dengan n = banyaknya jumlah data validasi.
Hubungan linear antara dua peubah kuantitatif dapat dilihat dengan menggunakan analisis korelasi Pearson. Keeratan hubungan antara dua peubah diduga dengan koefisien korelasi contoh r, yaitu :
√
dengan = koefisien korelasi antara peubah X dan peubah Y, = peragam peubah X dan peubah Y, = ragam peubah X , = ragam peubah Y.
4 HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data
Deskripsi data curah hujan dan data luaran GCM digunakan sebagai informasi awal untuk mengetahui karakteristik dan pola sebaran kedua data tersebut. Eksplorasi rata-rata data curah hujan 15 stasiun dari tahun 1979-2008 disajikan pada Gambar 2. Diagram kotak garis pada Gambar 2 menunjukkan curah hujan membentuk pola monsun. Pola tersebut menggambarkan satu puncak tertinggi dan titik terendah rata-rata curah hujan di Kabupaten Indramayu. Rata-rata curah hujan tertinggi pada terjadi bulan Januari dan Rata-rata-Rata-rata curah hujan terendah terjadi pada bulan Agustus. Musim hujan terjadi antara bulan Oktober sampai bulan Maret, dengan keragaman curah hujan tertinggi terjadi pada bulan Januari. Musim kering terjadi antara bulan April sampai bulan September, dengan keragaman curah hujan terendah terjadi pada bulan Agustus. Gambar 2 juga menunjukkan bahwa curah hujan ekstrim terjadi setiap bulan.
10
Gambar 2. Diagram kotak garis curah hujan
Eksplorasi data rata-rata GCM disajikan pada Gambar 3. Pola data luaran GCM memperlihatkan satu pola musiman dalam satu tahun. Nilai rata-rata luaran GCM tertinggi terjadi pada bulan Januari. Bulan Febuari hingga bulan Juli nilai rata-rata luaran GCM mengalami penurunan hingga nilai rata-rata terendah pada bulan Agustus dan September. Pada bulan Oktober hingga Desember nilai rata-rata luaran GCM meningkat kembali. Gambar 3 juga memperlihatkan bahwa data luaran GCM tidak memiliki pencilan dengan keragaman data yang relatif konstan.
Gambar 3. Diagram kotak garis data luaran GCM Ketergatungan Spasial
Ketergantungan spasial curah hujan, curah hujan ekstrim, data luaran GCM dan data luaran GCM ekstrim merupakan asumsi awal yang dibutuhkan untuk analisis spasial ekstrim. Plot F-madogram digunakan untuk mengevaluasi ketergantungan spasial ekstrim antar data tersebut. Gambar 4 merupakan plot F-madogram untuk data curah hujan dan curah hujan ekstrim.
Plot F-madogram curah hujan pada Gambar 4(a) mengikuti pola model semivarian ideal, yaitu nilai semivarian bernilai positif dan cenderung naik monoton seiring bertambahnya jarak Nilai semivarian pada rata-rata jarak
bulan
11
sekitar nol sebesar 0.05. Gambar tersebut juga menunjukkan bahwa terdapat korelasi curah hujan antar stasiun pada rata-rata jarak maksimum 0.2 m dengan rata-rata nilai semivarian 0.08.
(a) (b)
Gambar 4. Plot F-madogram curah hujan (a) dan plot F-madogram
curah hujan ekstrim (b)
Gambar 4(b) adalah plot F-madogram untuk curah hujan ekstrim. Plot tersebut menunjukkan bahwa pada rata-rata jarak sekitar nol, rata-rata nilai semivariannya sebesar 0.05. Plot semivarian cenderung lebih menyebar namun masih menunjukkan pola model semivarian ideal. Korelasi spasial curah hujan eksrim pada rata-rata jarak maksimum 0.2 m rata-rata semivariannya sebesar 0.10.
