitung probabilitas menang terhadap sejumlah pesaing n juga digunakan pendekatan statistik dengan tiga jenis metode yang sama seperti model Friedman. Selanjutnya dihitung probabilitas menang dan menghitung nilai expected profit dengan rumus sebagai berikut :
E ( P ) = ( Bo – C ) x P ( Co Win / Bo ) ( ) dengan :
E ( P ) : Probabilitas Menang
Bo : Harga Penawaran Kontraktor C : Biaya Estimasi Proyek
3. Ackoff & Sasieni Method
Ackoff dan Sasieni (1968) dalam Patmadjaja (1999) menganggap bahwa biaya aktual proyek adalah sama dengan estimasi biaya proyek sama dengan Gates dan penentuan probabilitas menang sama dengan Friedman. Karena yang ditinjau hanya pesaing terendah saja (single distribution). Ackoff dan sasieni dalam
modelnya menggunakan pendekatan statistik single distribution dan data-data penawaran yang lampau yang diperlukan hanya satu data penawaran terendah saja. Probabilitas menang menurut ackoff dan sasieni adalah sebagai berikut:
P ( Co Win / Bo) = P (Bo<Bi) ( ) dengan :
P (CoWin/Bo) : Probabilitas menang terhadap pesaing terendah P (Bo<Bi) : Probabilitas menang terhadap pesing terendah
dari perhitungan probabilitas mengan single distribution.
Dalam menghitung probabilitas menang terhadap pesaing terendah digunakan pendekatan statistik dengan single discrete distribution dan single normal distribution. Selanjutnya dihitung besaran expected profit sama dengan metode gates.
4. Metode Konvensional
Pendekatan metode strategi penawaran yang akan diuraikan adalah strategi penawaran yang biasa diaplikasikan oleh suatu perusahaan dalam mengikuti tender. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
a. Tahap Mengikuti Aanwijziing 1) Gambar Proyek
Berkas ini sebagai dasar untuk perhitungan volume dan jenis pekerjaan, serta metode kerja yang dipakai untuk asumsi perhitungan biaya harga satuan pekerjaan.
2) Rencana kerja dan syarat-syarat atau spesifikasi
Berkas ini sebagai dasar untuk mengetahui spesifikasi bahan dan mutu pekerjaan sehingga dapat digunakan untuk perhitungan harga semua pekerjaan.
3) Informasi Kompetitor
Pada saat Aanwijziing akan dihadiri oleh perusahaan-perusahaan yang akan mengikuti tender /penawaran, sehingga berdasarkan pengalaman dan pengamatan akan dapat memperkirakan kemampuan pihak-pihak kompetitor.
4) Informasi Owner dan Konsultan
Informasi mengenai data owner dankonsultan di perlukan oleh pihak top manajemen, baik untuk mengenal labih jauh maupun untuk mendapatkan informasi-informasi lain yang tidak diperoleh pada tahap aanwijziing (nama, nomor telepon, kantor, alamat rumah, dan lain-lain) b. Tahap Survey Lapangan
Pada tahap ini akan didapatkan hal-hal yang membantu dalam perhitungan biaya harga satuan dari pekerjaan, diantaranya yaitu :
1) mengenal dan mengetahui kondisi lapangan dan lingkungan sekitarnya, 2) mendapatkan data harga bahan, upah dan harga lain yang terdapat di
sekitar lokasi proyek,
3) mengenal kondisi lingkungan birokrasi dan administrasi. c. Tahap Perhitungan Harga Penawaran
Dihitung biaya harga satuan pekerjaan dan volume pekerjaan sehingga didapatkan nilai Direct Cost. Selanjutnya dihitung juga biaya-biaya lain sebagai Inderect Cost, misalnya :
1) Over Head (biaya operasional) 2) perijinan dan administrasi 3) biaya pemasaran
4) biaya resiko 5) biaya Bank 6) estimasi profit
d. Membandingkan Hasil Harga Penawaran
Pada tahap ini akan dibandingkan antara hasil perhitungan biaya penawaran yang didapatkan dengan harga-harga penawaran dari competitor-kompetitor lain pada pekerjaan-pekerjaan yang pernah ditenderkan sebelumnya. Dengan membandingkan harga penawaran ini akan diperoleh informasi mengenai :
1) posisi harga penawaran yang dihitung terhadap pembanding, 2) nilai prosentase mark up/ down yang akan digunakan sebagai nilai
3) proses revisi terhadap nilai penawaran untuk memutuskan besarnya harga penawaran yang akan dipakai.
