4.1 Hasil Penelitian
4.1.4 Hasil Penelitian Kuantitatif
Analisis data awal dilakukan untuk mengetahui apakah sampel dalam penelitian berasal dari keadaan awal yang sama. Sampel konten shape and space terdiri atas dua kelas yaitu kelas VII C (kelas eksperimen) dan VII A (kelas kontrol). Analisis tahap awal dilakukan pada data hasil nilai ulangan tengah semester genap tahun ajaran 2015/2016 dengan uji normalitas, uji homogenitas, dan uji kesamaan rata-rata.
4.1.4.1.1 Uji Normalitas
Uji normalitas dimaksudkan untuk mengetahui apakah sebaran sampel penelitian yang diambil berdistribusi normal atau tidak. Dalam penelitian ini, uji normalitas data awal menggunakan uji Kolmogrov Smirnov dengan software SPSS 16.0. hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:
: data berdistribusi normal : data berdistribusi tidak normal.
Kriteria uji ini adalah terima H0 jika nilai Sig pada tabel One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test > level of significant (0,05). Hasil output dapat dilihat pada tabel 4.1 berikut.
Tabel 4 1 Hasil Output Uji Normalitas Data Awal One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
VAR00001 N
Normal Parameters Most Extreme Differences
Mean Std. deviation Absolute Positive 56 67,4821 13,10099 .158 .158
Kolmogorov Smirnov Z Asymp Sig (2 tailed)
a. Test distribution is normal
negative -.081
1.185 .120
Berdasarkan perhitungan menggunakan software SPSS 16.0 diperoleh nilai Sig dari kedua kelas, yakni . Jelas , sehingga diterima, artinya data berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
4.1.4.1.2 Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel penelitian berasal dari kondisi yang sama (homogen) atau tidak. Uji homogenitas dilakukan dengan penyelidikan apakah kedua sampel mempunyai varians yang sama atau tidak. Dalam penelitian ini, uji homogenitas data awal menggunakan uji Levene dengan software SPSS 16.0. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:
(kedua varians data sama atau homogen)
(kedua varians data tidak sama atau tidak homogen) Kriteria Pengujian:
Terima jika nilai Sig pada tabel Test of Homogenity of Variances>level of significant . Hasil output dapat dilihat pada tabel 4.2
Tabel 4 2 Hasil Output Uji Homogenitas Data Awal Test of Homogeneity of Variances
Levene statistic 2.376 df1 1 df2 54 Sig .129
Berdasarkan perhitungan menggunakan software SPSS 16.0 diperoleh sehingga diterima. Artinya kedua varians sama atau homogen.
4.1.4.1.3 Uji Kesamaan Rata-Rata
Uji kesamaan rata-rata dilakukan untuk mengetahui apakah kedua sampel mempunyai rata-rata kemampuan yang sama atau tidak. Dalam penelitian ini, uji kesamaan rata-rata data awal menggunakan uji Independent Samples Test satu arah dengan software SPSS 16.0.
Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:
(tidak ada perbedaan rata-rata nilai pretest kedua kelompok sama)
(ada perbedaan rata-rata nilai pretest kedua kelompok sama) Kriteria Pengujian: terima jika Sig pada kolom t-test for Equality of Means pada tabel Independent Samples Test > Level of Significant (0,05) Hasil output kesamaan rata-rata dapat dilihat pada tabel 4.3
Tabel 4 3 Hasil Output Uji Kesamaan Rata-Rata Independent Sampel Test
Levene‟s Test for Equality of Variances F Sig T df Sig (2-tailed) Mean difference Std. error Difference 95% Cofidence Interval of the difference Lower Upper Var00001 Equal variances assumed Equal variances not assumed 2.376 .129 1.652 1.673 54 53.593 .104 100 5.71026 5.71026 3.45644 3.41307 -1.21948 -1.13267 12.6399 12.5531
Berdasarkan perhitungan menggunakan software SPSS 16.0 diperoleh sehingga diterima. Artinya kedua sampel mempunyai rata-rata yang sama.
4.1.4.2 Hasil Analisis Data Akhir
Analisis data akhir dilakukan untuk mengetahui apakah hasil dari pretest dan post-test literasi matematika dan lembar observasi kualitas pembelajaran memenuhi hipotesis yang dirumuskan atau tidak. Analisis yang dilakukan meliputi uji normalitas, uji homogenitas, analisis kualitas pembelajaran, uji hipotesis 1, uji hipotesis 2, dan uji hipotesis 3.
4.1.4.2.1 Uji Normalitas
4.1.4.2.1.1 Uji Normalitas Pretest Literasi Matematika
Uji normalitas pre-test literasi matematika dimaksudkan untuk mengetahui apakah hasil pre-test literasi matematika kedua kelas penelitian berdistribusi normal atau tidak. Dalam penelitian ini, uji normalitas pre-test literasi matematika menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov dengan software SPSS 16.0. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.
