Eksplorasi Data
Pemilihan peubah-peubah pendukung yang diduga mempengaruhi tingkat kemiskinan dilakukan dengan mengeksplorasi data menggunakan diagram pencar yang disajikan pada Lampiran 1, serta memperhatikan nilai korelasi Pearson yang tersaji pada Tabel 2.
Tabel 2 Nilai Koefisien Korelasi Pearson
Peubah-peubah Pendukung ( �) dengan Pengeluaran per Kapita. Korelasi Nilai Korelasi Nilai-p
y dan X1 -0.53 0.03 y dan X2 0.43 0.08 y dan X3 0.23 0.38 y dan X4 0.40 0.11 y dan X5 0.43 0.14 y dan X6 0.47 0.08 y dan X7 0.07 0.84
Peubah-peubah pendukung yang dipilih yang diduga mempengaruhi tingkat kemiskinan adalah sebanyak 7 peubah. Diagram pencar dan nilai korelasi Pearson
bagi data peubah-peubah pendukung menunjukan bahwa terdapat hubungan antara peubah pendukung dengan tingkat kemiskinan. Hasil dari korelasi Pearson
menunjukkan bahwa terdapat 1 peubah yang memiliki korelasi yang cukup kuat dengan tingkat kemiskinan di Kabupaten Cianjur. Peubah tersebut adalah persentase keluarga pertanian.
Berdasarkan hasil yang ditunjukkan oleh diagram pencar dan nilai koefisien korelasi
Pearson maka peubah persentase keluarga pertanian dapat digunakan untuk menggambarkan tingkat kemiskinan di Kabupaten Cianjur, JawaBarat.
Pendugaan Langsung
Hasil perhitungan tingkat kemiskinan setiap desa di Kabupaten Cianjur diberi label 0 untuk desa miskin yaitu desa dengan rata- rata pengeluaran per kapita di bawah garis kemiskinan dan label 1 untuk desa yang tidak miskin. Desa yang tidak miskin dengan nilai respon kontinu digambarkan oleh besarnya nilai pengeluaran per kapita masing-masing desa yang berada di atas garis kemiskinan. Pada Gambar 1 dapat dilihat histogram dari pengeluaran per kapita desa-desa di Kabupaten Cianjur.
Pendugaan langsung rata-rata untuk Kabupaten Cianjur dihitung dengan cara membagi jumlah rata-rata pengeluaran per kapita semua desa dengan jumlah desa yang ada di kabupaten tersebut. Sedangkan untuk proporsi tingkat kemiskinan dicari dengan membagi jumlah � > 0 semua desa di Kabupaten Cianjur dengan jumlah desa yang ada di kabupaten tersebut. dimana jika
� > 0 bernilai 1 dan 0 untuk yang lainnya. Perhitungan tingkat kemiskinan dilakukan terhadap 24 desa di Kabupaten Cianjur dengan banyaknya contoh masing- masing desa adalah 16 rumah tangga kecuali untuk desa Sukamantri sebanyak 15 rumah tangga.
Gambar 1 Histogram Pengeluaran per Kapita Desa-desa di Kabupaten Cianjur (x Rp 100 000).
Hasil pendugaan langsung pengeluaran per kapita pada desa-desa yang disurvei cukup beragam. Hal ini ditunjukkan dengan nilai koefisien keragaman yang cukup besar yaitu 31.99%. Beberapa nilai statistik penduga langsung tersaji pada Tabel 3.
Tabel 3 Nilai statistik penduga langsung pengeluaran per kapita (x Rp. 100 000)
Statistik Penduga langsung
Rataan 2.56 SE Rataan 0.17 Koef. Keragaman 31.99 Minimum 1.57 Kuartil 1 2.02 Median 2.42 Kuartil 3 2.97 Maksimum 4.77
Eksplorasi data menunjukkan bahwa terdapat 7 desa yang memiliki pengeluaran per kapita di atas rata-rata. Gambar 2 memperlihatkan ada dua desa yang memiliki pengeluaran per kapita yang tinggi, yaitu Desa
Sukanagara dan Desa Palasari sebesar 4.77 dan 4.57 (x Rp. 100 000). Desa-desa yang berada di bawah garis kemiskinan adalah Desa Sukajaya, Desa Sirnajaya, Desa Bungbangsari, Desa Bunijaya, Desa Girimukti, Desa Tegallega dan Desa Mekarjaya. Hasil pendugaan langsung selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 2.
Gambar 2 Diagram Kotak Garis Pengeluaran per kapita Hasil Pendugaan Langsung.
Dari pendugaan langsung maka diperoleh hasil bahwa Kabupaten Cianjur merupakan Kabupaten dengan proporsi tidak miskin sebesar 0.708333 dan rata-rata pengeluaran per kapita sebesar 2.57452 (x Rp.100.000.00).
Pendugaan Model Pengaruh Acak Dua- Bagian
Model bagian dari desa yang berada di atas garis kemiskinan adalah model linear campuran. Dugaan parameter keragaman pengeluaran per kapita antar desa (�2) untuk
model linear campuran diperoleh dengan metode momen yaitu sebesar 0.2849034. Nilai dugaan parameter didapatkan dengan metode GLS. Model kedua adalah model linear campuran terampat di mana peubah respon yang menjadi perhatian diberi label 0 untuk desa yang miskin dan label 1 untuk desa yang tidak miskin. Dari persamaan logistiknya di peroleh dugaan gamma ( ). Hasil pendugaan parameter dan tersaji pada Tabel 3.
