USAHA, ENERGI, & DAYA
5.3.5. Hubungan antara Usaha dan Energi
5.3.5. Hubungan antara Usaha dan Energi
Energi adalah kemampuan melakukan usaha, sehingga dapat disimpulkan bahwa usaha memiliki kaitan yang erat dengan energi.
Ketika seseorang mengangkat sebuah balok, orang tersebut akan memberikan gaya dorong terhadap balok. Pada saat ke atas, berlaku: Wtangan = Ftangan . s = m g h, dan pada saat ke bawah: Wgravitasi = Fgravitasi . s = –m g h
Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi bumi (benda yang bergerak vertikal) sama dengan perubahan energi potensial gravitasi, dan secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
W = Δ Ep W = Ep2 – Ep1
Buku Ajar “Fisika” 67 dimana:
W = usaha yang dilakukan terhadap benda (Joule) ΔEp = perubahan energi potensial (Joule)
Ep1 = energi potensial awal (Joule) Ep2 = energi potensial akhir (Joule)
Ketika seseorang berusaha mendorong mobil dengan suatu gaya sehingga mobil bergerak, berarti telah terjadi perubahan energi dari energi yang dikeluarkan orang tadi menjadi energi gerak. Jadi, dapat disimpulkan bahwa ketika gaya melakukan usaha pada sebuah benda maka akan terjadi perubahan energi pada benda tersebut. Usaha yang dilakukan pada sebuah benda yang bergerak horisontal menyebabkan perubahan energi kinetik. Dengan demikian, besarnya usaha sama dengan perubahan energi kinetik benda, dan secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut.
W = Δ Ek W = Ek2 – Ek1, dimana:
W = usaha yang dilakukan terhadap benda (Joule) Δ Ek = perubahan energi kinetik (Joule)
Ek2 = energi kinetik akhir (Joule) Ek1 = energi kinetik awal (Joule)
5.3.6. Daya
Besaran usaha menyatakan gaya yang menyebabkan perpindahan benda. Namun, besaran ini tidak memperhitungkan lama waktu gaya itu bekerja pada benda sehingga menyebabkan benda berpindah. Kadang-kadang usaha dilakukan sangat cepat dan di saat lain usaha dilakukan sangat lambat. Misalnya, seseorang mendorong lemari untuk memindahkannya dari pojok kamar ke sisi lain kamar yang berjarak 3 m. Dalam melakukan usahanya itu, orang tersebut membutuhkan waktu lima menit. Apabila lemari yang sama dipindahkan oleh orang lain, dibutuhkan waktu 3 menit, sehingga dalam melakukan usaha yang sama, kedua orang tersebut membutuhkan waktu yang berbeda. Besaran yang menyatakan
Buku Ajar “Fisika” 68 besar usaha yang dilakukan per satuan waktu dinamakan daya.Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa orang kedua tadi memiliki daya yang lebih besar daripada orang yang pertama. Daya didefinisikan sebagai usaha per satuan waktu, dan secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut.
P = W / t dimana:
W = usaha (joule), t = waktu (sekon), dan
P = daya (Joule/sekon atau watt).
Satuan daya yang lain adalah Horse Power (HP) yang diterjemahkan dalam Bahasa Indonesia sebagai Daya Kuda, dimana 1 HP = 746 watt.atau sering dibulatkan menjadi 750 watt.
Hubungan antara daya dan kecepatan dapat diturunkan sebagai berikut: P = W/t = (F s)/t = F (s/t) = F v,
dimana:
P = daya (watt)
F = gaya yang menggerakkan benda (Newton) V = kecepatan gerak benda (m/s).
Contoh soal:
1. Sebuah balok bermassa 1 kg di atas lantai licin. Jika gaya mendatar 2 N digunakan untuk menarik balok, maka usaha yang dilakukan agar balok berpindah sejauh 3 m sebesar…… joule (6 J).
Penyelesaian:
W = F.s = F s cos θ = 2 (3) cos 00 = 6 (1) = 6 Joule
2. Untuk menarik sebuah koper beserta isinya seperti pada gambar di bawah diperlukan gaya sebesar 20 N. Berapakah usaha yang diberikan oleh gaya itu, jika sudut antara gaya dengan perpindahan 60o dan balok bergeser sejauh 4 m? (40 J).
Buku Ajar “Fisika” 69 Penyelesaian:
W = F.s = F s cos θ = 20 (4) cos 60o
= 80 (0,5) = 40 Joule 3. Seorang anak menarik mobil mainan menggunakan tali dengan gaya
sebesar 20 N. Tali tersebut membentuk sudut 60o terhadap permukaan tanah dan besar gaya gesekan tanah dengan roda mobil mainan adalah 2 N. Jika mobil mainan berpindah sejauh 10 meter, berapakah usaha total? (80 J).
Penyelesaian:
W = ∑F.s = (F – fk) s cos θ = (20 – 2) (10) cos 60o = 90 Joule.
4. Berapa usaha yang diperlukan seorang pelari cepat dengan massa 74 kg untuk mencapai kecepatan 2,2 m/s dari keadaan diam? (179,08 J).
Penyelesaian:
Usaha = perubahan energi, dalam hal ini adalah perubahan energi kinetik. Jadi:
W = ∆Ek = ½ mv22 - ½ mv12 = ½ (74) (2,22 – 0) = 37 (4,84) = 179,08 Joule.
5. Seorang pekerja proyek yang massanya 50 kg menaiki tangga sebuah tower yang tingginya 30 m dalam waktu dua menit. Jika percepatan gravitasi di tempat tersebut adalah 10 m/s2, berapakah daya yang dikeluarkan orang tersebut? (125 watt).
Penyelesaian:
Usaha yang dilakukan: W = mgh = 50 (10) (30) = 15.000 J. Daya: P = W/t = 15.000 / 2 (60) = 125 watt.
Buku Ajar “Fisika” 70
RINGKASAN
1. Usaha merupakan perkalian skalar (dot product) antara gaya dengan perpindahan, dan dapat dituliskankan: W = F.s
2. Ditinjau dari arah gaya terhadap perpindahan, usaha dapat dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu usaha positif, usaha negatif, dan usaha dengan nilai nol. 3. Energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha, oleh karena itu energi
adalah setara dengan usaha. Satuan energi juga sama dengan satuan usaha, yaitu Joule (J) dalam Sistem Internasional.
4. Energi potensial gravitasi adalah energi potensial akibat adanya gravitasi bumi, dan dapat dituliskan: Ep = mgh.
5. Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh benda yang sedang bergerak, dan dapat dituliskan: Ek = ½ mv2.
6. Energi mekanik adalah penjumlahan dari energi potensial gravitasi dengan energi kinetik, dan dapat dituliskan: Em = Ep + Ek
7. Hukum kekekalan energi mekanik: Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
8. Daya didefinisikan sebagai usaha per satuan waktu, dan secara matematis dapat dituliskan: P = W/t.
Buku Ajar “Fisika” 71
LATIHAN SOAL
1. Sebuah truk bergerak dengan kecepatan 30 m/s dan memiliki energi kinetik 18.105 Joule. Tentukan :
a. massa truk (4 x 103 kg)
b. jika kecepatannya diubah menjadi dua kalinya, menjadi berapa kalikah energi kinetiknya? (4 X).
2. Sebuah benda A massa 5 kg berada di atas sebuah gedung dengan ketinggian 20 m diatas tanah, sedangkan benda B berada 4 m dibawahnya. Jika massa benda A adalah 0,5 kali massa B, maka tentukanlah besarnya selisih energi potensial dari kedua benda itu. (600 J).
3. Air terjun setinggi 10 m mampu mengalirkan air sebanyak 10 m3 dalam 1 detiknya. Air tersebut digunakan untuk memutar sebuah kincir yang dihubungkan dengan sebuah generator. Apabila g = 10 m/s2, berapakah besarnya energi yang diterima generator setiap detik? (1000 J).
4. Benda A dengan massa 12 kg terletak pada bidang licin. Pada benda tersebut dikerjakan gaya dengan arah mendatar sebesar 60 N. Setelah benda menempuh jarak 40 m, berapa laju benda tersebut. (20 m/s).
Kerjakan dengan metode GLBB dan konsep kerja.
5. Hitunglah usaha yang diperlukan agar pompa dapat memompakan 100 liter minyak ke dalam tangki setinggi 20 m. Diketahui satu cc minyak massanya 0,80 gram. (16.000 J).
6. Sebuah mesin pesawat terbang mampu memberikan gaya dorong sebesar 20.000 N. Berapakah daya yang dihasilkan mesin ketika pesawat mengangkasa dengan kecepatan 250 m/s? (5.000.000 watt).
Buku Ajar “Fisika” 72