HASIL DAN PEMBAHASAN

Model Struktur Jembatan

Struktur fly over P106-P107 (Sta. 7+388.50 ~ Sta. 7+424.25) terdiri dari 2 ruas jembatan kiri dan kanan, dengan panjang total 107.25 m. Struktur terdiri dari 3 span, dimana panjang satu span 35.75 m. Superstruktur jembatan ruas kiri terdiri dari 4 girder dan ruas kanan terdiri dari 5 girder dengan tipe PCU dan memiliki superelevasi sebesar 2 %. Struktur flyover tersebut ditopang oleh dua kolom cast in site tipe Y-Pierdengan tinggi 22 m.

Gambar 17. Pemodelan Struktur FlyOver

Gambar 19. Tampak Samping Struktur FlyOver

14.5 m _{18 m}

L total = 107.25 m

Input Pembebanan

Pembebanan yang diinputkan pada program CSI Bridge mengacu pada RSNI T-02-2005 (Tabel 40) mengenai Peraturan Pembebanan untuk Jembatan dengan ragam kombinasi pada kondisi ultimit (Ultimate Limit States) sebagai berikut.

Tabel 7. Kombinasi Pembebanan Nama

Kombinasi

Aksi

Permanen Aksi Transien Aksi Khusus MS MA PS TD TT TB ET EW TTC EQ-X EQ- Y ULS-1A 1.3 2 1 1.98 1.98 1.32 ULS-1B 1.3 2 1 1.98 1.98 1.32 ULS-1C 1.3 2 1 1.98 1.98 1.32 ULS-1D 1.3 2 1 1.98 1.98 1.32 ULS-4A 1.3 2 1 1.32 1.32 ULS-5A 1.3 2 1 1.98 1.98 1 0.3 ULS-5B 1.3 2 1 1.98 1.98 -1 0.3 ULS-5C 1.3 2 1 1.98 1.98 1 -0.3 ULS-5D _{1.3 2 1 1.98 1.98 -1 -0.3} ULS-5E 1.3 2 1 1.98 1.98 1 0.3 ULS-5F 1.3 2 1 1.98 1.98 -1 0.3 ULS-5G 1.3 2 1 1.98 1.98 1 -0.3 ULS-5H 1.3 2 1 1.98 1.98 -1 -0.3 ULS-5I 1.3 2 1 1.98 1.98 0.3 1 ULS-5J 1.3 2 1 1.98 1.98 0.3 -1 ULS-5K 1.3 2 1 1.98 1.98 -0.3 1 ULS-5L 1.3 2 1 1.98 1.98 -0.3 -1 ULS-5M 1.3 2 1 1.98 1.98 0.3 1 ULS-5N 1.3 2 1 1.98 1.98 0.3 -1 ULS-5O _{1.3 2 1 1.98 1.98 -0.3 1} ULS-5P _{1.3 2 1 1.98 1.98 -0.3 -1} ULS-6A 1.3 2 1 1.98 1.98 1 ULS-6B _{1.3 2 1 1.98 1.98 1} Keterangan : MS = Berat Sendiri

MA = Beban Mati Tambahan PS = Pengaruh Prategang TD = Beban Lajur “D” TT = Beban Truk “T” TB = Gaya Rem ET = Beban Temperatur EW = Beban Angin T_TC = Beban Tumbukan

EQ-X = Beban gempa dalam arah X EQ-Y = Beban gempa dalam arah Y

Besarnya nilai beban-beban yang terjadi dapat dijabarkan dalam contoh perhitungan sebagai berikut :

1. Berat sendiri

 PCU-Girder dan Slab wc girder = 25 kN/m³

w_c slab = w_c pier = 24 kN/m³

Luas (A) girder = A satu girder x jumlah girder = 1.1915 m² x 9 = 10.7235 m² A slab = tebal slab x lebar total jembatan = 0.25 m x (18 m+14.5 m) = 8.125 m² Berat girder = A girder x panjang total jembatan x w_c girder

= 10.7235 m² x 107.25 m x 25 kN/m³ = 28752.38 kN

Berat slab = A slab x panjang total jembatan x wc slab = 10.723 m² x 107.25 m x 24 kN/m³ = 20913.75 kN  Pier A piersegmen 1 = 2 m x 4.5 m = 9 m² A piersegmen 2 = 20.565 m²

Panjang pier segmen 1 = 7.088 m Panjang pier segmen 2 = 17.147 m

Berat piersegmen 1 = A pier x panjang pier x w_c pier

= 9 m² x 7.088 m x 24 kN/m³ = 1531.03 kN Berat piersegmen 2 = A pier x panjang pier x wc pier

= 20.565 m² x 17.147 m x 24 kN/m³

= 8463.073 kN

Berat pier = 1531.03 kN + 8463.073 kN = 9994.103 kN Total berat sendiri = Berat girder + slab + pier

= 28752.38 kN + 20913.75 kN + 9994.103 kN = 59660.23 kN

2. Beban Mati Tambahan

 Aspal

w_c aspal = 22 kN/m³ Tebal aspal = 7.5 cm

Perhitungan beban mati tambahan dengan menggunakan persamaan (1) dapat dijabarkan sebagai berikut:

Berat aspal = w_c.L.A

= 22 kN/m³ x 107.25 m x (32.5 m x 0.075 m) = 5751.281 kN

 Parapet

w_c parapet = 24 kN/m³ A parapet = 0.526 m² Berat parapet = wc.L.A

= 24 kN/m³ x 107.25 m x 0.526 m²

= 1353.924 kN

Total beban mati tambahan = berat aspal + parapet

= 5751.281 kN + 1353.924 kN = 7105.205 kN

3. Beban Lajur D

 Beban Terbagi Rata (BTR)

 Terdiri dari 7 kombinasi arah longitudinal dengan jumlah lajur : jembatan ruas kiri = 4 lajur dan jembatan ruas kanan = 5 lajur.

