BAB IV HASIL PENELITIAN
E. Pembahasan Hasil Analisis Data
1. Hipotesis Pertama
H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2) Taraf signifikan (α) = 0,05 3) Statistik uji yang digunakan:
L = max | F ( Zi ) – S ( Zi ) | ; n f Z S s X X Z n i i i i i
å
= = -= 1 ) ( ; Dengan: F ( Zi ) = P ( Z ≤ Zi ); Z ~ N (0,1)S ( Zi ) = proporsi cacah Z ≤ Zi terhadap seluruh cacah Zi. Xi = skor responden.
4) Menentukan daerah kritik
DK = {L | Lobs > L α: n }; n adalah ukuran sampel 5) Keputusan uji
H0 ditolak jika Lobs terletak di daerah kritik. 6) Kesimpulan
a) Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika H0 tidak ditolak
b) Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal jika H0 ditolak
lxxvi
(Budiyono, 2004: 170) b. Uji Homogenitas
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian ini mempunyai variansi yang sama atau tidak. Untuk menguji homogenitas ini digunakan metode Barlett dengan statistik uji Chi Kuadrat dengan prosedur sebagai berikut:
1) Hipotesis
H0 : σ12 = σ22 = … = σk2 (variansi populasi homogen)
H1 : tidak semua variansi sama (variansi populasi tidak homogen) 2) Taraf signifikan (α) = 0,05
3) Statistik uji yang digunakan:
ú û ù ê ë é -=
å
= k j j j s f RKG f c 1 2 2 log log 303 , 2 c Dengan: χ2 ~ χ2 (k – 1)k = cacah sampel pada populasi.
f = derajat kebebasan untuk RKG = N – k. N = cacah semua pengukuran.
fj = derajat kebebasan untuk sj2 = nj – 1; j = 1, 2, …, k. nj = cacah pengukuran pada sampel ke-j.
å
å
= j j f SS RKG j j j f SS s 2 =( )
j j j j n SS 2 2å
å
-= c c ú ú û ù ê ê ë é -+ = kå
f f c j 1 1 ) 1 ( 3 1 1 4) Menentukan daerah kritik DK = { χ2| χ2 > χ2
α: k - 1 } 5) Keputusan uji
H0 ditolak jika Lobs terletak di daerah kritik. 6) Kesimpulan
lxxvii
b) Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak.
(Budiyono, 2004: 177)
3. Pengujian Hipotesis
Untuk pengujian hipotesis digunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, dengan model data sebagai berikut:
Xijk = µ + αi + βj + (αβ)ij + εijk Dengan:
Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i dan kolom ke j.
µ = rataan dari seluruh data (rataan besar atau grand mean).
αi = µi – µ = efek baris ke-i pada variabel terikat.
βj = µi – µ = efek kolom ke-j pada variabel terikat.
(αβ)ij = µij – (µ + αi + βj) = kombinasi efek baris ke-I dan kolom ke-j pada variabel terikat.
εijk = deviasi data amatan terhadap rataan populasinya (µij) yang berdistribusi normal dengan rataan variansi σ2
.
i = 1, 2; 1 = metode pembelajaran diskusi kelompok. 2 = metode pembelajaran konvensional. j = 1, 2, 3; 1 = kreativitas tinggi.
2 = kreativitas sedang. 3 = kreativitas rendah.
k = 1, 2, …, nij ; nij = cacah data amatan pada setiap sel ij.
Tabel 3.2 Tata Letak Data B A
B1 B2 B3
A1 ab11 ab12 ab13
A2 ab21 ab22 ab23
Sel abij memuat: Xij1; Xij2; …; Xijn nij = cacah observasi pada sel abij.
lxxviii A1 = metode diskusi kelompok.
A2 = metode konvensional. B1 = kreativitas belajar tinggi. B2 = kreativitas belajar sedang. B3 = kreativitas belajar rendah.
Prosedur dalam pengujian dengan menggunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama adalah sebagai berikut:
a. Hipotesis
1) H0A : αi = 0 untuk setiap i (tidak ada perbedaan efek antara baris terhadap variabel terikat).
H1A : paling sedikit terdapat satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat).
2) H0B : βj = 0 untuk setiap j (tidak ada perbedaan efek antara kolom terhadap variabel terikat).
H1B : paling sedikit terdapat satu βj yang tidak nol (ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat).