(a) (b) Gambar 5. Plot F-madogram data luaran GCM (a) dan plot
F-madogram data luaran GCM ekstrim (b)
Gambar 5 adalah plot F-madogram untuk data luaran GCM dan data luaran GCM ekstrim. Secara umum, kedua plot F-madogram mengikuti pola model semivarian ideal. Nilai semivarian untuk data luaran GCM dan data luaran GCM ekstrim meningkat seiring dengan pertambahan jarak (lokasi grid). Rata-rata semivarian untuk luaran GCM dan luaran GCM ekstrim pada Rata-rata-Rata-rata jarak sekitar nol sebesar 0.001. Korelasi spasial luaran GCM antar grid pada rata-rata jarak maksimum 5 memiliki rata-rata nilai semivarian 0.75, sedangkan korelasi spasial luaran GCM ekstrim pada rata-rata jarak maksimum 0.5 memiliki nilai semivarian 0.15.
12
Penduga Parameter GPD
Rata-rata curah hujan di 15 stasiun diidentifikasi menggunakan sebaran GPD karena merupakan data peubah tunggal. Pendugaan parameter rata-rata curah hujan dilakukan sebanyak 4 periode ramalan (3 bulan, 6 bulan, 9 bulan dan 12 bulan) untuk memperoleh periode ramalan terbaik. Nilai ambang yang dipilih untuk setiap periode ramalan adalah 125 mm, 150 mm dan 200 mm, dan masing-masing nilai tingkat pengembalian diwakili oleh 10 periode analisis atau periode pemodelan.
Gambar 6. Penduga parameter (a) dan parameter (b) untuk periode ramalan 3 bulan
Gambar 7. Penduga parameter (a) dan parameter (b) untuk periode ramalan 6 bulan
Gambar 8. Penduga parameter (a) dan parameter (b) untuk periode ramalan 9 bulan ( a) ( b) 0 20 40 60 80 100 120 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 periode pemodelan u = 125 u = 150 u = 200 (a) -0,06 -0,04 -0,02 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 peridoe pemodelan u = 125 u = 150 u = 200 (b) 0 20 40 60 80 100 120 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 periode pemodelan u = 125 u = 150 u = 200 -0,1 -0,05 0 0,05 0,1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 periode pemodelan u = 125 u = 150 u = 200 (a) (b) -0,06 -0,04 -0,02 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 periode pemodelan u=125 u=150 u=200 0 20 40 60 80 100 120 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 periode pemodelan u=125 u=150 u=200 (a) (b)
13
Gambar 9. Penduga parameter (a) dan parameter (b) untuk periode ramalan 12 bulan
Secara umum, grafik penduga parameter dan penduga parameter untuk nilai ambang (u) 125 mm, 150 mm dan 200 mm memiliki karakteristik yang sama pada semua periode ramalan. Penduga parameter untuk u=125 mm paling tinggi dan penduga parameter untuk u= 150 mm paling rendah, sedangkan penduga parameter untuk u=200 berada diantara keduanya. Hal tersebut menunjukkan bahwa keragaman nilai ekstrim pada u=125 mm lebih tinggi dari keragaman pada
u= 200 mm, dan keragaman nilai ekstrim pada u=150 paling rendah dari keduanya. Penduga parameter untuk u= 125 mm selalu bernilai negatif, penduga parameter
untuk u=150 selalu bernilai positif dan penduga parameter memiliki dua nilai (positif dan negatif)
Pemilihan nilai ambang 125 mm membuat nilai ekstrim curah hujan berekor gemuk (fat tail) dan memungkinkan curah hujan yang tidak ekstrim menjadi amatan, sehingga keragaman data curah hujan ekstrim menjadi besar dan bentuk ekor datanya terbatas ̂ . Pemilihan nilai ambang yang terlalu tinggi juga tidak selalu baik. Dalam kasus ini, pemilihan nilai ambang 200 mm menghasilkan penduga parameter yang cukup tinggi dengan penduga parameter yang tidak stabil. Nilai ambang 200 mm menyebabkan data amatan curah hujan ekstrim menjadi lebih sedikit dan kemungkinan curah hujan ekstrim menjadi tidak teramati, sehingga keragaman data cukup besar. Keragaman untuk nilai ambang 150 mm paling kecil dari keduanya, karena memiliki penduga parameter paling rendah. Hal ini menunjukkan bahwa keragaman data curah hujan ekstrim untuk nilai ambang 150 mm lebih ideal dari 125 mm dan 200 mm. Selain itu, nilai ambang 150 mm memiliki penduga parameter >0, yang berarti bahwa bentuk ekor sebarannya memanjang dan tidak terbatas.