Adapun penjelasannya sebagai berikut:
Tabel 3. Perhitungan Nilai Pembanding
Kompetitor (perusahaan)
Pekerjaan I Pekerjaan II Pekerjaan III Keterangan H.Bor H.Bor/LLI H.Bor H.Bor/LLII H.Bor H.Bor/LLIII
A XA1 YA1 XA2 YA2 XA3 YA3 B XB1 YB1 XB2 YB2 XB3 YB3 Pemenang pek I C XC1 YC1 XC2 YC2 XC3 YC3 D XD1 YD1 XD2 YD2 XD3 YD3 Pemenang pek II E XE1 YE1 XE2 YE2 XE3 YE3 Pemenang pek III F XF1 YF1 XF2 YF2 XF3 YF3 Keterangan:
a. Pek. I, Pek.II, Pek.III adalah pekerjaan yang sejenis dan hampir sama, b. harga borongan adalah harga penawaran dikurangi PPN (pajak), c. LL = Luas Lantai untuk pekerjaan gedung (I,II,III)
d. pemenang Pek.I B, Pemenang Pek.II D, Pemenang Pek.III E, e. sebagai pembanding didapatkan nilai YB1, YD1, YE3,
f. selanjutnya dibuat urutan antara YB1, YD2, YE3, sehingga misalnya urutannya sebagai berikut : YD2– YE3 –YB1,
g. kemudian hasil perhitungan untuk penawaran pekerjaan yang akan diajukan dibandingkan terhadap nilai no.
( ) Posisi Yp5 terhadap YD2– YE3 –YB1 sedapat mungkin nilai Yp5 masuk pada urutan tersebut (YD2≤YB1).
h. selanjutnya nilai YP5 sebagai nilai revisi dari Y
p5, sehingga didapat nilai prosentase =
x 100% sebagai nilai mark up/down. ( ) 5. Model-model Yang Lain
Disamping keempat model diatas masih banyak model lain yang telah dikembangkan , antara lain sebagai berikut :
a. model Casey & Shaffer (1964), dalam menentukan expected profit sama dengan friedman, estimasi biaya diasumsikan sama dengan biaya aktual proyek sama dengan gates, yang berbeda hanya pada perhitungan probabilitas menang, Casey dan Shaffer menggunakan dua metode yaitu metode statistik multi distribusi dan single distribution,
b. model Park (1962) pada dasarnya sama dengan metode Friedman, namun Park merekomendasikan adanya hubungan antara optimum mark up dengan besarnya nilai proyek dan jumlah pesaing,
c. model Broemster (1968) menggunakan perumusan probabilitas untuk menang sama dengan Ackoff & Sasieni yaitu berdasarkan data-data penawaran tertentu saja, dimana penawar terendah merupakan penawar kunci yang perlu diperhatikan. Untuk menghitung Expected profit sama dengan model Friedman,
d. model Carr dan Sandhi (1978) mengusulkan Multiple Regression Analysis dengan mengikuti pendapat dari Friedman, hanya dalam perhitungan probabilitas untuk menang digunakan cara multiple regression dari data-data penawaran terendah saja,
e. model Loannou dan Leu (1993) mengusulkan model Average bid Method yang berhasil diuji di Italia dan Taiwan. Kurva-kurva penentuan probabilitas untuk menang dan expected profit dibuat dalam gambar grafik untuk menghitung probabilitas menang mirip dengan perumusan friedman dengan memodifikasi mean menjadi standardized mean.
E. Pendekatan Metode Statistik
Dalam menghitung probabilitas untuk menang dipilih pendekatan statistik berdasarkan tiga jenis distribusi yaitu multi discrete distribution, multi normal distribution dan single normal distribution (Patmadjaja,
1. Multi discrete distribution
Multi discrete distribution adalah distribusi berbentuk histogram dimana data-data dari masing-masing pesaing yang dikenal dihitung sendiri-sendiri probabilitas menangnya. Perhitungan ini menggunakan rasio masing-masing perusahaan yang kemudian dikelompokkan dengan rasio terendah tiap pelelangan dan rasio tertinggi setiap pelelangan.
