Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
1
BAB I
BESARAN DAN SATUAN
Tujuan Pembelajaran :
1. Memahami konsep besaran dan satuan serta penerapanya dalam kehidupan sehari-hari. 2. Mengaplikasikan pada bidang Elektro.
3. Mahasiswa dapat mengenal besaran dan satuan. 1.1 BESARAN.
Besaran merupakan segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka, misalnya panjang, massa, waktu, luas, berat, volume, kecepatan, dll. Warna, indah, cantik, bukan merupakan besaran karena tidak dapat diukur dan dinyatakan dengan angka. Besaran dibagi menjadi dua yaitu besaran pokok dan besaran turunan. 1.1.1
Besaran Pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak diturunkan dari besaran lain. Ada tujuh besaran pokok dalam sistem Satuan Internasional yaitu
BESARAN POKOK
Panjang, Massa, Waktu, Suhu, Kuat Arus, Jumlah molekul, Intensitas Cahaya. Panjang adalah dimensi suatu benda yang menyatakan jarak antar ujung. Panjang dapat dibagi menjadi tinggi, yaitu jarak vertikal, serta lebar, yaitu jarak dari satu sisi ke sisi yang lain, diukur pada sudut tegak lurus terhadap panjang benda. Dalam ilmu fisika dan teknik, kata “panjang” biasanya digunakan secara sinonim dengan “jarak”, dengan simbol “l” atau “L” (singkatan dari bahasa Inggris length
Suhu menunjukkan derajat panas benda. Mudahnya, semakin tinggi suhu suatu benda, semakin panas benda tersebut. Secara mikroskopis, suhu menunjukkan energi yang dimiliki oleh suatu benda. Setiap atom dalam suatu benda masing-masing bergerak, baik itu dalam bentuk perpindahan maupun gerakan di tempat berupa getaran. Makin tingginya energi atom-atom penyusun benda, makin tinggi suhu benda tersebut. Arus listrik adalah banyaknya muatan listrik yang mengalir tiap satuan waktu. Muatan listrik bisa mengalir melalui kabel atau penghantar listrik lainnya. Pada zaman dulu, Arus konvensional didefinisikan sebagai aliran muatan positif, sekalipun kita
). Massa adalah sifat fisika dari suatu benda, yang secara umum dapat digunakan untuk mengukur banyaknya materi yang terdapat dalam suatu benda. Massa merupakan konsep utama dalam mekanika klasik dan subyek lain yang berhubungan.
Waktu menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1997) adalah seluruh rangkaian saat ketika proses, perbuatan atau keadaan berada atau berlangsung. Dalam hal ini, skala waktu merupakan interval antara dua buah keadaan/kejadian, atau bisa merupakan lama berlangsungnya suatu kejadian. Tiap masyarakat memilki pandangan yang relatif berbeda tentang waktu yang mereka jalani. Sebagai contoh: masyarakat Barat melihat waktu sebagai sebuah garis lurus (linier). Konsep garis lurus tentang waktu diikuti dengan terbentuknya konsep tentang urutan kejadian. Dengan kata lain sejarah manusia dilihat sebagai sebuah proses perjalanan dalam sebuah garis waktu sejak zaman dulu, zaman sekarang dan zaman yang akan datang. Berbeda dengan masyarakat Barat, masysrakat Hindu melihat waktu sebagai sebuah siklus yang terus berulang tanpa akhir.
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
2
sekarang tahu bahwa arus listrik itu dihasilkan dari aliran elektron yang bermuatan negatif ke arah yang sebaliknya.
1.1.2
Besaran turunan adalah besaran yang satuannya diturunkan dari besaran pokok atau besaran yang didapat dari penggabungan besaran-besaran pokok. Contoh besaran turunan adalah
BESARAN TURUNAN
Berat, Luas, Volume, Kecepatan, Percepatan, Massa Jenis, Berat jenis, Gaya, Usaha, Daya, Tekanan, Energi Kinetik, Energi Potensial, Momentum, Impuls, Momen inersia, dll. Dalam fisika, selain tujuh besaran pokok yang disebutkan di atas, lainnya merupakan besaran turunan. Besaran Turunan selengkapnya akan dipelajari pada masing-masing pokok bahasan dalam pelajaran fisika.
Untuk lebih memperjelas pengertian besaran turunan, perhatikan beberapa besaran turunan yang satuannya diturunkan dari satuan besaran pokok berikut ini.
Luas= panjang x lebar
= besaran panjang x besaran panjang = m x m
= m2
Volume = panjang x lebar x tinggi
= besaran panjang x besaran panjang x besaran Panjang = m x m x m
= m
2.1
3
Kecepatan = jarak / waktu
= besaran panjang / besaran waktu = m / s
Dimensi besaran diwakili dengan simbol, misalnya DIMENSI BESARAN
M, L, T yang mewakili massa (mass), panjang (length) dan waktu (time). Ada dua macam dimensi yaitu Dimensi Primer dan Dimensi Sekunder. Dimensi Primer meliputi M (untuk satuan massa), L (untuk satuan panjang) dan T (untuk satuan waktu). Dimensi Sekunder adalah dimensi dari semua Besaran Turunan yang dinyatakan dalam Dimensi Primer. Contoh : Dimensi Gaya : M L T-2 atau dimensi Percepatan : L
Berikut adalah tabel yang menunjukkan dimensi dan satuan tujuh besaran dasar dalam sistem SI.
Tabel 1.1 Besaran Pokok
NO. BESARAN SATUAN DASAR SI SIMBOL DIMENSI
1. Panjang meter m [L]
2. Massa kilogram kg [M]
3. Waktu sekon s [T]
4. Arus Listrik ampere A [I]
5. Suhu kelvin K [θ]
6. Jumlah Zat mol mol [N]
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
3
Tabel 1.2. Contoh Besaran Turunan
Catatan :
Semua besaran dalam mekanika dapat dinyatakan dengan tiga besaran pokok (Dimensi Primer) yaitu panjang, massa dan waktu. Sebagaimana terdapat Satuan Besaran Turunan yang diturunkan dari Satuan Besaran Pokok, demikian juga terdapat Dimensi Primer dan Dimensi
Sekunder 3.1
yang diturunkan dari Dimensi Primer.
Analisis dimensi adalah cara yang sering dipakai dalam fisika, kimia dan teknik untuk memahami keadaan fisis yang melibatkan besaran yang berbeda-beda. Analisis dimensi selalu digunakan untuk memeriksa ketepatan penurunan
persamaan.Misalnya, jika suatu besaran fisis memiliki satuan massa dibagi satuan volume namun persamaan hasil penurunan hanya memuat satuan massa, persamaan tersebut tidak tepat. Hanya besaran-besaran berdimensi sama yang dapat saling ditambahkan, dikurangkan atau disamakan. Jika besaran-besaran berbeda dimensi terdapat di dalam persamaan dan satu sama lain dibatasi tanda “+” atau “-” atau “=”, persamaan tersebut harus dikoreksi terlebih dahulu sebelum digunakan. Jika besaran berdimensi sama maupun berbeda dikalikan atau dibagi, dimensi besaran-besaran tersebut juga terkalikan atau terbagi. Jika besaran-besaran berdimensi dipangkatkan, dimensi besaran tersebut juga dipangkatkan.
Seringkali kita dapat menentukan bahwa suatu rumus salah hanya dengan melihat dimensi atau satuan dari kedua ruas persamaan. Sebagai contoh, ketika kita
menggunakan rumus A= 2. ANALISIS DIMENSI
Phi.r untuk menghitung luas. Dengan melihat dimensi kedua ruas persamaan, yaitu [A] = L2 dan [2.phi.r] = L kita dengan cepat dapat menyatakan bahwa rumus tersebut salah karena dimensi kedua ruasnya tidak sama. Tetapi perlu diingat, jika kedua ruas memiliki dimensi yang sama, itu tidak berarti bahwa rumus tersebut benar. Hal ini disebabkan pada rumus tersebut mungkin terdapat suatu angka atau konstanta yang tidak memiliki dimensi, misalnya Ek = 1/2 mv2 , di mana 1/2 tidak bisa diperoleh dari analisis dimensi.Anda harus ingat karena dalam suatu persamaan mungkin muncul angka tanpa dimensi, maka angka tersebut diwakili dengan suatu konstanta tanpa dimensi, misalnya konstanta k.
Contoh Soal :
Tentukan dimensi dari besaran-besaran berikut ini : (a) volume ;
(b) massa jenis ; (c) pecepatan ; (d) usaha
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
4
Anda harus menulis rumus dari besaran turunan yang akan ditentukan dimensinya terlebih dahulu. Selanjutnya rumus tersebut diuraikan sampai hanya terdiri dari besaran pokok.
Jawaban :
(a) Persamaan Volum adalah hasil kali panjang, lebar dan tinggi di mana ketiganya memiliki dimensi panjang, yakni [L]. Dengan demikian, Dimensi Volume :
(b) Persamaan Massa Jenis adalah hasil bagi massa dan volum. Massa memiliki dimensi [M] dan volum memiliki dimensi [L]3. Dengan demikian Dimensi massa jenis :
(c) Persamaan Percepatan adalah hasil bagi Kecepatan (besaran turunan) dengan Waktu, di mana Kecepatan adalah hasil bagi Perpindahan dengan Waktu. Oleh karena itu, kita terlebih dahulu menentukan dimensi Kecepatan, kemudian dimensi Percepatan.
(d) Persamaan Usaha adalah hasil kali Gaya (besaran Turunan) dan Perpindahan (dimensi = [L]), sedang Gaya adalah hasil kali massa (dimensi = [M]) dengan
percepatan (besaran turunan). Karena itu kita tentukan dahulu dimensi Percepatan (lihat (c)
4.1
),
Besaran-besaran Fisika ditinjau dari pengaruh arah terhadap besaran tersebut dapat dikelompokkan menjadi :
a. Skalar : besaran yang cukup dinyatakan besarnya saja (tidak ter-gantung pada arah). Misalnya : massa, waktu, energi dsb.
b. Vektor : besaran yang tergantung pada arah. Misalnya : kecepatan, gaya, momentum dsb.
