GGL Induksi Elektromagnetik 1. Fluks magnetik

λArah getar

INDUKSI ELEKTROMAGNETIK 2

7.2. GGL Induksi Elektromagnetik 1. Fluks magnetik

Konsep tentang fluks magnetik pertama kali dikemukakan oleh ilmuwan Fisika yang bernama Michael Faraday untuk menggambarkan medan magnet. Ia menggambarkan medan magnet dengan menggunakan garis-garis gaya, di mana daerah yang medan magnetnya kuat digambarkan garis gaya rapat dan yang kurang kuat digambarkan dengan garis gaya yang kurang rapat. Sedangkan untuk daerah yang memiliki kuat medan yang homogen digambarkan garis-garis gaya yang sejajar. Garis gaya magnet dilukiskan dari kutub utara magnet dan berakhir di kutub selatan magnet. Untuk menyatakan kuat medan magnetik dinyatakan dengan lambang B yang disebut dengan induksi magnet. Induksi magnetik menyatakan kerapatan garis gaya magnet. Sedangkan fluks magnetik menyatakan banyaknya jumlah garis gaya yang menembus permukaan bidang secara tegak lurus, yang dapat dinyatakan dalam persamaan, sebagai berikut.

𝚽𝚽 = 𝑩𝑩�. 𝑨𝑨� (7.1)

atau

𝚽𝚽 = 𝑩𝑩�. 𝑨𝑨� 𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜 𝜽𝜽 (7.2)

Persamaan (7.2) dipakai apabila arah B tidak tegak lurus permukaan bidang. Φ = fluks magnetik (Wb = weber)

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015

101

A = luas permukaan bidang (m2)

θ = sudut yang dibentuk antara arah B dengan garis normal (radian atau derajat).

Dari rumus (7.1) dan (7.2) dapat diketahui bahwa Induksi Elektromagnetik dapat diperoleh melalui berbagai cara yakni:

a. Menggerakkan loop atau penghantar di dalam medan magnet sehingga menghasilkan luas penampang (A).

Gambar 7.1

b. Menggerakkan batang magnet terhadap kumparan sehingga menghasilkan perubahan garis-garis gaya magnet (B)

Gambar 7.2

c. Kumparan atau penghantar berputar pada medan magnet yang menghasilkan perubahan sudut (θ).

Gambar 7.3

Contoh soal:

Sebuah bidang seluas 200 𝑐𝑐𝑚𝑚2 berada dalam medan magnet yang mempunyai kuat medan magnet sebesar 8 x 10−2 T. Tentukan fluks magnetik pada bidang tersebut apabila garis normal bidang dengan garis gaya magnet membentuk sudut 900.

Jawaban: Diketahui :B = 8 x 10−2 T

A = 200 𝑐𝑐𝑚𝑚2 = 2 x 10−2𝑚𝑚2

θ = 900

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015

102 Jawab :Φ = BA cos θ = 8 x 10−2 T x 2 x 10−2𝑚𝑚2 x cos 900 = 16 x 10−4 x 0 = 0 Weber 7.2.2 Hukum Faraday

a. Jika magnet batang digerakkan mendekati kumparan, maka jarum galvanometer akan menyimpang ke kanan

Gambar 7.4

b. Jika magnet batang digerakkan menjauhi kumparan, maka jarum galvanometer akan menyimpang ke kiri.

Gambar 7.5

c. Jika magnet batang diam tidak digerakkan, jarum galvanometer juga diam.

Gambar 7.6

Jarum galvanometer yang bergerak menunjukkan adanya arus listrik yang timbul di dalam kumparan pada saat terjadi gerak relatif pada magnet batang atau kumparan.

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015

103

Peristiwa ini disebut induksi elektromagnetik, yaitu timbulnya ggl pada ujung-ujung kumparan yang disebabkan karena adanya perubahan fluks magnetik yang dilingkupi oleh kumparan, ggl yang timbul disebut ggl induksi. Hasil percobaan yang dilakukan oleh Faraday menyimpulkan bahwa besarnya ggl induksi yang timbul pada ujung-ujung kumparan tergantung pada kecepatan perubahan fluks magnetik yang dilingkupinya. Kesimpulan ini disebut hukum Faraday yang berbunyi :

“Besarnya ggl induksi yang timbul antara ujung-ujung kumparan berbanding lurus dengan kecepatan perubahan fluks magnetik yang dilingkupi oleh kumparan tersebut”. Pernyataan hukum faraday diatas lalu dirumuskan secara matematis sebagai berikut :

