HASIL DAN PEMBAHASAN - Pembentukan Minimal Non-Redundant Association Rules Menggunakan Frequent

endif end end end end return RI; 3 Evaluasi Pola

Evaluasi pola yakni melakukan pencarian aturan asosiasi yang menarik dan tidak

misleading (menyesatkan). Tahap ini

dilakukan pada minimal non-redundant

association rules yang telah dihasilkan berdasarkan nilai lift dari minimal non-redundant association rules.

4 Presentasi Pengetahuan

Presentasi pengetahuan merupakan tahap akhir di mana hasil evaluasi pola minimal non-redundant association rules yang telah dihasilkan ditampilkan dalam bentuk tabel.

Tabel memuat minimal non-redundant

association rules, nilai support dan confidence.

Lingkungan Pengembangan Sistem

Lingkungan pengembangan sistem ini adalah sebagai berikut:

Perangkat keras:

• prosesor: Intel Pentium IV, 2.4 Ghz,

• memori: 256 MB RAM,

• harddisk dengan kapasitas 80 GB,

, dan

ra k:

i: Microsoft Windows XP

• soft Access 2003, dan

akan adalah basis dat ini ata erangan • mouse, • keyboard • monitor. Pe ngkat luna • sistem operas Professional, DBMS: Micro

• bahasa pemrograman: Visual Basic 6.

Perancangan Basis Data

Basis data yang digun

a pada penelitian Widodo (2004). Pada penelitian ini dilakukan beberapa perubahan dalam basis data sebelumnya untuk kepentingan implementasi Algoritma Close, Algoritma Gen-GB, dan Algoritma Gen-RI.

Basis data yang digunakan dalam sistem terdiri dari sembilan tabel yang dapat dilihat pada Tabel 1, properti dari setiap tabel terdapat pada Lampiran 1.

Tabel 1 Tabel dalam basis d

Nama Tabel Ket

tblTransaksiAsli Data hasil transaksi

tblKelBarang Data kelompok barang

tblTransaksiReduksi Data hasil proses

selection

tblCleanTransaksi Data hasil proses

cleaning

tblBiner Data hasil proses

integration dan

transformation

tblCGenerator Data kandiat

generators

tblGenClosure Data kandidat

frequent closed itemsets

tblClosure Data frequent closed

itemsets

tblBantu Data et dari

r subs

kandidat generato

tblResult Data hasil proses

mining

Penelitian ini melakukan pencarian

min

ian Widodo (2004), data pra

imal non-redundant association rules

(MNRAA) berdasarkan urutan proses dalam bagan alir minimal non-redundant association rules mining yang ditampilkan pada Gambar 3. Penelitian ini menggunakan hasil praproses yang telah dihasilkan penelitian sebelumnya (Widodo 2004).

Pada penelit

proses menghasilkan 35 jenis kelompok barang (Lampiran 2) dan 23.631 record. Pencarian minimal non-redundant association rules dilakukan melalui dua tahap, yaitu:

Gambar 3 Bagan alir minimal non- redundan

1 Pembentukan Frequent Closed itemsets

(FC e kan FC Redundant h frequent closed item be

kan minimal non-red

roses pem

n terhadap kedua pendekatan ini (as

osed Itemsets

ng me

t association rules mining.

) dilakukan d ngan membentuk kandidat

frequent closed itemsets (FCC). FCC yang memenuhi nilai minsup akan menjadi FC.

Pada penelitian ini dilakukan pembentu dengan menggunakan empat nilai minsup, yaitu 5 %, 2 %, 1 %, dan 0,5 % dari 23.631 transaksi yang ada. Empat nilai minsup

tersebut dipilih untuk mendapatkan variasi jumlah kandidat FC dan FC.

2 Pembentukan Minimal Non-Association Rules

Setelah diperole

sets, kemudian dilakukan pem ntukan

minimal non-redundant association rules.