: data berdistribusi normal : data berdistribusi tidak normal.
Kriteria uji ini adalah terima H0 jika nilai Sig pada tabel One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test > level of significant (0,05). Hasil output dapat dilihat pada tabel 4.4 berikut.
Tabel 4 4 Hasil Output Uji Normalitas Pre-test Literasi Matematika One-Sample Kolmpgorov-Smirnov Test
VAR00001 N
Normal Parameters Most Extreme Differences
Mean Std. deviation Absolute Positive 56 29.3929 11.50127 .158 .158
Kolmogorov Smirnov Z Asymp Sig (2 tailed)
a. Test distribution is Normal
negative -.094
1.179 .124
Berdasarkan perhitungan menggunakan software SPSS 16.0 diperoleh nilai Sig dari kedua kelas, yakni . Jelas , sehingga diterima, artinya data berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
4.1.4.2.1.2 Uji Normalitas Post-Test Literasi Matematika
Uji normalitas post-test literasi matematika dimaksudkan untuk mengetahui apakah hasil post-test literasi matematika kedua kelas penelitian berdistribusi normal atau tidak. Dalam penelitian ini, uji normalitas pre-test literasi matematika menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov dengan software SPSS 16.0. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:
: data berdistribusi normal : data berdistribusi tidak normal.
Kriteria uji ini adalah terima H0 jika nilai Sig pada tabel One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test > level of significant (0,05). Hasil output dapat dilihat pada tabel 4.5 berikut:
Tabel 4 5Hasil Output Uji Normalitas Post-Test Literasi Matematika One-Sample Kolmogrov-Smirnov Test
VAR00001 N
Normal Parameters Most Extreme Differences
Kolmogorov Smirnov Z Mean Std. deviation Absolute Positive negative 56 73.3750 8.16770 .130 .089 -.130 .975
Asymp Sig (2 tailed)
a. Test distribution is Normal
.298
Berdasarkan perhitungan menggunakan software SPSS 16.0 diperoleh nilai Sig dari kedua kelas, yakni . Jelas , sehingga diterima, artinya data berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
4.1.4.2.2 Uji Homogenitas
4.1.4.2.2.1 Uji Homogenitas Pre-test Literasi Matematika
Uji homogenitaas pre-test dilakukan untuk mengetahui apakah nilai pre-test kedua sampel penelitian mempunyai varians yang sama atau tidak. Dalam penelitian ini uji homogenitas pre-test literasi matematika dari kedua sampel dihitung menggunakan software SPSS 16.0. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:
(kedua varians data sama atau homogen)
(kedua varians data tidak sama atau tidak homogen)
Kriteria Pengujian: Terima jika nilai Sig pada tabel Test of Homogenity of Variances>level of significant . Hasil output dapat dilihat pada tabel 4.6 berikut:
Tabel 4 6 Hasil output uji homogenitas nilai pre-test literasi matematika:
Test of Homogeneity of Variances Levene statistic .003 df1 1 df2 54 Sig .959
Berdasarkan perhitungan menggunakan software SPSS 16.0 diperoleh sehingga diterima. Artinya kedua varians sama atau homogen.
4.1.4.2.2.2 Uji Homogenitas Nilai Post-Test Literasi Matematika Uji homogenitas post-test dilakukan untuk mengetahui apakah nilai post-test kedua sampel penelitian mempunyai varians yang sama atau tidak. Dalam penelitian ini uji homogenitas post-test literasi matematika dari kedua sampel dihitung menggunakan software SPSS 16.0. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:
(kedua varians data sama atau homogen)
(kedua varians data tidak sama atau tidak homogen)
Kriteria Pengujian: Terima jika nilai Sig pada tabel Test of Homogenity of Variances>level of significant . Hasil output dapat dilihat pada tabel 4.7 berikut:
Tabel 4 7 Hasil output uji homogenitas nilai post-test literasi matematika Tes of Homogeneity of Variances
Levene statistic .735 df1 1 df2 54 Sig .395
Berdasarkan perhitungan menggunakan software SPSS 16.0 diperoleh sehingga diterima. Artinya kedua varians sama atau homogen.
4.1.4.2.3 Uji Hipotesis I
Uji hipotesis I dilakukan untuk mengetahui apakah literasi matematika siswa dengan pembelajaran PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah dapat mencapai ketuntasan belajar secara klasikal. Siswa dikatakan tuntas belajar apabila mencapai kriteria ketuntasan secara klasikal dari jumlah siswa yang ada pada kelas tersebut telah tuntas belajar.