𝜺𝜺 = −𝑵𝑵^{𝒅𝒅𝚽𝚽}_{𝒅𝒅𝒅𝒅} (7.3)

Keterangan

ε= ggl induksi pada ujung-ujung kumparan (Volt) N = jumlah lilitan dalam kumparan

ΔΦ = perubahan fluks magnetik (Wb)

Δt = selang waktu perubahan fluks magnetik (s)

𝑑𝑑𝑑𝑑

𝑑𝑑𝑎𝑎= laju perubahan fluks magnetik (Wb.𝑠𝑠−1)

Persamaan kedua rumus diatas itu digunakan jika perubahan fluks magnetik berlangsung dalam waktu singkat atau Δt mendekati nol. Berdasarkan persamaan kedua rumus diatas dapat diketahui bahwa ada tiga faktor yang mempengaruhi terjadinya perubahan fluks magnetik yaitu

a. Luas bidang kumparan yang melingkupi garis gaya medan magnetik. b. Perubahan induksi magnetiknya.

c. Perubahan sudut antara arah medan magnet dengan garis normal bidang kumparan.

Contoh soal :

Sebuah kumparan terdiri dari 50 lilitan. Kumparan tersebut digerakkan di dalam medan magnetik sehingga dalam waktu 0,02 s terjadi perubahan fluks magnet dari 3,1 x 10−4 Wb menjadi 0,1 x 10−4 Wb. Berapakah GGL rata-rata yang timbul dalam kumparan? Jawaban : Diketahui :N = 50 lilitan 𝑑𝑑1 = 3,1 x 10−4 Wb 𝑑𝑑2 = 0,1 x 10−4 Wb Δt = 0,02 s

Ditanya : Berapakah GGL rata-rata yang timbul dalam kumparan? (ε) Jawab :ε = - ^{𝑁𝑁 𝛥𝛥𝑑𝑑}_{𝛥𝛥𝑎𝑎}

= - ^{𝑁𝑁 (𝑑𝑑}2− 𝑑𝑑1) 𝛥𝛥𝑎𝑎

= - ^{50 (0,1 .10}_{2 .10}^{−4− 3,1 .10}₋₂ ⁻⁴⁾ = - ^{50 (−3,0 .10}_{2 .10−2}⁻⁴⁾

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015

104

= 0,75 Volt

a) Besarnya GGL Induksi karena Perubahan Luas Penampang Bidang Kumparan. Untuk menyelidiki ggl induksi yang terjadi akibat perubahan luas penampang, perhatikan gambar (7.7) berikut:

Gambar 7.7 GGL Induksi

Sebuah kawat penghantar berbentuk huruf U yang di atasnya terdapat sebuah kawat penghantar (PQ) yang panjang l yang mudah bergerak bebas pada kawat penghantar U. Kawat penghantar tersebut berada dalam medan magnet yang arahnya masuk bidang gambar. Apabila kita menggerakkan kawat PQ ke kanan dengan kecepatan v akan menyebabkan terjadinya perubahan luas penampang bidang yang melingkupi garis gaya medan magnet. Apabila kawat PQ dalam selang waktu dt telah berpindah sejauh ds maka selama itu terjadi perubahan luas penampang sebesar dA = l ds, sehingga besarnya perubahan luas penampang per satuan waktu adalah :

𝑑𝑑𝐴𝐴

𝑑𝑑𝑎𝑎 = ℓ^{𝑑𝑑𝑠𝑠}_{𝑑𝑑𝑎𝑎} = ℓv

Sehingga besarnya ggl yang terjadi dapat dituliskan :

ε = - N . ^{𝑑𝑑𝑑𝑑}_{𝑑𝑑𝑎𝑎} = - NB ^{𝑑𝑑𝐴𝐴}_{𝑑𝑑𝑎𝑎} = - NBℓv (7.4)

Jika pada kumparan hanya terdiri atas satu lilitan maka ggl induksi dapat dinyatakan :

ε = - B ℓv (7.5)

Keterangan :

ε = ggl yang terjadi (Volt) B = Induksi magnetik (Wb/𝑚𝑚2) ℓ = panjang kawat penghantar (m)

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015

105

v = kecepatan kawat penghantar

Persamaan (7.5) di atas berlaku untuk arah υtegak lurus B, jika arah v membentuk sudut terhadap B, maka menjadi :

ε = - B ℓ v sin θ (7.6)

Contoh Soal :

Perhatikan gambar di atas. Jika kawat PQ panjangnya 50 cm digerakkan ke kanan dengan kecepatan 10 m/s. Hambatan R = 5 Ω dan induksi magnet sebesar 0,4 T. Tentukan besarnya ggl induksi yang timbul dan kuat arus yang mengalir!