3) H0AB : (αβ)ij = 0 untuk setiap pasang (i,j) (tidak terdapat interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat).
H1AB : paling sedikit terdapat satu (αβ)ij yang tidak nol (terdapat interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat).
b. Komputasi
Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi-notasi sebagai berikut:
nij = ukuran sel ij (sel pada baris ke-i dan kolom ke-j) = banyak data amatan pada sel ij
lxxix
å
= j i q h n pq n ,1 ; p = 2, q = 3; nh = rataan harmonik frekuensi seluruh sel
å
= j i q n N ,, N = cacah seluruh data amatan
å å
÷ ø ö ç è æ -= k ij k ijk ijk ij n X X SS 2 2; SSij = jumlah kuadrat deviasi data amatan
pada sel ij
ij
AB = rataan pada seli ij
å
=
j ij i AB
A = Jumlah rataan pada baris ke-i
å
=i ij j AB
B = Jumlah rataan pada kolom ke-j
å
= j i ij AB G ,= Jumlah rataan semua sel
Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran (1), (2), (3), (4), dan (5) sebagai berikut:
(1) = pq G2 (3) =
å
i i q A2 (5) =å
j i ij AB , 2 (2) =å
j i ij SS , (4) =å
j j p B 2Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama terdapat lima jumlah kuadrat, yaitu:
JKA = nh{(3) – (1)} JKB = nh{(4) – (1)}
JKAB = nh{(1) + (5) – (3) – (4)} JKG = (2)
lxxx JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG Dengan:
JKA = jumlah kuadrat baris JKB = jumlah kuadrat kolom
JKAB = jumlah kuadrat interaksi antara baris dan kolom JKG = jumlah kuadrat galat
JKT = jumlah kuadrat total
Derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat terebut adalah:
dkA = p – 1 dkT = N – 1
dkB = q – 1 dkG = N – pq
dkAB = (p – 1)(q – 1)
Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing diperoleh rataan kuadrat berikut:
RKA = dkA JKA RKAB = dkAB JKAB RKB = dkB JKB RKG = dkG JKG
c. Statistik uji yang digunakan: 1) Untuk H0A adalah Fa =
RKG RKA
2) Untuk H0B adalah Fb = RKG RKB
3) Untuk H0AB adalah Fab = RKG RKAB
d. Taraf signifikan: (α) = 0,05 e. Menentukan daerah kritik
1) DK untuk Fa adalah DK = { Fa | Fa > Fα; p – 1, N - pq } 2) DK untuk Fb adalah DK = { Fb | Fb > Fα; q – 1, N - pq }
3) DK untuk Fab adalah DK = { Fab | Fab > Fα; (p – 1)(q – 1), N - pq } f. Keputusan uji
lxxxi g. Kesimpulan
Sumber JK dk RK Fobs Ftabel
Baris (A) JKA p – 1 RKA Fa
Kolom (B) JKB q – 1 RKB Fb
Interaksi (AB) JKAB (p – 1) (q – 1) RKAB Fab
Galat (G) JKG N – pq RKG - -
Total (T) JKT N – 1 - - -
(Budiyono, 2004: 228)
4. Uji Komparasi Ganda
Komparasi ganda adalah tidak lanjut dari analisis variansi apabila hasil analisis variansi tersebut menunjukkan bahwa hipotesis nol ditolak. Untuk uji lanjutan setelah analisis variansi digunakan metode Scheffe karena metode tersebut akan menghasilkan beda rerata dengan tingkat signifikansi yang kecil.
(Budiyono, 2004: 201) Langkah-langkah dalam menggunakan metode Scheffe sebagai berikut:
a. Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rataan.
b. Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut. c. Menentujan taraf signifikan (α) = 0,05.
d. Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut:
1) Komparasi rataan antar baris
( )
÷ ÷ ø ö ç ç è æ + -= -j i j i j i n n RKG X X F 1 1 2 Dengan:lxxxii
Fi – j = nilai Fobs pada pembandingan baris ke-i dan baris ke-j.
i
X = rataan baris ke-i.
j
X = rataan baris ke-j.
ni = ukuran sampel baris ke-i. nj = ukuran sampel baris ke-j.
RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi.
Daerah kritik untuk uji ini adalah: DK = {F | F > (p – 1) Fα; p – 1, N – pq} 2) Komparasi rataan antar kolom
( )
÷ ÷ ø ö ç ç è æ + -= -j i j i j i n n RKG X X F 1 1 2 Dengan:Fi – j = nilai Fobs pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j.
i
X = rataan kolom ke-i.
j
X = rataan kolom ke-j.
ni = ukuran sampel kolom ke-i. nj = ukuran sampel kolom ke-j.
RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi.
Daerah kritik untuk uji ini adalah: DK = {F | F > (q – 1) Fα; q – 1, N – pq}
3) Komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama
( )
÷ ÷ ø ö ç ç è æ + -= -kj ij kj ij kj ij n n RKG X X F 1 1 2 Dengan:lxxxiii
Fi – j = nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj.
i
X = rataan sel ij.
j
X = rataan sel kj. nij = ukuran sel ij. Nkj = ukuran sel kj.
Daerah kritik untuk uji ini adalah: DK = {F | F > (pq – 1) Fα; pq – 1, N – pq} 4) Komparasi rataan antar sel pada baris yang sama
( )
÷ ÷ ø ö ç ç è æ + -= -ik ij ik ij ik ij n n RKG X X F 1 1 2 Dengan:Fi – j = nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik.
i
X = rataan sel ij.
j
X = rataan sel ik. nij = ukuran sel ij. nik = ukuran sel ik.
Daerah kritik untuk uji ini adalah: DK = {F | F > (pq – 1) Fα; pq – 1, N – pq}
e. Menentukan keputusan uji (beda rataan) untuk setiap pasang komparasi rataan.
f. Menyusun rangkuman analisis (komparasi ganda).
lxxxiv BAB IV
HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data
Data dalam penelitian ini meliputi data skor uji coba tes prestasi belajar matematika untuk soal cerita pada materi sistem persamaan linear dua variabel, data uji coba angket kreativitas belajar matematika siswa, data skor prestasi belajar matematika siswa untuk soal cerita pada materi sistem persamaan linear dua variabel dan angket kreativitas belajar matematika siswa dari masing-masing kelompok sampel penelitian. Jika data tersebut telah terkumpul, maka selanjutnya akan dilakukan pengujian dan analisis data. Berikut ini diberikan uraian tentang data yang diperoleh.
1. Data Hasil Uji Coba Instrumen a. Hasil Uji Coba Tes Prestasi Belajar
1) Validitas Isi Tes Prestasi Belajar
Validitas isi instrumen tes prestasi belajar matematika dilakukan oleh dua orang validator, yaitu oleh Darmoyekti sebagai validator pertama, dan Wengku Setyadi, S.Pd sebagai validator kedua Kedua validator tersebut merupakan guru mata pelajaran matematika di SMP Negeri 10 Surakarta. Berdasarkan uji validitas yang telah dilakukan, diperoleh hasil bahwa dari 8 soal yang telah dibuat, terdapat beberapa soal yang perlu diperbaiki. Untuk soal no 1, no 2, dan no 3, belum menggunakan kaidah bahasa Indonesia yang baik dan benar sedangkan soal no 5 informasi yang diberikan oleh soal masih belum dapat dimengerti dengan jelas. Meskipun demikian keseluruhan butir soal dapat digunakan sebagai instrumen tes. Hasil uji validitas isi selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 8.
2) Uji Konsistensi Internal Butir Instrumen Tes
Soal uji coba tes prestasi untuk soal cerita pada materi SPLDV yang telah diujicobakan sebanyak 8 soal, setelah dilakukan uji konsistensi internal masing-masing soal, diperoleh 3 butir soal yang mempunyai
lxxxv
indeks korelasi (rxy) < 0,3 yaitu butir soal no 2, no 4 dan no 6. sedangkan 5 butir soal yang lain mempunyai indeks korelasi (rxy) ≥ 0,3 yang berarti 5
soal tersebut dapat digunakan untuk instrumen penelitian. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 9.
3) Uji Reliabilitas Instrumen Tes
Berdasarkan hasil uji konsistensi internal, diperoleh 5 soal yang konsisten. Dari 5 soal tersebut, setelah dilakukan perhitungan dengan rumus Alpha, diperoleh r11 = 0,70896 ≥ 0,7 sehingga uji coba tes prestasi untuk soal cerita pada materi SPLDV tersebut reliabel. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat di Lampiran 10.