Pembentukan minimal non-redundant

association rules dilakukan menggunakan 11 nilai mincof, yaitu 75 %, 70 %, 65 %, 60 %, 55 %, 50 %, 45 %, 40 %, 30 %, 20 %, dan 10 %. Nilai–nilai mincof tersebut digunakan untuk mengetahui nilai maksimum confidence

dari aturan asosiasi pada empat nilai minsup

yang telah dicobakan. Penelitian membanding

undant association rules mining dengan

association rules mining pada penelitian sebelumnya (Widodo 2004). Perbandingan dilakukan terhadap waktu eksekusi pembentukan dan jumlah kandidat FC dan FC

yang memenuhi minsup dengan waktu

eksekusi pembentukan dan jumlah kandidat

itemset dan large itemset yang memenuhi

minsup pada penelitian Widodo (2004). Perbandingan juga dilakukan pada p

bentukan aturan asosiasi. Waktu eksekusi

pembentukan dan jumlah minimal

non-redundant association rules yang memenuhi

mincof dengan waktu eksekusi pembentukan dan jumlah aturan asosiasi yang memenuhi

mincof pada penelitian sebelumnya (Widodo 2004).

Percobaa

sociation rules mining dan minimal non-redundant association rules mining) dilakukan di lingkungan sistem dan data transaksi yang sama. Nilai-nilai minsup dan mincof yang akan dicobakan juga sama.

Pembentukan Frequent Cl

Jumlah kandidat FC dan FC ya

menuhi empat nilai minsup yang dicobakan menggunakan Algoritma Close, disajikan pada Tabel 2. Data generator, closed itemset

(closure) dan support dari closure dalam

memenuhi empat nilai minsup yang dicobakan dapat dilihat pada Lampiran 3.

Tabel 2 Pembentukan frequent closed itemsets (FC) Minsup (%) Parameter 5 2 1 0,5 Kandidat FC1 35 35 35 35 FC1 13 19 24 30 Kandidat FC2 78 171 276 435 FC2 2 11 37 87 Kandidat FC3 - 5 93 407 FC3 - - 5 34 Kandidat FC4 - - - 22 FC4 - - - -

Hasil pembentukan kandidat FC dan FC

dibandingkan dengan hasil pembentukan

kandidat itemset dan large itemset

menggunakan algoritma Apriori dari

penelitian sebelumnya (Widodo 2004). Jumlah kandidat itemset dan large itemset yang memenuhi empat nilai minsup yang dicobakan dapat dilihat pada Tabel 3.

Tabel 3 Pembentukan large itemset Minsup (%) Parameter 5 2 1 0,5 Kandidat 1-itemset 35 35 35 35 Large 1-itemset 13 19 24 30 Kandidat 2-itemset 78 171 276 435 Large 2-itemset 2 11 37 87 Kandidat 3-itemset - 5 93 407 Large 3-itemset - - 5 34 Kandidat 4-itemset - - - 23 Large 4-itemset - - - - Grafik waktu eksekusi pembentukan kandidat FC dan FC (algoritma Close), dan pembentukan kandidat itemset dan large itemset (algoritma Apriori) untuk empat nilai

minsup yang dicobakan, dapat dilihat pada Gambar 4. 0 100 200 300 400 500 600 5 2 1 0,5 Minsup (%) W akt u ( de ti k) Apriori Close

Gambar 4 Grafik waktu eksekusi. Berdasarkan data pada Tabel 2 dan Tabel 3 dapat dapat dinyatakan bahwa jumlah

kandidat FC dan kandidat itemset yang terbentuk sama kecuali pada minsup 0,5 %. Algoritma Close membentuk 22 kandidat FC4 sedangkan algoritma Apriori menghasilkan 23 kandidat 4-itemset.

Perbedaan hasil pada kandidat FC4, disebabkan proses pemangkasan (pruning) kedua pada generator dalam pembentukan kandidat FC4. Generator {003, 008, 009, 025} adalah subset dari atau sama dengan closed itemset dari generator {003, 009, 025} dalam

FC3.

Jumlah FC dari kandidat FC dan jumlah

large itemset dari kandidat itemset yang

memenuhi keempat nilai minsup sama.

Algoritma Close menghasilkan FC yang identik dengan hasil large itemset dari algoritma Apriori.

Hasil algoritma Close berupa kandidat FC

dan FC identik dengan hasil algoritma Apriori

berupa kandidat itemset dan large itemset. Hal ini disebabkan data transaksi yang ditambang bersifat sparse (jarang) atau tidak padat. Data transaksi yang digunakan dalam penelitian ini bersifat tidak padat karena banyak mengandung nilai null. Data transaksi yang jarang mengakibatkan korelasi dalam data lemah.

