HIPOTESIS TERARAH TIDAK TERARAH

– Bagaimana bentuk data yang akan digunakan (skala pengukuran), buat contoh data imajiner

Hipotesis Penelitian

Siswa yang belajar bahasa lebih serius daripada siswa yang

belajar IPS

Ada perbedaan keseriusan siswa antara yang belajar bahasa dengan yang belajar IPS

Hipotesis Nol

(Yang diuji)

Siswa yang belajar bahasa tidak menunjukkan kelebihan

keseriusan daripada yang belajar IPS

Ho : b < i Ha : b > i

Tidak terdapat perbedaan

keseriusan belajar siswa antara bahasa dan IPS

Ho : b = i Ha : b ≠ I

Hipotesis : uji signifikansi (keberartian) terhadap hipotesis yang dibuat ;

berbentuk hipotesis penelitian dan hipotesis statistik (H0) ; hipotesis bisa terarah, bisa juga tidak terarah ;

akibat dari adanya Ho, maka akan ada Ha (hipotesis alternatif) yakni hipotesis yang akan diterima seandainya Ho ditolak

Pengujian : bila Ho terarah, maka pengujian signifikansi satu pihak

bila Ho tidak terarah, maka pengujian signifikansi dua pihak

21. Normalitas, Hipotesis, Pengujian

Pengujian signifikansi satu arah (hipotesis terarah):

Siswa yang belajar bahasa tidak menunjukkan kelebihan keseriusan daripada yang belajar IPS  Ho : b < i

Jika Ho ditolak, maka Ha diterima ; daerah penolakan berada di sebelah kanan

Daerah penerimaan hipotesis Daerah penolakan

hipotesis

Pengujian signifikansi dua arah (hipotesis tidak terarah):

Tidak terdapat perbedaan keseriusan belajar siswa antara bahasa dan IPS  Ho : b = i

Jika Ho ditolak, maka Ha diterima ; daerah penolakan bisa berada di sebelah kiri atau kanan

Daerah penerimaan hipotesis Daerah penolakan hipotesis Daerah penolakan hipotesis 2.5% 2.5%

22. Uji t

Uji t : menguji apakah rata-rata suatu populasi sama dengan suatu harga tertentu atau

apakah rata-rata dua populasi sama/berbeda secara signifikan.

1. Uji t satu sampel

Menguji apakah satu sampel sama/berbeda dengan rata-rata populasinya

• hitung rata-rata dan std. dev (s) • df = n – 1

• tingkat signifikansi ( = 0.05)

• pengujian apakah menggunakan 1 ekor atau 2 ekor

• diperoleh t hitung ; lalu bandingkan dengan t tabel : jika t hitung > t tabel Ho ditolak t = ⁽^^-^⁾

s / √n

α

Contoh :

Peneliti ingin mengetahui apakah korban yang mengalami kerugian paling besar memang berbeda dibandingkan dengan korban lainnya.

Ho : k1 = k2

Diperoleh  = 2.865.625 ; std. Dev = 1.789.112,5 ; df = 79 ; t hitung = -22.169 Berdasarkan tabel df=79 dan = 0.05 diperoleh t tabel = 1.6644

Kesimpulan : t hitung > t tabel sehingga Ho ditolak

korban yang mengalami kerugian paling besar secara signifikan berbeda dengan korban lainnya

2. Uji t dua sampel bebas

Menguji apakah rata-rata dua kelompok yang tidak berhubungan sama/berbeda

α

23. Uji t

t = ^{(X – Y)}

Sx-y ^{Di mana} ^{Sx-y =}

(Σx2 + Σy2) (1/n_x + 1/n_y)

√

(n_x + n_y – 2)

Contoh :

Peneliti ingin mengetahi apakah ada perbedaan penghasilan setelah bencana antara korban ringan dengan korban berat

Ho : Pr = Pb

Diperoleh :  = 1547368 ; y = 1537500 ; t hitung = .066 Uji kesamaan varians  Ho : kedua varians sama

