BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.2. Hasil Perhitungan Pressure Drop
superheater, dengan panjang pipa lurus terakhir sebesar 8800 mm. Nilai panjang pipa tersebut berada pada rentang entrance length pada persamaan (4.1), sehingga kondisi fully developed flow dapat dianggap telah terjadi pada aliran fluida tersebut. Selain itu, pipa yang dianalisis memiliki panjang total 77650 mm, dengan panjang pipa hingga ke titik 2 sebesar 20680 mm dan panjang hingga ke titik 5 sebesar 75650 mm. Sehingga, kondisi fully developed flow juga dapat dianggap telah terjadi pada inlet sistem perpipaan tersebut.
4.2. Hasil Perhitungan Pressure Drop
Pada pendekatan perhitungan awal dengan metode inkompresibel untuk daerah analisis (Lampiran D), diperoleh hasil pressure drop dari titik 1 ke titik 7 sesuai perhitungan sebesar 546751,35 N/m2. Dalam hal ini, properti fluida yang digunakan diperoleh berdasarkan data tekanan dan temperatur sensor recorder yang tercatat, yaitu pada titik 1, titik 4, dan titik 7 sesuai gambar 4.2. Data yang terbaca pada sensor menunjukkan bahwa pressure drop yang terjadi sebesar 632528,93 N/m2. Sehingga, pendekatan perhitungan tersebut berbeda dari data sensor sebesar 13,6 %.
Dengan perhitungan tersegmen, diperoleh hasil pressure drop dari titik 1 ke titik 7 sebesar 606663,72 N/m2. Daerah analisis tersegmen tersebut ditampilkan pada gambar 4.2. Perhitungan ini berbeda dari data sensor sebesar 4,09 %. Analisis pressure drop dari titik ke titik pada bagian yang dianalisis pada sistem perpipaan tersebut diuraikan pada sub-bab ini.
Gambar 4.2. Segmentasi analisis sistem perpipaan uap Hasil Perhitungan Pressure Drop dari Titik 1 ke Titik 2
Pressure drop ditinjau dari titik 1 ke titik 2 agar nilai properti fluida yang berbeda pada segmen ini dapat diakomodasi dengan lebih baik. Dari gambar 4.2. terlihat bahwa ada dua segmen berbeda yang merupakan pipa keluaran secondary superheater, yaitu segmen A dan segmen A’. Segmen yang ditinjau pada perhitungan ini yaitu segmen A dan segmen A’, sebab kedua segmen tersebut merupakan representasi daerah titik 1 ke titik 2. Berdasarkan desain, segmen A dan segmen A’ didesain sama sehingga menyederhanakan analisis. Pada kedua segmen ini diameter dalam pipa didesain konstan yaitu 251,9 mm. Gambar 4.3 merupakan representasi segmen A dan segmen A’.
Gambar 4.3. Representasi segmen A dan segmen A’. Untuk melakukan analisis pada segmen A dan segmen A’ sesuai gambar 4.3, digunakan persamaan (4.1). Persamaan (4.1) serupa dengan persamaan (2.16). Pada persamaan tersebut, parameter-parameter yang ditinjau yaitu perbedaan tekanan statik, perbedaan tekanan dinamik, perbedaan tekanan akibat ketinggian, dan pressure loss. Nilai perbedaan tekanan statik (pressure drop) dapat dihitung setelah nilai perbedaan tekanan akibat ketinggian, perbedaan tekanan dinamik, dan pressure loss pada sistem diketahui. Nilai perbedaan tekanan dinamik dapat dihitung jika perbedaan kecepatan dua titik tinjau pada segmen diketahui. Pressure loss dihitung setelah seluruh variasi bentuk dan panjang pipa pada segmen tersebut diketahui.
(
)
…(4.1) Pada persamaan (4.1), perbedaan tekanan akibat ketinggian ditunjukkan pada suku pertama dan suku kedua pada ruas kanan persamaan, dan pressure loss ditunjukkan pada suku ketiga hingga kelima pada ruas kanan persamaan. Perbedaan tekanan dinamik pada segmen tersebut tidak dicantumkan pada
persamaan sebab nilainya nol (ditunjukkan pada contoh perhitungan).
