Eksplorasi Data
Deskripsi Data
Penyebaran data untuk setiap peubah dapat dilihat dari diagram kotak garis. Gambar 4 menunjukkan sebaran data untuk setiap peubah yang merupakan indikator pembentuk IPM. Gambar 4 juga memperlihatkan bahwa keragaman peubah pengeluaran perkapita lebih besar dari keragaman peubah lainnya, sedangkan peubah rata-rata lama sekolah mempunyai keragaman yang paling kecil dibandingkan peubah lainnya.
Gambar 3. Diagram kotak garis indikator IPM
Berdasarkan Gambar 3 terlihat adanya pencilan untuk setiap peubah pembentuk IPM. Pencilan yeng terdapat disetiap peubah umumnya merupakan pencilan bawah, hal ini menunjukkan pencapaian dari indikator IPM masih rendah dibeberapa kabupaten/kota di Indonesia. Pada peubah lama sekolah terdapat pencilan atas dan pencilan bawah. Pencilan tersebut menunjukkan pada peubah lama sekolah dibeberapa kabupaten/kota menunjukkan angka yang tinggi namun, masih banyak yang rendah untuk lengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 1 dan Lampiran 2.
Pemeriksaan pencilan menjadi hal yang harus dilakukan dalam mengelompokkan suatu objek. Hal ini dikarenakan penggerombolan akan berpengaruh jika terdapat pencilan. Berdasarkan diagram kotak garis pada Gambar 3 telah terlihat adanya pencilan untuk setiap indikator sehingga diperlukan analisis yang tepat dalam menggerombolkan objek tersebut.
Selain menggunakan diagram kotak garis, eksplorasi data juga dilakukan dengan melihat nilai rata-rata, simpangan baku, nilai maksimum, dan nilai minimum dari setiap peubah. Pada Tabel 3 akan dipaparkan deskripsi data dari indikator pembentuk IPM.
76 72 68 64 60 100 80 60 40 20 12 9 6 3 650 600 550 500 450 AHH AMH MYS PPP
14
Tabel 3. Deskripsi data indikator pembentuk IPM
Peubah Rata-Rata Simpangan
Baku Minimum Maksimum
Angka Harapan Hidup 68.90 2.73 60.93 75.39
Angka Melek Huruf 92.34 11.74 28.08 99.95
Rata-Rata Lama Sekolah 8.01 1.56 2.30 12.25
Pengeluaran Perkapita 630.25 20.55 446.25 664.39 Berdasarkan Tabel 3 terlihat nilai simpangan baku peubah pengeluaran perkapita yang paling besar artinya peubah ini memiliki keragaman paling besar dibanding peubah lainnya. Selain itu pada peubah angka melek huruf dan rata-rata lama sekolah perbedaan antarta nilai minimum dan maksimumnya sangat jauh. Hal ini menunjukkan bahwa ada sebagian kabupaten/kota yang indikator pendidikannya masih jauh dibawah rata-rata.
Sedangkan untuk memberikan gambaran data yang sudah distandarisasi, dapat dilihat pada Gambar 4. Pada Gambar 4 terlihat bahwa data yang sudah distandarisasi ini mempunyai keragaman yang cenderung relatif lebih homogen. Penggerombolan menggunakan konsep Euclid mengharuskan antar peubah memiliki satuan pengukuran yang sama, untuk itu data harus distandarisasi terlebih dahulu.
Gambar 4 Diagram kotak garis indikator IPM standarisasi
Pemeriksaan Korelasi antar Peubah
Nilai korelasi menunjukkan adanya hubungan antar peubah. Pada penggerombolan menggunakan konsep jarak Euclid mengharuskan tidak adanya korelasi antar peubah. Oleh karena itu pemeriksaan korelasi perlu dilakukan sebelum dilakukan penggerombolan. Nilai korelasi antar peubah pada data IPM disajikan pada Tabel 4.
