BAB II. TINJAUAN PUSTAKA
2.3. Gelombang Laut dan Energinya
2.3.1. Pengertian Gelombang Laut
Gelombang adalah pergerakan naik dan turunnya air dengan arah tegak lurus permukaan air laut yang
membentuk kurva atau grafik sinusoidal. Gelombang laut dibentuk oleh adanya transfer energi dari udara ke massa air. Angin merupakan pengaruh utama terjadinya gelombang. Angin yang lebih kuat mengakibatkan gelombang yang lebih besar (Rohman 2012). Gelombang laut merupakan sebuah sumber energi yang ditransfer dari angin menuju lautan. Seiring dengan berhembusnya angin di lautan, interaksi air- udara di lautan tersebut mengakibatkan terbentuknya gelombang, dimana menyimpan energi dalam bentuk energi potensial dalam bentuk massa air yang bergerak dihitung dari permukaan air laut dan energi kinetik dalam bentuk gerakan dari partikel air (Lewis 2011). Gelombang merupakan manifestasi dari gaya yang bekerja pada fluida yang cenderung merubah bentuk dari fluida itu sendiri yang berlawanan terhadap aksi dari gravitasi dan regangan permukaan fluida tersebut, yang bersama- sama menjaga tingkat permukaan dari sebuah fluida. Sehingga, dalam memunculkan sebuah gelombang membutuhkan semacam gaya, seperti contoh adalah badai atau angin ataupun batu yang jatuh di air. Setelah gaya tersebut tercipta dan bekerja di sebuah permukaan fluida, maka gaya gravitasi dan regangan permukaan pun menjadi aktif dan memungkinkan gelombang tersebut untuk bergerak (propagate), seperti pada senar gitar. (Dean and Dalrymple 1984)
2.3.2. Komponen dan Parameter Gelombang Laut
Secara garis besar, gelombang laut harus kita anggap sebagai undulasi atau beda tinggi yang terjadi di permukaan laut atau danau. Biasanya berbentuk daerah yang membentuk sebuah formasi dari tengah laut dan mengarah menuju tepi pantai dimana mereka akan terbelah atau terpantul seperti terlihat pada gambar 2.9.
Dengan mengasumsikan bahwa gelombang laut adalah gelombang kosinus, terdapat beberapa parameter dan variable yang bisa kita gunakan dan identifikasi, yaitu:
a. Tinggi Gelombang (H) dan Amplitudo (A)
Tinggi vertical dari punggung gelombang ke puncak gelombang disebut ‘tinggi’, sedang amplitude adalah nilai setengah dari ‘tinggi tersebut. b. Panjang Gelombang (L)
Jarak antara satu puncak gelombang dengan gelombang yang lain.
c. Nomor Gelombang (k)
Nomor gelombang yang didapatkan dari jarak, biasanya menggunakan nomor gelombang secara radian.
d. Periode Gelombang (T)
Waktu yang diperlukan antara 2 puncak geombang. e. Frekuensi Gelombang (ω)
Jumlah gelombang yang bisa didapatkan dalam satu detik, biasanya menggunakan satuan radian. f. Kecepatan Fase Gelombang (C)
Kecepatan yang didapatkan pada saat gelombang melewati sebuah titik. (Triatmojo 1999)
Gambar 2.9 Parameter Gelombang Laut Sinus/Kosinus (Sumber: Dean dan Dalrymple, 1984)
2.3.3. Jenis-jenis Gelombang Laut
Gelombang laut, seperti dijelaskan pada sub-bab 2.3.1 mempunyai beberapa parameter yang sudah ditentukan. Parameter- parameter tersebut akan membentuk dan membuat gelombang laut mempunyai jenis dan karakteristik yang khas. Dalam Perkembangannya, gelombang mempunyai beberapa karakteristik yang didasarkan terhadap gaya pembangkitnya, yaitu periode, frekuensi dan panjang gelombang yang mempunyai hubungan satu sama lain dalam rumus normal dan ideal dari gelombang sinusoidal. Penjelasan dari jenis- jenis gelombang tersebut ada pada gambar 2.10 berikut ini.
2.3.4. Teori Gelombang Amplitudo Kecil
Pada umumnya bentuk gelombang di alam adalah sangat kompleks dan sulit digambarkan secara matematis karena ketidak-linierannya, tiga dimensi dan mempunyai bentuk yang random. Untuk membuatnya bisa dihitung, bisa menggunakan beberapa pendekatan
Gambar 2.10 Jenis-jenis Gelombang Laut (Sumber: Dean dan Dalrymple, 1984)
matematis yang dikemukakan beberapa ahli, seperti Airy, Stokes, Mich, Knoidal. Masing- masing teori tersebut mempunyai keterbatasan dan kondisi tertentu. Teori Airy merupakan teori Gelombang Ampitudo Kecil, sedang yang lain merupakan teori Gelombang Amplitudo Terbatas (Triatmojo 1999).
