METODE PENELITIAN Metode Penelitian

Lift

Aturan asosiasi yang memenuhi nilai

minsup dan mincof, terkadang bisa menjadi aturan asosiasi yang menyesatkan bagi

pengguna. Aturan asosiasi A → B bisa

menyesatkan jika ternyata pembelian item A tidak diikuti dengan pembelian item B. Oleh sebab itu, digunakan suatu cara untuk mendapatkan aturan asosiasi yang tidak menyesatkan dengan mencari nilai korelasi antar data itemsets.

Pembelian itemset A adalah independent

terhadap pembelian itemset B jika P(A B) = P(A)P(B). Jika P(A B) ≠ P(A)P(B) maka pembelian itemset A dan B adalah dependent

dan saling berhubungan dalam transaksi yang sama. Menurut Han & Kamber (2006), korelasi antara pembelian A dan B dapat ditulis sebagai:

∪

∪

corrA,B = ^{( )} ( ) ( ) P A B P A P B ∪

Nilai korelasi corrA,B sama dengan nilai P(B|A)/P(B) yang disebut juga dengan lift dari aturan asosiasi A → B. Jika nilai corrA,B < 1 maka aturan asosiasi A → B memiliki korelasi negatif yang berarti pembelian item A tidak diikuti dengan pembelian item B. Aturan asosiasi A → B memiliki korelasi positif jika nilai corrA,B > 1, hal ini berarti pembelian item

A akan diikuti dengan pembelian item B.

Itemsets A dan B adalah independent dan tidak memiliki korelasi di antara A dan B jika nilai corrA,B = 1.

METODE PENELITIAN

Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini mengacu pada bagian datamining sebagai

salah satu tahapan proses Knowledge

Kamber 2006) yang meliputi:

1 Praproses Data

Praproses data meliputi pembersihan data, integrasi data, seleksi data dan transformasi data. Hasil praproses data tersebut berupa data yang dapat ditambang. Penelitian ini menggunakan data yang telah melalui tahap praproses dalam penelitian sebelumnya (Widodo 2004).

2 Data Mining

Dalam mencari minimal non-redudant

association rules, proses mining dibagi menjadi dua tahap, yaitu pembentukan

frequent closed itemsets dan pembentukan

minimal non-redundant association rules.

Pembentukan Frequent Closed Itemsets Pembentukan himpunan frequent closed itemsets (FCi) yang memenuhi minsup

dilakukan dengan terlebih dahulu membentuk himpunan kandidat frequent closed itemsets

(FCCi). Himpunan FCCi terdiri dari generator,

closed itemset (closure), dan support dari

closure. Langkah ini dilakukan dengan iterasi

untuk mencari semua himpunan FC yang

memiliki kardinalitas dari 1 sampai i (i

-generator), pencarian berhenti jika tidak terbentuk lagi generator baru.

Pembentukan frequent closed itemsets

dilakukan dengan menggunakan Algoritma

Close sebagai berikut (Pasquier et al. 1998): Generators in FCC₁ = {1-itemsets}; for (i = 1;FCC_i.generator • Ø;i++) do begin closures in FCC_i = Ø; supports in FCCi = 0; FCC_i = Gen-Closure(FCC_i);

forall candidate closed itemsets

c

∈

FCC_i do begin

if(c.support • minsupport)then FC_i = FC_i

∪

c end FCC_i+1 = Gen-Generator(FC_i); end Answer FC = ¹ (FC 1 j i j = − =

∪

j.closure, FC_j.support);

Berdasarkan algoritma di atas, pada awal iterasi, FCC1 merupakan himpunan kandidat 1-generators berdasarkan urutan 1-itemsets.

Setiap 1-generator akan mengalami

penelusuran dalam basis data untuk mencari

closure-nya dan support dari closure

menggunakan fungsi Gen-Closure. Fungsi

Gen-Closure akan menghasilkan himpunan

FCC1, setiap closurec dengan c

∈

FCC1 yang

memenuhi minsup masuk dalam himpunan

struktur dasar lattice. Closed itemset lattice

digunakan untuk menemukan frequent closed itemset.

