Hasil Pengujian Prasyarat Analisis - HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis

Uji kepatutan yang digunakan untuk menganalisis data tes kemampuan visual spasial siswa adalah uji perbedaan dua rata-rata. Uji perbedaan dua rata- rata yang akan digunakan adalah uji t. Akan tetapi uji t dapat digunakan apabila memenuhi asumsi atau persyaratan yaitu:

1. Sampel berasal dari data yang berdistribusi normal. Hal ini dapat diketahui dengan melakukan uji normalitas

2. Varians kedua populasi homogen. Hal ini dapat diketahui dengan melakukan uji homogentitas.

1. Uji Normalitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa

Pasangan hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut: H0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal a. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen

Uji normalitas yang digunakan adalah uji chi kuadrat. Dari hasil pengujian untuk kelas eksperimen diperoleh nilai hitung = 4,67 (lihat lampiran 12) dan dari tabel nilai kritis uji chi kuadrat diperoleh nilai

tabel untuk n = 39 pada taraf signifikan adalah 7,81. Karena hitung kurang dari tabel (4,67 < 7,81) maka H0 diterima, artinya data yang terdapat pada kelas eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

2 χ , 0 2 χ α = 05 2 χ χ2

Uji normalitas yang digunakan adalah uji chi kuadrat. Dari hasil pengujian untuk kelompok kontrol diperoleh nilai hitung = 5,64 (lihat lampiran 13) dan dari tabel nilai kritis uji chi kuadrat diperoleh nilai

tabel untuk n = 42 pada taraf signifikan

2 χ , 0 2 χ α = 05 adalah 7,81.

Karena hitung kurang dari tabel (5,64 < 7,81) maka H0 diterima, artinya data yang terdapat pada kelas kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

χ χ2

Untuk lebih jelasnya hasil dari uji normalitas antara kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 4.6

Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Normalitas

Kelas Jumlah Sampel 2 χ hitung 2 χ tabel 05 , 0 = α Kesimpulan Eksperimen 39 4,67 7,81 Normal Kontrol 42 5,64 7,81 Normal

Karena hitung pada kedua kelas kurang dari tabel maka dapat disimpulkan bahwa data populasi kedua kelompok berdistribusi normal.

χ χ2

2. Uji Homogenitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa

Setelah kedua kelas sampel pada penelitian ini dinyatakan berasal dari populasi yang berdistribusi normal, maka selanjutnya kita uji homogenitas varians kedua populasi tersebut dengan menggunakan uji Fisher. Uji homogenitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah kedua

varians populasi homogen. Dari hasil perhitungan diperoleh nilai F hitung = 1,13 (lihat lampiran 14) dan F tabel = 1,89 pada taraf signifikansi

05 , 0 = α Tabel 4.7

Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Homogenitas

Kelompok Jumlah Sampel Varians (s2) Fhitung Ftabelα =0,05 Kesimpulan Eksperimen 39 128,60 Kontrol 42 146,11 1,13 1,89 Terima H0

Karena F hitung kurang dari F tabel (1,13 < 1,89) maka H0 diterima, artinya kedua varians populasi homogen.

C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan

1. Pengujian Hipotesis Penelitian

Pasangan hipotesis statistik yang akan diuji adalah sebagai berikut: H0 :

µ

H1 :

µ

1 >

µ

Berdasarkan hasil uji prasyarat menunjukkan bahwa data berdistribusi normal dan homogen, maka selanjutnya data dianalisis untuk pengujian hipotesis. Perhitungan uji hipotesis dilakukan untuk mengetahui ada atau tidaknya pengaruh dalam pembelajaran yang menggunakan pembelajaran terpadu model nested terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.

Pengujian hipotesis dalam penelitian ini menggunakan uji t, dengan menggunakan data yang diperoleh, yaitu hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika kelompok eksperimen sebesar 63,47. Dengan varians sebesar 128,60. Dan kelompok kontrol diperoleh sebesar 56,98 dengan varians sebesar 146,11.