Total kombinasi arah longitudinal : Jembatan Kiri = 7 x 4 = 28 kombinasi Jembatan Kanan = 7 x 5 = 35 kombinasi

 Terdiri dari 3 kombinasi dalam arah transversal dengan jarak dan intensitas beban sebagai berikut :

Jembatan Kiri

Total jumlah kombinasi beban “D”

= kombinasi longitudinal x kombinasi transversal = 28 x 3 = 84 kombinasi Jembatan Kanan

Total jumlah kombinasi beban “D”

= kombinasi longitudinal x kombinasi transversal = 35 x 3 = 105 kombinasi

Nilai q dihitung menggunakan persamaan (3) untuk panjang 1 bentang > 30 m, dimana panjang 1 span flyover = 35.75 m.

Contoh perhitungan nilai q sebagai berikut : q = 9.0 0.5 _35.75¹⁵ = 8.28 kPa

Gambar 20. Distribusi Beban “D” Arah Transversal Jembatan Bagian Kiri

Gambar 21. Distribusi Beban “D” Arah Transversal Jembatan Bagian Kanan

Tipe 1 _{Tipe 2} Tipe 3

Tipe 1 Tipe 2 Tipe 3

100 % 50 % Keterangan : Keterangan : 100 % 50 % 11 m _{2 m 1 m 11 m} 1 m 2 m 11 m 13.75 m 2.75 m 1.375 m 13.75 m 1.375 m 2.75 m 13.75 m

Tabel 8. Kombinasi Beban “D” Arah Longitudinal Jembatan

Nama Span yang Dibebani Total Panjang

q (kN/m²) Kombinasi ^Span 1 Span 2 Span 3 ^{Dibebani (m)} 1  35.75 8.28 2  35.75 8.28 3  35.75 8.28 4   71.5 6.39 5   71.5 6.39 6 7      71.5 107.25 6.39 5.76

BTR diinputkan dalam bentuk beban garis, sehingga nilai q (kN/m²) dikalikan lebar lajur yang dibebani (m).

 Beban Garis Terpusat (BGT)

BGT diinputkan dalam bentuk beban titik pada program CSIBridge sehingga nilai intensitas p dikalikan dengan lebar lajur yang dibebani (m).

 Beban garis = intensitas p x lebar lajur = 49 kN/m x 3.5 m

= 171.5 kN

Dalam input BGT pada program, digunakan faktor beban dinamis senilai 1.4.

4. Beban Truk “T”

Kendaraan truk yang digunakan adalah truk dengan berat 50 ton.

Gambar 22. Input Beban Truk “T”

5. Gaya Rem

Gaya rem diinputkan sebagai beban titik dengan nilai sebagai berikut :  Jembatan Kiri

Gaya rem per pier = nilai q terbesar x lebar lajur x panjang 1 span jembatan x 5 %

= 9 _m2^kNx 14.5 m x 35.75 m x 5 %

2 ^{= 116.63 kN}

 Jembatan Kanan Gaya rem per pier = ⁹

kN

m2x 18 m x 35.75 m x 5 %

2 ^{= 144.79 kN}

6. Pengaruh Temperatur

Gambar 23. Input Pengaruh Temperatur 7. Beban Angin

Diketahui :

Cw = 1.25 (Tabel 3) Vw = 35 m/s (Tabel 2) Ab = 198.413 m²

Dengan menggunakan persamaan (4),

T_E =0.0006 C_{w w} ²A_b = 0.0006 x 1.25 x 35² x 198.413 = 182.29 kN T_EW per pier = 182.29 kN 4 =45.573 kN 8. Tumbukan 100 kN 0⁰ x 10^o

Gambar 24. Proyeksi Tumbukan pada Pier Terhadap Sumbu X dan Sumbu Y Fx

Tumbukan pada pier diinputkan sebagai beban titik dengan perhitungan sebagai berikut :

 Fx = 100 kN x sin 10⁰ = 17.365 kN  Fy = 100 kN x cos 10⁰ = 98.481 kN 9. Beban Gempa

Pada penelitian ini, analisis gempa dinamis dilakukan menggunakan grafik respon spektrum. Dalam pembuatan respon spektrum, terlebih dahulu dilakukan klasifikasi site (jenis tanah) lokasi yang ditinjau berdasarkan hasil penyelidikan tanah (bore log). Dari data bore log dapat dihitung nilai rata-rata ̅ hasil uji penetrasi standar (SPT) menggunakan persamaan (5) dengan hasil yang tertera pada tabel berikut ini.