Jawaban : Diketahui :B = 0,4 T l = 0,5 m v = 10 m/s θ = 900

Ditanya : Berapa besar ggl induksi yang timbul dalam rangkaian? Jawab : ε = B l v sin θ

= 0,4 × 0,5 × 10 sin 900

= 2 Volt

b) GGL Induksi karena Perubahan Induksi Magnet Perhatikan Gambar (7.9)di bawah ini,

Gambar 7.8

Dua buah kumparan kawat yang saling berdekatan pada kumparan pertama dirangkai dengan sebuah baterai dan sakelar, sedangkan kumparan yang satunya

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015

106

dirangkai dengan galvanometer. Apabila sakelar ditutup terlihat bahwa jarum pada galvanometer bergerak, demikian juga pada saat sakelar dibuka. Dengan membuka dan menutup sakelar menyebabkan arus listrik yang mengalir pada kumparan I berubah. Karena arus listrik melalui kumparan I, maka akan menimbulkan perubahan medan magnet di sekitar kumparan. Perubahan medan magnet inipun terjadi pada kumparan II, sehingga pada kumparan timbul ggl induksi. Besarnya ggl induksi yang disebabkan karena perubahan induksi magnet ini digunakan sebagai dasar dalam pembuatan transformator, secara matematik dapat dinyatakan :

𝜀𝜀 = −𝑁𝑁^𝑑𝑑Φ_{𝑑𝑑𝑎𝑎} = −𝑁𝑁^{𝑑𝑑𝐵𝐵𝐴𝐴}_{𝑑𝑑𝑎𝑎} = −𝑁𝑁𝐴𝐴^{𝑑𝑑𝐵𝐵}_{𝑑𝑑𝑎𝑎} (7.7)

Contoh Soal :

Sebuah kumparan yang mempunyai luas bidang kumparan 20 𝑐𝑐𝑚𝑚2 terdiri atas 1000 lilitan, jika pada kumparan tersebut terjadi perubahan induksi magnet sebesar 5 Wb/𝑚𝑚2 per sekonnya, tentukan besarnya ggl induksi yang timbul pada ujung-ujung kumparan tersebut !

Jawaban : Diketahui :N = 1000 lilitan A = 2 x 10−3𝑚𝑚2 𝑑𝑑𝑊𝑊

𝑑𝑑𝑎𝑎 = 5 Wb/𝑚𝑚2

Ditanya : Berapa besar ggl induksi yang timbul pada ujung-ujung kumparan? (ε)

Jawab : ε = N A ^{𝑑𝑑𝑊𝑊}_{𝑑𝑑𝑎𝑎}

= 1000 x 2 . 10−3 x 5 Wb/𝑚𝑚2= 10 volt

c) GGL Induksi karena Perubahan Sudut antara B dan Garis Normal Bidang Kumparan.

Perubahan fluks magnetik dapat juga terjadi jika sebuah kumparan diputar dalam medan magnet, sehingga akan terjadi perubahan jumlah garis gaya magnet yang dilingkupi oleh kumparan tersebut. Pada saat bidang kumparan tegak lurus arah medan magnet, maka fluks magnetik mencapai harga maksimum dan sebaliknya pada saat bidang kumparan sejajar arah medan magnet, maka fluks magnetik-nya akan mencapai harga minimum. Hal ini terlihat pada gambar (7.10) di bawah ini :

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015

107

Ggl induksi karena adanya perubahan sudut antara arah medan magnet dengan garis normal bidang kumparan merupakan dasar dari dibuatnya dinamo atau generator. Sehingga dapat dirumuskan secara matematis sebagai berikut :

𝜀𝜀 = −𝑁𝑁^𝑑𝑑Φ_{𝑑𝑑𝑎𝑎} = −𝑁𝑁^{𝑑𝑑𝐵𝐵𝐴𝐴 cos 𝜃𝜃}_{𝑑𝑑𝑎𝑎} = −𝐵𝐵𝐴𝐴𝑁𝑁^{𝑑𝑑 cos 𝜃𝜃}_{𝑑𝑑𝑎𝑎} (7.8)

Apabila kumparan diputar dengan laju anguler ω maka dalam selang waktu t sekon, garis normal bidang kumparan telah menempuh sudut sebesar θ = ωt sehingga :