Probabilitas yang dilihat menggunakan histogram adalah jumlah data dengan batasan mark up tertentu dibagi dengan total data kontraktor yang mengikuti pelelangan, sehingga didapat peluangnya. Sebagai contoh, histogramnya dapat dilihat pada Gambar 3.3.
2. Multi normal distribution
Metode ini menggunakan Persamaan 3.14.
Z = ( R – Mr ) / Dr ( ) dengan :
Z : Probabilitas normal variabel random
R Mark Up )
Mr : Mean Rasio penawaran dari data kontraktor Dr : Standar deviasi dari penawaran biaya kontraktor
Setelah Z dihitung, maka probabilitas menang dapat dicari pada tabel distribusi normal yang terdapat di buku statistik dengan melihat luasan pada bagian kanan dari Gambar 3.4.
Multi normal distribution terlebih dahulu menghitung mean, standar deviasi dan varian berdasarkan harga penawaran tertinggi dan harga penawaran terendah dari keseluruhan data yang dirangkum dalam jangka waktu tertentu sesuai kebutuhan data.
3. Single normal distribution
Rumus untuk menghitung probabilitas menang sama dengan Persamaan
. Perbedaannya dengan multi normal distribution adalah didalam single normal distribution probabilitas menang dihitung terhadap rata-rata dari semua pesaing (Average Bidders) atau hanya pada satu data penawaran saja, yaitu data penawaran terendah.
Tahapan penelitian ditampilkan dalam bentuk flow chart pada Gambar 4.1.
Gambar 4.1 Tahapan penelitian model strategi penawaran Perumusan masalah:
1. Studi Literatur
2. Mengungkapkan latar belakang 3. Memunculkan inti permasalahan 4. Menentukan tujuan
5. Menentukan batasan masalah mulai
Identifikasi data yang diperlukan (tahun 2013 s/d 2015)
Pengumpulan data sekunder (tahun 2013 s/d 2015)
Pemilihan data yang akan digunakan untuk penelitian
A
Memasukkan data pada Ms. excel
Gambar 4.1 Tahapan Penelitian model strategi penawaran (Lanjutan) Analisis hitungan untuk
mendapatkan nilai mark up dan expected profit Analisis hitungan probabilitas menang dengan pendekatan statistik:
1. Multi discrete distribution 2. Multi normal distribution 3. Single Normal Distribution
A
Pengujian masing-masing model dengan data pilihan
Selesai
Pembahasan hasil penelitian, kesimpulan dan saran
Friedman method Gates method Ackoff & Sasieni method
B. Populasi / Pengambilan Data Tender Konstruksi
Data yang diperlukan berupa data sekunder yang diperoleh dengan cara pengumpulan data pelelangan secara online melalui LPSE Provinsi DKI Jakarta.
Data penawaran yang terkumpul dari tahun 201 sampai tahun 2015 diseleksi berdasarkan batasan masalah yang telah dibahas sebelumnya yaitu tender proyek konstruksi di atas Rp. 0.000.000 dan minimal 5 (lima) perusahaan kontraktor yang mengikuti lelang.
Setelah data berdasarkan batasan masalah tersebut dikumpulkan, selanjutnya data diseleksi berdasarkan jumlah terbanyak peserta lelang dan keaktifan kontraktor mengikuti lelang. Hasil akhir pengolahan data awal penawaran konstruksi didapat pelelangan pekerjaan konstruksi dengan jumlah perusahaan kontraktor sebanyak pesaing dari tahun - melalui layanan pengadaan secara elektronik yang kemudian masing-masing perusahaan diberi kode berdasarkan abjad depan perusahaan.
C. Pengolahan Data dengan Pendekatan Statistik
Tahap pertama pengolahan data dengan pendekatan statistik adalah menentukan metode yang digunakan, yaitu metode Multi discrete distribution, Multi normal distribution dan Single Normal Distribution.
Data diubah menjadi rasio yang kemudian dikelompokkan dari rasio terkecil dan rasio terbesar. Setelah itu mencari nilai rata-rata, standar deviasi dan varian untuk Multi normal distribution dan Single Normal Distribution, sedangkan Multi discrete distribution menggunakan rasio awal yang telah dianalisis.
