BAB II. KAJIAN TEORI
A. Kajian Teori
4. Hakikat Pembelajaran Matematika
Seiring dengan berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi, dewasa ini matematika sebagai salah satu ilmu dasar dan telah berkembang sangat pesat, baik materi-materi maupun kegunaannya. Dalam kurikulum tingkat satuan pendidikan pembelajaran matematika sekolah adalah matematika yang diajarkan di Pendidikan Dasar dan Pendidikan Menengah, sehingga dalam hal ini
matematika SD adalah matematika sekolah yang diajarkan di tingkat SD, matematika SMP adalah matematika yang diajarkan di SMP sedang matematika SMA adalah matematika yang diajarkan di SMA (Mulyono, 2006 : 87).
Mulyono (2006: 88) juga mengungkapkan mengenai tujuan pembelajaran matematika, yaitu sebagai berikut :
a. Memiliki kemampuan yang dapat dialihgunakan, melalui kegiatan matematika.
b. Memiliki keterampilan matematika sebagai bekal untuk melanjutkan ke pendidikan menengah.
c. Memiliki keterampilan matematika sebagai peningkatan dan perluasan dari metematika sekolah dasar untuk dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari.
d. Mempunyai pandangan yang cukup luas dan memiliki sikap logis, kritis, cermat, kreatif dan disiplin serta pemikiran dedukatif yang ketat, disusun struktur dedukatif terbatas untuk sebagian geometri.
Banyak para ahli yang mendefinisikan tentang matematika. Akibatnya, ada banyak definisi tentang matematika. Diantaranya adalah Flower dalam Suyitno (2004:51) yang mendefinisikan bahwa ma thema tics is the a bstr act science of
spa ce and number. Menurut Soedjadi dan Masriyah dalam Suyitno (2004:52)
meskipun terdapat berbagai definisi matematika yang tampak berlainan, tetapi dapat ditarik ciri-ciri yang sama yakni: (1) matematika mempunyai obyek kajian yang abstrak, (2) matematika mendasarkan diri pada kesepakatan-kesepakatan, (3)
matematika sepenuhnya menggunakan pola pikir deduktif, dan (4) matematika dijiwai dengan kebenaran konsistensi.
Berdasarkan hal di atas pembelajaran matematika adalah suatu proses atau kegiatan guru mata pelajaran matematika dalam mengajarkan matematika kepada siswanya yang didalamnya terkandung upaya guru untuk menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan siswa tentang matematika yang amat beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan siswa serta antara siswa dengan siswa dalam mempelajari matematika tersebut (Suyitno, 2004:2).
Matematika sekolah adalah matematika yang diajarkan di pendidikan dasar dan menengah. Matematika sekolah tersebut terdiri atas bagian-bagian matematika yang dipilih guna :
a. Menumbuhkembangkan kemampuan-kemampuan
b. Membentuk pribadi siswa
c. Berpandu pada perkembangan IPTEK
Menurut Suyitno (2004:52), obyek matematika ada 2, yaitu: a. Objek langsung matematika adalah sebagai berikut :
1) Fakta, yakni konvensi-konvensi sembarang dalam matematika. Contohnya: 2, Î, dsb. Juga kalimat seperti 2+3=5
2) Konsep, adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk mengadakan
adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk mengklasifikasikan apakah suatu bangun geometri, datar, termasuk segitiga atau tidak.
3) Prinsip, adalah pola huungan fungsional diantara konsep-konsep. Salah satu wujud prinsip adalah teorema.
4) Skil, adalah keterampilan mental untuk menjalankan prosedur atau algoritma guna menyelesaikan suatu masalah matematika.
b. Obyek tidak langsung matematika ada 7 macam yaitu: 1). bukti teorema,
2). pemecahan masalah, 3). transfer belajar,
4). pengembangan intelektual, 5). kerja individu,
6). kerja kelompok, dan 7). sikap positif.
Suharjo (2005: 1) Menyatakan bahwa Pembelajaran matematika di SD mempunyai kedudukan yang sangat penting dalam upaya untuk mewujudkan tujuan pendidikan yang telah ditetapkan. Tujuan pembelajaran matematika adalah untuk:
a). Menumbuhkan dan mengembangkan keterampilan berhitung (menggunakan
bilangan sebagai alat dalam kehidupan sehari-hari);
b). Menumbuhkan kemampuan siswa, yang dapat dialihgunakan melalui kegiatan matematika;
c). Mengembangkan pengetahuan dasar matematika sebagai bekal belajar lebih lanjut di SLTP; dan
Berdasarkan hal di atas tujuan pembelajaran matematika tersebut tidak hanya dimaksudkan agar siswa terampil melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, tetapi juga untuk mengusahakan agar siswa mampu menggunakan keterampilan tersebut untuk menyelesaikan masalah
(problem solving). Pembelajaran soal cerita (wor d/story problem) dapat digunakan
sebagai wahana untuk melatih murid SD dalam menyelesaikan masalah.
Hakikat pembelajaran matematika adalah suatu aktivitas mental untuk memahami arti dan hubungan-hubungan serta simbol-simbol, kemudian diterapkannya pada situasi nyata. Schoenfeld dalam Uno (2008 : 130) mendefinisikan bahwa pembelajaran matematika berkaitan dengan apa dan bagaimana menggunakannya dalam membuat keputusan untuk memecahkan masalah.Matematika melibatkan pengamatan, penyelidikan dan keterkaitannya dengan fenomena fisik dan sosial. Berkaitan dengan hal ini, maka pembelajaran matematika merupakan suatu kegiatan yang berkenaan dengan penyeleksian himpunan-himpunan dari unsur-unsur matematika yang sederhana dan merupakan himpunan-himpunan baru, yang selanjutnya membentuk himpunan-himpunan baru yang lebih rumit.
Pembelajaran tersebut berjalan secara terus menerus sehingga dalam pembelajaran matematika harus dilakukan secara hierarkis. Dengan kata lain, pembelajaran matematika pada tahap yang tinggi, harus didasarkan pada tahap pembelajaran yang lebih rendah.
Seseorang akan merasa mudah memecahkan masalah dengan bantuan matematika, karena ilmu matematika itu sendiri memberikan kebenaran
berdasarkan alasan logis dan sistematis. Matematika dapat memudahkan dalam pemecahan masalah karena proses kerja matematika dilalui secara berurutan melalui tahap observasi, menebak, menguji hipotesis, mencari analogi dan akhirnya merumuskan teorema-teorema (Uno, 2008 : 130).
Matematika memiliki konsep struktur dan hubungan hubungan yang banyak menggunakan simbol-simbol. Simbol-simbol ini sangat penting dalam membantu memanipulasi aturan-aturan yang beroperasi dalam struktur-struktur. Simbolisasi juga memberikan fasilitas komunikasi sehingga dapat memungkinkan untuk mendapatkan sejumlah informasi, dan dari informasi ini dapat dibentuk informasi-informasi baru, dengan demikian simbol-simbol matematika sangat bermanfaat untuk mempermudah cara kerja berpikir, karena sismbol-simbol ini dapat digunakan untuk menginformasikan ide-ide, dengan jalan memahami karakateristik matematika seperti yang telah dikemukakan (Uno, 2008 : 130).
Pelajaran matematika sebagai suatu ilmu yang tersusun menurut struktur, maka sajiannya hendaknya dilakukan dengan cara sistematis, teratur dan logis sesuai dengan perkembangan intelektual anak. Cara penyajian seperti ini membantu siswa dalam menerima pelajaran dilihat dari segi perkembangan intelektualnya. Dalam hal ini siswa pada jenjang pada tingkat dasar sajiannya bersifat konkret, dan semakin tinggi jenjang pendidikan siswa maka sajian matematika semakin abstrak ((Uno, 2008 : 132).
Bruner dalam Uno (2008: 133) menyatakan bahwa persoalan inti dari pembelajaran memecahkan masalah matematika terletak pada bagaimana informasi yang didapatkan disimpan dalam memori sedemikian rupa sehingga
mudah dipanggil pada saat diperlukan. Saat yang dimaksud adalah ketika seseorang dihadapkan pada situasi atau permasalahan yang polanya baru, untuk itu perlu dioptimalkan mengenai hasil pembelajaran matematika.
Uno (2008 : 133) menyatakan bahwa Optimalisasi hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika, sebaiknya dalam proses pembelajarannya perlu memperhatikan teori pemrosesan informasi. Sedikitnya ada empat tahap yang dilalui dalam teori pemrosesan informasi, yaitu :
1). Pemasukan informasi yang akan dicatat melalui indra
2). Simpanan jangka pendek, dimana infromasi yang diterima hanya bertahan selama 0,5 sampai 2,0 detik.
3). Memori jangka pendek atau memori kerja, dimana data dalam jumlah terbatas dipertahankan selama 20 detik.
4). Memori jangka panjang, dimana data yang telah disandikan menjadi bagian dari suatu sistem pengetahuan. Memori yang tidak tersandikan akan hilang dari sistem memori.
Apabila informasi pembelajaran matematika telah melampui kapasitas memori penerima maka akan banyak informasi yang hilang. Dalam hal ini diperlukan proses penyelekasian informasi oleh guru. Informasi akan dianggap efektif apabila yang disampaiakan adalah bagian-bagian penting saja.
5. Pengelolaan Pembelajaran Matematika