METODE PENELITIAN
D. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan pada penelitian ini adalah instrumen tes dan instrumen non-tes. Instrumen tes terdiri dari tes kemampuan pemahaman dan berpikir reflektif matematis, sedangkan instrumen non-tes terdiri dari angket skala sikap siswa dan lembar observasi. Berikut ini merupakan uraian dari masing-masing instrumen yang digunakan.
1. Tes
Tes yang dimaksud yaitu tes KAM, tes kemampuan pemahaman matematis, dan tes kemampuan berpikir reflektif matematis. Tes KAM berupa soal pilihan banyak. Soal tes KAM adalah soal ulangan umum semester genap kelas VII tahun ajaran 2012/2013. Tes kemampuan pemahaman dan berpikir reflektif matematis siswa berupa soal-soal uraian. Tes ini diberikan sebelum pembelajaran (pretes) dan setelah pembelajaran (postes) terhadap kelas eksperimen dan kelas kontrol, yang pelaksanaannya dilakukan sesuai dengan jadwal jam pelajaran matematis sesuai dengan kelas yang bersangkutan. Soal tes
kemampuan pemahaman dan berpikir reflektif, yaitu soal-soal yang mengacu pada materi pemetaan dan fungsi.
Penyusunan tes kemampuan pemahaman dan berpikir reflektif matematis siswa, diawali dengan membuat kisi-kisi tes yang mencakup pokok bahasan, aspek kemampuan yang diukur, indikator serta banyaknya butir tes. Setelah itu dilanjutkan dengan menyusun tes beserta kunci jawaban dan pedoman pemberian skor untuk masing-masing butir tes.
Di bawah ini adalah pedoman penskoran pada tes Pemahaman dan berpikir reflektif
Tabel 3.1
Kriteria Penskoran KPM Aspek yang
Diukur
Skor Respon Siswa
Melakukan perhitungan
sederhana
0 Tidak menjawab atau jawaban tidak relevan dengan soal.
1 Menjawab dan jawaban relevan dengan soal, tetapi mengandung perhitungan yang salah.
2 Penggunaan algoritma tidak lengkap dan benar tetapi ada perhitungan yang salah.
3 Penggunaan algoritma lengkap dan benar tetapi ada perhitungan yang salah.
4 Penggunaan algoritma secara lengkap dan benar serta melakukan perhitungan dengan benar.
Kemampuan menafsirkan informasi
0 Tidak menjawab atau menjawab salah.
1 Jawaban benar tetapi tidak memberikan alasan. 2 Jawaban benar tetapi alasan tidak relevan. 3 Jawaban benar dan alasan tidak lengkap. 4 Jawaban benar dan alasan lengkap.
Aplikasi konsep
0 Tidak menjawab, kalaupun ada jawaban tidak menunjukkan adanya pemahaman konsep dan rumus terhadap soal.
1 Penggunaan konsep dan rumus terhadap soal sangat terbatas dan jawaban sebagian besar mengandung perhitungan yang salah.
2 Penggunaan konsep dan rumus terhadap soal kurang lengkap, penggunaan algoritma tidak lengkap dan mengandung perhitungan yang salah. 3 Penggunaan konsep dan rumus terhadap soal
hampir lengkap, penggunaan algoritma lengkap, namun mengandung sedikit kesalahan dalam perhitungan.
4 Penggunaan konsep dan rumus terhadap soal lengkap, penggunaan algoritma secara lengkap dan benar serta melakukan perhitungan dengan benar.
Tabel 3.2
Kriteria Penskoran KBRM Aspek yang
Diukur
Skor Respon Siswa
Reacting
0 Tidak menjawab. 1 Menjawab tetapi salah.
2 Menuliskan sifat-sifat yang dimiliki masalah dan menjawab permasalahan tetapi tidak tuntas. 3 Menuliskan sifat-sifat yang dimiliki masalah dan
menjawab permasalahan tetapi jawaban salah. 4 Menuliskan sifat-sifat yang dimiliki masalah dan
menjawab permasalahan dengan benar.
Comparing
0 Tidak menjawab atau jawaban tidak relevan dengan permasalahan.
1 Memberikan jawaban tanpa evaluasi.
2 Mengevaluasi tindakan dan apa yang diyakini. dengan cara membandingkan reaksi dengan suatu rumus umum atau teori tetapi tidak memberi alasan. 3 Mengevaluasi tindakan dan apa yang diyakini
dengan cara membandingkan reaksi dengan suatu rumus umum atau teori.
