Deskripsi Data
Jawa Timur merupakan salah satu provinsi di Indonesia yang mempunyai 38 kabupaten/kota, terdiri atas 29 kabupaten dan 9 kota. Secara umum wilayah Provinsi Jawa Timur dapat dibagi menjadi 2 bagian besar yaitu Jawa Timur dan Pulau Madura. Luas wilayah Jawa Timur hampir mencapai 90% dari luas keseluruhan, sedangkan wilayah Pulau Madura hanya sekitar 10%. Jumlah penduduk Jawa Timur adalah 37.79 juta jiwa (BPS 2008) dengan jumlah penduduk terbesar (7.197%) berada di Kota Surabaya.
Pembentukan model SAR Bayes diawali dengan pemilihan peubah yang akan digunakan dalam model. Peubah penjelas berpengaruh nyata terhadap persentase penduduk yang berada dibawah garis kemiskinan (Lampiran 1). Peubah yang mempengaruhi persentase penduduk di bawah garis kemiskinan adalah persentase rumah tangga yang tidak menggunakan air bersih, penduduk yang mendapatkan asuransi kesehatan dan beras bersubsidi. Peningkatan pesentase rumah tangga yang tidak menggunakan air mineral, PAM, sumur yang terlindung menyebabkan kenaikan persentase penduduk di bawah garis kemiskinan. Kenaikan persentase penduduk yang menerima asuransi kesehatan dan penerima beras miskin menyebabkan kenaikan persentase kemiskinan.
Dari tiga peubah penjelas yang diamati memperlihatkan adanya korelasi antar peubah penjelas (Lampiran 2). Hal tersebut menggambarkan bahwa ketiga peubah tersebut saling berhubungan. Hubungan yang terjadi dapat disebabkan semua peubah penjelas yang terpilih terdapat pada kriteria penduduk yang miskin atau karena setiap penduduk dengan kriteria miskin yang di survei akan mempunyai kriteria lain yang termasuk dalam peubah penjelas yang terpilih dalam model. Nilai korelasi yang terjadi antar peubah menunjukkan nilai yang cukup tinggi, tetapi ada juga nilai korelasi yang tidak signifikan. Korelasi yang tidak signifikan ditunjukkan pada korelasi antara persentase penduduk yang dibolehkan membeli beras dengan harga murah bersubsidi dan persentase penduduk yang mendapatkan jaminan pemeliharaan kesehatan. Hal tersebut dikarenakan beras murah bersubsidi dengan persediaan terbatas memang
diperuntukan bagi penduduk yang
kartu jaminan kesehatan masyarakat (jamkesmas) hanya didapatkan oleh penduduk yang memenuhi persyaratan
Pola penyebaran data pada diagram kotak garis yang disajikan pada Gambar 3. Sebaran data
yang mendapatkan jaminan pemeliharaan kesehatan
gambaran masih banyak penduduk yang membutuhkan sarana pengobatan yang disubsidi oleh pemerintah sehingga dapat dikatakan masih banyak penduduk miskin di Provinsi Jawa Timur yang berada di bawah garis kemiskinan. Hal tersebut juga terlihat pada besarnya
yang berada dibawah garis kemi peubah bebas persentase
harga murah bersubsidi, tetapi terlihat adanya
Bangkalan, yang menunjukan bahwa minat untuk membeli daerah ini cukup tinggi yang
daerah tersebut.
Gambar 3. Deskripsi peubah kabupaten/kota di Jawa Timur
diperuntukan bagi penduduk yang benar-benar miskin. Sedangkan penerimaan kartu jaminan kesehatan masyarakat (jamkesmas) hanya didapatkan oleh
yang memenuhi persyaratan-persyaratan tertentu.