Pendugaan Parameter Kopula
Pendekatan kopula digunakan untuk data peubah ganda yaitu, curah hujan di 15 stasiun, curah hujan ekstrim di 15 stasiun, data luaran GCM dan data luaran GCM ekstrim. Kopula memiliki tiga parameter penduga, yaitu parameter lokasi yang menyatakan letak titik pemusatan data, parameter skala (σ) yang menyatakan pola keragaman data dan parameter bentuk (ξ) yang menggambarkan
perilaku titik ujung kanan dari fungsi peluangnya. Parameter kopula periode ramalan 12 bulan untuk curah hujan, curah hujan ekstrim, data luaran GCM dan data luaran GCM ekstrim dilakukan sebanyak 10 peride pemodelan.
0 20 40 60 80 100 120 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 periode pemodelan u = 125 u = 150 u = 200 -0,05 0 0,05 0,1 0,15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 periode pemodelan u =125 u = 150 u = 200 (a) (b)
14
Gambar 10. Penduga parameter (a), penduga parameter (b) dan penduga parameter (c) curah hujan dan curah hujan ekstrim
Gambar 11. Penduga parameter (a) penduga parameter (b) dan penduga parameter (c) data luaran GCM dan data luaran GCM ekstrim Gambar 10(a) menunjukkan bahwa penduga parameter dari curah hujan dan curah hujan ekstrim cukup stabil. Penduga parameter untuk curah hujan
0 2 4 6 8 10 12 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 periode pemodelan GCM GCM ekstrim 0 0,5 1 1,5 2 2,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 periode pemodelan GCM GCM ekstrim -0,35 -0,3 -0,25 -0,2 -0,15 -0,1 -0,05 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 periode pemodelan GCM GCM ekstrim (a) (b) (c) 0 100 200 300 400 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 periode pemodelan curah hujan curah hujan ekstrim 0 20 40 60 80 100 120 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 periode pemodelan curah hujan curah hujan ekstrim -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 periode pemodelan curah hujan curah hujan ekstrim (a) (b) (c)
15
ekstrim lebih tinggi dari curah hujan biasa. Hal tersebut dikarenakan data curah hujan ekstrim merupakan data curah hujan tertinggi yang diambil setiap bulan, sehingga titik pemusatan data curah hujan ekstrim lebih tinggi dari data curah hujan biasa
. Gambar 10(b) menunjukkan bahwa penduga parameter σ curah hujan ekstrim relatif stabil, sedangkan penduga parameter σ curah hujan cenderung fluktuatif. Penduga parameter σ curah hujan ekstrim lebih tinggi dari Penduga parameter σ curah hujan. Keragaman yang tinggi disebabkan oleh jumlah amatan curah hujan ekstrim lebih sediki. Selain itu, keragaman yang tinggi juga dapat disebabkan oleh pengambilan nilai paling ekstrim setiap bulan, yang memungkinkan adanya nilai ekstrim lainnya tidak teramati.
Gambar 10(c) menunjukkan perilaku ekor data curah hujan dan curah
hujan ekstrim. Curah hujan memiliki penduga parameter ξ ≥ 0, yang menyatakan
bahwa fungsi peluangnya memiliki titik ujung yang tak terhingga. Curah hujan
ekstrim memiliki penduga parameter ξ < 0, yang menyatakan bahwa fungsi
peluangnya memiliki titik ujung yang terhingga.