SKALAR DAN VEKTOR
5.1 BESARAN VEKTOR
Adalah besaran yang selain mempunyai besar tapi juga mempunyai arah. Contoh :
Perpindahan, gaya, berat, kecepatan, percepatan Cara menggambar vektor OA
O = titik tangkap vektor A = ujung (terminus) vektor OA = panjang vektor
OA = arah dari vector Gambar 1.1 vektor OA
Dua buah vektor dikatakan sama, jika kedua vektor itu besar dan arahnya sama, dua buah vektor dikatakan saling berlawanan jika kedua buah vektor itu besarnya sama tapi arahnya saling berlawanan.
a. Menjumlahkan Vektor
Dua buah vektor masing-masing v1 dan v2 mengapit sudut θ. Melukis jumlah (resultan) antara dua vektor masing v1 dan v2 dapat dilakukan dengan dua metode yaitu: Penjumlahan dengan cara jajaran genjang dan penjumlahan dengan cara Poligon atau segi banyak.
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
5
Gambar 1.2 cara menjumlahkan vector b. Pengurangan Vektor
Pada prinsipnya, pengurangan vektor sama dengan penjumlahan vektor negatif.
Gambar 1.3 Pengurangan vector
Pengurangan vektor pada gambar di atas dilakukan dengan cara membuat vektor – b (vektor yang besarnya sama dengan b, segaris kerja, tetapi arahnya berlawanan). Selisih vektor a dan b adalah
R = a – b = a + (-b) Harga dari resultannya adalah
R = √( a2+b2 6.1 SATUAN DAN STANDART
+2.a.b.cos.α)
Ilmu pengukuran listrik merupakan bagian integral dari pada ilmu fisika.
Kebanyakan alat ukur yang digunakan sekarang pada prinsipnya sama dengan alat ukur konvensional, tetapi sudah banyak mengalami perbaikan tentang ketelitiannya Untuk menetapkan nilai dari beberapa besaran yang bisa diukur, harus diketahui dulu nilai, jumlah dan satuannya. Jumlah biasanya ditulis dalam bentuk angka-angka sedangkan satuannya menunjukkan besarannya. Pengertian tentang hal ini adalah penting dan harus diketahui dan disetujui bersama oleh teknisi-teknisi antara bangsa-bangsa karena dengan melihat macam satuannya maka dapat diketahui besaran pada alat ukurnya. Untuk menetapkan sistrem satuan ini dibentuklah suatu komisi standar internasional. Sistem satuan yang pertama adalah C.G.S. (Centimeter, Gram, Second) sebagai dasar. Ada dua sistem C.G.S. yang digunakan yaitu C.G.S. elektrostatis dan C.G.S. elektrodinamis. Dalam pengukuran listrik yang banyak digunakan adalah yang kedua.
1. Sistem Satuan C.G.S. dan Satuan Praktis
Satuan-satuan praktis yang sering digunakan dalam pengukuran-pengukuran besaran listrik adalah :
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
6
Arus Listrik ( I ) = Ampere ( A ) Tegangan ( V ) = Volt ( V ) Tahanan ( R ) = Ohm ( W ) Daya Semu ( S ) = Voltampere ( VA) Daya Nyata ( P ) = Watt ( W )
Daya Reaktif ( Q ) = Voltampere reaktif ( VAR ) Induktansi ( L ) = Henry ( H )
Kapasitansi ( C ) = Farad ( F ) Muatan Listrik ( Q ) = Coulomb ( C ) 2. Sistem Satuan M.K.S.
Tahun 1901 diusulkan sistem satuam Meter, Kilogram, Second (M.K.S.). Sistem ini merupakan pengembangan sistem C.G.S. dimana panjang dalam meter, berat dalam kilogram dan waktu dalam detik. Sehingga dalam sistem ini adalah sebagai berikut :
Luas = m2
Volume = m3
Kecepatan = m/det
Gaya = newton
Kerja, Energi = joule
Daya = watt
Kuat arus = ampere Tegangan = volt 7.1
Pengukuran dalam fisika terbentang mulai dari ukuran partikel yang sangat kecil, seperti massa elektron, sampai dengan ukuran yang sangat besar, seperti massa bumi. Penulisan hasil pengukuran benda sangat besar, misalnya massa bumi kira-kira
6.000.000.000 000.000.000.000.000 kg atau hasil pengukuran partikel sangat kecil, misalnya massa sebuah elektron kira-kira
0,000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.911 kg memerlukan tempat yang lebar dan sering salah dalam penulisannya. Untuk mengatasi masalah tersebut, kita dapat menggunakan notasi ilmiah atau notasi baku. Dalam notasi ilmiah, hasil pengukuran dinyatakan sebagai : a, . . . . x 10n
di mana :
a adalah bilangan asli mulai dari 1 – 9
n disebut eksponen dan merupakan bilangan bulat dalam persamaan tersebut, 10n disebut orde besar
Contoh : Massa bumi = 5,98 x1024 Massa elektron = 9,1 x 10-31 0,00000435 = 4,35 x 10-6 345000000 = 3,45×108 NOTASI ILMIAH
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
7 8.1 PENGUKURAN
Pengukuran adalah membandingkan suatu besaran dengan satuan yang dijadikan sebagai patokan. Dalam fisika pengukuran merupakan sesuatu yang sangat vital. Suatu pengamatan terhadap besaran fisis harus melalui pengukuran.
Pengukuran-pengukuran yang sangat teliti diperlukan dalam fisika, agar gejala-gejala peristiwa yang akan terjadi dapat diprediksi dengan kuat.Pengukuran dapat dilakukan dengan dua cara:
1. Secara Langsung
Yaitu ketika hasil pembacaan skala pada alat ukur, langsung menyatakan nilai besaran yang diukur, tanpa menggunakan rumus untuk menghitung nilai yang diinginkan. 2. Secara tidak langsung
Yaitu dalam pengukuran memerlukan penghitungan tambahan untuk mendapatkan nilai besaran yang diukur.Untuk mendaptkan hasil pengukuran yang akurat, faktor yang harus diperhatikan antara lain :
- alat ukur yang dipakai - aturan angka penting
- posisi mata pengukuran (paralax) 8.1.2 ALAT UKUR
Secara umum alat ukur ada 2 type yaitu : 1. Absolute Instruments
Merupakan alat ukur standar yang sering digunakan di laboratorium-laboratorium dan jarang dijumpai dalam pemakaian di pasaran lagi pula alat ini tidak memerlukan pengkalibrasian dan digunakan sebagai standar.
2. Secondary Instruments
Merupakan alat ukur dimana harga yang ditunjukkan karena adanya penyimpangan dari alat penunjuknya dan ternyata dalam penunjukan ada penyimpangan maka alat ini harus lebih dulu disesuaikan/dikalibrasi dengan membandingkan dengan absolute instruments atau alat ukur yang telah lebih dulu disesuaikan.
Alat ukur dikelompokkan menjadi 2 yaitu : a. Alat ukur analog – jarum
b. Alat ukur digital – angka elektronik 8.1.2 KESALAHAN ( ERROR )
Kesalahan (error)adalah penyimpangan nilai yang diukur dari nilai benar x0.
Kesalahan dapat digolongkan menjadi tiga golongan : 1. Keteledoran
Umumnya disebabkan oleh keterbatasan pada pengamat, diantaranya kurang terampil menggunakan instrumen, terutama untuk instrumen canggih yang melibatkan banyak komponen yang harus diatur atau kekeliruan dalam melakukan pembacaan skala yang kecil.
2. Kesalahan sistmatik
Adalah kesalahan yang dapat dituangkan dalam bentuk bilangan (kuantitatif), contoh : kesalahan pengukuran panjang dengan mistas 1 mm, jangka sorong, 0,1 mm dan mikrometer skrup 0,01 mm
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
8
3. Kesalahan acak
Merupakan kesalahan yang dapat dituangkan dalam bentuk bialangan (kualitatif), Contoh :
- kesalahan pengamat dalam membaca hasil pengukuran panjang
- pengabaian pengaruh gesekan udara pada percobaan ayunan sederhana
- pengabaian massa tali dan gesekan antar tali dengan katrol pada percobaan hukum II Newton.
8.1.3 Ketidakpastian pada Pengukuran
Ketika mengukur suatu besaran fisis dengan menggunakan instrumen, tidaklah mungkin akan mendapatkan nilai benar X0,
8.1.4 Beberapa istilah dalam pengukuran:
melainkan selalu terdapat ketidakpastian. Ketidakpastian ini disebabkan oleh beberapa hal misalnya batas ketelitian dari masing-masing alat dan kemampuan dalam membawa hasil yang ditunjukkan alat ukur. a) Ketelitian (accuracy)
Adalah suatu ukuran yang menyatakan tingkat pendekatan dari nilai yang diukur terhadap nilai benar X
b) Kepekaan 0
Adalah ukuran minimal yang masih dapat dideteksi (dikenal) oleh instrumen, misal galvanometer memiliki kepekaan yang lebih besar daripada Amperemeter / Voltmeter
c) Ketepatan (precision)
Adalah suatu ukuran kemampuan untuk mendapatkan hasil pengukuran yang sama.
d) Presisi
Berkaitan dengan perlakuan dalam proses pengukuran, penyimpangan hasil ukuran dan jumlah angka desimal yang dicantumkan dalam hasil pengukuran. e) Akurasi
Yaitu seberapa dekat hasil suatu pengukuran dengan nilai yang sesungguhnya. 9.1.5 Ketelitian alat ukur panjang
a. Mistar : 1 mm
Mistar berskala terkecil memiliki memiliki ketelitian sampai 0,5 mm atau 0,05 cm. Ketelitian alat untuk satu kali adalah setengah skala terkecil.
