HASIL DAN PEMBAHASAN

Tahap III: Memprediksi harga beras di Indonesia menggunakan metode terbaik berdasarkan nilai MAPE, MAE dan RMSEP

4. HASIL DAN PEMBAHASAN

Bab ini membahas mengenai hasil prediksi harga beras di Indonesia dengan metode ensemble k-Nearest Neighbor (kNN). Harga beras akan diprediksi menggunakan metode kNN tunggal dan ensemble kNN. Kemudian ditentukan metode mana yang memiliki kinerja lebih baik untuk memprediksi harga beras di Indonesia. Kinerja metode tersebut diukur berdasarkan nilai kebaikan model yaitu MAPE, MAE dan RMSEP antara data prediksi dengan data aktual.

Eksplorasi Data

Ketersediaan beras sangat penting bagi penduduk Indonesia, karena beras merupakan makanan pokok penduduk Indonesia. Ada istilah yang berkembang “Belum makan kalau belum makan nasi (beras)”, hal ini membuktikan betapa pentingnya beras bagi penduduk Indonesia. Dengan semakin meningkatnya jumlah penduduk akan meningkatkan permintaan terhadap beras. Permasalahan timbul dengan terjadinya peningkatan jumlah penduduk Indonesia yang tidak diikuti dengan peningkatan produksi beras di Indonesia. Dalam komponen pengeluaran konsumsi masyarakat Indonesia, beras mempunyai bobot yang paling tinggi. Oleh karena itu inflasi nasional sangat dipengaruhi oleh perubahan harga beras. Kondisi harga beras di Indonesia terus berubah (tidak stabil). Hal ini dapat terlihat pada Gambar 3.

Gambar 3 memperlihatkan bahwa data harga beras di Indonesia pada Januari 1998 - Desember 2012 mengalami kenaikan secara signifikan dan membentuk pola trend positif. Hal ini menunjukkan adanya ketidakstasioneran data yang dipengaruhi oleh beberapa faktor, yaitu tahun 1998 pada bulan Januari hingga September harga beras cenderung meningkat dari harga kurang lebih Rp 1290 per kilogram mencapai harga Rp 3000 per kilogram. Kenaikan ini

Gambar 3 Pergerakan Harga Beras di Indonesia Januari 1998 – Desember 2012

11

merupakan akibat dari krisis ekonomi moneter yang terjadi di Indonesia mulai tahun 1997-1998 yang memberikan pengaruh yang sangat besar terhadap harga beras. Upaya pemerintah untuk menurunkan harga beras dapat terlihat dari turunnya harga beras pada penghujung tahun 2000 mencapai harga Rp 2349 per kilogram. Namun pada tahun 2001 hingga tahun 2004 harga beras terus meningkat tetapi masih dibawah angka Rp 3000 per kilogram. Selanjutnya perilaku harga beras mulai meningkat tajam, harga beras melambung tinggi mulai dari Rp 3335 per kilogram hingga Rp 8700 per kilogram. Adanya kenaikan harga beras yang cukup besar ini diduga terjadi karena adanya masalah pada pasokan distribusi (Kusumaningrum 2008).

Data yang digunakan untuk memprediksi harga beras adalah data Januari 2010 hingga Desember 2011. Harga beras pada tahun tersebut kenaikannya mulai stabil dan tidak terlalu tajam, namun masih memiliki trend yaitu mulai dari harga Rp 6623 hingga Rp 8705 per kilogram. Hal ini berarti data training yang digunakan untuk memprediksi harga beras tahun 2012 hanya terdiri dari 24 data saja. Metode yang digunakan untuk memprediksi harga beras dengan menggunakan kondisi data training yang sedikit adalah metode kNN, karena salah satu kelebihan dari metode tersebut adalah memiliki kinerja yang sama dengan metode lain walaupun data training yang digunakan lebih sedikit (Rokach 2010).

