Kesetimbangan Tujuan
1. Gaya Gesekan Statik
Seperti telah dikemukakan sepintas, gaya gesekan statis merupakan gaya gesekan yang terjadi antara dua permukaan benda yang diam satu terhadap yang lain. Pernyataan diam di atas memiliki rentang mulai dari keadaan diam yang benar-benar diam, sampai dengan keadaan tepat akan bergerak. Bergerak itu juga dapat berarti bergeser (tranlasi) dan berguling (rotasi). Keadaan tepat akan bergerak juga dapat berarti tepat akan bergeser, tepat akan berguling, dan tepat akan bergeser serta tepat akan berguling. Sekarang Anda akan mempelajari sampai keadaan tepat akan bergeser dan bergeser saja, jadi hanya tranlasi dan tidak ada rotasinya.
a. Sebuah benda diletakan dan diam di atas bidang datar. Sesuai dengan hukum I Newton maka harus dipenuhi
∑ �⃑⃑⃑ = 0 �⃑⃑⃑ = − �⃑⃑⃑⃑⃑
b. Gaya normal (�⃑⃑⃑) sama besar dan berlawanan arah dengan gaya berat benda (�⃑⃑⃑⃑⃑), garis kerja �⃑⃑⃑ dan �⃑⃑⃑⃑⃑ berimpit.
c. Benda kemudian diberi gaya �⃑⃑⃑ dan ternyata masih diam. Untuk keadan ini pun harus dipenuhi Hukum I Newton ∑ �⃑⃑⃑
= 0, sehingga diperoleh ∑ �⃑⃑⃑⃑⃑ = 0 �⃑⃑⃑ = − �⃑⃑⃑⃑⃑ ∑ �⃑⃑⃑⃑⃑ = 0 �⃑⃑⃑⃑⃑ = − F
Pada benda harus ada gaya yang melawan �⃑⃑⃑ sehingga benda tetap diam. Gaya ini hanya disebabkan oleh gesekan antara permukaan benda dan bidang yang masih diam, oleh sebab itu, disebut sebagai gaya gesekan statis
�⃑⃑⃑⃑⃑ . Pada keadaan ini titik tangkap gaya normal bergeser ke arah gaya yang diberikan.
d. Benda dapat tetap diam walau gaya �⃑⃑⃑ terus diperbesar sedikit demi sedikit sampai batas tertentu. Ini berarti bahwa gaya gesekan itu juga semakin besar sampai batas tertentu selama benda belum bergerak.
e. Pada batas gaya �⃑⃑⃑ tertentu benda mencapai keadaan tepat akan bergerak. Pada keadaan ini, berarti gaya
Gambar 3.3. Gaya gesekan statik
PPPPTK IPA
Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan - KEMDIKBUD
KEGIATAN PEMBELAJARAN 2: KESETIMBANGAN BENDA TEGAR KELOMPOK KOMPETENSI B
72
gesekan statik, sudah mencapai harga maksimum. Untuk kedaaan ini tetap berlaku hukum I Newton, yaitu.
∑ �⃑⃑⃑⃑⃑ = 0 �⃑⃑⃑ = − �⃑⃑⃑⃑⃑ ∑ �⃑⃑⃑⃑⃑ = 0 �⃑⃑⃑s maks= �⃑⃑⃑maks
Nilai gaya gesekan maksimum itu dinyatakan oleh persamaan
�⃑⃑⃑s maks = µs N (3.1)
Pada persamaan di atas �⃑⃑⃑s maks adalah gaya gesekan statik maksimum, µs adalah koefisien
gesekan statik antara permukaan benda dan permukaan bidang, dan �⃑⃑⃑ adalah gaya normal yang diberikan bidang pada benda. Bagaimanakah cara menentukan besarnya koefisien gesekan statik antara dua buah permukaan? Untuk itu dapat dilakukan dengan misalnya cara-cara berikut ini:
Pertama, misalnya untuk menentukan koefisien gesekan statik antara sebuah balok dengan suatu bidang datar. Balok A disimpan di atas bidang datar yang dipasang horizontal, kemudian sebuah beban gantung B di pasang dengan tali dan dihubungkan ke balok A, melalui sebuah katrol yang gesekannya dapat diabaikan.