Berdasarkan uji validitas isi uji konsistensi internal, dan uji reliabilitas serta dengan memperhatikan kisi-kisi ters prestasi untuk sola cerita pada materi SPLDV, dari 8 soal yang telah diujicobakan diperoleh 5 soal yang dapat digunakan untuk soal tes perstasi belajar selain no 2, no 4 dan no 6.
b. Hasil Uji Coba Angket Kreativitas Belajar Matematika Siswa 1) Validitas Isi Uji Coba Angket
Berdasarkan uji validitas isi yang dilakukan oleh para ahli, diperoleh hasil bahwa dari 28 soal yang telah dibuat, terdapat beberapa hal yang harus diperbaiki. Seperti misalnya untuk butir angket no. 15 dan 16 masih menggunakan kata-kata yang belum sesuai dengan kaidah bahasa Indonesia yang baik dan benar. Sedangkan butir soal no 4 tidak sesuai dengan kisi-kisi sehingga harus direvisi sebelum dilakukan uji coba, sehingga semua butir dapat digunakan sebagai instrumen angket untuk mengukur tingkat kreativitas belajar matematika siswa. Keterangan dari validator dapat dilihat pada Lampiran 15.
2) Uji Konsistensi Internal Butir Angket
Angket kreativitas belajar matematika yang diujicobakan sebanyak 28 soal, setelah dilakukan uji konsistensi internal masing-masing soal diperoleh 3 butir soal yang mempunyai indeks korelasi (rxy) < 0,3 yaitu butir soal no 4, no 8 dan no 12 sehingga butir soal tersebut tidak dapat
lxxxvi
digunakan. Sedangkan 25 butir soal angket yang lain mempunyai indeks korelasi (rxy) ≥ 0,3 yang berarti ke-25 soal tersebut dapat digunakan sebagai instrumen untuk mengukur tingkat kreativitas belajar matematika siswa. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 16.
3) Uji Reliabilitas Angket
Berdasarkan hasil uji konsistensi internal, diperoleh 25 soal yang konsisten. Kemudian dari 25 soal tersebut, setelah dilakukan perhitungan dengan rumus Alpha, diperoleh r11 = 0,81554 ≥ 0,7 sehingga soal uji coba angket kreativitas belajar matematika siswa tersebut dinyatakan reliabel. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 17.
Berdasarkan uji validitas isi, uji konsistensi internal, dan uji reliabilitas serta dengan memperhatikan kisi-kisi angket kreativitas belajar matematika, dari 28 soal yang diujicobakan diperoleh 25 soal yang dapat digunakan untuk soal angket kreativitas belajar matematika yaitu selain no 4, no 8, dan no 12.
2. Data Kreativitas Belajar Matematika Siswa
Data tentang kreativitas belajar matematika siswa diperoleh dari angket berupa skor kreativitas belajar matematika (X). Data tersebut selanjutnya dikelompokkan dalam tiga kategori berdasarkan rata-rata
( )
X dan standar deviasi (s). Dari perhitungan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol diperoleh Xgab = 65,2692 dan sgab = 8,6949. Penentuan kategori adalah sebagai berikut:· Kreativitas belajar matematika tinggi :X > Xgab+sgab. Sehingga X > 73,974 termasuk kategori kreativitas belajar tinggi.
· Kreativitas belajar matematika sedang : Xgab-sgab £ X £ Xgab+sgab. Sehingga 56,616 ≤ X ≤ 73,974 termasuk kategori kreativitas belajar sedang.
· Kreativitas belajar matematika rendah : X < Xgab -sgab. Sehingga X < 56,616 termasuk kategori kreativitas belajar rendah.
lxxxvii
Berdasarkan data yang telah terkumpul, untuk kelas eksperimen terdapat 10 siswa yang termasuk kategori tinggi, 25 siswa yang termasuk kategori sedang dan 4 siswa yang termasuk kategori rendah. Sedangkan untuk kelas kontrol terdapat 7 siswa yang termasuk kategori tinggi, 23 siswa yang termasuk kategori sedang dan 9 siswa yang termasuk kategori rendah.
3. Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Materi Soal Cerita SPLDV Data prestasi belajar yang digunakan pada penelitian ini adalah tes akhir kelas eksperimen yang diberikan perlakuan dengan metode diskusi yang dilengkapi dengan Langkah Polya kelas kontrol dengan metode konvensional. Berdasarkan data prestasi belajar matematika siswa pada materi pokok bangun ruang sisi datar kenudian ditentukan ukuran tendensi sentralnya yang meliputi rerata ( X ), median (Me), modus (Mo) dan ukuran penyebaran dispersi yang meliputi jangkauan (J) dan deviasi standar (s). Data hasil tes prestasi belajar siswa dan deskripsinya dapat dilihat pada Tabel 4.1 dan Tabel 4.2 berikut ini.
