BAB II : LANDASAN TEORITIS
B. Hakikat Pembelajaran Matematika di SMP
Matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema yang artinya belajar atau hal yang dipelajari.25 Matematika dalam bahasa Belanda disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran. Matematika timbul dan berkembang dari upaya manusia untuk memenuhi dan memberdayakan alam bagi perbaikan hidupnya. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah bilangan.26 Jadi, berdasarkan asal katanya maka matematika berarti ilmu pengetahuan yang didapat dengan berpikir.
Menurut pendapat Hamzah B. Uno bahwa “matematika adalah sebagai suatu bidang ilmu yang merupakan alat pikir, berkomunikasi, alat untuk memecahkan berbagai persoalan praktis, yang unsur-unsurnya logika dan intuisi, analisis dan kontruksi, generalitas dan individualitas, serta mempunyai
cabang-____________
25 Andi Hakim Nasution, Landasan Matematika, (Bogor : Bhratara, 1982), h. 12.
26 Hasan Aslwi, dkk., Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta:Balai Pustaka, 2002), h. 723.
cabang antara lain aritmatika, aljabar, geometri dan analisis”.27 Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu tentang bilangan, hubungan antar bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan untuk menyelesaikan masalah mengenai bilangan dengan objek abstrak yang diatur secara logis yang didapat dengan berpikir.
Berpijak pada uraian diatas, menurut Sumardyono secara umum defnisi matematika dapat dideskiripsikan sebagai berikut, di antaranya :
1. Matematika sebagai sruktur yang terorganisir
Sedikit berbeda dengan pengetahuan yang lain, matematika merupakan suatu bangunan struktur yang terorganisir. Sebagai sebuah struktur, ia terdiri atas beberapa komponen, yang meliputi aksioma/postulat, pengertian pangkal primitif, dan dalil/teorema (termasuk di dalamnya lemma (teorema pengantar kecil) dan corolaly/sifat).
Senada dengan hal di atas, maka menurut peneliti belajar matematika pada hakikatnya adalah belajar tentang konsep, struktur konsep dan mencari hubungan antar konsep dan strukturnya. Di dalam penelitian ini guru akan mengajak siswa menemukan konsep baru yaitu konsep tentang sistem persamaan linear dua variabel. Setelah siswa memahami konsep baru tersebut maka mereka akan membedakan dengan konsep sebelumnya yaitu persamaan linear satu variabel.
____________
27 Hamzah B. Uno, Mengelola Kecerdasan dalam Pembelajaran , (Gorontalo: Rineka Cipta, 2009), h. 109.
2. Matematika sebagai alat (tool)
Matematika juga sering dipandang sebagai alat dalam mencari solusi berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari. Solusi yang akan dicari dapat dilakukan dengan manipulasi secara matematika, mengorganisasikan data, mengenal dan menemukan pola, menarik kesimpulan, membuat kalimat atau model matematika, membuat interpretasi bangun geometri dan memahami.
Di dalam penelitian ini, siswa diminta setiap menyelesaikan masalah matematika terlebih dahulu membuat kalimat matematika atau model matematika. Dengan mereka membuat kalimat atau model tersebut, maka mereka dengan mudah melakukan langkah selanjutnya yaitu menerapkan prosedur (operasi hitung).
3. Matematika sebagai pola pikir dedukif
Matematika merupakan pengetahuan yang memiliki pola pikir deduktif, artinya suatu teori atau pernyataan dalam matematika yang dapat diterima kebenarannya apaila telah dibuktikan secara deduktif (umum). Pola pikir deduktif ini dapat terwujud dalam bentuk yang amat sederhana tetapi juga dapat terwujud dalam bentuk yang tidak sederhana.
Contoh:
Banyak teorema dalam matematika yang “ditemukan” melalui pengamatan-pengamatan khusus, misalnya Teorema Phytagoras. Bila hasil pengamatan-pengamatan tersebut dimasukkan dalam struktur matematika tertentu, maka teorema yang ditemukan yang ditemukan itu harus dibuktikan secara deduktif antara lain dengan menggunakan teorema dan definisi terdahulu yang telah diterima dengan benar.
Dari contoh prinsip yang diatas, maka di dalam penelitian ini guru meminta siswa untuk mengeluarkan pendapat-pendapat mereka terkait konsep lama yaitu persaman linear satu variabel. Selanjutya, ketika guru memberikan sebuah permasalahan, siswa dituntut mengkomunikasikan konsep sebelumnya dengan konsep yang baru mereka temukan untuk menemukan solusi dari masalah yang diberikan.
4. Matematika sebagai cara bernalar (The way of thinking)
Matematika dapat pula dipandang seagai cara bernalar, paling tidak karena beberapa hal, seperti matematika memuat cara pembuktian yang valid, rumus-rumus atau aturan yang umum, atau sifat penalaran matematika yang sistematis.