Gambar 11(a), Gambar 11(b) dan Gambar 11(c) berturut-turut adalah grafik pendugaan parameter lokasi, skala dan bentuk dari data luaran GCM dan data luaran GCM ekstrim. Gambar 11(a) menunjukkan bahwa penduga parameter dari data luaran GCM dan data luaran GCM ekstrim cukup stabil. Data luaran GCM ekstrim memiliki penduga parameter lebih tinggi dari data luaran GCM, karena data luaran GCM ekstrim diambil dari nilai tertinggi pada periode bulanan. Gambar 11(b) menunjukan bahwa penduga parameter σ untuk data luaran GCM dan data luaran GCM ekstrim cukup stabil, dengan rata-rata keragaman data luaran GCM ekstrim lebih tinggi dari rata-rata keragaman data luaran GCM. Gambar 11(c) menunukkan bahwa data luaran GCM dan data luaran GCM
ekstrim memiliki penduga parameter ξ< 0, yang berarti bahwa fungsi peluangnya
memiliki titik ujung yang terhingga.
Nilai Tingkat Pengembalian
Nilai tingkat pengembalian merupakan gambaran maksimum yang diharapkan secara rata-rata dapat dilampaui satu kali dalam periode ramalan tertentu, atau dapat dikatakan bahwa nilai tingkat pengembalian merupakan dugaan nilai ekstrim. Setelah memperoleh penduga parameter GPD pada Lampiran 1, maka persamaan (3) dapat digunakan untuk mencari nilai tingkat pengembalian rata-rata curah hujan pada nilai 125 mm dan periode ramalan 3 bulan dengan periode pemodelan 1 Jan 1979 -31 Jun 2006 sebagai berikut,
̂
Persamaan (3) juga digunakan untuk mencari nilai tingkat pengembalian GPD rata-rata curah hujan pada nilai ambang 150 mm dan 200 mm dengan periode ramalan 6 bulan, 9 bulan, dan 12 bulan. Nilai tingkat pengembalian rata-rata curah hujan untuk nilai ambang 125 mm, 150 mm dan 200 mm periode ramalan 3 bulan dapat dilihat pada Tabel 1.
16
Tabel 1. Nilai tingkat pengembalian rata-rata curah hujan 15 stasiun periode 3 bulan dengan menggunakan GPD
Periode pemodelan
Nilai tingkat pengembalian
Nilai aktual Waktu realisasi Nilai ambang ( ) 125 mm (mm) Nilai ambang ( ) 150 mm (mm) Nilai ambang ( ) 200 mm (mm)
1 Jan 1979 -31 Jun 2006 151.01 155.09 151.78 13 Jul-06 1 Jan 1979 -30 Sep 2006 150.13 154.34 150.99 170 Des-06 1 Jan 1979 -31 Des 2006 149.80 154.25 150.20 356 Mar-07 1 Jan 1979 -31 Mar 2007 151.34 155.66 152.47 131 Apr-07 1 Jan 1979 -31 Jun 2007 150.82 154.93 151.70 18 Jul-07 1 Jan 1979 -30 Sep 2007 149.98 154.20 150.94 313 Nov-07 1 Jan 1979 -31 Des 2007 150.11 154.25 149.94 439 Mar-08 1 Jan 1979 -31 Mar 2008 152.26 155.87 148.57 97 Apr-08 1 Jan 1979 - 31 Jun 2008 151.40 155.11 147.71 7 Jul-08 1 Jan 1979 - 30 Sep 2008 150.55 154.36 146.86 198 Des-08
RMSEP 147.04 146.32 146.70
Tabel 2. Nilai tingkat pengembalian rata-rata curah hujan 15 stasiun periode 6 bulan dengan menggunakan GPD
Periode pemodelan
Nilai tingkat pengembalian
Nilai aktual Waktu realisasi Nilai ambang ( ) 125 mm (mm) Nilai ambang ( ) 150 mm (mm) Nilai ambang ( ) 200 mm (mm)
1 Jan 1979 – 31 Des 2003 218.33 215.12 214.96 521 Mar-04 1 Jan 1979 – 30 Jun 2004 220.44 217.04 217.13 86 Des-04 1 Jan 1979 – 31 Des 2004 218.53 215.33 215.42 235 Feb-05 1 Jan 1979 – 30 Jun 2005 217.91 214.30 214.89 96 Des-05 1 Jan 1979 – 31 Des 2005 216.74 213.17 213.27 409 Feb-06 1 Jan 1979 – 30 Jun 2006 217.25 213.85 213.68 113 Jun-06 1 Jan 1979 – 31 Des 2006 215.77 212.37 212.05 356 Mar-07 1 Jan 1979 – 30 Jun 2007 216.93 213.73 213.15 112 Jul-07 1 Jan 1979 – 31 Des 2007 216.83 213.86 213.25 439 Mar-08 1 Jan 1979 – 30 Jun 2008 220.33 217.41 216.92 136 Des-08
RMSEP 159.20 159.99 160.12
Nilai tingkat pengembalian curah hujan periode ramalan 3 bulan menghasilkan RMSEP terendah sebesar 146.32 pada =150 mm. Curah hujan paling ekstrim sepanjang tahun 2008 sebesar 439 mm (Maret 2008) hanya diduga sebesar 154.25 mm pada =150mm. Pada periode ramalan 3 bulan, nilai ambang 150 mm merupakan nilai ambang terbaik untuk melakukan pendugaan curah hujan ekstrim.
