BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.3 Hasil Pengujian Asumsi Klasik
Model regresi yang baik adalah memiliki distribusi data normal atau mendekati normal. Pengujian apakah distribusi data normal, salah satunya dengan menggunakan Jarque-Bera Test (J-B test). Untuk melihat apakah data telah berdistribusi normal adalah dengan melihat angka probability. Apabila angka probability > 0,05 maka data tersebut berdistribusi normal, dan sebaliknya. sebagaimana digambarkan pada Gambar 4.1 berikut :
0 4 8 12 16 20 -6 -4 -2 0 2 4 6 Series: Residuals Sample 2002M01 2010M12 Observations 108 Mean 5.25e-15 Median 0.128708 Maximum 6.513226 Minimum -5.805154 Std. Dev. 2.133906 Skewness 0.055283 Kurtosis 3.421182 Jarque-Bera 0.853284 Probability 0.652697
Sumber : Output Eviews (data diolah)
Gambar 4.1
Grafik Histogram Normality Test Data Bank Rakyat Indonesia (BRI) Tbk (Tahun 2002-2010)
Pada gambar 4.1 dapat dilihat bahwa nilai probability Jarque-Bera
Test adalah sebesar 0,65 dan diatas nilai signifikan (0.05). maka dapat disimpulkan bahwa data telah berdistribusi normal (Wahyu Pratomo Dkk,2007: 93).
4.3.2 Uji Heteroskedastisitas
Uji heteroskedastisitas bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi terdapat ketidaksamaan variance dari residual satu pengamatan ke pengamatan lainnya. Model regresi yang baik adalah yang tidak terjadi heteroskedastisitas. Untuk melihat ada tidaknya heteroskedastisitas adalah dengan menggunakan uji White. Pada White Heteroskedasticity Test, jika nilai probability pada setiap variabel lebih rendah dari 0,05 berarti terdapat heteroskedastisitas pada hasil estimasi. sebaliknya, apabila nilai probability-nya lebih tinggi dari
0,05, maka hasil estimasi tidak terkena heteroskedastisitas. White Heteroskedasticity Test ditunjukkan pada tabel 4.3 berikut ini:
Tabel 4.3
Hasil uji White Heteroskedasticity Test
Sumber: Output Eviews
Berdasarkan Tabel 4.3 diatas dapat disimpulkan bahwa hasil estimasi tersebut diduga terkena heteroskedastisitas karena nilai Prob.Chi-Square lebih rendah dari 0.05 yaitu 0.000003. Variabel yang terkena heteroskedastisitas adalah variabel IML dan LDR karena memiliki nilai probability lebih kecil dari 0.05.
Heteroskedastisitas tidak merusak sifat ketidakbiasan dan sifat konsistensi dari hasil estimasi. Namun hasil estimasi tidak lagi efisien. Dengan
F-statistic 6.123072 Prob. F(14,93) 0.000000 Obs*R-squared 51.80130 Prob. Chi-Square(14) 0.000003
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 06/19/11 Time: 20:55 Sample: 2002M01 2010M12 Included observations: 108
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 351.7053 88.04358 3.994673 0.0001 IML -12.85257 3.406821 -3.772600 0.0003 IML^2 0.381871 0.093016 4.105434 0.0001 IML*ROE -0.029858 0.026015 -1.147706 0.2540 IML*LDR 0.086719 0.061408 1.412186 0.1612 IML*GWM -0.244310 0.199211 -1.226390 0.2231 ROE -0.777720 0.507260 -1.533178 0.1286 ROE^2 0.004922 0.001545 3.186273 0.0020 ROE*LDR -0.023232 0.011727 -1.981088 0.0505 ROE*GWM 0.206824 0.051973 3.979448 0.0001 LDR -5.106180 2.398022 -2.129330 0.0359 LDR^2 0.026636 0.015083 1.765994 0.0807 LDR*GWM 0.084998 0.072733 1.168631 0.2455 GWM -11.84053 8.556923 -1.383737 0.1698 GWM^2 0.098860 0.053294 1.855006 0.0668
demikian, sangat perlu dilakukan perbaikan pada masalah heteroskedastisitas tersebut (Pratomo dkk, 2007;100).
4.3.2.1 Cara Memperbaiki Masalah Heteroskedastisitas
Untuk memperbaiki masalah heteroskedastisitas, ada dua pendekatan yang disarankan oleh para ahli ekonometri yaitu jika varians (σ2
) diketahui dan jika varians (σ2
) tidak diketahui. Perbaikan ini dilakukan dengan pendekatan Varians (σ2
) tidak diketahui. Dalam pendekatan akan dilakukan perubahan (transformasi) model dengan berlandaskan pada hipotesis sebagai berikut :
Hipotesis: Varians kesalahan adalah proporsional terhadap Xi.
Varians kesalahan dikatakan proporsional terhadap Xi, apabila E(µi2)= σ2
Xi, Berdasarkan kondisi ini maka persamaan model regresi ini akan ditransformasikanmenjadi:
Dimana: dan Xi > 0
Dalam metode ini maka prosedur yang pertama dilakukan adalah menentukan variabel independen mana yang akan menjadi pembagi. untuk menemukannya, maka dicari variabel yang nilai standart deviasinya terkecil (Pratomo dkk, 2007;10). dari hasil analisis deskriptif diperoleh bahwa variabel GWM memiliki standart deviasi yang lebih kecil yaitu sebesar 2,715 seperti pada tabel 4.4 dibawah ini.
Tabel 4.4
Statistik Deskriptif Variabel Bebas
IML(%) ROE(%) LDR(%) GWM(%)
Mean 15.68208 43.1264 67.49569 10.25252
Median 16.07575 34.47495 67.86911 9.843506
Std. Dev. 2.727532 20.86866 8.745088 2.714798
Sumber: output Eviews (data diolah) Hasil dari estimasi persamaan tersebut adalah:
Dependent Variable: CARB Method: Least Squares Date: 06/19/11 Time: 00:49 Sample: 2002M01 2010M12 Included observations: 108
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -5.005613 1.991143 -2.513940 0.0135
IMLB 0.974613 0.111633 8.730519 0.0000
ROEB -0.007462 0.012632 -0.590745 0.5560
LDRB 0.119831 0.030195 3.968543 0.0001
GWMB 0.919680 0.328962 2.795705 0.0062
R-squared 0.517492 Mean dependent var 5.250154
Adjusted R-squared 0.498754 S.D. dependent var 0.986766
S.E. of regression 0.698618 Akaike info criterion 2.165764
Sum squared resid 50.27086 Schwarz criterion 2.289937
Log likelihood -111.9513 F-statistic 27.61700
Durbin-Watson stat 0.786082 Prob(F-statistic) 0.000000
Persamaan regresi menjadi
CARB = α+ β1IMLB + β2ROEB + β3LDRB + β4GWMB + µ
Hasil estimasi regresi menunjukkan bahwa nilai Sum squared resid
semakin kecil yaitu sebesar 50.27 dibanding Sum squared resid persamaan sebelumnya sebesar 2769.331. Menurut Pratomo (2007: 93) jika angka Sum squared resid dijumpai semakin menurun, maka dapat dikatakan bahwa model yang diestimasi lolos dari masalah heteroskedastisitas.
Selanjutnya untuk membuktikan apakah estimasi regresi di atas tidak lagi memiliki masalah heteroskedastisitas maka dilakukan uji White. Hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut :
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 1.289613 Prob. F(14,92) 0.229046
Obs*R-squared 17.55348 Prob. Chi-Square(14) 0.227880
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 06/25/11 Time: 11:55 Sample: 2002M02 2010M12 Included observations: 107
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 28.65048 25.10130 1.141394 0.2567 IMLB -2.385876 1.592467 -1.498227 0.1375 IMLB^2 -0.007073 0.067257 -0.105167 0.9165 IMLB*ROEB 0.003425 0.018530 0.184815 0.8538 IMLB*LDRB 0.052703 0.042451 1.241503 0.2176 IMLB*GWMB 0.384261 0.318413 1.206803 0.2306 ROEB -0.203468 0.251057 -0.810444 0.4198 ROEB^2 -0.001442 0.001068 -1.350053 0.1803 ROEB*LDRB 0.014381 0.008561 1.679874 0.0964 ROEB*GWMB -0.006007 0.064274 -0.093466 0.9257 LDRB -0.738846 1.037595 -0.712076 0.4782 LDRB^2 -0.000834 0.009506 -0.087741 0.9303 LDRB*GWMB 0.108340 0.172761 0.627110 0.5321 GWMB -8.388991 8.434691 -0.994582 0.3225 GWMB^2 0.637977 0.702923 0.907607 0.3665
Dari hasil estimasi di atas maka persamaan regresi sudah bebas dari masalah heteroskedastisitas karena nilai Prob. Chi-Square sudah di atas 0.05 yaitu 0.227880, begitu juga dengan untuk setiap variabel bebas sudah memiliki
4.3.3 Uji Multikolinieritas
Uji multikolinearitas digunakan untuk menguji apakah dalam model regresi linier ditemukan adanya korelasi yang tinggi diantara variabel bebas. Hal ini penting diketahui, karena apabila di dalam model regresi terdapat multikolinearitas, maka metode penaksiran kuadrat terkecil biasa (OLS) tidak dapat digunakan. Untuk mendeteksi ada atau tidaknya multikolinearitas di dalam model regresi dapat dilakukan dengan cara:
1. Korelasi antar variabel
Untuk mendeteksi ada tidaknya multikolinearitas adalah dengan melihat kuatnya hubungan antar variabel bebas, dimana ukuran yang kuat apabila r > 0,8. Berikut hasil uji multikolinearitas dengan correlation matrix.
Tabel 4.5
Hasil Estimasi correlation matrix
Sumber: Output Eviews (Data diolah)
Berdasarkan Tabel 4.5 diatas dapat dilihat bahwa besarnya nilai korelasi antar variabel bebas adalah lebih kecil dari 0,8 maka dapat disimpulkan dalam model tersebut tidak ditemukan adanya multikolinearitas.
2. Menggunakan Korelasi Parsial
Untuk mendeteksi adanya multikolinearitas dalam model estimasi, harus dilakukan pendeteksian dengan melihat nilai R2 yang dihasilkan dari estimasi tersebut. Angka R2 yang tinggi disertai koefisien regresi yang sebagian
Variabel IMLB ROEB LDRB GWMB
IMLB 1 0.6853 -0.2256 -0.3970
ROEB 0.6853 1 -0.0972 -0.4510
LDRB -0.2256 -0.0972 1 -0.6258
besar tidak signifikan biasanya menandakan terdapat multikolinearitas. Berikut ini hasil uji multikolinearitas:
Tabel 4.6
Hasil Estimasi Uji Multikolinearitas (Koefisien Korelasi Parsial)
Variabel Nilai R2 CARB = f (IMLB,ROEB,LDRB,GWMB) 0.822973 GWMB = f (IMLB,ROEB,LDRB) 0.724146 LDRB = f (IMLB, ROEB, GWMB) 0.667394 ROEB = f (IMLB, LDRB, GWMB) 0.520485 IMLB = f (ROEB, LDRB, GWMB) 0.594996 Sumber: Output Eviews (Data diolah)
Berdasarkan Tabel 4.6 diatas dapat dilihat bahwa nilai R2 (CAR=f (IML,ROE,LDR,GWM) = 0.518782 lebih besar dari R2 dalam regresi parsial antar variabel bebasnya. dari metode ini dapat disimpulkan bahwa dalam model tersebut tidak ditemukan adanya multikolinearitas.