Teori Gelombang Amplitudo Kecil diturunkan berdasarkan persamaan Laplace untuk aliran tak rotasi dengan kondisi batas di permukaan air dan dasar laut. Penyelesaian persamaan tersebut digunakan untuk menemukan potensial kecepatan yang nantinya akan digunakan untuk menurunkan persamaan dari berbagai karakteristik gelombang seperti fluktuasi muka air, kecepatan dan percepatan partikel, tekanan, kecepatan rambat gelombang dan sebagainya. Anggapa yang digunakan untuk menurunkan persamaan gelombang adalah sebagai berikut:
a. Zat cair adalah homogen dan tidak termampatkan, sehingga rapat massa adalah konstan.
b. Tegangan permukaan diabaikan. c. Gaya Coriolis diabaikan.
d. Tekanan pada permukaan air konstan.
e. Zat cair adalah ideal, sehingga berlaku aliran tak rotasi.
f. Dasar laut adalah horizontal, tetap dan impermeable sehingga kecepatan dasar laut adalah nol.
g. Amplitudo gelombang kecil terhadap panjang gelombang dan kedalam air.
h. Gerak gelombang berbentuk silinder yang tegak lurus arah penjalaran gelombang sehingga gelombang adalah dua dimensi. (Triatmojo 1999)
(2.2)
2.3.5. Penentuan Kondisi Batas Bentuk Matematis Gelombang Laut (Water Wave Boundary Value Problem)
Dalam menentukan rumus yang memenuhi kondisi Gelombang Amplitudo Kecil Airy, perlu adanya penentuan batas- batas dari model matematis terhadap sebuah gelombang laut. Turunan orde kedua dari hukum pergerakan fluida dalam sebuah gelombang laut 2 dimensi yang berjalan secara periodik adalah sebuah persamaan Laplace, dimana rumus dibawah ini berlaku untuk satu gelombang, berapapun besar bentuknya (Dean and Dalrymple 1984).
∇2∅ = 0, 0 < 𝑥 < 𝐿, −ℎ < 𝑧 < 𝜂 Dimana gradien atau akselerasi dari velocity potential (∅) adalah bernilai nol, selama x berada diantara 0 dan panjang gelombang (L), dan z berada diantara kedalaman laut (h) dan surface height (𝜂). Secara garis besar, kondisi-kondisi batas yang memenuhi syarat gelombang amplitude kecil ada 3, yaitu Bottom Boundary Condition (BBC), Kinematic Free Surface Boundary Condition (KFSBC) dan Dynamic Free Surface Boundary Condition (DFSBC) dimana tergambar jelas pada gambar 2.11 di bawah ini.
Rumus- rumus turunan terhadap ketiga kondisi tersebut adalah sebagai berikut:
Untuk Bottom Boundary Condition (BBC)
Untuk Kinematic Free Surface Boundary Condition (KFSBC)
(2.3)
Gambar 2.11 Spesifikasi Kondisi Batas untuk Gelombang Laut (Sumber: Dean dan Dalrymple 1984)
Untuk Dynamic Free Surface Boundary Condition (KFSBC)
2.3.6. Boundary Value Problem Solution for Linearized Water Wave (Dispersion Relation)
Dari rumus 2.3, 2.4 dan 2.5 diatas, dilakukan proses linearisasi terhadap variabel-variabel atau disebut proses pemisahan variabel (separation of variables) untuk mendapatkan solusi dari permasalahn batas model matematis diatas, sehingga mendapatkan rumus velocity potential yang berlaku untuk semua kondisi di gelombang laut dan rumus radial frequency yang juga berlaku untuk semua bentuk gelombang, seperti berikut. (Dean and Dalrymple 1984)
(2.5)
Dari rumus diatas, apabila nilai kh dan tahnh kh di plot terhadap nilai radial frequency, maka yang didapatkan adalah gambar 2.12, dimana menunjukkan bahwa hanya ada satu wave number yang sesuai dengan satu radial frequency, dan solusi tersebut akan berubah selaras dengan perubahan wave number dan perbedaan kecepatan dari setiap gelombang laut yang ada, atau disebut dengan Dispersion Equation/Relation.
2.3.7. Energi Gelombang Laut
Energi gelombang laut adalah energi yang di transfer dari angin menuju lautan. Seiring dengan berhembusnya angin di lautan, interaksi udara dengan air
Gambar 2.12 Grafik Radial Frequency terhadap Wave Number (Dispersion Relation)
(Sumber: Dean dan Dalrymple 1984)
di laut menyebabkan pemindahan energi angin ke lautan, membentuk gelombang air laut yang menyimpan energi sebagai energi potensial dan eneegi kinetik. Ukuran dan periode dari gelombang ini bergantung dengan jumlah energi yang berpindah dari angin ke lautan, dalam fungsi kecepatan angin, waktu yang dibutuhkan dalam satuan hari dan panjang dari lautan yang dibutuhkan untuk gelombang tersebut dalam bergerak atau disebut fetch. Gelombang laut sangat efisien dalam perpindahan energi, dan dapat bergerak dalam jarak yang sangat jauh di lautan. Ketersediaan energi gelombang laut bergantung pada musim dengan variasi musim, dimana biasanya permodelan menggunakan estimasi rata- rata jangka panjang menggunakan database global dengan histori yang panjang (Lewis 2011). Peta global energi gelombang rata- rata ditunjukkan pada gambar 2.13. Dalam menentukan energi gelombang, ada beberapa alat dan instrument yang bisa digunakan, yaitu:
a. Buoy (Pelampung) Gelombang laut yang digunakan di laut dengan kedalaman lebih dari 20 meter.