Data transaksi yang bersifat jarang dan berkorelasi rendah mempengaruhi hasil dari algoritma Close dimana hasil closed itemsets

dari generator adalah generator itu sendiri. Oleh sebab itu, kedua proses pruning dalam algoritma Close tidak bisa memperkecil iterasi proses pembentukan set FC dan memperkecil jumlah kandidat FC dan FC yang terbentuk.

Grafik pada Gambar 4 menunjukkan waktu eksekusi algoritma Close lebih lama dibandingkan waktu eksekusi algoritma

Apriori. Algoritma Close membutuhkan waktu lebih untuk proses akses pada basis data selama proses pembentukan kandidat FC dan

FC. Hal ini juga disebabkan waktu yang

digunakan dua proses pruning dalam

algoritma Close untuk memperkecil iterasi pembentukan set FC menjadi tidak berguna. Oleh sebab itu, waktu eksekusi algoritma

Close menjadi lebih lama.

Berdasarkan data pada Tabel 2 dan Tabel 3, semakin tinggi nilai minsup, maka semakin kecil jumlah FC dan large itemset yang diperoleh dari masing-masing kandidat. Berdasarkan grafik pada Gambar 3, semakin kecil nilai minsup maka semakin lama waktu eksekusi untuk algoritma Close dan Apriori.

Association Rules

Minimal non-redundant association rules

dibentuk menggunakan data hasil generators

dan frequent closed itemsets yang memenuhi empat nilai minsup yang telah dicobakan. Jumlah minimal non-redundant association rules terhadap 11 nilai mincof yang dicobakan dapat dilihat pada Tabel 4. Jumlah minimal non-redundant association rules untuk nilai

minsup dan mincof yang dicobakan terdapat pada Lampiran 4.

Tabel 4 Jumlah minimal non-redundant

associaton rules Minsup (%) Mincof (%) 5 2 1 0,5 75 0 0 0 1 70 0 0 1 2 65 0 0 2 4 60 0 0 3 10 55 0 0 5 15 50 0 1 8 25 45 0 1 8 26 40 1 3 10 39 30 1 5 19 73 20 4 14 44 128 10 4 19 77 226

Berdasarkan data hasil large itemset yang memenuhi empat nilai minsup yang telah dicobakan, dilakukan pembentukan aturan asosiasi menggunakan aplikasi penelitian sebelumnya (Widodo 2004). Jumlah aturan asosiasi terhadap 11 nilai mincof yang dicobakan dapat dilihat pada Tabel 5.

Tabel 5 Jumlah aturan asosiasi

Minsup (%) Mincof (%) 5 2 1 0,5 75 0 0 0 0 70 0 0 1 1 65 0 0 1 2 60 0 0 2 3 55 0 0 4 5 50 0 0 4 8 45 0 0 4 9 40 1 2 6 15 30 1 3 7 22 20 2 9 16 39 10 2 11 34 71

Pembentukan aturan asosiasi untuk empat nilai minsup yang dicobakan dengan nilai

mincof > 78,67 % tidak lagi menghasilkan aturan asosiasi.

Grafik waktu eksekusi pembentukan

minimal non-redundant association rules

asosiasi (AA) pada penelitian Widodo (2004) untuk empat nilai minsup dan 11 nilai mincof

yang dicobakan, dapat dilihat pada Gambar 5.

0 2 4 6 8 10 12 75 70 65 60 55 50 45 40 30 20 10 Mincof (%) Waktu ( d etik) MNRAA AA (a) 0 10 20 30 40 50 75 70 65 60 55 50 45 40 30 20 10 Mincof (%) Waktu (detik) MNRAA AA (b) 0 40 80 120 160 200 75 70 65 60 55 50 45 40 30 20 10 Mincof (%) Waktu (detik) MNRAA AA (c) 0 200 400 600 800 1000 1200 75 70 65 60 55 50 45 40 30 20 10 Mincof (%) Wa ktu ( d eti k ) MNRAA AA

(d)

Gambar 5 Waktu eksekusi pembentukan MNRAA dan AA dari (a)

minsup 5 %, (b) minsup 2 %, (c)

minsup 1 %, dan (d) minsup

Berdasarkan data hasil pada Tabel 4 dan Tabel 5, semakin kecil nilai minsup dan

mincof maka jumlah aturan asosiasi yang dihasilkan semakin banyak. Untuk setiap nilai

minsup dan mincof yang dicobakan, jumlah

minimal non-redundant association rules yang dihasilkan lebih banyak dari jumlah aturan asosiasi.