Setelah itu dilakukan perhitungan dengan menggunakan uji t, maka diperoleh nilai t hitung sebesar 2,48 (lihat lampiran 15). Untuk mengetahui nilai t tabel dengan derajat kebebasan (dk) = 79 dan taraf signifikansi (α) = 0,05 dilakukan penghitungan, dari hasil penghitungan didapat nilai t tabel = 1,99. Dengan membandingkan nilai t hitung dan t tabel diperoleh thitung > t tabel, ini berarti H0 ditolak dan H1 diterima. dengan demikian dapat disimpulkan bahwa rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajar dengan pembelajaran terpadu model nested lebih tinggi daripada rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajar dengan model pembelajaran konvensional. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel di bawah ini:

Tabel 4.8

Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Hipotesis

Kelompok Sampel Mean thitung ttabel Kesimpulan

Eksperimen 39 63,47

Kontrol 42 56,98 2,48 1,99 Tolak H0

Tabel 4.8 menunjukkan bahwa t hitung lebih besar dari t tabel (2,48 > 1,99) maka dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak dan H1 diterima dengan taraf signifikansi 5%, berikut sketsa kurvanya:

= 0,05

1,99

Gambar 4.3

Kurva Uji Perbedaan Data Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Gambar 4.3 menunjukkan bahwa nilai thitung yaitu 2,48 lebih besar dari ttabel yaitu 1,99 artinya jelas bahwa thitung jatuh pada daerah penolakan Ho (daerah kritis). Hal ini berarti terdapat perbedaan yang signifikan antara kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang menggunakan pembelajaran terpadu model nested dengan siswa yang diberi pembelajaran konvensional.

2. Pembahasan Hasil Penelitian

Dari hasil perhitungan diperoleh rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajar dengan menggunakan pembelajaran terpadu model nested lebih tinggi daripada kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional. Berdasarkan pengujian hipotesis menggunakan uji t pada taraf signifikansi = 0,05 dan derajat kebebasan (dk) = 79, diperoleh nilai t hitung sebesar 2,48. Sedangkan dari hasil perhitungan didapat nilai t tabel = 1,99. Sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh pembelajaran terpadu model nested terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.

Siswa yang diajar dengan pembelajaran terpadu model nested memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika lebih baik dibandingkan dengan siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional. Siswa pada kelas eksperimen dapat memecahkan masalah matematika dalam bentuk soal non rutin yang berbentuk soal uraian berupa

soal yang menantang pikiran mereka. Siswa dapat menyelesaikan masalah matematika maupun masalah kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan konsep fungsi dengan menggunakan berbagai macam keterampilan dan prosedur matematika, menyusun langkah-langkah, merumuskan pola dan strategi khusus dalam menyelesaikan masalah.

Hai ini dikarenakan dalam proses pembelajaran terpadu model nested siswa dilatih untuk memadukan berbagai konsep pengetahuan dan konsep keterampilan yang telah siswa miliki, sehingga siswa lebih mudah untuk menyelesaikan masalah matematika maupun masalah kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan konsep fungsi. Siswa pada kelas eksperimen memiliki keunggulan untuk meningkatkan keterampilan berpikir dan mengorganisir dari materi yang diberikan, siswa juga dapat mengembangkan keterampilan sosial yang mereka miliki melalui interaksi antar anggota kelompok.

Sedangkan siswa pada kelas kontrol yang diajar dengan pembelajaran konvensional kurang mampu menentukan masalah dan merumuskannya, sehingga mereka mengalami kesulitan dalam memecahan masalah yang diberikan oleh peneliti. Hal ini dikarenakan dalam proses pembelajaran guru hanya menerangkan materi dari awal hingga akhir pelajaran, menyebabkan siswa hanya menghafal materi yang diberikan sehingga siswa kesulitan untuk menyelesaikan masalah matematika maupun masalah kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan konsep fungsi.

Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa yang diajar dengan pembelajaran terpadu model nested memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika yang lebih baik dibandingkan siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional.

Penulis menyadari bahwa berbagai upaya telah dilakukan agar diperoleh hasil yang optimal, namun belum sepenuhnya sempurna, karena penelitian ini masih mempunyai keterbatasan sebagai berikut:

1. Penelitian ini hanya ditunjukkan pada mata pelajaran matematika khususnya pada pokok bahasan fungsi, sehingga belum dapat dilihat hasilnya pada pokok bahasan matematika lainnya.