Definisi 5 (Frequent closed itemset)

Closed itemset C adalah frequent closed itemset jika support(C) ≥ minsup.

Definisi 6 (Generator) (Bastide et al. 2000) Sebuah itemset g dengan g ⊆ adalah

generator yang minimal dari closed itemsetl

jika dan hanya jika h(g) = l dan tidak ada g’⊆

dengan g’ g sehingga h(g’) = l. Urutan

generator dinotasikan sebagai i sehingga disebut i-generator.

⊂

Lift

Aturan asosiasi yang memenuhi nilai

minsup dan mincof, terkadang bisa menjadi aturan asosiasi yang menyesatkan bagi

pengguna. Aturan asosiasi A → B bisa

menyesatkan jika ternyata pembelian item A tidak diikuti dengan pembelian item B. Oleh sebab itu, digunakan suatu cara untuk mendapatkan aturan asosiasi yang tidak menyesatkan dengan mencari nilai korelasi antar data itemsets.

Pembelian itemset A adalah independent

terhadap pembelian itemset B jika P(A B) = P(A)P(B). Jika P(A B) ≠ P(A)P(B) maka pembelian itemset A dan B adalah dependent

dan saling berhubungan dalam transaksi yang sama. Menurut Han & Kamber (2006), korelasi antara pembelian A dan B dapat ditulis sebagai:

∪

∪

corrA,B = ^{( )} ( ) ( ) P A B P A P B ∪

Nilai korelasi corrA,B sama dengan nilai P(B|A)/P(B) yang disebut juga dengan lift dari aturan asosiasi A → B. Jika nilai corrA,B < 1 maka aturan asosiasi A → B memiliki korelasi negatif yang berarti pembelian item A tidak diikuti dengan pembelian item B. Aturan asosiasi A → B memiliki korelasi positif jika nilai corrA,B > 1, hal ini berarti pembelian item

A akan diikuti dengan pembelian item B.

Itemsets A dan B adalah independent dan tidak memiliki korelasi di antara A dan B jika nilai corrA,B = 1.

METODE PENELITIAN

Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini mengacu pada bagian datamining sebagai

salah satu tahapan proses Knowledge

Discovery in Database (KDD) (Han & Kamber 2006) yang meliputi:

1 Praproses Data

Praproses data meliputi pembersihan data, integrasi data, seleksi data dan transformasi data. Hasil praproses data tersebut berupa data yang dapat ditambang. Penelitian ini menggunakan data yang telah melalui tahap praproses dalam penelitian sebelumnya (Widodo 2004).

2 Data Mining

Dalam mencari minimal non-redudant

association rules, proses mining dibagi menjadi dua tahap, yaitu pembentukan

frequent closed itemsets dan pembentukan

minimal non-redundant association rules.

Pembentukan Frequent Closed Itemsets Pembentukan himpunan frequent closed itemsets (FCi) yang memenuhi minsup

dilakukan dengan terlebih dahulu membentuk himpunan kandidat frequent closed itemsets

(FCCi). Himpunan FCCi terdiri dari generator,

closed itemset (closure), dan support dari

closure. Langkah ini dilakukan dengan iterasi

untuk mencari semua himpunan FC yang

memiliki kardinalitas dari 1 sampai i (i

-generator), pencarian berhenti jika tidak terbentuk lagi generator baru.

Pembentukan frequent closed itemsets

dilakukan dengan menggunakan Algoritma

Close sebagai berikut (Pasquier et al. 1998): Generators in FCC₁ = {1-itemsets}; for (i = 1;FCC_i.generator • Ø;i++) do begin closures in FCC_i = Ø; supports in FCCi = 0; FCC_i = Gen-Closure(FCC_i);

forall candidate closed itemsets

c

∈

FCC_i do begin

if(c.support • minsupport)then FC_i = FC_i

∪

c end FCC_i+1 = Gen-Generator(FC_i); end Answer FC = ¹ (FC 1 j i j = − =

∪

j.closure, FC_j.support);

Berdasarkan algoritma di atas, pada awal iterasi, FCC1 merupakan himpunan kandidat 1-generators berdasarkan urutan 1-itemsets.