Pada nilai minsup 2 % dengan nilai mincof

50 % dan 45 %, aturan asosiasi tidak menghasilkan aturan sedangkan minimal non-redundant association rules telah menghasilkan aturan asosiasi, yaitu aturan 026 → 013 (pasta gigi → sabun) dengan support

2,67 % dan confidence 53,64 %. Hal ini berarti 2,67 % dari konsumen akan membeli pasta gigi dan sabun bersamaan dan 53,64 % dari konsumen yang membeli pasta gigi akan selalu diikuti dengan pembelian sabun.

Untuk nilai minsup 0,5 % dan mincof

75 % aturan asosiasi tidak menghasilkan

aturan sedangkan minimal non-redundant

association rules dapat menghasilkan aturan, yaitu aturan 003, 009 → 008 (susu, pelengkap roti → snack) dengan support 0,7 % dan

confidence 78,67 %. Hal ini berarti 0,7 % dari konsumen akan membeli susu, pelengkap roti dan snack bersamaan dan 78,67 % dari konsumen yang membeli susu dan pelengkap roti akan selalu diikuti dengan pembelian snack.

Data minimal non-redundant association rules dengan nilai confidence terbesar dari empat nilai minsup yang telah dicobakan dapat dilihat pada Tabel 6. Data minimal non-redundant association rules yang memiliki korelasi positif dan korelasi negatif terdapat pada Lampiran 5 dan 6.

Tabel 6 Minimal non-redundant association rules dengan nilai confidence terbesar

Minsup (%) Aturan Asosiasi Support (%) Confidence (%) 5 susu → snack 6,54 44,64 2 pasta gigi → sabun 2,67 53,64 1 susu, permen → snack 1,21 70,44 0,5 susu, pelengkap roti → snack ^0,7 ^78,67

Data aturan asosiasi dengan nilai

confidence terbesar dari empat nilai minsup

yang telah dicobakan pada penelitian sebelumnya (Widodo 2004) dapat dilihat pada Tabel 7.

Tabel 7 Aturan asosiasi dengan nilai

confidence terbesar Minsup (%) Aturan Asosiasi Support (%) Confidence (%) 5 susu → snack 6,54 44,64 2 susu → snack 6,54 44,64 1 susu, permen → snack ^1,21 ^70,44 0,5 susu, permen → snack 1,21 70,44

Berdasarkan data hasil pada Tabel 6 dan

Tabel 7, mining minimal non-redundant

association rules menghasilkan aturan asosiasi dengan nilai confidence tertinggi yang berbeda-beda untuk empat nilai minsup yang dicobakan. association rules mining pada penelitian Widodo (2004) menghasilkan aturan asosiasi dengan confidence tertinggi yang sama untuk minsup 5% dan 2 %, begitu juga untuk minsup 1 % dan 0,5 %

Minimal non-redundant association rules

menghasilkan aturan asosasi yang lebih banyak mengandung informasi dibandingkan aturan asosiasi yang dihasilkan pada penelitian sebelumnya (Widodo 2004). Jika penelitian Widodo (2004) menghasilkan aturan asosiasi (013 → 026) untuk minsup

1 % dan mincof 10 %, maka selain menghasilkan aturan asosasi yang sama,

minimal non-redundant association rules juga menghasilkan aturan asosasi (026 → 013) dengan informasi nilai support yang sama, yaitu 2,67 % tetapi nilai confidence yang berbeda. Nilai confidence aturan asosiasi (013 → 026) adalah 26,7 % sedangkan aturan asosiasi (026 → 013) adalah 53,64 %.

Selain membentuk aturan asosiasi yang berbeda, waktu eksekusi pembentukan aturan asosiasi juga memiliki perbedaan yang cukup signifikan. Berdasarkan grafik waktu eksekusi

pembentukan minimal non-redundant

association rules dan aturan asosiasi dari penelitian sebelumnya (Widodo 2004) untuk empat nilai minsup yang ditunjukkan pada Gambar 5, semakin kecil nilai minsup, maka waktu eksekusi untuk pembentukan minimal non-redundant association rules dan aturan asosiasi semakin lama.