𝜀𝜀 = −𝐵𝐵𝐴𝐴𝑁𝑁^{𝑑𝑑 cos 𝜔𝜔𝑎𝑎}_{𝑑𝑑𝑎𝑎} = −𝐵𝐵𝐴𝐴𝑁𝑁𝜔𝜔(− sin 𝜔𝜔𝑎𝑎) = 𝐵𝐵𝐴𝐴𝑁𝑁𝜔𝜔 sin 𝜔𝜔𝑎𝑎

𝜀𝜀 = 𝜀𝜀𝑚𝑚𝑎𝑎𝑥𝑥 sin 𝜔𝜔𝑎𝑎 (7.9) 𝜀𝜀𝑚𝑚𝑎𝑎𝑥𝑥 = 𝐵𝐵𝐴𝐴𝑁𝑁 𝜔𝜔 (7.10) Keterangan : 𝜀𝜀 = 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑙𝑙 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑑𝑑𝑎𝑎𝑘𝑘𝑠𝑠𝑠𝑠(𝑣𝑣𝑙𝑙𝑙𝑙𝑎𝑎) 𝐵𝐵 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑑𝑑𝑎𝑎𝑘𝑘𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑔𝑔𝑠𝑠𝑊𝑊𝑎𝑎𝑠𝑠𝑘𝑘 (𝑊𝑊𝑊𝑊. 𝑚𝑚−2) 𝐴𝐴 = 𝑙𝑙𝑎𝑎𝑎𝑎𝑠𝑠 𝑊𝑊𝑠𝑠𝑑𝑑𝑎𝑎𝑠𝑠𝑔𝑔 𝑘𝑘𝑎𝑎𝑚𝑚𝑘𝑘𝑎𝑎𝑊𝑊𝑎𝑎𝑠𝑠 (𝑚𝑚−2) 𝑁𝑁 = 𝑐𝑐𝑎𝑎𝑚𝑚𝑙𝑙𝑎𝑎ℎ 𝑙𝑙𝑠𝑠𝑙𝑙𝑠𝑠𝑎𝑎𝑎𝑎𝑠𝑠 𝑘𝑘𝑎𝑎𝑚𝑚𝑘𝑘𝑎𝑎𝑊𝑊𝑎𝑎𝑠𝑠 𝜔𝜔 = 𝑙𝑙𝑎𝑎𝑐𝑐𝑎𝑎 𝑎𝑎𝑠𝑠𝑔𝑔𝑎𝑎𝑙𝑙𝑊𝑊𝑊𝑊 (𝑊𝑊𝑎𝑎𝑑𝑑. 𝑠𝑠−1) 𝜀𝜀_{𝑚𝑚𝑎𝑎𝑥𝑥} = 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑙𝑙 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑑𝑑𝑎𝑎𝑘𝑘𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑘𝑘𝑠𝑠𝑠𝑠𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚(𝑣𝑣𝑙𝑙𝑙𝑙𝑎𝑎) 𝑎𝑎 = 𝑙𝑙𝑎𝑎𝑚𝑚𝑎𝑎𝑠𝑠𝑙𝑙𝑎𝑎 𝑘𝑘𝑎𝑎𝑚𝑚𝑘𝑘𝑎𝑎𝑊𝑊𝑎𝑎𝑠𝑠 𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊𝑘𝑘𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑊𝑊 Contoh soal :

Sebuah kumparan terdiri dari 200 lilitan berbentuk persegi panjang dengan panjang 10 cm dan lebar 5 cm. Kumparan ini bersumbu tegak lurus medan magnet sebesar 0,5 Wb/𝑚𝑚2, dan diputar dengan kecepatan 60 rad/s. Pada ujung kumparan akan timbul GGL bolak-balik maksimum sebesar?

Jawaban : Diketahui : N = 200 lilitan B = 0,5 Wb/𝑚𝑚2

A = P x L

𝜔𝜔 = 60 𝑊𝑊𝑎𝑎𝑑𝑑/𝑠𝑠 = 10 cm x 5 cm

= 50 cm = 0,5 m

Ditanya : Berapa GGL yang akan timbul? Jawab :𝜀𝜀 = 𝐵𝐵. 𝐴𝐴. 𝜔𝜔. 𝑁𝑁

𝜀𝜀 = 0,5^{𝑊𝑊𝑊𝑊}_𝑚𝑚2. 0,5 𝑚𝑚. 60^{𝑊𝑊𝑎𝑎𝑑𝑑}_𝑠𝑠 . 200 𝜀𝜀 = 30 𝑉𝑉𝑙𝑙𝑙𝑙𝑎𝑎