Desa/kelurahan yang berada di Jawa Barat secara keseluruhan terdiri dari 5808 desa. Pada Gambar 4 terlihat bahwa jumlah desa yang berstatus perkotaan sebanyak 1834 atau 32% sedangkan desa/kelurahan yang berstatus pedesaan sebanyak 3974 atau 68% dari keseluruhan. Status Desa Perkotaan 32% Pedesaan 68%
Gambar 4. Persentase Status Desa/Kelurahan
Penggerombolan Desa/Kelurahan Tanpa Pereduksian Peubah Menggunakan Two Step Cluster
Dalam penentuan jumlah gerombol, digunakan nilai BIC yang ditentukan secara subjektif karena perhitungan AIC maupun BIC memberikan hasil yang relatif sama. Gerombol yang dihasilkan pada tahap pertama sebanyak 10 gerombol. Hal ini terlihat dari rasio BICk/BICl yang pertama kali lebih kecil
dari nilai 0.04. Pada gerombol 10, nilai dari rasio tersebut sebesar 0.036. Sedangkan untuk penentuan jumlah gerombol optimal didasarkan pada rasio perubahan gerombol. Pada Lampiran 2, dua nilai R(k) terbesar Pemeriksaan
asumsi korelasi
Pemilihan peubah yang saling bebas
Two step cluster dengan peubah yang sudah
direduksi
Karakteristik gerombol Two step cluster
dengan semua peubah Karakteristik gerombol Perbandingan gerombol
KB = jumlah total peubah kategorik
LK = jumlah kategori untuk peubah
kategorik ke-k
d(j,s) = jarak antara gerombol j dan s <j,s> = indeks kombinasi gerombol j dan s
BAHAN DAN METODE
BahanBahan yang digunakan dalam penelitian ini adalah data Podes Sensus Ekonomi tahun 2005 untuk wilayah Jawa Barat. Data populasi tersebut digunakan karena dianggap jumlah amatannya cukup besar dan terdiri dari peubah-peubah yang bertipe kontinu dan kategorik. Kategori peubah yang akan digunakan yaitu:
1. Keterangan umum desa/kelurahan 2. Kependudukan dan ketenagakerjaan 3. Perumahan dan lingkungan hidup 4. Sosial budaya
5. Rekreasi, hiburan dan olahraga 6. Angkutan, komunikasi dan informasi 7. Penggunaan lahan
8. Ekonomi
M a s i n g - ma s i n g k a t e g o r i p e u b ah dijabarkan ke dalam peubah-peubah yang lebih terperinci (Lampiran 1).
Metode
Secara garis besar, tahapan penelitian yang dilakukan dapat dijelaskan dengan Gambar 3.
Gambar 3. Tahapan Penelitian yang Dilakukan
Y a n g p e r t a ma k a l i d i l a k u k a n y a i t u melakukan penggerombolan dengan memasukkan semua peubah kemudian menjelaskan masing-masing karakteristik gerombolnya. Selanjutnya dilakukan pemeriksaan asumsi korelasi dan memilih peubah-peubah mana saja yang saling bebas untuk kemudian dilakukan penggerombolan dengan peubah yang sudah direduksi. Kemudian dijelaskan masing-masing karakteristik gerombolnya. Langkah terakhir yaitu membandingkan hasil penggerombolan antara sebelum dan sesudah pereduksian peubah. Perangkat lunak yang digunakan adalah adalah SPSS 13 for Windows dan Microsoft Excel.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi DataDesa/kelurahan yang berada di Jawa Barat secara keseluruhan terdiri dari 5808 desa. Pada Gambar 4 terlihat bahwa jumlah desa yang berstatus perkotaan sebanyak 1834 atau 32% sedangkan desa/kelurahan yang berstatus pedesaan sebanyak 3974 atau 68% dari keseluruhan. Status Desa Perkotaan 32% Pedesaan 68%
Gambar 4. Persentase Status Desa/Kelurahan
Penggerombolan Desa/Kelurahan Tanpa Pereduksian Peubah Menggunakan Two Step Cluster
Dalam penentuan jumlah gerombol, digunakan nilai BIC yang ditentukan secara subjektif karena perhitungan AIC maupun BIC memberikan hasil yang relatif sama. Gerombol yang dihasilkan pada tahap pertama sebanyak 10 gerombol. Hal ini terlihat dari rasio BICk/BICl yang pertama kali lebih kecil