Nilai tingkat pengembalian curah hujan periode ramalan 6 bulan disajikan pada Tabel 2. Nilai RMSEP terkecil pada periode ramalan 6 bulan dihasilkan oleh =125 mm yaitu sebesar 159.99 mm. Nilai curah hujan tertinggi sebesar 521 mm diduga sebesar 218 mm pada =125 mm, nilai dugaan ini lebih baik dibandingkan
17
nilai dugaan yang dihasilkan =150 dan =200. Nilai ambang 125 mm merupakan nilai ambang terbaik untuk pendugaan curah hujan ekstrim pada periode ramalan 6 bulan.
Tabel 3. Nilai tingkat pengembalian rata-rata curah hujan 15 stasiun periode 9 bulan dengan menggunakan GPD
Periode pemodelan
Nilai tingkat pengembalian
Nilai aktual Waktu realisasi Nilai ambang ( ) 125 mm (mm) Nilai ambang ( ) 150 mm (mm) Nilai ambang ( ) 200 mm (mm)
1 Jan 1979- 31 Jun 2001 252.98 245.86 245.97 455 Feb-02 1 Jan 1979-31 Mar 2002 260.54 253.75 256.93 205 May-02 1 Jan 1979-31 Des 2002 259.46 252.86 254.60 247 Jan-03 1 Jan 1979-30 Sep 2003 257.45 251.39 252.67 521 Mar-04 1 Jan 1979-31 Jun 2004 259.12 253.29 253.36 235 Feb-05 1 Jan 1979-31 Mar 2005 257.04 251.12 251.37 160 May-05 1 Jan 1979- 31 Des 2005 254.87 248.56 248.86 409 Feb-06 1 Jan 1979- 31 Sep 2006 254.70 248.84 249.87 356 Mar-07 1 Jan 1979- 31 Jun 2007 255.10 249.45 249.93 439 Mar-08 1 Jan 1979- 31 Mar 2008 260.46 255.34 257.49 198 Des-08
RMSEP 139.77 142.85 142.64
Tabel 4. Nilai tingkat pengembalian rata-rata curah hujan 15 stasiun periode 12 bulan dengan menggunakan GPD
Periode pemodelan
Nilai tingkat pengembalian
Nilai aktual Waktu realisasi Nilai ambang ( ) 125 mm (mm) Nilai ambang ( ) 150 mm (mm) Nilai ambang ( ) 200 mm (mm)
1 Jan 1979-31 Des 1998 286.29 278.80 277.81 264 Feb-99 1 Jan 1979-31 Des 1999 283.46 276.79 275.35 363 Feb-00 1 Jan 1979-31 Des 2000 282.06 275.21 275.60 326 Dec-01 1 Jan 1979 -31 Des 2001 281.19 273.04 275.14 455 Feb-02 1 Jan 1979 -31 Des 2002 286.10 278.52 281.12 247 Jan-03 1 Jan 1979 -31 Des 2003 282.55 276.07 277.99 521 Mar-04 1 Jan 1979 -31 Des 2004 284.13 277.77 277.83 235 Feb-05 1 Jan 1979 -31 Des 2005 281.70 274.35 274.73 409 Feb-06 1 Jan 1979 -31 Des 2006 280.87 273.81 275.65 356 Mar-07 1 Jan 1979 -31 Des 2007 282.16 275.86 277.44 439 Mar-08
RMSEP 121.19 125.80 124.91
Nilai tingkat pengembalian periode ramalan 9 bulan dan 12 bulan berturut-turut disajikan pada Tebel 3 dan Tabel 4. Nilai RMSEP terkecil pada periode 9 bulan sebesar 139.77 mm dan RMSEP terkecil pada periode ramalan 12 bulan sebesar 121.19. Keduanya dihasilkan oleh =125 mm. Curah hujan tertinggi sebesar 521 mm yang terjadi pada bulan Maret 2004 diduga dengan lebih baik pada =125 mm, yaitu 257.45 mm pada periode ramalan 9 bulan dan 282.55 mm
18
pada periode ramalan 12 bulan. Pemilihan nilai ambang dan periode ramalan dilakukan melalui nilai RMSEP terkecil pada nilai ambang untuk semua periode ramalan. Berdasarkan hal tersebut, maka periode ramalan 12 bulan dengan nilai ambang 125 mm merupakan periode ramalan dan nilai ambang tebaik untuk pendugaan curah hujan menggunakan pendekatan GPD.
Nilai tingkat pengembalian untuk curah hujan dan curah hujan ekstrim dapat dicari dengan menggunakan persamaan nilai tingkat pengembalian GEV untuk masing-masing stasiun. Berdasarkan persamaan (4) melalui penduga parameter kopula curah hujan (lihat Lampiran 5), maka dapat diperoleh nilai tingkat pengembalian curah hujan tahun 1979-2007 pada stasiun Bangkir melalui persamaan sebagai berikut,
̂ [( ) ]
Hal yang sama dilakukan untuk mencari nilai tingkat pengembalian curah hujan ekstrim menggunakan penduga parameter kopula curah hujan ekstrim (lihat Lampiran 6). Selanjutnya nilai tingkat pengembalian masing-masing stasiun dirata-ratakan, sehingga diperoleh rata-rata nilai tingkat pengembalian untuk curah hujan dan curah hujan ekstrim yang disajikan pada Tabel 5 sebagai berikut,
Tabel 5. Nilai tingkat pengembalian curah hujan dan curah hujan ekstrim Periode pemodelan
Rata-rata Nilai Tingkat
Pengembalian Nilai aktual waktu realisasi Curah hujan Curah hujan ekstrim
1 Jan 1979 - 1 Des 1994 345.38 540.49 424 Jan-95 1 Jan 1979 - 1 Des 1995 374.66 532.79 414 Jan-96 1 Jan 1979 - 1 Des 1996 335.40 553.69 582 Jan-97 1 Jan 1979 - 1 Des 1997 279.11 578.00 346 Nov-98 1 Jan 1979 - 1 Des 2000 253.99 555.49 326 Dec-01 1 Jan 1979 - 1 Des 2001 324.45 560.37 455 Jan-02 1 Jan 1979 - 1 Des 2002 345.81 545.85 247 Jan-03 1 Jan 1979 - 1 Des 2004 345.37 594.15 235 Feb-05 1 Jan 1979 - 1 Des 2005 345.35 575.81 409 Feb-06 1 Jan 1979 - 1 Des 2007 307.40 591.62 439 Mar-08
RMSEP 117.71 203.80
Pendekatan kopula untuk curah hujan menghasilkan RMSEP sebesar 117.71, sedangkan curah hujan ekstrim menghasilkan RMSEP sebesar 203.80. Nilai RMSEP untuk nilai tingkat pengembalian kopula curah hujan lebih baik dari RMSEP curah hujan ekstrim bahkan lebih baik dari RMSEP dengan metode GPD. Secara umum, nilai dugaan terbaik dihasilkan oleh nilai tingkat pengembalian curah hujan menggunakan metode kopula. Akan tetapi terdapat hal yang menarik, yaitu pendugaan curah hujan paling ekstrim sebesar 582 mm diduga dengan sangat baik oleh nilai tingkat pengembalian curah hujan ekstrim sebesar 553.69 mm. Nilai dugaan tersebut merupakan nilai yang paling mendekati dari nilai dugaan yang dihasilkan oleh metode lainnya, sehingga dapat dikatakan bahwa nilai tingkat pengembalian kopula curah hujan ekstrim dapat digunakan untuk melakukan pendugaan curah hujan paling ekstrim.
19
Nilai tingkat pengembalian data luaran GCM dan data luaran GCM ekstrim diperoleh dengan menggunakan persamaan (4) melalui penduga parameter kopula luaran GCM (lihat Lampiran 7) dan penduga parameter kopula luaran GCM ekstrim (lihat Lampiran 8). Nilai tingkat pengembalian data luaran GCM dan data luaran GCM ekstrim sebanyak 64 nilai tingkat pengembalian, disajikan dalam nilai minimum, nilai maksimum dan rata-rata pada Tabel 6 dan Tabel 7.
Tabel 6. Nilai tingkat pengembalian data luaran GCM Periode pemodelan Nilai tingkat pengembalian Rata-rata nilai tingkat pengembalian min maks 1 Jan 1979 - 1 Des 1998 4.39 10.35 7.78 1 Jan 1979 - 1 Des 1999 4.39 10.99 7.52 1 Jan 1979- 31 Des 2000 4.40 10.85 7.62 1 Jan 1979- 31 Des 2001 4.25 11.29 7.77 1 Jan 1979- 31 Des 2002 4.28 11.22 7.75 1 Jan 1979- 31 Des 2003 4.21 11.43 7.82 1 Jan 1979- 31 Dec 2004 4.28 11.37 7.82 1 Jan 1979- 31 Des 2005 4.41 11.03 7.72 1 Jan 1979- 31 Des 2006 4.29 10.91 7.60 1 Jan 1979- 31 Des 2007 4.34 10.73 7.53
Tabel 7. Nilai tingkat pengembalian data luaran GCM ekstrim Periode pemodelan Nilai tingkat pengembalian Rata-rata nilai tingkat pengembalian min maks 1 Jan 1979 - 1 Des 1998 11.46 18.99 15.22 1 Jan 1979 - 1 Des 1999 11.46 18.96 15.21 1 Jan 1979 - 1 Des 2000 11.48 18.98 15.23 1 Jan 1979 - 1 Des 2001 11.49 18.99 15.24 1 Jan 1979 - 1 Des 2002 11.52 19.06 15.29 1 Jan 1979 - 1 Des 2003 11.60 19.15 15.37 1 Jan 1979 - 1 Des 2004 11.63 19.19 15.40 1 Jan 1979 - 1 Des 2005 11.67 19.24 15.45 1 Jan 1979 - 1 Des 2006 11.67 19.28 15.48 1 Jan 1979 - 1 Des 2007 11.68 19.27 15.48
Nilai tingkat pengembalian data luaran GCM dan data luaran GCM ekstrim relatif konstan. Hal tersebut terjadi dikarenakan kedua data memiliki keragaman yang stabil untuk semua periode pemodelan. Kedua Tabel juga menunjukkan bahwa data luaran GCM ekstrim menghasilkan dugaan yang lebih tinggi dari data luaran GCM.
20
Pemodelan
Nilai tingkat pengembalian yang dihasilkan selanjutnya dimodelkan menggunakan RKTP untuk memperoleh pendugaan nilai curah hujan ekstrim. Respon yang digunakan bersifat peubah tunggal yaitu, nilai tingkat pengembalian rata-rata curah hujan, rata-rata nilai tingkat pengembalian curah hujan di 15 stasiun dan rata-rata nilai tingkat pengembalian curah hujan ekstrim di 15 stasiun. Sementara itu, prediktor yang digunakan adalah data luaran GCM dan data luaran GCM ekstrim. Evaluasi model dilakukan dengan menggunakan nilai korelasi dan RMSEP disajikan dalam Tabel 8.