4 Mengevaluasi tindakan dan apa yang diyakini dengan cara membandingkan reaksi dengan suatu rumus umum atau teori dan memberi alasan mengapa memilih tindakan tersebut dan jawaban benar.
Contemplating
0 Tidak menjawab atau jawaban tidak relevan dengan permasalahan.
1 Menguraikan, menginformasikan jawaban
berdasarkan masalah yang dihadapi, tetapi jawaban salah.
2 Menguraikan, menginformasikan jawaban
berdasarkan masalah yang dihadapi tetapi jawaban benar.
3 Menguraikan, menginformasikan jawaban berdasarkan masalah yang dihadapi dan mempertentangkan dengan jawaban lain. 4 Menguraikan, menginformasikan jawaban
berdasarkan masalah yang dihadapi,
mempertentangkan jawaban dengan jawaban lain, kemudian memberikan rekomendasi.
Sebelum soal-soal kemampuan pemahaman dan bepikir reflektif diujucobakan, peneliti meminta pertimbangan dan saran dari berbagai pihak, seperti guru senior, arahan dosen pembimbing dan dosen lainnya. Hal ini dilakukan untuk memenuhi validitas isi dan validitas muka dari instrumen yang digunakan. Setelah diujicobakan kepada siswa kelas IX-D semester ganjil SMPN 1 Pamanukan, selanjutnya data diolah dengan menggunakan Microsoft Office Excel 2010.
1) Menentukan Reliabilitas Tes
Reliabilitas suatu alat ukur ialah ketetapan instrumen itu mengukur, atau ketetapan siswa menjawab soal-soal. (Ruseffendi, 1991: 187), karena tes menggunakan tes uraian maka untuk menentukan keandalan butir tes menggunakan Rumus Alpha (Cronbach Alpha):
2) 2 2 2 1 j i j DB DB DB b b
r
(Ruseffendi, 1991:193) 3) Keterangan:r
= Koefisien keandalan B = Banyaknya butir tes2 i
DB = Variansi skor butir tes ke-i 2
j
DB = Variansi skor seluruh butir tes
Berdasarkan klasifikasi Guilford (Ruseffendi, 1991:197), dengan sedikit modifikasi, tingkat keandalan dapat dilihat pada Tabel 3.3 berikut:
Tabel 3.3
Kriteria Tingkat Keandalan Nilai
r
Tingkat Keandalan 0,00 ≤r
< 0,20 Kecil0,20 ≤
r
< 0,40 Rendah 0,40 ≤r
< 0,70 Sedang 0,70 ≤r
< 0,90 Tinggi 0,90 ≤r
≤ 1,00 Sangat tinggiSetelah dilakukan perhitungan dengan menggunakan SPSS 16 for Windows, diperoleh rhitung untuk soal-soal pemahaman sebesar 0,736 dan untuk soal-soal berpikir reflektif matematis sebesar 0,877 lebih besar dari nilai rtabel dengan dk 31 dan = 0,05 yaitu sebesar 0,0355. Dengan demikian soal-soal tes yang diujicobakan memiliki reliabilitas tinggi. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran B.2.
4) Menentukan Validitas Butir Tes
Validitas merupakan syarat yang terpenting dalam suatu alat evaluasi. Valid, berarti instrumen tersebut dapat digunakan untuk mengukur apa yang seharusnya diukur (Sugiyono, 2010: 121). Validitas yang dinyatakan di dalam penelitian ini adalah validitas instrumen, yang tidak berlaku secara umum. Artinya, apabila instrumen tes yang digunakan dalam penelitian ini dinyatakan valid (dapat memberikan informasi yang sesuai dan dapat digunakan untuk mencapai tujuan dalam penelitian ini), maka instrumen tes ini tidak dapat digunakan untuk mencapai tujuan yang lain diluar dari tujuan penelitian ini.
Validitas yang dilakukan dalam penelitian ini, terdiri dari validitas teoritis (logika) dan validitas empiris (kriterium). Validitas teoritis suatu alat evaluasi, yaitu validitas yang dilakukan berdasarkan pertimbangan teoritik atau logika, sedangkan validitas empirik adalah validitas yang ditinjau dengan kriteria tertentu.
