PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
130
c. Kisi-Kisi Soal Matematika Model TIMSS
Satuan Pendidikan : SMP Jumlah Soal : 28
Mata Pelajaran : Matematika Alokasi Waktu : 40 menit
Kelas : VIII Bentuk Soal : Pilihan Ganda, Isian Singkat, Uraian
Penyusun : Anwaril Hamidy
Distribusi Butir Soal Matematika Model TIMSS
Kognitif Total
(Persentase)
Konten Topik Utama Knowing Applying Reasoning
Number
Bilangan Cacah 1 2 3
9 (32,1%)
Pecahan, Desimal dan Bilangan Bulat 4 5 6
Rasio, Proporsi dan Persen 7 8 9
Algebra
Bentuk dan Operasi Aljabar 10 11 12
8 (28,6%)
Persamaan dan Pertaksamaan 13 14
Relasi dan Fungsi 15 16 17
Geometry
Bentuk Geometri 18 19
6 (21,4%)
Pengukuran Geometri 20 21
Lokasi dan Perpindahan 22 23
Data & Chance Karakteristik Data 24 25 5 (17,8%) Interpretasi Data 26 Peluang 27 28 Total (Persentase) 10 (35,7%) 11 (39,3%) 7 (25%)
131
Deskripsi Indikator Berdasarkan Distribusi Butir Soal Butir
Soal
Topik Utama dan Kognitif Deskripsi Indikator Bentuk
Soal
1 Bilangan Cacah, Knowing Mengenali bentuk perkalian bilangan prima yang senilai dengan suatu
bilangan
Pilihan Ganda
2 Bilangan Cacah, Applying Memilih bentuk bilanga berpangkat yang tepat dalam menentukan hasil
perkalian bilangan bulat besar
Isian Singkat
3 Bilangan Cacah, Reasoning Menganalisa kombinasi susunan angka yang mampu menghasilkan
perhitungan optimal
Isian Singkat 4 Pecahan, Desimal, Bilangan
Bulat, Knowing
Menentukan estimasi pembulatan yang tepat dari suatu bentuk desimal Pilihan
Ganda 5 Pecahan, Desimal, Bilangan
Bulat, Applying
Memilih langkah yang tepat dalam operasi bilangan pecahan Pilihan
Ganda 6 Pecahan, Desimal, Bilangan
Bulat, Reasoning
Menggunakan pola umum yang tepat dalam menyelesaikan operasi bilangan bulat
Isian Singkat 7 Rasio, Proporsi, Persen,
Knowing
Melakukan prosedur sederhana berkaitan dengan persentasi dari suatu situasi
Isian Singkat 8 Rasio, Proporsi, Persen,
Applying
Menggunakan konsep persentase dalam menentukan bagian dari suatu keseluruhan
Pilihan Ganda 9 Rasio, Proporsi, Persen,
Reasoning
Memberikan justifikasi suatu penyelesaian terkait persentase beserta alasannya
Uraian
10 Bentuk dan Operasi Aljabar, Knowing
Menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar yang tepat Pilihan
Ganda 11 Bentuk dan Operasi Aljabar,
Applying
Menggunakan sifat operasi bentuk aljabar dalam menyelesaikan suatu masalah
Isian Singkat
132
Butir Soal
Topik Utama dan Kognitif Deskripsi Indikator Bentuk
Soal
12 Bentuk dan Operasi Aljabar, Reasoning
Menggunakan hubungan antara variabel Matematika dalam menyelesaikan masalah
Isian Singkat 13 Persamaan dan Pertaksamaan,
Knowing
Menyelesaikan pertidaksamaan linier satu variabel dengan prosedur aljabar sederhana
Pilihan Ganda 14 Persamaan dan Pertaksamaan,
Applying
Memilih model pertidaksamaan linier satu variabel yang tepat dalam menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari
Pilihan Ganda
15 Relasi dan Fungsi, Knowing Menentukan nilai suatu fungsi dengan prosedur sederhana Isian
Singkat
16 Relasi dan Fungsi, Applying Memilih persamaan yang tepat dari pasangan penyelesaian yang
diketahui
Pilihan Ganda
17 Relasi dan Fungsi, Reasoning Menjelaskan hubungan antar fungsi kuadrat Uraian
18 Bentuk Geometri, Applying Membuat representasi suatu model bangun datar pada bidang lukis
berpetak yang tepat
Isian Singkat
19 Bentuk Geometri, Reasoning Menggunakan hubungan antara ukuran sudut pusat dan sudut-sudut
keliling yang menghadap busur yang sama untuk menyelesaikan masalah
Isian Singkat
20 Pengukuran Geometri, Knowing
Mengenali hubungan antara sudut pusat luas juring dan luas daerah lingkaran
Isian Singkat 21 Pengukuran Geometri,
Applying
Menentukan panjang diagonal ruang suatu bangun ruang Isian
Singkat 22 Lokasi dan Perpindahan,
Knowing
Menentukan letak titik koordinat berdasarkan grafik Isian
Singkat 23 Lokasi dan Perpindahan,
Applying
Menentukan luas daerah yang dibatasi oleh ruas garis pada bidang Cartesius
Isian Singkat
133
Butir Soal
Topik Utama dan Kognitif Deskripsi Indikator Bentuk
Soal
24 Karakteristik Data, Knowing Membaca informasi dari suatu jenis tampilan data visual Isian
Singkat
25 Karakteristik Data, Applying Membuat representasi data visual berdasarkan informasi yang
disediakan
Isian Singkat
26 Interpretasi Data, Reasoning Menganalisis ukuran pemusatan suatu data Uraian
27 Peluang, Knowing Menentukan peluang kejadian secara verbal berdasarkan informasi Pilihan
Ganda
28 Peluang, Applying Menentukan peluang suatu kejadian yang dilakukan secara acak Pilihan
Ganda
Total Butir Soal Pilihan Ganda 11
Total Butir Soal Isian Singkat 15
134
Kisi-Kisi Soal Matematika Model TIMSS Indikator Nomor
Soal
Soal Kunci Jawaban/Rubrik Penskoran
Mengenali bentuk perkalian bilangan prima yang senilai dengan suatu bilangan
1 Bentuk perkalian bilangan prima dari 378 adalah....
A. 2 x 3 x 3 x 3 x 7 B. 2 x 3 x 9 x 7 C. 6 x 9 x 21 D. 2 x 27 x 7
A. Kunci jawaban
B. Pengecoh. Siswa menganggap 9 termasuk bilangan prima
C. Pengecoh. Siswa tidak dapat membedakan perkalian bilangan prima dan yang bukan
D. Siswa menganggap 27 termasuk bilangan prima
Skor
1 untuk opsi A
0 untuk opsi lainnya atau tidak menjawab
Memilih bentuk bilanga berpangkat yang tepat dalam menentukan hasil perkalian bilangan bulat besar
2 Perhatikan tabel berikut
31 32 33 34 35 36 37
3 9 27 81 243 729 2187
Hasi operasi dari 2187: 27 adalah....
2187: 27 = 37: 33
= 37−3
= 34 atau 81
Skor
1 untuk jawaban benar
0 untuk jawaban salah atau tidak menjawab
135
Indikator Nomor Soal
Soal Kunci Jawaban/Rubrik Penskoran
Menganalisa kombinasi susunan angka yang mampu menghasilkan perhitungan optimal
3 Letakkan angka 3, 5, 7 dan 9 pada kotak di bawah
ini sehingga menghasilkan perkalian yang paling besar.