Pada persamaan tersebut, terdapat parameter properti fluida, dengan tinjauan yang dipisah pada titik 1 dan titik 2 di dalam segmen. Tabel 4.1. memberikan rangkuman properti fluida yang digunakan pada perhitungan segmen ini. Untuk titik 1, data tekanan dan temperatur telah diketahui dari pembacaan sensor tekanan (94,55 kg/cm2) dan standar kontrol temperatur (510 oC) sehingga properti fluida dapat dicari pada tekanan dan temperatur tersebut. Untuk titik 2, data densitas diperoleh melalui estimasi data sesuai perubahan tekanan yang terjadi. Data temperatur untuk titik 2 diperoleh melalui nilai rata-rata temperatur di titik 1 dan titik 4. Densitas fluida di antara titik 1 dan 2 diperoleh berdasarkan nilai tekanan di tengah-tengah segmen (meninjau pressure loss) dan nilai rata-rata temperatur pada titik 1 dan titik 2. Detail masing-masing properti yang lain dilampirkan pada Lampiran A.
Tabel 4.1. Nilai variabel terkait segmen A.
Keterangan Simbol Nilai variabel
Ketinggian titik 1 16,04 m
Ketinggian titik 2 Densitas fluida di titik 1
12,90 m 27,93 kg/m3 Densitas fluida antara titik 1 dan 2 27,76 kg/m3
Densitas fluida di titik 2 27,66 kg/m3
Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai static pressure drop dari titik 1 ke titik 2 sebesar 75210,30 N/m2. Perbandingan pressure drop tersebut dengan tekanan awal uap sebesar 1,13%. Perhitungan pressure drop yang terjadi akibat major loss dianalisis dengan nilai absolute roughness inconel (e) pada usia 35 tahun sebesar 0,03 mm. Darcy friction factor dihitung sesuai persamaan (2.19) (Colebrook, 1939).
Pressure drop yang terjadi akibat minor loss inlet dianalisis dengan koefisien konstan yang sesuai hasil empirik
(Idel’chik, 1960). Penentuan koefisien tersebut dibedakan berdasarkan parameter tambahan panjang pipa (b) dan diameter hidraulik (Dh). Inlet pada segmen ini memiliki nilai tambahan panjang pipa (b) sebesar nol. Sehingga, dalam perhitungan yang dilakukan, koefisien inlet yang digunakan dapat mengacu pada diagram inlet resistance coefficient pada Lampiran F (untuk b/Dh = 0) sebesar 0,5. Gambar 4.4 merupakan ilustrasi aliran pada inlet sesuai kondisi tersebut.
Gambar 4.4. Ilustrasi aliran inlet pada b/Dh= 0 (Idel’chik, 1960) Pressure drop yang terjadi akibat minor loss bend dianalisis menggunakan 2K Hopper Method dengan nilai K ditulis secara matematis sebagai:
( )………..(4.2)
(Hopper, 1981) dimana:
K1 = Konstanta resistansi tambahan akibat pengaruh Reynolds number Re = Reynolds number =
= Konstanta resistansi umum = Diameter dalam pipa (inch)
Nilai untuk masing-masing K1 dan dilampirkan pada lampiran F. Secara singkat nilai K pada persamaan tersebut memperhitungkan pengaruh variabel Reynolds number dan
diameter dalam (di) pipa terhadap nilai K. Diameter dalam pipa pada persamaan tersebut dinyatakan dalam inch. Gambar 4.5. merupakan ilustrasi aliran melalui bend.
Gambar 4.5. Ilustrasi aliran melalui 90o bend (Idel’chik, 1960). Contoh perhitungan pada segmen A ditunjukkan sebagai berikut:
(
) ( )
Pressure difference due to height:
= ( ) ( )
= -894,5072 Pa Dynamic pressure difference:
= 27,76 ( )
Pressure losses: ( ) = ( ( ( ))) ( ( ) ) ( ( ) ) = 76105,2953 Pa Pressure drop: = -894,5072 Pa + 0 Pa + 76105,2953 Pa = 75210,79 Pa
Hasil Perhitungan Pressure Drop dari Titik 2 ke Titik 3 Tinjauan pressure drop dari titik 2 ke titik 3 dilakukan dengan meninjau segmen B pada gambar 4.2, dengan zoom pada segmen analisis sesuai gambar 4.6. Dalam hal ini, untuk pendekatan awal, nilai densitas fluida dari titik 2 ke titik 3 diestimasi berubah dengan perbedaan sebesar 0,1 kg/ m3 agar perhitungan dapat dilakukan. Data temperatur untuk titik 3 diestimasi berubah sebesar 0,003 K.
Gambar 4.6. Tinjauan segmen B pada analisis detail dari titik ke titik.
Setelah dihitung, dilakukan justifikasi terhadap perbedaan tekanan tersebut. Persamaan (4.2) merupakan penyesuaian parameter persamaan (2.16) untuk segmen B.
(
)
………(4.2)
Tabel 4.2. Nilai variabel terkait segmen B
Keterangan Simbol Nilai variabel
Ketinggian titik 2 Ketinggian titik 3
12,90 m 12,13 m
Densitas Fluida di titik 2 27,66 kg/m3
Densitas Fluida antara titik 2 dan 3 27,61 kg/m3
Densitas Fluida di titik 3 27,56 kg/m3
Berdasarkan perhitungan dari titik 2 ke titik 3 diperoleh nilai pressure drop sebesar 18930,01 N/m2. Nilai pressure drop tersebut berbeda sebesar 0,11% dari tekanan awal uap. Pressure drop yang terjadi akibat y-junction dianalisis dengan nilai Kij
sesuai dengan pendekatan empirik y-junction losses coefficient sebagai berikut:
………..(4.3b) (Miller, 1990) dimana:
Ui = kecepatan rata-rata fluida pada y-junction (m/s) hi = head loss fluida pada y-junction (m)
Dengan melihat grafik pada lampiran F diperoleh nilai losses coefficient 1 (K13) pada y-junction sebesar 0,18 dan losses coefficient 2 (K23) pada y-junction sebesar 0,23.
Hasil Perhitungan Pressure Drop dari Titik 3 ke Titik 4 Tinjauan pressure drop dari titik 3 ke titik 4 dilakukan pada segmen C. Gambar 4.7. menunjukkan zoom daerah tinjauan pada segmen tersebut. Tinjauan yang dilakukan serupa dengan tinjauan pada segmen A, dengan penyesuaian parameter persamaan yang digunakan sesuai tabel 4.3 untuk persamaan (4.3).
Gambar 4.7. Tinjauan segmen C pada daerah analisis
( )
……….(4.3) Tabel 4.3. Nilai variabel terkait segmen C
Keterangan Simbol Nilai variabel
Ketinggian titik 3 Ketinggian titik 4
12,13 m 8,90 m
Densitas Fluida di titik 3 27,66 kg/m3
Densitas Fluida antara titik 3 dan 4 27,57 kg/m3
Densitas Fluida di titik 4 27,52 kg/m3
Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai pressure drop dari titik 3 ke titik 4 sebesar 47732,85 N/m2. Nilai pressure drop tersebut merupakan 0,51 % dari tekanan awal uap. Pressure drop yang terjadi akibat major losses dan bend dianalisis serupa
dengan analisis pada segmen A namun dengan diameter dalam pipa dan mass flow rate yang disesuaikan.
Hasil Perhitungan Pressure Drop dari Titik 4 ke Titik 5 Tinjauan pressure drop dari titik 4 ke titik 5 dilakukan pada segmen D sesuai gambar 4.8. Tinjauan yang dilakukan serupa dengan tinjauan pada segmen A, dengan penyesuaian parameter untuk persamaan (4.4).
Gambar 4.8. Tinjauan segmen D pada daerah analisis
……….(4.4)
Tabel 4.4. Nilai variabel terkait segmen D
Keterangan Simbol Nilai variabel
Ketinggian titik 4 Ketinggian titik 5
8,90 m 9,037 m
Densitas Fluida di titik 4 27,52 kg/m3
Densitas Fluida antara titik 4 dan 5 27,08 kg/m3
Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai pressure drop dari titik 4 ke titik 5 sebesar 83367,13 N/m2. Nilai pressure drop tersebut merupakan 1,32 % dari tekanan awal uap. Pressure drop yang terjadi akibat major losses dan bend dianalisis menggunakan cara yang serupa dengan segmen A.
Hasil Perhitungan Pressure Drop dari Titik 5 ke Titik 6 Tinjauan pressure drop dari titik 5 ke titik 6 dilakukan pada segmen E sesuai gambar 4.9. Dalam hal ini densitas fluida dari titik 5 ke titik 6 diasumsikan berubah sebesar 0,1 agar perhitungan dapat dilakukan. Setelah dihitung, dilakukan justifikasi terhadap perbedaan tekanan tersebut. Persamaan (4.5) merupakan penyesuaian parameter persamaan (2.12 b) untuk segmen E.
Gambar 4.9. Zoom tinjauan segmen E pada daerah analisis ( )
………(4.5)
Tabel 4.5. Nilai variabel terkait segmen E
Keterangan Simbol Nilai variabel
Ketinggian titik 5 Ketinggian titik 6
9,037 m 9,037 m
Densitas Fluida di titik 5 26,70 kg/m3
Densitas Fluida antara titik 5 dan 6 26,65 kg/m3
Densitas Fluida di titik 6 26,60 kg/m3
Berdasarkan perhitungan dari titik 5 ke titik 6 diperoleh nilai pressure drop sebesar 274706,10 N/m2. Nilai pressure drop tersebut merupakan 4,01% dari tekanan awal uap, sehingga perlu justifikasi ulang terhadap densitas fluida pada segmen tersebut agar hasilnya lebih baik. Main stop valve pada sistem perpipaan
analisis merupakan globe valve merk fisher. Oleh karena itu, analisis pressure drop akibat valve tersebut dilakukan dengan tinjauan main stop valve sebagai globe valve. Coefficient of losses globe valve diperoleh melalui 2K Hopper Method dan diagram Miller. Keduanya memberikan nilai yang identik yaitu sebesar 4, 15 (pada Lampiran F).
Hasil Perhitungan Pressure Drop dari Titik 6 ke Titik 7 Tinjauan pressure drop dari titik 6 ke titik 7 dilakukan pada segmen F sesuai gambar 4.10. Tinjauan yang dilakukan serupa dengan tinjauan pada segmen A, dengan penyesuaian parameter untuk persamaan (4.6).
Gambar 4.10. Tinjauan segmen F pada daerah analisis
…………(4.6) Tabel 4.6. Nilai variabel terkait segmen F
Keterangan Simbol Nilai variabel
Ketinggian titik 6 Ketinggian titik 7
9,037 m 10,1 m
Densitas Fluida di titik 6 26,70 kg/m3
Densitas Fluida antara titik 6 dan 7 26,30 kg/m3
Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai pressure drop dari titik 6 ke titik 7 sebesar 31507,04 N/m2. Nilai pressure drop tersebut merupakan 0,34% dari tekanan awal uap. Pressure drop yang terjadi akibat bend dianalisis dengan cara yang serupa dengan analisis pada segmen A untuk minor loss bend. Analisis secara numerik dilakukan dari titik 6 ke titik 7 agar diperoleh karakteristik aliran sebelum memasuki turbin uap.
Untuk kasus dengan penurunan tekanan kurang dari 5 % tekanan awal, maka sesuai rekomendasi pendekatan analisis dengan metode incompressible dapat dilakukan, dengan nilai densitas dapat diambil dari densitas upstream atau downstream. Untuk kasus dengan penurunan tekanan pada rentang 5 % hingga 40 % tekanan awal, pendekatan analisis dengan metode incompressible dapat dilakukan dengan segmentasi lebih detail dan nilai densitas diambil berdasarkan nilai rata-rata upstream dan downstream pada segmen tersebut. Jika penurunan tekanan lebih dari 40 % tekanan awal, maka sebaiknya digunakan analisis metode compressible. Rekomendasi tersebut dikemukakan pada buku Crane (1982).
Dalam kasus ini, penurunan tekanan yang diperoleh sesuai data yang terbaca pada sensor sebesar 6,82 %. Perhitungan segmentasi dilakukan sesuai dengan rekomendasi. Hasil analisis menunjukkan terjadinya pressure drop sebesar 606663,72 N/m2. Pressure drop tersebut besarnya sebanding dengan 6,54% dari nilai tekanan statis inlet. Perbedaan antara hasil analisis segmentasi dengan data yang terbaca pada sensor yaitu sebesar 4,09%. Nilai pressure drop terbesar terjadi dari titik 5 ke titik 6, sehingga sebaiknya dilakukan usaha untuk menanggulangi besarnya nilai pressure drop tersebut. Salah satu hal yang dapat dilakukan adalah dengan melakukan modifikasi sudut bend pada pipa.