dari nilai 0.04. Pada gerombol 10, nilai dari rasio tersebut sebesar 0.036. Sedangkan untuk penentuan jumlah gerombol optimal didasarkan pada rasio perubahan gerombol. Pada Lampiran 2, dua nilai R(k) terbesar Pemeriksaan
asumsi korelasi
Pemilihan peubah yang saling bebas
Two step cluster dengan peubah yang sudah
direduksi
Karakteristik gerombol Two step cluster
dengan semua peubah Karakteristik gerombol Perbandingan gerombol
KB = jumlah total peubah kategorik
LK = jumlah kategori untuk peubah
kategorik ke-k
d(j,s) = jarak antara gerombol j dan s <j,s> = indeks kombinasi gerombol j dan s
BAHAN DAN METODE
BahanBahan yang digunakan dalam penelitian ini adalah data Podes Sensus Ekonomi tahun 2005 untuk wilayah Jawa Barat. Data populasi tersebut digunakan karena dianggap jumlah amatannya cukup besar dan terdiri dari peubah-peubah yang bertipe kontinu dan kategorik. Kategori peubah yang akan digunakan yaitu:
1. Keterangan umum desa/kelurahan 2. Kependudukan dan ketenagakerjaan 3. Perumahan dan lingkungan hidup 4. Sosial budaya
5. Rekreasi, hiburan dan olahraga 6. Angkutan, komunikasi dan informasi 7. Penggunaan lahan
8. Ekonomi
M a s i n g - ma s i n g k a t e g o r i p e u b ah dijabarkan ke dalam peubah-peubah yang lebih terperinci (Lampiran 1).
Metode
Secara garis besar, tahapan penelitian yang dilakukan dapat dijelaskan dengan Gambar 3.
Gambar 3. Tahapan Penelitian yang Dilakukan
Y a n g p e r t a ma k a l i d i l a k u k a n y a i t u melakukan penggerombolan dengan memasukkan semua peubah kemudian menjelaskan masing-masing karakteristik gerombolnya. Selanjutnya dilakukan pemeriksaan asumsi korelasi dan memilih peubah-peubah mana saja yang saling bebas untuk kemudian dilakukan penggerombolan dengan peubah yang sudah direduksi. Kemudian dijelaskan masing-masing karakteristik gerombolnya. Langkah terakhir yaitu membandingkan hasil penggerombolan antara sebelum dan sesudah pereduksian peubah. Perangkat lunak yang digunakan adalah adalah SPSS 13 for Windows dan Microsoft Excel.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi DataDesa/kelurahan yang berada di Jawa Barat secara keseluruhan terdiri dari 5808 desa. Pada Gambar 4 terlihat bahwa jumlah desa yang berstatus perkotaan sebanyak 1834 atau 32% sedangkan desa/kelurahan yang berstatus pedesaan sebanyak 3974 atau 68% dari keseluruhan. Status Desa Perkotaan 32% Pedesaan 68%
Gambar 4. Persentase Status Desa/Kelurahan
Penggerombolan Desa/Kelurahan Tanpa Pereduksian Peubah Menggunakan Two Step Cluster
Dalam penentuan jumlah gerombol, digunakan nilai BIC yang ditentukan secara subjektif karena perhitungan AIC maupun BIC memberikan hasil yang relatif sama. Gerombol yang dihasilkan pada tahap pertama sebanyak 10 gerombol. Hal ini terlihat dari rasio BICk/BICl yang pertama kali lebih kecil
dari nilai 0.04. Pada gerombol 10, nilai dari rasio tersebut sebesar 0.036. Sedangkan untuk penentuan jumlah gerombol optimal didasarkan pada rasio perubahan gerombol. Pada Lampiran 2, dua nilai R(k) terbesar Pemeriksaan
asumsi korelasi
Pemilihan peubah yang saling bebas
Two step cluster dengan peubah yang sudah
direduksi
Karakteristik gerombol Two step cluster
dengan semua peubah Karakteristik gerombol Perbandingan gerombol
terdapat pada solusi dua gerombol (R(k) = 2.375) dan solusi empat gerombol (R(k) = 2.320). Rasio antara kedua nilai tersebut adalah 1.023 dan lebih kecil dari batas nilai konstanta c2 = 1.15. Oleh karena itu, dalam
kasus ini empat gerombol merupakan solusi optimal.