Probabilitas > 0.05 maka Ho diterima yakni kedua varians sama Uji t independent sample

Berdasarkan tabel df=53 dan = 0.05 diperoleh t tabel = 1.6741 Kesimpulan : t hitung < t tabel sehingga Ho diterima

tidak ada perbedaan yang signifikan penghasilan setelah bencana antara korban ringan dengan korban berat

24. Uji t

3. Uji t dua sampel berpasangan

Menguji apakah rata-rata dua sampel yang berpasangan sama/berbeda t = _s^D

D Di mana D = rata-rata selisih skor pasangan

s_D = ^{Σ d}² N(N-1) ^{Σ d} 2 = N ΣD2 – (ΣD)2 Contoh :

Seorang guru ingin mengetahui perbaikan terhadap pengembangan model pembelajaran debat. Setelah selesai pembelajaran pertama, ia memberikan tes dan setelah selesai pembelajaran kedua kembali ia memberikan tes. Kedua hasil tes tersebut dibandingkan dengan harapan adanya perbedaan rata-rata tes pertama dengan kedua.

Ho : t1 = t2

Diperoleh t1 = 51.36 ; t2 = 52.55 ; korelasi 0.873

Korelasi sangat erat dan benar-benar berhubungan dengan nyata Berdasarkan tabel df=21 dan = 0.05 diperoleh t tabel = 1.7207 Kesimpulan : t hitung < t tabel sehingga Ho diterima

Tidak ada perbedaan yang signifikan antara hasil tes pertama dengan hasil tes kedua, sehingga ia menyimpulkan model masih belum

diimplementasikan dengan baik

α

25. Uji Keterkaitan

Korelasi : hubungan keterkaitan antara dua atau lebih variabel.

Angka koefisien korelasi ( r ) bergerak -1 ≤ r ≤ +1

NOL

tidak ada atau tidak menentunya hubungan dua variabel

contoh : pandai matematika dan jago olah raga ; pandai matematika dan tidak bisa olah raga ; tidak pandai

matematika dan tidak bisa olah raga

 korelasi nol antara matematika dengan olah raga

POSITIF

makin besar nilai variabel 1

menyebabkan makin besar pula nilai variabel 2

Contoh : makin banyak waktu belajar, makin tinggi skor ulangan  korelasi positif antara waktu belajar

dengan nilai ulangan

NEGATIF

makin besar nilai variabel 1

menyebabkan makin kecil nilai variabel 2

contoh : makin banyak waktu bermain, makin kecil skor ulangan  korelasi negatif antara waktu bermain

1. KORELASI PEARSON :

apakah di antara kedua variabel terdapat hubungan, dan jika ada hubungan bagaimana arah hubungan dan berapa besar hubungan tersebut.

Digunakan jika data variabel kontinyu dan kuantitatif

26. Uji Keterkaitan

r= ^{NΣXY – (ΣX) (ΣY)}

NΣX2 – (ΣX)2 x NΣY2 – (ΣY)2

Contoh :

10 orang siswa yang memiliki waktu belajar berbeda dites dengan tes IPS Siswa : A B C D E F G H I J

Waktu (X) : 2 2 1 3 4 3 4 1 1 2 Tes (Y) : 6 6 4 8 8 7 9 5 4 6 Apakah ada korelasi antara waktu belajar dengan hasil tes ?

ΣXY = jumlah perkalian X dan Y ΣX2 = jumlah kuadrat X

ΣY2 = jumlah kuadrat Y N = banyak pasangan nilai Di mana :

Siswa X X2 Y Y2 XY

A B

ΣX ΣX2 ΣY ΣY2 ΣXY

2. KORELASI SPEARMAN (rho) dan Kendall (tau) :

Digunakan jika data variabel ordinal (berjenjang atau peringkat). Disebut juga korelasi non parametrik

27. Uji Keterkaitan

r_p = 1 - ^6Σd²

N(N2 – 1) ^{N = banyak pasangan}d = selisih peringkat Di mana :

Contoh :

10 orang siswa yang memiliki perilaku (sangat baik, baik, cukup, kurang) dibandingkan dengan tingkat kerajinannya (sangat rajin, rajin, biasa, malas)

Siswa : A B C D E F G H I J Perilaku : 2 4 1 3 4 2 3 1 3 2 Kerajinan : 2 4 1 4 4 3 2 1 2 3 Apakah ada korelasi antara perilaku siswa dengan kerajinannya ?

Siswa A B C D

Perilaku Kerajinan

28. Uji Chi-Square (X

)

Chi-Square (tes independensi) : menguji apakah ada hubungan antara baris dengan kolom pada sebuah tabel kontingensi. Data yang digunakan adalah data kualitatif.

X2 = ^{(O – E)}

2 E

Σ

Di mana ^{O = skor yang diobservasi}

E = skor yang diharapkan (expected)

Contoh :

Terdapat 20 siswa perempuan dan 10 siswa laki-laki yang fasih berbahasa Inggris, serta 10 siswa perempuan dan 30 siswa laki-laki yang tidak fasih berbahasa Inggris.

Apakah ada hubungan antara jenis kelamin dengan kefasihan berbahasa Inggris ? Ho = tidak ada hubungan antara baris dengan kolom

H1 = ada hubungan antara baris dengan kolom

L P Fasih Tidak fasih Σ Σ a b c d

O E (O-E) (O-E)2 (O-E)2/E

a 20 (a+b)(a+c)/N b 10 (a+b)(b+d)/N c 10 (c+d)(a+c)/N d 30 (c+d)(b+d)/N

df = (kolom – 1)(baris – 1)

Jika X2 hitung < X2 tabel, maka Ho diterima Jika X2 hitung > X2 tabel, maka Ho ditolak

29. Uji Chi-Square (X

)

Chi-Square dengan menggunakan SPSS

KASUS : apakah ada perbedaan pendidikan berdasarkan status marital responden

Ho = tidak ada hubungan antara baris dengan kolom atau tidak ada perbedaan pendidikan berdasarkan status marital

H1 = ada perbedaan pendidikan berdasarkan status marital

Dasar pengambilan keputusan :

1. X2 hitung < X2 tabel  Ho diterima ; X2 hitung > X2 tabel  Ho ditolak 2. probabilitas > 0.05  Ho diterima ; probabilitas < 0.05  Ho ditolak

Hasil : tingkat signifikansi = 5% ; df = 9 ; X2 tabel = 16.919 ; X2 hitung = 30.605 ; asymp. sig = 0.000 ; contingency coeff. = 0.526

Karena : X2 hitung > X2 tabel maka Ho ditolak asymp. Sig < 0.05 maka Ho ditolak

Artinya ada perbedaan tingkat pendidikan berdasarkan status maritalnya dan hal ini diperkuat dengan kuatnya hubungan yang 52.6%

pendi di kan terakhi r * status marital C rosstabul ati on

Count 1 4 5 3 13 9 24 1 2 36 5 10 1 2 18 0 13 0 0 13 15 51 7 7 80 SD SMP SMA Sarjana pendidikan terakhir Tot al

belum k awin kawin janda duda st atus marital

Tot al

Symmetri c Measures

.526 .000 80

Contingency Coef f icient Nominal by Nominal

N of Valid Cas es

Value Approx. Sig.

Chi-Square Tests 30. 605 9 .000 29. 160 9 .001 3. 412 1 .065 80 Pears on Chi-Square Likelihood R atio Linear-by -Linear Assoc iation N of Valid Cases Value df Asy mp. Sig. (2-sided)

Dalam dokumen PENGA NTAR STATISTIK PENDIDIKAN. Prof. Drs. Anas Sudijono 2006 PT Raja Grafindo Persada (Halaman 38-48)