Mula-mula massa beban gantung sekecil mungkin agar balok diam, kemudian, massa benda gantung ditambah sedikit demi sedikit sampai balok A tepat akan bergeser. Pada saat balok tepat akan bergeser ini, gaya gesekan mencapai harga maksimum, dan untuk balok itu harus berlaku hukum I newton, sehingga diperoleh:
∑ �⃑⃑⃑⃑⃑ = 0 �⃑⃑⃑ = − �⃑⃑⃑⃑⃑
∑ �⃑⃑⃑⃑⃑ = 0 �⃑⃑⃑⃑⃑ = −�⃑⃑⃑
Karena gesekan katrol diabaikan, maka besarnya tegangan tali sama dengan berat beban gantung �⃑⃑⃑⃑⃑B, sedangkan gaya gesekan maksimumnya memenuhi persamaan (3.1), sehingga
didapat:
�
⃑⃑⃑⃑⃑B = µs �⃑⃑⃑⃑⃑⃑A mB g= µs mA g
Nilai koefisien gesekan itu adalah: µs =�
� (3.2) Percobaan ini dapat dilakukan dengan berbagai jenis
permukaan bidang dan balok serta berbagai massa balok misalnya dengan cara menumpuk beban tambahan di atas balok.
Gambar 3.4. Menentukan koefisien gesekan
LISTRIK untuk SMP
KEGIATAN PEMBELAJARAN 2: KESETIMBANGAN BENDA TEGAR KELOMPOK KOMPETENSI B
Modul Guru Pembelajar Mata Pelajaran Fisika SMA
73
Kedua balok diletakkan di atas bidang datar horozontal, kemudian bidang datar itu dimiringkan sedikit demi sedikit
hingga balok tepat akan bergeser ke bawah bidang miring. Untuk keadaan tepat akan bergeser ini harus dipenuhi Hukum I Newton, sehingga hasilnya adalah sebagai berikut.
∑ �⃑⃑⃑⃑⃑ = 0 �⃑⃑⃑ = − �⃑⃑⃑⃑⃑ � � ∑ �⃑⃑⃑⃑⃑ = 0 �⃑⃑⃑ �� = −�⃑⃑⃑⃑⃑ �� �
akhirnya diperoleh besarnya gaya gesekan maksimum di atas memenuhi persamaan µs N = W �� �
atau
µs W � � = W �� �
sehingga koefisien gesekannya adalah
µ =
�� �� �
= �� �
Ternyata, bahwa koefisien gesekan antara benda dan bidang miring itu adalah sebesar tangen � dengan � adalah sudut kemiringan bidang pada saat balok tepat akan bergeser. percobaan ini dapat dilakukan untuk berbagai jenis permukaan balok dan bidang miring, serta berbagai massa balok, misalnya dengan menumpuk beban di atas balok.
Contoh 3.1
Balok A dan B dihubungkan dengan tali dan keduanya diletakkan di atas bidang datar hirozontal. Balok B dihubungkan dengan tali ke balok C melalui sebuah katrol meja yang digesekannya dapat diabaikan. Bila massa balok A 600 gram, massa balok B 400 gram, koefisien gesekan statik antara balok A dengan meja 0,4 dan koefisien gesekan statik antara balok B dengan meja 0,2. bearapakah massa balok C agar sistem tepat akan bergerak bersamaan?
Penyelesaian.
Diagram dari contoh soal adalah seperti Gambar 3.6. Selanjutnya, agar lebih mudah menjawab soal seperti ini, sebaiknya dibuat diagram lepas untuk setiap benda, yaitu sebagai berikut ini.
Untuk balok A, maka diagram lepasnya adalah
seperti pada Gambar 3.2 (a). Lalu, agar balok A tepat akan bergeser maka:
�
⃑⃑⃑ = − �⃑⃑⃑⃑⃑ �⃑⃑⃑ = �⃑⃑⃑ . .���
Gambar 3.6. Diagram Lepas balok berhubungan
Gambar 3.5. Bidang miring
PPPPTK IPA
Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan - KEMDIKBUD
KEGIATAN PEMBELAJARAN 2: KESETIMBANGAN BENDA TEGAR KELOMPOK KOMPETENSI B
74
atau besarnya: T1 = µsA W = µsA ma g = (0,4) x (0,6 kg) x (10 m/s2) = 2,4 Nkemudian diagram lepas untuk balok B adalah seperti pada gambar 3.2.(b). Agar balok B tepat akan bergeser, maka harus dipenuhi
� ⃑⃑⃑ = − �⃑⃑⃑⃑⃑ �⃑⃑⃑ = �⃑⃑⃑ + �⃑⃑⃑ . .��� atau besarnya : T2 = T1 + µsB mB g = (2,4 N) + (0,2) (400 gram) (10 m/s2) = 3,2 N
Bila gesekan katrol diabaikan, maka tegangan tali T2 besarnya sama dengan gaya berat
balok C atau mC g, sehingga massa balok C dapat dicari:
��=�� = �⁄, � = ����
2. Gaya Gesekan Kinetik
Untuk sampai ke pengertian gaya gesekan kinetik, Anda ingat kembali percobaan ketika sebuah benda di atas bidang datar ditarik dengan sebuah gaya mendatar �⃑⃑⃑, seperti pada gambar 3.1. Mula-mula besar gaya �⃑⃑⃑ sekecil mungkin agar balok tidak bergerak, kemudian gaya itu diperbesar sedikit demi sedikit sampai akhirnya balok mencapai keadaan tepat akan bergerak.