Tabel 9. Perhitungan Nilai ̅

Lapisan Kedalaman NSPT Tebal

(Tebal/SPT) ̅ 0 0.00 0 0.00 0.000 1 3.30 2 3.30 1.650 2 5.24 2 1.94 0.971 3 7.23 2 1.98 0.992 4 9.24 2 2.02 1.009 5 11.30 2 2.06 1.028 6 13.23 2 1.93 0.963 7 15.30 5 2.07 0.415 8 17.30 6 2.00 0.333 9 19.30 4 2.00 0.500 10 21.30 9 2.00 0.222 11 23.30 19 2.00 0.105 12 25.07 50 1.77 0.035 13 26.26 50 1.18 0.024 14 27.25 50 0.99 0.020 15 28.22 50 0.97 0.019 16 29.21 50 0.99 0.020 17 30.06 50 0.86 0.017 30.06 8.324 3.612

Diperoleh ̅ = 3.612 dimana Σ Tebal Σ SPT⁄ yang menunjukkan bahwa jenis tanah wilayah Tanjung Priok termasuk kelas situs E, yaitu jenis tanah lunak (Tabel 4). Selanjutnya dihitung nilai akselerasi respons spektra puncak untuk periode pendek ^{dan periode 1 detik , dan desain akselerasi respon spektra.}

Gambar 25. (a) Peta Percepatan Puncak (PGA) wilayah Jakarta;

(b) Peta Respon Spektra 0.2 detik (S_s) wilayah Jakarta untuk Probabilitas Terlampaui 2 % dalam 50 Tahun;

(c) Peta Respon Spektra 1 detik (S1) wilayah Jakarta untuk Probabilitas Terlampaui 2 % dalam 50 Tahun

PGA (Peak Ground Acceleration) merupakan percepatan maksimum yang menunjukkan intensitas daripada pergerakan lapisan tanah. Berdasarkan Gambar 8 dapat diketahui bahwa wilayah yang ditinjau (Tanjung Priok, Jakarta Utara) memiliki nilai PGA 0.3 – 0.4 g. Pendekatan angka menggunakan skala batas atas dari nilai yang diketahui, sehingga diambil nilai 0.4 g. Wilayah Jakarta terdapat pada zona dengan nilai respon spektra 0.2 detik probabilitas terlampaui 2 % dalam 50 tahun (S_s) = 0.7 g dan nilai respon spektra 1 detik probabilitas terlampaui 2 % dalam 50 tahun (S₁) = 0.3 g. Kemudian dengan interpolasi nilai S_s dan S₁

menggunakan Tabel 5 & 6, untuk tanah kelas E diperoleh nilai F_a dan F_v berturut-turut sebesar 1.3 dan 2.8.

Akselerasi respons spektra puncak periode pendek (SMS) dapat dihitung dengan persamaan (6), sehingga SMS = 1.3 x 0.7 = 0.91. Akselerasi respons spektra puncak periode 1 detik (S_M1) dapat dihitung dengan persamaan (7), sehingga SM1 = 2.8 x 0.3 = 0.84. Selanjutnya, desain parameter akselerasi respon spektra periode pendek dapat dihitung dengan persamaan (8), sehingga S_DS = . 0.91 = 0.7963 dan nilai desain parameter respon spektra periode 1 detik dapat dihitung dengan persamaan (9), sehingga S_D1 = . 0.84 = 0.7350. Faktor diperoleh dari konversi penggunaan peta gempa 2500 tahun ke gempa 100 tahun karena struktur yang ditinjau merupakan jembatan khusus dengan umur rencana 100 tahun. Nilai Sa dihitung menggunakan persamaan 10-13 yang hasilnya disajikan pada Tabel 10. Nilai T dan Sa diplot membentuk grafik respon spektrum untuk analisis beban gempa dinamis yang kemudian diinputkan ke dalam program

Tabel 10. Akselerasi Spektrum Gempa Wilayah Jakarta T (det) Sa T (det) Sa 0.0000 0.3185 2 0.3675 0.1846 0.7963 2.1 0.3500 0.9231 0.7963 2.2 0.3341 1 0.7350 2.3 0.3196 1.1 0.6682 2.4 0.3063 1.2 0.6125 2.5 0.2940 1.3 0.5654 2.6 0.2827 1.4 0.5250 2.7 0.2722 1.5 0.4900 2.8 0.2625 1.6 0.4594 2.9 0.2534 1.7 0.4324 3 0.2450 1.8 0.4083 3.1 0.2371 1.9 0.3868 3.2 0.2297

Gambar 26. Grafik Respon Spektrum Wilayah Jakarta Berdasarkan Peta Hazard Gempa 2010 Hasil Gaya Dalam (InternalForce)

a) Berat Sendiri

 Kontrol perhitungan manual Diketahui : A_g satu girder = 1.1915 m² f’c girder = 40 MPa wc girder = 25 kN/m³ Tebal slab = 25 cm f’c slab = 30 MPa wc slab = 24 kN/m³ Perhitungan :

q slab = tebal slab x spasi antar girder x w_c slab = 0.25 m x 3.567 m x 24 kN/m³

= 21.402 kN/m

q girder = A_g girder x w_c girder = 1.1915 m² x 25 kN/m³ = 29.788 kN/m M girder = ¹₈ q L² = ¹₈ 29.788 kN m⁄ 35²m = 4561.29 kN-m M slab = ¹₈ q L² = ¹₈. 21.402 kN m⁄ 35²m = 3277.18 kN-m M girder + M slab = 4561.29 + 3277.18 = 7838.47 kN-m.