Tinggi rendahnya koefisien validitas alat evaluasi sebagai penentu kriteria dalam validitas empiris, dibuat melalui perhitungan koefisien korelasi. Dengan bantuan SPSS versi 16.0 for Window, signifikansi koefisien korelasi diuji melalui hipotesis, sebagai berikut:
H0 : Skor masing-masing butir soal tidak berkorelasi dengan skor total atau butir soal tidak valid.
H1 : Skor masing-masing butir soal berkorelasi dengan skor total atau butir soal valid.
Kriteria pengujiannya pada taraf signifikansi = 0,05 , adalah tolak H0, jika P-value (Sig.) < 0,05 , selain itu H0 diterima.
Dalam mengukur validitas tiap butir tes, digunakan korelasi Pearson r:
{√ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ } {√ ∑ ∑ } (Ruseffendi, 1991:181) Keterangan:
r = Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y N = Banyaknya sampel
X = Skor soal nomor ke-i setiap siswa Y = Skor total setiap siswa
Interpretasi yang berkenaan dengan validitas butir soal dalam penelitian ini dinyatakan pada tabel 3.4 berikut:
Tabel 3.4
Interpretasi Koefisien Korelasi Validitas Koefisien Korelasi Interpretasi
0,80 ≤ < 1,00 Sangat Tinggi
0,60 ≤ < 0,80 Tinggi
0,40 ≤ < 0,60 Cukup
0,20 ≤ < 0,40 Rendah
0,00 ≤ < 0,20 Kurang
Untuk mengukur nilai koefisien korelasi dan melihat valid tidaknya suatu butir soal, perhitungan dan uji tersebut menggunakan bantuan SPSS versi 16.0 for Window. Kriteria pengujiannya pada taraf signifikansi α = 0,05 adalah tolak H0 jika nilai probabilitas (sig) < 0,05. Rumusan hipotesis statistik yang diuji adalah: H0: Skor masing-masing butir soal tidak berkorelasi dengan skor total atau butir
soal tidak valid.
H1: Skor masing-masing butir soal berkorelasi dengan skor total atau butir soal valid.
Hasil uji statistik untuk uji validitas butir soal dapat dilihat pada tabel 3.5 di bawah ini.
Tabel 3.5
Interpretasi Validitas Hasil Ujicoba SoalKPMS dan KBRMS No soal Kemampuan rxy sig. Kesimpulan Nilai rxy Interpretasi
1 Pemahaman Matematis 0,78 Tinggi 0,000
0,05
Valid 2 Pemahaman Matematis 0,50 Cukup 0,027 Valid 3 Pemahaman Matematis 0,78 Tinggi 0,000 Valid 4 Pemahaman Matematis 0,76 Tinggi 0,000 Valid 5 Pemahaman Matematis 0,63 Tinggi 0,000 Valid 6 Berpikir Reflektif Matematis 0,87 Sangat tinggi 0,000 Valid 7 Berpikir Reflektif Matematis 0,93 Sangat tinggi 0,000 Valid 8 Berpikir Reflektif Matematis 0,78 Tinggi 0,000 Valid 9 Berpikir Reflektif Matematis 0,74 Tinggi 0,000 Valid 10 Berpikir Reflektif Matematis 0,73 tinggi 0,000 Valid
5) Menentukan Daya Pembeda (DP) Butir Soal
Langkah-langkah yang dilakukan untuk menentukan DP butir tes adalah sebagai berikut (Team UPI, 2003):
1. Urutkan skor siswa dari skor tertinggi hingga skor terendah
2. Ambil sebanyak 27% siswa yang skornya tinggi, yang selanjutnya disebut kelompok atas dan siswa yang skornya rendah, yang selanjutnya disebut kelompok bawah.
3. Menurut DP butir tes. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut
-
Skor maksimum ideal butir soal
A B A JB JB DP JS dengan: A
JB = Jumlah skor dari siswa kelompok atas. B
JB = Jumlah skor dari siswa kelompok bawah. A
JS = Banyak siswa kelompok atas. DP = Daya Pembeda
Tabel 3.6
Interpretasi Daya Pembeda
DP Interpretasi 0,70 DP ≤ 1,00 Sangat Baik 0,40 DP ≤ 0,70 Baik 0,20 DP ≤ 0,40 Cukup 0,00 DP ≤ 0,20 Jelek DP ≤ 0,00 Sangat Jelek
Berdasarkan hasil perhitungan ujicoba, diperoleh daya pembeda tiap butir soal seperti pada Tabel 3.7.