Keadaan tetap masih diam sampai akhirnya tepat akan bergerak itu menunjukkan bahwa gaya gesekan statik berubah besarnya sampai maksimum tertentu. Setelah harga maksimum ini tercapai maka jika gaya luar diperbesar lagi sedikit saja benda akan langsung bergeser. Karena Anda telah meyakini bahwa antara benda dan lantainya terdapat gaya gesekan, maka selama benda bergeser atau bergerak pun, gaya gesekan terjadi. Gaya gesekan itu selanjutnya disebut sebagai gaya gesekan kinetik. Namun demikian, gaya gesekan ini jelas lebih kecil dari gaya gesekan statik maksimum, atau secara matematik dapat kita tuliskan:
�⃑⃑⃑� < �⃑⃑⃑ .��� (3.3) Seperti gaya gesekan statik, gaya gesekan kinetik juga dinyatakan dalam bentuk matematik yang serupa, yaitu
�⃑� = ���⃑⃑⃑ (3.4) Mengingat persamaan gaya gesekan statik maksimum dan gaya gesekan kinetik di atas, maka dari persamaan (3.3) kita memperoleh bahwa:
LISTRIK untuk SMP
KEGIATAN PEMBELAJARAN 2: KESETIMBANGAN BENDA TEGAR KELOMPOK KOMPETENSI B
Modul Guru Pembelajar Mata Pelajaran Fisika SMA
75
���⃑⃑⃑ < � �⃑⃑⃑ (3.5) atau berarti koefisien gesekan kinetik lebih kecil dari koefisien gesekan statik
��< �
Contoh 3.2
Sebuah benda yang massanya 400 gram digerakan pada sebuah bidang datar dengan kecepatan awal 12 m/s dan ternyata benda berhenti secara beraturan setelah bergerak selama 6 sekon. Berapakah koefisien gesekan kinetiknya?
Penyelesaian :
Benda berhenti secara beraturan, berarti benda mendapat perlambatan konstan atau GLBB, dan akhirnya berhenti setelah t = 6 sekon, berarti �⃑⃑⃑� =
�⃑⃑⃑� = �⃑⃑⃑� + �⃑⃑⃑
0 = �⃑⃑⃑ (6 sekon) + (12 m/s)
�
⃑⃑⃑⃑ = − � �� � = − �⁄ �⁄
Menurut Hukum II newton :
∑ �⃑⃑⃑ = ��⃑⃑⃑
karena tidak ada gaya luar yang lain, maka
∑ � = �⃑⃑⃑� , sehingga ���⃑⃑⃑ = � �⃑⃑⃑ besarnya µk mg = ma atau �� =�� = �⁄�⁄ = 0,2
Gesekan dapat ditinjau sebagai gaya yang ditimbulkan oleh dua permukaan yang bergesekan. Dari hasil pengamatan, dapat dinyatakan bahwa gaya gesekan mempunyai sifat yang khas yaitu sebagai berikut.
1. Gaya gesekan tidak menyebabkan benda bergerak,
2. Gaya gesekan hanya muncul ketika pada suatu benda diberikan gaya luar untuk menggerakkan benda.
3. Arah gaya gesekan selalu berlawanan dengan arah kecenderungan gerak benda. 4. Jika benda cenderung bergerak ke kanan, maka gaya gesekan berarah ke kiri. 5. Jika benda cenderung bergerak ke kiri, maka gaya gesekan berarah ke kanan.
PPPPTK IPA
Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan - KEMDIKBUD
KEGIATAN PEMBELAJARAN 2: KESETIMBANGAN BENDA TEGAR KELOMPOK KOMPETENSI B
76
6. Gaya gesekan sebelum benda bergerak besarnya bervariasi mulai dari nol sampai dengan nilai batas tertentu (nilai maksimum). Nilai batas tersebut dicapai pada saat benda tepat akan bergerak. Gaya gesekan yang timbul sejak benda ditarik sampai sesaat benda akan bergerak disebut Gaya Gesekan Statis (fs).
7. Besar Gaya gesekan statis besarnya sama dan arahnya berlawanan dengan gaya Tarik.
8. Gaya gesekan yang timbul setelah benda bergerak besarnya lebih kecil dari gaya gesekan statisnya. Gaya gesekan ini disebut Gaya Gesekan Kinetik (fk).
9. Besar gaya gesekan bergantung pada kehalusan atau kekasaran permukaan benda yang saling bersentuhan. Semakin kasar permukaan, makin besar gaya gesekan, sebaliknya makin halus permukaan, makin kecil gaya gesekannya.
10. Besar gaya gesekan juga bergantung pada gaya normal benda N (yaitu gaya yang bekerja pada benda dari permukaan sentuh benda lain)