Deskripsi Data
Data sebaran umur dan keadaan umum lokasi penelitian diambil dari Peta Sebaran Pohon yang diterbitkan oleh PT Toba Pulp Lestari Tbk. Pengambilan data tanaman eukaliptus dilakukan pada tanaman tahun 2008 dengan penempatan plot ukur secara acak. Berikut data penyebaran pohon pada plot ukur penelitian berdasarkan umur tanaman.
Tabel 9. Penyebaran plot ukur penelitian berdasarkan umur Umur (tahun) Ulangan Waktu Tanam
Jumlah Tanaman dalam Plot Ukur Diameter rata-rata (cm) 1 1 Feb-2008 77 3,53 2 Mar-2008 80 3,54 3 Feb-2008 73 3,86 2 1 Jan-2008 90 8,60 2 Jan-2008 86 8,97 3 Feb-2008 80 9,27 3 1 Mar-2008 63 12,65 2 Feb-2008 67 12,52 3 Jan-2008 42 11,69 Total 658 74,63
Pohon contoh yang diambil sebanyak 2 pohon setiap petak ukur sehingga terdapat 18 pohon contoh yang akan dijadikan patokan pengukuran karbon untuk pohon-pohon lainnya. Jumlah seluruh pohon yang diukur diameter batang setinggi dada dalam semua plot ukur sebanyak 658 pohon. Dalam satu petak ukur terdapat 42 hingga 90 pohon sehingga rata-rata dalam satu plot ukur terdapat 73 pohon. Variasi jumlah pohon pada setiap petak ukur disebabkan oleh gangguan yang terjadi selama fase penanaman dan pertumbuhan tanaman eukaliptus. Gangguan yang terjadi dapat berupa serangan hama dan penyakit, patah akibat angin, praktek
Diameter batang tanaman eukaliptus semakin besar dengan semakin bertambahnya umur. Rata-rata diameter setinggi dada tanaman eukaliptus pada
plot ukur dari umur satu tahun hingga tiga tahun adalah 3,64 cm; 8,95 cm; 12,29 cm. PT Toba Pulp Lestari Tbk tidak melakukan penjarangan dalam
pemeliharaan tegakan. Hal ini disebabkan Eukaliptus memiliki sifat self-prunning, yaitu menggugurkan cabang secara alami sehingga kegiatan pemangkasan cabang tidak dilakukan dalam pemeliharan eukaliptus. Keberadaan tumbuhan bawah dibatasi dengan penggunaan herbisida secara terkontrol, untuk mencegah persaingan antara tanaman eukaliptus dengan tumbuhan bawah. Kondisi areal petak ukur yang menjadi lokasi pengambilan contoh dapat dilihat pada gambar 3.
(a)
(b)
(c)
Tingkat Korelasi Tinggi Total dan Diameter
Hasil Pengukuran pohon contoh diperoleh data diameter setinggi dada dan tinggi total. Data diameter dan tinggi total pohon contoh disajikan pada Tabel 10. Tabel 10 Diameter dan tinggi total pohon contoh
No No Pohon
Contoh Umur (tahun) Diameter (cm) Tinggi Total (cm)
1 53 1 3,40 470 2 55 3,30 330 3 63 3,80 460 4 78 3,80 490 5 84 2.80 410 6 95 2,00 350 7 53 2 8.20 1040 8 94 8,20 1030 9 94 10.30 1300 10 95 9,60 1180 11 52 8.70 1070 12 80 8,50 1080 13 19 3 11.80 1207 14 39 11,50 1430 15 90 12,00 1480 16 96 12,10 1450 17 10 11.30 1420 18 12 11,40 1470
Berdasarkan hasil pengujian diperoleh bahwa nilai korelasi antara diameter dengan tinggi total tanaman eukaliptus sebesar 0,98. Korelasi pada pohon contoh menunjukkan hubungan yang sangat erat antara kedua parameter. Berdasarkan hubungan tersebut, maka model yang akan disusun untuk menduga biomassa pohon dapat menggunakan salah satu di antara peubah tersebut. Peubah bebas adalah diameter atau tinggi total dan peubah terikat berupa biomassa pohon. Model-Model Penduga Biomassa Tanaman Eukaliptus hybrid
Penyusunan sebuah persamaan allometrik, terlebih dahulu kita harus mendapatkan pasangan data yang akan dianalisis. Pada hakekatnya, hampir tidak mungkin untuk dapat mengukur keseluruhan biomassa. Pengukuran hingga mendekati seluruh berat basah dari komponen biomassa masih mungkin
dilakukan, tetapi pengeringan keseluruhan tanpa membaginya menjadi sub-sub sampel nyaris mustahil dilakukan. Untuk itu, pengambilan cuplikan (sampel) dan sub sampel harus dilakukan dengan cermat. Pengambilan sampel yang dilakukan diusahakan merepresentasikan setiap bagian dari individu Eucalyptus hybrid. Bagian-bagian dari Eucalyptus hybrid yang diambil adalah batang, cabang, ranting dan daun.