Tabel 3.7
Hasil Perhitungan dan Interpretasi Daya Pembeda Butir Soal KPMS dan KBRMS
No Soal Kemampuan DP Interpretasi
1 Pemahaman Matematis 0,78 Sangat Baik 2 Pemahaman Matematis 0,33 Cukup 3 Pemahaman Matematis 0,72 Sangat Baik 4 Pemahaman Matematis 0,58 Baik 5 Pemahaman Matematis 0,56 Baik 6 Berpikir Reflektif Matematis 0,64 Baik 7 Berpikir Reflektif Matematis 0,69 Baik 8 Berpikir Reflektif Matematis 0,39 Cukup 9 Berpikir Reflektif Matematis 0,44 Baik 10 Berpikir Reflektif Matematis 0,47 Baik
6) Indeks Kesukaran (IK) Butir Soal
Indeks Kesukaran (IK) adalah tingkat kesukaran suatu butir soal dinyatakan dengan bilangan. Bilangan tersebut adalah bilangan real pada interval 0,00 sampai dengan 1,00. Untuk menentukan indeks kesukaran butir tes (IK) langkah-langkah yang dilakukan hampir sama seperti menentukan daya pembeda. Langkah-langkahnya yaitu:
1. Mengurutkan perolehan skor seluruh siswa, dari yang skor tertinggi sampai skor terendah.
2. Ambil 27% siswa yang skornya tinggi, untuk kelompok atas, dan 27%, siswa yang skornya rendah, untuk kelompok bawah.
( ) Skor maksimum ideal butir soal A B A B JB JB IK JS JS dengan: IK = Indeks Kesukaran A
JB = Jumlah skor dari siswa kelompok atas. B
JB = Jumlah skor dari siswa kelompok bawah. A
JS = Banyak siswa kelompok atas. B
JS = Banyak siswa kelompok bawah.
Untuk menginterpretasikan IK butir tes yang diolah tersebut menggunakan kategori pada Tabel 3.8 berikut.
Tabel 3.8
Interpretasi Indeks Kesukaran
IK Interpretasi
IK = 1,00 Soal terlalu mudah 0,70 ≤ IK 1,00 Soal Mudah 0,30 ≤ IK 0,70 Soal Sedang 0,00 ≤ IK 0,30 Soal Sukar
IK 0,00 Soal Terlalu Sukar
Berdasarkan hasil perhitungan ujicoba, diperoleh daya pembeda tiap butir soal seperti pada Tabel 3.9.
Tabel 3.9
Hasil Perhitungan dan Interpretasi Indeks Kesukaran Butir Soal KPMS dan KBRMS
No Soal Kemampuan IK Interpretasi
1 Pemahaman Matematis 0,50 Sedang 2 Pemahaman Matematis 0,19 Sukar 3 Pemahaman Matematis 0,36 Sedang 4 Pemahaman Matematis 0,54 Sedang 5 Pemahaman Matematis 0,58 Sedang 6 Berpikir Reflektif Matematis 0,35 Sedang 7 Berpikir Reflektif Matematis 0,35 Sedang 8 Berpikir Reflektif Matematis 0,50 Sedang 9 Berpikir Reflektif Matematis 0,39 Sedang 10 Berpikir Reflektif Matematis 0,24 Sukar
7) Rekapitulasi Hasil Perhitungan Data Ujicoba Instrumen Tes
Oleh karena keterbatasan waktu KBM, maka tidak semua soal yang telah diuji dijadika sebagai tes untuk menguji kemampuan pemahaman dan berpikir reflektif matematis pada kedua kelas. Adapun hasil rekapitulasi dan kesimpulan soal dapat dilihat pada Tabel 3.10.
