BAB II KAJIAN PUSTAKA
C. Hakikat Komunikasi Matematika
Hakikat komunikasi matematika dijelaskan dalam dua bagian, yakni kemampuan komunikasi matematika dan bahasa matematika.
1. Kemampuan Komunikasi Matematika
Kata komunikasi berasal dari kata communication yang dalam kamus Inggris-Indonesia berarti hubungan (Echols & Shadily, 2000). Kemampuan komunikasi matematika akan dijelaskan dalam beberapa sub bagian, yakni komunikasi dalam matematika, standar kemampuan komunikasi matematika bagi siswa SMP, kompetensi dasar komunikasi matematika, dan aspek-aspek kemampuan komunikasi.
a. Komunikasi dalam Matematika
Pentingnya komunikasi matematika dalam matematika dinyatakan oleh beberapa ahli (Leikin & Zazlavsky, 1997; NCTM, 2000; Fathoni, 2005). Melalui komunikasi, para siswa dapat mengatur dan menggabungkan hasil pemikiran mereka dalam kaitannya dengan matematika. Leikin & Zaslavsky (1997) menjelaskan beberapa kemungkinan interaksi dan hubungan yang terjadi antara siswa, materi belajar dan guru. Salah satu interaksi yang mendukung terjadinya komunikasi matematika adalah interaksi antara siswa-materi belajar-siswa atau ‘Student-Learning Material-Student’ (S-LM-S). Webb’s (1991, dalam Roza & Orit, 1997) menyatakan bahwa kegiatan diskusi yang melibatkan interaksi verbal diantara para murid ketika mengerjakan suatu tugas mendukung peran komunikasi matematika dan memberikan kontribusi terhadap hasil pembelajaran.
National Research Council (NCTM, 2000) menyatakan bahwa ketika para siswa ditantang untuk berfikir dan memberikan suatu alasan
mengenai matematika dan meminta mereka untuk mengkomunikasikan hasil pemikiran secara lisan dan tertulis, maka mereka dapat belajar secara lebih jelas dan meyakinkan. Menulis mengenai matematika juga membantu para siswa menggabungkan hasil pemikiran karena dengan menulis berarti mereka butuh merefleksi pekerjaan mereka dan mengklarifikasi ide-ide untuk mereka sendiri. Sementara itu, kegiatan komunikasi yang terjadi dalam matematika menurut Fathoni (2005, dalam http://www.sigmetris.com/artikel_11.html) terjadi dalam:
1) Kehidupan nyata sehari-hari
Matematika dalam dunia nyata sering berhubungan dengan ukuran dan bentuk lahan yang terkait dengan materi geometri, jumlah barang dan nilai uang logam yang terkait dengan materi bilangan, mengukur tinggi pohon, tinggi gedung dalam materi trigonometri, kecepatan gerak dalam kalkulus, dan sebagainya.
2) Struktur dari suatu sistem antara lain struktur sistem bilangan, struktur penalaran (logika), dan sebagainya.
3) Kegunaan matematika sebagai alat mengkomunikasikan atau menjelaskan gagasan dan informasi melalui pembicaraan lisan, catatan (tulisan), grafik, diagram, dan sebagainya.
b. Standar Kemampuan Komunikasi
Principles and Standards for School Mathematics (NCTM, 2000) menyatakan bahwa komunikasi merupakan salah satu unsur kompetensi yang terdapat di dalam 10 standar pembelajaran
matematika yaitu: pengukuran (measurement), data dan peluang (data and probability), aljabar (algebra), geometri (geometry), bilangan
(number), representasi (representation), komunikasi
(communication), bernalar (reasoning and proof), pemecahan masalah (problem solving), dan keterkaitan (connection).
National Council of Teachers of Mathematics dan National Center for Education and the Economy (NCTM & NCEE, 1996, dalam San Diego Standards Draft, www.mathematicallycorrect.com) mengungkapkan standar kemampuan komunikasi matematika bagi siswa SMP sbb:
1) Menggunakan bahasa dan representasi matematika dengan tepat.
2) Menjelaskan aspek-aspek solusi masalah yang disusun dengan jelas, baik secara lisan maupun tulisan.
3) Memberi alasan terhadap suatu pernyataan untuk mempertahankan pendapatnya.
4) Menunjukkan pemahaman dengan cara menjelaskan ide-ide matematika yang dimiliki kepada orang lain.
5) Memahami matematika dari mengerjakan tugas-tugas.
c. Kompetensi Dasar komunikasi Matematika dalam Kurikulum 2006 dan 2004.
Kompetensi dasar matematika berdasarkan kurikulum 2006 adalah membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis,
analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerja sama. Kompetensi dasar tersebut digunakan sebagai landasan untuk mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram dan media lain.
Kompetensi matematika yang diterapkan mulai kurikulum 2004 sampai sekarang yaitu meliputi: kemampuan pemahaman konsep matematika, kemampuan komunikasi, kemampuan penalaran, kemampuan berpikir kritis dan kreatif, serta kemampuan pemecahan masalah.
Penjelasan mengenai komunikasi matematika untuk siswa SMP menurut Depdiknas (2003, dalam Kurikulum 2004, Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika SMP dan M.Ts) merupakan serangkaian kegiatan pembelajaran matematika dengan ciri-ciri sebagai berikut:
1) Membuat model dari suatu situasi melalui lisan, tulisan, benda-benda konkret, gambar, grafik, dan metode-metode aljabar. 2) Menyusun refleksi dan membuat klarifikasi tentang ide-ide
matematika.
3) Mengembangkan pemahaman dasar matematika termasuk aturan-aturan definisi matematika
4) Menggunakan kemampuan membaca, menulis, menyimak, dan mengamati untuk menginterpretasi dan mengevaluasi suatu ide matematika, simbol, istilah, serta informasi matematika.