Seluruh anggota populasi amatan terdistribusi ke dalam empat gerombol yang terbentuk sehingga dapat dikatakan tidak ada pencilan pada data ini. Distribusi anggota dari masing-masing gerombol yang terbentuk dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Distribusi Hasil Penggerombolan Sebelum Pereduksian Peubah
Gerombol N Total (%) 1 2 3 4 1692 283 670 3163 29.1 4.9 11.5 54.5 Total 5808 100
Karakteristik masing-masing gerombol dapat dijelaskan melalui Lampiran 3, 4 dan 5. Lampiran 3 menampilkan rataan dan simpangan baku dari masing-masing peubah untuk masing-masing gerombol. Sedangkan Lampiran 4 dan 5 menampilkan selang kepentingan dari peubah-peubah untuk masing-masing gerombol. Lampiran 4 menampilkan uji chi-square untuk peubah yang bertipe kategorik dan Lampiran 5 adalah uji t-students untuk peubah yang bertipe kontinu. Karakteristik masing-masing gerombol dapat dijelaskan sebagai berikut : 1. Gerombol satu dapat dikategorikan ke
dalam gerombol pedesaan. Hal ini terlihat dari tingginya persentase keluarga pertanian yang ada. Hal ini diperkuat juga dengan cukup tingginya jumlah lahan pertanian yang ada. Begitu juga dengan fasilitas-fasilitas yang ada dilihat dari segi angkutan, komunikasi, dan informasi seperti jumlah keluarga yang berlangganan telepon kabel, jumlah wartel/warpostel dan jumlah warnet yang memiliki nilai kecil.
2. Gerombol dua dapat dikategorikan ke dalam gerombol daerah industri. Walaupun pada gerombol ini memiliki jumlah lahan pertanian yang paling tinggi, tapi diimbangi juga dengan jumlah industri yang ada.
3. Gerombol tiga dapat dikategorikan ke dalam gerombol perkotaan. Hal ini terlihat dari jumlah lahan yang ada dimana memiliki nilai yang terkecil.
Kebalikan dari lahan-lahan yang ada, j u ml a h f a s i l i t a s - f a s i l i t a s s e p e r t i w a r t e l / w a r p o s t e l , w a r n e t d a n supermarket memiliki nilai yang terbesar pada gerombol ini. Sumber penghasilan utama dari gerombol ini pun berasal dari perdagangan besar/eceran dan jasa. 4. Gerombol empat memiliki karakteristik
yang hampir sama dengan gerombol satu. Sumber penghasilan utamanya berasal dari pertanian. Untuk fasilitas-fasilitas yang ada tidak berbeda terlalu jauh dengan gerombol satu.
Masing-masing karakteristik dari masing- masing gerombol dapat dilihat lebih jelas pada Lampiran 6.
Pereduksian Peubah
Pemeriksaan hubungan atau asosiasi antar peubah digunakan untuk melihat peubah- peubah mana saja yang akan direduksi. Untuk peubah-peubah yang bertipe kontinu, digunakan nilai korelasi untuk menentukan hubungan antar peubahnya sedangkan untuk peubah-peubah yang bertipe kategorik digunakan uji asosiasi.