Gambar 1.4 Mistar
Panjang benda melebihi 8,7 cm Panjang kelebihan ditaksir 0,05 cm Hasil pengukuran panjang 8,75 cm Batas ketelitian ½ x 1 mm = 0,5 mm b. Jangka Sorong : 0,1 mm
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
9
Jangka sorong memiliki ketelitian sampai 0,1 mm atau 0,1 cm. Jangka sorong terdiri dari rahang tetap yang berskala cm dan mm, dan rahang sorong (geser) yang
dilengkapi dengan skala nonius yang panjangnya 9 mm dan dibagi dalam 10 m skala. Panjang 1 skala nonius adalah 0,9 mm.Benda skala antara rahang utamadengan rahang sorong adalah 0,1mm sehingga ketidakpastian dari jangka sorong adalah ½ x 0,1 mm = 0,005 mm
Gambar 1.5 Jangka Sorong
Contoh:
Gambar 1.6 Contoh Membaca Sebuah Jangka Sorong
Sebuah benda diukur dengan jangka sorong dengan kedudukan skala seperti pada gambar, maka panjang benda:
Skala Utama = 26 mm Skala nonius 0,5 mm
Batas ketelitiannya ½ skala terkecil = ½ x 0,1 mm = 0,05 mm c. Mikrometer sekrup 0,01 mm
Gambar 1.7 Mikrometer sekrup
Mikrometer skrup memiliki ketelitian sampai 0,01 mm atau 0,001 cm. Mikrometer skrup juga memiliki dua skala , yaitu skala utama yang berskala mm (0,5 mm) dan skala nonius yang terdapat pada selubung luar. Skala nonius memiliki 50 bagian skala yang sama. Bila diselubung luar berputar berputar satu kali, maka poros berulir (rahang geser) akan maju atau mundur 0,5 mm. Bila selubung luar berputar satu bagian skala, maka poros berulir akan maju atau mundur sejauh 0,02 x 0,5 mm = 0,01 mm, sehingga kepastian untuk mikrometer sekrup adalah ½ x 0,01 mm = 0,005 mm untuk
pengukuran tungga. Pelaporan hasil pengukuran adalah (X ± DX). Cara meningkatkan ketelitian antara lain:
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
10
1. Waktu membaca alat ukur posisi mata harus benar 2. Alat yang dipakai mempunyai ketelitian tinggi 3. Melakukan pengukuran berkali-kali
Pengukuran dengan jangka sorong
Gambar 1.8 Cara Membaca jangka sorong Cara menentukan / membaca jangka sorong:
1. Angka pada skala utama yang berdekatan dengan angka 0 pada nonius adalah 2,1 cm dan 2,2 cm.
2. Garis nonius yang tepat berhimpit dengan garis skala utama adalah garis ke-5, jadi x = 2,1 cm + 5 x 0,01 cm = 2,15 cm (dua desimal)
Karena ketidakpastian jangka sorong = ½ x 0,01 cm = 0,005 cm (tiga desimal), maka hasilpengukuran jangka sorong :
Gambar 1.9 Hasil Pengukuran Jangka Sorong Cara menentukan / membaca Mikrometer Sekrup
Gambar 1.10 Cara Membaca Mikrometer Sekrup
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
11
2. Garis mendatar pada selubung luar yang berhimpit dengan garis skala utama. X = 4,5 mm + 47 x 0,01 mm = 4,97 mm (dua desimal)
Ketidakpastian mikrometer sekrup ½ x 0,01 mm = 0,005 mm Soal – soal:
1. Besaran yang satuanya didefinisikan lebih dulu disebut ... a. Besaran definitif
b. Besaran pokok c. Besaran tunggal d. Besaran standar e. Besaran turunan
2. Diantara kelompok besaran berikut, yang termasuk kelompok besaran pokok dalam sistem Internasional adalah....
a. Panjang, luas, waktu, jumlah zat
b. Kuat arus, intensitas cahaya, suhu, waktu c. Volume, suhu, massa, kuat arus
d. Kuat arus, massa, panjang, tekanan
e. Intensitas cahaya, kecepatan, percepatan, waktu
3. Kelompok besaran dibawah ini yang merupakan besaran turunan adalah... a. Panjang, lebar dan luas
b. Percepatan, kecepatan dan gaya c. Kuat arus, suhu dan usaha d. Massa, waktu dan suhu
e. Intensitas cahaya, banyaknya mol dan volume
4. Tiga besaran dibawah ini yang merupakan besaran scalar adalah ... a. Jarak, waktu dan luas
b. Perpindahan, percepatan dan kecepatan c. Laju, percepatan dan perpindahan d. Gaya, waktu dan induksi magnetik e. Momentum, kecepatan dan massa
5. Dari hasil pengukuran dibawah ini yang termasuk vektor adalah ... a. Gaya, daya dan usaha
b. Gaya, berat dan massa
c. Perpindahan, laju dan kecepatan d. Kecepatan momentum dan berat e. Percepatan, kecepatan dan gaya 6. Diomensi ML-1 T-1
a. Gaya menunjukan dimensi ... b. Energi
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
12
d. Tekanan e. Momentum
7. Daya listrik dapat diberi satuan ... a. WH
b. KWH c. MWH
d. Volt dan Amper e. Volt dan Ohm
8. Rumus dimensi daya adalah ... a. ML2T b. ML -2 3T c. MLT -2 d. ML -2 2T e. MLT -3 -3
9. Rumus dimensi momentum adalah ... a. MLT b. ML -3 -1T c. MLT -2 d. ML -1 -2T e. ML 2 -1T-1
10. Suatu pengukuran menghasilkan nilai 0,02302. Banyaknya angka penting pada nilai tersebut adalah ...
a. Lima b. Empat c. Tiga d. Dua e. Satu
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
13 BAB II GERAK
Tujuan Pembelajaran :
1. Mahasiswa dapat mengenal gerak, diantaranya GLB, GLBB, gerak melingkar, dan gerak parabola. 2. Mahasiswa dapat mengenal rumus-rumus GLB, GLBB, gerak melingkar, dan gerak parabola. 3. Mahasiswa dapat menerapkan rumus-rumus GLB, GLBB, gerak melingkar, dan gerak parabola. 2.1 Pengertian Gerak
Gerak di dalam ilmu fisika didefinisikan sebagai perubahan tempat atau kedudukan, baik hanya sekali maupun berkali-kali. Di dunia sains, gerak memiliki nilai besaran skalar dan vektor. Kombinasi dari kedua besaran tersebut dapat menjadi besaran baru yang disebut kecepatan dan percepatan.
Gerak bersifat relatif artinya gerak suatu benda sangat bergantung pada titik acuannya. Benda yang bergerak dapat dikatakan tidak bergerak, sebgai contoh meja yang ada dibumi pasti dikatakan tidak bergerak oleh manusia yang ada dibumi. Tetapi bila matahari yang melihat maka meja tersebut bergerak bersama bumi mengelilingi matahari.
2.2 Gerak Lurus Beraturan
(2.1)
Gambar 2.1 GLB
Luas grafik = s (perpindahan) Dengan ketentuan:
• s = Jarak yang ditempuh (m, km) • v = Kecepatan (km/jam, m/s) • t = Waktu tempuh (jam, sekon) 2.2.1 Kecepatan rata-rata
Rumus:
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
14 2.3 Gerak Lurus Berubah Beraturan
Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak yang lintasannya berupa garis lurus dengan kecepatannya yang berubah beraturan. Percepatannya bernilai konstan/tetap.
Rumus GLBB ada 3, yaitu:
(2.3) (2.4) (2.5) Dengan ketentuan: • vo • v = Kecepatan awal (m/s) t • a = Percepatan (m/s = Kecepatan akhir (m/s) 2
• s = Jarak yang ditempuh (m)
) 2.3.1 Gerak vertikal ke atas
Benda dilemparkan secara vertikal, tegak lurus terhadap bidang horizontal ke atas dengan kecepatan awal tertentu. Arah gerak benda dan arah percepatan gravitasi berlawanan, gerak lurus berubah beraturan diperlambat.Peluru akan mencapai titik tertinggi apabila Vt sama dengan nol.
Vt
Vo
Gambar 2.2 Gaya vertikal ke atas
(2.6) (2.7)
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
15 (2.8) (2.9) Keterangan: • V0 • V =Kecepatan awal t• g = Percepatan /Gravitasi bumi
= Kecepatan benda di suatu ketinggian tertentu
• h = Tinggi maksimum • t maks
• t =Waktu ketika benda kembali ke tanah
= Waktu benda mencapai titik tertinggi
2.3.2
Gerak jatuh bebasBenda dikatakan jatuh bebas apabila benda:
• Memiliki ketinggian tertentu (h) dari atas tanah.
• Benda dijatuhkan tegak lurus bidang horizontal tanpa kecepatan awal.
Selama bergerak ke bawah, benda dipengaruhi oleh percepatan gravitasi bumi (g) dan arah kecepatan/gerak benda searah, merupakan gerak lurus berubah beraturan dipercepat.
(2.10) (2.11) Keterangan:
• v = kecepatan di permukaan tanah • g = gravitasi bumi
• h = tinggi dari permukaan tanah • t = lama benda sampai di tanah
2.3.3
Gerak vertikal ke bawahBenda dilemparkan tegak lurus bidang horizontal arahnya ke bawah.Arah percepatan gravitasi dan arah gerak benda searah, merupakan gerak lurus berubah beraturan dipercepat.
Vt
Vo
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
16 (2.12) (2.13) Keterangan: • V0 • V = kecepatan awal t • g = gravitasi bumi= kecepatan pada ketinggian tertentu dari tanah
• h = tinggi dari permukaan tanah • t = waktu
2.4 Gerak Melingkar
Gerak dengan lintasan berupa lingkaran.
Gambar 2.4 Gerak melingkar
Dari diagram di atas, diketahui benda bergerak sejauh ω° selama t sekon, maka benda dikatakan melakukan perpindahan sudut.
Benda melalukan 1 putaran penuh. Besar perpindahan linear adalah 2πr atau keliling lingkaran. Besar perpindahan sudut dalam 1 putaran penuh adalah 2π radian atau 360°.
(2.14)
(2.15) 2.4.1 Perpindahan sudut, kecepatan sudut, dan percepatan sudut
Perpindahan sudut adalah posisi sudut benda yang bergerak secara melingkar dalam selang waktu tertentu.
