TINJAUAN PUSTAKA Indikator

3. Melihat posisi relatif

Kecamatan-Kecamatan di Kabupaten Purwakarta terhadap indikator pendidikan dan kesehatan.

4. Mengevaluasi Kinerja Pemerintah Daerah Kabupaten Purwakarta berdasarkan basic core pembangunan dari tahun 2003-2005. 5. Memberikan saran kepada Pemda

Kabupaten Purwakarta terkait hasil analisis yang digunakan.

Penelitian ini dapat dijadikan sebagai bahan acuan bagi Pemerintah Daerah, Dinas Pendidikan, Dinas Kesehatan dan Dewan Pendidikan Kabupaten Purwakarta untuk meningkatkan kualitas Pendidikan dan Kesehatan yang ada di Kabupaten Purwakarta.

TINJAUAN PUSTAKA

Indikator

Indikator adalah petunjuk yang memberikan indikasi tentang suatu keadaan dan merupakan refleksi dari keadaan tersebut Dengan kata lain, indikator merupakan variabel penolong dalam mengukur suatu keadaan yang nilainya tidak bisa diukur secara langsung (BPS 2006).

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Kabupaten Purwakarta memiliki posisi yang strategis karena terletak diantara perlintasan yang sangat strategis yaitu jalur Bandung-Purwakarta, Jakarta-Purwakarta dan Cirebon-Purwakarta. Selain itu didukung juga dengan adanya jalan tol Bandung-Cikampek dan Jakarta-Cikampek yang berujung di wilayah Kabupaten Purwakarta. Sehingga posisi ini menjadikan Kabupaten Purwakarta potensial dalam berbegai sektor pembangunan, yang tentu saja hal ini harus didukung dengan adanya SDM yang ada di Kabupaten Purwakarta (Purwakarta, 2007).

Pemerintah Daerah (Pemda) Kabupaten Purwakarta periode sekarang (2003-2008) memiliki visi dan misi pembangunan dengan landasan pembangunan (Basic Core) yang terdiri dari tiga parameter, yaitu Pendidikan, Kesehatan dan Agama.

Keberhasilan pembangunan, sekarang ini lebih ditekankan kepada keberhasilan pembangunan manusia yang diimplementasikan ke dalam Indeks Pembangunan Manusia (IPM) (Menkokesra, 2007). IPM ini terdiri dari tiga parameter, yaitu Pendidikan, Kesehatan dan Ekonomi.

Penelitian ini ingin mengetahui pembangunan yang dilaksanakan oleh Pemda Kabupaten Purwakarta berdasarkan parameter Basic Core dan IPM (Pendidikan dan Kesehatan) selama masa periode 2003-2005.

Dewasa ini pendidikan dan kesehatan masyarakat merupakan syarat dalam meningkatkan kualitas sumber daya manusia, dimana pendidikan dan kesehatan merupakan bagian dari parameter yang digunakan untuk mengukur keberhasilan pembangunan manusia. Tingkat partisipasi sekolah yang menunjukan minat dan kemampuan masyarakat dalam proses belajar, serta tingkat/derajat kesehatan masyarakat tentu harus diimbangi dengan penyediaan sarana dan prasarana yang ada (BPS 2006).

Pendidikan dan kesehatan merupakan variabel yang sangat penting dalam pembangunan dan keberlangsungan generasi penerus suatu daerah, namun dengan kompleksnya permasalahan pendidikan dan kesehatan maka diperlukan langkah-langkah yang lebih terarah dalam menyusun rencana penetapan pola pendidikan dan kesehatan berdasarkan daerah dan pola kehidupan masyarakat di daerah tersebut.

Pembangunan bidang pendidikan dan kesehatan antara lain bertujuan agar semua lapisan masyarakat memperoleh pelayanan pendidikan dan kesehatan secara mudah, murah dan merata. Agar melalui upaya tersebut diharapkan bisa mencapai derajat pendidikan dan kesehatan masyarakat yang lebih baik.

Perbedaan kemampuan masyarakat di setiap daerah menjadikan pemerintah agar dapat mengidentifikasi permasalahan pendidikan dan kesehatan dengan tepat dan dapat memberikan solusi yang sesuai dengan kebutuhan daerahnya. Metode yang dapat digunakan untuk mengidentifikasi permasalahan dan karakteristik daerah adalah analisis gerombol dan analisis biplot.

Tujuan

Tujuan dari penelitian ini adalah:

1. Menggambarkan kondisi pendidikan dan kesehatan di Kabupaten Purwakarta. 2. Penggerombolan Kecamatan di Kabupaten

Purwakarta berdasarkan beberapa indikator pendidikan dan kesehatan. 3. Melihat posisi relatif

Kecamatan-Kecamatan di Kabupaten Purwakarta terhadap indikator pendidikan dan kesehatan.

4. Mengevaluasi Kinerja Pemerintah Daerah Kabupaten Purwakarta berdasarkan basic core pembangunan dari tahun 2003-2005. 5. Memberikan saran kepada Pemda

Kabupaten Purwakarta terkait hasil analisis yang digunakan.

Penelitian ini dapat dijadikan sebagai bahan acuan bagi Pemerintah Daerah, Dinas Pendidikan, Dinas Kesehatan dan Dewan Pendidikan Kabupaten Purwakarta untuk meningkatkan kualitas Pendidikan dan Kesehatan yang ada di Kabupaten Purwakarta.

TINJAUAN PUSTAKA

Indikator

Indikator adalah petunjuk yang memberikan indikasi tentang suatu keadaan dan merupakan refleksi dari keadaan tersebut Dengan kata lain, indikator merupakan variabel penolong dalam mengukur suatu keadaan yang nilainya tidak bisa diukur secara langsung (BPS 2006).

Pendidikan

Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia serta keterampilan yang diperlukan dirinya dan masyarakat (wikipedia, 2007).

Kesehatan

Kesehatan adalah keadaan sejahtera dari badan, jiwa dan sosial yang memungkinkan setiap orang hidup produktif secara sosial dan ekonomis (wikipedia, 2007).

Indikator Pendidikan

Indikator pendidikan yang digunakan untuk mengindikasikan kualitas pendidikan yaitu :

1. Rasio siswa-guru menunjukan jumlah siswa yang berada di bawah pengawasan seorang guru. Jika rasio siswa-guru kecil berarti harus ada pendistribusian guru dan jika besar berarti harus ada penambahan jumlah guru agar rasio siswa-guru menjadi seimbang.

2. Rasio siswa-sekolah menunjukan jumlah siswa dalam satu sekolah. Jika rasio ini besar maka harus ada penambahan jumlah ruang kelas atau pembatasan jumlah siswa. 3. Angka partisipasi murni adalah persentase penduduk usia sekolah yang bersekolah dalam suatu jenjang pendidikan terhadap penduduk usia normal pada jenjang tersebut.

4. Angka melek huruf adalah persentase penduduk usia 10 tahun keatas yang bisa membaca dan menulis huruf latin.

5. Rata-rata lama sekolah yaitu rata-rata tingkat pendidikan yang dicapai oleh penduduk usia 10 tahun keatas (dalam hitungan tahun).

Indikator Kesehatan

Indikator kesehatan yang digunakan untuk mengindikasikan kualitas kesehatan yaitu : 1. Rasio RSU yaitu banyaknya rumah sakit

umum yang ada di Kecamatan baik swasta maupun milik Pemerintah setelah dirasiokan terhadap jumlah penduduk. 2. Rasio Rumah Bersalin yaitu banyaknya

rumah bersalin yang ada di Kecamatan

setelah dirasiokan terhadap jumlah penduduk.

3. Rasio Puskesmas yaitu banyaknya sub bagian dari pelayanan kesehatan yang melayani keluhan kesehatan di daerah pedesaan, tempat kontrol dari sistem kesehatan masyarakat dilingkungannya setelah dirasiokan terhadap jumlah penduduk.

4. Rasio Apotek yaitu banyaknya tempat yang menjual obat-obatan untuk keperluan masyarakat disekitarnya setelah dirasiokan terhadap jumlah penduduk.

5. Rasio Dokter yaitu banyaknya tenaga medis ahli yang menangani berbagai keluhan kesehatan masyarakat setelah dirasiokan terhadap jumlah penduduk. 6. Rasio Perawat yaitu banyaknya tenaga

bantu dalam melayani kesehatan di RSU, Puskesmas dan lainnya setelah dirasiokan terhadap jumlah penduduk.

7. Rasio Bidan yaitu banyaknya tenaga ahli penolong persalinan dan keluhan kesehatan lainnya setelah dirasiokan terhadap jumlah penduduk.

8. Rasio Kematian bayi yaitu banyaknya kematian bayi yang ada di Kecamatan setelah dirasiokan terhadap jumlah penduduk.

9. Rasio Balita gizi buruk yaitu banyaknya balita gizi buruk yang ada di Kecamatan setelah dirasiokan terhadap jumlah penduduk.

Analisis Gerombol

Analisis gerombol merupakan suatu metode peubah ganda untuk mengelompokan n objek pengamatan ke dalam m gerombol (m≤n) berdasarkan karakteristik-karakteristiknya (Johnson & Winchern, 2002).

Tujuan dari penggerombolan ini untuk menemukan gerombol alamiah dari sekumpulan unit pengamatan, dengan harapan keragaman antar unit pengamatan dalam gerombol lebih homogen (mirip) dibandingkan keragaman antar unit pengamatan yang berbeda gerombol (Jolliffe, 2002).

Prinsip analisis gerombol didasarkan pada ukuran kemiripan atau ketakmiripan dari setiap individu (objek), yang dinyatakan dalam fungsi jarak (Johnson & Winchern, 2002).

Salah satu ukuran jarak yang paling sering digunakan adalah ukuran jarak euclid yang didefinisikan sebagai berikut:

...(1)

( )

¹2 1 2       − =

∑

= p k jk ik ij X X d

dengan :

dij = jarak antara objek ke-i dan objek ke-j Xik = nilai objek ke-i pada peubah ke-k Xjk = nilai objek ke-j pada peubah ke-k p = banyaknya peubah yang diamati. Kemiripan antara dua unit pengamatan semakin dekat jika dij semakin kecil.

Jika satuan pengukuran data tidak sama, maka perlu dilakukan transformasi data awal ke bentuk baku (Z) sebelum jarak antar objek dihitung (Jolliffe, 2002). Pembakuan tersebut berguna untuk mengurangi keragaman akibat perbedaan satuan pengukuran.

Jika terjadi korelasi antar peubah yang diamati, maka dapat dilakukan transformasi terhadap data awal dengan melakukan Analisis Komponen Utama (AKU) (Jolliffe, 2002). Akan tetapi, menurut Jolliffe (2002) jarak euclid antara dua pengamatan dengan atau tanpa transformasi komponen utama akan sama bila seluruh komponen utama digunakan. Selain itu, penelitian ini tidak bertujuan untuk mereduksi peubah dan komponen utama ada kalanya sulit diinterpretasikan (Sartono, 2003) sehingga AKU tidak digunakan dalam penelitian ini.

Cara lain yang dapat ditempuh jika terdapat korelasi antar peubah adalah menggunakan ukuran jarak mahalanobis sebagai ukuran kedekatan, yaitu:

( )

x y

(

xi yi

) (

S xi yi

)

d = − ' −1 −

, ...(2)

di mana S adalah matriks ragam peragam contoh. Namun tanpa pengetahuan awal dari gerombol yang ada maka nilai S tidak dapat ditentukan (Johnson & Wichern, 2002). Karena itulah maka penggunaan jarak euclid lebih disukai dalam analisis gerombol (Johnson & Wichern, 2002).

Menurut Johnson & Winchern (2002) ada dua metode penggerombolan, yaitu:

1. Metode gerombol berhirarki

Metode gerombol berhirarki digunakan bila banyaknya gerombol yang akan dibentuk tidak diketahui sebelumnya dan banyaknya amatan tidak besar.

2. Metode gerombol tak-berhirarki.

Metode gerombol tak-berhirarki umumnya digunakan bila banyaknya gerombol yang akan dibentuk telah ditentukan jumlahnya dan banyaknya amatan relatif besar.

Dalam metode gerombol berhirarki terdapat beberapa metode perbaikan jarak yang dapat digunakan, antara lain metode pautan tunggal, metode pautan lengkap dan metode pautan rataan (Johnson & Winchern, 2002).

Metode pautan rataan bertujuan meminimumkan rataan jarak semua pasangan pengamatan dari dua gerombol yang digabungkan, cenderung membuat gerombol dengan ragam yang kecil (Saidah, 2002).

Hasil dari metode gerombol dapat digambarkan dalam bentuk diagram pohon yang disebut dendogram (Johnson & Winchern, 2002). Jumlah gerombol yang dihasilkan didapat dari pemotongan dendogram pada saat terjadi lompatan terjauh antar jarak pengabungan atau jarak yang dianggap menghasilkan gerombol yang lebih bermakna.

Analisis Biplot

Biplot merupakan grafik yang merepresentasikan informasi dari data matriks berukuran nxp, dimana n menunjukan jumlah contoh (pengamatan) dan p menunjukan jumlah peubah (Johnson & Winchern, 2002). Metode ini tergolong dalam analisis eksplorasi peubah ganda yang ditunjukan untuk menyajikan data peubah ganda dalam peta dua dimensi, sehingga perilaku data mudah dilihat dan diinterpretasikan.

Biplot adalah teknik statistika deskriptif yang dapat menyajikan secara simultan n obyek pengamatan terhadap p peubah dalam ruang dua dimensi, sehingga ciri-ciri peubah dan obyek pengamatan serta posisi relatif antar obyek pengamatan dengan peubah dapat dianalisis (Jolliffe, 2002).

Informasi dan interpretasi yang diperoleh dari biplot (Sartono, 2003):

1. Hubungan (korelasi) antar peubah

Biplot akan menggambarkan peubah sebagai garis berarah. Dua peubah yang memiliki korelasi positif tinggi akan digambarkan sebagai dua buah garis dengan arah yang sama atau membentuk sudut sempit (< 90⁰), sedangkan dua peubah yang memiliki korelasi negatif tinggi akan digambarkan dalam bentuk dua garis dengan arah yang berlawanan atau membentuk sudut tumpul (> 90⁰). Hal ini berkaitan dengan nilai kosinus dari sudut yang dibentuk oleh kedua peubah (Sumertajaya, Bambang S dan Heriyanto, 1997).

2. Keragaman peubah

Peubah dengan keragaman kecil digambarkan sebagai vektor yang pendek sedangkan peubah yang ragamnya besar digambarkan sebagai vektor yang panjang. 3. Kedekatan antar obyek

Dua obyek dengan karakteristik yang sama akan digambarkan sebagai dua titik yang posisinya berdekatan.

4. Nilai peubah pada suatu obyek.

Karakteristik suatu obyek bisa disimpulkan dari posisi relatifnya yang paling dekat dengan suatu peubah.

Analisis Biplot terhadap segugus data diperoleh dari penguraian nilai singular (PNS) (Jolliffe, 2002). Misalkan suatu matriks data X berukuran n pengamatan dan p peubah yang dikoreksi terhadap nilai rata-ratanya dan berpangkat r, dapat dituliskan menjadi:

X = U L A’ ...(3)

Dengan matriks U dan A masing-masing berukuran (nxr) dan (pxr) sehingga U’U=A’A=Ir (matriks identitas berdimensi r). Sedangkan L adalah matriks diagonal berukuran (rxr) dengan unsur-unsur diagonalnya adalah akar kuadrat dari akar ciri X’X dengan 1 λ ≥ 2 λ ≥ ... ≥ r λ . Unsur-unsur diagonal matriks L ini disebut nilai singular dari matriks X. Kolom-kolom matriks A adalah vektor ciri dari X’X yang berpadanan dengan akar ciri λ.

Dengan penjabaran persamaan (3) menjadi:

X = U L^α L^1-α A’ …….…(4)

untuk 0 ≤ α ≤ 1. Misalkan G=U L^α serta H’=L^1-α A’. Hal ini berarti unsur ke-(i,j) matriks X dapat dituliskan sebagai berikut:

X ij = gi’hj ………(5) i = 1,2,3,...,n

j = 1,2,3,...,p

dengan g_i’ dan hj’ masing-masing merupakan baris-baris matriks G dan H (Sumertajaya, Bambang S dan Heriyanto, 1997).

Nilai α yang digunakan dapat merupakan nilai sembarang (0 ≤α≤ 1), tetapi pengambilan nilai-nilai ekstrem α=0 dan α=1 akan berguna dalam interpretasi biplot (Jolliffe, 2002). Jika

α=0, maka G=U dan H’=LA’ atau H=AL, sehingga diperoleh: X’X = (GH’)’(GH’) = HG’ GH’ = HU’ UH’ = HH’ ...(6) (Jolliffe, 2002).

Jarak euclid antara objek pengamatan ke-h dan ke-i dalam biplot akan sebanding dengan jarak mahalanobis antara pengamatan ke-h dan ke-i. Karena X’X=HH’ maka h_k’h_k menggambarkan keragaman peubah ke-k

(Sumertajaya, Bambang S dan Heriyanto, 1997). Karena itu korelasi antara peubah ke-j dan ke-k ditunjukan oleh nilai kosinus antara vektor hj dan hk (Sumertajaya, Bambang S dan Heriyanto, 1997). Pada α=0 menerangkan pereduksian dimensi yang mempertahankan keragaman.

Jika α=1, maka G=UL dan H’=A’ atau H=A sehingga diperoleh:

XX’ = (GH’)(GH’)’ = GH’ HG’ = GA’ AG’

= GG’ ...(7) (Sumertajaya, Bambang S dan Heriyanto, 1997).

Pada α=1 menerangkan jarak antar objek pengamatan.

Biplot merupakan upaya membuat gambar di ruang berdimensi banyak menjadi gambar di ruang berdimensi dua. Pereduksian dimensi ini mempunyai konsekuensi berkurangnya informasi yang terkandung dalam biplot. Biplot yang mampu memberikan informasi sebesar 70% dari seluruh informasi dianggap cukup mewakili dari karakteristik populasi yang ada (Sartono, 2003).

Besarnya keragaman yang diterangkan oleh biplot didefinisikan sebagai:

ρ2 = (λ1+λ2)/Σp

i=1λi ………..(8)

keterangan:

λ1 = Akar ciri terbesar pertama

λ2 = Akar ciri terbesar kedua

λi = Akar ciri terbesar ke-i dari X’X i = 1, 2, …, p.

Jika ρ2

semakin mendekati nilai satu berarti biplot yang diperoleh akan memberikan penyajian yang semakin baik mengenai informasi-informasi yang terdapat pada data yang sebenarnya (Sumertajaya, Bambang S dan Heriyanto).