Hasil dari pengolahan data ini adalah probabilitas menang setiap kontraktor. Pada metode Multi discrete distribution digunakan histogram atau analisis dari program Microsoft Excel yang pada dasarnya sama, sedangkan pada metode Multi normal distribution dan Single Normal Distribution digunakan tabel distribusi normal komulatif Z.
D. Pengolahan Data dengan Model Penawaran
Setelah selesai menghitung seluruh probabilitas menang menggunakan pendekatan statistika Multi discrete distribution, Multi normal distribution dan Single Normal Distribution, selanjutnya adalah menghitung Expected Profit maksimum dan menentukan mark up optimum menggunakan tiga model strategi penawaran, yaitu model Friedman, model Gates dan model Ackoff & Sasieni. Setelah itu dibuat grafik perbandingan antara Expected profit terhadap mark up dari masing-masing model.
E. Pengujian Model dengan Data Pilihan
Optimum mark up yang didapat akan diuji terhadap harga-harga penawaran dengan melihat apakah akan lebih rendah (yang berarti menang) atau lebih tinggi (yang berarti kalah) dari harga penawaran terendah. Penawaran hipotesis didapat dengan mengalihkan estimasi biaya dari kontrak dengan mark up hasil perhitungan kemudian dibandingkan dengan penawaran terendah dari kontraktor pemenang.
Data yang dipilih dalam pengujian adalah data pelelangan terbaru dari data yang digunakan dalam penelitian ini dengan anggapan bahwa data terbaru paling
mendekati dengan keadaan pelelangan saat ini. Jumlah data yang diuji sebanyak 2 pelelangan tanpa memperhitungkan anggaran lelang yang ditawarkan.
Pengambilan data-data penawaran dilakukan terhadap perusahaan konstruksi yang mengikuti tender di Layanan Pengadaan Secara Elektronik (LPSE) Provinsi DKI Jakarta. Data yang diambil adalah data pelelangan pekerjaan konstruksi dari tahun 2013 sampai 2015 yang pelelangannya sudah selesai dilakukan. Ketentuan proyek yang diambil adalah proyek dengan anggaran lebih dari Rp. dengan minimal perusahaan yang mengikuti lelang sebanyak lima perusahaan.
Pada pengumpulan data tahap pertama diperoleh proyek sebanyak
proyek dan jumlah pesaing sebanyak perusahaan kontraktor. Banyaknya perusahaan membuat kondisi data tidak ideal untuk diuji sehingga dilakukan seleksi data yang nantinya hanya beberapa data yang digunakan untuk dilakukan penelitian. Dari sekumpulan data yang terkumpul diperoleh proyek konstruksi dengan pesaing yang akan diteliti perilaku penawarannya. Untuk lebih jelas mengenai data tersebut dapat dilihat pada Lampiran 4.
B. Pengolahan Data dengan Pendekatan Statistik
Data penawaran yang sudah terkumpul dan diseleksi diubah menjadi rasio penawaran terhadap estimasi biaya (bid/cost) yang hasilnya dapat dilihat pada Lampiran 6. Selanjutnya dilakukan analisis dengan menggunakan pendekatan statistik berikut ini :
1. Multi Discrete Distribution
Langkah pertama yang dilakukan dengan metode ini adalah mengubah anggaran biaya menjadi estimasi biaya. Sebagai contoh, diambil data penawaran perusahaan A dengan nomor urut 1 pada tabel penawaran Lampiran 4.
Diketahui anggaran sebesar = Rp. . . .
Estimasi Biaya = Anggaran x 90 %
= Rp. x 90 % = Rp. . . .
Setelah didapat estimasi biaya, dicari rasio penawaran terhadap estimasi biaya sebagai berikut :
Harga Penawaran S = Rp. . .
Rasio Penawaran =
c b
= / ,
Untuk lebih lengkap hasil rasio penawaran dapat dilihat pada Lampiran 6. setelah hasil rasio diperoleh, data rasio dikelompokkan berdasarkan nilai R yang dengan interval mark up - % sampai %, lebih jelasnya perhatikan Lampiran . Setelah itu dilakukan komulatif dengan mengurangkan tiap data terhadap total data dari masing-masing perusahaan seperti pada Lampiran 8.
Selanjutnya dihitung probabilitas menang pada masing-masing rasionya dengan cara membagikan komulatif rasio dengan total penawaran yang dilakukan masing-masing perusahaan. Hasil analisis ditampilkan pada Lampiran 9. Sebagai contoh diambil untuk perusahaan S .