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
17
(2.16)
Keterangan:
• θ = perpindahan sudut (rad) • ω = kecepatan sudut (rad/s) • t = waktu (sekon)
Kecepatan sudut rata-rata (ϖ) perpindahan sudut per selang waktu.
(2.17) Percepatan sudut rata-rata (α): perubahan kecepatan sudut per selang waktu.
(2.18) α : Percepatan sudut (rad/s2
2.4.2 Percepatan sentripetal
)
Arah percepatan sentripetal selalu menuju ke pusat lingkaran.Percepatan sentripetal tidak menambah kecepatan, melainkan hanya untuk mempertahankan benda agar tetap bergerak melingkar.
(2.19) Keterangan:
• r : jari-jari benda/lingkaran
• As: percepatan sentripetal (rad/s2) 2.5 Gerak Parabola
Gerak parabola adalah gerak yang membentuk sudut tertentu terhadap bidang horizontal. Pada gerak parabola, gesekan diabaikan, dan gaya yang bekerja hanya gaya berat/percepatan gravitasi.
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
18
Sumbu x : GLB Sumbu y : GLBB Pada titik awal,
(2.20) (2.21) Pada titik A (t = ta (2.22) ): (2.23) Letak/posisi di A: (2.24) (2.25) Titik tertinggi yang bisa dicapai (B):
(2.26) Waktu untuk sampai di titik tertinggi (B) (tb
(2.27) ):
(2.28)
(2.29) (2.30) Jarak mendatar/horizontal dari titik awal sampai titik B (Xb):
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
19
(2.32) (2.33) Jarak vertikal dari titik awal ke titik B (Yb):
(2.34)
(2.35) Waktu untuk sampai di titik C:
(2.36) Jarak dari awal bola bergerak sampai titik C:
(2.37)
(2.38) (2.39) Contoh Soal:
1. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 20 ms-2. Jika sudut elevasinya 60
dan percepatan gravitasinya = 10 ms-2
a. 2 sekon
, maka waktu yang diperlukan peluru untuk jatuh lagi ke tanah adalah …….
b. 2 √2 sekon c. 2 √3 sekon d. 4 √2 sekon e. 4 √3 sekon Jawaban : C
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
20
Pembahasan : t total = 2 t
2. Peluru ditembakkan condong keatas dengan kecepatan v = 1,4 x 10
naik
= 2𝑣𝑣0 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑔𝑔 = 2 20 sin 60010 = 2 √3 sekon
3 m/s dan
mengenai sasaran yang jarak mendatarnya sejauh 2 x 105 m. bila percepatan
gravitasi 9,8 m/s2
a. 10 , maka elevansinya adalah n derajat, dan n adalah………… b. 30 c. 45 d. 60 e. 75 Jawaban : C Pembahasan : 𝑥𝑥𝑚𝑚 = 𝑣𝑣0 2 sin 2𝑠𝑠 𝑔𝑔 2 × 10−5 = (1,4 × 103)2sin 2𝑠𝑠 9,8 sin 2𝑠𝑠 =2 × 105× 9,8 1,96 × 106 sin 2𝑠𝑠 = 1 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠90 2𝑠𝑠 = 900𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑠𝑠 = 400
3. Dua buah roda A dan B dihubungkan dengan ban karet. Bila jari-jari roda A = 2/3 jari-jari roda B, maka perbandingan kecepatan sudut roda A dan roda B adalah ….. a. 1 : 3 b. 2 : 3 c. 2 : 5 d. 3 : 2 e. 3 : 5 Jawaban : D Pembahasan : RA = 2/3 RB VA = VB ωA . RA = ωB . RB
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
21 𝜔𝜔𝐴𝐴 𝜔𝜔𝐵𝐵 = 𝑅𝑅𝐵𝐵 2 3𝑅𝑅𝐵𝐵 = 3 24. Perhatikan grafik berikut ini.
Dari grafik diatas tentukanlah:
a) jarak tempuh gerak benda dari t = 5 s hingga t = 10 s b) perpindahan benda dari t = 5 s hingga t = 10 s Pembahasan :
Jika diberikan graik V (kecepatan) terhadap t (waktu) maka untuk mencari jarak tempuh atau perpindahan cukup dari luas kurva grafik V-t. Dengan catatan untuk jarak, semua luas bernilai positif, sedang untuk menghitung perpindahan, luas diatas sumbu t bernilai positif, di bawah bernilai negatif.
5. Seekor semut bergerak dari titik A menuju titik B pada seperti terlihat pada gambar berikut.
Jika r = 2 m, dan lama perjalanan semut adalah 10 sekon tentukan: a) Kecepatan rata-rata gerak semut
b) Kelajuan rata-rata gerak semut Pembahasan :
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
22
Terlebih dahulu tentukan nilai perpindahan dan jarak si semut : Jarak yang ditempuh semut adalah dari A melalui permukaan lengkung hingga titik B, tidak lain adalah seperempat keliling lingkaran.
Jarak = 1/
4 (2πr) = 1/4
a) Kecepatan rata-rata = perpindahan : selang waktu Kecepatan rata-rata = 2 √2meter : 10 sekon = 0,2 √2m/s
(2π x 2) = π meter
Perpindahan semut dilihat dari posisi awal dan akhirnya , sehingga perpindahan adalah dari A tarik garis lurus ke B. Cari dengan phytagoras.
Perpindahan = �( 22 + 22 ) = 2 √2 meter.
b) Kelajuan rata-rata = jarak tempuh : selang waktu Kelajuan rata- rata = π meter : 10 sekon = 0,1 π m/s
6. Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak dua buah mobil, A dan B.
Tentukan pada jarak berapakah mobil A dan B bertemu lagi di jalan jika keduanya berangkat dari tempat yang sama!
Pembahasan : Analisa grafik:
Jenis gerak A → GLB dengan kecepatan konstan 80 m/s
Jenis gerak B → GLBB dengan percepatan a = tan α = 80 : 20 = 4 m/s2
Kedua mobil bertemu berarti jarak tempuh keduanya sama, misal keduanya bertemu saat waktu t
SA = SB VA t = VoB t + 1/2 at2 80t = (0)t + 1/2 (4)t2 2t2 − 80t = 0 t2 − 40t = 0 t(t − 40) = 0
t = 0 sekon ataut = 40 sekon
Kedua mobil bertemu lagi saat t = 40 sekon pada jarak : SA = VA t = (80)(40) = 3200 meter
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
23
7. Sebuah benda jatuh dari ketinggian 100 m. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2
a) kecepatan benda saat t = 2 sekon tentukan:
b) jarak tempuh benda selama 2 sekon c) ketinggian benda saat t = 2 sekon d) kecepatan benda saat tiba di tanah
e) waktu yang diperlukan benda hingga tiba di tanah a) kecepatan benda saat t = 2 sekon
Data : t = 2 s a = g = 10 m/s Pembahasan: 2 Vo = 0 m/s Vt = ...! Vt = Vo + at Vt
b) jarak tempuh benda selama 2 sekon = 0 + (10)(2) = 20 m/s
S = Vot + 1/2at2
S = (0)(t) + 1/2
c) ketinggian benda saat t = 2 sekon
ketinggian benda saat t = 2 sekon adalah tinggi mula-mula dikurangi jarak yang telah ditempuh benda.
S = 100 − 20 = 80 meter
(10)(2)2 S = 20 meter
d) kecepatan benda saat tiba di tanah
Vt2 = Vo2 + 2aS
Vt2 = (0) + 2 aS
Vt
e) waktu yang diperlukan benda hingga tiba di tanah = √(2aS) = √[(2)(10)(100)] = 20√5 m/s Vt = V0
8. Dua buah roda berputar dihubungkan seperti gambar berikut! + at
20√5 = (0) + (10) t t = 2√5 sekon
Jika jari jari roda pertama adalah 20 cm, jari-jari roda kedua adalah 10 cm dan kecepatan sudut roda pertama adalah 50 rad/s, tentukan kecepatan sudut roda kedua!
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
24 Data : r1 = 20 cm r2 = 10 cm ω1 = 50 rad/s ω2 = ...?Dua roda dengan hubungan seperti soal diatas akan memiliki kecepatan (v) yang sama :
9. Dari gambar berikut :
Tentukan:
a) Jarak tempuh dari A – B b) Jarak tempuh dari B – C c) Jarak tempuh dari C – D d) Jarak tempuh dari A – D Pembahasan
a) Jarak tempuh dari A – B : Cara Pertama Data : Vo = 0 m/s a = (2 − 0) : (3− 0) = 2/ 3 m/s2 t = 3 sekon S = Vo t + 1/2 at2 S = 0 + 1/2 (2/3 )(3)2
b) Jarak tempuh dari B – C = 3 meter Cara Kedua
Dengan mencari luas yang terbentuk antara titik A, B dang angka 3 (Luas Segitiga setengah alas x tinggi) akan didapatkan hasil yang sama yaitu 3 meter Cara pertama dengan Rumus GLB
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
25
S = (2)(4) = 8 meter
Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis B-C, angka 7 dan angka 3 (luas persegi panjang)
c) Jarak tempuh dari C – D Cara Pertama Data : Vo = 2 m/s a = 3/2 m/s2 t = 9 − 7 = 2 sekon S = Vo t + 1/2 at2 S = (2)(2) + 1/2 (3/2 )(2)2
d) Jarak tempuh dari A – D
= 4 + 3 = 7 meter
Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis C-D, angka 9 dan angka 7 (luas trapesium)
S = 1/2 (jumlah sisi sejajar) x tinggi S = 1/2 (2+5)(9-7) = 7 meter.
Jarak tempuh A-D adalah jumlah dari jarak A-B, B-C dan C-D 10. Tiga buah roda berputar dihubungkan seperti gambar berikut!
Data ketiga roda : r1 = 20 cm
r2 = 10 cm
r3 = 5 cm
Jika kecepatan sudut roda pertama adalah 100 rad/s, tentukan kecepatan sudut roda ketiga!
Soal-soal Pilihan ganda.
Pembahasan :
1. Dua titik berjarak 30 m, Ani dan Budi berjalan dari titik berlainan dengan kecepatan masing-masing 2 m/s dan 3 m/s maka kedua anak bertemu setelah …..