Tabel 4.1. Hasil Tes Prestasi Belajar Siswa Kreativitas belajar matematika Model Pembelajaran Tinggi (B1) Sedang (B2) Rendah (B3) Metode Diskusi kelompok dengan dilengkapi Langkah Polya (A1) 100 100 85 95 85 90 90 90 95 95 75 80 80 60 65 75 65 75 80 70 85 75 70 75 75 80 70 80 75 75 65 85 80 75 75 65 80 65 60 Metode Konvensional (A2) 90 75 95 95 80 90 85 80 60 70 75 70 75 55 65 75 75 85 75 80 60 60 65 70 50 50 55 55 75 65 65 65 60
lxxxviii
70 70 75 70 65 60
Tabel 4.2 Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Pada Soal Cerita dalam Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
Ukuran Tendensi Sentral Ukuran Dispersi Kelompok
X Mo Me Skor min Skor maks J S Eksperimen (A1) 78,46 75 75 60 100 40 10,58
Kontrol(A2) 70,64 75 70 50 95 45 11,59
Keterangan : X : rataan J : jangkauan
Mo : modus s : standar deviasi Me : median
Tabel 4.3 Rataan Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa Kreativitas Belajar Siswa Metode Pembelajaran Tinggi
(B1) Sedang (B2) Rendah (B3) Rataan Marg inal Metode Diskusi Kelompok dengan
dilengkapi Langkah Polya (A1) 92,5 74,6 67,5 78,46 Metode Konvensional (A2) 87,14 69,78 60 70,64
Rataan Marginal 90,29 72,29 62,31
lxxxix
Persyaratan eksperimen dalam penelitian ini, sampel memiliki kemampuan awal yang seimbang, sehingga perlu dilakukan uji keseimbangan kemampuan awal yang sebelumnya dilakukan uji normalitas. Selain itu juga dilakukan uji homogenitas untuk mengetahi apakah sampel penelitian berasal dari populasi yang homogen atau tidak. Sumber data untuk uji homegenitas dan uji keseimbangan ini diambil dari nilai rapor mata pelajaran matematika kelas VII semester 2 tahun pelajaran 2008/2009. Untuk kelas VIII D sebagai kelas eksperimen dengan jumlah siswa 39 orang diperoleh rata-rata 64,8461 dan variansi 76,1336. Untuk kelas VIII F sebagai kelas kontrol dengan jumlah siswa 39 orang diperoleh rata-rata 64,41 dan variansi 53,406. Hasil uji normalitas untuk kemampuan awal kelas eksperimen dan kelas kontrol menggunakan uji Liliefors dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 4.4 Harga Statistik Uji Normalitas Kemampuan Awal
No Sumber Lobs Ltabel Keputusan Kesimpulan
1. Kelas Eksperimen 0,1397 0,1419 H0 tidak ditolak Normal 2. Kelas Kontrol 0,1378 0,1419 H0 tidak ditolak Normal
Untuk kelas eksperimen diperoleh Lobs = 0,1397 < 0,1419 = Ltabel, dan untuk kelas kontrol diperoleh Lobs = 0,1378 < 0,1419 = Ltabel. Dari kedua kelas tersebut, Lobs berada di luar daerah kritik, sehingga keputusan ujinya adalah H0 tidak ditolak. Hal ini berarti sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 20 dan 21.
Selain itu, juga dilakukan uji homogenitas dengan tujuan untuk mengetahui apakah sampel penelitian berasal dari populasi yang homogen atau tidak. Hasil uji homogenitas kemampuan awal antara kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat disajikan dalam tabel sebagai berikut:
Tabel 4.5 Harga Statistik Uji Homogenitas Kemampuan Awal
Sumber χ2
obs χ2
tabel Keputusan Uji Kesimpulan Kemampuan Awal 1,122 3,841 H0 tidak ditolak Homogen
xc
Nilai statistik uji dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol adalah cobs2 = 0,874 sedangkan ctabel2 untuk tingkat signifikansi 0,05 adalah
2 1 ; 05 , 0
c = 3,841. Karena cobs2 = 1,122 < c02,05;1 = 3,841 maka H0 tidak ditolak. Hal ini berarti kedua kelompok tersebut homogen. (Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 22).
