BAB IV PEMBAHASAN
B. Hasil Observasi
Sebelum melakukan penelitian, peneliti melakukan observasi terlebih dahulu dengan tujuan untuk mengetahui kondisi siswa belajar di kelas, kesulitan apa saja yang dialami siswa saat belajar dan mengerjakan soal, serta mengetahui materi yang telah diajarkan oleh guru khususnya mengenai aplikasi turunan fungsi.
Observasi ini dilakukan sebanyak 6 kali oleh peneliti. Hal ini dilakukan agar peneliti dapat mengetahui materi apa saja yang diajarkan kepada siswa sehingga ketika peneliti membuat soal dapat menyesuaikan dengan materi yang telah diberikan. Berikut ini adalah gambaran tentang pembelajaran di kelas serta kesulitan yang dialami siswa dalam pembelajaran dikelas.
1. Observasi Tahap 1
Observasi tahap 1 dilakukan pada tanggal 22 April 2013 selama 90 menit. Pada saat observasi pertama ini, guru menjelaskan materi mengenai persamaan garis singgung kurva di satu titik dan persamaan garis singgung yang sejajar dengan garis singgung kurva. Pada pertemuan ini, guru memulai menjelaskan mengenai persamaan garis singgung kurva.
Gambar 4.2.1. Penjelasan guru tentang persamaan garis singgung Setelah menjelaskan materi, guru memberikan contoh soal dan membahasnya.
Peneliti menemukan kesulitan yang dialami oleh siswa A.
Siswa A : Pak, di dapat dari mana?
Guru : Turunan Valerio. Masih ingat kan dengan turunan yang pernah diajarkan?
Siswa A : iya pak..
Guru : (guru memberikan soal turunan untuk dikerjakan oleh Valerio) , coba kamu cari turunannya..
Siswa A : , terus 7 nya pak?
Guru : karena 7 tidak memiliki variabel maka turunannya adalah 0, ingat?
Siswa A : iya pak..
Pada saat guru menjelaskan materi dan contoh soal, siswa ada yang memperhatikan dan ada juga yang asik bermain sendiri. Guru memberikan kesempatan siswa untuk mencatat setelah menjelaskan materi, sehingga siswa dapat memperhatikan materi pada saat guru menjelaskan. Setelah siswa selesai mencatat, lalu guru memberikan latihan soal (uji nyali) untuk siswa berlatih. Guru berkeliling untuk melihat bagaimana siswa mengerjakan, setelah itu guru menunjuk 1 siswi untuk mengerjakan di papan tulis.
Setelah istirahat selesai, guru melanjutkan materi gradien garis singgung yang sejajar dengan garis singgung kurva. Selesai menjelaskan materi, guru memberikan contoh soal dan membahas soal tersebut. Setelah siswa selesai mencatat, lalu guru memberikan latihan soal (uji nyali) untuk siswa berlatih. Guru berkeliling untuk melihat bagaimana siswa mengerjakan, setelah itu guru menunjuk siswa B untuk mengerjakan di papan tulis.
Gambar 4.2.2. Siswa saat mengerjakan latihan soal
Karena waktu sudah habis, guru memberikan pekerjaan rumah serta cacatan kepada siswa untuk dipelajari di rumah, dan soal yang diberikan akan dibahas pada pertemuan selanjutnya.
2. Observasi Tahap 2
Observasi tahap 2 dilaksanakan pada hari Kamis, 25 April 2013 selama 45 menit. Pada saat observasi ini, guru membahas soal-soal yang telah diberikan pada pelajaran sebelumnya.
Pertama guru memulai pembelajaran dengan berdoa dan mengabsen siswa yang hadir. Terdapat 5 siswa yang terlambat. Guru menanyakan apakah ada kesulitan yang didapat dari latihan soal yang diberikan dan membahas 2 soal yang menurut siswa sulit. 1 soal belum diajarkan dan 1 soal mengulang materi sebelumnya. 1 soal terakhir untuk dikumpulkan dan dinilai.
Kesulitan-kesulitan yang dialami siswa :
Saat guru memberikan kesempatan untuk mengerjakan kepada siswa, siswa langsung bertanya kepada guru untuk menyelesaikan turunan. Masih banyak siswa yang bingung dalam menyelesaikan soal turunan. Kesulitan pada saat menurunkan konstanta dalam bentuk pecahan.
Siswa menanyakan cara penyelesaian soal yang akan dinilai, lalu guru membantu menjelaskan tahap demi tahap hingga siswa tersebut mengerti, lalu siswa tersebut disuruh guru untuk menjelaskannya kepada teman-teman yang lain.