Setiap 1-generator akan mengalami

penelusuran dalam basis data untuk mencari

closure-nya dan support dari closure

menggunakan fungsi Gen-Closure. Fungsi

Gen-Closure akan menghasilkan himpunan

FCC1, setiap closurec dengan c

∈

FCC1 yang

memenuhi minsup masuk dalam himpunan

dibentuklah himpunan kandidat 2-generator

untuk FCC2 menggunakan fungsi

Gen-Generator. Pada iterasi kedua, proses yang sama pada iterasi pertama dilakukan terhadap

FCC2. Iterasi pada algoritma Close akan berhenti jika tidak terbentuk lagi kandidat

generator baru.

Secara lebih detail, fungsi-fungsi yang ada pada algoritma Close dijelaskan sebagai berikut (Pasquier et al. 1998):

a.Fungsi Gen-Closure

Pada fungsi ini dilakukan pencarian

closure dan support dari closure untuk setiap

i-generator pada FCCi. Algoritma untuk fungsi Gen-Closure sebagai berikut:

forall objects o

∈

O do begin

G_o = Subset(FCC_i.generator, f({o})); forall generators p

∈

G o do begin if (p.closure = Ø) then p.closure = f({o}); else p.closure = p.closure

∩

f({o}); p.support++; end

end

Answer =

∪

{c

∈

FCCi|c.closure • Ø};

Pencarian closure dimulai dengan

membentuk Go, yaitu himpunan subsets generators berdasarkan subsets dari itemset

dalam transaksi f({o}). Proses penelusuran dalam Go dilakukan untuk mencari closure dan

support dari closure tiap generator. b.Fungsi Gen-Generator Pada fungsi ini dilakukan pembentukan kandidat himpunan generators baru untuk

FCC. Algoritma untuk fungsi Gen-Generator

sebagai berikut:

insert into FCC_{i + 1}.generator

select p.item₁, p.item₂,..., p.itemi, q.item _i

from FC_i.generator p,FC_i.generatorq where p.item₁ = q.item₁,...,

p.item_{i – 1} = q.item_{i – 1}, p.item_i < q.item_i;

forall generators

p

∈

FCC_{i + 1}.generator do begin

forall i-subsets s of p do begin if (s

∉

FC_i.generator) then delete p from FCC_i+1.generator; end end forall generators p

∈

FCC i + 1.generator do begin S_p = Subset (FCC_i.generator,p); forall s

∈

S_p do begin if (p ⊆ s.closure) then

delete p from FCC_i+1.generator;

end

Pembentukan himpunan (i+1)-generator

baru untuk FCCi+1 dilakukan dengan

menggabungkan himpunan i-generator p dan

q di dalam FCi yang memiliki p.item1 =

q.item1 dengan p.itemi < q.itemi. Himpunan (i+1)-generator pada FCCi+1 akan mengalami

dua proses pruning (pemangkasan) pada

fungsi ini.

Proses pruning pertama dilakukan terhadap (i+1)-generator, jika i-subset pada (i

+1)-generator tidak ada pada himpunan

generators dalam FCi. Proses pruning kedua dilakukan terhadap (i+1)-generator, jika (i

+1)-generator adalah subset atau sama dengan

closure dari i-generator yang ada pada himpunan generators dalam FCCi.

Pembentukan Minimal Non-Redundant Association Rules

Himpunan frequent closed itemsets (FCi) yang telah dibentuk pada tahap satu digunakan

untuk membentuk minimal non-redundant

association rules. Minimal non-redundant association rules terdiri dari exact association rules dan approximate association rules.

