METODOLOGI PENELITIAN
4.2 Hasil Uji Coba
4.2.2 Fungsi keanggotaan fuzzy menggunakan two point crossover
Pada tahap proses di inputkan nilai mutasi dan nilai alpha target kemudian inputkan jumlah itrasi yang akan dilakukan, berikut adalah nilai yang diinputkan pada tahap proses yaitu :
Alpha =0,2 dan Mutasi (E) = 5
Pada tahap pertama dilakukan pembentukan grafik fungsi keanggotaan dengan membangkitkan fungsi keanggotaan pada 50 generasi kemudian akan dibandingkan dengan membangkitkan fungsi keanggotaan pada generasi yang ke 100.
Tabel 4.1 Kromosom dan nilai Fitness pada generasi ke-1
Populasi 1 (Variabel Produktifitas) Nilai Fitness
C1 = 11,5,11,5,34,5,11, Fitnes = 2,42 C2 = 57,15,56,27,24,3, Fitnes = -1,73 C3 = 28,21,28,28,12,36, Fitnes = -0,84 C4 = 52,13,43,2,29,33, Fitnes = -1,21 C5 = 49,4,43,36,29,6, Fitnes = -1,05 C6 = 30,5,40,19,1,45, Fitnes = -1,52 C7 = 53,17,14,11,4,47, Fitnes = -2,59 C8 = 7,1,18,40,35,14, Fitnes = 1,47 C9 = 44,36,56,37,34,12, Fitnes = -0,53 C10 = 44,10,44,48,3,12, Fitnes = -2,16 Max Fitnes = 2,42
Populasi 2 (Hubungan Sosial) Nilai Fitness
C1=13,5,13,5,40,5,13,5,67 Fitnes = 6,45 C2 = 89,34,70,81,89,31,33,14, Fitnes = -4,49 C3 = 33,66,54,86,36,66,13,87, Fitnes = -1,6 C4 = 86,45,24,14,44,45,80,83, Fitnes = -0,48 C5 = 13,82,47,46,54,79,2,8, Fitnes = -0,88 C6 = 23,3,23,66,5,24,7,92, Fitnes = -1,28 C7 = 31,43,84,5,5,4,24,83, Fitnes = -0,56 C8 = 6,77,24,26,53,84,69,43, Fitnes = 5,06 C9 = 47,81,67,7,78,81,53,47, Fitnes = 0,48 C10 = 64,45,63,33,42,40,81,62, Fitnes = 1,36
Tabel 4.1 Kromosom dan nilai Fitness pada generasi ke-1 (lanjutan)
Populasi 3(Aksesibilitas) Nilai Fitness
C1 = 13,5,13,5,40,5,13,5 Fitnes = 2,7 C2 = 27,18,55,0,39,54, Fitnes = 0,6 C3 = 56,6,41,42,28,51, Fitnes = -1,4 C4 = 39,50,35,23,20,53, Fitnes = -0,95 C5 = 13,12,36,0,10,32, Fitnes = -0,15
C10 = 65,22,3,45,15,46, Fitnes = -2,5 Max Fitnes = 2,7
Populasi 4 (Keterisolasian) Nilai Fitness
C1 = 13,13,39,13,65,13,91,13, Fitnes = 6,9 C2 = 11,36,11,31,11,17,38,23, Fitnes = 2,4 C3 = 65,64,17,71,72,90,78,20, Fitnes = 1,16 C4 = 23,51,82,44,13,82,49,85, Fitnes = 2,31 C5 = 2,5,42,39,54,3,77,68, Fitnes = 6,67 C6 = 37,25,42,43,15,67,54,62, Fitnes = 1,51 C7 = 26,71,82,68,1,59,2,84, Fitnes = -2,13 C8 = 7,67,6,44,70,67,48,20, Fitnes = 3,64 C9 = 77,17,28,5,65,89,59,61, Fitnes = -1,6 C10 = 78,39,34,46,47,34,4,47, Fitnes = -6,56 Max Fitnes = 6,9
Tabel diatas merupakan representasi kromosom grafik fungsi segitiga yang kemudian dibangkitkan sebanyak 10 set kromosom yang baru secara acak, Kemudian kromosom tersebut dihitung nilai fitnessnya, untuk kemudian dipilih berdasarkan ranking nilai fitness yang tertinggi dan akan dilakukan cross over. Selanjutnya setelah melewati proses cross over dan mutasi maka akan menghasilkan grafik fungsi keanggotaan sebagai berikut :
a. Crossover two point 50 generasi.