Dalam analisis regresi, koefisien determinasi adalah ukuran dari goodness-of-fit dan mempunyai nilai antara 0 dan 1, apabila nilai mendekati1 menunjukkan ketepatan yang lebih baik. Sebagai contoh, dengan nilai koefisisen determinasi 0.90 menunjukkan bahwa sekitar 90 % dari variasi dari Y dapat dijelaskan/ diselesaikan dengan hubungan antara X dan Y dalam persamaan tersebut. Sehingga peubah Y dapat dilakukan pendugaan nilainya dengan memasukkan nilai peubah X ke dalam persamaan yang telah dibuat.
Model penduga biomassa eukaliptus menggunakan data berat kering batang, berat kering cabang, berat kering ranting dan berat kering daun dalam pengukuran biomassa. Berdasarkan pengamatan di laboratorium pada sampel contoh, diperoleh data kadar air, berat kering total, dan berat jenis yang disajikan dalam Tabel 11. Berdasarkan data-data tersebut akan dimasukkan ke dalam proses pengolahan data sebagai parameter-parameter yang akan membangun model-model penduga biomassa jenis Eucalyptus hybrid. Data pendugaan biomassa yang didapat, akan dimasukkan ke dalam rumus pendekatan karbon untuk menentukan potensi tanaman jenis Eucalyptus hybrid dalam melakukan penyerapan karbon yang berada di lingkungan tempat tumbuhnya.
Tabel 11. Hasil pengamatan sampel kayu Eucalyptus hybrid di laboratorium Umur (Tahun) No Pohon Plot dt1.30 (cm)
Kadar Air (%) Berat kering Total Berat
Jenis Batang Daun Cabang Ranting Batang Daun Cabang Ranting Total
1 53 1 3.4 81.82 77.30 60.51 67.79 1,930.50 1,263.36 778.75 995.32 4,967.93 0.41 55 1 3.3 81.82 76.37 62.47 67.36 1,908.50 1,190.70 738.60 1,039.65 4,877.45 0.41 63 2 3.8 76.47 97.43 55.76 49.70 2,170.33 1,560.02 1,438.08 928.52 6,096.95 0.43 78 2 3.8 87.50 90.11 57.73 55.88 2,122.67 1,688.46 1,394.80 910.93 6,116.86 0.40 84 3 2.8 93.55 98.22 77.94 74.37 1,302.00 933.33 663.16 671.00 3,569.48 0.39 95 3 2 81.82 94.55 74.98 70.21 1,309.00 1,017.72 708.66 722.63 3,758.01 0.41 Rata-rata 3.42 83.83 89.00 64.90 64.22 1,785.17 1,275.15 940.98 874.85 4,876.15 0.41 2 53 1 8.2 93.55 85.87 75.13 63.40 13,645.17 2,216.56 1,987.08 1,071.00 18,919.81 0.39 94 1 8.2 76.47 79.69 66.94 60.64 14,620.00 2,354.00 2,102.49 1,132.95 20,209.44 0.43 94 2 10.3 71.43 67.79 55.76 50.94 18,538.33 3,850.16 3,043.08 2,524.13 27,955.70 0.44 95 2 9.6 87.50 69.92 63.80 55.76 15,914.67 3,466.27 2,515.26 2,214.90 24,111.09 0.40 52 3 8.7 87.50 65.02 61.29 54.56 14,853.33 3,005.76 2,560.60 1,352.23 21,771.92 0.40 80 3 8.5 76.47 67.22 65.43 53.85 15,447.33 3,061.76 2,333.37 1,391.00 22,233.46 0.43 Rata-rata 9.00 83.29 73.66 64.59 57.06 15,361.85 2,954.07 2,414.14 1,598.10 22,328.16 0.41 3 19 1 11.8 76.47 58.86 44.72 56.25 29,149.33 3,134.91 1,672.22 1,267.20 35,223.66 0.43 39 1 11.5 81.82 