Kemudian juga dilakukan uji keseimbangan dengan tujuan untuk mengetahui apakah sampel penelitian memiliki kemampuan awal yang seimbang. Hasil uji kesimbangan kemampuan awal antara kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat disajikan dalam tabel sebagai berikut:
Tabel 4.6 Harga Statistik Uji Keseimbangan Kemampuan Awal Sumber tobs ttabel Keputusan Uji Kesimpulan Kemampuan Awal 0,2391 1,960 H0 tidak ditolak Seimbang
Hasil uji keseimbangan untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan menggunakan uji t diperoleh tobs = 0,2391 dengan t0,025; 76 = 1,960. Karena tobs = 0,2391 ÏDK = {t | t < – 1,960 atau t > 1,960}, maka H0 tidak ditolak. Hal ini berarti kelompok eksperimen dan kelompok kontrol berasal dari dua populasi yang memiliki kemampuan awal sama. Akibatnya dapat ditarik kesimpulan bahwa kemampuan awal kedua kelompok tersebut dalam keadaan seimbang. (Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 23).
C. Pengujian Prasyarat Analisis 1. Uji Normalitas
Untuk melakukan uji normalitas masing-masing sampel digunakan metode Liliefors. Rangkuman perhitungan dalam memperoleh harga statistik uji L dengan tingkat signifikansi 0,05 adalah sebagai berikut
Tabel 4.7 Harga Statistik Uji Normalitas
Sumber Lobs Ltabel Keputusan Kesimpulan
xci
2. Kelas Kontrol 0,12271 0,14187 H0 tidak ditolak Normal 3. Kreativitas Tinggi 0,12438 0,206 H0 tidak ditolak Normal 4. Kreativitas Sedang 0,12596 0,12788 H0 tidak ditolak Normal 5. Kreativitas Rendah 0,22607 0,234 H0 tidak ditolak Normal
Dari tabel dapat diketahui bahwa harga Lobs = Maks | F (Zi) – S (Zi) | pada kelas eksperimen, kelas kontrol, kreativitas belajar tinggi, kreativitas belajar sedang, dan kreativitas belajar rendah tidak melebihi harga Ltabel. Dengan demikian diperoleh keputusan uji yang menyatakan H0 tidak ditolak. Ini berarti sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat di Lampiran 25, 26, 27, 28, dan 29.
2. Uji Homogenitas
Untuk melakukan uji homogenitas masing-masing sampel, digunakan metode Barlett. Rangkuman perhitungan dalam memperoleh harga statistik uji dengan tingkat signifikansi 0,05 adalah sebagai berikut:
Tabel 4.8 Harga Statistik Uji Homogenitas
Sumber χ2
obs χ2
tabel Keputusan Kesimpulan 1. Metode Pembelajaran 0,298 3,841 H0 tidak ditolak Homogen 2. Kreativitas Belajar 1,036 5,991 H0 tidak ditolak Homogen
Pada uji homogenitas antara kelas eksperimen dan kelas kontrol diperoleh nilai statistik uji χ2
obs = 0,298, sedangkan χ2
tabel untuk taraf signifikansi 0,05 adalah χ2
0,05; 1 = 3,841. Karena χ2
obs = 0,298 < 3,841 = χ2 tabel sehingga H0 tidak ditolak. Ini berarti kedua kelompok sampel tersebut homogen. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 30.
Nilai statistik uji untuk uji homogenitas antar kategori dalam kreativitas belajar adalah χ2
obs =1,036 , sedangkan χ2
tabel untuk taraf signifikansi 0,05 adalah χ2
0,05; 2 = 5,991. Karena χ2
obs = 1,036 < 5,991 = χ2 tabel sehingga H0 tidak ditolak. Ini berarti bahwa kedua kelompok sampel tersebut homogen. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 31.
xcii
1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama
Hasil perhitungan analisis variansi dua jalan (2 × 3) dengan sel tak sama disajikan pada tapel berikut:
Tabel 4.9 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama
Sumber JK dk RK Fobs Ftabel Keputusan
Metode (A) 454,42 1 454,4196 9,088 3,952 H0A ditolak Kreativitas (B) 6178,20 2 3089,102 61,778 3,102 H0B ditolak Interaksi (AB) 17,57 2 8,785817 0,176 3,102 H0AB tidak ditolak
Galat (G) 3600,27 72 50,00375 - - -
Total 10250,47 77 - - - -
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 32.