Perhitungan momen secara manual dibandingkan dengan hasil yang ditampilkan pada program CSIBridge.

Gambar 27. Hasil Momen Akibat Berat Sendiri pada Jembatan  Jembatan kiri terdapat 4 girder, sehingga

M total pada superstruktur = 7838.47 kN-m x 4 = 31353.88 kN-m

M pada program CSIBridge = M min+M max = 28019.386 kN-m + 794.9228 kN-m = 28814.308 kN-m

M girder (manual) M girder (program)  Jembatan kanan terdapat 5 girder, sehingga

M total pada superstruktur = 7838.47 kN-m x 5 = 39192.35 kN-m

M pada program CSIBridge = M min + M max = 34948.93 kN-m + 991.5171 kN-m = 35940.447 kN-m

M girder (manual) M girder (program) b) Ultimate Limit States (ULS)

Kombinasi pembebanan yang menghasilkan gaya dalam maksimum sepanjang jembatan adalah kombinasi ULS-5I (Tabel 7).

c) Kontrol Lendutan

Lendutan maksimum yang diizinkan adalah L 800 ⁼

35750 mm

800 ^{= 44.69 mm,}

sedangkan lendutan yang terjadi pada fly over dari program CSI Bridge

adalah 21.3 mm sehingga struktur dikatakan aman.

Perhitungan Tendon

Dalam perhitungan tendon dan tulangan, digunakan momen maksimal yang terjadi pada penampang yang ditinjau.

 Tendon pada girder Data Tendon : D tendon = 0.5 inchi = 12.7 mm = 0.0127 m Ast = 98.7 mm²  = 0.6 fpu = 1860 MPa = 1860000 kN/m² σizin (σt) = 3 MPa = 3000 kN/ m²  Data Girder A_g (A_x) = 1.1915 m² Iz = 0.4204 m⁴ yt = 0.97 m y_b = 0.88 m eb = 0.58 m

-Menghitung gaya prategang P

M _{berat sendiri} = 8018.26 kN-m

M beban mati tambahan(aspal + parapet) = 1881.56 kN-m M beban hidup = 5109.83 kN-m

M _total = M berat sendiri + beban mati tambahan + beban hidup = 15009.65 kN-m P₂= ^M.ybIz ^-σ_b 1 Ax ebyb Iz P₂= 15009.6 x 0.88 0.4204 3000 1 1.1915 ^{0.58 x 0.88}_0.4204 ^{=13840.18 kN}

P₁=A_st x  x f _u

=0.0000987 m2

x 0.6 x 1860000 kN m⁄ 2 = 110.149 kN

Jumlah tendon yang diperlukan= ^P_P²

1= ^{13840.18 kN}_{110.149 kN} =125 tendon

Jumlah tendon eksisting = 110 tendon

Jumlah tendon hasil perhitungan yang melebihi tendon eksisting dapat disebabkan

karena perbedaan penggunaan jumlah kombinasi beban “D”. Perhitungan yang

dilakukan menggunakan semua kemungkinan kombinasi baik dalam arah longitudinal maupun transversal jembatan (sub bab input pembebanan). Selain itu dapat juga dikarenakan perbedaan dalam pemodelan panjang girder yang menyebabkan terjadinya kelebihan momen.

 Tendon pada pierhead  Data Tendon D tendon = 0.6 inchi = 15.24 mm = 0.015 m A_st = 138.7 mm² = 0.0001387 m²  = 0.6 fpu = 1860 MPa = 1860000 kN/m² σizin (σt) = 3 MPa = 3000 kN/ m²

 Data PierHead

Ag (Ax) = 12.8765 m² I_z = 6.967 m⁴ yt = 1.39 m yb = 1.23 m

e_t pada momen maksimal = 0.4396 m e_t pada penampang kritis = 0.702 m

-Menghitung P menggunakan Momen Pada Penampang Kritis (Mcr) M _{berat sendiri} = 41612.388 kN-m

M _{beban mati tambahan (aspal + parapet)} = 7073.499kN-m M beban hidup = 14947.156 kN-m

M total =M berat sendiri + beban mati tambahan + beban hidup

= 63633.043 kN P₂= M.y_t I_z σt 1 Ax ^ety_t Iz P₂= 63633.043 x 1.39 3000 1 12.875 0.702 x 1.39 6.967 =40860.556 kN P₁=A_st x  x f _u =0.0001387 m2 x 0.6 x 1860000 kN m⁄ 2=154.789 kN

Jumlah tendon yang diperlukan = ^P2

P1=^{40860.556 kN}_{154.789 kN} =264 tendon

Berdasarkan jumlah tendon eksisting yang melebihi tendon yang diperlukan, dapat diasumsikan bahwa pier head tersebut tidak didesain menggunakan momen pada penampang kritis (M_cr). Pada saat dibebani, retak terjadi pada perubahan geometri atau pada penampang kritis, sehingga pada umumnya desain cukup menggunakan Mcr, yang nilainya lebih kecil daripada momen maksimal.