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
26 a. 5 sekon b. 6 sekon c. 7 sekon d. 8 sekon e. 10 sekon2. Sebuah kereta api panjang nya 120 m menyeberangi jembatan yang panjangnya 80 m. Jika kecepatan kereta 72 km/jam, maka lama kereta di atas jembatan adalah ….. a. 10 sekon
b. 15 sekon c. 20 sekon d. 25 sekon e. 30 sekon
3. Sebuah mobil mula-mula diam, setelah 8 detik kecepatannya 72 km/jam. Maka jarak yang ditempuh pada saat itu adalah …..
a. 200 m b. 170 m c. 80 m d. 75 m e. 70 m
4. Sebuah partikel dalam keadaan diam, karena mendapatkan suatu gaya sehingga bergerak dan menempuh 40 cm, kecepatan partikel menjadi 80 cm/s. Maka besar percepatan partikel ….. a. 0,2 m/s b. 0,4 m/s 2 c. 0,8 m/s 2 d. 1,6 m/s 2 e. 3,2 m/s 2 2
5. Benda jatuh bebas dari ketinggian 125 m besar kecepatannya sesaat sampai di tanah ….. a. 12,5 m/s b. 20 m/s c. 25 m/s d. 50 m/s e. 60 m/s
6. Sebuah bor dipercepat secara tetap 2 rad/s2
a. 7 rad/s
dari keadaan diam sehingga kecepatannya 120/π rpm maka sudut yang ditempuh adalah …..
b. 6 rad/s c. 5 rad/s d. 4 rad/s
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
27
e. 3 rad/s
7. Mobil bergerak pada sebuah tikungan yang jari-jarinya 100 m dengan kelajuan 72 km/jam. Besar percepatan sentripetalnya …..
a. 20 m/s b. 10 m/s 2 c. 8 m/s 2 d. 4 m/s 2 e. 2 m/s 2 2
8. Sebuah partikel bergerak melingkar dengan kecepatan sudut sebesar 4 rad/s selama 5 sekon. Berapa besar sudut yang ditempuh partikel?
a. 70 rad b. 50 rad c. 40 rad d. 30 rad e. 20 rad
9. Kecepatan sudut sebuah benda yang bergerak melingkar adalah 12 rad/s. Jika jari-jari putarannya adalah 2 m. Berapa besar kecepatan benda tersebut?
a. 30 m/s b. 27 m/s c. 24 m/s d. 21 m/s e. 20 m/s
10. Pemain sepak bola menendang bola dengan sudut tending 60°, terhadap tanah dan bola jatuh kembali ke tanah pada jarak 20√3 m dari pemain. Percepatan gravitasi = 10 m/s-2
a. 10 m/s , kecepatan awal tendangan bola tersebut adalah ….. b. 20 m/s
c. 20√3 m/s d. 400 m/s e. 400√3 m/s
11. Bila sudut antara horizontal dan arah tembak mendatar suatu peluru 45°, maka perbandingan antara jarak tembak dalam arah mendatar dan tinggi maksimum peluru adalah ….. a. 8 b. 4 c. 1 d. 0,25 e. 0,125
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
28
12. Peluru A dan B ditembakkan dengan senapan yang sama dan sudut elevasi berbeda; peluru A dengan sudut 30°, peluru B dengan sudut 60°. Perbandingan tinggi maksimum dicapai pada peluru A dan B adalah …..
a. 1 : 2 b. 1 : 3 c. 2 : 1 d. 2 : 3 e. 3 : 1
13. Sebuah benda dijatuhkan dari pesawat terbang yang sedang melaju horizontal 720 km/jam dari ketinggian 490 m. Benda akan jatuh pada jarak horizontal sejauh (g = 9,8) ….. a. 1.000 m b. 2.000 m c. 2.450 m d. 2.900 m e. 4.000 m
14. Peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 30 m/s dan membentuk sudut 30° terhadap bidang horizontal. Pada saat mencapai titik tertingg, kecepatannya adalah a. 30√3m/s
b. 30 m/s c. 15√3m/s d. 15 m/s e. 0 m/s
15. Sebuah batu dilemparkan dengan sudut lemparan tertentu. Batu mencapai titik tertinggi 80 m di atas tanah. Bila g = 10, waktu yang diperlukan batu selama di udara adalah ….. a. 4 sekon b. 5 sekon c. 6 sekon d. 8sekon e. 12 sekon Soal essay.
1. Sebuah sepeda motor balap mula-mula diam kemudian dipercepat dengan percepatan kostan dan bergerak dengan kecepatan 20 m/s setelah menempuh jarak 40 m. Tentukanlah :
a. Percepatan motor
b. Jarak yang ditempuh setelah 5 detik
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
29
3. Benda dilempar vertical ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Tentukanlah : a. Kecepatan awal
b. Kecepatan benda saat mencapai tinggi maksimum c. Percepatan gerak
d. Waktu yang diperlukan benda hingga mencapai tinggi maksimum e. Ketinggian maksimum
4. Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan awal 72 km/jam, kemudian direm hingga berhenti pada jarak 8 m dari tempat mulainya pengereman. Tentukan nilai perlambatan yang diberikan pada mobil tersebut!
5. Batu bermasa 200 gram dilempar lurus ke atas dengan kecepatan awal 50 m/s. Jika percepatan gravitasi di tempat tersebut adalah 10 m/s2
a. Tinggi maksimum yang dicapai batu
, dan gesekan udara diabaikan, tentukan :
b. Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai ketinggian maksimum c. Lama batu berada di udara sebelum kemudian jatuh ke tanah
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
30 BAB III
USAHA DAN ENERGI
Tujuan Pembelajaran :
4. Memahami konsep usaha dan energi untuk penerapan di kehidupan sehari-hari. 5. Memahami hukum-hukum yang ada pada usaha dan energi.
6. Mengaplikasikan pada bidang Elektro. 3.1 Hukum Newton
Newton merupakan ilmuwan Inggris yang mendalami Dinamika, yaitu cabang fisika yang mempelajari tentang gerak. Newton mengemukakan tiga hukum tentang gerak. Hukum I Newton atau Hukum Kelembaman ( F = 0 ) berbunyi “Suatu benda yang diam akan tetap diam, dan suatu benda yang sedang bergerak lurus beraturan akan tetap bergerak lurus beraturan, kecuali bila ada gaya luar yang bekerja pada benda itu“. Hukum II Newton berbunyi “Massa benda dipengaruhi oleh gaya luar yang berbanding terbalik dengan percepatan gerak benda tersebut“ secara matematis ditulis :
F = m a (3.1)
dengan : F = gaya luar ( N atau kg ms-2 )
m = massa benda (kg)
a = percepatan benda (ms-2) Contoh soal :
Dua buah gaya bekerja pada sebuah balok yang massanya 2 kg. Jika F1 = 10 N dan F2 = 30 N, hitunglah percepatan balok.
Jawaban: Diket : m = 2 kg F1= 10N F2= 30N Ditanya : a =...? Jawab :
Dengan memlih arah kekanan sebagai arah positif, maka F2 bertanda positif, sedangkan F1bertanda negatif. Sesuai Hukum II Newton:
∑F = m.a F1 + F2 = m.a -10 N + 30 N = 2 kg . a 20 N = 2a a = 10 m/s2 F ke kanan
Hukum III Newton atau Hukum aksi reaksi berbunyi “Suatu benda mendapatkan gaya dikarenakan berinteraksi dengan benda yang lain“Secara matematis ditulis :
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
31
tanda (-) menunjukkan arah gaya yang berlawanan . Contoh soal :
Sebuah bola dengan massa 2kg dilemparkan ke tembok dengan percepatan= 20 m/s2 ,
tentukan berapa percepatan bola setelah bola memantul ? Jawaban : Diket : m = 2 kg Ditanya : a.reaksi =...?? Jawab : F aksi = - F reaksi m . a aksi = -m . a reaksi 2 . 20= -2 . a reaksi a reaksi= 40/-2 = -20 m/s
• Benda diam yang ditaruh di meja tidak akan jatuh kecuali ada gaya luar yang bekerja pada benda itu
2
3.1.1 Contoh aplikasi hukum newton 1, 2, dan 3 dalam kehidupan sehari-hari :
Hampir semua formulasi diturunkan dari hukum newton, untuk kondisi statik dan dinamik, linear ataupun nonlinear. Membangun jembatan kereta, jalan layang, terowongan, bendungan, jembatan, menara transmisi, gedung bertingkat, konstruksi kabel, stabilitas lereng, daya dukung fondasi bangunan, analisis getaran lantai jembatan, perilaku bangunan tinggi dalam merespon gempa/angin, perencanaan kapasitas balok dan kolom beton, kapasitas leleh struktur baja dan lain-lain, semua itu rumus utamanya cuma satu, “jumlah gaya (momen gaya) harus sama dengan nol”. Berikut ini adalah beberapa aplikasi hukum newton pada kahidupan sehari-hari.
Aplikasi Hukum I Newton :
• Waktu mobil direm, kita akan tersentak ke depan. Waktu mobil mau dijalankan, kita akan tersentak ke belakang.
Aplikasi Hukum II Newton:
• Kita memakai sabuk sehingga ketika kita tersentak ke depan, ada gaya penahan dari sabuk melakukan perlambatan pada gerak kita ke depan dan tubuh kita tertahan.
• Berat ( W= m x g ) • Energi dan usaha.
• Benda massanya kecil diberi gaya yang sama dengan benda yang massanya besar mengalami percepatan yang lebih besar dibandingkan benda yang massanya besar.
Aplikasi Hukum III Newton:
• Mobil bertubrukkan mengalami gaya aksi dan reaksi yang sama, namun percepatan yang berbeda tergantung massanya.
• Kita dapat berjalan karena ada gaya aksi reaksi. • senapan dan peluru.