Total penawaran =
Probabilitas menang = /
2. Multi normal Distribution
Langkah awal dalam analisis distribusi ini adalah menghitung rata-rata, standar deviasi dan varian yang hasilnya disajikan pada Tabel 5.1.
Tabel 5.1 nilai Mean, Standar Deviasi dan Varian Multi normal Distribution NO PESAING MEAN TOTAL (X) TOTAL X^2 STANDAR
DEVIASI VARIAN A 1 D 1 I 1 L 1 S 1 Sebagai contoh analisis Tabel 5.1 diambil data perusahaan S. sebagai berikut :
Total Rasio = + + + = ,
Mean = Total Rasio / Total data = /
=
Untuk mencari standar deviasi perlu dicari terlebih dahulu nilai rasio kuadratnya sebagai berikut :
Total Rasio = + + + + + + ) Standar Deviasi =
1 / 2 2 n n X X =
1 31 31 / 28,7316 87 , 26 2 = ,Varian = Standar Deviasi
= ,
Untuk mencari probabilitas menang pada Multi normal Distribution, terlebih dahulu harus mencari nilai Z yang berfungsi menentukan angka probabilitas pada tabel distribusi normal. Untuk lebih lengkap hasil analisisnya dapat dilihat pada Lampiran 11. Sebagai contoh hitungannya diambil pada perusahaan S sebagai berikut :
R Mark Up
%
=
Z = ( R –Mean) / Standar Deviasi = ( – ) / ,
= - ,
Selanjutnya dilihat pada tabel distribusi normal pada komulatif nilai Z. Untuk nilai Z = - , didapat probabilitas menang sebesar 0,0 . Untuk melihat lengkapnya probabilitas menang seluruh pesaing dapat dilihat pada Lampiran 12.
3. Single normal Distribution
Langkah awal dalam menganalisis single normal Distribution adalah menghitung mean, standar deviasi dan varian terhadap rasio tertinggi dan rasio terendah. Hasil analisisnya dapat dilihat pada Tabel 5.2.
Tabel 5.2 Mean, Standar Deviasi dan Varian single normal Distribution HASIL STATISTIK - 1. Bid / Cost Mean Total X Total X^2 Standar Deviasi Varian
2. Low Bid / Cost
Mean
Total X
Total X^2
Standar Deviasi
Varian
Perhitungan hasil statistik dibedakan menjadi dua bagian yaitu bid/cost dan low bid/cost dimana bid/cost adalah komulatif rasio tertinggi seluruh proyek,
sedangkan low bid/cost adalah komulatif seluruh rasio terendah pada seluruh tender. Analisis dari seluruh data dapat dilihat pada Lampiran 6 dan Lampiran 13.
Setelah selesai perhitungan pada Tabel 5.2 dilanjutkan menghitung nilai Z untuk single normal Distribution terhadap semua pesaing, hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.3. Nilai Z di hitung tidak berbeda rumusnya dengan perhitungan Multi normal Distribution, sebagai contoh, diambil pada nilai R =
sebagai berikut :
R Mark Up
% =
Z = ( R –Mean ) / Standar Deviasi = ( – ) / ,
=
Nilai mean dan standar deviasi yang digunakan adalah nilai bid/cost. Hal ini dikarenakan kemungkinan dengan harapan mendapatkan nilai rasio terbesar sehingga memperoleh nilai Z yang besar dan akan memperoleh nilai probabilitas yang besar juga.
Probabilitas menang pada single normal Distribution didapat dari tabel distribusi komulatif Z sama seperti Multi normal Distribution, sebagai contoh, nilai didapat niali Z = dari tabel didapat probabilitas 0, . Lebih lengkapnya perhatikan Tabel 5.4
Tabel 5.3 Nilai Z untuk Single normal Distribution semua pesaing R=(Mark Up + 1) Z ( 2013 - - - - - - -
Tabel 5.4 Probabilitas Menang dengan Single normal Distribution R P ( 2013 -
C. Pengolahan Data dengan Model Strategi Penawaran
Hasil analisis probabilitas menang menggunakan pendekatan statistik dengan metode Multi Discrete Distribution, Multi normal Distribution dan single normal Distribution digunakan sebagai elemen dalam penggunaan rumus probabilitas dari model strategi penawaran dan menghasilkan profit maksimum. Adapun analisis menggunakan model strategi penawaran sebagai berikut :
1. Friedman Method
a. Multi Discrete Distribution
Hasil analisis probabilitas menang dengan Multi Discrete Distribution dapat dilihat pada Lampiran 9. Selanjutnya dilakukan perhitungan probabilitas menang menggunakan metode friedman dengan Persamaan
dan menghitung Expected profit dengan menggunakan Persamaan
. Adapun hasil analisis model friedman dengan Multi Discrete Distribution ditampilkan pada Tabel 5.5.