Skor
1 untuk jawaban benar
0 untuk jawaban salah atau tidak menjawab
Menentukan estimasi pembulatan yang tepat dari suatu bentuk desimal
4 Pembulatan yang tepat terhadap operasi
5,32 × 9.87 11,03 adalah .... A. 5 × 9 11 C. 6 × 10 12 B. 5 × 10 11 D. 5 × 9 12
A. Pengecoh. Kesalahan konsep tentang pembulatan
B. Kunci jawaban
C. Pengecoh. Kesalahan konsep tentang pembulatan
D. Pengecoh. Kesalahan konsep tentang pembulatan
Skor
1 untuk opsi B
0 untuk opsi lainnya atau tidak menjawab
x
7 5 9 3 x
136
Indikator Nomor Soal
Soal Kunci Jawaban/Rubrik Penskoran
Memilih langkah yang tepat dalam operasi bilangan pecahan
5 Langkah yang tepat dalam menentukan hasil dari
1 4− 1 12 adalah.... A. 12−4 12×4 B. 4−12 12×4 C. 12−1 12 D. 3−1 12
A. Pengecoh. Siswa tidak
menggunakan FPB dari 12 dan 4 B. Pengecoh. Siswa tidak
menggunakan FPB dari 12 dan 4 C. Pengecoh. Siswa keliru mengalikan
pembilang ketika menyamakan penyebut
D. Kunci jawaban
Skor
1 untuk opsi D
0 untuk opsi lainnya atau tidak menjawab
Menggunakan pola umum yang tepat dalam
menyelesaikan operasi bilangan bulat
6 Perhatikan operasi bilangan bulat berikut
a. −11×(4 − 1) = −3
b. −12×(4 + 4) = 8
c. −13×(4 − 9) = 5
d. −14×(4 + 16) = 20
Operasi bilangan selanjutnya adalah....
Pola yang terbentuk adalah
−1𝑛×(4 ± 𝑛2) untuk 𝑛 = 1,2,3, …, − untuk 𝑛 ganjil
+ untuk 𝑛 genap
𝑒. −15×(4 − 25) = 21
Skor
1 untuk jawaban benar
0 untuk jawaban salah atau tidak menjawab
137
Indikator Nomor Soal
Soal Kunci Jawaban/Rubrik Penskoran
Melakukan prosedur sederhana berkaitan dengan persentasi dari suatu situasi
7 Umar, Usman dan Ali mengikuti latihan memanah.
Lengkapilah tabel persentase keberhasilan memanah mereka bertiga
Nama Banyak memanah Banyaknya yang tepat sasaran Persentase keberhasilan Umar 20 10 50% Usman 30 60% Ali 24 6 Usman 𝑛 30𝑥100% = 60% 𝑛 = 18 Ali 6 24𝑥100% = 𝑚 25% = 𝑚 Skor
2 untuk jawaban benar semua 1 untuk jawaban benar hanya 1 0 untuk jawaban salah semua atau tidak menjawab
138
Indikator Nomor Soal
Soal Kunci Jawaban/Rubrik Penskoran
Menggunakan konsep persentase dalam menentukan bagian dari suatu keseluruhan
8 Perhatikan gambar berikut
Gambar diatas merupakan persentase dari hobi siswa. Jika banyak siswa seluruhnya adalah 300 orang, maka banyak siswa yang hobi membaca adalah....
A. 99 C. 81
B. 90 D. 60
A. Pengecoh. Siswa tidak tahu cara menentukan persentase yang
membaca sehingga menganggap sama dengan persentase siswa yang hobi sepakbola
Banyak siswa hobi membaca = b 𝑏 = 33
100×300 = 99
Jadi, banyak siswa yang hobi membaca adalah 99 orang
B. Pengecoh. Siswa tidak tahu cara menentukan persentase yang membaca sehingga menganggap persentasenya sekitar 30%
Banyak siswa hobi membaca = b 𝑏 = 30
100×300 = 90
Jadi, banyak siswa yang hobi membaca adalah 90 orang
C. Kunci jawaban
Banyak siswa hobi membaca = b 𝑏 =100 − (10 + 10 + 20 + 33) 100 ×300 = 81 Sepakbola 33% Membaca Menulis 20% Bertualang 10% Memancing 10%
Hobi
139
Jadi, banyak siswa yang hobi membaca adalah 81 orang
D. Pengecoh. Siswa teliti membaca informasi sehingga menganggap persentasenya sekitar 20% (hobi menulis)
Banyak siswa hobi membaca = b 𝑏 = 20
100×300 = 60
Jadi, banyak siswa yang hobi membaca adalah 60 orang
Skor
1 untuk opsi C
0 untuk opsi lainnya atau tidak menjawab
140
Indikator Nomor Soal
Soal Kunci Jawaban/Rubrik Penskoran
Memberikan justifikasi suatu penyelesaian terkait persentase beserta
alasannya
9 Fatih dan Zaid ingin menentukan persentase diskon
suatu harga, dimana harga awalnya Rp30.000 dan harga setelah mendapat diskon adalah Rp20.000. Berikut adalah cara perhitungan mereka berdua
Perhitungan Fatih Selisih harga 30.000 − 20.000 = 10.000 Persentase diskon 10.000 20.000×100% Perhitungan Zaid Selisih harga 30.000 − 20.000 = 10.000 Persentase diskon 10.000 30.000×100%
Siapakah yang benar cara perhitungannya? Jelaskan alasanmu.
Perhitungan Zaid yang benar
Diskon (%) =selisih harga
harga awal
Skor
2 untuk jawaban benar dan alasan benar
1 untuk jawaban benar tetapi alasan keliru
0 untuk jawaban salah atau tidak menjawab
141
Indikator Nomor Soal
Soal Kunci Jawaban/Rubrik Penskoran
Menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar yang tepat
10 Farid menambahkan 19 buku ke dalam
perpustakaan pribadinya sehingga total buku yang ia koleksi lebih dari 100. Jika s menunjukkan banyak buku Farid semula, maka pertidaksamaan yang menunjukkan banyaknya koleksi buku Farid sekarang adalah....
A. 𝑠 > 100 + 19 C. 𝑠 < 100 − 19
B. 𝑠 + 19 > 100 D. 𝑠 − 19 > 100
A. Pengecoh. Siswa menganggap jumlah buku Farid sebelumnya adalah 100
B. Kunci jawaban. Jika s adalah banyak buku Farid semula dan penambahan 19 buku membuat banyaknya menjadi lebih dari 100, maka pertidaksamaan yang tepat adalah 𝑠 + 19 > 100
C. Pengecoh. Siswa menganggap soal mencari penyelesaian
D. Pengecoh. Siswa keliru membaca operasi verbal
Skor
1 untuk opsi B
0 untuk opsi lainnya atau tidak menjawab
Menggunakan sifat operasi bentuk aljabar dalam menyelesaikan suatu masalah
11 Diketahui 𝑝 + 𝑞 = 7,5.
Nilai dari 2𝑝 + 2𝑞 − 3 adalah ....
2𝑝 + 2𝑞 − 3 = 2(𝑝 + 𝑞) − 3 = 2(7,5) − 3 = 15 − 3 = 12
Skor
1 untuk jawaban benar
0 untuk jawaban salah atau tidak menjawab
142
Indikator Nomor Soal
Soal Kunci Jawaban/Rubrik Penskoran
Menggunakan hubungan antara variabel
Matematika dalam menyelesaikan masalah
12 Perhatikan gambar persegi tersebut.
Jika m merupakan bilangan bulat positif, maka nilai m yang memenuhi sehingga luas persegi sama dengan kelilingnya adalah....
L persegi = K persegi 𝑚2 = 4𝑚 𝑚2− 4𝑚 = 0 𝑚(𝑚 − 4) = 0 𝑚 − 4 = 0 atau 𝑚 = 0 𝑚 = 4
Karena m bilangan bulat positif, maka
m yang memenuhi adalah 4
Skor
1 untuk jawaban benar 0 untuk jawaban salah
143
Indikator Nomor Soal
Soal Kunci Jawaban/Rubrik Penskoran
Menyelesaikan
pertidaksamaan linier satu variabel dengan prosedur aljabar sederhana 13 Penyelesaian dari 2 3𝑛 + 5 ≤ −22 adalah .... A. 𝑛 ≤ −83 2 C. 𝑛 ≤ −79 2 B. 𝑛 ≤ −81 2 D. 𝑛 ≤ 61 3 A. Pengecoh. 2 3𝑛 + 5 ≤ −22 2 3𝑛 ≤ −22 − 5 𝑛 ≤ −27−2 3 𝑛 ≤−83 3 B. Kunci Jawaban. 2 3𝑛 + 5 ≤ −22 2 3𝑛 ≤ −22 − 5 2 3𝑛 ≤ −27 𝑛 ≤ −27×3 2 𝑛 ≤ −81 2 C. Pengecoh. 2 3𝑛 + 5 ≤ −22 2 3𝑛 ≤ −22+5
144 𝑛 ≤ −17×3 2 𝑛 ≤ −61 2 D. Pengecoh. 2 3𝑛 + 5 ≤ −22 2 3𝑛 ≤ −22 − 5 𝑛 ≤ −27+2 3 𝑛 ≤ −79 2 Skor 1 untuk opsi B
0 untuk opsi lainnya atau tidak menjawab
145
Indikator Nomor Soal
Soal Kunci Jawaban/Rubrik Penskoran
Memilih model
pertidaksamaan linier satu variabel yang tepat dalam menyelesaikan
permasalahan dalam kehidupan sehari-hari
14 Fatih sedang mengikuti perlombaan yang terdiri
dari dua bagian. Pada bagian pertama Fatih
mendapatkan skor 56. Jika total skor minimal agar lolos ke babak berikutnya adalah 100, maka skor yang harus diperoleh Fatih pada bagian kedua agar lolos adalah....
A. Kurang dari atau sama dengan 44 B. Tidak kurang dari 44
C. Tidak lebih dari 44 D. Maksimal 44
A. Pengecoh. Siswa tidak memahami hubungan pertidaksamaan yang semakna
B. Kunci jawaban Skor bagian kedua = p
56 + 𝑝 ≥ 100 𝑝 ≥ 100 − 56
𝑝 ≥ 44
Jadi, skor bagian kedua adalah minimal/lebih dari atau sama dengan 44/tidak kurang dari 44
C. Pengecoh. Siswa tidak memahami lawan dari hubungan pertidaksamaan D. Pengecoh. Siswa tidak memahami hubungan pertidaksamaan yang semakna
Skor
1 untuk opsi B
0 untuk opsi lainnya atau tidak menjawab
146
Indikator Nomor Soal
Soal Kunci Jawaban/Rubrik Penskoran
Menentukan nilai suatu fungsi dengan prosedur sederhana 15 Diketahui fungsi 𝑓(𝑚) = 20 −𝑚2−12 6𝑚 . Nilai fungsi f untuk m = -2 adalah.... 𝑓(𝑚) = 20 −𝑚 2− 12 6𝑚 . 𝑓(−2) = 20 −−2 2 − 12 6(−2) . 𝑓(−2) = 58 3 Skor
1 untuk jawaban benar
0 untuk jawaban salah atau tidak menjawab
Memilih persamaan yang tepat dari pasangan penyelesaian yang diketahui
16 Diketahui pasangan bilangan (0,2) dan (-2,8)
Fungsi f(x,y) yang memenuhi pasangan bilangan tersebut adalah....
a. 𝑥 + 2𝑦 − 14 = 0
b. 3𝑥 + 𝑦 − 2 = 0
c. 5𝑥 − 𝑦 + 2 = 0
d. 8𝑥 + 2𝑦 − 4 = 0
A. Pengecoh. Fungsi hanya memenuhi (-2,8)
B. Kunci jawaban
C. Pengecoh. Fungsi hanya memenuhi (0,2)
D. Pengecoh. Fungsi hanya memenuhi (0,2)
Skor
1 untuk opsi B
0 untuk opsi lainnya atau tidak menjawab
147
Indikator Nomor Soal
Soal Kunci Jawaban/Rubrik Penskoran
Menjelaskan hubungan antar fungsi kuadrat
17 Sketsakan grafik fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥2. Bagaimana
bentuk grafik jika 𝑓(𝑥) =1
2𝑥2 dan 𝑓(𝑥) = −𝑥2?
