Untuk mengetahui hubungan antar sifat mekanis pada pengujian
pembebanan terpusat (OPL) dan pengujian dua pembebanan (TPL), perlu dipertimbangkan adanya variabel kualitatif dalam hal ini adalah metode pengujian OPL dan TPL yang berkaitan dengan variabel kuantitatif berupa nilai modulus elastisitas statis (Es) dan nilai modulus elastisitas dinamis (Ed) yang dihasilkan. Variabel kualitatif dapat diwakili dengan menggunakan suatu peubah boneka, sehingga pengaruh deterministiknya dapat diperhitungkan.
Dalam menguji kesetaraan pengujian destruktif antara metode one point loading (OPL) dan third point loading (TPL) melalui nilai pengujian non destruktif, perlu diingat bahwa pada metode TPL terdapat dua buah nilai modulus elastisitas yaitu modulus elastisitas apparent (Esapparent) dan modulus elastisitas
true (Estrue) dimana hal ini menimbulkan dua buah hipotesis, hipotesis pertama
yaitu pada Ed yang sama apakah nilai Estruepada metode TPL akan sama dengan
nilai Esapparent pada metode OPL dan hipotesis kedua yaitu pada Ed yang sama
apakah nilai EsapparentTPL akan sama dengan nilai Esapparentpada metode OPL.
Untuk asumsi pertama dengan menggunakan Dummy Variable melalui persamaan regresi linear diperoleh persamaan Es[app]= 0,680 + 0,335Ed – 0,24 Z1 + 0,0969
Es1[app] = 0,335Ed + 0.680 R2 = 0,30 Es2[app] = 0,4319Ed + 0,4409 R2 = 0,47 Es2[true]= 0.2961Ed2 + 6.5653 R2 = 0,04 0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 25 30 35 Ed1(Gpa) Es(G Pa )
Es1app Es2app Es2true
Ed.Z1. Selanjutnya dilakukan uji kesejajaran dan uji keberimpitan untuk mendapatkan kesetaraan pengujian destruktif dengan metode one point loading
(OPL) dan third point loading (TPL) dengan variabel Es1apparent dan Es2apparent,
sebagaimana tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini yaitu menguji kesetaraan pengujian destruktif dengan metode one point loading (OPL) dan third point loading (TPL).
Tabel 8. Anova uji kesejajaran dan keberimpitan antara Es1apparent dan Es2apparent.
keterangan : Db=derajat bebas; Jk=jumlah kuadrat; Kt=kuadrat tengah; Fhit= nilai F hitung; P=nilai probabilitas; Ftab=nilai F Tabel
Dari Tabel 8 diperoleh informasi untuk uji kesejajaran bahwa nilai Fhit<Ftab yaitu 1,66<3,89 sehingga diketahui kedua persamaan tersebut memiliki kesejajaran, kemudian untuk uji keberimpitan diperoleh hasil nilai Fhit>Ftab yaitu 26,22>3,04 artinya antara kedua persamaan tersebut tidak berimpit. Maka tidak ada alasan yang cukup kuat untuk menolak bahwa nilai parameter β3 pada model regresi Y =α+β1X +β2Z+β3X.Z adalah 0 (β3 = 0) sehingga persamaan model regresi dapat disederhanakan menjadi Y =α+β1X +β2Z . Berdasarkan model tersebut diperoleh hasil persamaan regresi sebagai berikut Es[app]= 0,134 + 0,362Ed – 1,77 Z1
Dengan memasukkan taraf nilai nol (0) untuk metode OPL ke dalam persamaan tersebut diperoleh persamaan yaitu.
Es1[app]= 0,134 + 0,362Ed...(i)
Kemudian dengan memberikan taraf nilai satu (1) untuk metode TPL diperoleh persamaan yaitu.