66.11 49.70 60.38 29,210.50 3,082.24 1,509.68 1,072.42 34,874.84 0.41 90 2 12 76.47 56.49 53.49 52.21 31,325.33 2,204.55 1,667.84 1,445.40 36,643.12 0.43 96 2 12.1 93.55 59.11 55.76 50.83 28,065.33 2,306.60 1,547.22 1,584.57 33,503.72 0.39 10 3 11.3 66.67 46.41 60.51 63.27 26,340.00 2,622.72 1,738.17 1,463.88 32,164.77 0.45 12 3 11.4 87.50 54.44 57.60 58.23 23,930.67 2,836.05 1,814.67 1,624.24 30,205.63 0.40 Rata-rata 11.74 78.99 57.40 52.84 56.59 28,205.65 2,693.82 1,668.44 1,410.29 33,978.20 0.42
Berdasarkan hasil pengukuran pohon contoh pada Tabel 11 di atas dibuat model yang menggambarkan hubungan antara biomassa dengan beberapa variabel. Model-model yang dihasilkan adalah yang sebagai berikut:
1. Model umum
Model umum merupakan model yang digunakan untuk melakukan pendugaan biomassa terhadap beberapa kelas umur hanya menggunakan satu model biomassa saja, untuk mendapatkan model ini dilakukan analisis regresi terhadap data-data pohon contoh beberapa kelas umur yang disatukan pada saat pembuatan model. Model umum yang dihasilkan pada penelitian ini menggunakan beberapa jenis variabel dalam pendugaan biomassa, antara lain :
a. Satu Variabel
Model yang menggunakan satu variabel ini hanya memasukkan diameter pohon sebagai parameter penduga biomassa. Model dengan satu variabel yang memenuhi syarat model yang baik adalah sebagai berikut :
Tabel 12. Model umum pendugaan biomassa satu variabel (diameter)
No. Model R R² AgD AvD
1 Y = 1351,09x0,88.exp(0,09x) 98,49% 98,29% 0,08% -0,28%
2*) Y = 1483.50x.x0,88 98,49% 98,29% 0,08% -0,28%
3 Y = 1410.76x/(1-0,04x) 96,48% 96,27% 0,16% -0,42% Keterangan: *) model yang terpilih; R= koefisien korelasi; R²= koefisien determinasi
AgD= simpangan; AvD= simpangan rata-rata
Pemilihan model terbaik dilakukan berdasarkan besarnya nilai koefisien korelasi, koefisien determinasi, simpangan agregatif dan simpangan rata-rata. Model Y = 1351,09x0,88.exp(0,09x) dan Y = 1483.50x.x0,88 memiliki jumlah yang sama terhadap keempat indikator pemilihan model terbaik yakni memiliki tingkat
hubungan keeratan antar variabel sebesar 98,49% yang dijelaskan oleh koefisien korelasi, besarnya proporsi variasi keseluruhan dalam nilai biomassa yang dapat diterangkan oleh hubungan linear dengan diameter adalah 98,29% sedangkan 1,71% lainnya dipengaruhi oleh faktor eror atau pengaruh lainnya yang dijelaskan oleh koefisien determinasi dan untuk menjelaskan keakurasian model yang telah dibuat dapat dilihat melalui nilai simpangan agregatif sebesar 0,08% dan simpangan rata-rata sebesar -0,28%. Berdasarkan kriteria Spurr (1952) kedua persamaan tersebut dapat dikatakan cukup akurat dalam melakukan pendugaan biomassa dengan menggunakan diameter sebagai variabelnya.