Tabel 3 Nilai Dugaan Parameter Beta dan Gamma.
x0 3.55 2.37
x1 -0.01 -0.02
Pengeluaran per kapita untuk masing- masing desa dengan pendugaan tidak langsung tidak berbeda jauh nilainya dengan hasil pendugaan tidak langsung. Ada beberapa
desa yang mempunyai nilai dugaan pengeluaran per kapita sangat besar dibanding dengan desa yang lain yaitu Bojongherang, Palasari dan Sukanagara. Hasil perbandingan pendugaan langsung dan tidak langsung pada pengeluaran per kapita beberapa desa di Kabupaten Cianjur disajikan pada Lampiran 3.
Gambar 3 Diagram Kotak Garis Nilai MSE antara Pendugaan Langsung dan Pendugaan Tidak Langsung. Gambar 3 di atas memperlihatkan perbandingan nilai MSE pendugaan langsung dan pendugaan tidak langsung menggunakan pendekatan jackknife. MSE pendugaan tidak langsung dengan pendekatan jackknife relatif lebih kecil dibandingkan MSE pendugaan langsung. Bahkan terdapat beberapa desa dengan nilai MSE pendugaan tidak langsung yang jauh lebih kecil dibandingkan MSE pendugaan langsung. Bahkan, ada satu desa yang memiliki MSE pendugaan langsung yang besar yaitu Desa Palasari.
Gambar 4 Perbandingan Nilai RRMSE antara Pendugaan Langsung Dan Pendugaan Tidak Langsung. Evaluasi hasil pendugaan langsung dan tidak langsung dapat diketahui dengan membandingkan nilai RRMSE keduanya. Gambar 4 di atas menyajikan diagram batang RRMSE pendugaan langsung dan pendugaan tidak langsung. P e n g e lu a r a n p e r k a p it a ( x R p . 1 0 0 0 0 0 ) 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 M S E Pendugaan_tidak_langsung Pendugaan_langsung 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0 5 10 15 20 25 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 RR M S E Desa Pendugaan Langsung Pendugaan tidak Langsung
RRMSE untuk pendugaan tidak langsung hasilnya lebih kecil dari pada nilai RRMSE pada pendugaan langsung. Secara umum pendugaan pengeluaran per kapita pada area kecil dengan menggunakan model pengaruh acak dua-bagian dengan pendekatan jackknife
menghasilkan dugaan dengan tingkat akurasi dan presisi yang lebih baik dibandingkan pendugaan langsung. Hal tersebut dapat diketahui dari nilai RRMSE penduga langsung dan penduga tidak langsung seperti yang tertera pada Lampiran 3. Terdapat selisih nilai RRMSE dari pendugaan langsung dan pendugaan tidak langsung yang cukup besar yaitu sebesar 3.79%, 5.61% dan 7.99%. Selisih RRMSE yang bertanda positif menunjukkan bahwa pendugaan tidak langsung memiliki nilai RRMSE yang lebih kecil dibandingkan dengan pendugaan langsung. Berdasarkan hal tersebut maka dapat diketahui bahwa hasil pendugaan dengan model pengaruh acak dua-bagian dapat memperbaiki hasil pendugaan langsung sebesar 1.67%.
Pendugaan parameter rata-rata pengeluaran per kapita dan proporsi tidak miskin pada Kabupaten Cianjur memanfaatkan hasil dugaan desa-desa yang tidak tersurvei pada SUSENAS 2008. Konsep pendugaan model pengaruh acak dua-bagian digunakan untuk menduga desa-desa yang tidak tersurvei tersebut dengan asumsi perilaku antar desa di Kabupaten Cianjur sama (nilai beta dan gamma sama). Jumlah desa yang tidak tersurvei pada SUSENAS 2008 di Kabupaten Cianjur adalah sebanyak 325 desa, maka ragam yang dihasilkan cukup besar untuk menduga rata-rata proprosi desa yang tidak miskin pada level kabupaten dengan ukuran contoh sebanyak 25 desa. Dari hasil dugaan tidak langsung dengan memanfaatkan informasi dari desa-desa yang tidak tersurvei di peroleh rata-rata pengeluaran per kapita Kabupaten Cianjur sebesar 2.055957 (x Rp. 100 000) dengan proporsi desa yang berada di atas garis kemiskinan sebesar 0.461318. Hasil pendugaan pengeluaran per kapita bagi desa yang tidak disurvei pada SUSENAS 2008 terdapat pada Lampiran 4.
Secara umum hasil pendugaan secara tidak langsung dengan model pengaruh acak dua-bagian menghasilkan dugaan dengan tingkat akurasi yang lebih baik dibandingkan pendugaan langsung. Hal tersebut dapat diketahui dari perbandingan nilai MSE antara penduga langsung dan penduga tidak langsung. Model pengaruh acak dua-bagian
juga dapat digunakan untuk menduga proporsi tidak miskin dan rata-rata pengeluaran per kapita pada level kabupaten.
KESIMPULAN
Pendugaan tidak langsung tingkat kemiskinan pada area kecil menggunakan model pengaruh acak dua-bagian menghasilkan dugaan yang lebih baik dibandingkan penduga langsung dengan rata- rata selisih RRMSE sebesar 1.67%. Penduga tidak langsung dengan memanfaatkan informasi dari masing-masing area mampu memperbaiki nilai MSE pendugaan langsung.
Penduga tidak langsung dengan model pengaruh acak dua-bagian menghasilkan dugaan proporsi penduduk yang berada di atas garis kemiskinan di Kabupaten Cianjur sebesar 0.461318 dan rata-rata pengeluaran per kapita sebesar 2.055957 (x Rp.100 000).
SARAN
Penduga tidak langsung model pengaruh acak dua-bagian pada penelitian ini terbatas pada pendugaan untuk dua level yaitu kabupaten dan desa. Hal ini disebabkan karena data pendukung hanya tersedia pada level desa. Penelitian lanjutan dapat dilakukan untuk pendugaan pada level yang lebih banyak menggunakan model pengaruh acak dua-bagian.