Tabel 5.5 Probabilitas menang dengan Multi Discrete Distribution untuk model Friedman MARK UP ( % ) R - P win - - - - - -
Nilai mark up pada titik dan 1 % dengan probabilitas menang yang dihasilkan adalah maka jika menggunakan mark up % dan 1 % tidak dapat memenangkan tender. Hasil analisis selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 16. Contoh hitungan probabilitas menang dengan Multi Discrete Distribution untuk model friedman pada mark up - % adalah sebagai berikut :
R - %
+ (-
=
P Win = P (Bo<Bi) x P (Bo<B ) x . . . x P ( Bo<Bn ) = P mdd1 x P mdd2 x Pmdd3 x . . . x P mdd = x x x x
= ,
P mdd adalah Probabilitas menang dari Multi Discrete Distribution yang dapat dilihat pada Lampiran 9. Selanjutnya dihitung Expected profit untuk mengetahui keuntungan maksimum yang akan diperoleh dengan metode friedman. Hasil analisis dapat dilihat pada Tabel 5.6. Dari tabel tersebut didapat mark up optimum sebesar - % dengan expected profit yang didapat sebesar - %. Hasil perhitungan expected profitMulti Discrete Distribution untuk model friedman selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 17.
Tabel 5.6 Expected profit dengan Multi Discrete Distribution untuk model Friedman
MARK UP ( % ) R E (P) - - - - - - - - - - - -
Contoh analisis pada nilai mark up - % adalah sebagai berikut : Mark Up = - % R = E ( P ) = Mark Up x P Win = - % x = - %
Gambar 5.1 Hubungan antara Expected Profit dengan Mark up menggunakan Multi Discrete Distribution untuk model Friedman b. Multi normal Distribution
Hasil perhitungan probabilitas menang dengan Multi normal Distribution untuk model friedman, dapat dilihat pada Tabel 5.7.
Tabel 5.7 Probabilitas menang dengan Multi normal Distribution untuk Model Friedman MARK UP ( % ) R - P win - - - -00.030 -00.023 -00.015 -00.008 -00.003 00.000 00.000 00.000 00.000 -00.035 -00.030 -00.025 -00.020 -00.015 -00.010 -00.005 00.000 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 Axi s T itl e Axis Title
- - -
Untuk hasil analisis selengkapnya bisa dilihat pada Lampiran 18. Contoh hitungan analisis probabilitas menang dengan Multi normal Distribution untuk model friedman pada nilai mark up % adalah sebagai berikut :
Mark Up = %
R %
=
P Win = P (Bo<Bi) x P (Bo<B ) x . . . x P ( Bo<Bn ) = P mdn1 x P mdn2 x Pmdn3 x . . . x P mdn = x x x x
P mdn adalah probabilitas menang untuk Multi normal Distribution yang dapat dilihat pada Lampiran . Setelah selesai menghitung probabilitas menang Multi normal Distribution, dilakukan perhitungan expected profit yang disajikan pada Tabel 5.8 dan selengkapnya pada Lampiran 19.
Tabel 5.8 Expected profit dengan Multi normal Distribution untuk model Friedman
MARK UP ( % ) R E(P) - - - - - - - - -
Contoh hitungan pada nilai mark up % adalah sebagai berikut : Mark Up = %
R =
E ( P ) = Mark Up x P Win = % x
= %
Nilai P Win didapat dari Tabel 5.7. Dari hasil analisis Tabel 5.8 didapatkan mark up optimum % dengan probabilitas expected profit yang didapat sebesar %.
Gambar 5.2 hubungan antara expected profit dengan mark up menggunakan Multi normal Distribution untuk model friedman. c. Single normal Distribution
Analisis model friedman untuk single normal Distribution menggunakan