TINJAUAN PUSTAKA 2.1Landasan Teori
2.1.8 Indikator Pemahaman Siswa berdasarkan Teori APOS pada Materi Luas Permukaan Kubus dan Balok
Indikator pemahaman siswa materi luas permukaan kubus dan balok disusun untuk membantu dalam menganalisis pemahaman siswa berdasarkan teori APOS. Indikator pemahaman siswa disusun dari aksi, proses, objek, dan skema dalam menyelesaikan masalah luas permukaan kubus dan balok.
Indikator aksi siswa dalam menyelesaikan masalah luas permukaan kubus dan balok berkaitan dengan kegiatan eksplisit siswa. Pada indikator aksi siswa melakukan perhitungan secara eksplisit. Indikator proses dalam pemahaman materi luas permukaan kubus dan balok berkaitan dengan kegiatan yang dilakukan dengan imajinasi atau kegiatan yang dilakukan setelah melakukan aksi secara berulang. Indikator objek siswa dalam pemahaman materi luas permukaan kubus dan balok berkaitan dengan bagaimana siswa dapat menemukan hubungan antara masalah yang satu dengan yang lain sehingga muncul objek baru. Indikator skema dalam pemahaman luas permukaan kubus dan balok berkaitan dengan kegiatan yang menggabungkan antara aksi, proses, dan skema lain. Indikator pemahaman siswa pada materi luas permukaan kubus dan balok ditunjukkan sebagai berikut:
Tabel 2.1 Indikator Pemahaman Siswa Berdasarkan Teori APOS Materi Luas Permukaan Kubus dan Balok
Kerangka kerja Tahap APOS
Deskripsi Tahap APOS pada materi Luas Permukaan Kubus dan
Balok.
Indikator Pemahaman Menurut KTSP 1. Aksi
Aksi adalah suatu transformasi dari objek-objek yang dirasakan oleh individu sebagai dasar eksternal dan
Siswa dapat menentukan luas permukaan kubus dan balok dengan menghitung seluruh luas jaring-jaringnya dan menggunkan rumus luas permukaan
1.Mampu menerangkan secara verbal mengenai apa yang telah dicapainya.
2.Mampu menyajikan situasi matematika kedalam berbagai cara
sebagai kebutuhan, baik secara eksplisit maupun dari memori, instruksi langkah demi langkah tentang cara melakukan operasi.
kubus dan balok. serta mengetahui perbedaan.
2. Proses
Ketika aksi diulang dan individu merefleksikan aksi, dimana dapat mengkonstruk mental secara internal disebut suatu proses, yang mana individu dapat melakukan aksi yang sama tetapi tidak lama membutuhkan stimulus eksternal
Siswa dapat menentukan luas permukaan kubus dan balok dengan menentukan unsur-unsurnya terlebih dahulu atau sebaliknya.
1. Mampu menerangkan secara verbal mengenai apa yang telah dicapainya.
2. Mampu menyajikan situasi matematika kedalam berbagai cara serta mengetahui perbedaan.
3. Mampu
mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi atau tidaknya persyaratan yang membentuk konsep tersebut.
3. Objek
Objek dibangun dari proses ketika individu menyadari proses sebagai totalitas dan menyadari bahwa transormasi dapat bertindak diatasnya.
Siswa dapat menentukan luas permukaan balok yang tersusun dari beberapa kubus dengan pendekatan luas permukaan kubus dan balok.
1.Mampu menerangkan secara verbal mengenai apa yang telah dicapainya.
2.Mampu menyajikan situasi matematika kedalam berbagai cara serta mengetahui perbedaan.
3.Mampu
mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi atau tidaknya persyaratan yang membentuk konsep tersebut.
4.Mampu menerapkan antar konsep dan prosedur.
5. Mampu menerapkan konsep secara algoritma.
4. Skema
Suatu skema untuk konsep matematika adalah koleksi individu dari aksi, proses, objek, dan skema lain yang dihubungkan oleh beberapa prinsip umum yang sama untuk membentuk kerangka kerja dalam pikiran individu bahwa bisa jadi dibawa ke situasi masalah yang melibatkan konsep.