Es2[app]= 1,904 + 0,362Ed...(ii)
Disampaikan sebelumnya bahwa kedua persamaan tersebut memiliki kesejajaran namun tidak berimpit. Hal ini dikarenakan terdapatnya selisih yang konstan antara pengujian OPL dan TPL. Perbedaan tersebut terjadi dikarenakan nilai defleksi (lenturan) yang terjadi untuk perhitungan nilai Es(apparent) merupakan
Sumber Db Jk Kt Fhit Ftab
Regresi 3 573,18 191,06 58,83 2,65
kesejajaran 1 5,41 5,41 1,66 3,89
keberimpitan 2 170,41 85,205 26,22 3,04
Sisa error 209 678,8 3,25
Es2[app] = 0.362Ed2 + 1.904 Es1[app] = 0.362Ed1 + 0.134 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 10 20 30 40 Ed(GPa) Es (GPa)
Es1_Ed1 Es2_Ed2 Linear (TPL) Linear (OPL) nilai defleksi total yang dipengaruhi oleh nilai defleksi akibat momen lentur dan nilai defleksi akibat pengaruh gaya geser, pada metode OPL nilai defleksi tersebut terjadi di antara dua titik reaksi tumpuan sedangkan pada metode TPL defleksi tersebut terjadi di antara titik pembebanan terhadap titik reaksi tumpuan, sehingga di antara dua titik pembebanan nilai defleksi yang terjadi hanya disebabkan oleh nilai lenturan murni saja. Perbedaan defleksi yang terjadi menyebabkan selisih yang konstan sehingga menghasilkan garis yang sejajar sebagaimana disajikan pada Gambar 17. Namun demikian karena keterandalan persamaan regresinya (R2 = 44,8 % dan P = 0,00), persamaan tersebut dapat digunakan untuk menduga Esapparent OPL maupun TPL dengan menggunakan Ed sebagai variabel penduganya.
Gambar 17. Hubungan antara Ed terhadap Es1[app] dan Es2 [app].
Dalam aplikasinya persamaan (i) dan (ii) dapat digunakan untuk menyetarakan hasil pengukuran modulus elastisitas dinamis (Ed) menjadi modulus elastisitas statis dengan cara lenturan baik one point loading maupun
third point loading . Sebagai contoh misalnya diketahui bahwa apabila nilai Ed=40 GPa berdasarkan persamaan Es1[app]= 0,134 + 0,362Ed maka akan setara dengan nilai Es sebesar 14,61 GPa untuk pengujian OPL, sedangkan pada
pengujian TPL apabila diketahui nilai Ed= 40 GPa sesuai dengan persamaan
Es2[app]= 1,904 + 0,362Ed maka akan setara dengan nilai Es sebesar 16,38 GPa.
Selanjutnya untuk pengujian asumsi kedua dengan menggunakan Dummy Variable melalui persamaan regresi linear diperoleh persamaan yaitu Es= 0,680 + 0,335Ed + 5,88 Z1 - 0,039 Ed.Z1, kemudian dilakukan uji kesejajaran dan uji keberimpitan untuk menguji kesetaraan pengujian destruktif dengan metode one point loading (OPL) dan third point loading (TPL). Sama halnya dengan pengujian untuk asumsi pertama yaitu untuk menguji kesetaraan pengujian destruktif dengan metode one point loading (OPL) dan third point loading (TPL) namun kali ini dengan variabel Es1apparent dan Es2true. Berdasarkan analisis sidik
ragam (Tabel 9) uji kesejajaran dan keberimpitan yang disajikan sebagai berikut. Tabel 9. Anova uji kesejajaran dan keberimpitan antara Es1apparent dan Es2true.
keterangan : Db=derajat bebas; Jk=jumlah kuadrat; Kt=kuadrat tengah; Fhit= nilai F hitung; P=nilai probabilitas; Ftab=nilai F Tabel
Dari Tabel 9 diperoleh informasi untuk uji kesejajaran dengan nilai Fhit<Ftab yaitu sebesar 0,10<3,89 sehingga diketahui kedua persamaan tersebut memiliki kesejajaran, kemudian untuk uji keberimpitan diperoleh hasil nilai Fhit>Ftab yaitu sebesar 78,80>3,04 artinya antara kedua persamaan tersebut tidak berimpit. Maka nilai parameter β3 pada persamaan Y =α+β1X +β2Z+β3X.Z
dapat dikatakan sama dengan 0 (β3=0) sehingga dapat diperoleh model regresi yang lebih sederhana, yaitu Y =α+β1X +β2Z . Dengan model tersebut maka diperoleh persamaan regresi Es= 0,90 + 0,324Ed + 5,08 Z1 Selanjutnya dengan memasukan taraf nilai nol (0) untuk metode OPL ke dalam persamaan tersebut diperoleh persamaan yaitu.
Es[app]= 0,90 + 0,324Ed...(iii)
Kemudian dengan memberikan taraf nilai satu (1) untuk metode TPL diperoleh persamaan yaitu.
Es[true] = 5,98 + 0,324Ed...(iv)
Sumber Db Jk Kt Fhit Ftab
Regresi 3 1721,52 573,84 66,89 2,65
kesejajaran 1 0,86 0,86 0,10 3,89
keberimpitan 2 1352,26 676,13 78,80 3,04
Sisa error 209 1792,89 8,58
Es1[app] = 0.324Ed1 + 0.9 Es2[true] = 0.324Ed2 + 5.98 0 5 10 15 20 25 30 0 10 20 30 40 Ed(GPa) Es (GPa ) Es1app_Ed1 Es2true_Ed2 Linear (OPL) Linear (TPL)
Dikarenakan kedua persamaan tersebut memiliki kesejajaran namun tidak berimpit artinya antara hasil pengujian OPL dan TPL memiliki perbedaan yang konstan. Perbedaan ini terjadi akibat adanya gaya geser pada OPL yang besarnya dipengaruhi oleh dimensi contoh uji, sedangkan pada TPL pengaruh gaya geser telah dieliminasi, sehingga defleksi yang terjadi hanya disebabkan oleh lentur murni. Selisih pengujian antara OPL dan TPL ini konstan karena dimensi contoh uji yang dipergunakan pada penelitian ini relatif seragam. Selisih yang konstan ini menghasilkan garis yang sejajar sebagaimana disajikan pada Gambar 18. Dikarenakan Esapparent OPL dan Estrue TPL dapat diduga dengan baik oleh Ed (R2
=48,5% dan P = 0,00) sehingga persamaan (iii) dan (iv) tersebut dapat digunakan sebagai dasar untuk membuat Tabel konversi untuk menyetarakan Ed dengan Eapparent OPL dan Estrue TPL-nya.
Gambar 18. Hubungan antara Ed terhadap Es1[app] dan Es2[true].
Sehingga dengan menggunakan persamaan (iii) dan (iv) diatas diketahui bahwa apabila Ed=40 GPa sesuai dengan persamaan Es1[app] = 0,90 + 0,324Ed akan setara dengan nilai Es1[app] sebesar 13,86 GPa untuk pengujian OPL, sedangkan pada pengujian TPL apabila nilai Ed= 40 GPa sesuai dengan persamaan Es2[true] = 5,98 + 0,324Ed maka akan setara dengan nilai Es2[true] sebesar 18,94 GPa.
Dari persamaaan i,ii, iii, dan iv dapat digunakan untuk memprediksi antara nilai modulus elastisitas, dengan membuat suatu Tabel konversi untuk nilai Esapparent(OPL), Esapparent(TPL), Estrue(TPL), Ed, yang disajikan pada Tabel 10
berikut ini.
Tabel 10. Tabel konversi modulus elastisitas kayu
Kode Mutu Es1app (GPa) Es2app (GPa) Es2true (GPa) Ed (GPa) E26 25,00 26,77 28,24 68,69 E25 24,00 25,77 27,34 65,93 E24 23,00 24,77 26,45 63,17 E23 22,00 23,77 25,55 60,40 E22 21,00 22,77 24,66 57,64 E21 20,00 21,77 23,76 54,88 E20 19,00 20,77 22,87 52,12 E19 18,00 19,77 21,97 49,35 E18 17,00 18,77 21,08 46,59 E17 16,00 17,77 20,18 43,83 E16 15,00 16,77 19,29 41,07 E15 14,00 15,77 18,39 38,30 E14 13,00 14,77 17,50 35,54 E13 12,00 13,77 16,60 32,78 E12 11,00 12,77 15,71 30,02 E11 10,00 11,77 14,81 27,25 E10 9,00 10,77 13,92 24,49
Kode mutu pada Tabel 10 tersebut disesuaikan dengan Standar Nasional Indonesia (SNI 2002) tentang tata cara perencanaan konstruksi kayu Indonesia.
KESIMPULAN DAN SARAN