2. Kondisi siswa yang sering lupa dengan konsep-konsep matematika yang telah lalu membuat peneliti harus mengulang beberapa konsep yang mereka lupakan. Hal tersebut dilakukan untuk mengingatkan mereka kembali sehingga proses pembelajaran dapat berjalan dengan baik

3. Terbatasnya instrumen penelitian hanya pada hasil post test sedangkan dalam proses pembelajaran tidak diikut sertakan.

4. Kurangnya waktu yang diberikan sehingga diperlukan persiapan yang lebih baik lagi agar siswa dapat terkontrol secara maksimal.

5. Pengontrolan variabel dalam penelitian ini yang diukur hanya pada aspek pemecahan masalah matematika, sedangkan aspek lain tidak dikontrol.

A. Kesimpulan

Berdasarkan analisis data dan pengujian hipotesis yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa :

1. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelas eksperimen yang diukur berdasarkan indikator pemecahan masalah selama penelitian menunjukkan bahwa siswa dapat menyelesaikan masalah matematika maupun masalah kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan konsep-konsep dalam materi fungsi dengan menggunakan berbagai macam keterampilan dan prosedur matematika, menyusun langkah- langkah, merumuskan pola dan strategi khusus dalam menyelesaikan masalah. Dalam pembelajaran di kelas eksperimen, pada umumnya siswa lebih mengutamakan proses penyelesaian daripada hasil akhir. Hal ini dikarenakan dalam proses pembelajaran terpadu model nested siswa dilatih untuk memadukan berbagai konsep pengetahuan dan konsep keterampilan yang telah siswa miliki, sehingga siswa lebih mudah untuk menyelesaikan masalah matematika yang diberikan.

Sedangkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelas kontrol berdasarkan indikator pemecahan masalah selama penelitian menunjukkan bahwa sebagian besar siswa kurang mampu dalam menyelesaikan masalah yang diberikan oleh peneliti, karena dalam pembelajarannya siswa hanya diberikan konsep-konsep yang terdapat dalam materi fungsi saja sehingga siswa hanya menghafal materi yang diberikan.

2. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan pembelajaran terpadu model nested lebih tinggi dibandingkan dengan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional. Hal ini dapat dilihat dari hasil

perhitungan dengan menggunakan uji t, maka diperoleh nilai t hitung sebesar 2,48. Untuk mengetahui nilai t tabel dengan derajat kebebasan (dk) = 79 dan taraf signifikansi (α) = 0,05 dilakukan penghitungan, dari hasil penghitungan didapat nilai t tabel = 1,99. Dengan membandingkan nilai t hitung dan t tabel diperoleh thitung > t tabel, ini berarti H0 ditolak dan H1 diterima. dengan demikian hasil penelitian ini menunjukkan bahwa penggunaan pembelajaran terpadu model nested memberikan pengaruh yang signifikan terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, peneliti ingin mengemukakan beberapa saran diantaranya adalah bagi:

1. Guru

a. Penelitian ini membuktikan bahwa penerapan pembelajaran terpadu model nested dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa sehingga dapat dijadikan pembelajaran alternatif yang dapat diterapkan dalam kelas.

b. Guru dapat memaksimalkan sarana yang ada di sekolah sebagai pendukung dalam proses pembelajaran terpadu model nested.

2. Mahasiswa pendidikan matematika

Pengontrolan variabel dalam penelitian ini yang diukur hanya pada aspek kemampuan pemecahan masalah matematika, sedangkan aspek lain tidak dikontrol. Bagi peneliti selanjutnya hendaknya melihat pengaruh pembelajaran terpadu model nested terhadap aspek lainnya.

DAFTAR PUSTAKA

Adinawan, M. Cholik dan Sugijono. 2006. Matematika 2A. Jakarta: Erlangga.

Adjie, Nahrowi dan R.Deti Rostika. 2006. Konsep Dasar Matematika. Bandung: UPI Press. Cet.I.

Ahmad Firdaus, “Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika”, dari http://madfirdaus.wordpress.com/2009/11/23/kemampuan-pemecahan- masalah-matematika/, 14 Juli 2010, 19:03 WIB.

Arikunto, Suharsimi. 2002. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara. Cet.III.

______________. 2006. Prosedur Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta. Cet.XIII.

Bambang Aryan, “Mengapa Memilih Pembelajaran Terpadu”, dari http://rbaryans.wordpress.com/2007/04/19/mengapa-memilih-

pembelajaran-terpadu/, 14 Juli 2010, 19:00 WIB.

Budhi, Wono Setya. 2007. Matematika untuk SMP Kelas VIII Semester 1. Jakarta: Erlangga.

Direktorat Jenderal Pendidikan Islam Departemen Agama RI. 2006. Undang- Undang dan Peraturan Pemerintah RI tentang Pendidikan. Jakarta : Direktorat Jenderal Pendidikan Islam Departemen Agama RI.

Djaali dan Pudji Mulyono. 2008. Pengukuran dalam Bidang Pendidikan. Jakarta: Grasindo.

Hamalik, Oemar. 1995. Kurikulum dan Pembelajaran.. Jakarta : Bumi Aksara

Jihad, Asep dan Abdul Haris. 2009. Evaluasi Pembelajaran. Yogyakarta: Multi Pressindo.

Kunandar. 2007. Guru Profesional. Jakarta: Rajawali Press.

Maier, Herman. 1985. Kompedium Didaktik Matematika. Bandung: Remadja Karya.

Rooijakkers, AD. 2008. Mengajar dengan Sukses. Jakarta : PT Gramedia Widiasarana Indonesia.

Ruseffendi, E.T. 1980. Pengajaran Matematika Modern untuk Orang Tua Murid, Guru dan SPG. Bandung : Tarsito.

Sa’ud, Udin Syaefuddin, dkk. 2006. Pembelajaran Terpadu. Bandung : UPI Press.

Shadiq, Fadjar. Pemecahan Masalah, Penalaran Dan Komunikasi, dalam Jurnal, Agustus 2004.

Subana dan Sudrajat. 2005. Dasar-Dasar Penelitian Ilmiah. Bandung : Pustaka Setia. Cet.II.

Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung : Tarsito. Cet.III.

Sugiyono. 2008. Statistika Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta. Cet.XIII.

Sukardjono. 2000. Filsafat dan Sejarah Matematika. Jakarta: Universitas Terbuka.

Sukayati. Pembelajaran Tematik di SD merupakan Terapan dari Pembelajaran Terpadu disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembangan Matematika SD Jenjang Lanjut, dalam Jurnal, Agustus 2004.

Sukino dan Wilson Simangunsong. 2006. Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jakarta: Erlangga.

Suwangsih, Erna. 2006. Model Pembelajaran Matematika. Bandung: UPI Press.

Syaban, Mumun. Menumbuhkembangkan Daya Matematis Siswa, Tersedia [Online]:http://educare.e-fkipunla.net, 14 Juli 2010, 19:15 WIB.

Trianto. 2007. Model Pembelajaran Terpadu Dalam Teori dan Praktek. Jakarta : Prestasi Pustaka Publisher.

______. 2007. Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik. Jakarta : Prestasi Pustaka Publisher.

_______. 2010. Model Pembelajaran Terpadu. Jakarta: Bumi Aksara.

Wena, Made. 2009. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer. Jakarta: Bumi Aksara.

http://ontarusria.tripod.com/bab2.html, 14 Juli 2010, 20:21 WIB.

Lampiran 7

Instrumen Tes

Waktu : 70 menit Petunjuk :

Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakannya

Tulislah nama dan kelas kamu pada lembar jawaban yang telah disediakan Selesaikanlah semua soal sesuai dengan perintah, dan jawablah soal pada

lembar jawaban yang telah disediakan

Kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap mudah Periksa kembali hasil kerjamu sebelum dikumpulkan

1. Hilda, Rama, Lusi dan Agung akan berlatih bulutangkis bersama-sama. Hilda tidak dapat bermain pada hari Selasa, Rabu dan Sabtu. Rama dapat bermain pada hari Rabu, Kamis dan Sabtu. Lusi harus tinggal di rumah pada hari Senin dan Kamis. Agung dapat bermain pada hari Senin, Selasa dan Jumat. Tidak ada seorang pun yang dapat bermain pada hari Minggu.

a. Pada hari apakah Hilda dan Agung dapat bermain bersama?

b. Pada hari apakah Hilda, Rama dan Agung dapat bermain bersama?

2. Ani dan dua kawannya, yaitu Rosi dan Keisy, menonton bioskop. Mereka duduk bertiga.

a. Tentukan banyaknya kemungkinan posisi duduk mereka bertiga.

b. Tentukan banyaknya kemungkinan posisi duduk mereka bertiga, jika Rosi duduk di pinggir.

c. Tentukan banyaknya kemungkinan posisi duduk mereka bertiga, jika Rosi duduk di tengah.

3. Ongkos sewa gedung terdiri dari dua bagian, yaitu ongkos yang harus dibayar dan ongkos yang bergantung pada lama pemakaian. Minggu lalu ada yang menyewa 3 jam harus membayar 3 juta. Minggu ini ada yang menyewa 5 jam harus membayar 4 juta. Tentukan rumus biaya untuk setiap jam!

4. Diketahui f(n) = n(n + 1) dengan n bilangan asli. Tentukan nilai n dan m

(jika ada) sedemikian hingga 4f(n) = f(m) dengan m bilangan asli.

5. Kelas VIII ingin membuat kaos yang dirancang secara khusus. Besar ongkos untuk merancang kaos adalah tetap, tidak bergantung kepada jumlah pesanan. Harga satuan kaos adalah tetap, tidak bergantung kepada jumlah pesanan. Harga satuan kaos tahun kemarin dan sekarang adalah sama. Tahun kemarin kaos dipesan sebanyak 25 buah dan harga yang harus dibayar adalah Rp 395.000. tahun ini kaos dipesan sebanyak 37 buah dan harga yang harus dibayar adalah Rp 575.000. Tentukan harga satuan dan ongkos perancangan kaos!

6. a. Tentukan solusi bersama dari fungsi-fungsi berikut, jika x bilangan bulat:

-2x – 2, x < 0 f(x) = x – 2, 0 x < 2 3x – 6, x 2

b.Tentukan range (daerah hasil) dari f?

7. Berdasarkan informasi dari Deep River Jum’s Wildennes Trailbooks, frekuensi jangkrik mengerik bergantung pada temperatur dan membentuk fungsi linear. Pada suhu 15 jangkrik mengerik 76 kali per menit, dan pada suhu 18 jangkrik mengerik 100 kali per menit.

a. Tentukan bentuk fungsi jangkrik mengerik terhadap temperatur. b. Berapa frekuensi jangkrik mengerik pada suhu 32 ?

c. Berapa termperatur saat jangkrik mengerik 120 kali per menit? d. Gambarlah grafiknya dengan batasan domain berikut:

−Frekuensi tidak mungkin negatif.

−Anggap jangkrik bisa bertahan hidup sampai batas termperatur 50

Lampiran 3

LEMBAR KERJA SISWA-1

Nama Kelompok : Kelas : Anggota Kelompok : 1. ________________________ 2. ________________________ 3. ________________________ 4. ________________________ 5. ________________________ Petunjuk:

• Perhatikan masalah berikut!

• Baca dengan teliti perintah yang akan dilaksanakan, kemudian diskusikan

dengan teman satu kelompok kemudian jawablah pertanyaan sesuai petunjuk soal!

Gambar di atas menunjukkan suatu kumpulan anak yang terdiri dari Azmi, Rama, Lia dan Hilda berada di sebuah toko alat tulis. Mereka berencana

Terdapat dua buah himpunan dalam kejadian di atas, yaitu: Himpunan nama anak = {………, ………, ………., ……….}

Himpunan alat tulis = {..., ……….., …………, ………….., ………, ………}

Antara kedua himpunan tersebut terdapat suatu relasi yang menghubungkan kedua himpunan, yaitu _______________

Dari hubungan yang ada antara kedua himpunan, dapat disimpulkan bahwa: Relasi adalah _______________________________________________ _________________________________________________________ Relasi yang terdapat dari kedua himpunan tersebut dapat dinyatakan dengan menggunakan 3 cara, yaitu:

Cara I : diagram panah

Azmi● Rama● Lia● Hilda● ●Pensil ●Bolpoin ●Buku tulis ●Tempat pensil ●Penghapus ●Penggaris Lengkapi!

Cara II : diagram Cartesius Penghapus Penggaris Tempat pensil Buku tulis Bolpoin Pensil

Azmi Rama Lia Hilda

Cara III : pasangan berurutan

Berdasarkan diagram panah dan diagram Cartesius di atas, dapat dinyatakan sebagai pasangan berurutan, yaitu: {(Azmi, Pensil), (………, ……….), (…….., ……….), (……….., …………), (…………., …………..), (………….., ……….), (……….,…………..), (…………, …………)}

Perhatikan gambar berikut !

1. Apakah terdapat suatu himpunan dari gambar di atas?jika ada, sebutkan

himpunan-himpunan tersebut!

2. Jika terdapat suatu himpunan, sebutkan hubungan atau relasi yang mungkin

antara himpunan-himpunan tersebut!

3. Buatlah relasi di atas ke dalam pasangan berurutan, diagram panah dan diagram cartesius! Jawab :_________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ Diagram panah:

Diagram cartesius:

Latihan….!!!!!

Diketahui relasi himpunan bilangan rasional. Dua anggota relasi tersebut adalah (1, 1) dan (5, 5). Relasi lain dapat dibaca melalui diagram cartesius dengan cara menghubungkan kedua titik tersebut dengan garis lurus.

a. Melalui diagram cartesius bacalah pasangan titik 2, 3, dan 4.

b. Berikan dugaan mengenai pasangan bilangan pecahan , jika relasi di atas

dianggap mempunyai domain dan kodomain bilangan rasional.

LEMBAR KERJA SISWA-2

Nama Kelompok : Kelas : Anggota Kelompok : 1. ________________________ 2. ________________________ 3. ________________________ 4. ________________________ 5. ________________________ Petunjuk :

• Perhatikan masalah berikut!

• Baca dengan teliti perintah yang akan dilaksanakan, kemudian diskusikan

dengan teman satu kelompok kemudian jawablah pertanyaan sesuai petunjuk soal!

Di suatu desa yang berada di lereng gunung Bromo, terdapat kurang lebih 50 kepala keluarga tinggal di desa tersebut. Di desa tersebut terdapat 3 kepala keluarga yang saling bertetangga, keluarga pertama terdiri dari ayah (Joko) dan ibu (Sri). Keluarga kedua terdiri dari ayah (Tono), ibu (Tati), dan anak

(Parjo). Keluarga ketiga terdiri dari ayah (Bambang), ibu (Padmi), dan dua

anak (Amir, Tuti).

Keluarga 1 Keluarga 2

_Sri _Joko

_{Tono Tati Parjo}

Keluarga 3

Bayu Padmi Tuti Amir

Pada peristiwa di atas terdapat tiga himpunan, yaitu:

Himpunan Ayah Himpunan Ibu

_{Tono Joko Bayu}

_{Sri Tati Padmi} Himpunan Anak

_{Parjo Tuti Amir}

Dapat dibuat beberapa relasi antara dua dari tiga himpunan di atas, yaitu: ayah dari, ………, ………, ………, ………

Untuk mempermudah, relasi tersebut dapat dinyatakan dengan diagram panah.

Ayah dari ……… Tono● Joko● bayu● ●Parjo ●Tuti ●Amir ………. ……… ……….

¾ Dari diagram panah yang telah dibuat, relasi manakah yang termasuk

pemetaan atau fungsi?______________________________________

¾ Berdasarkan diagram panah di atas, dapat disimpulkan bahwa:

Fungsi adalah _____________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________

¾ Setelah mengetahui pengertian fungsi, manakah pernyataan di bawah ini

a. Setiap relasi pasti merupakan fungsi.

_________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ Nyatakan fungsi (pemetaan) yang kamu dapat di lingkungan sekitarmu dengan menggunakan diagram panah, diagram Cartesius dan pasangan berurutan! Diagram panah:

Pasangan berurutan: _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ Diagram Cartesius:

Latihan…!!!!

Relasi antara dua himpunan A dan B dinyatakan dengan pasangan himpunan

berurutan {(0, –3), (1, –2), (2, –1), (3, 0), (4, 1)}.

a. Gambarlah diagram panah kedua himpunan tersebut.

b. Tuliskan nama relasi yang terbentuk dari himpunan A ke himpunan B.

c. Apakah relasi tersebut merupakan suatu fungsi? Jika ya, tentukan

domain, kodomain, dan rangenya.

d. Tentukan model matematikanya!

LEMBAR KERJA SISWA-3

Nama Kelompok : Kelas : Anggota Kelompok : 1. ________________________ 2. ________________________ 3. ________________________ 4. ________________________ 5. ________________________ Petunjuk:

• Perhatikan masalah berikut!

• Baca dengan teliti perintah yang akan dilaksanakan, kemudian diskusikan

dengan teman satu kelompok kemudian jawablah pertanyaan sesuai petunjuk soal!

Perhatikan sekelompok siswa yang sedang menerima pelajaran di suatu kelas. Setiap siswa menempati kursinya masing-masing. Tidak mungkin seorang siswa

menempati lebih dari satu kursi. Demikian pula tidak mungkin satu kursi ditempati oleh lebih dari satu siswa. Dengan demikian, ada keterkaitan antara siswa dengan kursi yang ditempati. Menurutmu, apakah hal ini termasuk fungsi?mengapa? ________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ Doni Reza

Perhatikan gambar di atas, pernahkah kalian bermain jungkit-jungkit? Pasti sebagian besar anak sudah pernah bermain jungkit-jungkit. Untuk menjaga keseimbangan,tiap anak menempati kursi jungkit-jungkit sendiri, tidak mungkin seorang anak menempati lebih dari satu kursi jungkit- jungkit, demikian sebaliknya tidak mungkin satu kursi ditempati lebih dari satu anak.

1. Ada berapa himpunan dalam peristiwa di atas?sebutkan!

2. Nyatakan pemetaan yang ada pada gambar tersebut dengan menggunakan

Jawab :

3. Berdasarkan diagram panah di atas, dapat dibuat tabel sebagai berikut:

n(A) n(B) Banyak pemetaan dari A ke B Banyak pemetaan dari B ke A

2 ... 4 = 2… …=……

x y yx xy

4. Apa yang dapat kamu simpulkan dari tabel di atas!

Jawab :_________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ Latihan….!!!

Misalkan A = {a, b, c, d, e} dan B = {1, 2, 3, 4}, tentukan banyak semua kemungkinan pemetaan atau fungsi dari A ke B! (buat diagram panahnya)

SELAMAT MENGERJAKAN

LEMBAR KERJA SISWA-4

Nama Kelompok : Kelas : Anggota Kelompok : 1. ________________________ 2. ________________________ 3. ________________________ 4. ________________________ 5. ________________________ Petunjuk:

• Perhatikan masalah berikut!

• Baca dengan teliti perintah yang akan dilaksanakan, kemudian diskusikan

dengan teman satu kelompok kemudian jawablah pertanyaan sesuai petunjuk soal!

Perhatikan deretan rumah di suatu kompleks rumah (perumahan). Setiap rumah memiliki nomor rumah tertentu yang berbeda dengan nomor rumah yang lain. Mungkinkah satu rumah memiliki dua nomor rumah? Atau mungkinkah dua rumah memiliki nomor rumah yang sama?mengapa?

Pernahkan kalian bermain futsal?

Pasti sebagian besar siswa putra pernah dan mungkin gemar bermain futsal. Tiap tim futsal terdapat 5 orang, setiap pemain futsal memiliki kaos yang bernomor punggung berbeda tiap orangnya. Misalkan :

Ikhsan bernomor punggung 1 Rendy bernomor punggung 2 Farhan bernomor punggung 3

Putra bernomor punggung 4 Edo bernomor punggung 5 Dari masalah di atas terdapat 2 buah himpunan, yaitu :

Dalam dokumen Pengaruh pembelajaran terpadu model nested terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa: studi penelitian eksperimen di SMP PGRI i Cipiutat (Halaman 64-132)