Walaupun kedua model tersebut memiliki besar nilai yang sama terhadap keempat indikator pemilihan model terbaik, model yang terbaik dan yang disarankan untuk digunakan dalam melakukan pendugaan biomassa adalah Y = 1483.50x.x0,88 . Pemilihan Y = 1483.50x.x0,88 sebagai model yang terbaik didasarkan oleh kesederhanaan bentuk model yang mempengaruhi terhadap kemudahan dalam penggunaannya dalam menduga biomassa. Hal ini mengacu pada Onrizal (2004) menyatakan dalam pemilihan persamaan alometrik, syarat statistik merupakan syarat utama dan selain kriteria statistik persamaan alometrik biomassa juga harus mempertimbangkan faktor keefisienan, kepraktisan dan kemudahan dalam pengumpulan data dilapangan (data peubah model).
Kriteria pertimbangan model di atas, model yang terbaik juga harus memenuhi syarat kenormalan penyebaran sisaan harus terpenuhi sehingga dapat digunakan sebagai salah satu asumsi model regresi. Oleh sebab itu perlu dilihat apakah nilai sisaan tersebut menyebar secara normal atau tidak. Tampilan petak ukur uji kenormalan sisaan dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar 4. Tampilan uji kenormalan sisaan persamaan alometrik biomassa model umum satu variabel
Berdasarkan Gambar 4, dapat dilihat bahwa pola penyebaran data yang dihasilkan membentuk garis lurus sehingga syarat data sisaan yang menyebar secara normal terpenuhi. Hal ini sesuai dengan pernyataan (Basuki, 2007), bahwa nilai sisaan dikatakan menyebar secara normal apabila antara nilai sisaan dengan probabiliti normalnya membentuk pola garis linier melalui pusat sumbu.
Dalam persamaan model regresi, selain uji kenormalan sisaan dapat pula digunakan uji keaditifan model untuk menduga dengan baik apabila asumsi keaditifan terpenuhi. Basuki (2007) Keaditifan model dapat digunakan apabila penyebaran data yang tidak membentuk pola atau saling bebas maka keaditifan model terpenuhi. Hal ini sesuai dengan Gambar 5, terlihat bahwa petak ukur yang dihasilkan tidak membentuk pola.
b. Dua Variabel
Model yang menggunakan dua variabel ini memasukkan diameter pohon dan tinggi total pohon sebagai parameter penduga biomassa. Model dengan dua variabel yang memenuhi syarat model yang baik adalah sebagai berikut :
Tabel 13. Model umum pendugaan biomassa dua variabel (diameter dan tinggi total)
No. Model R R² AgD AvD
1*) Y = -81065,02+1740,62.log(x1) -5976,78.log(x1)2 +4463,11.log(x1)3 +28819,56.log(x2) - 2447,33.log(x2)2 99,24% 98,93% 0,02% -0,35% 2 Y = 6705,353-1231,794x1+503,491x12 -14,433x13-18,548x2+0,042x22 +3,637.10-5x2 3 +9,99.10-9 x2 4 99,24% 98,71% 0,02% -0,35% 3 Y = 2786,756+5739,094log(x1) -8660,742log(x1)2+4948,473log(x1)3 -1,554x2-0,001x2 2 99,24% 98,92% 0,06% -0,38 Keterangan: *) model yang terpilih; R= koefisien korelasi; R²= koefisien determinasi
AgD= simpangan; AvD= simpangan rata-rata
Penggunaan dua parameter berupa diameter dan tinggi total pohon sebagai penduga biomassa ini menghasilkan tiga bentuk model yang memiliki kriteria model terbaik. Apabila dilihat dari kriteria pemilihan model terbaik, bentuk model pertama merupakan model penduga biomassa yang memiliki nilai kriteria sebagai model terbaik dalam menduga biomassa dengan menggunakan parameter tinggi dan diameter.