Siswa dapat
menyelesaikan masalah dengan mengaitkan konsep luas permukaan dengan konsep Phytagoras dan kesejajaran.
1. Mampu menerangkan secara verbal mengenai apa yang telah dicapainya.
2. Mampu menyajikan situasi matematika kedalam berbagai cara serta mengetahui perbedaan.
3. Mampu
mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi atau tidaknya persyaratan yang membentuk konsep tersebut.
4. Mampu menerapkan antar konsep dan prosedur.
5. Mampu menerapkan konsep secara algoritma. 6. Mampu
mengembangkan konsep yang telah dipelajari.
2.1.9 Aktivitas Belajar Siswa
Sekolah adalah salah satu pusat kegiatan belajar. Menurut Sardiman (2009: 95), di dalam belajar diperlukan adanya aktivitas sebab pada prinsipnya belajar adalah berbuat. Piaget (dalam Sardiman, 2009: 100) menerangkan bahwa anak itu berpikir sepanjang ia berbuat. Dengan demikian, sekolah merupakan arena untuk mengembangkan berpikir melalui aktivitas belajar. “Aktivitas belajar adalah aktivitas yang bersifat fisik maupun mental” (Sardiman, 2009: 100). Aktivitas siswa selama proses belajar mengajar merupakan salah satu indikator adanya
keinginan siswa untuk belajar. Aktivitas siswa merupakan kegiatan atau perilaku yang terjadi selama proses belajar mengajar. Kegiatan-kegiatan yang dimaksud adalah kegiatan yang mengarah pada proses belajar seperti bertanya, mengajukan pendapat, mengerjakan tugas-tugas, dapat menjawab pertanyaan guru dan bisa bekerjasama dengan siswa lain, serta tanggung jawab terhadap tugas yang diberikan.
Montessori dalam Sardiman (2009: 96) menegaskan bahwa anak-anak memiliki tenaga untuk berkembang sendiri, membentuk sendiri. Guru akan berperan sebagai pembimbing dan mengamati bagaimana perkembangan siswanya. Montessori memberikan petunjuk bahwa yang lebih banyak melakukan aktivitas di dalam pembentukan diri anak adalah anak itu sendiri, sedang guru hanya memberikan bimbingan dan merencanakan segala kegiatan yang akan dibuat oleh siswa. Sedangkan Reusseau dalam Sardiman (2009: 96) memberikan penjelasan bahwa dalam kegiatan belajar segala pengetahuan harus diperoleh dengan pengamatan sendiri, pengalaman sendiri, penyelidikan sendiri, dengan bekerja sendiri, dengan fasilitas yang diciptakan sendiri baik secara rohani maupun teknis. Hal ini menunjukkan bahwa seiap orang yang bekerja harus aktif sendiri tanpa adanya aktivitas maka proses belajar tidak mungkin terjadi. Aktivitas merupakan prinsip atau asas yang sangat penting didalam interaksi belajar mengajar. Dalam kegiatan belajar, subjek didik atau siswa harus aktif berbuat. Dengan kata lain, bahwa belajar sangat diperlukan adanya aktivitas. Tanpa adanya aktivitas proses belajar tidak mungkin berlangsung dengan baik (sardiman, 2008:95-97)
Mengerjakan matematika mengandung makna aktivitas guru mengatur kelas sebaik-baiknya dan menciptakan kondisi yang kondusif sehingga siswa dapat belajar matematika. Aktifnya siswa selama proses belajar mengajar merupakan salah satu indikator adanya keinginan atau motivasi siswa untuk belajar. Siswa dikatakan memiliki keaktifan apabila ditemukan ciri-ciri perilaku seperti: sering bertanya kepada guru atau siswa lain, mau mengerjakan tugas yang diberikan oleh guru, senang diberi tugas belajar, dan lain sebagainya.
Untuk mengaktifkan siswa bukan hanya memberikan kesempatan kepada siswa untuk menjelaskan atau mengemukakan gagasannya, partisipasi aktif termasuk dengan memberikan kesempatan kepada siswa untuk melakukan gerakan. Partisipasi aktf dapat diwujudkan dalam aktivitas fisik, mental, emosional dalam merespon materi pelajaran, sehingga respon yang diberikan siswa bisa tampak ketika melakukan sesuatu secara fisik, bisa pula respon yang tidak tampak ketika memikirkan sesuatu, menganalisis, atau mencari jawaban.