Berdasarkan data rangkuman analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama yang disajikan dalam tabel di atas, menunjukkan bahwa:
a. Pada efek utama baris (A) H0A ditolak.
Sebab Fa = 9,088 > 3,952 = F0,05;1,72. Hal ini berarti bahwa metode pembelajaran berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika.
b. Pada efek utama kolom (B) H0b ditolak.
Sebab Fb = 61,778 > 3,102 = F0,05;2,72. Hal ini berarti bahwa kreativitas belajar matematika berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika.
c. Pada efek utama interaksi (AB) H0ab tidak ditolak.
Sebab Fab = 0,176 < 3,102 = F0,05;2,72. Hal ini berarti bahwa tidak ada interaksi antara metode pembelajaran dan kreativitas belajar matematika siswa terhadap prestasi belajar matematika untuk soal cerita pada materi SPLDV.
2. Uji Komparasi Ganda
Hasil pengujian hipotesis analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama di atas menunjukkan bahwa pada efek utama baris (A) H0A ditolak, efek utama kolom (B) H0B ditolak sedangkan efek utama interaksi (AB) H0AB tidak ditolak. Untuk mengetahui kelompok manakah yang memiliki prestasi belajar lebih baik antara siswa dengan pembelajaran menggunakan
xciii
pendekatan langkah Polya dalam metode diskusi kelompok dan siswa dengan metode pembelajaran konvensional dapat dilihat langsung pada rataan marginal untuk masing-masing kelompok. Sedangkan untuk mengetahui kelompok manakah yang memiliki prestasi belajar lebih baik antara siswa dengan kreativitas belajar matematika yang tinggi, sedang atau rendah perlu dilakukan uji lanjut pasca anava.
Hasil perhitungan uji lanjut pasca anava atau uji komparasi ganda untuk rataan antar kolom disajikan pada tabel berikut:
Tabel 4.10 Rangkuman Uji Komparasi Ganda Antar Kolom No. Komparasi Fobs Ftabel = F0,05;2,72 Keputusan
1. µ1 vs µ2 81,365 6,204 H
0 ditolak
2. µ1 vs µ3 115,389 6,204 H
0 ditolak 3. µ2 vs µ3 20,392 6,204 H0 ditolak Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 33.
Keterangan:
µ1 : rataan nilai siswa dengan kreativitas belajar tinggi µ2 : rataan nilai siswa dengan kreativitas belajar sedang µ3 : rataan nilai siswa dengan kreativitas belajar rendah
Berdasarkan data rangkuman uji komparasi ganda antar kolom yang disajikan dalam tabel di atas menunjukkan bahwa:
a. Pada komparasi µ1 vs µ2 (antara kreativitas tinggi dengan kreativitas sedang) diperoleh Fobs > Ftabel sehingga H0 ditolak. Ini berarti bahwa terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa dengan kreativitas belajar tinggi dan siswa dengan kreativitas belajar sedang.
b. Pada komparasi µ1 vs µ3 (antara kreativitas tinggi dengan kreativitas rendah) diperoleh Fobs > Ftabel sehingga H0 ditolak. Ini berarti bahwa terdapat
xciv
perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa dengan kreativitas belajar tinggi dan siswa dengan kreativitas belajar rendah.
c. Pada komparasi µ2 vs µ3 (antara kreativitas sedang dengan kreativitas rendah) diperoleh Fobs > Ftabel sehingga H0 ditolak. Ini berarti bahwa terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa dengan kreativitas belajar sedang dan siswa dengan kreativitas belajar rendah.
E. Pembahasan Hasil Analisis Data
Berikut ini adalah pembahasan hasil analisis data menggunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama sehubungan dengan pengajuan hipotesis yang telah dikemukakan pada BAB II.
1. Hipotesis Pertama
Dari perhitungan anava dua jalan dengan sel tak sama pada Tabel 4.8 diperoleh Fa = 9,088 > 3,952 = F0,05;1,72 sehingga H0A ditolak. Hal ini berarti terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara pembelajaran dengan menggunakan pendekatan langkah Polya dalam metode diskusi kelompok dan siswa dengan pembelajaran menggunakan metode konvensional yaitu metode ceramah pada pengerjaan soal cerita dalam materi Sistem Persamaan Linear