Pembentukan exact association rules dan

approximate association rules dilakukan melalui dua proses pembentukan yang berbeda (Bastide et al. 2000), yaitu:

a Pembentukan exact association rules Exact association rule r: l1

⇒

(l2 \ l1) merupakan aturan asosiasi antara itemsetl1 dan

l2 dengan h(l1) = h(l2). Berdasarkan h(l1) =

h(l2) dianggap l1

⊂

l2, sehingga support (l1) =

support (l2) dan nilai confidence = 1 atau 100%. Exact association rules dibentuk menggunakan Algoritma Gen-GB (Bastide et al. 2000) sebagai berikut:

Input: himpunan dari FC_i

Output: himpunan dari GB yaitu exact association rules GB • {}

forall set FC_i

∈

FC do begin

forall i-generator g

∈

FC i such that g • h(g) do begin GB • GB {(r:g (h(g)\g), h(g).support)};

∪ ⇒

end end return GB;

b Pembentukan approximate association rules Approximate association rule r: l1 → (l2 \ l1) merupakan aturan asosiasi antara itemset l1 dan l2 dengan l1

⊂

l2 dan h(l1)

⊂

h(l2), sehingga nilai confidence < 1. Approximate association rules dibentuk menggunakan

Algoritma Gen-RI (Bastide et al. 2000) sebagai berikut:

µ = ukuran maksimal FC_i minconfidence = mincof

Succ_g= himpunan supersets dari h(g) Input: himpunan FC_idan nilai

minconfidence

Output: himpunan dari RI yaitu approximate association rules

RI • {}

for (i • 1;i •

µ

- 1;i++) do begin forall i-generator g

∈

FC_ido begin Succ_g • {}; for (j = |h(g)|;j •

µ

;j++) do begin S j • {f

∈

FC|f

⊃

h(g)

∧

|f|=j}; end for (j=|h(g)|;j •

µ

; j++) do begin

forall frequent closed itemset

f

∈

S_j do begin if ( s

∈

Succ_g|s

⊂

f) then do begin Succ_g • Succ_g

∪

f ; r.confidence • f.support/g.support; if(r.confidence • minconfidence)then RI • RI {r : g • (f \ g), r.confidence, f.support};

∪

endif end end end end return RI; 3 Evaluasi Pola

Evaluasi pola yakni melakukan pencarian aturan asosiasi yang menarik dan tidak

misleading (menyesatkan). Tahap ini

dilakukan pada minimal non-redundant

association rules yang telah dihasilkan berdasarkan nilai lift dari minimal non-redundant association rules.

4 Presentasi Pengetahuan

Presentasi pengetahuan merupakan tahap akhir di mana hasil evaluasi pola minimal non-redundant association rules yang telah dihasilkan ditampilkan dalam bentuk tabel.

Tabel memuat minimal non-redundant

association rules, nilai support dan confidence.

Lingkungan Pengembangan Sistem

Lingkungan pengembangan sistem ini adalah sebagai berikut:

Perangkat keras:

• prosesor: Intel Pentium IV, 2.4 Ghz,

• memori: 256 MB RAM,

• harddisk dengan kapasitas 80 GB,

, dan

ra k:

i: Microsoft Windows XP

• soft Access 2003, dan

0.

akan adalah basis dat ini ata erangan • mouse, • keyboard • monitor. Pe ngkat luna • sistem operas Professional, DBMS: Micro

• bahasa pemrograman: Visual Basic 6.

Perancangan Basis Data

Basis data yang digun

a pada penelitian Widodo (2004). Pada penelitian ini dilakukan beberapa perubahan dalam basis data sebelumnya untuk kepentingan implementasi Algoritma Close, Algoritma Gen-GB, dan Algoritma Gen-RI.

Basis data yang digunakan dalam sistem terdiri dari sembilan tabel yang dapat dilihat pada Tabel 1, properti dari setiap tabel terdapat pada Lampiran 1.

Tabel 1 Tabel dalam basis d

Nama Tabel Ket

tblTransaksiAsli Data hasil transaksi

tblKelBarang Data kelompok barang

tblTransaksiReduksi Data hasil proses

selection

tblCleanTransaksi Data hasil proses

cleaning

tblBiner Data hasil proses

integration dan

transformation

tblCGenerator Data kandiat

generators

tblGenClosure Data kandidat

frequent closed itemsets

tblClosure Data frequent closed

itemsets

tblBantu Data et dari

r subs

kandidat generato

tblResult Data hasil proses

mining