Siswi terlihat bingung ketika turunan fungsi tersebut masih dalam bentuk kuadrat sehingga nilai x yang dicari ada 2. (mencari akar-akar persamaan kuadrat)
Gambar 4.2.3. Siswa saat bertanya kepada guru dan teman lainnya
3. Observasi tahap 3
Observasi tahap 3 dilaksanakan pada hari Kamis, 2 Mei 2013 selama 45 menit. Pada awal pembelajaran guru memimpin doa lalu mengabsen siswa yang hadir. Siswa yang hadir 20 siswa dan 4 siswa datang terlambat.
Pada observasi kali ini, guru memberikan 2 latihan soal untuk dikerjakan siswa lalu dikumpulkan. Soal yang diberikan untuk siswa :
1) Disajikan sebuah fungsi , tentukan :
a. Turunan pertama dan turunan kedua
b. Nilai stasioner dan titik stasioner
c. Nilai maksimum, minimum, titik balik maksimum, dan titik balik minimum
2) Diketahui panjang lintasan dengan fungsi , tentukan rumus
kecepatan dan rumus percepatan serta waktu yang ditentukan untuk mencapai jarak terjauh dan kecepatan maksimum.
Setelah guru membacakan soal tersebut, guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengerjakan dan setelah selesai dikumpulkan untuk diambil nilai. Pada saat pengerjaan, ada 3 siswa yang mau bertanya kepada peneliti mengenai cara penyelesaian soal,
tetapi tidak sedikit siswa yang hanya mengobrol, bermain handphone ataupun hanya menyalin pekerjaan teman lain. Kesulitan-kesulitan yang dialami oleh siswa :
Siswa kesulitan dalam mencari akar-akar persamaan kuadrat. Siswa lupa akan syarat nilai maksimum dan minimum.
Siswa masih bingung dengan uji turunan pertama untuk mencari titik balik maksimum dan minimum.
Kebanyakan siswa hanya mencontoh latihan yang sudah dikerjakan oleh guru saja dan tidak mau untuk memahami soal yang diberikan.
Gambar 4.2.4. Hasil pekerjaan siswa pada saat latihan soal
Dikarenakan bel pergantian jam telah berbunyi, maka peneliti hanya dapat mengamati soal nomor 1, soal nomor 2 belum sempat dikerjakan oleh siswa, guru memberikan kesempatan untuk dikumpulkan pada saat istirahat.
4. Observasi tahap 4
Observasi tahap 4 dilakukan pada hari Senin, 6 Mei 2013 selama 90 menit. Pada awal pembelajaran guru mengabsen siswa yang hadir serta menunjuk salah satu siswa untuk membagikan handout. Siswa yang hadir 25 siswa dan 1 siswa datang terlambat. Guru memeriksa kesiapan siswa sebelum memulai pelajaran dikarenakan banyak siswa yang terlihat masih jalan-jalan serta makan di kelas.
Guru menanyakan mengenai tugas minggu sebelumnya apakah terdapat kesulitan, dan siswa serentak menjawab mengalami kesulitan pada soal nomor 2, yaitu
Diketahui panjang lintasan dengan fungsi , tentukan rumus
kecepatan dan rumus percepatan serta waktu yang ditentukan untuk mencapai jarak terjauh dan kecepatan maksimum.
Jawaban guru:
2) a. b.
c. Jarak maksimum (s maks)
∴ waktu yang dibutuhkan untuk mencapai jarak terjauh adalah t = 4 satuan waktu.
d. Kecepatan maksimum
Setelah bel istirahat guru menyuruh siswa untuk mengerjakan latihan soal dari handout yang diberikan. Pada saat siswa mengerjakan, siswa berinisiatif untuk mengerjakan bersama-sama, ada pula yang tidak mengerjakan dan hanya menyontek pekerjaan teman lain. Peneliti pun membantu guru untuk mendampingi siswa mengerjakan soal. Hal-hal yang dialami siswa pada saat mengerjakan soal:
Siswa kurang mau berusaha untuk memahami pelajaran yang diberikan.
Beberapa siswa masih terlihat kesulitan untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat.
Siswa masih terlihat bingung dalam uji turunan pertama untuk mencari jenis stasioner.
5. Observasi tahap 5
Observasi tahap 5 dilaksanakan pada Senin, 13 Mei 2013 selama 90 menit. Pada awal pembelajaran guru membagikan buku catatan siswa sekaligus mengabsen siswa. Pada pembelajaran ini, guru menjelaskan mengenai aplikasi turunan pada kehidupan sehari-hari menggunakan soal sebagai berikut:
Terdapat 2 buah bilangan jika dijumlahkan 20, tentukanlah hasil perkalian maksimum dari kedua bilangan tersebut.
Setelah guru membacakan soal, guru memandu siswa untuk menjawab tanpa menggunakan turunan terlebih dahulu tetapi menggunakan logika dan menyuruh siswa untuk menjelaskan jawaban tersebut.