2 siswa mampu melukis sketsa grafik 𝑓(𝑥) = 𝑥2, dan menjelaskan
perubahan menjadi 𝑓(𝑥) =1
2𝑥2,
𝑓(𝑥) = −𝑥2
1 siswa mampu melukis sketsa grafik 𝑓(𝑥) = 𝑥2 namun tidak dapat
menjelaskan perubahan menjadi
𝑓(𝑥) =1
2𝑥2, 𝑓(𝑥) = −𝑥2
0 siswa tidak mampu melukis sketsa grafik 𝑓(𝑥) = 𝑥2
148
Indikator Nomor Soal
Soal Kunci Jawaban/Rubrik Penskoran
Membuat representasi suatu model bangun datar pada bidang lukis berpetak yang tepat
18 Setiap petak pada gambar dibawah ini berukuran 1
x 1 satuan panjang. Lukislah jajargenjang yang luasnya 12 satuan luas.
Skor
1 untuk jawaban benar
0 untuk jawaban salah atau tidak menjawab
149
Indikator Nomor Soal
Soal Kunci Jawaban/Rubrik Penskoran
Menggunakan hubungan antara ukuran sudut pusat dan sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama untuk menyelesaikan masalah
19
Jika ∠𝐴𝑃𝐵 + ∠𝐴𝑄𝐵 + ∠𝐴𝑅𝐵 + ∠𝐴𝑆𝐵 = 88°. Besar ∠𝐴𝑂𝐵adalah ... °
Ukuran sudut setiap sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah sama besar. Sehingga, ∠𝐴𝑃𝐵 = ∠𝐴𝑄𝐵 = ∠𝐴𝑅𝐵 = ∠𝐴𝑆𝐵 = 𝑝 ∠𝐴𝑃𝐵 + ∠𝐴𝑄𝐵 + ∠𝐴𝑅𝐵 + ∠𝐴𝑆𝐵 = 88° 𝑝 + 𝑝 + 𝑝 + 𝑝 = 88° 4𝑝 = 88° 𝑝 = 22° Jadi, ∠𝐴𝑂𝐵 = 2∠𝐴𝑃𝐵 = 2𝑝 = 2(22°) = 44° Skor
1 untuk jawaban benar
0 untuk jawaban salah atau tidak menjawab
150
Indikator Nomor Soal
Soal Kunci Jawaban/Rubrik Penskoran
Mengenali hubungan antara sudut pusat luas juring dan luas daerah lingkaran
20 Luas daerah lingkaran sama dengan luas daerah
juringnya jika besar sudut pusatnya ... ° 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 =
𝑆𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 360° ×𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 =𝑆𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 360° ×𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1 =𝑆𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 360° Sudut pusat = 360° Skor
1 untuk jawaban benar
0 untuk jawaban salah atau tidak menjawab
Menentukan panjang diagonal ruang suatu bangun ruang
21 Perhatikan gambar balok berikut
Panjang diagonal ruang bangun tersebut adalah ... cm
Diagonal ruang = √122+ 62+ 82
= √244 = 2√61
Skor
1 untuk jawaban benar
0 untuk jawaban salah atau tidak menjawab
6 cm 8 cm
151
Indikator Nomor Soal
Soal Kunci Jawaban/Rubrik Penskoran
Menentukan letak titik koordinat berdasarkan grafik
22 Perhatikan gambar berikut
Jika koordinat suatu tempat ditunjukkan dengan (Huruf, Angka), maka koordinat kota Samarinda pada peta adalah....
(G,4)
Skor
1 untuk jawaban benar 0 untuk jawaban salah
152
Indikator Nomor Soal
Soal Kunci Jawaban/Rubrik Penskoran
Menentukan luas daerah yang dibatasi oleh ruas garis pada bidang Cartesius
23 Perhatikan gambar berikut
Luas trapesium OABC adalah....
Luas trapesium = 4+3
2 ×2 = 7 satuan
luas
Skor
1 untuk jawaban benar
0 untuk jawaban salah atau tidak menjawab
Membaca informasi dari suatu jenis tampilan data visual
24 Perhatikan grafik berikut