Beradasarkan Tabel 4 nilai korelasi antar peubah sebagian besar memiliki korelasi yang rendah. Pada peubah angka melek huruf (X2) dengan rata-rata lama sekolah (X3) memiliki angka korelasi yang cukup tinggi yaitu 0.729. Namun, masih berada pada rentang -0.80 dan 0.80 kedua peubah tersebut belum dikatakan berkorelasi kuat sekali (Sugiyono 2007).
3,0 1,5 0,0 -1,5 -3,0 0,0 -1,5 -3,0 -4,5 -6,0 2 0 -2 -4 2 0 -2 -4 AHH_S AMH_S MYS_S PPP_S
Tabel 4. Nilai korelasi antar peubah X1 X2 X3 X4 X1 1 X2 0.237 1 X3 0.437 0.729 1 X4 0.332 0.429 0.472 1 Hasil Penggerombolan
Penggerombolan Kabupaten/Kota dengan Metode K-Medoid
Penggerombolan pada Metode K-Medoid diawali dengan menemukan sejumlah k objek (disebut sebagai objek representatif atau medoid) yang posisinya berada pada pusat data. Salah satu pendekatannya yaitu dengan mencari sejumlah objek yang meminimumkan rata-rata jarak terdekat antara objek representatif dengan objek lain. Deskripsi penggerombolan dengan K-Medoid disajikan pada Tabel 5 dan Tabel 6.
Gerombol-gerombol yang terbentuk akan dilihat karakteristiknya sehingga dapat dikategorikan menjadi gerombol dengan status pencapaian pembangunan manusia sangat baik, baik, sedang dan kurang. Penentuan karakteristik ini berdasarkan nilai dari pusat masing-masing gerombol dan nilai rata-rata juga median dari setiap gerombol yang terbentuk. Gerombol dengan nilai tertinggi akan masuk kategori pembangunan manusia yang sangat baik. Gerombol dengan nilai kedua tertinggi masuk kategori baik, begitu seterusnya sampai gerombol dengan nilai terendah masuk kategori kurang dalam pencapaian pembangunan manusia.
Berdasarkan Tabel 5 dan Tabel 6 gerombol 1 yang dibentuk oleh Metode K-Medoid mencirikan kabupaten/kota yang pencapaian pembangunan manusianya sedang, untuk gerombol 2 kategori baik, gerombol 3 kategori sangat baik, dan gerombol 4 kategori kurang. Dilihat dari nilai IPM gerombol 3 yang masuk kategori sangat baik juga memiliki rata-rata nilai IPM yang paling tinggi. Hal ini menunjukkan gerombol yang terbentuk dengan Metode K-Medoid sejalan dengan rata-rata nilai IPM dengan masing-masing gerombol.
Tabel 5 Pusat gerombol dengan metode K-Medoid
X1 X2 X3 X4
Gerombol 1 -1.09 0.13 -0.30 -0.60
Gerombol 2 0.39 0.10 -0.11 0.22
Gerombol 3 0.99 0.56 1.46 0.67
Gerombol 4 -0.64 -4.86 -2.79 -2.11
16
Tabel 6 Deskripsi penggerombolan kabupaten/kota dengan metode K- Medoid Gerombol Jumlah
Kab/Kota Nilai X1 X2 X3 X4 IPM
1 158 rata-rata 66.13 92.43 7.44 619.31 68.88 median 66.34 94.14 7.49 618.29 69.25 2 221 rata-rata 69.98 93.86 7.76 635.63 72.83 median 69.72 94.94 7.74 638.09 72.87 3 99 rata-rata 71.30 98.45 10.25 645.80 77.21 median 71.47 98.89 10.24 647.31 77.26 4 19 rata-rata 66.92 41.90 3.89 577.77 52.26 median 66.77 33.52 3.65 588.19 51.09 Berikut Tabel 7 yang merupakan deskripsi jumlah kabupaten/kota berdasarkan metode K-Medoid yang beririsan dengan klasifikasi IPM dalam setiap gerombol yang telah terurut sesuai kategori.
Tabel 7 Jumlah kabupaten/kota berdasarkan metode K-Medoid yang beririsan dengan klasifikasi IPM
Metode Gerombol
1 2 3 4
K-Medoid 99 221 158 19
IPM 2 458 30 7
Irisan* 2 221 18 7
*Irisan = Jumlah kab/kota pada setiap gerombol yang beririsan dengan kategori IPM Berdasarkan Tabel 7 terlihat jumlah kabupaten/kota yang beririsan dengan nilai IPM. Pada gerombol 1 terdapat 2 kab/kota dengan IPM tinggi, pada gerombol 2 semua kabupaten/kota termasuk dalam IPM menengah atas, gerombol 3 ada 18 kabupaten/kota yang masuk IPM menegah bawah dan gerombol 4 ada 7 kabupaten/kota yang termasuk IPM rendah.
Hasil penggerombolan metode K-Medoid disajikan pada Gambar 5. Sebagian besar kabupaten/kota yang terdapat pada pulau Sumatera, Jawa dan Kalimantan berada pada kategori baik dalam pencapaian pembangunan manusia. Sedangkan untuk pulau Sulawesi pencapaian pembangunan manusianya berimbang antara baik dan sedang. Pada pulau Papua terlihat sebagian besar kabupaten/kota berada pada kategori kurang. Untuk kabupaten/kota yang berhasil mencapai pembangunan manusia sangat baik yaitu beberapa daerah di Provinsi Riau, Provinsi Sumatera Utara, dan Provinsi DKI Jakarta. Daerah yang termasuk kedalam empat gerombol yang telah diurut sesuai kategori dapat dilihat pada Lampiran 3.
Gambar 5. Peta gerombol 497 kab/kota di Indonesia dengan metode K-Medoid
Penggerombolan Kabupaten/Kota dengan Metode Fuzzy K-Rataan
Penggerombolan kabupaten/kota dengan metode Fuzzy K-Rataan ditentukan oleh nilai keanggotaan. Sebagai gambaran pembagian nilai keanggotaan dapat dilihat pada Lampiran 4. Misalkan Kabupaten Simeulue, nilai keanggotaan pada gerombol 1 sebesar 0.1482, pada gerombol 2 sebesar 0.2591, gerombol 3 sebesar 0.5583, dan gerombol 4 sebesar 0.0344. Nilai keanggotaan terbesar ada pada gerombol 3, sehingga Simeulue lebih cenderung menjadi anggota gerombol 3. Deskripsi hasil penggerombolan dengan Fuzzy K-Rataan disajikan pada Tabel 8.
Tabel 8 Pusat gerombol dengan metode Fuzzy K-Rataan
X1 X2 X3 X4
Gerombol 1 0.14 0.11 -0.22 0.26
Gerombol 2 0.87 0.46 1.18 0.69
Gerombol 3 -0.77 -4.78 -2.87 -2.11
Gerombol 4 -0.75 0.08 -0.29 -0.60
Catatan : Pusat gerombol merupakan output dari metode dengan data yang sudah di standarisasi Tabel 9 Deskripsi penggerombolan kabupaten/kota dengan metode Fuzzy K-
Rataan
Gerombol Jumlah
Kab/Kota Nilai X1 X2 X3 X4 IPM 1 192 rata-rata 69.60 93.75 7.64 637.88 72.68 median 69.39 94.84 7.60 638.42 72.76 2 121 rata-rata 71.42 97.96 9.95 644.47 76.85 median 71.53 98.70 10.00 644.94 76.83 3 19 rata-rata 66.92 41.90 3.89 577.77 52.26 median 66.77 33.52 3.65 588.19 51.09 4 165 rata-rata 66.47 92.38 7.48 616.99 68.90 median 66.70 94.13 7.53 616.76 69.26
18
Pada metode Fuzzy K-Rataan setiap gerombol yang dihasilkan juga ditelusuri karakteristik yang mencirikannya sehingga dapat diurutkan berdasarkan pencapaian pembangunan manusianya. Untuk mengurutkan gerombol dilihatlah dari nilai pusat gerombol, rata-rata setiap gerombol, dan median pada setiap gerombol. Berdasarkan Tabel 8 dan Tabel 9 gerombol 1 yang dihasilkan Metode
Fuzzy K-Rataan berada pada kategori baik, gerombol 2 kategori sangat baik, geombol 3 kategori kurang, dan gerombol 4 kategori sedang. Seperti halnya dengan K-Medoid, dilihat dari nilai IPM gerombol 2 yang masuk kategori sangat baik juga memiliki rata-rata nilai IPM yang paling tinggi. Gerombol yang dibentuk dengan Metode Fuzzy K-Rataan juga sejalan dengan rata-rata nilai IPM pada masing-masing gerombol. Jumlah kabupaten/kota berdasarkan metode Fuzzy
K-Rataan yang beririsan dengan klasifikasi IPM dalam setiap gerombol yang telah terurut sesuai kategori dapat dilihat pada Tabel 10.
Tabel 10 Jumlah kabupaten/kota berdasarkan metode Fuzzy K-Rataan yang beririsan dengan Klasifikasi IPM
Metode Gerombol
1 2 3 4
Fuzzy K-Rataan 121 192 165 19
IPM 2 458 30 7
Irisan* 2 192 18 7
*Irisan = Jumlah kab/kota pada setiap gerombol yang beririsan dengan kategori IPM Berdasarkan Tabel 10 terlihat jumlah kabupaten/kota yang beririsan dengan nilai IPM. Pada gerombol 1 terdapat 2 kabupaten/kota dengan IPM tinggi, pada gerombol 2 semua kabupaten/kota termasuk dalam IPM menengah atas, gerombol 3 ada 18 kabupaten/kota yang masuk IPM menegah bawah dan gerombol 4 ada 7 kabupaten/kota yang termasuk IPM rendah.
Gambaran sebaran kabupaten/kota yang termasuk kedalam empat gerombol yang telah diurut dapat dilihat pada Gambar 6.
Gambar 6. Peta gerombol 497 kab/kota di Indonesia dengan metode Fuzzy K-Rataan
Terlihat pada gambar di atas penggerombolan di Pulau Sumatera, Kalimantan dan Sulawesi pencapaian pembangunan manusia berimbang pada kategori baik dan sedang. Sedangkan pada Pulau Jawa sebagian besar kabupaten/kota berada pada kategori baik. Untuk Indonesia bagian Timur sebagian besar berada pada kategori sedang, bahkan Papua Barat termasuk
kategori kurang. Untuk wilayah yang berhasil mencapai kategori sangat baik yaitu sebagian kabupaten/kota Sumatera Utara, Sumatera Barat, dan DKI Jakarta. Penggerombolan kabupaten/kota dengan metode Fuzzy K-Rataan lengkapnya pada Lampiran 3.
Penggerombolan Kabupaten/Kota dengan Metode K-Rataan
Penggerombolan dengan K-Rataan mengalokasikan data ke dalam masing-masing gerombol didasarkan pada perbandingan jarak antara data dengan pusat setiap gerombol yang ada. Data dialokasikan ulang secara tegas ke gerombol yang mempunyai pusat terdekat dengan data tersebut. Deskripsi hasil penggerombolan dengan K-Rataan disajikan pada Tabel 11 dan Tabel 12.
Berdasarkan Tabel 11 dan Tabel 12 gerombol 1 masuk pada kabupaten/kota yang pencapaian pembangunan manusianya baik, gerombol 2 kategori sangat baik, gerombol 3 kategori kurang, dan gerombol 4 kategori sedang. Dilihat dari nilai IPM gerombol 2 yang masuk kategori sangat baik juga memiliki rata-rata nilai IPM yang paling tinggi. Hal ini menunjukkan gerombol yang terbentuk dengan Metode K-Rataan sejalan dengan rata-rata nilai IPM pada masing-masing gerombol.
Tabel 11 Pusat gerombol denagan metode K-Rataan
X1 X2 X3 X4
Gerombol 1 0.41 0.14 -0.16 0.30
Gerombol 2 0.88 0.51 1.42 0.75
Gerombol 3 -0.73 -4.30 -2.63 -2.55
Gerombol 4 -0.96 0.00 -0.36 -0.54
Catatan : Pusat gerombol merupakan output dari metode dengan data yang sudah di standarisasi Tabel 12 Deskripsi penggerombolan kabupaten/kota dengan metode K-Rataan Gerombol Jumlah
Kab/Kota Nilai X1 X2 X3 X4 IPM 1 209 rata-rata 70.02 93.97 7.76 636.43 72.94 median 69.83 94.98 7.78 638.32 72.95 2 101 rata-rata 71.30 98.36 10.23 645.73 77.16 median 71.47 98.86 10.18 646.89 77.23 3 19 rata-rata 66.92 41.90 3.89 577.77 52.26 median 66.77 33.52 3.65 588.19 51.09 4 168 rata-rata 66.29 92.39 7.44 619.20 68.95 median 66.51 94.08 7.47 618.29 69.33 Deskripsi jumlah kabupaten/kota berdasarkan metode K-Rataan yang beririsan dengan klasifikasi IPM dalam setiap gerombol yang telah terurut sesuai kategori disajikan dalam Tabel 13.
20
Tabel 13 Jumlah kabupaten/kota berdasarkan metode K-Rataan yang beririsan dengan klasifikasi IPM
Metode Gerombol
1 2 3 4
K-Rataan 101 209 168 19
IPM 2 458 30 7
Irisan* 2 209 18 7
*Irisan = Jumlah kab/kota pada setiap gerombol yang beririsan dengan kategori IPM Berdasarkan Tabel 13 terlihat jumlah kabupaten/kota yang beririsan dengan nilai IPM. Pada gerombol 1 terdapat 2 kabupaten/kota dengan IPM tinggi, pada gerombol 2 semua kabupaten/kota termasuk dalam IPM menengah atas, gerombol 3 ada 18 kabupaten/kota yang masuk IPM menegah bawah dan gerombol 4 ada 7 kab/kota yang termasuk IPM rendah.
Gambaran sebaran kabupaten/kota yang termasuk kedalam empat gerombol yang telah diurut dapat dilihat pada Gambar 7. Terlihat pada Gambar 7 kabupaten/kota yang berhasil mencapai kategori sangat baik yaitu sebagian wilayah Sumatera Utara, Sumatera Barat, dan DKI Jakarta. Sebagian besar kabupaten/kota di Pulau Sumatera, Kalimantan dan Jawa pencapaian pembangunan manusianya pada kategori baik. Sedangkan Indonesia bagian Timur sebagian besar berada pada kategori sedang, bahkan Papua Barat termasuk kategori kurang. Penggerombolan kabupaten/kota dengan metode K-Rataan lengkapnya pada Lampiran 3.
Gambar 7. Peta gerombol 497 kab/kota di Indonesia dengan metode K-Rataan
Penilaian Kebaikan Metode K-Medoid, Metode Fuzzy Rataan, dan K-Rataan
Penilaian kebaikan metode penggerombolan dilihat dari rata-rata jarak objek di dalam gerombol ke pusat gerombolnya sendiri. Tabel 14, Tabel 15 dan Tabel 16 menunjukkan rata objek di dalam gerombol ke pusat gerombol dan rata-rata jarak objek di luar gerombol ke pusat gerombol. Jarak objek dalam gerombol ke pusat gerombolnya sendiri dapat dilihat pada unsur diagonal tabel.
