BAB II TINJAUAN PUSTAKA
D. Hukum Lotka
Alfred J. Lotka (1880-1949) seorang ahli kimia, demografi, ekologi dan ahli matematika, lahir di Lviv (Lemberg), pada waktu itu terletak di Austria, sekarang di Ukraina. Dia datang ke Amerika pada tahun 1902 dan menulis sejumlah artikel teori oscillasi kimia selama dekade awal abad kedua puluh dan menulis sebuah buku tentang teori biologi (1925). Tulisan tersebut yang membuatnya terkenal sebagai bibliometrika. Lotka menunjukkan bahwa jumlah penulis dengan n publikasi dalam bibliografi, digambarkan dengan kekuatan hukum dari bentuk c/xn di mana c adalah konstanta. Eksponen n biasanya ditulis 2. Penulisan ulang persamaan ini sebagai distribusi statistik, dia menunjukkan bahwa dalam kasus n adalah persis sama dengan dua, c menjadi 6/(x)², atau sekitar 0,61 Ini berarti bahwa bibliografi dapat digambarkan oleh persamaan hukum Lotka, sekitar 61% dari semua penulis telah memberikan kontribusi hanya satu artikel untuk bibliografi ini (William dan Wilkins 1926).
Hukum Lotka salah satu hukum utama bibliometrik. Menggambarkan frekuensi publikasi oleh penulis dalam bidang subjek tertentu selama periode waktu tertentu. Beberapa penulis yang produktif hanya ada dalam hitungan persen dan lebih besar publikasi di lapangan. Banyak penulis hanya memproduksi satu atau dua masing-masing publikasi. Cara lain untuk mengatakan ini adalah bahwa ada hubungan terbalik antara jumlah dokumen yang dihasilkan dengan jumlah penulis yang menghasilkan dokumen (Diodato 1994).
Bibliometrik adalah cabang ilmu perpustakaan yang berhubungan dengan aplikasi analisis matematik dan statistik untuk buku, artikel, atau publikasi lainnya (Anonim 2011). Dapat disimpulkan bahwa Hukum Lotka menggambarkan frekuensi publikasi yang dihasilkan oleh penulis, dan banyak penulis hanya menulis satu kali dalam publikasinya.
Penelitian yang dilakukan Lotka adalah menghitung jumlah nama pengarang perseorangan yang terdapat dalam Chemical Abstract antara tahun 1907 sampai 1916. Nama yang diamati hanya pengarang yang nama keluarganya berawalan A dan B, sehingga didapatkan 6891 nama. Selain itu diteliti juga nama-nama pengarang dari Jurnal Anerbach’s Geschitstafeln der Physik hanya untuk tahun 1990. Kali ini semua abjad diambil sehingga didapatkan 1325 nama. Jika
ada karya yang pengarangnya lebih dari satu, maka yang diambil hanya satu pengarang utama atau pengarang pertama atau pengarang “senior” (Mustafa 2008).
Dalam menentukan jumlah pengarang, dapat dilakukan dengan berbagai cara. Menurut Diodato (1994) ada tiga cara teknik menghitung jumlah produktivitas penulis yaitu:
1. Adjusted count
Adjusted count adalah teknik menghitung nilai setiap penulis pada satu artikel, yang ditulis oleh satu atau lebih penulis. Perhitungan dilakukan dengan cara setiap satu artikel dibagi jumlah penulis. Jadi setiap penulis mendapat bagian yang sama pada satu artikel
Contoh ada empat artikel yang ditulis oleh satu atau lebih penulis, sebagai berikut:
- Artikel 1 ditulis oleh Ana, Budi, dan Gatot - Artikel 2 ditulis oleh Budi
- Artikel 3 ditulis oleh Gatot dan Ana - Artikel 4 ditulis oleh Budi dan Rahma
Dapat diasumsikan setiap penulis sebagai berikut:
- Artikel 1 ditulis oleh tiga orang yaitu Ana, Budi, dan Gatot, jadi setiap penulis masing-masing 1/3 bagian
- Artikel 2 ditulis oleh satu orang yaitu Budi, jadi Budi mendapat penuh 1 bagian
- Artikel 3 ditulis oleh dua orang yaitu Gatot dan Ana, hasil yang didapat setiap penulis masing-masing 1/2 bagian
- Artikel 4 ditulis oleh dua orang yaitu Budi dan Rahma, hasil yang didapat setiap penulis masing-masing 1/2 bagian
Dapat diasumsikan setiap penulis mendapat bagian yang sama. Hasil yang diperoleh setiap penulis adalah:
- Ana mendapat 1/3 + 1/2 = 5/6 dari publikasi - Budi mendapat 1/3 + 1 + 1/2 = 1 5/6 dari publikasi - Gatot mendapat 1/3 + 1/2 = 5/6 dari publikasi
13
- Rahma mendapat 1/2 dari publikasi 2. Complete count
Complete count adalah teknik menghitung nilai setiap penulis pada satu artikel, yang ditulis oleh satu atau lebih penulis. Perhitungan dilakukan dengan cara setiap penulis mendapat nilai 1 pada satu artikel.