4.3.4 Uji Autokorelasi / Serial Correlation
Untuk mendiagnosis ada tidaknya korelasi seial (autokorelasi) dapat dilakukan dengan uji Durbin Watson. Uji Durbin Watson ini dilakukan untuk mengetahui ada tidaknya gejala autokorelasi dalam model persamaan tersebut. Dengan hipotesisnya sebagai berikut :
Ho : p = 0, berarti tidak ada autokorelasi Ho : p ≠ 0, berarti ada autokorelasi n = 108 dl = 1,6104
k = 4 du = 1,7637 α = 5%
Hipotesis Nol Keputusan Jika
Tidak ada autokorelasi positif
Tidak ada autokorelasi positif
Tidak ada korelasi negatif Tidak ada korelasi negatif Tidak ada autokorelasi positif atau negatif
Tolak No decision Tolak No decision Tidak ditolak 0 < dw <dl dl ≤ dw ≤ du 4 – dl < dw < 4 -dl 4 – du ≤ dw ≤ 4 – dl du < dw < 4 – du Kesimpulan: 0 < DW < dl = 0 < 0,72 < 1,61 (Tolak H0)
Berdasarkan hasil estimasi pengaruh IML, ROE, LDR, dan GWM terhadap CAR diperoleh nilai DW hitung sebesar 0,724368. sedangkan pada tingkat signifikansi (α = 5%), k = 4 dan n = 108 diperoleh nilai dl = 1,6104 dan du = 1,7637. Berdasarkan perbandingan nilai DW hitung dengan nilai DW tabel, maka disimpulkan terdapat autokorelasi pada model regresi di atas.
4.3.4.1 Cara Memperbaiki Masalah Autokorelasi / Serial Correlation
Dalam memperbaiki atutokorelasi digunakan suatu metode yang disebut dengan metode menggunakan model AR(1), dalam metode ini harus ditentukan nilai sesungguhnya. dalam metode ini nilai p diestimasikan. Model yang digunakan adalah: µt = p1µt-1 +p2 µt-2 + …+pnµt-n + εt
Jika nilai p= 1, maka ini disebut autogresif berordo 1, sehingga persamaannya menjadi:
Model AR(1) ini dapat menjadi dasar dalam membuat perbedaan guna menghilangkan autokorelasi dari persamaan. untuk itu, dalam estimasi regresi perlu ditambahkan AR(1) sebagai variabel bebas (independent variabel).
Dalam penelitian ini rumus persamaan regresi adalah CARB = α+ β1IMLB + β2ROEB + β3LDRB + β4GWMB + µ. Persamaan ini merupakan transformasi akibat perbaikan dari masalah heteroskedastisitas yang terjadi sebelumnya pada data penelitian ini. Dengan metode perbaikan autokorelasi dengan menggunakan model AR(1), maka hasil dari estimasi persamaan tersebut adalah :
Dependent Variable: CARB Method: Least Squares Date: 06/20/11 Time: 16:35
Sample (adjusted): 2002M02 2010M12 Included observations: 107 after adjustments Convergence achieved after 7 iterations
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 8.726614 2.037750 4.282475 0.0000 IMLB 0.308939 0.077655 3.978380 0.0001 ROEB 0.018569 0.007620 2.436858 0.0166 LDRB -0.052108 0.043987 -1.184615 0.2389 GWMB -1.276117 0.318019 -4.012705 0.0001 AR(1) 0.858929 0.048134 17.84453 0.0000
R-squared 0.822973 Mean dependent var 5.252359
Adjusted R-squared 0.814209 S.D. dependent var 0.991142
S.E. of regression 0.427217 Akaike info criterion 1.191390
Sum squared resid 18.43392 Schwarz criterion 1.341268
Log likelihood -57.73937 F-statistic 93.90679
Durbin-Watson stat 2.181025 Prob(F-statistic) 0.000000
Dari hasil estimasi di atas nilai DW adalah 2.1810 k = 4 dl = 1,6104
α = 5% du = 1,7637
Maka posisinya berada pada du<dw<(4-du) dengan hasil 1,6104<2.1810< 2.2363. Berdasarkan data diatas maka dapat disimpulkan persamaan regresi tidak terdapat autokorelasi positif atau negatif.
Koesfisien variabel AR(1) adalah sebesar 0,86. angka tersebut merupakan nilai dari p. Selanjutnya cara lain untuk membuktikan apakah estimasi regresi di atas tidak lagi memiliki autokorelasi, maka digunakan LM test.
Hasil yang didapat adalah:
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 1.259432 Prob. F(2,99) 0.288322
Obs*R-squared 2.654860 Prob. Chi-Square(2) 0.265158
Hasil pengujian menunjukkan bahwa nilai Obs*R-squared bernilai 2.654860 dengan nilai prob. Chi-Square(2) adalah 0,265158. Hasil ini menunjukkan nilai probabilitasnya diatas 0,05 maka tidak menolak hipotesis nol, yaitu tidak ada autokorelasi.