Di dalam penelitian ini, siswa melakukan operasi hitung dengan berbagai cara yang telah diketahui yaitu metode grafik, substitusi, elminasi dan gabungan. Pada tahap sebelumnya mereka telah membuat kalimat atau model matematika, maka selanjutya dijalankan operasi hitung dengan salah satu metode dan memanfaatkan model matematika. Di tahap ini, semua siswa dituntut untuk berpikir aktif agar masing-masing dari mereka mampu memecahkan berbagai masalah matematika.
5. Matematika sebagai bahasa artifisial
Simbol merupakan ciri yang paling menonjol dalam matematika. Bahasa matematika adalah bahasa simol yang berifat artifisial, yang baru memiliki arti bila dikenakan pada suatu konteks.
Di dalam penelitian ini, pada tahap membuat kalimat atau model matematika siswa harus memilah terlebih dahulu pernyataan mana yang akan di ubah ke dalam bentuk kalimat atau model matematika.
Contoh:
“Muzammil membeli 2 peci dan 1 sarung seharga Rp150.000,00” Misalkan: x = harga 1 peci
Y= harga 1 sarung
Model matematikanya adalah: 2x + y = 150.000
Model matematika (simbol) 2x + y = 150.000 memiliki arti bahwa 2 peci dan 1 sarung seharga seratus lima puluh ribu rupiah.
6. Matematika sebagai seni yang kreatif
Penalaran yang logis dan efesien serta perbendaharaan ide-ide dan pola-pola yang kreatif dan menakjubkan, maka matematika sering pula disebut sebagai seni khususnya merupakan seni berpikir yang kreatif. 28
Di dalam penelitian ini, peneliti memilih materi sistem persamaan linear dua variabel. Manfaat yang siswa peroleh ketika mereka telah mampu memecahkan masalah terkait spldv dalam konteks matematika, maka jika kita bawa kedalam masalah kehidupan sehari-harinya adalah mereka bisa membeli satu atau lebih barang-barang yang diinginkan dengan memperkirakan uang yang harus mereka siapkan untuk membeli barang tersebut agar terhindar dari pemborosan atau mubazir.
Ada juga pendapat terkenal yang memandang matematika sebagai pelayan dan sekaligus raja dari ilmu-ilmu lain. Sebagai pelayan, matematika adalah ilmu
____________
28 Sumardyono, Karakteristik Matematika dan Implikasinya terhadap Pembelajaran
dasar yang mendasari dan melayani berbagai ilmu pengetahuan lain. Sebagai raja, perkembangan matematika tidak tergantung pada ilmu-ilmu lain. Adapun menurut Sutrrisman dan G.Tambunan mereka sama-sama berpendapat bahwa matematika adalah queenof science (ratunya ilmu).29
Matematika memegang peranan penting dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Untuk menguasai dan menciptakan teknologi diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini. Oleh karena itu matematika adalah salah satu disiplin ilmu pengetahuan yang dipelajari oleh semua siswa di Sekolah Dasar sampai ke Perguruan Tinggi.
Dengan demikian pembelajaran matematika SMP berorentasi pada tercapainya tujuan pembelajaran matematika yang telah ditetapkan dalam kurikulum 2013. Tujuan yang dimaksud bukan hanya penguasaan materi saja, tetapi proses untuk mengubah tingkah laku siswa sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika yang akan dicapai.
Senada dengan hal diatas, Soetjadi juga berpendapat bahwa tujuan pembelajaran matematika secara khusus yaitu :
1. Mempersiapkan siswa sanggup menghadapi perubahan keadaan dan pola pikir dalam kehidupan dan dunia selalu berkembang,
2. Mempersiapkan siswa menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan.30
Tujuan matematika di sekolah menengah adalah supaya siswa memahami pengertian matematika, memiliki keterampilan untuk menerapkan pengertian tersebut baik dalam matematika itu sendiri maupun pelajaran lainnya, ataupun
____________
29Sutrisman dan G. Tambunan, Pengajaran Matematika, (Jakarta: Penerbit Karunika-Universitas Terbuka, 1987), h. 2-4.
30 R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, (Jakarta: Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi, 2000), h. 43.
dalam kehidupan sehari-hari, menyadari dan menghargai pentingnya matematika dan meresapi konsep, struktur dan pola dalam matematika, siswa juga diharapkan memiliki pemahaman tentang hubungan antara bagian-bagian matematika, memiliki kemampuan menganalisa dan menarik kesimpulan serta memiliki sikap dan kebiasaan berpikir logis, kritis, dan sistematis, bekerja cermat, tekun, dan bertanggung jawab.
Berdasarkan uraian tujuan pembelajaran matematika di atas, maka dapat dimengerti bahwa matematika bukan saja dituntut untuk sekedar dapat menghitung, tetapi dapat membentuk siswa yang mampu memecahkan masalah, berfikir logis, cermat, kritis, dan disiplin pada diri siswa. Juga untuk mempersiapkan siswa dalam menempuh pendidikan yang lebih tinggi, serta berguna untuk membantu siswa dalam mempelajari ilmu pengetahuan lainnya.