BAB I PENDAHULUAN
D. Hakikat Matematika
1. Pengertian Matematika
Sampai saat ini belum ada definisi yang baku tentang matematika.
Definisi matematika hanya berdasarkan pada sudut pandang pembuat
definisi tersebut. Berikut adalah beberapa definisi matematika:
a. Menurut R. Soedjadi (1988: 4)
Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan
terorganisasi secara sistematik.
b. Menurut Gill Botle (2005: 6)
“mathematics was viwed as a set of procedures principles that had to be tought before any potential mathematical understanding could take place”
"matematika dapat dilihat sebagai sebuah satuan prinsip prosedur
yang harus diajarkan sebelum potensi pemahaman matematika
berlangsung".
c. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia
Matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan
antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam
penyelesaian masalah mengenai bilangan.
Berdasarkan beberapa pengertian di atas, dapat disimpulkan,
matematika merupakan ilmu esak yang berisi prosedur dan prinsip yang
jelas tentang angka-angka dan bilangan yang digunakan untuk
2. Karakteristik Matematika
Soedjadi (2000: 13 – 19) menjelaskan bahwa matematika memiliki beberapa karakteristik. Karakteristik tersebut meliputi:
memiliki objek abstrak, bertumpu pada kesepakatan, berpola pikir
deduktif, memiliki simbol yang kosong dari arti, memperhatikan
semesta pembicaraan, dan konsisten dalam sistemnya.
a. Memiliki objek abstrak
Obyek dasar yang dipelajari bersifat abstrak yang merupakan
obyek pikiran manusia. Obyek tersebut meliputi: fakta, konsep,
operasi atau relasi dan prinsip.
b. Bertumpu pada kesepakatan
Kesepakatan dalam matematika merupakan tumpuan yang sangat
penting untuk digunakan semua orang dalam keseharian.
Kesepakatan yang sangat mendasar adalah aksioma dan konsep
primitif. Aksioma diperlukan untuk menghindari pembuktian
yang berputar-putar. Konsep primitif diperlukan untuk
menghindari pendefinisian yang berputar-putar.
c. Berpola pikir deduktif
Pola pikir deduktif merupakan pemikiran yang berpangkal dari
hal bersifat umum diterapkan pada hal yang bersifat khusus.
d. Memiliki simbol yang kosong dari arti
Matematika memiliki banyak simbol berupa huruf maupun bukan
membentuk suatu model matematika. Model matematika dapat
berupa persamaan, pertidaksamaan, bangun geometrik tertentu,
dan sebagainya.
e. Memperhatikan semesta pembicaraan
Matematika memerlukan kejelasan dalam lingkup yang dipakai.
Lingkup pembicaraan disebut sebagai semesta pembicaraan.
f. Konsisten dalam sistemnya
Matematika mempunyai banyak sistem. Sistem tersebut ada yang
berkaitan satu sama lain, tetapi ada yang terlepas satu sama lain.
Di dalam masing-masing sistem dan struktur berlaku konsistensi
yang di setiap sistem dan strukturnya tidak boleh terdapat
kontradiksi. Suatu teorema atau definisi harus menggunakan
istilah atau konsep yang telah ditetapkan terlebih dahulu.
3. Matematika Sekolah
Matematika sekolah adalah unsur atau bagian dari matematika
yang dipilih berdasarkan pada kepentingan pendidikan dan
perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK).
Bahan ajar yang relevan di sekolah dasar antara lain:
a. Bilangan
b. Geometri dan pengukuran
4. Tujuan Pendidikan Matematika di Sekolah Dasar
Menurut Standar Isi Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan
(KTSP) tahun 2007, pendidikan matematika bertujuan agar peserta
didik memiliki kemampuan sebagai berikut:
a. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan
antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara
luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.
b. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami
masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan
menafsirkan solusi yang diperoleh.
d. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau
media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
e. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,
yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam
mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam
pemecahan masalah.
5. Peranan Matematika di Sekolah Dasar
Menurut Sujono (1988: 15-19) peranan matematika di sekolah
a. Menyiapkan siswa untuk menjadi warga negara yang baik, hemat,
cermat dan ekonomis.
b. Menyiapkan siswa agar dapat memenuhi kebutuhan pokoknya.
c. Menyiapkan siswa untuk terjun dalam masyarakat.
d. Memberi bekal pada siswa agar dapat berkembang sesuai bakatnya.
e. Memberi bekal pada siswa agar berkembang sesuai pendidikan
yang bermakna dan produktif melalui keterampilan dalam
lingkungan.
f. Menyiapkan siswa agar dapat memenuhi kebutuhan diri sendiri
g. Menyiapkan siswa agar menjadi pemikir dan penemu.
h. Mendidik siswa agar mencintai kebenaran dan membenci kejahatan.
i. Pengembangan karakter siswa.
6. Peranan Media dalam Pembelajaran Matematika
Matematika merupakan pembelajaran yang menggunakan sarana
berfikir abstrak. Media dalam pembelajaran sangat diperlukan untuk
memberikan jembatan antara dunia nyata siswa dengan konsep abstrak
matematika. Menurut Sadiman (1984: 7) media adalah segala sesuatu
yang dapat digunakan untuk menyalurkan pesan dari pengirim ke
penerima sehingga dapat merangsang pikiran, perasaan, perhatian dan
minat serta perhatian siswa sedemikian rupa sehingga proses belajar
terjadi. Berikut merupakan kegunaan media dalam proses belajar
a. Memperjelas penyajian pesan agar tidak bersifat verbalistis.
Contoh: papan tulis, buku tulis, dan daun pintu yang berbentuk
persegi panjang dapat berfungsi sebagai alat peraga pada saat guru
menjelaskan persegi panjang.
b. Mengatasi keterbatasan ruang, waktu, dan daya indera.
Contoh: menghitung luas wilayah menggunakan perbandingan
skala dan menggunakan kertas berpetak atau millimeter blok.
c. Media yang bervariasi mengatasi sikap pasif siswa sehingga
muncul semangat untuk belajar.
d. Siswa tidak akan cepat lupa dengan ilmu yang telah diperolehnya.
7. Peran Guru dalam Pembelajaran Matematika
Banyak siswa sekolah dasar berasumsi matematika merupakan
mata pelajaran yang sulit. Seorang guru sangat diperlukan untuk
membantu siswa dalam mengatasi permasalahan tersebut. Berikut
adalah peran guru menurut W.S. Winkel (1987: 197):
a. Guru harus memberikan semangat pada siswa tanpa memandang
kemampuan intelektual dan tingkat motivasi. Guru harus bersifat
komunikatif sehingga siswa senang bergaul dengan guru.
b. Guru berperan sebagai fasilitator yaitu membantu siswa dalam
memyelesaikan permasalahan khususnya matematika.
c. Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk menyampaikan
d. Guru secara aktif mengaitkan kurikulum matematika dengan
dunia nyata siswa secara fisik dan social.
e. Guru menciptakan suasana pembelajaran yang PAKEM yaitu
pembelajaran yang aktif, kreatif, efektif, dan menyenangkan.