Tabel 8. Nilai korelasi dan RMSEP dan RMSE Model Nilai tingkat pengembalian
Korelasi RMSEP
Y X
Rata-rata curah hujan Data luaran GCM -0.72 127.55
Curah hujan Data luaran GCM 0.63 59.19
Curah hujan ekstrim Data luaran GCM ekstrim 0.91 154.11 Rata-rata curah hujan Data luaran GCM ekstrim 0.99 123.65
Model nilai tingkat pengembalian rata-rata curah hujan dan data luaran GCM menghasilkan nilai korelasi sebesar -0.72 dan RMSEP sebesar 127.55. Nilai korelasi yang negatif menunjukkan bahwa rata-rata curah hujan yang terjadi di 15 stasiun Indramayu tidak berbanding lurus dengan data luaran GCM (presipitasi) pada area tersebut, sehingga model ini tidak dapat digunakan untuk pendugaan curah hujan ekstrim. Nilai RMSEP untuk model tingkat pengembalian curah hujan dan data luaran GCM sebesar 59. 189 merupakan nilai RMSEP terkecil dari ketiga model lainnya. Nilai RMSEP tersebut memberikan gambaran bahwa nilai dugaan yang dihasilkan mendekati nilai aktualnya. Akan tetapi, korlasi model korelasi model sebesar 0,635 menunjukkan model tersebut masih belum cukup baik digunakan.
Nilai korelasi yang besar dihasilkan oleh dua model terakhir yaitu: model nilai tingkat pengembalian curah hujan ekstrim dan data luaran GCM sebesar 0.911, dan model nilai tingkat pengembalian rata-rata curah hujan dan data luaran GCM ekstrim sebesar 0,999. Model nilai tingkat pengembalian rata-rata curah hujan dan data luaran GCM ekstrim menghasilkan nilai RMSEP yang lebih rendah yaitu 123.648 dari RMSEP model nilai tingkat pengembalian curah hujan ekstrim dan data luaran GCM ekstrim yaitu 154.108. Oleh karena itu, Model terbaik dari kedua model tersebut adalah model nilai tingkat pengembalian rata-rata curah hujan dan data luaran GCM ekstrim.
Sahriman (2012) melakukan penelitian menggunakan data yang sama. Penelitiannya menunjukkan bahwa model RKTP lebih baik dalam menjelaskan keragaman dari model RKU Penggunaan metode RKTP dalam pemodelan data luaran GCM dan curah hujan dalam penelitian Sahriman (2012) memberikan nilai korelasi sebesar 0.93 dan RMSEP sebesar 75.26. Nilai korelasi tersebut relatif sama dengan nilai korelasi pemodelan nilai tingkat pengembalian rata-rata curah hujan dan data luaran GCM, sedangkan RMSEP model nilai tingkat pengembalian curah hujan dan data luaran GCM memberikan hasil yang lebih baik.
21
5 SIMPULAN
Nilai tingkat pengembalian GPD rata-rata curah hujan terbaik dihasilkan oleh periode ramalan 12 bulan pada nilai ambang 125 mm, dengan nilai RMSEP sebesar 121.19. Nilai tingkat pengembalian kopula curah hujan terbaik dihasilkan oleh data curah hujan, dengan RMSEP sebesar 117.71 Model nilai tingkat pengembalian terbaik dihasilkan oleh nilai tingkat pengembalian curah hujan sebagai respon dan nilai tingkat pengembalian data luaran GCM sebagai prediktor dengan RMSEP sebesar 59.189. Selain itu, model nilai tingkat pengembalian rata-rata curah hujan sebagai respon dan nilai tingkat pengembalian data luaran GCM ekstrim sebagai prediktor merupakan model terbaik berdasarkan nilai korelasi sebesar 0.999.