Bentuk model pertama ini memiliki tingkat keeratan antar variabel penduga biomassa sebesar 99,24% dan besarnya proporsi variabel tinggi total dan diameter dalam menduga biomassa adalah sebesar 98,93% sedangkan 1,07% dipengaruhi oleh faktor galat. Nilai simpangan agregatif dan simpangan rata-rata model tersebut masing-masing bernilai 0,02% dan -0,35%, menunjukkan bahwa model ini masih layak digunakan dalam melakukan pendugaan biomassa karena memiliki penyimpangan nilai dugaan terhadap nilai aktual yang kecil.
Kenormalan dari nilai sisaan harus terpenuhi dan harus dilihat apakah nilai sisaan tersebut menyebar secara normal atau tidak. Nilai sisaan dikatakan menyebar secara normal jika nilai sisaan dengan probability normalnya membentuk pola garis linier. Berdasarkan ulasan di atas, dapat dilihat pada Gambar 6 menunjukkan bahwa petak ukur membentuk garis linier sehingga kenormalan sisaan terpenuhi.Sama halnya dengan uji keaditifan model terpenuhi, dimana keaditifan model terpenuhi jika penyebaran data tidak membentuk pola. Hal ini dapat dilihat pada Gambar 7, terlihat bahwa petak ukur yang dihasilkan tidak membentuk pola sehingga syarat keaditifan model terpenuhi.
Gambar 6. Tampilan uji kenormalan sisaan persamaan alometrik biomassa model umum dua variabel
c. Tiga Variabel
Model yang menggunakan tiga variabel ini memasukkan diameter pohon, tinggi total pohon dan luas tajuk pohon sebagai parameter penduga biomassa. Model dengan tiga variabel yang memenuhi syarat model yang baik adalah sebagai berikut :
Tabel 14. Model umum pendugaan biomassa tiga variabel (diameter,tinggi total dan luas tajuk)
No. Model R R² AgD AvD
1*) Y = exp(0,255x1-3,167.10-4x2+x3+7,751) 97,98% 97,55% 0,24% 0,92%
2 Y = 3502,018x1+2,468x2-2309,127x3 95,42% 94,81% 0,32% 0,81% Keterangan: *) model yang terpilih; R= koefisien korelasi; R²= koefisien determinasi
AgD= simpangan; AvD= simpangan rata-rata
Hasil analisis regresi linear yang dilakukan dalam pembentukan model umum penduga biomassa dengan tiga variabel menghasilkan dua bentuk model. Bentuk model Y = exp(0,255x1-3,167.10-4x2+x3+7,751) dipilih sebagai model yang terbaik dalam melakukan pendugaan terhadap biomassa dengan diameter, tinggi total dan luas tajuk sebagai variabel penduganya.
Bentuk model tersebut memiliki nilai koefisien korelasi sebesar 97,98% yang berarti tingkat keeratan antar ketiga variabel sangat besar, besar proporsi pengaruh ketiga variabel tersebut dalam menduga biomassa sebesar 97,55% sedangkan 2,45% lainnya dipengaruhi oleh galat dan faktor lainnya. Keakurasian model dapat dilihat dari nilai simpangan agregatif dan simpangan rata-rata dengan nilai masing-masing 0,24% dan 0,92%, berdasarkan kriteria keakurasian model oleh Spurr (1952) kedua nilai tersebut dapat dikatakan memiliki keakurasian yang baik dalam pendugaan biomassa.
Kenormalan dari nilai sisaan juga harus dipertimbangkan, hal ini dikarenakan kenormalan dari nilai sisaan dan keaditifan terpenuhi merupakan sebagai salah satu asumsi model regresi yang akan digunakan. Sehingga harus dilihat apakah nilai sisaan tersebut menyebar secara normal atau tidak. Nilai sisaan dikatakan menyebar secara normal apabila antara nilai sisaan dengan probability normalnya membentuk garis lurus melalui pusat sumbu. Berdasarkan Gambar 8, dapat diamati bahwa pola penyebaran data yang dihasilkan membentuk garis lurus dan data sisaan menyebar secara normal. Sedangkan keaditifan terpenuhi apabila penyebaran data tidak membentuk pola. Hal ini dapat dilihat pada Gambar 9, terlihat bahwa petak ukur yang dihasilkan tidak membentuk pola sehingga syarat keaditifan model terpenuhi.