Untuk memilih peubah-peubah mana saja yang harus direduksi, dilakukan korelasi antar peubah kontinu. Setelah didapatkan hasil korelasi dari masing-masing peubahnya, dilihat peubah-peubah mana saja yang memiliki nilai korelasi yang tinggi dengan peubah lainnya kemudian dipilih salah satu dari dua peubah yang saling berkorelasi tersebut untuk direduksi. Dari 24 peubah kontinu, setelah diperiksa terdapat 13 pasang peubah yang memiliki nilai korelasi yang tinggi dengan peubah-peubah lainnya sehingga peubah-peubah tersebut direduksi.
Begitu pula dengan peubah yang bertipe kategorik, dilakukan uji asosiasi antar peubahnya. Dari 16 peubah yang ada, setelah dilakukan uji asosiasi, terdapat 11 pasang peubah yang berasosiasi sehingga peubah- peubah tersebut perlu direduksi. Oleh karena itu, pada penggerombolan desa/kelurahan dengan pereduksian peubah, hanya digunakan 16 peubah yang terdiri dari 11 peubah kontinu dan 5 peubah kategorik dari 40 peubah total. Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 7 dan Lampiran 8.
Penggerombolan Desa/Kelurahan dengan Pereduksian Peubah Menggunakan Two Step Cluster
Dalam penentuan jumlah gerombol, digunakan nilai BIC yang ditentukan secara subjektif karena perhitungan AIC maupun BIC memberikan hasil yang relatif sama. Berbeda dengan hasil penggerombolan tanpa pereduksian peubah, gerombol yang dihasilkan pada tahap pertama ini sebanyak 12 gerombol. Hal ini terlihat dari rasio BICk/BICl
yang pertama kali lebih kecil dari nilai 0.04. Pada gerombol 12, nilai dari rasio tersebut sebesar 0.038. Sedangkan untuk penentuan jumlah gerombol optimal didasarkan pada rasio perubahan gerombol. Pada Lampiran 9, dua nilai R(k) terbesar terdapat pada solusi tiga gerombol (R(k) = 2.528) dan solusi tujuh gerombol (R(k) = 1.659). Rasio antara kedua nilai tersebut adalah 1.523 dan lebih besar dari batas nilai konstanta c2 = 1.15. Oleh karena
itu, dalam kasus ini tiga gerombol merupakan solusi optimal. Distribusi anggota dari masing-masing gerombol yang terbentuk dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Distribusi Hasil Penggerombolan Setelah Pereduksian Peubah
Gerombol N Total (%) 1 2 3 4007 319 1482 69 5.5 25.5 Total 5808 100
Karakteristik masing-masing gerombol dapat dijelaskan melalui Lampiran 10, 11 dan 12. Lampiran 10 menampilkan rataan dan simpangan baku dari masing-masing peubah untuk masing-masing gerombol. Sedangkan Lampiran 11 dan 12 menampilkan selang kepentingan dari peubah-peubah untuk masing-masing gerombol. Lampiran 11 menampilkan uji chi-square untuk peubah yang bertipe kategorik dan Lampiran 12 adalah uji t-students untuk peubah yang bertipe kontinu.
Hasil penggerombolan setelah adanya pereduksian peubah ini bukan hasil mentah dari output mentah yang ada, tetapi telah disesuaikan dengan karakteristik hasil penggerombolan sebelum adanya pereduksian p e u b a h . K a r a k t e r i s t i k ma s i n g - ma s i n g gerombol dapat dijelaskan sebagai berikut : 1. Gerombol satu dapat dikategorikan ke
dalam gerombol pedesaan. Hal ini terlihat dari cukup tingginya jumlah lahan pertanian yang ada dan diperkuat juga
oleh sumber penghasilan utama dari gerombol ini yang berasal dari pertanian. Kebalikan dari jumlah lahan yang ada, untuk jumlah terminal dan jumlah industri memiliki nilai yang terkecil diantara gerombol lainnya.
2. Gerombol dua dapat dikategorikan ke dalam gerombol daerah industri. Walaupun jumlah lahan pertanian yang ada memiliki nilai yang paling tinggi dan sebagian besar penghasilan utamanya berasal dari pertanian, hal ini diimbangi juga dengan jumlah industri yang ada. 3. Gerombol tiga dikategorikan ke dalam
gerombol perkotaan. Hal ini terlihat dari sedikitnya jumlah lahan pertanian yang ada. Tetapi kebalikannya, untuk fasilitas- fasilitas dan industri, gerombol ini memiliki jumlah yang paling besar jika dibandingkan dengan gerombol lainnya. Sumber penghasilan utama dari gerombol ini pun berasal dari perdagangan besar/eceran dan jasa.
Masing-masing karakteristik dari masing- masing gerombol dapat dilihat lebih jelas pada Lampiran 13.
Perbandingan Gerombol
Berdasarkan hasil penggerombolan sebelum dan setelah pereduksian peubah, dilakukan tabulasi silang untuk melihat seberapa konsisten anggota dari hasil penggorombolan sebelum pereduksian dengan setelah dilakukan pereduksian dan distribusi penyebaran gerombol keempat pada hasil penggerombolan sebelum pereduksian peubah.
T a b e l 4 . T a b u l a s i S i l a n g H a s i l Penggerombolan Sebelum dan Sesudah Pereduksian Peubah
Sebelum 1 2 3 4 Total 1 N % kolom 1582 93.5% 13 4.6% 22 3.3% 2390 75.6% 4007 69.0% 2 N % kolom 45 2.7% 244 86.2% 2 0.3% 28 0.9% 319 5.5% Sesudah 3 N % kolom 65 3.8% 26 9.2% 646 96.4% 745 23.6% 1482 25.5% Total N % kolom 1692 100% 283 100% 670 100% 3163 100% 5808 100%
Sebanyak 93.5% tetap berada pada gerombol satu, sebanyak 86.2% tetap berada pada gerombol dua, dan sebanyak 96.4% tetap berada pada gerombol tiga. Dilihat dari hasil tabulasi silang, ada beberapa desa yang berpindah ke gerombol lainnya. Dari hasil matriks 3x3, terlihat bahwa ada underestimate sebanyak 37 (1.39%) desa/kelurahan dan
overestimate sebanyak 136 (5.14%) desa/kelurahan.
Pendistribusian anggota gerombol empat hasil penggerombolan dengan semua peubah, terlihat bahwa sebagian besar (75.6%) terdistribusi ke dalam anggota gerombol satu. Hal ini dibuktikan dengan miripnya karakteristik pada gerombol empat dengan gerombol satu. Sedangkan sebanyak 0.9% terdistribusi ke dalam gerombol dua dan sebanyak 23.6% terdistribusi ke dalam gerombol tiga.
Hasil ini menunjukkan bahwa hasil penggerombolan sebelum dan sesudah pereduksian peubah memberikan hasil yang relatif sama karena tingginya persentase kekonsistenannya. Sehingga untuk efisiensi disarankan untuk menggunakan hasil penggerombolan sesudah pereduksian peubah.
SIMPULAN
Berdasarkan hasil penggerombolan dengan me t o d e T w o S t e p C l u s t e r s e b e l u m pereduksian peubah, didapatkan gerombol optimal sebanyak empat gerombol. Sedangkan dari hasil penggerombolan sesudah pereduksian peubah, didapatkan gerombol optimal sebanyak tiga gerombol. Karakteristik gerombol satu sampai dengan tiga baik untuk hasil penggerombolan sebelum dan sesudah pereduksian peubah memiliki karakteristik yang sama. Gerombol satu merupakan gerombol yang dapat dikategorikan ke dalam gerombol pedesaan, gerombol kedua dikategorikan ke dalam daerah industri, gerombol ketiga dikategorikan ke dalam gerombol perkotaan, dan gerombol keempat pada hasil penggerombolan sebelum pereduksian memiliki karakteristik yang mirip dengan gerombol satu. Dilihat dari kedua hasil t e r s e b u t , d a p a t d i t u n j u k k a n b a h w a pemeriksaan hubungan atau asosiasi antar peubah perlu diperhatikan agar dihasilkan gerombol yang lebih baik.