(a) (b)

(c) _(d)

Gambar 4 Grafik data : (a) Luas Panen (Ha), (b) Produktivitas (Ku/Ha), (c) Produksi (Ton), dan (d) Jumlah Penduduk (Ribu)

12

Grafik data pada gambar 4 terdiri dari grafik data luas panen, produktivitas, produksi dan jumlah penduduk. Ke empat peubah ini merupakan peubah input

yang dapat mempengaruhi harga beras di Indonesia, harga beras merupakan peubah output. Gambar 4(a) merupakan grafik data luas panen bulanan, data tersebut merupakan hasil interpolasi data per subround (tiga bulanan) dari tahun 2003 hingga tahun 2012. Pada gambar tersebut membentuk pola musiman.

Pada dasarnya beras tersedia dalam jumlah paling banyak pada satu bulan setelah periode panen raya yaitu terjadi pada bulan Februari hingga Juni, yang berarti puncak stok beras terjadi pada bulan Maret hingga Juli. Pada bulan Februari luas lahan meningkat dibandingkan pada bulan Januari dari sebesar 5.26 juta hektar menjadi 5.37 juta hektar. Begitu juga halnya dengan luas lahan pada periode-periode selanjutnya, pada bulan Februari tiap tahunnya mengalami kenaikan dari 5.26 juta hektar menjadi 6.37 juta hektar. Periode panen gadu yang terjadi berturut-turut pada bulan Juli, Agustus, September dan Oktober. Panen padi gadu pada umumnya menghasilkan beras bermutu bagus, tetapi jumlahnya tidak sebanyak beras pada penen raya. Pada periode ini harga beras secara rata-rata nasional merupakan harga yang sewajarnya, karena adanya keseimbangan antara pasokan dan permintaan pasar (sapuan 1999). Periode panen kecil adalah hasil penanaman musim kemarau, yang terdapat di wilayah beririgasi teknis dan biasanya hamparan panennya tidak luas karena di selang-seling oleh tanaman palawija atau hortikultura. Panen kecil terjadi pada bulan Nopember, Desember dan Januari. Pada periode panen ini stok beras sudah menipis, dan pada wilayah-wilayah lahan kering terjadi musim paceklik.

Pada gambar 4(b) merupakan grafik data produktivitas bulanan, data tersebut merupakan hasil interpolasi data per subround (tiga bulanan) dari tahun 2003 hingga tahun 2012. Pada gambar data produktivitas padi mengalami trend

dan tidak stasioner dalam rata-rata. Pada periode Februari-Maret 2003 mengalami kenaikan dari 45.11 kuintal/hektar hingga 46.00 kuintal/hektar. Masih pada tahun 2003 hingga Desember 2004 terjadi penurunan produktivitas dari 45.69 kuintal/hektar hingga 44.70 kuintal/hektar. Hal itu terjadi untuk tiap tiga bulan berikutnya, hingga pada Januari 2005 hingga Oktober 2012 produktivitas mengalami peningkatan dari 45.07 kuintal/hektar sampai 50.17 kuintal/hektar. Pada penghujung tahun 2012 mengalami penurunan menjadi 46.03 kuintal/hektar. Penyebab turun naiknya produktivitas dalam budidaya padi sawah adalah perubahan cuaca di Indonesia mengalami perubahan yang cukup dinamis. Salah satu kondisi yang dirasakan adalah semakin meningkatnya suhu udara dan tidak seimbangnya jumlah air di musim kemarau dan musim hujan. Masyarakat mengalami kekurangan air di musim kemarau dan kebanjiran di musim hujan. Sementara itu, petani tidak cukup mampu beradaptasi terhadap perubahan cuaca yang ditandai dengan tidak berubahnya pola penggunaan air pada padi sawah yang makin terbatas jumlahnya.

Gambar 4(c) merupakan grafik data produksi bulanan, data tersebut merupakan hasil interpolasi data per subround (tiga bulanan) dari tahun 2003 hingga tahun 2012. Pada gambar tersebut membentuk pola musiman. Produksi padi mengalami peningkatan hasil yang signifikan, namun hasil produksi padi berfluktuasi dari tahun ke tahun. Pada Januari 1998 jumlah produksi padi perlahan mengalami penurunan mulai dari 23.59 juta ton gabah kering giling (GKG) menjadi 10.31 juta ton pada bulan September. Pada bulan Oktober naik kembali

13

sebesar 12.65 juta ton dan perlahan naik hingga bulan Januari 1999 menjadi 23.55 juta ton begitu seterusnya turun dan naik pada bulan-bulan tertentu. Hal ini disebabkan oleh luas panen padi yang terjadi pada bulan-bulan tertentu, seperti pada panen raya terjadi pada bulan Februari hingga Juni, terbukti pada bulan Februari tiap tahunnya mengalami produksi padi yang besar dibandingkan dengan bulan lainnya yaitu rata-rata sebesar 23 juta ton bahkan Februari 2012 produksi padi meningkat menjadi 32.82 juta ton, kenaikan produksi diperkirakan terjadi karena peningkatan luas panen sebesar 6 juta hektar. Periode panen selanjutnya adalah panen gadu yang terjadi pada bulan Juli hingga Oktober. Pada Panen padi gadu pada umumnya menghasilkan beras bermutu bagus, tetapi jumlahnya tidak sebanyak beras pada penen raya.Terbukti pada periode ini hasil produksi padi hanya 10 juta hingga 12 juta ton, karena adanya keseimbangan antara pasokan dan permintaan pasar.

Gambar 4(d) merupakan grafik data jumlah penduduk bulanan, data tersebut merupakan hasil interpolasi data tahunan dari tahun 1998 hingga tahun 2012. Pada grafik jumlah penduduk mengalami kenaikan yang signifikan tiap tahun terbukti pada gambar membentuk pola trend linear. Ledakan pertumbuhan penduduk akan berdampak pada penyediaan bahan pangan. Terbukti dari tahun 1998 hingga tahun 2012 jumlah penduduk mengalami kenaikan yang signifikan. Meningkatnya jumlah penduduk harus disertai dengan jumlah bahan pangan yang tersedia khususnya ketersediaan akan bahan pokok seperti beras. Banyaknya penduduk akan mengurangi lahan yang akan digunakan untuk pertanian, perternakan, dan lahan-lahan untuk produksi pangan. Dengan berkurangnya lahan hijau di dunia karena banyaknya jumlah penduduk, maka kualitas alam dalam penyediaan kebutuhan manusia khususnya kebutuhan akan beras semakin menurun sebagai akibat pertumbuhan penduduk. Sikap pemerintah dan masyarakat yang peduli terhadap keseimbangan antara pertumbuhan jumlah penduduk dan ketersediaan bahan pangan sangat penting. Bentuk hubungan antara pertumbuhan penduduk dan pembangunan ekonomi adalah positif di negara maju, tetapi di negara yang sedang berkembang hubungan tersebut masih negatif. Dalam upaya menanggulangi kelaparan, kemiskinan dan peningkatan pendidikan, akan sangat diuntungkan jika angka pertumbuhan penduduk dapat diturunkan agar kuantitas dan kualitas sumber daya alam akan mengalami penurunan, seiring dengan tingginya angka pertumbuhan penduduk.

Gambar 3 merupakan pola data untuk peubah output, sedangkan gambar 4 merupakan pola data untuk peubah-peubah input. Gambar 3 dan gambar 4 juga memperlihatkan hubungan antara peubah input dan peubah output. Kelima peubah tersebut memperlihatkan pola yang berbeda-beda, yaitu trend dan musiman, sehingga ada hubungan yang kompleks antara peubah input dan peubah output. Hal ini mengindikasikan metode deret waktu biasa sulit untuk diterapkan pada data tersebut, sehingga diperlukan suatu metode yang efisien yang mampu mengatasi hubungan yang kompleks antar peubah yaitu metode kNN.

14

kNN Tunggal dan EnsemblekNN

Prediksi harga beras dalam penelitian ini menggunakan metode kNN tunggal dan ensemble kNN. Metode yang memiliki kinerja yang baik dalam memprediksi selanjutnya digunakan untuk memprediksi harga beras di Indonesia. Kinerja kedua metode tersebut dilihat berdasarkan nilai MAPE, MAE dan RMSEP. Metode yang baik digunakan untuk memprediksi memiliki nilai MAPE, MAE dan RMSEP yang lebih kecil.

Metode kNN tunggal yang digunakan untuk memprediksi harga beras tahun 2012 dibedakan berdasarkan nilai k-tetangga terdekat yaitu k = 3, k = 4, k=6, k=9,

k=10, k=12, k=15 dan k=24. Metode kNN tunggal sangat sederhana dan efektif digunakan apabila ukuran data training kecil dan data yang mempunyai dimensi peubah yang banyak, kNN tunggal juga kekar terhadap data training yang noise. Metode kNN mempunyai prinsip bahwa objek-objek dalam ruang input yang sama juga sama dengan objek-objek dalam ruang outputnya, sehingga metode ini bekerja berdasarkan kemiripan peubah-peubah inputnya (Zhou 2012). Metode

kNN menggunakan ukuran kemiripan untuk membandingkan data testing yang diberikan dengan data training.

Gambar 5 memperlihatkan hasil prediksi metode kNN tunggal dan ensemble kNN. Hasil prediksi harga beras baik dengan menggunakan metode kNN tunggal maupun ensemble kNN mempunyai fluktuasi dan pola yang hampir sama seperti harga beras aktual tahun 2012. Hal ini membuktikan bahwa objek-objek dalam ruang input yang sama juga sama dalam ruang outputnya. Pada gambar tersebut terlihat bahwa harga beras memiliki pola yang sangat fluktuatif, yaitu bulan 1-3 masih stabil begitu juga dengan hasil prediksinya, sedangkan pada bulan ke-4 harga beras naik namun tidak terlalu signifikan. Harga beras juga memiliki pola

trend pada bulan 9-12 dan beberapa hasil prediksi masih mengikuti pola tersebut. Gambar 5 Prediksi Harga Beras berdasarkan Metode kNN Tunggal dan

15

Pemilihan model akhir yang diperoleh dari satu model yang terbaik biasanya penduga parameter yang dihasilkan bias dan ragam penduganya

underestimate, selain itu distribusi dari penduga parameter tersebut jauh dari distribusi normal (Claeskens dan Hjort 2008). Pada faktanya rata-rata merupakan penduga parameter yang tak bias dan memiliki ragam kecil. Ensemble kNN menggunakan konsep rata-rata terboboti dari penduga parameter beberapa hasil prediksi metode kNN tunggal. Metode ini diharapkan menghasilkan hasil prediksi yang lebih baik dibandingkan metode kNN tunggal.

Tabel 1 Nilai MAPE, MAE dan RMSEP Hasil Prediksi Harga Beras di Indonesia menggunakan Data Testing Januari – Desember 2012

kNN MAPE MAE RMSEP

k=3 3.16 265.82 310.65 k=4 2.68 225.30 283.57 k=6 2.19 183.38 239.06 k=9 1.61 134.84 172.19 k=10 1.60 133.96 157.96 k=12 1.50 125.84 155.58 k=15 1.36 115.40 124.77 k=24 1.51 128.71 145.67 Ensemble 1.46 123.10 152.75

Tabel 1 memperlihatkan nilai MAPE, MAE, dan RMSEP dari hasil prediksi beberapa metode kNN tunggal dan metode ensemble kNN. Dalam metode kNN sangat penting untuk memilih nilai k-tetangga terdekat, karena hal ini dapat mempengaruhi hasil prediksi. Nilai k yang kecil dapat menghasilkan ragam yang besar pada hasil prediksi, sedangkan nilai k yang besar dapat mengakibatkan bias model yang besar. Hal ini terlihat pada Tabel 1 bahwa nilai MAPE, MAE, dan RMSEP hasil prediksi semakin kecil jika nilai k yang dicobakan semakin besar, namun jika nilai k yang dicobakan sangat besar atau mendekati ukuran data

training maka ketiga nilai tersebut memberikan hasil yang besar.

Tabel 2 Nilai MAPE, MAE dan RMSEP Hasil Prediksi Harga Beras di Indonesia menggunakan Data Testing Januari 2011 – Desember 2012

kNN MAPE MAE RMSEP

k=3 8.97 746.44 839.66 k=4 9.64 801.77 864.06 k=6 9.54 795.66 845.56 k=9 10.30 859.51 893.83 k=10 10.53 879.23 911.04 k=12 11.28 940.35 965.61 k=15 11.87 988.36 1007.96 k=24 13.32 1108.81 1123.24 Ensemble 10.84 903.09 930.27

16

Tabel 1 juga memperlihatkan bahwa metode ensemble kNN menghasilkan nilai MAPE, MAE dan RMSEP yang lebih kecil dibandingkan kNN tunggal walaupun pada kasus k =15 nilai-nilai tersebut lebih kecil, namun hasil ini akan berbeda jika nilai k yang sama dan banyaknya data training yang digunakan berbeda. Hal ini dapat dibuktikan pada Tabel 2, dengan data training dari Januari 2007 hingga Desember 2010 dan data testing dari Januari 2011 – Desember 2012. Tabel tersebut memperlihatkan bahwa nilai k= 3 yang memberikan nilai lebih kecil dibandingkan dengan nilai k lainnya dan k=15 menghasilkan nilai yang cukup besar. Dari hasil tersebut terbukti bahwa metode kNN tunggal tidak memberikan hasil yang konsisten. Sedangkan, metode ensemble kNN menghasilkan prediksi yang lebih stabil dibandingkan metode kNN tunggal. Tabel 3 Prediksi Harga Beras per kilogram di Indonesia Januari – Desember 2012

Tahun Bulan Harga beras (aktual) Prediksi Harga Beras 2012 Januari 8198 ₈₃₈₉ 2012 Februari 8273 ₈₄₇₆ 2012 Maret 8239 ₈₅₆₅ 2012 April 8687 ₈₅₈₇ 2012 Mei 8669 ₈₅₂₆ 2012 Juni 8470 ₈₅₀₆ 2012 Juli 8619 ₈₅₆₅ 2012 Agustus 8626 ₈₆₁₅ 2012 September 8471 ₈₆₇₉ 2012 Oktober 8552 ₈₆₆₂ 2012 November 8619 ₈₆₈₉ 2012 Desember 8705 ₈₇₃₀

Hasil prediksi menggunakan metode ensemble kNN disajikan pada Tabel 3. Hasil prediksi menggunakan metode ini menghasilkan nilai MAPE sebesar 1.46. Pada Tabel tersebut terlihat bahwa prediksi harga beras tidak berbeda jauh dari harga beras sebenarnya. Prediksi harga beras pada tahun 2012 berkisar Rp 8400 hingga Rp 8700 per kilogram. Kisaran ini hampir sama dengan harga beras sebenarnya yaitu sekitar Rp 8100 hingga Rp 8800 per kilogram.

17

5. SIMPULAN DAN SARAN

Simpulan

Nilai MAPE, MAE dan RMSEP hasil prediksi harga beras di Indonesia menunjukkan bahwa metode ensemble kNN memiliki kinerja yang lebih baik dibandingkan dengan metode kNN tunggal. Nilai-nilai tersebut semakin kecil jika nilai k yang dicobakan semakin besar, namun jika nilai k yang dicobakan sangat besar atau mendekati ukuran data training maka ketiga nilai tersebut memberikan hasil yang besar. Kisaran nilai prediksi harga beras hampir sama dengan harga beras sebenarnya. Selain itu, prediksi harga beras juga memiliki pola trend yang hampir sama dengan harga beras sebenarnya.

Saran

Pada penelitian ini hanya melihat kinerja dari metode kNN tunggal dan

ensemblekNN menggunakan data harga beras dengan empat peubah input. Untuk penelitian selanjutnya bisa mengkaji kinerja dari metode kNN melalui rancangan simulasi. Selain itu bisa juga dilakukan dengan menambahkan peubah input yang mempengaruhi harga beras. Teknik ensemble yang dilakukan dalam penelitian ini menggunakan perhitungan rata-rata terboboti (Weighted Means), jadi penelitian selanjutnya bisa dilakukan dengan menggunakan teknik ensemble yang lain.