5) Mendiskusikan ide-ide, menyusun argumen, merumuskan definisi, dan generalisasi.
6) Mengapresiasi nilai-nilai dari suatu notasi matematika termasuk aturan-aturannya dalam mengembangkan ide matematika.
Pentingnya komunikasi matematika berdasarkan Kurikulum Berbasis Kompetensi atau Kurikulum 2004 tertera pada:
a. Fungsi dan tujuan:
1) Komunikasi matematika digunakan untuk menyajikan atau menyampaikan informasi, masalah atau persoalan ke dalam model matematika.
2) Bahasa matematika digunakan untuk mengkomunikasikan gagasan agar lebih praktis, sistematis dan efisien.
3) Matematika digunakan sebagai alat mengkomunikasikan atau menjelaskan gagasan dan informasi melalui pembicaraan lisan, catatan (tulisan), grafik, diagram, dan sebagainya.
b. Kompetensi lintas kurikulum (KLK) yang menyebutkan bahwa salah satu kompetensi dasar yaitu menggunakan bahasa untuk memahami, mengembangkan, dan mengkomunikasikan gagasan dan informasi, serta untuk berinteraksi dengan orang lain.
c. Pada kompetensi umum bahan kajian matematika disebutkan bahwa antara lain dengan belajar matematika siswa memiliki kemampuan mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, grafik untuk memperjelas keadaan atau masalah.
d. Aspek-Aspek Kemampuan Komunikasi Matematika
Banyak aspek yang digunakan untuk mengukur kemampuan komunikasi matematika seperti yang tertera pada standar kompetensi. Namun pada penelitian ini hanya dipilih tiga aspek yang dijelaskan berikut ini.
Aspek-aspek untuk mengungkap kemampuan komunikasi matematika siswa menurut Ujang Wihatma (2004) antara lain:
1) Kemampuan memberikan alasan rasional terhadap suatu pernyataan.
Untuk menarik simpulan tentang kebenaran suatu pernyataan dibutuhkan proses berpikir rasional seperti penjelasan Muhibin (2002) dalam kutipan berikut:
pada umumnya, siswa yang berpikir rasional akan menggunakan prinsip-prinsip dan dasar-dasar pengertian dalam menjawab pertanyaan “bagaimana” (how) dan “mengapa” (why). Dalam berpikir rasional, siswa dituntut menggunakan logika (akal sehat) untuk menentukan sebab akibat, menganalisis, menarik simpulan, bahkan menciptakan hukum-hukum (kaidah teoritis) dan dugaan-dugaan. (120)
2) Kemampuan mengubah bentuk uraian ke dalam model matematika
Kemampuan yang dimaksud pada aspek ini berdasarkan penjelasan suatu lembaga pendidikan CSU Monterey Bay (2006), adalah kemampuan mengubah uraian ke dalam model-model matematika, seperti rumus, grafik, tabel, dan skema. Dengan demikian yang termasuk kemampuan pada aspek ini adalah
kemampuan dalam hal memodelkan suatu masalah ke dalam kalimat matematika kemudian menyelesaikannnya.
3) Kemampuan mengilustrasikan ide-ide matematika ke dalam bentuk uraian yang relevan.
Kemampuan mengemukakan ide matematika dari suatu teks, baik dalam bentuk lisan maupun tulisan merupakan bagian penting dari standar komunikasi matematika yang perlu dimiliki siswa. Kemampuan ini berupa kemampuan menyatakan ide-ide atau gagasan dan pikiran dalam menyelesaikan masalah dalam kata-kata, lambang matematis, bilangan, gambar ataupun tabel Wardhani (2006). Sementara kemampuan mengemukakan ide dalam teks dengan benar secara lisan maupun tulisan
menggunakan bahasa sendiri (dalam
http://rbaryans.wordpress.com, 2007), dapat membantu seseorang memahami teks tersebut secara bermakna.
2. Bahasa Matematika
Dalam hubungannya dengan komunikasi matematika, bahasa merupakan salah satu unsur penting yang mendukung komunikasi matematika. Principles and Standards for School Mathematics (NCTM, 2000) menekankan pentingnya siswa menguasai bahasa matematika agar dapat mengekspresikan ide-ide matematika secara tepat. Sebaiknya mulai dari awal, para siswa sudah dibiasakan untuk membangun koneksi matematika dengan menggunakan bahasa matematika yang formal. Pada
jenjang sekolah menengah, para siswa sebaiknya sudah memahami aturan dalam definisi matematika.
Mengingat pentingnya bahasa dalam pembelajaran matematika khususnya komunikasi matematika, Suryanto (1998, dalam Nizar, 2007 http://jurnaljpi.wordpress.com/2007/12/14/achmad-nizar/) menyatakan bahwa “membiasakan siswa dengan bahasa matematika sangat berperan penting dalam menentukan tingkat kesulitan siswa dalam memahami permasalahan matematika” (para. 3).
Sedangkan pengertian bahasa menurut Fathoni (2008, dalam http://www.sigmetris.com/artikel.html) merupakan suatu sistem yang terdiri dari lambang-lambang, kata-kata, dan kalimat-kalimat yang disusun menurut aturan tertentu dan digunakan untuk berkomunikasi. Fungsi bahasa antara lain digunakan sebagai alat untuk menyatakan ide, pikiran, gagasan atau perasaan, dan sebagai alat untuk melakukan komunikasi dalam berinteraksi dengan orang lain. Kaitannya dengan matematika yaitu matematika dipandang sebagai bahasa karena dalam matematika terdapat sekumpulan lambang/simbol dan kata.