Contoh ada empat artikel yang ditulis oleh satu atau lebih penulis, sebagai berikut:
- Artikel 1 ditulis oleh Ana, Budi, dan Gatot - Artikel 2 ditulis oleh Budi
- Artikel 3 ditulis oleh Gatot dan Ana - Artikel 4 ditulis oleh Budi dan Rahma
Dapat diasumsikan bahwa setiap penulis mendapat nilai yang sama. Hasil yang diperoleh setiap penulis adalah:
- Penulis Ana mendapat nilai 2 dari artikel 1 dan 3 - Penulis Budi mendapat nilai 3 dari artikel 1, 2, dan 4 - Penulis Gatot mendapat nilai 2 dari artikel 1, dan 3 - Penulis Rahma mendapat nilai 1 dari artikel 4 3. Straight count
Straight count adalah teknik menghitung nilai setiap penulis pada satu artikel, yang ditulis oleh satu atau lebih penulis. Perhitungan dilakukan dengan cara hanya penulis pertama yang mendapat nilai pada satu artikel. Jadi penulis lain yang menulis dalam satu artikel tidak mendapat nilai, hanya penulis pertama atau senior.
Contoh ada empat artikel yang ditulis oleh satu atau lebih penulis, sebagai berikut:
- Artikel 1 ditulis oleh Ana, Budi, dan Gatot - Artikel 2 ditulis oleh Budi
- Artikel 3 ditulis oleh Gatot dan Ana - Artikel 4 ditulis oleh Budi dan Rahma
Dapat diasumsikan bahwa penulis pertama yang mendapat nilai publikasi.
Hasil yang diperoleh setiap penulis adalah: - Ana mendapat 1 dari artikel 1
- Budi mendapat 2 dari artikel 2 dan 4 - Gatot mendapat 1 dari artikel 3
- Rahma tidak mendapat nilai karena bukan penulis pertama
Pada penelitian ini penulis memilih cara Complete count karena setiap penulis menyumbangkan hasil penelitiannya. Setelah menentukan cara penghitungan nilai setiap penulis selanjutnya mencari nilai n dan c dengan teori Lotka. Contoh penelitian Lotka pada Subjek Fisika, dimana parameter nilia n = 2, dan nilai c = 0,6079. Ada dua penelitian yang dilakukan Lotka yaitu:
1. Subjek Kimia, parameter nilai c = 0,5669, dan nilai n = 1,888 2. Subjek Fisika, paramenter nilai c = 0,6079, dan nilai n = 2,02
Rumus Lotka
Lotka menyatakan bahwa jumlah penulis memproduksi x publikasi dinyatakan: 1/xn [persamaan 1]
Dalam menyatakan mereka membuat satu publikasi dinyatakan: y = c/xn [persamaan 2] atau
xny = c [persamaan 3]
y adalah penulis yang membuat x kontribusi artikel.
n dan c paramater yang tergantung di lapangan yang dianalisis.
Jadi untuk x = 1, c = y, Lotka menyarankan bahwa eksponen yang hampir selalu sama dengan 2 ini kemudian disebut hukum kuadrat terbalik dan sering disebut sebagai hukum Lotka. Ini berarti bahwa jumlah penulis membuat 2 publikasi adalah 1 / (2 * 2) = 1 / 4 = 0,25 dari mereka yang membuat 1 publikasi; mereka yang membuat 3 publikasi: 1 / (3 * 3) = 1 / 9 = 0,11 dari mereka yang membuat 1 publikasi, dan seterusnya (Bender 2010).
15
Rumus Lotka pada hukum kuadrat terbalik dinyatakan dengan: y = c/xn [persamaan 2] n = 2 c = 0,6079 x = publikasi artikel (1, 2, 3, ... dst.)
y = penulis membuat x publikasi.
Hasil perhitungan dapat ditampilkan sebagai berikut: 0,6079/12 = 0,6079 0,6079/22 = 0,1520 0,6079/32 = 0,0675 0,6079/42 = 0,0380 0,6079/52 = 0,0243 … dst.
Keenan (1988) melakukan perhitungan pesentase penulis pada persamaan hukum Lotka xny = c (Tabel 1), diperoleh data sebagai berikut:
1237 penulis (67,1 persen dari 1844) menghasilkan 1 artikel 295 penulis (16,0 persen) menghasilkan 2 artikel
140 penulis ( 7,6 persen) menghasilkan 3 artikel 63 penulis ( 3,4 persen) menghasilkan 4 artikel 41 penulis ( 2,2 persen) menghasilkan 5 artikel
68 penulis ( 3,7 persen menghasilkan 6 artikel atau lebih artikel.
Tabel 1 Persentase penulis
Jumlah artikel Jumlah penulis Persentase penulis (%)
1 1237 67,1 2 295 16,0 3 140 7,6 4 63 3,4 5 41 2,2 6 68 3,7
Pada Tabel 1 disajikan persentase penulis yang dapat menggambarkan teori Lotka dengan nilai c = 0,6079 terdapat pada lima baris pertama dimana nilai n = 2. Perhitungan diuraikan sebagai berikut:
12 * 0,671 = 0,671 22 * 0,160 = 0,640 32 * 0,076 = 0,684 42 * 0,034 = 0,544 52 * 0,022 = 0,550 62 * 0,037 = 1,332
Hasil perhitungan persentse penulis dapat digambarkan nilai c yang paling dekat dari teori Lotka terdapat diantara 0,544 dan 0,684.
Sen (2010) melakukan perhitungan persamaan hukum Lotka xny = c untuk mendapatkan nilai n. Data terdapat pada Tabel 2.
Tabel 2 Jumlah artikel dan jumlah penulis
Jumlah artikel (x) Jumlah penulis (y)
1 2808 2 1003 3 548 4 376 5 238 6 185 7 116 8 102 9 70 10 54
Pada Tabel 2 disajikan jumlah artikel dan jumlah penulis dari perhitungan Sen dengan persamaan hukum Lotka xn y = c
x adalah kontribusi penulis (x = 1, 2, 3, ... dst.) y adalah jumlah penulis, dan c yang dianalisa
17
Sen menghitung nilai c mengambil data y pada baris pertama pada Tabel 2 dengan perhitungan sebagai berikut:
1n . 2808 = c [1n = 1] 2808 = c
Selanjutnya mengambil data y pada baris ke dua, untuk mendapatkan nilai n, dengan perhitungan sebagai berikut:
2n . 1003 = 2808 ͯ 2n = 2808 : 1003 ͯ 2n = 2,7996 ͯ n . log 2 = log 2,7996 ͯ n . 0,301 = 0,447 n = 0,447 : 0,301 = 1,485
Hasil perhitungan Sen didapat nilai n = 1,485 (Tabel 3).
Tabel 3 Hasil perhitungan Sen untuk n = 1,485
Jumlah artikel (x) Jumlah penulis (y) Perhitungan Sen
1 2808 2808 2 1003 1003 3 548 549 4 376 358 5 238 257 6 185 196 7 116 156 8 102 128 9 70 107 10 54 92