Rataan perbedaan waktu eksekusi pembentukan aturan asosiasi untuk masing-masing nilai minsup berbeda-beda. Untuk

minsup 5 %, rataan perbedaan waktu eksekusi adalah 9 detik, minsup 2 % adalah 40,45 detik,

minsup 1% adalah 192 detik (sekitar 3,5 menit), dan minsup 0,5 % adalah 1035 detik (sekitar 17,25 menit).

Redundant Association Rules dengan

Mining Association Rules pada Penelitian Widodo(2004)

Algoritma Apriori yang digunakan pada penelitian Widodo (2004), membentuk large itemset dengan membangkitkan itemset lattice

yang ada dalam basis data. Secara umum

proses pembangkitan itemset lattice

memerlukan waktu penelusuran basis data dan penggunaan sumberdaya komputasi yang besar.

Algoritma Close menggunakan closed itemset lattice yang merupakan sub-order dari

itemset lattice untuk membentuk generators

dan frequent closed itemsets. Penggunaan

closed itemset lattice bisa mengurangi waktu penelusuran basis data dan penggunaan sumberdaya komputasi yang besar.

Generators dan frequent closed itemsets

yang dihasilkan algoritma Close sangat

mempengaruhi pembentukan minimal

non-redundant association rules. Proses pruning

kedua dalam algoritma Close bertujuan

menghilangkan frequent closed itemsets yang berulang, sehingga tidak terjadi pembentukan aturan asosiasi yang berulang dalam minimal non-redundant association rules.

Grafik total waktu eksekusi minimal non-redundant association rules mining, meliputi waktu pembentukan frequent closed itemsets

(algoritma Close) dan waktu rata-rata

pembentukan minimal non-redundant

association rules (MNRAA) pada penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 6.

0 100 200 300 400 500 600 5 2 1 0,5 Minsup (%) W aktu (detik) MNRAA Close

Gambar 6 Total waktu eksekusi minimal non-redundant association rules mining.

Grafik total waktu eksekusi association rules mining, meliputi waktu pembentukan

large itemsets (algoritma Apriori) dan waktu rata-rata pembentukan aturan asosiasi (AA) pada penelitian Widodo (2004) dapat dilihat pada Gambar 7. 0 200 400 600 800 1000 1200 5 2 1 0,5 Minsup (%) Waktu (detik) AA Apriori

Gambar 7 Total waktu eksekusi

association rules mining. Grafik pada Gambar 6 dan Gambar 7

menunjukkan pada minsup 5 % dan 2 %,

minimal non-redundant association rules mining membutuhkan waktu eksekusi lebih lama. Minimal non-redundant association rules mining membutuhkan waktu lebih lama untuk eksekusi algoritma Close, sedangkan

association rules mining membutuhkan waktu lebih lama untuk pembentukan aturan asosiasi. Pada minsup 1 % dan 0,5 %, association rules mining membutuhkan waktu eksekusi

lebih lama. Association rules mining

membutuhkan waktu lebih lama untuk pembentukan aturan asosiasi, sedangkan

minimal non-redundant association rules mining membutuhkan waktu lebih lama untuk eksekusi algoritma Close.

Penelitian ini menggunakan data transaksi yang bersifat tidak padat sehingga memiliki korelasi yang lemah dalam data. Hal

ini membuat algoritma Close tidak

memperlihatkan keunggulannya dalam efisiensi waktu dan penggunaan sumberdaya komputasi.

Pembentukan minimal non-redundant

association rules membutuhkan waktu eksekusi lebih sedikit. Pembentukan aturan asosiasi yang menggunakan aplikasi penelitian Widodo (2004) membutuhkan waktu eksekusi yang lebih lama. Hal ini disebabkan pembentukan aturan asosiasi dilakukan dengan mengkombinasikan semua item yang

ada dalam large itemset, sehingga

membutuhkan waktu eksekusi yang lebih lama dan sumberdaya komputasi yang besar.

Berdasarkan data transaksi yang digunakan, jumlah aturan asosiasi yang dihasilkan oleh aplikasi penelitian Widodo (2004) lebih kecil dibandingkan jumlah

minimal non-redundant association rules. Aturan asosiasi yang berulang tidak terbentuk karena dipengaruhi sifat data yang digunakan pada penelitian ini, sehingga keunggulan

mining minimal non-redundant association rules tidak terlihat.