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
32 3.2 Gaya
Gayaadalah suatu dorongan atau tarikan. Gaya dapat mengakibatkan perubahan – perubahan sebagai berikut :
1) benda diam menjadi bergerak 2) benda bergerak menjadi diam 3) bentuk dan ukuran benda berubah 4) arah gerak benda berubah
Secara matematis gaya dapat di rumuskan sebagai berikut :
F = m . a (3.3)
Dimana : F = gaya (N) m = massa (kg) a = percepatan (m/s2) Contoh soal :
Gaya sebesar 10N dikerjakan pada Sebuah benda bermassa 10 kg, tentukan percepatan benda tersebut ?
Jawaban: Diket : F= 10 N m = 2 kg Ditanya : a=...? Jawab : F = m . a a = F/m = 10/2 = 5 m/s
• Pada saat kita melempar bola keatas, bola tersebut akan jatuh kembali ketanah, hal tersebut menunjukkan gaya grafitasi yang membuat seluruh benda yang berada dalam medan grafitasi bumi jika di lempar ke atas akan kembali ke bumi.
2
3.2.1 Macam – macam Gaya
Berdasarkan penyebabnya, gaya dikelompokkan sebagai berikut : (1) Gaya mesin, yaitu gaya yang berasal dari mesin
(2) Gaya magnet, yaitu gaya yang berasal dari magnet (3) Gaya gravitasi, gaya tarik yang diakibatkan oleh bumi (4) Gaya pegas, yaitu gaya yang ditimbulkan oleh pegas
(5) Gaya listrik, yaitu gaya yang ditimbulkan oleh muatan listrik Berdasarkan sifatnya, gaya dikelompokkan menjadi :
(1) Gaya sentuh, yaitu gaya yang timbul karena titik kerja gaya, langsung bersentuhan dengan benda.
(2) Gaya tak sentuh, yaitu gaya yang timbul walaupun titik kerja gaya tidak bersentuhan dengan benda.
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
33 3.3 USAHA
3.3.1 Pengertian Usaha
Gambar 3.1 Usaha
Apakah bedanya usaha dalam kehidupan sehari-hari dengan dalam fisika? Dalam kehidupan sehari-hari, kata usaha dapat diartikan sebagai kegiatan dengan mengerahkan tenaga, pikiran, atau badan untuk mencapai tujuan tertentu. usaha dalam fisika selalu menyangkut tenaga atau energi. Apabila sesuatu (manusia, hewan, atau mesin) melakukan usaha maka yang melakukan usaha itu harus mengeluarkan sejumlah energi untuk menghasilkan perpindahan. Sebagai contoh sebuah mesin melakukan usaha ketika mengangkat atau memindahkan sesuatu, Ketika berjalan otot-otot kaki melakukan usaha, Seseorang yang sudah menahan sebuah batu besar agar tidak menggelinding ke bawah tidak melakukan usaha, walaupun orang tersebut telah mengerahkan seluruh kekuatannya untuk menahan batu tersebut. Jadi, dalam fisika, usaha berkaitan dengan gerak sebuah benda. Saat kita mendorong atau menarik benda, kita mengeluarkan energi. Usaha yang kita lakukan tampak pada perpindahan benda itu.
3.3.2 Usaha yang Dilakukan oleh Gaya Konstan
Usaha yang dilakukan oleh gaya konstan (besar maupun arahnya) didefinisikan sebagai hasil perkalian antara perpindahan titik tangkapnya dengan komponen gaya pada arah perpindahan tersebut. Untuk memindahkan sebuah benda yang bermassa lebih besar dan pada jarak yang lebih jauh, diperlukan usaha yang lebih besar pula. Dengan berdasarkan pada kenyataan tersebut, usaha didefinisikan sebagai hasil kali gaya dan perpindahan yang terjadi. Apabila usaha disimbolkan dengan W, gaya F, dan perpindahan s. Baik gaya maupun perpindahan merupakan besaran vektor. Sesuai dengan konsep perkalian titik antara dua buah vektor, maka usaha W merupakan besaran skalar. Bila sudut yang dibentuk oleh gaya F dengan perpindahan s adalah θ, maka besarnya usaha dapat dituliskan sebagai:
W = (F cos θ).s (3.4)
Komponen gaya F sin θ dikatakan tidak melakukan usaha sebab tidak ada perpindahan ke arah komponen itu. Dari persamaan rumus usaha, dapat dikatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh suatu gaya:
a. Berbanding lurus dengan besarnya gaya b. Berbanding lurus dengan perpindahan benda
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
34
c. Bergantung pada sudut antara arah gaya dan perpindahan benda. Contoh soal :
Sebuah gaya luar sebesar 30 N bekerja pada sebuah benda yang mengakibatkan benda bergeser sejauh 2 m dan membentuk sudut 600 . Hitunglah usaha yang dilakukan oleh
gaya luar tersebut! Jawab : Diket : F = 30 N s = 2 m θ = 600 Di tanya ? jawab : W = F cos θ s = 30 cos 600 2
a. Apabila θ = 00, maka arah gaya sama atau berimpit dengan arah perpindahan benda dan cos θ = 1, sehingga usaha yang dilakukan oleh gaya F dapat dinyatakan
= 30 (1/2) 2 = 30 J
Jika persamaan rumus usaha kita tinjau lebih seksama, kita mendapatkan beberapa keadaan yang istimewa yang berhubungan dengan arah gaya dan perpindahan benda yaitu sebagai berikut:
W = F . s cos θ (3.5)
W = F . s . 1 (3.6)
b. Apabila θ = 900, maka arah gaya F tegak lurus dengan arah perpindahan benda dan cos θ = 0, sehingga W = 0. Jadi, jika gaya F bekerja pada suatu benda dan benda berpindah dengan arah tegak lurus pada arah gaya, dikatakan bahwa gaya itu tidak melakukan usaha.
c. Apabila θ = 1800
W = fk . s (3.7)
, maka arah gaya F berlawanan dengan arah perpindahan benda dan nilai cos θ = -1, sehingga W mempunyai nilai negatif. Hal itu dapat diartikan bahwa gaya atau benda itu tidak melakukan usaha dan benda tidak mengeluarkan energi, tetapi mendapatkan energi. Sebagai contoh adalah sebuah benda yang dilemparkan vertikal ke atas. Selama benda bergerak ke atas, arah gaya berat benda berlawanan dengan perpindahan benda. Hal itu dapat dikatakan bahwa gaya berat benda melakukan usaha yang negatif. Contoh lain adalah sebuah benda yang didorong pada permukaan kasar dan benda bergerak. Pada benda itu bekerja dua gaya, yaitu gaya F dan gaya gesekan fk yang arahnya berlawanan dengan arah perpindahan benda.Jika perpindahan benda sejauh s maka gaya F melakukan usaha: W = F . s, sedangkan gaya gesekan fk melakukan usaha:
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
35
d. Apabila s = 0, maka gaya tidak menyebabkan benda berpindah. Hal itu berarti W = 0. Jadi, meskipun ada gaya yang bekerja pada suatu benda,namun jika benda itu tidak berpindah maka, dkatakan bahwa gaya itu tidak melakukan usaha.
3.3.3 Satuan Usaha
Dalam SI satuan gaya adalah newton (N) dan satuan perpindahan adalah meter (m). Sehingga, satuan usaha merupakan hasil perkalian antara satuan gaya dan satuan perpindahan, yaitu newton meter atau joule. Satuan joule dipilih untuk menghormati James Presccott Joule (1816 – 1869), seorang ilmuwan Inggris yang terkenal dalam penelitiannya mengenai konsep panas dan energi.
1 joule = 1 Nm
karena 1 N = 1 Kg . m/s2 maka 1 joule = 1 Kg . m/s2 x 1 m 1 joule = 1 Kg . m2/s2
Untuk usaha yang lebih besar, biasanya digunakan satuan kilo joule (kJ) dan mega joule (MJ).
1kJ = 1.000 J 1 MJ = 1.000.000 J
3.3.4 Usaha yang Dilakukan oleh Beberapa Gaya
Dalam kehidupan nyata hampir tidak pernah kita menemukan kasus pada suatu benda hanya bekerja sebuah gaya tunggal. Misalnya, ketika Anda menarik sebuah balok sepanjang lantai. Selain gaya tarik yang Anda berikan, pada balok juga bekerja gaya-gaya lain seperti: gaya gesekan antara balok dan lantai, gaya hambatan angin, dan gaya normal. Jadi, usaha yang dilakukan oleh resultan beberapa gaya yang memiliki titik tangkap sama adalah sama dengan jumlah aljabar usaha yang dilakukan oleh masing-masing gaya. Jika pada sebuah benda bekerja dua gaya maka usaha yang dilakukan adalah:
W = W1 + W2 (3.8)
Jika terdapat lebih dari dua gaya:
W = W1 + W2 + W3 + ... + Wn atau W = ∑Wn Contoh soal :
Sebuah benda yang massanya 5 kg terletak diatas lantai. Pada benda bekerja empat gaya luar F1, F2, F3, dan F4 yang masin-masing besarnya 12N, 8N, 6N, 4N, dan
gaya-gaya tersebut menyebabkan benda bergeser kekanan sejauh 2 m. a. Hitunglah usaha dari masing-masing gaya tersebut !
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
36 Jawaban: Diket : F1 : 12 N s : 2 m F2 : 8 N F3 : 6 N F4 : 4 N Ditanya : a. W1, W2, W3, dan W4 b. W Gaya F total Jawab : 1W1 = F searah dengan perpindahan sehingga : 1 . S
= 12 . 2
Usaha yang dilakukan F =24 J 2 W2 = F2 s cos θ : = 8 . 2 cos 600 Gaya F = 16 (1/2) = 8 J 3
W3 yang tegak lurus dengan perpindahan :
Gaya F = 0
4
W4 yang berlawanan arah dengan perpindahan : = -F4 . s
= -4 . 2 = -8 J
b. Usaha total yang dilakukan adalah : Wtotal = W1 + W2 + W3 + W4
Energi dapat didefinisikan sebagai kemampuan untuk melakukan usaha. Energi merupakan besaran turunan yang memiliki dimensi sama dengan usaha. Energy dalam kehidupan sehari-hari merupakan berperan yang sangat penting karena digunakan
= 24 + 8 + 0 + (-8) = 24 J
3.4 ENERGI
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
37
untuk melakukan aktifitas. Selain untuk tubuh kita beraktifitas, energy juga diperlukan untuk semua kegiatan lain seperti penerangan lampu, mobil dapat bergerak, bahkan seluruh kehidupan di muka bumi sangat bergantung pada pasokan energy yang berasal dari matahari.