-Menghitung P menggunakan Momen Maksimal (M_max) M _{berat sendiri} = 57265.256 kN-m

M beban mati tambahan (aspal + parapet) = 8941.951kN-m

M beban hidup = 20374.506 kN-m M total= M berat sendiri + beban mati tambahan + beban hidup

= 86581.713 kN P₂= M.y_t Iz σ_t 1 A_x ^etyt I_z P₂= 86581.7123 x 1.39 6.967 3000 1 12.875 _6.967^{x 1.39 =86320.521 kN} P₁=154.789 kN

Jumlah tendon yang diperlukan = ^P_P²

1=^{86320.521 kN}_{154.789 kN} =558 tendon

Jumlah tendon eksisting = 570 tendon

Dengan menggunakan momen maksimum yang terjadi pada pierhead, hasil perhitungan jumlah tendon yang diperlukan mendekati jumlah tendon eksisting, sehingga dapat diasumsikan struktur tersebut didesain menggunakan momen maksimum. Penggunaan momen maksimum yang terjadi menyebabkan penambahan jumlah tendon dalam desain.

Jumlah tendon eksisting Jumlah tendon yang diperlukan OK

Perhitungan Tulangan  Slab

-Tulangan Lentur Positif

 Momen di lapangan M_upada slab = 103.33 kN-m

 Tebal slab h = 250 mm

 ρ_b= ^{0.85 f}_fy^{’c β}. _{600 fy}⁶⁰⁰ = 0.85 x 30 x 0.85

390 . _{600 390}⁶⁰⁰ =0.033

 Faktor bentuk distribusi tegangan beton  = 0.85

 R_max=0.75 x ρ_b f_y x 1- 1

2.0.75 ρ_bf_y/0.85f^’_c = 7.949

 Tebal efektif slab beton d= – d^’=250–40=210 mm

Ditinjau slab beton selebar 1 m (1000 mm) = b

 M_n=^Mu

 = ^103.33_0.8 =129.16 kN-m

 Faktor tahanan momen = ^Mnx10⁶

Rn Rmax OK

 Rasio tulangan yang diperlukan

ρ = ^{0.85 f}_f ^’c y x 1 √1 _{0.85 f’}^{1 2Rn} c ρ = ^{0.85 x 30} ₃₉₀ x 1 √1 ^{1 2 x 2.929}_{0.85 x 30} = 0.0079  ρ_min=25 % x ^1.4_f y =25 % x ₃₉₀^1.4=0.000897 Digunakan = 0.0079, sehingga  A_s= ρ b d= 0.0079 x 1000 mm x 210 mm=1679.83 mm2

Digunakan tulangan lentur D-19

 Jarak antar tulangan s = 1

4 D²x_A^b

s

= 0.25 x 3.14 x 19² x 1000 mm / 1679.83 mm2

= 168.7 mm Jarak eksisting s = panjang 1 span

n = ^{35750 mm}₂₃₆ = 151.5 mm s eksisting < s perhitungan OK

-Tulangan Lentur Negatif

 Momen di tumpuan M_upada slab = 95.04 kN-m

 Tebal slab h = 250 mm

 ρ_b= ^{0.85 f}_f ^{’c β}

y . _{600 f}⁶⁰⁰

y = 0.85 x 30 x 0.85

390 . _{600 390}⁶⁰⁰ =0.033

 Faktor bentuk distribusi tegangan beton  = 0.85

 R_max=0.75 x ρ_b f_y x 1- 1

2.0.75 ρ_bf_y/0.85f^’_c = 7.949

 Tebal efektif slab betond – d^’=250–40=210 mm

Ditinjau slab beton selebar 1 m (1000 mm) = b  M_n=^Mu_ = ^95.04_0.8 =118.8 kN-m

 Faktor tahanan momen R_n=^Mnx10_bd2 ⁶=_{1000 x 210}^{118.8 x106}2=2.694 R_n R_max OK

 Rasio tulangan yang diperlukan

ρ = ^{0.85 f}_f ^’c y x 1 √1 _{0.85 f’}^{1 2Rn} c ρ = ^{0.85 x 30} ₃₉₀ x 1 √1 ^{1 2 x 2.694}_{0.85 x 30} = 0.0073  ρ_min=25 % x ^1.4_f y =25 % x ₃₉₀^1.4=0.000897 Digunakan ρ = 0.0073, sehingga  A_s= ρ b d= 0.0073 x 1000 mm x 210 mm=1536.52 mm2

 Jarak antar tulangan s = 1

4 D²x_As^b

= 0.25 x 3.14 x 19² x 1000 mm / 1536.52 mm2

= 184.43 mm Jarak eksisting s = panjang 1 span

n = ^{35750 mm}₂₃₆ = 151.5 mm s _eksisting < s _perhitungan OK

- Tulangan Geser

 Gaya geser Vu pada slab = 353.06 kN

 Kuat geser nominal yang disumbangkan oleh slab

c= ( √f^’_c 6 ) b_wd= ^√30 6 ^{1000 x 210=191702.89 kN}  Vc = 0.6 x = 115021.74 kN

u  c tidak dibutuhkan tulangan geser

 Girder

-Tulangan Lentur

 M_u= 24895.989 kN-m

Diameter tulangan lentur adalah 13 mm dengan jumlah 8 buah, sehingga

 As= ¹₄ D² x 8= ¹₄ 3.14 13² x 8=1061.32 mm2

 Tegangan baja prategang pada kekuatan nominal menggunakan persamaan (16) : f_ps = f_pu (1- β^p₁ [ρ_p^fpu f_c’ _d^d p ω- ω’ ]) ; dimana nilai ρ_p= ^Aps b d ^{10857 mm2} f_ps =1860(1 _0.77^0.4 [0.0091¹⁸⁶⁰₄₀ ²⁰⁵⁰₁₈₀₀ (0.0414 0.0335 ]) =1859.9 MPa

 Menghitung lebar efektif Be Diketahui tebal slab ho = 25 cm

Lebar efektif diambil nilai terkecil dari :

L 4 ⁼

35.75 m

4 ^{=8.94 m}

Jarak antar girder s = 3.567 m

12 =12 x 0.25=3 m

 Diambil Be = 3 m

Eslab = 25742.96 MPa Egirder = 29725.41 MPa

n= _E^Eslab

girder= ^{25742.96 MPa}_{29725.41 MPa}=0.87

h = h girder + h slab = 250 + 1850 = 2100 mm tebal selimut beton d’ = 50 mm

d = h –d’

= 2100 mm – 50 mm = 2050 mm

 Jarak garis sejajar sumbu netral pada kondisi batas akibat beban yang diperhitungkan a menggunakan persamaan (20).

Aps fps As fy=0.85 fc^’ab

10857 mm² x 1859.9 MPa+1061.32 mm² x 390 MPa = 0.85 x 40 MPa x a x 2610 mm

a = 232.23 mm

 Perhitungan momen nominal lentur menggunakan persamaan (16) dengan nilai  = 0.8 adalah sebagai berikut :

 M_n= 0.8 A_ps f_ps d-a 2 A_s f_y d-a 2 = 0.8 x 10857 mm² x 1859.9 MPa 2050 mm-232.23 mm 2 ⁺ 1061.32 mm² x 390 MPa 2050 mm-232.23 mm 2 = 31242.337 kN-m + 640.371 kN-m = 31882.709 kN-m

 M_n= 31882.709 kN-m > M_u = 24720.615 kN-m (OK, memenuhi syarat)

Cara yang telah dijabarkan diatas merupakan cara mendesain kekuatan lentur balok prategang dengan pendekatan trial and error diameter tulangan dan jumlah tulangan dalam Nawy (2001). Dengan menggunakan pendekatan tersebut, terlebih dahulu dilakukan pemeriksaan terhadap tulangan eksisting menggunakan data sekunder. Berdasarkan perhitungan diketahui bahwa kapasitas momen nominal yang disumbangkan oleh tendon  M_n tendon lebih besar daripada momen ultimit yang terjadi M_u akibat pembebanan sehingga momen cukup ditahan oleh tendon (tidak dibutuhkan tulangan lentur). Tulangan eksisting yang digunakan merupakan tulangan susut yang berfungsi mencegah terjadinya retak pada beton.

tulangan susut = 0.0018 x luas penampang girder A_g

= 0.0018 x 1.1915 m² = 0.0021447 m² Digunakan D-13, sehingga = ^{2144.7 mm}₁ ² 4 d² = ^{2144.7 m}1 ² 4 13² =16 < n eksisting = 40

Menurut SNI 03-2847-2002 tentang Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung, jumlah tulangan susut dan suhu harus dipasang dengan jarak tidak lebih dari lima kali tebal plat atau 450 mm. Jarak maksimum antara tulangan susut eksisting = 330 mm (< 450 mm) sehingga tulangan tersebut dari segi jumlah dan jarak antar tulangan memenuhi syarat.

-Tulangan Geser  Girder di tumpuan  Ag ^{= 2682500 mm2}  h= 1850 mm  d=h-d^’= 1850 mm – 50 mm = 1800 mm  bw ^{= 1000 mm}

 Gaya geser di tumpuan = 3002.56 kN dan gaya aksial = 4200.53 kN

 Kuat geser yang disumbangkan oleh beton

c = (1 ^Nu 14 A_g) (^√₆^f’c) bwd = 1 _{14 x 2682500 mm}^4200.53 ₂ ^√₆⁴⁰ 1000 mm x 1800 mm = 2109.587 kN  _c =0.6 x 2109.587 kN = 1265.752 kN _u = _n=  _c  _s

Berdasarkan perhitungan diatas diketahui bahwa tahanan geser yang disumbangkan oleh beton masih lebih kecil dibandingkan gaya geser ultimit yang terjadi, sehingga diperlukan tulangan geser.

Kuat geser nominal tulangan yang diperlukan :

_s = ( u^- _c) 

= (3002.56 kN – (0.6 x 2109.587 kN))/0.6

= 2894.674 kN

s= A_v f_y ^d_s

Luas tulangan geser yang diperlukan Av= s f_y x ^d_s A_v= ^{2894.674 x 103} 390 MPa x ^{1800 mm} _mm =515.433 mm² Digunakan D-22, sehingga n= ^Av 1 4 D²= ₁ ^mm2 4 22² =1.36 2 tulangan Jumlah tulangan geser eksisting = 7 OK

 Girder di lapangan

 A_g = 1191500 mm²

 h= 1850 mm

 tulangan utama dan tulangan geser = D 13

 d = h - d^’- 13 - 0.5 x 13 = 1780.5 mm

 = 1850 – 50 – 13 – (0.5 x 13) = 1780.5 mm

 bw ^{= 600 mm}

 Gaya geser di lapangan =1930.44 kN dan gaya aksial = 2741.13 kN

 Kuat geser yang disumbangkan oleh beton

c = (1 ^Nu 14 A_g) (^√₆^f’c) b_wd = 1 _{14 x 1191500 mm}^2741.13 ₂ ^√₆⁴⁰ 600 mm x 1780.5 mm = 1311.133 kN  _c=0.6 x 1311.133 kN = 786.68 kN u=  _n=  _c  _s

Berdasarkan perhitungan diatas diketahui bahwa tahanan geser yang disumbangkan oleh beton masih lebih kecil dibandingkan gaya geser ultimit yang

Kuat geser nominal tulangan yang diperlukan :

s ^{= (} u^- _c)/

= (1930.44 kN – (0.6 x 1311.133 kN))/0.6 = 1906.273 kN

s= A_v f_y ^d_s

Luas tulangan geser yang diperlukan A_v= s f_y x ^d_s A_v= _{390 MPa x} ^{1906.273 kN x 10}1780.5 mm³ 150 mm =411.784 mm² Digunakan D-13, sehingga n= ^Av 1 4 D²= ^{411.784 mm}₁ ² 4 13² = 3.103 4 tulangan Jumlah tulangan geser eksisting = 4 OK

-Tulangan Torsi

 gaya torsi = 5215.433 kN-m

 Nilai ^{diasumsikan = 1034 MPa}

 Girder dianggap sebagai penampang berongga dinding tipis, sehingga besar modulus puntir = 2 A_mb_w, dimana adalah girder

J_t = 2 x 1191500 mm² x 2610 mm = 6219630000 mm³ T_c= J_t 0.3 √f_c √1 ^{10 f}_f ^pe c = 6219630000 (0.3 _{√ )√}1 ^{10 1034} = 1.90101E+11 N-mm = 190101.03 kN-m  Tc= 0.6 x 190101.03 kN-m = 114060.62 kN-m

Berdasarkan perhitungan diketahui bahwa nilai  lebih besar dari , sehingga beton cukup kaku untuk menahan torsi (tidak diperlukan tulangan torsi).

 Pier Head -Tulangan Lentur

 M_u= 93134.113 kN-m

 Diameter tulangan lentur adalah 19 mm dengan jumlah 32 buah, sehingga

 A_s= ¹₄ D² x 25= ¹₄ 3.14 x19² x 32= 9068.32 mm²

 Tegangan baja prategang pada kekuatan nominal menggunakan persamaan (16) : f_ps = f_pu (1- ^p β₁ [ρ_p^fpu f_{c d}^d p ω- ω ]) ; dimana nilai ρ_p= ^Aps b d Aps= 79059 mm² f_ps=1860(1 ^0.4 0.81 ^[0.0061 1860 35 2520 1670 ^{(0.0131 0.0196} ]) 588.537MPa

 Jarak garis sejajar sumbu netral pada kondisi batas akibat beban yang diperhitungkan a menggunakan persamaan (20).

A_ps f_ps A_s f_y=0.85 f_cab

79059 mm² x 588.537MPa+ 9068.32mm² x 390 MPa = 0.85 x 35 MPa x a x 4500 mm

a = 373.974 mm

 Perhitungan momen nominal lentur menggunakan persamaan (16) dengan nilai

 = 0.8 dapat dijabarkan sebagai berikut :

 Mn ⁼ 0.8 Aps fps d-a 2 As fy d-a 2 = 0.8 x 79059 mm² x 588.537MPa 2520 mm-373.974mm 2 ⁺ 9068.32 mm² x 390 MPa 2520 mm-373.974mm 2 = 86842.499 kN-m + 6600.8303 kN-m = 108290.509 kN-m

 M_n = 93443.330 kN-m > M_u = 93134.113 kN-m (OK, memenuhi syarat) -Tulangan Geser

 A_g = 12876500 mm²

 h= 2620 mm

 d=h-d= 2620 mm – 100 mm = 2520 mm

 = 4500 mm

 Gaya geser u ^{di tumpuan = 20117.83 kN dan gaya aksial = 2412.49 kN}

 Kuat geser yang disumbangkan oleh beton

c = (1 ^Nu 14 A_g) (^√₆^fc) bwd = 1 _{14 x 12876500 mm}^{2412.49 kN} ₂ ^√₆³⁵ 4500 mm x 2520 mm = 11181.54 kN  _c=0.6 x 11181.54 kN = 6708.924 kN u= _n=  c  _s

Berdasarkan perhitungan diketahui bahwa tahanan geser yang disumbangkan oleh beton masih lebih kecil dibandingkan gaya geser ultimit yang terjadi, sehingga diperlukan tulangan geser.

Kuat geser nominal tulangan yang diperlukan

s ^{= (} u^- _c)/

= (20117.83 kN – 6708.924 kN)/0.6 = 16761.13 kN

s= A_v f_y ^d_s

Luas tulangan geser yang diperlukan A_v= s f_y x ^d_s Av= _{390 MPa x} ^{16761.13 kN x 10}2520 mm³ 125 mm =2131.808 mm² Digunakan D-16, sehingga n= ^Av 1 4 D²= ^{2131.808 mm}1 ² 4 16² =10.6 11 tulangan Jumlah tulangan geser eksisting = 8-D16 dan 2-D25 OK

Selisih jumlah tulangan D-16 antara hasil perhitungan dengan eksisting sebanyak 3 tulangan telah ditutupi dengan penggunaan 2 tulangan D-25 pada eksisting, sehingga tulangan tersebut dikatakan memenuhi syarat.

-Tulangan Torsi

gaya torsi = 16178.85kN-m

Nilai ^{diasumsikan = 1034 MPa}

Untuk penampang segiempat masif, modulus puntir J_t= 0.4x2y J_t = 0.4 x 4500² mm x 2620 mm = 21222 x 10⁶ Nmm = 21222 kN-m T_c= J_t 0.3 √f_{c √}1 ^{10 f}pe f _c = 21222 x 10⁶ Nmm (0.3 _√35 MPa)√1 ^{10 x 1034 MPa}₃₅ = 6.485 x 10¹¹ N-mm = 648487.513 kN-m  T_c= 0.6 x 648487.513 kN-m = 389092.507 kN-m

Berdasarkan perhitungan diatas diketahui bahwa nilai  Tc^{lebih besar dari} Tu,

sehingga beton cukup kaku untuk menahan torsi (tidak diperlukan tulangan torsi).

Pemeriksaan Kolom

Struktur kolom tidak hanya menerima beban aksial vertikal tetapi juga momen lentur, sehingga analisis kolom diperhitungkan untuk menyangga beban aksial desak dengan eksentrisitas tertentu (Nasution, 2009). Pada penelitian ini, analisis kolom dilakukan menggunakan program PCA Col untuk memeriksa kapasitas tulangan eksisting terhadap beban yang bekerja pada struktur. Beban aksial dan momen yang diinputkan diperoleh dari program CSI Bridge. Analisis kolom dilakukan pada pier segmen 1 dan pier segmen 2 yang masing-masing memiliki dimensi dan susunan tulangan yang berbeda.

Gambar 30. Pemodelan Pier

Pier Segmen 1

Pier Segmen 2

 Pier Segmen 1

Beban yang diinputkan terdiri dari 2 kombinasi, dengan kombinasi 1 dimana aksial (P) maksimum 41817.49 kN yang menghasilkan M33 sebesar 9208.63 kN-m dan M22 sebesar 7963.80 kN-m. Sedangkan kombinasi 2 yaitu M33 maksimum sebesar 18628.05 kN-m yang menghasilkan M22 sebesar 2181.02 kN- m dan aksial (P) sebesar 43267.89 kN.

Gambar 31. Input Data pada Program PCACol untuk Pier Segmen 1 Dari data yang telah diinputkan, diperoleh diagram interaksi seperti pada Gambar 30. Terlihat baik pada kombinasi 1 dan 2, beban masih berada di area tekan (sisi dalam kurva), yang menunjukkan bahwa kombinasi pembebanan mampu ditahan oleh pier, sehingga pier dikatakan aman terhadap beban yang bekerja.

Gambar 33. Diagram Interaksi Pier Segmen 1 untuk Kombinasi 2  Pier Segmen 2

Beban yang diinputkan terdiri dari 2 kombinasi, dengan kombinasi 1 dimana aksial (P) maksimum 62951.3 kN yang menghasilkan M33 sebesar 38634 kN-m dan M22 sebesar 7426.5 kN-m. Sedangkan kombinasi 2 yaitu M33 maksimum sebesar 24838.7 kN-m yang menghasilkan M22 sebesar 7361.7 kN-m dan aksial (P) sebesar 72137.7 kN.

Berdasarkan data yang inputkan, diperoleh diagram interaksi pier untuk pier segmen 2 sebagai berikut.

Gambar 35. Diagram Interaksi Pier Segmen 2 untuk Kombinasi 1

Gambar 36. Diagram Interaksi Pier Segmen 2 untuk Kombinasi 2

Dari Gambar 33 dan 34 terlihat bahwa baik pada kombinasi 1 dan 2, beban masih berada di area tekan (sisi dalam kurva) yang menunjukkan pier mampu menahan kombinansi beban yang yang bekerja. Berdasarkan hasil analisis terhadap kapasitas pier tersebut dapat disimpulkan bahwa penggunaan tulangan eksisting telah aman terhadap pembebanan yang telah memasukkan beban gempa berdasarkan Peta Hazard Gempa Indonesia 2010.