Gambar 2.13 Peta Global Energi Gelombang Rata- Rata (Sumber: Lewis 2011)
b. Pengukuran berdasarkan Satelit.
c.Hasil dari permodelan gelombang-angin secara numeris. (Lewis 2011)
Untuk menangkap dan mengonversi Energi Gelombang Laut, digunakan Wave Energy Converter (WEC) yang secara stasioner atau naik turun sesuai dengan frekuensi dari gelombang laut. Cara lain adalah dengan menangkap gelombang yang ada di instrument dan ditangkap dengan turbin hidro dan menghasilkan listrik dari sistem tersebut. (United States Department of Energy 2009)
2.3.8. Potensi dan Efek Lingkungan dari Energi Gelombang Laut
Potensi terbesar energi gelombang laut berada pada bumi bagian atas atau bawah dengan koordinat yang berada diantara lintang 40o sampai 60o. Studi ekonomis terhadap energi gelombang laut sudah pernah dilakukan, dan meskipun untuk sekarang tidak bisa menandingi efisiensi energi fosil, tapi efisiensi dari energy gelombang seiring dengan berkembangnya teknologi semakin meningkat, dengan desain yang lebih efektif dan tentu saja lebih hemat. Dengan harga 5 sen poundsterling (5 penny) untuk 1 kWh, energy gelombang laut menjadi salah satu alternative hemat pembangkitan energy bersih di masa depan. (Pelc dan Fujita 2002)
Untuk efek lingkungan dari pembangkitan energi lautan, apabila menggunakan pembangkitan skala kecil akan memiliki efek yang sangat kecil terhadap ekosistem. Tetapi, sistem besar yang sedang dikembangkan ternyata memiliki potensi untuk menggangu stabilitas ekosistem karena arah gelombang dan besarnya akan berubah dengan adanya pembangkit yang bertindak sebagai pemecah gelombang. Untuk
mendapatkan sebuah sistem pembangkit yang ramah lingkungan, kita harus melakukan penelitian lebih lanjut tentang hal tersebut, karena energi gelombang ini merupakan salah satu sumber alternatif energi ramah lingkungan yang sangat potensial penggunaannya di masa depan (Pelc dan Fujita 2002).
2.3.9. Wave Statistics and Spectra
Pada permukaan laut, gelombang yang bekerja sebenarnya tidak hanya satu gelombang saja (monokromatik), tetapi merupakan superposisi dari sekian banyak gelombang dengan arah, besar dan intensitas yang berbeda. Untuk mendapatkan deskripsi yang memuaskan dari sebuah permukaan laut, maka banyak gelombang harus digabungkan menjadi satu, dimana salah satu prosesnya adalah dengan mencari Wave Spectrum, Spectral Analysis dan juga proses Fourier Analysis (Dean dan Dalrymple 1984).
Dalam sebuah gelombang yang terdapat di permukaan laut, secara garis besar sebenarnya merupakan gabungan dari banyak gelombang dengan frekuensi dan amplitude serta fase berbeda-beda, dimana memenuhi rumus
Dari rumus diatas, dapat dibuat banyak grafik, dimana merupakan representasi dari setiap masing- masing gelombang tersebut, atau disebut juga Wave Spectrum. Spektra dari masing- masing gelombang ini akan menjadi ciri khas setiap gelombang, dimana biasanya diidentifikasi dengan wave number dan radial frequency yang berbeda- beda. Gambar 2.14 menunjukkan contoh spektra dari sebuah gelombang, dimana menunjukkan spektra amplitudo, energi, densitas dan amplitudo dari bagian-bagian gelombang.
Gambar 2.14 Macam-Macam Grafik Wave Spectra (Sumber: Dean dan Dalrymple 1984)
Proses mendapatkan spektra dari sebuah gelombang memerlukan waktu yang lama dan perhitungan yang kompleks. Hanya saja, proses yang memakan waktu lama dan kompleks ini bisa menjadi sangat cepat, berkat penemuan dari Cooley, Lewis dan Welch pada tahun 1969 yaitu Fast Fourier Transform (FFT) algorithm. Berkat FFT ini, hampir semua proses data gelombang laut yang berbentuk dijital bisa diolah dan mendapatkan spektrum serta analisanya secara tepat dan efisien.