Meskipun begitu, mining minimal non-redundant association rules mampu menghasilkan aturan asosiasi yang mengandung informasi lebih banyak yang tidak dihasilkan oleh aplikasi penelitian sebelumnya (Widodo 2004). Terbentuknya aturan asosasi tersebut merupakan keunggulan lain yang dimiliki mining minimal non-redundant association rules.

Berdasarkan hasil perbandingan, mining minimal non-redundant association rules

memiliki keunggulan dibandingkan mining association rules pada penelitian sebelumnya (Widodo 2004). Keunggulan dalam waktu eksekusi, penggunaan sumberdaya komputasi dan hasil aturan asosiasi yang dihasilkan.

Pada penelitian ini, keunggulan mining non-redundant association rules hanya terlihat

pada proses pembentukan minimal

non-redundant association rules saja. Algoritma

Close tidak memperlihatkan keunggulannya karena sifat data transaksi yang tidak padat dan berkorelasi lemah.

KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan

Penelitian ini menerapkan teknik minimal non-redundant association rules mining

menggunakan generators dan frequent closed itemsets untuk membentuk aturan asosisi yang tidak berulang. Algoritma Close menggunakan teknik pruning terhadap closed itemset lattice, untuk membentuk generators dan frequent closed itemsets.

Minimal non-redundant association rules mining menghasilkan aturan asosiasi yang mengandung informasi lebih banyak dibandingkan dengan mining association rules. Pada penelitian ini, mining minimal non-redundant association rules mampu menghasilkan aturan asosiasi 003, 009 → 008 (susu, pelengkap roti → snack) dengan nilai

support 0,7 % dan confidence 78,67 % untuk

nilai minsup 0,5 % dan mincof 75 %

sedangkan mining association rules tidak menghasilkan aturan tersebut.

Berdasarkan hasil penelitian, dapat

dinyatakan keunggulan minimal

non-redundant association rules mining sebagai berikut:

1 menghasilkan aturan asosiasi yang tidak berulang dengan anteseden yang minimal dan konsekuen yang maksimal,

2 menghasilkan aturan asosasi yang lebih banyak mengandung informasi dari basis data. Jika dihasilkan aturan asosiasi 001 → 003 (mie instant → susu) maka akan dihasilkan juga aturan asosasi 003 → 001 (susu → mie instant) dengan informasi nilai support yang sama tetapi nilai

confidence yang berbeda,

3 efisiensi terhadap waktu eksekusi dan

penggunaan sumberdaya komputasi. Waktu eksekusi pembentukan aturan asosiasi tercepat adalah 2 detik yang terjadi pada nilai minsup terbesar, yaitu 5 % sedangkan waktu eksekusi paling lama sekitar 43 detik terjadi pada nilai

minsup terkecil, yaitu 0,5 %.

Data transaksi dalam penelitian ini memiliki sifat data yang tidak padat dan berkorelasi rendah, sehingga algoritma Close

membutuhkan waktu eksekusi lebih lama. Semakin kecil nilai minsup, maka semakin lama waktu yang dibutuhkan untuk membentuk generators dan frequent closed itemsets.

Saran

Aplikasi mining minimal non-redundant association rules yang telah dihasilkan dapat dicobakan dengan menggunakan data yang bersifat padat dan memiliki korelasi tinggi,

sehingga mining minimal non-redundant

association rules dapat memperlihatkan keunggulannya.

Aplikasi mining minimal non-redundant association rules yang telah dihasilkan, dapat dikembangkan dengan menggunakan algoritma lain untuk membentuk generators

dan frequent closed itemsets yang lebih sedikit pada data yang bersifat jarang.

DAFTAR PUSTAKA

Bastide Y, Pasquier N, Taouil R, Stumme G, Lakhal L. 2000. Mining Minimal Non-Redundant Association Rules using Frequent Closed Itemsets. France: Blaise Pascal University.

Godin R, Missaoui R, Alaoui H. 1995.

Incremental Concept Formation Algorithms based on Galois (Concept)

Lattices. Computational Intelligence: 246-267.

rules tidak terlihat.