Tabel 14 Jarak rata-rata objek ke pusat gerombol metode K-Medoid
Objek Pusat Gerombol
1 2 3 4
Gerombol 1 0.84 1.92 3.07 7.62
Gerombol 2 2.06 0.99 1.95 6.28
Gerombol 3 3.22 1.98 1.22 5.80
Gerombol 4 7.61 6.22 5.76 1.64
Pada Tabel 14 terlihat jarak rata-rata objek ke pusat gerombol dengan metode K-Medoid. Objek yang termasuk ke dalam anggota gerombol 1 mempunyai nilai rata-rata 0.84 untuk masuk ke dalam gerombolnya sendiri. Nilai tersebut merupakan nilai terkecil dibanding jika objek tersebut masuk kedalam gerombol lainnya.
Tabel 15 Jarak rata-rata objek ke pusat gerombol metode Fuzzy K-Rataan
Objek Pusat Gerombol
1 2 3 4
Gerombol 1 0.94 1.96 2.78 7.49
Gerombol 2 1.84 0.91 1.64 6.24
Gerombol 3 2.96 1.83 1.23 5.74
Gerombol 4 7.38 6.16 5.70 1.64
Pada Tabel 15 terlihat jarak rata-rata objek ke pusat gerombol dengan metode Fuzzy K-Rataan. Objek yang termasuk ke dalam anggota gerombol 1 mempunyai nilai rata-rata 0.94 untuk masuk ke dalam gerombolnya sendiri. Nilai tersebut merupakan nilai terkecil dibanding jika objek tersebut masuk kedalam gerombol lainnya. Berdasarkan Tabel 15 juga bisa dilihat gerombol 2 adalah gerombol yang jarak objek ke pusat gerombolnya paling kecil. Oleh sebab itu bisa dikatakan gerombol 2 merupakan gerombol yang paling rapat dibanding gerombol lainnya.
Tabel 16 Jarak rata-rata objek ke pusat gerombol metode K-Rataan
Objek Pusat Gerombol
1 2 3 4
Gerombol 1 0.84 1.91 3.00 7.33
Gerombol 2 1.98 0.96 1.86 6.01
Gerombol 3 3.12 1.99 1.22 5.40
Gerombol 4 7.57 6.27 5.65 1.82
Berdasarkan Tabel 14, Tabel 15, dan Tabel 16 jarak objek ke pusat gerombolnya masing-masing untuk setiap gerombol memiliki variasi metode yang terbaik. Pada gerombol 1 dan 3 metode K-Medoid dan metode K-Rataan memiliki nilai yang sama. Pada gerombol 2 metode Fuzzy K-Rataan lebih unggul karena dari ketiga metode memiliki nilai yang paling kecil. Pada gerombol 4 metode K-Medoid yang memiliki nilai paling kecil. Hal tersebut menunjukkan ketiga metode cukup efektif untuk menggerombolkan kabupaten/kota di Indonesia
22
karena mampu membentuk gerombol yang jarak antar objek ke pusat gerombol yang tidak terlalu berbeda jauh.
Berikutnya penilaian kebaikan metode penggerombolan yang menggunakan keragaman dalam dan antar gerombol. Nilai keragaman dalam dan antar gerombol ketiga metode terlihat pada tabel di bawah ini.
Tabel 17 Deskripsi keragaman dalam dan antar gerombol pada metode K-Medoid Peubah
Keragaman dalam Gerombol (a) Keragaman
antar Gerombol (b)
Rasio Keragaman
1 2 3 4
Rata-Rata a/b b/a
x1 2.86 3.01 3.95 0.39 2.55 597.68 0.0043 234.31
x2 2.27 21.42 37.91 255.32 79.23 156780.46 0.0005 1978.76
x3 0.45 0.57 0.85 1.41 0.82 1082.41 0.0008 1324.88
x4 100.28 150.06 249.88 1348.52 462.18 17053.03 0.0271 36.90
Tabel 18 Deskripsi keragaman dalam dan antar gerombol pada metode Fuzzy K-Rataan
Tabel 19 Deskripsi keragaman dalam dan antar gerombol pada metode K-Rataan Peubah
Keragaman dalam Gerombol (a) Keragaman
antar Gerombol (b)
Rasio Keragaman
1 2 3 4
Rata-Rata a/b b/a
x1 2.82 3.06 4.17 0.41 2.62 587.95 0.0045 224.68
x2 3.15 21.30 37.00 269.51 82.74 148161.87 0.0006 1790.73
x3 0.47 0.52 0.87 1.49 0.84 1142.83 0.0007 1363.92
x4 98.65 136.82 242.88 1423.44 475.45 17195.98 0.0276 36.17
Berdasarkan Tabel 17, Tabel 18 dan Tabel 19 rasio keragaman dalam gerombol dan antar gerombol (a/b) pada metode K-Medoid, Fuzzy K-Rataan dan K-Rataan memiliki nilai yang tidak terlalu berbeda jauh. Jika dilihat perpeubah setiap metode memiliki kelebihan masing-masing. Pada peubah 1 dan peubah 2 metode K-Medoid yang mampu memberikan nilai paling kecil dari metode lainnya. Pada peubah 3, metode K-Rataan yang memberikan nilai rasio terkecil. Metode Fuzzy K-Rataan lebih unggul pada peubah 4. Jika dilihat secara umum ketiga metode sudah cukup baik dalam menggerombolkan objek karena memiliki rasio keragaman yang kecil. Hal ini menunjukkan homogenitas dalam gerombol tinggi dan antar gerombolnya rendah.
Peubah
Keragaman dalam Gerombol (a) Keragaman
antar Gerombol (b)
Rasio Keragaman
1 2 3 4
Rata-Rata a/b b/a
x1 2.90 3.11 5.00 0.41 2.85 660.03 0.0043 231.19
x2 5.48 21.47 37.68 269.51 83.53 134900.42 0.0006 1614.90
x3 0.80 0.47 0.92 1.49 0.92 1032.79 0.0009 1124.35
Tabel 20 Nilai kebaikan metode K-Medoid, Fuzzy K-Rataan dan K-Rataan
Berdasarkan nilai kebaikan metode pada Tabel 20 terlihat ketiga metode cukup baik dalam menggelompokkan kabupaten/kota di Indonesia. Namun, dapat terlihat tidak ada metode yang unggul untuk ketiga kriteria. Hal ini menunjukkan bahwa setiap metode memiliki keunggulan untuk kriteria tertentu. Pada kriteria perbandingan rata-rata jarak objek diluar gerombol dengan rata-rata jarak objek ke pusat gerombolnya sendiri, metode K-Rataan lebih unggul karena memiliki rata-rata jarak terbesar dibandingkan lainnya. Oleh sebab itu, metode K-Rataan mampu menghasilkan gerombol yang memiliki kerapatan yang tinggi di dalam gerombolnya. Selanjutnya untuk kriteria rata-rata jarak antar gerombol, metode Medoid memiliki nilai terbesar dibanding yang lainnya. Karena itu metode K-Medoid lebih unggul untuk menghasilkan gerombol terpisah jauh dengan antar gerombol lainnya. Berikutnya untuk kriteria keragaman dalam dan antar gerombol, metode fuzzy K-Rataan memiliki nilai F yang lebih besar. Jadi, dapat disimpulkan metode Fuzzy K-Rataan mampu menghasilkan gerombol yang memiliki keragaman dalam gerombol rendah dan antar gerombolnya tinggi.
Metode Rata-Rata Jarak Objek dalam Gerombol (a) Rata-Rata Jarak Objek di luar Gerombol (b) Rasio (b) dan (a) Rata-Rata Jarak Antar Gerombol Nilai Hotelling F-hitung K-Medoid 1.17 3.26 2.78 4.36 8.85 360.54 Fuzzy K-Rataan 1.18 3.12 2.64 4.11 9.50 386.71 K-Rataan 1.21 4.34 3.59 3.54 9.13 371.66
24