4.1.4.2.3.1 Uji ketuntasan klasikal menggunakan uji proporsi satu pihak (kanan).
Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:
(proporsi siswa yang tuntas belajar dengan model PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah belum mencapai ketuntasan yang diinginkan yaitu )
(proporsi siswa yang tuntas belajar dengan model PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah telah mencapai ketuntasan yang diinginkan yaitu )
Kriteria Pengujian:
Tolak jika dengan di mana didapat dari
daftar normal baku dengan peluang .
Hasil uji proporsi diperoleh . Harga dengan
peluang . Karena maka ditolak. Artinya sebanyak lebih dari dari keseluruhan siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan model PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah telah mencapai ketuntasan pada kemampuan literasi matematika. Perhitungan uji proporsi dapat dilihat pada lampiran 40.
4.1.4.2.4 Uji Hipotesis II
Uji hipotesis II dilakukan untuk mengetahui apakah kemampuan literasi matematika siswa SMP Negeri 1 Selogiri yang memperoleh pembelajaran dengan model PBL pendekatan RME berbantuan kartu
masalah lebih baik bila dibandingkan dengan kemampuan literasi matematika yang memperoleh pembelajaran model ekspositori.
4.1.4.2.4.1 Uji Perbedaan Rata-Rata Kemampuan Literasi Matematika
Uji perbedaan rata-rata dilakukan untuk mengetahui apakah nilai rata-rata literasi matematika post-test kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki perbedaan atau tidak. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:
(rata-rata kemampuan literasi matematika siswa pada kelas eksperimen sama dengan rata-rata kemampuan literasi matematika siswa kelas kontrol)
(rata-rata kemampuan literasi matematika siswa pada kelas eksperimen lebih dari rata-rata kemampuan literasi matematika siswa kelas kontrol)
Kriteria pengujiannya tolak H0 jika dengan taraf signifikan .
Tabel 4 8 Hasil Uji Beda Rata-Rata Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Kriteria Kesimpulan Tolak jika ( ) ditolak
Berdasarkan perhitungan diperoleh sehingga ditolak dan diterima, yang berarti rata-rata hasil belajar literasi matematika dengan model PBL pendekatan RME berbantuan kartu
masalah lebih dari rata-rata hasil belajar literasi matematika dengan pembelajaran ekspositori. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 41.
4.1.4.2.5 Uji Hipotesis III
Uji hipotesis III dilakukan untuk mengetahui apakah peningkatan kemampuan literasi matematika kelompok siswa SMP Negeri 1 Selogiri yang memperoleh pembelajaran dengan model PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah lebih baik dibandingkan dengan kelompok siswa yang memperoleh pembelajaran ekspositori.
4.1.4.2.5.1 Uji Beda Rata-Rata Kemampuan Literasi Matematika
Pre-Test dan Post-Test Konten Shape and Space
1) Uji Beda Rata-Rata Kemampuan Literasi Matematika Pre-Test dan Post-Test Kelas Eksperimen
Uji beda rata-rata dilakukan untuk mengetahui manakah yang lebih baik nilai rata-rata pre-test atau post-test kemampuan literasi matematika siswa kelas eksperimen. Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut:
(rata-rata post-test kemampuan literasi matematika siswa samadengan pre-test kemampuan literasi matematika siswa)
(rata-rata post-test kemampuan literasi matematika siswa lebih dari pre-test kemampuan literasi matematika siswa)
Kriteria pengujiannya ditolak jika dengan dan peluang , Untuk peluang diperoleh .
Tabel 4 9 Hasil Uji Beda Rata-Rata Kelas Eksperimen
Kriteria Kesimpulan Tolak jika ditolak
Berdasarkan tabel 4.11 dapat dilihat bahwa sedangkan . Jadi diperoleh oleh karena
itu ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa rata-rata post-test kemampuan literasi matematika siswa kelas eksperimen lebih dari pre-test kemampuan literasi matematika siswa kelas eksperimen. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 42.
2) Uji Beda Rata-Rata Kemampuan Literasi Matematika Pre-Test dan Post-Test Kelas Kontrol
Uji beda rata-rata dilakukan untuk mengetahui manakah yang lebih baik nilai rata-rata pre-test atau post-test kemampuan literasi matematika siswa kelas kontrol. Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut:
(rata-rata post-test kemampuan literasi matematika siswa samadengan pre-test kemampuan literasi matematika siswa)
(rata-rata post-test kemampuan literasi matematika siswa lebih dari pre-test kemampuan literasi matematika siswa)
Kriteria pengujiannya ditolak jika dengan dan peluang , Untuk peluang diperoleh .
Tabel 4 10 Hasil Uji Beda Rata-Rata Kelas Kontrol
Kriteria Kesimpulan Tolak jika ditolak
Berdasarkan tabel 4.10 dapat dilihat bahwa sedangkan . Jadi diperoleh oleh karena itu ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa rata-rata post-test kemampuan literasi matematika siswa kelas kontrol lebih dari pre-test kemampuan literasi matematika siswa kelas kontrol. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 42.
4.1.4.2.5.2 Uji Beda Rata-Rata Peningkatan Kemampuan Literasi Matematika
Uji beda rata-rata dilakukan untuk mengetahui peningkatan kemampuan literasi matematika siswa kelas eksperimen lebih baik dibandingkan peningkatan kemampuan literasi matematika kelas kontrol. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:
(rata-rata peningkatan kemampuan literasi matematika siswa pada kelas eksperimen kurang dari atau sama dengan rata-rata peningkatan kemampuan literasi matematika siswa kelas kontrol);
(rata-rata peningkatan kemampuan literasi matematika siswa pada kelas eksperimen lebih dari rata-rata peningkatan kemampuan literasi matematika siswa kelas kontrol)
Kriteria pengujiannya tolak H0 jika dengan taraf signifikan .
Tabel 4 11 Hasil Uji Beda Rata-Rata Peningkatan Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Kriteria Kesimpulan Tolak jika ( ) ditolak
Berdasarkan perhitungan diperoleh sehingga diterima, yang berarti rata-rata peningkatan kemampuan literasi matematika siswa pada kelas eksperimen lebih baik daripada rata-rata peningkatan kemampuan literasi matematika siswa kelas kontrol. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 42.
4.1.4.2.5.3 Kriteria Gain Ternormalisasi
1) Kriteria Gain Ternormalisasi Kelas Eksperimen
Kriteria Gain ternormalisasi dilakukan untuk mengukur besarnya peningkatan kemampuan literasi matematika siswa pada kelas eksperimen. Data yang digunakan adalah data pre-test dan post-test kemampuan literasi matematika peserta didik kelas eksperimen.
Dari uji gain ternormalisasi yang dilakukan diperoleh hasil bahwa sebanyak 17 siswa atau responden mengalami peningkatan kemampuan literasi matematika berkategori sedang dan sebanyak 13
siswa atau responden mengalami peningkatan kemampuan literasi matematika berkategori tinggi. Selain itu dihitung pula rata-rata peningkatan kemampuan literasi matematika secara klasikal.
Perhitungan kriteria gain ternormalisasi secara klasikal diperoleh hasil sebagai berikut:
Berdasarkan perhitungan diperoleh . Hal tersebut menunjukkan bahwa . Jadi gain ternormalisasi termasuk ke dalam kriteria sedang. Artinya, peningkatan kemampuan literasi matematika siswa pada kelas eksperimen termasuk dalam kriteria sedang. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 42.
2) Kriteria Gain Ternormalisasi Kelas Kontrol
Kriteria Gain ternormalisasi dilakukan untuk mengukur besarnya peningkatan kemampuan literasi matematika siswa pada kelas eksperimen. Data yang digunakan adalah data pre-test dan post-test kemampuan literasi matematika peserta didik kelas kontrol.
Dari uji Gain ternormalisasi yang dilakukan diperoleh hasil bahwa sebanyak 23 siswa atau responden mengalami peningkatan kemampuan literasi matematika berkategori sedang dan sebanyak 3 siswa atau responden mengalami peningkatan kemampuan literasi matematika berkategori tinggi. Selain itu dihitung pula rata-rata peningkatan kemampuan literasi matematika secara klasikal.
Perhitungan kriteria gain ternormalisasi secara klasikal diperoleh hasil sebagai berikut:
Berdasarkan perhitungan diperoleh . Hal tersebut menunjukkan bahwa . Jadi Gain ternormalisasi termasuk ke dalam kriteria sedang. Artinya, peningkatan kemampuan literasi matematika siswa pada kelas kontrol termasuk dalam kriteria sedang. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 42. 4.1.4.2.6 Hasil Analisis Kualitas Pembelajaran Model PBL
Pendekatan RME Berbantuan Kartu Masalah
Berdasarkan data hasil lembar pengamatan terhadap kualitas pembelajaran pada kelas eksperimen dengan model pembelajaran PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah diperoleh data sebagai berikut:
Tabel 4 12 Persentase Kualitas Pembelajaran Model PBL dengan Pendekatan RME Berbantuan Kartu Masalah
Pertemuan Skor Persentase Kriteria Pertemuan 1 Pertemuan 2 Pertemuan 3 Sangat baik Sangat baik Sangat baik
Total Sangat baik
Pada tabel 4.12 menunjukkan bahwa rata-rata kualitas pembelajaran model PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah konten shape and space pada materi segiempat sub materi persegi panjang, persegi, dan
jajargejang memiliki kualitas pembelajaran kategori sangat baik. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 46.