Suatu system dikatakan mempunyai energi/tenaga, jika system tersebut mempunyai kemampuan untuk melakukan usaha. Besarnya energi suatu system sama dengan besarnya usaha yang mampu ditimbulkan oleh system tersebut. Dalam fisika, energi dapat digolongkan menjadi beberapa macam antara lain :Energi mekanik (energi kinetik + energi potensial) , energi panas , energi listrik, energi kimia, energi nuklir, energi cahaya, energi suara, dan sebagainya.
Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan yang terjadi hanyalah transformasi/perubahan suatu bentuk energi ke bentuk lainnya, misalnya dari energi mekanik diubah menjadi energi listrik pada air terjun.
3.4.2 Jenis-jenis Energi 3.4.2.1 Energy potensial
Energy potensial adalah energy yang dimiliki benda karena keadaan atau kedudukannya. Energy ini tersimpan pada benda, namunsewaktu-waktu dapat muncul saat berubah menjadi energy lain. Contohnya, buah durian diatas pohon memiliki energy potensial tetapi saat durian jatuh
Salah satu contoh energy yang masuk dalam energy potensial adalah energy potensial gravitasi dan energy potensial pegas.
Energi potensial gravitasi
Energi potensial gravitasi Merupakan energy potensial yang dimiliki benda karena berada dalam medan gravitasi. Semua benda disekeliling bumi berada dalam pengaruh medan gravitasi bumi, dan karenanya memiliki energy potensial gravitasi.Energi potensial gravitasi dapat digambarkan sebagai berikut :
Sebuah benda bermassa m digantung seperti di bawah ini.
h g
Gambar 3.2 Energi potensial gravitasi
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
38 Ep = w . h = m . g . h
Jika tiba-tiba tali penggantungnya putus, benda akan jatuh. Maka benda melakukan
usaha, karena adanya gaya berat (w) yang menempuh jarak Besarnya Energi potensial benda sama dengan usaha yang sanggup dilakukan gaya beratnya selama jatuh menempuh jarak.
Dari gambar dan keterangan di atas dapat dirumuskan sebagai berikut :
(3.9) Keterangan : EP = energi potensial gravitasi (joule atau J),
m = massa (kg),
g = percepatan gravitasi (m/s2), h = ketinggian benda dari acuan (m).
Energi potensial grafitasi tergantung dari percepatan grafitasi bumi, kedudukan benda dan massa benda.
Contoh soal :
Sebuah benda bermassa 2 kg jatuh dari ketinggian 10 m.Hitung energi pitensial gravitasi benda tersebut! (g=10 m/s2)
Jawaban : Diket :m = 2 kg h = 10 m Ditanya : Ep? Jawab: Ep = m . g = 2 . 10 . 10 = 200 J
Energi potensial pegas
Ketika kita menarik sebuah benda elastik sampai benda mengalami pertambahan panjang maka benda tersebut akan menunjukkan kemampuannya untuk kembali ke bentuk semula, inilah yang menunjukkan energi potensial pegas. Tentunya kemampuan pegas ini ditentukan dengan nilai konstanta pegasnya. Akan berbeda jika pegas yang leastis dengan yang kurang elastis. Hubungan antar pertambahan panjang pegas (x) terhadap besarnya gaya (F) dilukiskan dalam grafik:
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
39
Besar Energi Potensial Pegas (Ep ) sama dengan Luasan segitiga yang diarsir.
Dari grafik dan keterangan di atas dapat di tulis dalam persamaan matematis sebagai berikut:
Gaya pegas (F) = k . x (3.10)
Ep Pegas (Ep) = ½ k. x2 (3.11)
Keterangan : k = konstanta gaya pegas (N/m) x = regangan (m)
Ep= energy potensial pegas (joule) Contoh soa l :
Sebuah pegas agar bertambah panjang sebesar 0.25 m membutuhkan gaya sebesar 18 Newton. Tentukan konstanta pegas dan energi potensial pegas !
Jawaban:
Dari rumus gaya pegas kita dapat menghitung konstanta pegas: Fp = - k x
k = Fp /x
= 18/0.25 = 72 N/m Energi potensial pegas: Ep = 1/2 k (x)2
= 1/2 . 72 (0.25)2 = 2.25 Joule
3.4.2.2 Energy kinetic
Setiap benda yang bergerak memberikan gaya pada benda lain dan memindahkannya sejauh jarak tertentu. Benda yang bergerak memiliki kemampuan untuk melakukan kerja, karenanya dapat dikatakan memiliki energi. Energi pada benda yang bergerak disebut energi kinetik. Kata kinetik berasal dari bahasa yunani, kinetikos,
Energi kinetik dirumuskan :
Ek = ½ m v
yang artinya “gerak”. ketika benda bergerak, benda pasti memiliki kecepatan. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh setiap benda yang bergerak. Energi kinetik suatu benda besarnya berbanding lurus dengan massa benda dan kuadrat kecepatannya.
2 (3.12)
Keterangan : EK = energi kinetik (joule atau J) m = massa (kg)
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
40
Contoh soal :
Sebuah balok bermassa 6 kg memiliki energi kinetik sebesar 48 J. hitunglah kecepatan balok tersebut..? Jawaban: Diket : m = 6 kg Ek= 48 J Ditanya : v=……….? Jawab : Ek = ½ mv2 48 = ½ 6 v2 v2 Em = Ek + Ep (3.13) Contoh soal :
Suatu partikel dengan massa 1kg didorong dari permukaan meja yang ketinggiannya2 m sehingga kecepatan partikel pada saat lepas dari meja = 2m/s Tentukanlah energi mekanik partikel pada saat ketinggiannya dari tanah 1 m ?
Jawaban: Diket : m = 1 kg h = 48/3 = 16 v = √(16) = 4 m/s 3.4.2.3 Energi Mekanik
Energi mekanik adalah energi yang berkaitan dengan gerak atau kemampuan untuk bergerak. Energi mekanik (Em) adalah jumlah antara energi kinetik dan energi potensial suatu benda.
1 = 1 m v1= 2 m/s Ditanya : EM2 =………….? Jawab : EM= EP + EK = mgh1 + ½ mv12 = (1 .10 . 2) + ½ 1 (2)2 = 20 + 2 = 22 J EM2 = EM1
Jadi energi itu adalah KEKAL
Em = 22 J
Hukum Kekekalan Energi Mekanik.
Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan.
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
41 Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2
Suatu ketika ada seseorang pelaut malang yang terdampar dipulau kecil. Dia berpikir hanya dengan tiga cara dia dapat mencari bantuan. Pertama, dia dapt menerbagkan layang layang dan berharap ada kapal yang melihat laying laying tersebut. Kedua dia menyimpan pesan dalam boltol dan membiarkanya mengapung diatas air sampai ada orang yang menemukanya. Ketiga, dia membuat rakit untuk mencoba pergi dari pulau itu. Gagasan pelaut itu bergantung pada satu jenis energi yang bekerja, yaitu energi akibat gerakan angin yang akan membuat layangan mengapung, botol dapat bergerak dibawa ombak, dan rakit dapat melaju. Sesuatu yang bergerak, misalnya angina dan air, memiliki kemampuan yang dapat digunakan untuk menarik / mendorong sesuatu. Energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak disebut energi kinetik. Kamu pun
(3.15) 3.4.3 Aplikasi usaha dan energi dalam kehidupan sehari-hari Usaha
Contoh Dalam kehidupan sehari-hari kata usaha: usaha seorang anak untuk menjadi pandai, mendorong meja, mengangkat batu dll.
Energi mekanik.
Ketika kamu memerhatikan sebuah mangga yang bergantung di pohonya, mungkin kamu mengharapkan buah mangga tersebut jatuh dari pohonya. Mengapa buah mangga itu dapat jatuh dari pohonya? Untuk melakukan kerja supaya dapat jatuh dari pohonya, buah mangga harus memiliki energi. Energi apakah itu? Ketika buah mangga jatuh, dia bergerak ke bawah sampai mencapai tanah. Energi apakah yang terkandung ketika buah mangga bergerak jatuh?
Dalam peristiwa tersebut terdapat dua buah jenis energi yang saling mempengaruhi, yaitu energi yang diakibatkan oleh ketinggian dan energi karena benda bergerak. Energi akibat perbedaan ketinggian disebut energi potensial gravitasi, sedangkan energi gerak di sebut energi kinetik.
Energi potensial.
Tahukah kamu ketahui bahwa energi potensial gravitasi adalah energi akibat perbedaan ketinggian. Apakah energi ini akibat oleh ketinggian saja ?.
Contoh :
Buah kelapa yang bergantung dipohonya menyimpan suatu energi yang disebut energi potensial. Energi potensial yang dimiliki buah kelapa di akibatkan oleh adanya gaya tarik bumi sehingga jatuhnya selalu kepusat bumi. Energi potensial potensial akibat gravitasi bumi disebut energi potensial gravitasi. Energi potensial gravitasi pun bisa diakibatkan oleh tarikan benda benda lain seperti tarikan antarplanet. Adapun energi potensial yang dimiliki suatu benda akibat pegas atau karet yang kamu regangkan disebut energi potensial pegas. Energi potensial gravitasi dimiliki oleh benda yang berada pada ketinggian tertentu dari permukaan bumi. Energi potensial pegas pegas muncul akibat adanya perbedaan kedudukan dari titik keseimbangan. Titik keseimbangan adalah titik keadaan awal sebelum benda ditarik.Energi potensial gravitasi dipengaruhi oleh percepatan gravitasi.
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
42
memiliki energi kinetik bila bergerak. Kesimpulan dari diatas adalah bahwa energi kinetik bergantung pada massa benda dan kecepan benda tersbut.