Berdasarkan hasil penelitian para ahli pendidikan (Oemar, 2004: 170) bahwa siswa adalah organisme yang hidup, didalam dirinya beranekaragam kemungkinan dan potensi yang hidup yang sedang berkembang. Didalam dirinya terdapat prinsip aktif, keingininan untuk berbuat dan bekerja sendiri. Prinsip aktif inilah yang mengendalikan tingkah laku siswa. Pengajaran yang efektif adalah pengajarana yang menyediakan kesempatan belajar sendiri atau melakukan aktivitas sendiri.
Menurut Paul D. Dierich membagi kegiatan belajar dalam 8 kelompok, sebagai berikut.
(1) Kegiatan-kegiatan visual (visual activities)
Membaca, melihat gambar-gambar, mengamati, eksperimen, demonstrasi, pameran, dan mengamati orang lain bekerja atau bermain.
(2) Kegiatan-kegiatan lisan (oral activities )
Mengemukakan suatu fakta atau prinsip, menghubungkan suatu kejadian, mengajukan pertanyaan, memberi saran, mengemukakan pendapat, wawancara, diskusi, dan interupsi.
(3) Kegiatan-kegiatan mendengarkan (listening activities)
Mendengarkan penyajian bahan, mendengarkan percakapan atau diskusi kelompok, mendengarkan suatu permainan, mendengarkan radio.
(4) Kegiatan kegiatan menulis (writing activities)
Menulis cerita, menulis laporan, memeriksa karangan, bahan-bahan kopi, membuat rangkuman, mengerjakan tes, dan mengisi angket.
(5) Kegiatan-kegiatan menggambar (drawing activities)
Mengambar, membuat graik, chart, diagram peta, dan pola. (6) Kegiatan-kegiatan metrik (motor activities)
Melakukan percobaan, memilih alat-alat, melaksanakan pameran, membuat model, menyelenggarakan permainan, menari, dan berkebun.
(7) Kegiatan-kegiatan mental (mental activities)
Merenungkan, mengingat, memecahkan masalah, menganalisis, faktor-faktor, melihat, hubungan-hubungan, dan membuat keputusan.
Minat, membedakan, berani, tenang, dan lain-lain. Kegiatan-kagiatan dalam kelompok ini terdapat dalam semua jenis kagiatan overlap satu sama lain.
2.2 Kerangka Berpikir
Pemahaman konsep matematika yang baik dapat membantu siswa dalam menyelsesaikan soal. Sebab pemahaman berada pada level 2 setelah pengetahuan pada taksonomi Bloom. Untuk mengetahui pemahaman siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Muntilan dalam materi bangun ruang kubus dan balok perlu adanya suatu teori. Teori yang digunakan untuk menganalisis pemahaman siswa tersebut adalah Teori APOS.
Pada dasarnya keaktifan siswa diperlukan dalam belajar matematika. Siswa dengan keaktifan tinggi kemungkinan besar prestasi belajarnya juga lebih tinggi dari siswa yang aktifitas belajarnya kurang. Berdasarkan pemikiran diatas dapat digambarkan pola pemikiran dalam penelitian sebagai berikut.
KERANGKA BERPIKIR
Gambar 2.3 Kerangka Berpikir Tingkat Pemahaman
Siswa
Pemahaman berdasarkan teori APOS
Aktivitas belajar yang berbeda menyebabkan tingkat pemahaman yang berbeda Analisis pemahaman siswa pada
materi luas permukaan kubus dan balok berdasarkan Teori APOS.
Analisis tingkatatan/kategori aktivitas belajar siswa
Aksi Proses Sedang Objek Tinggi Skema Rendah
Analisis pemahaman siswa pada materi luas permukaan kubus dan balok berdasarkan Teori APOS ditinjau dari aktivitas belajar siswa.
Deskripsi pemahaman siswa pada materi luas permukaan kubus dan balok siswa berdasarkan teori APOS untuk tiap-tiap kategori aktivitas