Gambar 8. Tampilan uji kenormalan sisaan persamaan alometrik biomassa model umum tiga variabel
2. Model khusus
Model khusus adalah model yang digunakan untuk melakukan pendugaan biomassa terhadap masing-masing kelas umur dengan menggunakan satu model biomassa untuk satu kelas umur, untuk membangun model ini dilakukan analisis regresi terhadap data-data pohon contoh masing-masing kelas umur yang dipisahkan pada saat pembuatan model.
Berdasarkan nilai standar eror untuk kelas umur satu tahun dan kelas umur dua tahun, model khusus memliki nilai standar eror yang jauh lebih baik dibandingkan dengan model umum. Namun untuk persentasi koefisien korelasi dan koefisien determinasi, model khusus memiliki nilai yang sedikit lebih rendah daripada model umum. Oleh karena itu, Perbedaan nilai koefisien korelasi dan determinasi model khusus terhadap model umum tidak terlalu mempengaruhi ketegori model yang baik.
Model khusus untuk kelas umur tiga tahun memiliki nilai standar eror yang tinggi dan nilai koefisien korelasi serta koefisien determinasi yang terlalu rendah. Sehingga menyebabkan model khusus untuk kelas umur tiga tahun dimasukkan ke dalam kategori model yang kurang baik untuk digunakan sebagai pendugaan biomassa untuk jenis Eucalyptus hybrid. Penyebabnya adalah pada saat mengambil area populasi untuk dilakukan penentuan pohon contoh, jumlah pohon contoh di area tersebut sangat sedikit. Model khusus ini menggunakan beberapa jenis variabel dalam pendugaan biomassa, antara lain :
A. Kelas umur satu tahun a. Satu Variabel
Model yang menggunakan satu variabel ini hanya memasukkan diameter pohon sebagai parameter penduga biomassa. Model dengan satu variabel yang memenuhi syarat model yang baik adalah sebagai berikut :
Tabel 15. Model khusus pendugaan biomassa satu variabel umur satu tahun (diameter)
No. Model R R² AgD AvD
1 Y = 1/(41,87.10-5 – 64,51.10-6x) 87,77% 84,71% 1,16% 0,88%
2 Y = 2388,31/(1 – 0,15x) 87,77% 84,71% 1,16% 0,88%
3 Y = 2747,21x(0,15x) *) 87,77% 84,71% 0,41% 0,36% Keterangan: *) model yang terpilih; R= koefisien korelasi; R²= koefisien determinasi
AgD= simpangan; AvD= simpangan rata-rata
Bentuk model Y = 2747,21x(0,15x) memiliki nilai yang sama pada koefisien korelasi, koefisien determinasi, simpangan agregatif dan simpangan rata-rata sebagai indikator pemilihan model terbaik yakni memiliki tingkat hubungan keeratan antar variabel sebesar 87,77% yang dijelaskan oleh koefisien korelasi, besarnya proporsi variasi keseluruhan dalam nilai biomassa yang dapat diterangkan oleh hubungan linear dengan diameter adalah 84,71% sedangkan 15,29% lainnya dipengaruhi oleh faktor eror atau pengaruh lainnya yang dijelaskan oleh koefisien determinasi dan untuk menjelaskan keakurasian model yang telah dibuat dapat dilihat melalui nilai simpangan agregatif sebesar 0,41% dan simpangan rata-rata sebesar 0,36%. Berdasarkan kriteria Spurr (1952) kedua persamaan tersebut dapat dikatakan cukup akurat dalam melakukan pendugaan biomassa dengan menggunakan diameter sebagai variabelnya.
Walaupun ketiga model tersebut memiliki besar nilai yang sama terhadap keempat indikator pemilihan model terbaik, model yang terbaik dan yang disarankan untuk digunakan dalam melakukan pendugaan biomassa adalah Y = 2747,21x(0,15x).
Pemilihan bentuk model tersebut sebagai model yang terbaik dalam pendugaan biomassa didasarkan oleh kesederhanaan bentuk model yang mempengaruhi terhadap kemudahan dalam penggunaannya dalam menduga biomassa. Hal ini mengacu pada Onrizal (2004) menyatakan dalam pemilihan persamaan alometrik, syarat statistik merupakan syarat utama dan selain kriteria statistik persamaan alometrik biomassa juga harus mempertimbangkan faktor keefisienan, kepraktisan dan kemudahan dalam pengumpulan data dilapangan (data peubah model).
Kriteria pertimbangan model di atas, model yang terbaik juga harus memenuhi syarat kenormalan penyebaran sisaan harus terpenuhi sehingga dapat digunakan sebagai salah satu asumsi model regresi. Oleh sebab itu perlu dilihat apakah nilai sisaan tersebut menyebar secara normal atau tidak. Tampilan petak ukur uji kenormalan sisaan dapat dilihat pada Gambar 10.
Gambar 10. Tampilan uji kenormalan sisaan persamaan alometrik biomassa model khusus umur satu tahun satu variabel
Berdasarkan Gambar 10, dapat dilihat bahwa pola penyebaran data yang dihasilkan membentuk garis lurus sehingga syarat data sisaan yang menyebar secara normal terpenuhi. Hal ini sesuai dengan pernyataan (Basuki, 2007), bahwa nilai sisaan dikatakan menyebar secara normal apabila antara nilai sisaan dengan probabiliti normalnya membentuk pola garis linier melalui pusat sumbu.
Dalam persamaan model regresi, selain uji kenormalan sisaan dapat pula digunakan uji keaditifan model untuk menduga dengan baik apabila asumsi keaditifan terpenuhi. Basuki (2007) Keaditifan model dapat digunakan apabila penyebaran data yang tidak membentuk pola atau saling bebas maka keditifan model terpenuhi. Hal ini sesuai dengan Gambar 11, terlihat bahwa petak ukur yang dihasilkan tidak membentuk pola.
Gambar 11. Tampilan uji keaditifan model umum umur satu tahun satu variabel
b. Dua Variabel
Model yang menggunakan dua variabel ini memasukkan diameter pohon dan tinggi total pohon sebagai parameter penduga biomassa. Model dengan dua variabel yang memenuhi syarat model yang baik adalah sebagai berikut :
Tabel 16. Model khusus pendugaan biomassa dua variabel umur satu tahun (diameter dan tinggi total)
No. Model R R² AgD AvD
1 Y = 1954,70(1,35x1. x2 -0,01
) *) 84,73% 74,54% 0,55% 0,48%
2 Y = 169,50+1354,45x1+0,99x2 79,83% 66,38% 0,17% 0,34%
3 Y = -1132,83+1376,45x1+273,62log x2 79,73% 66,21% 0,17% 0,34% Keterangan: *) model yang terpilih; R= koefisien korelasi; R²= koefisien determinasi
Penggunaan dua variabel pendugaan berupa diameter dan tinggi total pohon ini menghasilkan tiga bentuk model yang memiliki kriteria model terbaik.
Apabila dilihat dari kriteria pemilihan model terbaik, bentuk model Y = 1954,70(1,35x1. x2
-0,01
) merupakan model penduga biomassa yang memiliki nilai kriteria sebagai model terbaik dalam menduga biomassa dengan menggunakan variabel penduga berupa tinggi total dan diameter.
Bentuk model Y = 1954,70(1,35x1. x2 -0,01
) ini memiliki tingkat keeratan antar variabel penduga biomassa sebesar 84,73% dan besarnya proporsi variabel tinggi total dan diameter dalam menduga biomassa adalah sebesar 74,54% sedangkan 25,46% dipengaruhi oleh faktor galat. Nilai simpangan agregatif dan simpangan rata-rata model tersebut masing-masing bernilai 0,55% dan 0,48%, menunjukkan bahwa model ini layak untuk digunakan sebagai model penduga biomassa karena memiliki penyimpangan nilai dugaan yang kecil terhadap nilai aktual.
Kenormalan dari nilai sisaan harus terpenuhi dan harus dilihat apakah nilai sisaan tersebut menyebar secara normal atau tidak. Nilai sisaan dikatakan menyebar secara normal jika nilai sisaan dengan probability normalnya membentuk pola garis linier. Berdasarkan ulasan di atas, dapat dilihat pada Gambar 12 menunjukkan bahwa petak ukur membentuk garis linier sehingga kenormalan sisaan terpenuhi.Sama halnya dengan uji keaditifan model terpenuhi, dimana keaditifan model terpenuhi jika penyebaran data tidak membentuk pola. Hal ini dapat dilihat pada Gambar 13, terlihat bahwa petak ukur yang dihasilkan tidak membentuk pola sehingga syarat keaditifan model terpenuhi.
Gambar 12. Tampilan uji kenormalan sisaan persamaan alometrik biomassa model khusus umur satu tahun dua variabel
Gambar 13. Tampilan uji keaditifan model khusus umur satu tahun dua variabel c. Tiga Variabel
Model yang menggunakan tiga variabel ini memasukkan diameter pohon, tinggi total pohon dan luas tajuk pohon sebagai parameter penduga biomassa. Tabel 17. Model khusus pendugaan biomassa tiga variabel umur satu tahun (diameter,
tinggi total dan luas tajuk)
No. Model R R² AgD AvD
1*) Y = exp(0,34x1–88,97.10 -6 x2 –0,14x3+7,70) 86,54% 66,35% 0,37% 0,33% 2 Y = 1672,80x1+0,08x2–1013,34x3 +1439,33 82,75% 56,89% -0,51% 0,26% 3 Y = -1132,83+1376,45x1+273,62log x2 80,76% 67,94% -0.10% 0.36% Keterangan: *) model yang terpilih; R= koefisien korelasi; R²= koefisien determinasi
Hasil proses analisis regresi linear yang dilakukan untuk membentuk model khusus penduga biomassa umur satu tahun dengan tiga variabel menghasilkan tiga bentuk model. Bentuk model persamaan pendugaan biomassa Y = exp(0,34x1–88,97.10-6x2–0,14x3+7,70) dipilih sebagai model yang terbaik dalam menduga biomassa dengan menggunakan variabel diameter, tinggi total dan luas tajuk sebagai variabel penduganya.
Bentuk model tersebut memiliki nilai koefisien korelasi sebesar 86,54% yang berarti tingkat keeratan antar ketiga variabel sangat besar, besar proporsi pengaruh ketiga variabel tersebut dalam menduga biomassa sebesar 66,35% sedangkan 33,65% lainnya dipengaruhi oleh galat dan faktor lainnya. Keakurasian model dapat dilihat dari nilai simpangan agregatif dan simpangan rata-rata dengan nilai masing-masing 0,37% dan 0,33%, berdasarkan kriteria keakurasian model oleh Spurr (1952) nilai tersebut memiliki keakurasian yang baik dalam pendugaan biomassa.
Selain persamaan regresi yang telah terbentuk, kenormalan dari nilai sisaan terpenuhi juga harus dipertimbangkan hal ini dikarenakan kenormalan dari nilai sisaan dan keaditifan terpenuhi merupakan sebagai salah satu asumsi model regresi yang akan digunakan. Oleh sebab itu, perlu dilihat apakah nilai sisaan tersebut menyebar secara normal atau tidak. Nilai sisaan dikatakan menyebar secara normal apabila antara nilai sisaan dengan probability normalnya membentuk garis lurus melalui pusat sumbu. Berdasarkan Gambar 14, dapat diamati bahwa pola penyebaran data yang dihasilkan membentuk garis lurus, sehingga syarat data sisaan yang menyebar secara normal terpenuhi. Sedangkan keaditifan terpenuhi apabila penyebaran data tidak membentuk pola. Hal ini dapat dilihat pada Gambar 15, terlihat bahwa petak ukur yang dihasilkan tidak membentuk pola sehingga syarat keaditifan model terpenuhi.
Gambar 14. Tampilan uji kenormalan sisaan persamaan alometrik biomassa model khusus umur satu tahun tiga variabel
Gambar 15. Tampilan uji keaditifan model khusus umur satu tahun tiga variabel