3.5 Daya
Orang dewasa dan anak kecil memindahakan buah kelapa. Keduanya sama-sama melakukan usaha, tetapi dalam waktu yang sama orang dewasa akan dapat memindahakan buah kelapa lebih banyak. Hal ini dikatakan bahwa orang dewasa tersebut mempunyai daya yang lebih besar. Juga pada kompor listrik, setrika, dan lampu mempunyai daya yang berbeda-beda.Jadi daya dapat diartikan sebagai kemampuan untuk melakukan usaha tiap satuan waktu atau kecepatan untuk melakukan usaha.
Daya (P) adalah usaha yang dilakukan tiap satuan waktu.
t W
p = (3.16)
Keterangan : P = daya satuannya watt W = usaha joule
t = waktu
Daya termasuk besaran scalar yang dalam satuan MKS mempunyai satuan watt atau J/s. Jadi 1 watt adalah besar daya yang dapat menimbulkan usaha 1 joule tiap sekon. Satuan lain adalah : 1 HP = 1 DK = 1 PK = 746 watHP = Horse power ; DK = Daya kuda ; PK = Paarden Kracht. 1 Kwh adalah satuan energi besarnya = 3,6 .106 watt.detik = 3,6 . 106
3.5.1 Aplikasi daya dalam kehidupan sehari-hari : joule
Contoh soal :
Dengan gaya 100 N Seorang anak mendorong meja sejauh 10 m dengan waktu 20 s, tentukan daya yang dilakukan anak tersebut ?
Jawaban: Diket : F = 100 N s = 10 m t = 20 s Ditanya : P = ....? Jawab : P = W/t = F . s / t = 100 . 10 / 20 = 1000 / 20 = 50 W
Pada saat anak dan bapak nya mengangkat batu seberat 5 kg pada waktu 1 jam pasti bapak lebih banyak mengangkat batu dari pada anak, hal tersebut menunjukkan bahwa daya yang dilakukan antara bapak dan anak berbeda.
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
43 Soal-soal.
1. Bayu mendorong meja yang memiliki massa 4 kg dengan percepatan 2 m/s sejauh 5m. Berapakah usaha yang telah digunakan oleh Bayu?
a. 20 joule b. 10 joule c. 35 joule d. 40 joule
2. Sebuah bola bermassa 150 gram ditendang oleh Rino dan bola tersebut bergerak lurus menuju gawang dengan laju 30 m/s. Hitung energy kinetic bola tersebut!
a. 50 joule b. 63 joule c. 67,5 joule d. 46,2 joule
3. Berapa usaha yang diperlukan untuk mempercepat gerak sepeda motor bermassa 200 kg dari 5 m/s sampai 20 m/s?
a. 40.000 joule b. 30.000 joule c. 37.500 joule d. 37.200 joule
4. Apabila dodo bersepeda menuruni bukit tanpa mengayuh pedalnya dan besar kecepatan sepeda tetap, terjadi perubahan energi dari ….
a. kinetik menjadi potensial b. potensial menjadi kinetik c. potensial menjadi kalor d. kalor menjadi potensial e. kinetik menjadi kalor
5. Sebuah bola mempunyai massa 2 kg dilempar keatas dengan kecepatan awal 20 m/s, ternyata energy kinetic dititik tertinggi adalah 48 joule. Tinggi maksimum yang dapat dicapai oleh bola adalah…..
a. 7,06 m b. 20 m c. 12,4 m d. 20,5 m
6. Seorang yang bermassa 60 kg menaiki tangga yang tingginya 15 meter dalam waktu 2 menit. Jika g = 9,8 m/s2
a. 450 watt
maka daya yang dikeluarkan orang tersebut adalah….. b. 4410 watt
c. 75 watt d. 73,5 watt
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
44
7. Untuk menarik balok dengan posisi seperti gambar diperlukan gaya 22 N. dengan diberi usaha sebesar 33 joule, balok bergeser 3 m arah ke kanan. Sudut α pada gambar dibawah adala…..
a. 60 b. 57 0 c. 37 0 d. 45 0
8. Sebuah gaya sebesar 20 N bekerja pada sebuah benda,sehingga benda perpindah sejauh 4m.Hitung usaha yang dilakukan untuk membuat benda tersebut berpindah!
0
a. 80 J b. 95 J c. 75 J d. 85 J
9. Sebuah balok bermassa 6 kg memiliki energi kinetik sebesar 48 J. hitunglah kecepatan balok tersebut..?.
a. 3 m/s b. 4 m/s c. 5 m/s d. 6 m/s
10. Seorang yang bermassa 60 kg menaiki tangga yang tingginya 15 meter dalam waktu 2 menit. Jika g = 9,8 m/s2
a. 450 watt
maka daya yang dikeluarkan orang tersebut adalah…..
b. 4410 watt c. 75 watt d. 73,5 watt
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
45 BAB IV
GELOMBANG DAN BUNYI
Tujuan setelah pembelajaran
a. Menjelaskan pengertian gelombang dan besaran-besaran yang dimiliki, b. Membedakan antara gelombang dan bunyi
c. Menentukan besaran-besaran pada gelombang berjalan, d. Dapat menghitung getaran, gelombang dan bunyi.
e. Menghitung kecepatan rambat gelombang bunyi dengan menggunakan rumusan efek doppler 4.1 Gelombang
4.1.1 Pengertian Gelombang
Gelombang adalah getaran yang merambat.Gejala gelombang dapat diperlihatkan dengan mudah,apabila kita melemparkan batu ke dalam kolam yang airnya tenang, maka pada permukaan air kolam itu akan timbul usikan yang merambat dari tempat batu itu jatuh ke tepi kolam. Usikan yang merambat pada permukaan air tersebut disebut gelombang. Arah Rambat Arah getar amplitudo A B B’ C D E F G H I Panjang Gelombang
Gambar 4.1 Bentuk Gelombang
a. Puncak gelombang adalah titik tertinggi gelombang (B dan F) b. Dasar gelombang adalah titik terendah gelombang (D) c. Bukit gelombang adalah lengkungan ABC
d. Lembah adalah lengkungan CDE
e. Amplitudo adalah simpangan terbesar (BB’)
f. Panjang gelombang (λ) didefinisikan sebagai jarak antara dua puncak gelombang berturut-turut / 1 bukit dan 1 lembah (A-E atau B-F)
g. Frekuensi gelombang (f) didefinisikan sebagai banyaknya puncak gelombang (gelombang penuh) yang melewati titik tiap detik.
h. Periode gelombang (T) didefinisikan sebagai waktu yang diperlukan suatu titik untuk dilewati dua puncak gelombang berturut-turut.
4.1.2 Jenis Gelombang
1) Berdasarkan arah rambat dan arah getar
a. Gelombang transversal yaitu gelombang yang arah rambat tegak lurus pada arah getarnya. Contohnya gelombang air, tali dan cahaya.
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
46
b. Gelombang longitudinal yaitu gelombang yang arah rambat dan arah getarnya sejajar. Contohnya gelombang pegas dan bunyi.
a. b.
Gambar 4.2 (a) gelombang air, (b) gelombang pegas 2) Berdasarkan mediumnya
a. Gelombang mekanik yaitu gelombang yang membutuhkan media dalam merambat. Contohnya gelombang tali dan bunyi.
b. Gelombang elektromagnetik yaitu gelombang yang dalam perambatannya tanpa memerlukan medium, misalnya gelombang cahaya.
3) Berdasarkan Amplitudonya
a. Gelombang berjalan, yaitu gelombang yang amplitudonya tetap pada setiap titik yang dilalui gelombang, misalnya gelombang pada tali.
b. Gelombang diam/berdiri, yaitu gelombang yang amplitudonya berubah, misalnya gelombang pada senar gitar yang dipetik.
4.1.3 Besaran-besaran pada gelombang
Gelombang sebagai rambatan energi getaran memiliki besaran-besaran yang sama dan ada beberapa tambahan. Diantaranya adalah frekuensi dan periode.Frekuensi gelombang adalah banyaknya gelombang yang terjadi tiap detik.Sedangkan periode adalah waktu yang dibutuhkan untuk satu gelombang.
𝑓𝑓 =𝑁𝑁𝑎𝑎 (4.1)
𝑇𝑇 = 𝑁𝑁𝑎𝑎 (4.2)
𝑓𝑓 =𝑇𝑇1 (4.3)
Untuk gelombang transversal satu gelombang sama dengan dari puncak ke puncak terdekat atau dari lembah ke lembah terdekat. Sedangkan untuk gelombang longitudinal satu gelombang sama dengan dari regangan ke regangan terdekat atau dari rapatan ke rapatan terdekat. Berikutnya adalah besaran cepat rambat. Gelombang merupakan bentuk rambatan berarti memiliki kecepatan rambat. Sesuai dengan pengertian dasarnya maka cepat rambat ini dapat dirumuskan seperti berikut.
Bahan Ajar Fisika Teknik 2015
47
𝑣𝑣 =𝑠𝑠𝑎𝑎 (4.4)
Untuk satu gelombang dapat di tentukan besaran berikutnya yang perlu diketahui adalah panjang gelombang dan cepat rambat gelombang.Panjang gelombang yang disimbulkan λ merupakan panjang satu gelombang atau jarak yang ditempuh untuk satu kali gelombang.
𝑣𝑣 =𝑇𝑇𝜆𝜆 atau 𝑣𝑣 = 𝜆𝜆. 𝑓𝑓 (4.5)
λ
λ
Arah getarGambar 4.3. Panjang Gelombang 4.1.4 Gelombang Longitudinal
Gelombang Longitudinal adalah gelombang yang arah getarnya searah dengan arah perambatannya.
Gambar 4.4. Bentuk Gelombang Longitudinal
Panjang gelombang pada gelombang longitudinal adalah jarak dua renggangan atau jarak dua pusat rapatan berturut-turut.
4.1.5 Cahaya sebagai gelombang elektromagnetik dan spektrum elektromamagnetik
Cahaya tampak hanyalah salah satu jenis gelombang elektromagnetik yang terdeteksi dalam interval yang lebar, dan dikelompokkan dalam spektrum elektromagnetik, yaitu derah jangkauan panjang gelombang yang merupakan bentangan radiasi elektromagnetik. Panjang gelombang cahaya tampak mempunyai