Pola penyebaran data pada diagram kotak garis yang disajikan pada ta terbesar terdapat pada peubah bebas persentase
mendapatkan jaminan pemeliharaan kesehatan, hal ini memberikan banyak penduduk yang membutuhkan sarana pengobatan yang disubsidi oleh pemerintah sehingga dapat dikatakan masih banyak penduduk miskin di Provinsi Jawa Timur yang berada di bawah garis kemiskinan. Hal tersebut juga terlihat pada besarnya sebaran peubah respon persentase penduduk yang berada dibawah garis kemiskinan. Sebaran data yang kecil terdapat pada peubah bebas persentase penduduk yang yang dibolehkan membeli bera
harga murah bersubsidi, tetapi terlihat adanya pencilan data yaitu pada Kabupaten Bangkalan, yang menunjukan bahwa minat untuk membeli beras bersubsidi pada cukup tinggi yang memperlihatkan banyaknya penduduk miskin di
Gambar 3. Deskripsi peubah kabupaten/kota di Jawa Timur
benar miskin. Sedangkan penerimaan kartu jaminan kesehatan masyarakat (jamkesmas) hanya didapatkan oleh Pola penyebaran data pada diagram kotak garis yang disajikan pada persentase penduduk , hal ini memberikan banyak penduduk yang membutuhkan sarana pengobatan yang disubsidi oleh pemerintah sehingga dapat dikatakan masih banyak penduduk miskin di Provinsi Jawa Timur yang berada di bawah garis kemiskinan. Hal peubah respon persentase penduduk skinan. Sebaran data yang kecil terdapat pada yang dibolehkan membeli beras dengan pada Kabupaten beras bersubsidi pada banyaknya penduduk miskin di
Analisis Model Regresi
Analisis model regresi pada Provinsi Jawa Timur dengan melibatkan seluruh wilayah kabupaten/kota yang ada memperlihatkan bahwa persentase penduduk miskin dipengaruhi beberapa peubah. Berdasarkan metode ML tanpa melibatkan efek spasial yang ada, dari tiga peubah bebas yang digunakan pada tahun 2008 diperoleh nilai koefisien determinasi (R2) sebesar 86.2% dan R2adjust
menunjukkan nilai sebesar 85.0%. Uji signifikansi peubah pada Tabel 1 menunjukkan bahwa semua peubah yang dimasukkan dalam model adalah signifikan.
Tabel 1 Koefisien Penduga Model Regresi
Penduga Nilai dugaan Simpangan baku t-hitung p value
b0 4,880 1,204 4,05 0,0000*
b1 0,419 0,2091 2,66 0,0350*
b2 0,712 0,1271 5,60 0,0000*
b3 1,202 0,2658 4,52 0,0000*
Keterangan : *) nyata pada α = 10%
Kenaikan persentase rumah tangga yang tidak menggunakan air minum yang tidak berasal dari air mineral, air PAM, pompa air, sumur atau mata air yang terlindung sebesar satu satuan akan menyebabkan kenaikan persentase penduduk miskin sebesar 0.419%, hal tersebut juga dapat mengindikasikan penduduk tersebut mempunyai kualitas hidup yang kurang yaitu terkait dengan pola hidup dari masyarakat, sehingga kelompok mengkonsumsi air yang tidak layak minum dapat dikategorikan dalam kelompok miskin. Kenaikan persentase penduduk yang mendapatkan jaminan pemeliharaan kesehatan sebesar satu satuan akan menyebabkan kenaikan persentase penduduk miskin sebesar 0.712%. Kenaikan persentase penduduk yang dibolehkan membeli beras dengan harga murah bersubsidi sebesar satu satuan akan menyebabkan kenaikan persentase penduduk miskin sebesar 1.202%.
Analisis Model SAR
Analisis model SAR pada Provinsi Jawa Timur dengan melibatkan seluruh wilayah kabupaten/kota yang ada menunjukkan bahwa persentase bahwa persentase penduduk miskin dipengaruhi beberapa peubah yang signifikan. Melalui pengujian dengan metode kemungkinan maksimum diperoleh nilai korelasi spasial sebesar 0.222. Uji signifikansi peubah pada Tabel 2 menunjukkan bahwa semua peubah yang dimasukkan dalam model adalah signifikan.
Tabel 2 Koefisien Penduga Model SAR
Penduga Nilai dugaan Simpangan baku t-hitung p value
b0 4,488 0,6410 7,0021 0,0000* b1 0,541 0,2611 2,0728 0,0458* b2 0,502 0,2182 2,2993 0,0278* b3 1,114 0,2992 3,7244 0,0007* 0,222 0,1235 1,7977 0,0811* R2 0.8204
Keterangan : *) nyata pada α = 10%
Kenaikan persentase rumah tangga yang tidak menggunakan air minum yang tidak berasal dari air mineral, air PAM, pompa air, sumur atau mata air yang terlindung sebesar satu satuan akan menyebabkan kenaikan persentase penduduk miskin sebesar 0.541%, hal tersebut juga dapat mengindikasikan penduduk tersebut mempunyai kualitas hidup yang kurang yaitu terkait dengan pola hidup dari masyarakat, sehingga kelompok mengkonsumsi air yang tidak layak minum dapat dikategorikan dalam kelompok miskin. Kenaikan persentase penduduk yang mendapatkan jaminan pemeliharaan kesehatan sebesar satu satuan akan menyebabkan kenaikan persentase penduduk miskin sebesar 0.502%. Kenaikan persentase penduduk yang dibolehkan membeli beras dengan harga murah bersubsidi sebesar satu satuan akan menyebabkan kenaikan persentase penduduk miskin sebesar 1.114%.
Analisis Model SAR Bayes
Analisis model SAR Bayes pada Provinsi Jawa Timur dengan melibatkan seluruh wilayah kabupaten/kota yang ada menunjukkan bahwa persentase penduduk miskin dipengaruhi oleh beberapa peubah. Hasil pendugaan dengan pengambilan contoh sebanyak 2.000 kali diperoleh nilai pendugaan dari tiga informasi awal noninformatif seperti tercantum dalam Tabel 3.
Tabel 3 Hasil Pendugaan SAR Bayes
Penduga Nilai Dugaan
Indep. Jeffreys Jeffreys-rule Uniform
b0 4,809 4,804 4,787 b1 0,490 0,495 0,496 b2 0,612 0,612 0,613 b3 1,164 1,156 1,149 8,336 7,410 8,315 0,100 0,100 0,100
Dari hasil pendugaan tersebut semua nilai penduga yang ada menunjukkan nilai positif yang dapat diartikan semua peubah penjelas yang ada berasosiasi positif terhadap peubah respon.
Secara keseluruhan hasil pendugaan dengan model SAR Bayes berdasarkan tiga informasi awal noninformatif yang dipilih menunjukkan hasil yang tidak berbeda jauh (Lampiran 3). Tetapi jika dilihat dari selang penduganya, pendugaan yang dihasilkan dengan informasi awal Jeffreys-rule memiliki selang penduga yang lebih kecil dari dua informasi awal noninformatif lainnya. Hal ini menunjukan pendugaan dengan informasi awal Jeffreys-rule menghasilkan nilai penduga yang lebih tepat.
Dari perbandingan nilai BIC pada Tabel 4 menunjukkan bahwa nilai BIC yang terkecil diperoleh dari pendugaan dengan informasi awal Jeffreys-rule. Demikian juga berdasarkan nilai ragam penduga, yang secara keseluruhan memperlihatkan bahwa nilai ragam penduga dengan informasi awal Jeffreys-rule
lebih kecil dibanding dengan nilai ragam dua informasi awal noninformatif lainnya, sehingga dapat dikatakan pendugaan model SAR Bayes terbaik didapatkan jika dalam pendugaannya menggunakan informasi awal Jeffreys-rule.
Tabel 4 Perbandingan Nilai BIC dan Ragam Penduga
Indep. Jeffreys Jeffreys-rule Uniform
BIC 144.638 144.172 144.636 Ragam b0 1.851 1.543 1.752 b1 0.051 0.046 0.054 b2 0.021 0.018 0.020 b3 0.072 0.068 0.078 4.446 3.419 4.310 0.003 0.003 0.003
Koefisien model SAR Bayes dengan informasi awal Jeffreys-rule yang sesuai tertera pada Tabel 5 menunjukkan bahwa semua nilai pendugannya nyata. Koefisien determinasi (R2) model sebesar 83.89% menggambarkan proporsi keragaman peubah yang mempengaruhi persentase penduduk di bawah garis kemiskinan dapat dijelaskan dengan peubah penjelas: persentase penduduk yang berpendidikan di bawah SD, rumah tangga yang tidak menggunakan air bersih, penduduk yang mendapatkan asuransi kesehatan, beras bersubsidi, dan surat miskin.
Tabel 5 Koefisien Penduga Model SAR Bayes
Penduga Nilai dugaan Simpangan baku t-hitung p value
b0 4,804 1,2423 3,8670 0,0005* b1 0,495 0,2139 2,3149 0,0268* b2 0,612 0,1357 4,5090 0,0001* b3 1,156 0,2614 4,4221 0,0001* 0,100 0,0570 1,7542 0,0884* R2 0.8389
Berdasarkan hasil perhitungan tersebut dapat diketahui bahwa dengan kenaikan persentase rumah tangga yang tidak menggunakan air minum yang tidak berasal dari air mineral, air PAM, pompa air, sumur atau mata air yang terlindung sebesar satu satuan akan menyebabkan kenaikan persentase penduduk miskin sebesar 0.495%, hal tersebut juga dapat mengindikasikan penduduk tersebut mempunyai kualitas hidup yang kurang yaitu terkait dengan pola hidup dari masyarakat, sehingga kelompok mengkonsumsi air yang tidak layak minum dapat dikategorikan dalam kelompok miskin. Kenaikan persentase penduduk yang mendapatkan jaminan pemeliharaan kesehatan sebesar satu satuan akan menyebabkan kenaikan persentase penduduk miskin sebesar 0.612%. Kenaikan persentase penduduk yang dibolehkan membeli beras dengan harga murah bersubsidi sebesar satu satuan akan menyebabkan kenaikan persentase penduduk miskin sebesar 1.156%. Banyaknya program bantuan yang dilakukan pemerintah untuk penduduk berupa pemberian jaminan kesehatan (Askeskin), dan bantuan beras bersubsidi (raskin) juga memperlihatkan kondisi penduduk daerah tersebut. Semakin banyak penduduk yang memperoleh bantuan, memperlihatkan tingginya tingkat kemiskinan di daerah tersebut, hal ini menyebabkan peningkatan persentase penduduk di bawah garis kemiskinan di Provinsi Jawa Timur. Hubungan spasial yang ada akan mempengaruhi persentase kemiskinan dari daerah sebesar 0.10 dan juga adanya pengaruh spasial dalam faktor-faktor yang berpengaruh terhadap peningkatan persentase penduduk di bawah garis kemiskinan di Provinsi Jawa Timur, yang mengindikasikan kemiskinan disuatu daerah akan mempunyai akibat secara langsung maupun tidak langsung terhadap daerah-daerah disekitarnya.
Pengujian asumsi regresi pada model SAR Bayes yakni uji homokedastisitas atau uji kehomogenan, uji sisaan berdistribusi normal atau uji kenormalan dan uji sisaan antar pengamatan yang berdistribusi normal atau tidak ada korelasi antar sisaan. Pengujian asumsi dilakukan pada model SAR Bayes yang terpilih yaitu menggunakan informasi awal Jeffreys-rule.
a. Asumsi Kehomogenan
Uji ini dapat dilihat dari plot sisaan pada Gambar 4(a). Dari plot terlihat plot antara sisaan terhadap dugaan dari model
bahwa plot tidak mengikuti pola tertentu dan menyebar merata serta tidak cenderung berada di sekitar garis nol. Plot ini menunjukkan
homoskedastisitas atau uji kehomogenan sisaan terpenuhi. b. Asumsi Kenormalan
Pengujian asumsi sisaan berdistribusi normal atau uj
terlihat pada Gambar 4(b). Berdasarkan gambar tersebut terlihat plot sisaan cenderung terlihat disekitar garis lurus, yang menunjukkan sisaan mengikuti distribusi normal. Hal ini diperkuat dengan menggunakan metode Kolmogorov
KS 0.074 dengan nilai berdistribusi normal.
Gambar 4 Uji homoskedastisitas atau uji kehomogenan sisaan terhadap dugaan dari model
berdistribusi normal atau uji kenormalan pada model menggunakan informasi awal Jeffreys
c. Asumsi Otokorelasi Sisaan
Uji ini dilakukan dengan uji Durbin Watson (DW). Hasil pengolahan yang diperoleh, nilai uji DW sebesar 1.
diperoleh nilai d
maka DW nyata yang berarti tolak H tidak ada otokorelasi pada sisaan terpenuhi. Asumsi Kehomogenan
Uji ini dapat dilihat dari plot sisaan pada Gambar 4(a). Dari plot terlihat lot antara sisaan terhadap dugaan dari model ini memberikan petunjuk tidak mengikuti pola tertentu dan menyebar merata serta cenderung berada di sekitar garis nol. Plot ini menunjukkan
homoskedastisitas atau uji kehomogenan sisaan terpenuhi. Asumsi Kenormalan
Pengujian asumsi sisaan berdistribusi normal atau uji kenormalan terlihat pada Gambar 4(b). Berdasarkan gambar tersebut terlihat plot sisaan cenderung terlihat disekitar garis lurus, yang menunjukkan sisaan mengikuti distribusi normal. Hal ini diperkuat dengan menggunakan metode Kolmogorov-Smirnov (KS). Hasil pengolahan diperoleh nilai dengan nilai p-value > 0.150 yang menunjukkan sisaan berdistribusi normal.
(a) (b)
Uji homoskedastisitas atau uji kehomogenan sisaan terhadap dugaan dari model SAR Bayes dari 38 kabupaten/kota (a),
berdistribusi normal atau uji kenormalan pada model SAR Bayes menggunakan informasi awal Jeffreys-rule (b)
Asumsi Otokorelasi Sisaan
Uji ini dilakukan dengan uji Durbin Watson (DW). Hasil pengolahan diperoleh, nilai uji DW sebesar 1.993. Pada p = 3, α = 1%,
diperoleh nilai dL= 1.32 dan nilai dU= 1.66, karena dU< DW < 4 maka DW nyata yang berarti tolak H0 sehingga disimpulkan asumsi tidak ada otokorelasi pada sisaan terpenuhi.
Uji ini dapat dilihat dari plot sisaan pada Gambar 4(a). Dari plot terlihat ini memberikan petunjuk tidak mengikuti pola tertentu dan menyebar merata serta cenderung berada di sekitar garis nol. Plot ini menunjukkan asumsi
i kenormalan terlihat pada Gambar 4(b). Berdasarkan gambar tersebut terlihat plot sisaan cenderung terlihat disekitar garis lurus, yang menunjukkan sisaan mengikuti distribusi normal. Hal ini diperkuat dengan menggunakan il pengolahan diperoleh nilai > 0.150 yang menunjukkan sisaan
Uji homoskedastisitas atau uji kehomogenan sisaan terhadap nilai SAR Bayes dari 38 kabupaten/kota (a), Uji sisaan SAR Bayes
Uji ini dilakukan dengan uji Durbin Watson (DW). Hasil pengolahan = 1%, n = 38, < DW < 4-dL, sehingga disimpulkan asumsi
Analisis Perbandingan Model Regresi, Model SAR, dan Model SAR Bayes Beberapa kriteria yang digunakan untuk melihat perbandingan model antara model regresi, model SAR dan model SAR Bayes adalah nilai koefisien determinasi dan nilai koefisien determinasi diboboti (R2adjust). Nilai
perbandingan kedua kriteria tersebut yang tercantum dalam Lampiran 4, menunjukkan bahwa nilai koefisien determinasi dari model regresi (86.2%), SAR (82.04%), dan nilai koefisien determinasi model SAR Bayes (83.89%). Sedangkan untuk nilai R2adjust menunjukkan nilai R2adjust dari model regresi