Pada proses pembetukan fungsi keanggotan fuzzy yang dibangkitkan sebanyak 50 generasi . Nilai fitness yang tertinggi dari hasil perkasinan silang (crossover) kemudian akan membentuk grafik fungsi keanggotaan fuzzy berdasarkan kromosom yang membentuknya. Berikut ini adalah grafik fungsi keanggotaan fuzzy yang terbentuk dari pembangkitan 50 generasi
a. b.
c. d.
Gambar 4.2 Grafik Fungsi keanggotaan pada 50 generasi
Pada gambar a merupakan grafik fungsi keanggotaan variabel produktifitas dan mencapai nilai fitness pada generasi ke 49 dengan nilai fitness sebesar 15, sedangkan gambar b adalah variabel hubungan sosial mencapai nilai fitness tertinggi pada generasi ke 50 dengan nilai fitness =30. 77, variabel aksesisbilitas mencapai generasi tertinggi pada generasi ke 49 dengan nilai fitness = 12.5 sedangkan variabel keterisolasian mencapai nilai fitness tertinggi pada generasi ke 45 dengan nilai fitness = 40. Masing-masing gambar diatas merupakan hasil grafik fungsi keanggotaan fuzzy yang dibangkitkan pada generasi 50. Berikut ini adalah gambar grafik nilai fitness terhadap generasi yang dibangkitkan sebanyak 50 pada masing-masing variabel.
a. b.
c. d.
Gambar 4.3 Grafik nilai fitness terhadap 50 generasi
Untuk nilai fitness masing-masing variabel dapat dilihat pada gambar 4.3 a, b, c dan d , Grafik diatas adalah menunjukkan kenaikan nilai fitness di awal generasi sampai pada generasi yang ke 50. Dapat dilihat bahwa nilai fitness semakin naik disetiap generasi. Masing-masing nilai fitness bervariasi baik dimasing-masing kromosom disuatu generasi terntentu sampai akhirnya di sebuah generasi tertentu nilai fitness dan krosomosom pada generasi tersebut nilainya sudah tidak bervariasi.
Generasi ke-1 Generasi ke-2 Generasi ke-3
C1 = 12,12,36,12,60,12, C1 = 25,10,26,19,39,57, C1 = 18,38,26,19,49,39, Fitnes = 2.14 Fitnes = 0.63 Fitnes = 1.12
C2 = 21,38,40,54,43,39, C2 = 8,12,12,26,60,12, C2 = 21,38,38,12,55,39, Fitnes = 0.98 Fitnes = 2.14 Fitnes = 1.26
C3 = 25,10,12,54,39,57, C3 = 12,12,40,54,66,12, C3 = 8,12,21,12,66,12, Fitnes = 0.63 Fitnes = 2.14 Fitnes = 2.33
C4 = 37,42,2,26,59,32, C4 = 21,38,47,38,49,39, C4 = 12,12,12,26,72,12, Fitnes = 0.98 Fitnes = 0.98 Fitnes = 2.42
C5 = 9,29,47,38,15,10, C5 = 18,38,21,54,43,39, C5 = 12,12,38,12,72,12, Fitnes = 0.27 Fitnes = 0.98 Fitnes = 2.42
C6 = 38,19,20,19,41,37, C6 = 21,38,47,38,49,39, C6 = 12,12,21,54,72,12, Fitnes = 0.13 Fitnes = 0.98 Fitnes = 2.42
C7 = 42,41,10,12,33,21, C7 = 16,19,38,12,41,37, C7 = 12,12,12,26,72,12, Tabel 4.2 Kromosom dan fitness 50 generasi variabel produktifitas
C9 = 31,59,35,38,59,34, C9 = 16,38,21,12,43,39, C9 = 21,38,21,54,55,39, Fitnes = 1.26 Fitnes = 0.98 Fitnes = 1.26
C10 = 38,13,19,50,43,43, C10 = 8,12,12,26,60,12, C10 = 8,12,21,12,66,12, Fitnes = 0.22 Fitnes = 2.14 Fitnes = 2.33
Max Fitnes = 2.14 Max Fitnes = 2.14 Max Fitnes = 2.42 Generasi ke-4 Generasi ke-5 Generasi ke-6
C1 = 21,38,26,19,61,39, C1 = 21,38,26,19,67,39, C1-10 = 12,12,26,19,90,12, Fitnes = 1.52 Fitnes = 1.79 Fitnes = 3.23
C2 = 12,12,26,19,78,12, C2 = 12,12,12,26,84,12, Generasi ke-7
Fitnes = 2.68 Fitnes = 2.94 C1 = 12,12,26,19,96,12, C3 = 12,12,38,12,78,12, C3 = 8,12,26,19,78,12, Fitnes = 3.49
Fitnes = 2.68 Fitnes = 2.86 Generasi ke-8
C4 = 12,12,38,12,78,12, C4 = 12,12,26,19,84,12, C1 = 12,12,26,19,102,12, Fitnes = 2.68 Fitnes = 2.94 Fitnes = 3.75
C5 = 12,12,12,26,78,12, C5 = 12,12,26,19,84,12, Generasi ke-9
Fitnes = 2.68 Fitnes = 2.94 C1 = 12,12,26,19,108,12, C6 = 12,12,12,26,78,12, C6 = 12,12,26,19,84,12, Fitnes = 4.05
Fitnes = 2.68 Fitnes = 2.94 Generasi ke-10
C7 = 12,12,21,54,78,12, C7 = 12,12,26,19,84,12, C1 = 12,12,12,26,114,12, Fitnes = 2.68 Fitnes = 2.94 Fitnes = 4.29
C8 = 21,38,26,19,61,39, C8 = 12,12,26,19,84,12, Generasi ke-11
Fitnes = 1.52 Fitnes = 2.94 C1 = 12,12,12,26,120,12, C9 = 8,12,38,12,72,12, C9 = 12,12,38,12,84,12, Fitnes = 4.55
Fitnes = 2.59 Fitnes = 2.94 Generasi ke-12
C10 = 12,12,38,12,78,12, C10 = 12,12,26,19,84,12, C1 = 12,12,26,19,126,12, Fitnes = 2.68 Fitnes = 2.94 Fitnes = 4.84
Max Fitnes = 2.68 Max Fitnes = 2.94
Generasi ke-13 Generasi ke-22 Generasi ke-31
C1 = 12,12,26,19,132,12, C1 = 12,12,26,19,186,12, C1 = 12,12,26,19,240,12, Fitnes = 5.08 Fitnes = 7.5 Fitnes = 10
Generasi ke-14 Generasi ke-23 Generasi ke-32
C1 = 12,12,26,19,138,12, C1 = 12,12,26,19,192,12, C1 = 12,12,26,19,246,12, Fitnes = 5.36 Fitnes = 7.69 Fitnes = 10.34
Generasi ke-15 Generasi ke-24 Generasi ke-33
C1 = 12,12,26,19,144,12, C1 = 12,12,26,19,198,12, C1 = 12,12,26,19,252,12, Fitnes = 5.66 Fitnes = 8.11 Fitnes = 10.34
Generasi ke-16 Generasi ke-25 Generasi ke-34
C1 = 12,12,26,19,150,12, C1 = 12,12,26,19,204,12, C1 = 12,12,26,19,258,12, Fitnes = 5.88 Fitnes = 8.33 Fitnes = 10.71
Generasi ke-17 Generasi ke-26 Generasi ke-35
C1 = 12,12,26,19,156,12, C1 = 12,12,26,19,210,12, C1 = 12,12,26,19,264,12, Fitnes = 6.12 Fitnes = 8.57 Fitnes = 11.11
Tabel 4.2 Kromosom dan fitness 50 generasi variabel produktifitas (lanjutan)
Generasi ke-19 Generasi ke-28 Generasi ke-37
C1 = 12,12,26,19,168,12, C1 = 12,12,26,19,222,12, C1 = 12,12,26,19,276,12, Fitnes = 6.67 Fitnes = 9.09 Fitnes = 11.54
Generasi ke-20 Generasi ke-29 Generasi ke-38
C1 = 12,12,26,19,174,12, C1 = 12,12,26,19,228,12, C1 = 12,12,26,19,282,12, Fitnes = 6.98 Fitnes = 9.38 Fitnes = 12
Generasi ke-21 Generasi ke-30 Generasi ke-39
C1 = 12,12,26,19,180,12, C1 = 12,12,26,19,234,12, C1 = 12,12,26,19,288,12, Fitnes = 7.32 Fitnes = 9.68 Fitnes = 12
Generasi ke-40 Generasi ke-44 Generasi ke-48
C1 = 12,12,26,19,294,12, C1 = 12,12,26,19,318,12, C1 = 12,12,26,19,342,12, Fitnes = 12.5 Fitnes = 13.64 Fitnes = 14.29
Generasi ke-41 Generasi ke-45 Generasi ke-49
C1 = 12,12,26,19,300,12, C1 = 12,12,26,19,324,12, C1 = 12,12,26,19,348,12, Fitnes = 12.5 Fitnes = 13.64 Fitnes = 15
Generasi ke-42 Generasi ke-46 Generasi ke-50
C1 = 12,12,26,19,306,12, C1 = 12,12,26,19,330,12, C1 = 12,12,26,19,354,12, Fitnes = 13.04 Fitnes = 14.29 Fitnes = 15
Generasi ke-43 Generasi ke-47
C1 = 12,12,26,19,312,12, C1 = 12,12,26,19,336,12, Fitnes = 13.04 Fitnes = 14.29
Tabel 4.2 merupakan data hasil kromosom dan fitness yang dibangkitkan sebanyak 50 generasi untuk variabel produktifitas, dari tabel terlihat bahwa kromosom masih bervariasi sampai pada generasi yang ke-6, selanjutnya nilai kromosom tiap generasi tidak bervariasi sedangkan nilai fitness bertambah seiring dengan jumlah generasi yang dibangkitkan.
b. Crossover two point 100 generasi.
Pada saat fungsi keanggotaan fuzzy dibangkitkan sebanyak 100 generasi maka akan menghasilkan grafik fungsi keanggotaan fuzzy yang diambil dari generasi yang mempunyai nilai fitness yang tertinggi,
a. b.
c. d.
Gambar 4.3 Grafik fungsi keanggotaan fuzzy generasi 100 metode two point Crossover Gambar 4.3 merupakan grafik fungsi keanggotaan yang dihasilkan dengan membangkitkan 100 generasi dan mengambil nilai fitness tertinggi kemudian kromosom pada nilai fitness tertinggi tersebut di representasikan menjadi sebuah grafik fungsi keanggotaan fuzzy. Nilai fitness yang dihasilkan cenderung meningkat sebanding dengan banyaknya generasi. Gambar 4.4 a variabel produktifitas mencapai nilai fitness tertinggi pada generasi ke 99 dengan nilai fitness = 30, variabel hubungan sosial mencapai nilai fitness tertinggi pada generasi ke-100 dengan nilai fitness = 57.14, variabel aksesibilitas mencapai nilai fitness tertinggi pada generasi ke-93 dengan nilai fitness = 25 dan variabel keterisosalian mencapai nilai tertinggi pada generasi ke=96 dengan nilai fitness= 80. Kenaikan nilai fitness ini bisa dilihat pada gambar 4.4
a. b.
b. d.
Gambar 4.4 Grafik nilai fitness terhadap 100 generasi metode two point crossover Grafik nilai fitness cenderung naik dan nilai fitness paling tinggi akan merepresentasikan grafik fungsi keanggotaan fuzzy seperti pada gambar 4.3
4.2.3 Fungsi Keanggotaan Fuzzy menggunakan Min Max Aritmatika crossover.