Guru : Coba kalian hitung menggunakan logika, kedua bilangan tersebut jika dijumlah hasilnya 20 dan jika dikali menjadi hasil yang terbesar?
Siswa : Hmmm berapa ya?
Guru : Kalian paham tidak dengan maksud saya? Siswa : Paham pak.
Guru : Oke kalau paham coba dihitung. Siswa : 10 pak
Guru : Kenapa bisa mendapatkan 10?
Siswa: Itu pak, kalau dijumlah kan hasilnya 20, trus kalau dikali hasilnya 100 pak paling tinggi itu hasilnya
Guru : Baik, yang lain jelas semua?
Siswa : Jelas pak (siswa serentak menjawab)
Setelah guru meminta siswa menjelaskan, guru menjelaskan soal yang sama menggunakan turunan.
⇒ maks maks
Guru memberikan contoh aplikasi turunan dengan soal yang berbeda yaitu
Pak Raden mempunyai kandang ayam. Kandang tersebut akan dipagari (kandang berbentuk persegi panjang). Jika keliling kandang adalah 100 m. Tentukan ukuran kandang tersebut agar luasnya maksimum. Tentukan pula luas kandang tersebut.
x
x 16
10 00
Guru menyuruh siswi mengerjakan dipapan dan dipandu guru untuk mengerjakan soal tersebut.
Setelah istirahat, siswa diajak untuk belajar di perpustakaan. Guru memberikan 3 soal mengenai aplikasi turunan dan siswa disuruh mengerjakan 3 soal tersebut secara berkelompok (1 kelompok terdiri dari 2 siswa). Soal yang diberikan adalah
1) Jumlah dua bilangan adalah 16. Tentukan kedua bilangan itu agar
menghasilkan perkalian yang terbesar.
2) Jika x dan y merupakan bilangan positif sedemikian hingga jumlahnya 48.
Tentukan x.y2 agar maksimum
3) Selembar karton berbentuk persegi panjang dengan
ukuran panjang 16 cm dan lebar 10 cm. kertas karton itu akan dibuat menjadi kotak tanpa tutup dengan cara memotong empat
bagian pojoknya sehingga
diperoleh kotak tanpa tutup seperti diperlihatkan pada gambar.
a. Jika volume kotak tanpa tutup itu dilambangkan dengan V, nyatakan
V sebagai fungsi dari x.
b. Tentukan nilai x agar V mencapai maksimum
c. Hitunglah nilai V yang maksimum itu.
Kesulitan yang dialami siswa saat mengerjakan soal :
1) Kesulitan untuk memahami soal dan membuat model matematika pada soal nomor 3
2) Kesulitan siswa dalam memahami soal nomor 2
Gambar 4.2.5. Siswa saat bekerja di perpustakaan 6. Observasi tahap 6
Observasi tahap 6 ini dilaksanakan pada hari Kamis, 16 Mei 2013 selama 45 menit. Sebelum memulai pembelajaran guru memimpin doa terlebih dahulu lalu mengabsen kehadiran siswa. Terdapat 5 siswa yang datang terlambat. Pada observasi kali ini, guru membahas mengenai ekonomi matematika pada turunan dan guru memberikan ilustrasi untuk menghantar pembelajaran. Ilustrasi yang diberikan yaitu
Yogis mempunyai pegawai 10 orang, gaji setiap orang Rp 50.000,-. Berapa biaya total tersebut?
Guru: berapa biaya totalnya? Siswa: 500.000 pak
Guru: betul, jadi biaya total = pegawai × gaji tiap pegawai = 10 × 50000 = 500.000.
Setelah menurut guru seluruh siswa sudah paham dengan ilustrasi yang pertama, lalu guru melanjutkan memberi ilustrasi yang kedua mengenai laba.
Andre punya perusahaan roti. Andre akan membuat produksinya 50 roti. Biaya pembuatan sebanyak Rp 1000 per roti. Roti tersebut akan dijual Rp 2000 per roti. Berapa laba yang diperoleh Andre?
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mencatat. Setelah itu, guru memberikan latihan soal kepada siswa. soal yang diberikan adalah
1) Pembangunan sebuah gedung akan diselesaikan dalam waktu x hari. Biaya
pembangunan gedung ( juta rupiah tiap hari. Tentukan:
a) Berapa hari pembangunan gedung tersebut supaya biaya
pembangunan minimum?
b) Berapa biaya minimumnya
2) Suatu perusahan memproduksi x unit barang dengan biaya (
dalam ribuan rupiah untuk setiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp 50.000,00 setiap unit. Keuntungan maksimum yang
diperoleh perusahaan tersebut adalah …
Guru langsung membahas soal tersebut dikarenakan waktu yang sedikit. Guru membahas dengan cara menuntun siswa untuk ikut mengerjakan juga agar siswa lebih memahami soal yang diberikan.