Tabel 3.10
Rekapitulasi Analisis Data Hasil Ujicoba Butir Tes KPM dan KBRM No Soal Interpretasi Reliabilitas Interpretasi Validitas Interpretasi Daya Pembeda Interpretasi Indeks Kesukaran Keterangan 1 Tinggi
Valid Sangat Baik Sedang T. Dipakai
2 Valid Cukup Sukar Dipakai
3 Valid Sangat Baik Sedang Dipakai
4 Valid Baik Sedang Dipakai
5 Valid Baik Sedang T. dipakai
6 Valid Baik Sedang Dipakai
7 Valid Baik Sedang T. Diapaki
8 Valid Cukup Sedang Dipakai
9 Valid Baik Sedang Dipakai
10 Valid Baik Sukar T.Dipakai
Pertimbangan untuk mengambil soal mana yang akan dijadikan instrumen, selain hasil dari ujivaliditas dan reliabilitas, juda berdasarkan masukan-masukan dari validator (kepala sekolah, dan rekan guru senior). Untuk soal-soal pemahaman (1-5), berdasarkan masukan dari validator dan juga pertimbangan peneliti soal yang dipakai adalah soal nomor 2, 3, dan 4. Pertimbangan nomor 2 yang dipakai, agar soal bervariasi, tidak pada taraf sedang semua. Untuk soal-soal berpikir reflektif matematis (6-10), soal yang dipakai yaitu soal nomor 6, 8, dan 9. Alasan peneliti dan validator tidak menggunakan soal nomor 10, karena soal 10 termasuk soal sukar, dan soal berpikir reflektif membutuhkan waktu yang cukup lama dalam menyelesaikannya jika dibandingkan dengan soal pemahaman, sehingga dikhawatirkan waktu yang tersedia tidak cukup untuk menyelesaikan semua soal yang diberikan.
2. Skala Sikap
Seseorang yang prestasi belajarnya baik dalam matematika belum tentu ia menyukai matematika. Mungkin, belajar sungguh-sungguhnya itu karena terpaksa atau karena diwajibkan (Ruseffendi, 1991: 114). Dari pernyataan tersebut maka sikap siswa terhadap pembelajaran matematis dengan pembelajaran model Missouri Mathematics Project (MMP) berbasis kontekstual perlu untuk diketahui.
Model skala yang digunakan dalam penelitian ini adalah skala Likert.Pada model skala Likert, terdapat sejumlah pernyataan yang harus dijawab. Jawaban yang harus diberikan adalah sebagai berikut: Sangat Setuju (SS), Setuju (S), Netral/tidak punya pendapat (N), Tidak Setuju (TS), Sangat Tidak Setuju (STS) (Ruseffendi, 1991:116).
Pemberian nilai dibedakan antara pernyataan yang bersifat negatif dengan pernyataan yang bersifat positif. Untuk pernyataan yang bersifat positif, pemberian skornya adalah sangat setuju (SS) diberi skor 5, setuju (S) diberi skor 4, Netral diberi skor 3 tidak setuju (TS) diberi skor 2, dan sangat tidak setuju (STS) diberi skor 1. Sedangkan untuk pernyataan negatif, pemberian skornya adalah sangat setuju (SS) diberi skor 1, setuju (S) diberi skor 2, Netral diberi skor 3 tidak setuju (TS) diberi skor 4, dan sangat tidak setuju (STS) diberi skor 5.
3. Lembar Observasi Siswa dan Guru
Observasi adalah suatu proses pengamatan dan pencatatan secara sistematis, logis, objektif, dan rasional mengenai berbagai fenomena, baik dalam situasi yang sebenarnya maupun dalam situasi buatan untuk mencapai tujuan tertentu (Arifin, 2009: 153). Selanjutnya, (Sudjana, 2010) menyatakan bahwa melalui pengamatan, dapat diketahui bagaimana sikap dan perilaku siswa, kegiatan yang dilakukannya, tingkat partisipasi dalam suatu kegiatan, proses kegiatan yang dilakukannya, kemampuan, bahkan hasil yang diperoleh dari kegiatannya.
Untuk mengetahui hasil dari observasi guru dan siswa selama pembelajaran, digunakan skala pengukuran dengan cara sebagai berikut: skor pengamatan banyak pernyataan pertemuan. Kategori pada lembar pengamatan
untuk guru terdiri dari lima yaitu Sangat Baik (A=5), Baik (B=4), Cukup (C=3), Buruk (D=2), dan Sangat Buruk (E=1). Sedangkan untuk lembar observasi siswa terdiri dari tiga yaitu Baik (B=3), Cukup (C=2), dan Kurang (K=1).
Adapun pembuatan klasifikasi sikap mengacu pada pengukuran dan instrumen penelitian Sugiyono (2011: 137), gambaran skala pengukurannya adalah sebagai berikut:
1) Skala Pengukuran Observasi Guru a. Nilai terendah : 1 × 9 × 8 = 72 b. Nilai tertimggi: 5 × 9 × 8 = 360
Secara kontinum dapat digambarkan sebagai berikut:
2) Skala Pengukuran Observasi Siswa a. Nilai terendah: 1 × 10 × 8 = 80 b. Nilai tertimggi: 3 × 10 × 8 = 240
Secara kontinum dapat digambarkan sebagai berikut: