V. SIMPULAN
2 Jadwal induk operasi
Jadwal induk operasi (master surgical
schedule, MSS) ialah jadwal yang
menampilkan jumlah dan tipe kamar operasi yang tersedia di rumah sakit serta jam buka kamar operasi. Pembuatan jadwal induk operasi diasumsikan mengikuti beberapa karakteristik sebagai berikut. Pertama, hanya satu divisi bedah yang dijadwalkan di tipe ruang operasi tertentu dalam satu hari. Hal ini untuk memudahkan perawat menyiapkan peralatan medis guna menunjang kegiatan operasi serta menghindari terjadi keterlambatan jadwal apabila dalam satu hari dibagi menjadi beberapa shift. Namun bagi rumah sakit besar yang memunyai tenaga medis cukup banyak, dalam satu hari dapat membagi menjadi dua atau tiga shift dengan konsekuensi jadwal operasi harus berjalan sesuai dengan jadwal yang telah ditetapkan.
Kedua, jadwal yang dibuat harus konsisten dari minggu ke minggu. Ketiga, rumah sakit telah menyediakan jumlah kamar operasi, namun tidak semua kamar operasi yang tersedia dapat digunakan setiap harinya. Kamar operasi harus dibersihkan dan dicek peralatannya setiap hari sehingga dalam jadwal induk operasi sudah ditentukan jumlah maksimal dan minimal kamar operasi yang dapat digunakan.
Jadwal induk operasi dapat dibuat secara manual atau menggunakan pemrograman oleh rumah sakit. Hal yang perlu diketahui dalam pembuatan jadwal induk operasi, yaitu jumlah kamar operasi yang tersedia selama seminggu, jumlah kamar operasi yang tersedia untuk divisi bedah tertentu setiap harinya, dan lamanya jam buka tiap kamar operasi. Setelah memperoleh data tersebut rumah sakit dapat melakukan time-blocked dengan tetap memperhatikan proporsi waktu untuk setiap divisi bedah.
3.2.1 Contoh Jadwal Induk Operasi
Misalkan sebuah rumah sakit umum memunyai empat tipe kamar operasi guna
menunjang kegiatan pembedahan setiap harinya, yaitu tipe Mawar, tipe Melati, tipe Tulip, dan tipe Anggrek. Kamar tipe Mawar dan kamar tipe Melati digunakan untuk pasien rawat inap dan pasien darurat. Kamar tipe Tulip dan kamar tipe Anggrek digunakan untuk pasien rawat jalan. Misalkan divisi bedah yang tersedia di rumah sakit ini ialah bedah umum, darurat, bedah kemih, bedah mata, bedah mulut, dan THT. Setiap tipe kamar operasi hanya dapat melayani divisi bedah tertentu bergantung pada kelengkapan peralatan yang ada serta jumlah tenaga medis. Data ketersediaan kamar operasi dan divisi bedah yang dilayani operasinya diberikan pada Tabel 1. Jumlah kamar operasi yang tersedia di rumah sakit untuk setiap tipe berbeda jumlahnya. Misalkan untuk kamar tipe Mawar memunyai lima unit operasi, yaitu Mawar 1, Mawar 2, Mawar 3, Mawar 4, dan Mawar 5. Namun tidak semua unit dapat digunakan setiap harinya karena rumah sakit memerlukan pembersihan, persiapan, dan pengecekan peralatan setiap hari sebelum menjalankan operasi.
Berikut ini diberikan salah satu contoh jadwal induk operasi yang ditampilkan pada Tabel 2. Dari jadwal tersebut banyak informasi yang dapat diperoleh untuk membantu dalam membuat jadwal baru. Selama satu minggu rumah sakit telah mengalokasikan waktu sebesar 438.5 jam per minggu untuk pelaksanaan operasi pembedahan dan proporsi waktu tiap divisi bedah disajikan pada Tabel 3. Divisi bedah umum paling banyak menjalankan operasi yang tersedia di kamar tipe Mawar dan Melati setiap harinya. Divisi bedah umum menyediakan waktu untuk operasi sebesar 208.5 jam per minggu yang tersedia di kamar tipe Mawar dan Melati.
Kamar tipe Melati memunyai jam operasional pada hari Senin-Kamis pukul 08.00-15.30 dan hari Jumat pukul 09.00-15.30. Namun pada jadwal induk operasi ada penjadwalan operasi divisi darurat di kamar tipe Melati pada hari Kamis pukul 08.00-14.00. Hal ini dapat terjadi karena diasumsikan divisi darurat merupakan divisi tambahan yang digunakan untuk memenuhi kekurangan waktu operasi selama seminggu. Divisi bedah umum paling banyak menjalankan operasi yang tersedia di kamar tipe Mawar dan Melati setiap harinya.
Tabel 1 Ketersediaan kamar operasi
Tipe Kamar Hari Waktu Divisi Bedah
Mawar Senin-Kamis 08.00-17.00 Bedah umum, bedah kemih.
Jumat 09.00-17.00
Melati Senin-Kamis 08.00-15.30 Bedah umum, darurat, bedah
kemih, bedah mata, bedah mulut, THT.
Jumat 09.00-15.30
Tulip Senin-Kamis 08.00-16.00 Bedah mulut, bedah kemih.
Jumat 09.00-16.00
Anggrek Senin-Kamis 08.00-15.30 Bedah kemih, bedah mata, bedah mulut.
6
Tabel 2 Jadwal induk operasi Divisi
Bedah
Hari Tipe Kamar
Bedah umum Senin Mawar 1 (08.00-17.00) Mawar 2 (08.00-17.00) Mawar 3 (08.00-17.00) Melati 1 (08.00-15.30) Melati 2 (08.00-15.30) - Selasa Mawar 1 (08.00-17.00) Mawar 2 (08.00-17.00) Mawar 3 (08.00-17.00) Mawar 4 (08.00-17.00) Melati 1 (08.00-15.30) - Rabu Mawar 1 (08.00-17.00) Mawar 2 (08.00-17.00) Mawar 3 (08.00-17.00) Mawar 4 (08.00-17.00) Melati 1 (08.00-15.30) - Kamis Mawar 1 (08.00-17.00) Mawar 2 (08.00-17.00) Melati 1 (08.00-15.30) Melati 2 (08.00-15.30) - - Jumat Mawar 1 (09.00-17.00) Mawar 2 (09.00-17.00) Mawar 3 (09.00-17.00) Mawar 4 (09.00-17.00) Mawar 5 (09.00-17.00) Melati 1 (09.00-15.30) Darurat Kamis Melati 1
(08.00-14.00) - - - - - Bedah kemih Senin Mawar 1 (08.00-17.00) Melati 1 (08.00-15.30) Anggrek 1 (08.00-15.30) - - - Selasa Melati 1 (08.00-15.30) Tulip 1 (08.00-16.00) Anggrek 1 (08.00-15.30) - - - Rabu Melati 1 (08.00-15.30) Melati 2 (08.00-15.30) Tulip 1 (08.00-16.00) - - - Kamis Mawar 1 (08.00-17.00) Mawar 2 (08.00-17.00) Melati 1 (08.00-15.30) Tulip 1 (08.00-16.00) - - Jumat Melati 1 (09.00-15.30) Melati 2 (09.00-15.30) Tulip 1 (09.00-16.00) Anggrek 1 (09.00-15.30) - - Bedah mata Senin Melati 1 (08.00-15.30) - - - - - Rabu Anggrek 1 (08.00-15.30) - - - - - Kamis Melati 1 (08.00-15.30) Anggrek 1 (08.00-15.30) - - - - Jumat Melati 1 (09.00-15.30) Anggrek 1 (09.00-15.30) - - - - Bedah mulut Senin Tulip 1 (08.00-16.00) - - - - - Selasa Melati 1 (08.00-15.30) - - - - - Jumat Anggrek1 (09.00-15.30) - - - - - THT Selasa Melati 1 (08.00-15.30) - - - - - Rabu Melati 1 (08.00-15.30) Melati 2 (08.00-15.30) - - - - Jumat Melati 1 (09.00-15.30) - - - - -
Tabel 3 Total waktu operasi yang disediakan pada jadwal induk
3.3 Model
Model dalam karya ilmiah ini sebagian besar didasarkan pada tulisan Blake dan Donald (2002) yang telah mengembangkan model PLBB untuk menjadwalkan ruang operasi. Dalam karya ilmiah ini pemodelan dilakukan untuk menentukan jadwal penggunaan ruang operasi yang dapat meminimumkan perbedaan alokasi waktu operasi pada jadwal induk operasi dengan target alokasi waktu operasi. Output yang dihasilkan dalam model karya ilmiah ini meliputi jadwal penggunaan ruang operasi untuk semua tipe kamar dan proporsi penggunaan kamar operasi untuk semua divisi bedah.
Dalam model penjadwalan pada karya ilmiah ini digunakan beberapa himpunan sebagai berikut:
I : himpunan tipe ruang operasi,
J : himpunan divisi bedah,
K : himpunan hari kerja.
Model penjadwalan ini menggunakan tiga indeks sebagai penyusun jadwal, yaitu:
I : indeks untuk tipe ruang operasi, ,
J : indeks untuk divisi bedah, ,
K : indeks untuk hari kerja, . Parameter yang digunakan dalam model penjadwalan kamar operasi ialah:
: banyaknya ruang operasi tipe i yang tersedia di hari k (unit),
: total jam kerja untuk menjalankan operasi di kamar tipe i pada hari k (jam),
: total alokasi waktu untuk divisi bedah j (jam),
: target alokasi waktu untuk divisi bedah j (jam),
: waktu yang tersedia untuk menjalankan operasi divisi bedah j pada jadwal induk operasi, seperti pada kolom kedua Tabel 3 (jam), : total waktu untuk menjalankan
operasi dalam satu periode pada jadwal baru (jam),
: total waktu untuk menjalankan operasi dalam satu periode pada jadwal induk operasi (jam),
: total kamar operasi yang tersedia untuk divisi bedah j di hari k (unit), : total kamar operasi tipe i yang
tersedia untuk divisi bedah j (unit), : banyaknya kamar operasi tipe i
yang tersedia untuk divisi bedah j pada hari k pada jadwal induk operasi (unit).
Selain itu, diperlukan pula pendefinisian suatu variabel keputusan:
: banyaknya kamar operasi tipe i yang tersedia untuk divisi bedah j pada hari k (unit),
: kekurangan waktu pelaksanaan operasi pada divisi bedah j (jam), : kelebihan waktu pelaksanaan
operasi pada divisi bedah j (jam).
Asumsi
Asumsi-asumsi yang diperlukan dalam memodelkan jadwal ruang operasi adalah sebagai berikut:
1 periode penjadwalan penggunaan ruang operasi adalah satu minggu,
2 pola pelaksanaan operasi pada minggu berikutnya sama dengan pola pada minggu sebelumnya,
3 hanya ada satu divisi bedah yang ditetapkan untuk setiap kamar operasi pada hari tertentu,
4 pelaksanaan operasi hanya dilakukan di hari kerja (Senin sampai dengan Jumat), 5 setiap operasi dengan divisi bedah
tertentu dilaksanakan di ruang operasi yang sesuai dengan divisi bedah tersebut, 6 proporsi waktu operasi yang disediakan
oleh pihak rumah sakit dari jadwal induk operasi sama dengan proporsi waktu operasi pada jadwal yang telah dialokasi ulang,
7 jam buka pada jadwal induk dan jadwal yang telah dialokasi ulang adalah sama.
Biaya Penalti
Rumah sakit diasumsikan sudah memunyai total alokasi waktu untuk setiap divisi bedah seperti pada Tabel 3. Adanya kebijakan baru dari pemerintah berupa pengurangan anggaran yang diberikan kepada rumah sakit, sehingga rumah sakit membuat kebijakan baru berupa pengurangan jam Divisi Total Waktu Persentase
Bedah umum 208.5 jam 47.5% Darurat 6 jam 1.4% Bedah kemih 130 jam 29.7% Bedah mata 43 jam 9.8% Bedah mulut 22 jam 5%
THT 29 jam 6.6%
8
operasional. Hal tersebut mengakibatkan rumah sakit harus menyusun target alokasi waktu operasi yang baru. Rumah sakit sangat mengharapkan target alokasi waktu dapat terpenuhi, namun hal tersebut sangat sulit
dilakukan. Banyaknya kendala
mengakibatkan terjadi kekurangan ataupun kelebihan waktu operasi dari target alokasi waktu operasi. Didefinisikan sebagai biaya penalti yang disebabkan oleh perbedaan alokasi waktu operasi pada jadwal induk dengan target alokasi waktu untuk menjalankan operasi.
Ketika target tidak terpenuhi ada dua kemungkinan yang terjadi. Jika total alokasi waktu untuk divisi bedah j kurang dari target alokasi waktu untuk divisi bedah j maka diberikan biaya penalti sebesar kekurangannya ( ). Jika total alokasi waktu untuk divisi bedah j lebih dari target alokasi waktu untuk divisi bedah j maka diberikan biaya penalti sebesar kelebihannya ( ).
Untuk membuat penjadwalan operasi yang baru dibutuhkan proporsi waktu untuk setiap divisi bedah. Rumah sakit ingin mendapatkan proporsi waktu untuk melakukan kegiatan operasi pada jadwal induk operasi sama dengan proporsi waktu operasi setelah dialokasi ulang, sehingga dapat digunakan rumus .
Fungsi objektif dalam masalah ini adalah meminimalkan biaya penalti yang disebabkan perbedaan alokasi waktu operasi pada jadwal induk dengan target alokasi waktu untuk melaksanakan operasi. Fungsi objektif tersebut dimodelkan sebagai berikut:
dengan
.
Kendala:
Kendala yang digunakan sebagai berikut: 1 Selisih waktu pelaksanaan operasi pada
divisi bedah j, yaitu jumlah jam operasi kamar tipe i yang tersedia untuk divisi bedah j pada hari k diusahakan untuk mencapai target alokasi waktu untuk divisi bedah j, yaitu
2 Jumlah kamar operasi tipe i yang tersedia
untuk semua divisi bedah pada hari k harus sama dengan jumlah kamar operasi tipe i yang tersedia pada hari k.
3 Jumlah kamar operasi yang tersedia untuk divisi bedah j pada hari k, tidak melebihi total kamar operasi tipe yang tersedia, yaitu
4 Batasan maksimum jumlah kamar operasi tipe i yang tersedia untuk divisi bedah j pada hari k , yaitu
, .
5 Jumlah kamar operasi tipe untuk divisi bedah , tidak melebihi total kamar operasi yang tersedia pada hari , yaitu
6 Kekurangan waktu yang tersedia untuk menjalankan operasi dengan waktu yang ditargetkan oleh rumah sakit maksimal 10 jam.
7 Semua variabel keputusan bernilai bilangan bulat positif.
IV STUDI KASUS
4.1 Deskripsi MasalahUntuk memahami permasalahan penjadwalan ruang operasi di rumah sakit menggunakan PLBB, dalam karya ilmiah ini diberikan contoh kasus. Misalkan suatu rumah sakit umum memiliki beberapa divisi bedah, yaitu bedah umum, darurat, bedah kemih, bedah mata, bedah mulut, dan THT. Operasi pembedahan yang berlangsung di rumah sakit sangat memerlukan ruangan untuk menjalankan kegiatan tersebut, sehingga
rumah sakit menyediakan kamar operasi yang terdiri atas empat tipe, yaitu Mawar, Melati, Tulip, dan Anggrek.
Dalam kasus normal rumah sakit diasumsikan hanya melayani permintaan operasi pada hari kerja saja. Selama satu minggu diasumsikan terdapat lima hari kerja, yaitu hari Senin sampai Jumat dengan banyaknya jam kerja berbeda-beda (seperti pada Tabel 1).
Tabel 4 Target alokasi waktu operasi untuk divisi bedah j ( )
Diasumsikan bahwa jam buka pada jadwal induk, jadwal pada model 1 dan 2 sama, sedangkan pada model 3 berbeda. Awalnya rumah sakit menggunakan jadwal induk operasi yang dibuat secara manual atau menggunakan pemrograman untuk membantu kelancaran proses penjadwalan operasi di rumah sakit dengan total waktu operasi yang disediakan oleh rumah sakit dalam seminggu ( sebesar 438.5 jam per minggu (seperti pada Tabel 3). Namun total waktu tersebut harus dikurangi karena kebijakan pemerintah mengurangi anggaran operasional untuk rumah sakit. Hal yang ingin dihindari oleh pihak rumah sakit ialah total alokasi waktu untuk divisi bedah j tidak berbeda jauh dengan target alokasi waktu untuk divisi bedah j. Dalam studi kasus ini jadwal baru akan dibuat berdasarkan tiga model yang berbeda.
Total waktu operasi pada model 1 diperoleh dengan mengurangi jumlah kamar operasi untuk tipe Mawar dan Melati menjadi masing-masing tersedia empat kamar setiap hari. Sedangkan untuk tipe Tulip dan Anggrek satu kamar sehingga total waktu operasi pada model 1 ( sebesar 397.5 jam per minggu. Untuk model 2 total waktu operasi diperoleh dengan cara mengubah jumlah kamar operasi untuk tipe Mawar dan Melati. Pada hari Senin hingga Kamis total kamar operasi yang tersedia di tipe Mawar dan Melati ialah empat kamar. Untuk hari Jumat jumlah kamar yang tersedia di tipe Mawar dan Melati yaitu masing-masing tiga kamar. Sedangkan untuk tipe Tulip dan Anggrek menjadi satu kamar setiap hari sehingga diperoleh total kamar operasi pada model 2 sebesar 383 jam per minggu.
Pengurangan total waktu operasi pada model 3 dilakukan dengan cara mengurangi jumlah kamar operasi yang serupa dengan model 1 dan mengurangi jam buka operasi pada kamar tipe Melati. Pada hari Senin hingga Kamis buka pukul 08.00-15.00 dan hari Jumat buka pukul 09.00-15.00 sehingga didapat total waktu operasi sebesar 387.5 jam per minggu.
Berikut akan ditampilkan target alokasi waktu operasi ketiga model untuk divisi bedah j yang disajikan pada Tabel 4. Data awal yang dipergunakan dalam makalah ini yaitu jadwal induk operasi yang telah dijelaskan pada Subbab 3.2.
4.2 Parameter
Parameter-parameter dalam model ini secara garis besar dilakukan dengan menggunakan data dan asumsi-asumsi tertentu.
1 Jam kerja
Lamanya waktu operasi untuk model 1 dan 2 sama seperti jadwal induk operasi, sehingga parameter jam kerja operasi model 1 dan 2 didapat dari data pada Tabel 1. Pada tabel tersebut dipaparkan jam buka operasional tiap tipe kamar operasi. Sebagai contoh untuk kamar tipe Mawar pada hari Senin hingga Kamis jam buka pada pukul 08.00-17.00, berarti total jam kerjanya sebesar sembilan jam, sedangkan untuk model 3 jam buka operasional untuk kamar tipe Melati diubah. Untuk hari Senin hingga Kamis buka pukul 08.00-15.00, berarti jam kerjanya sebesar tujuh jam. Sedangkan hari Jumat buka pukul 09.00-15.00, berarti jam kerjanya sebesar enam jam. Untuk tipe kamar yang lainnya tidak berubah. Parameter jam kerja untuk kamar tipe i pada hari k ( ) untuk model 1, 2, dan 3 secara keseluruhan ditampilkan pada Tabel 5.
Divisi B.umum Darurat B. kemih B. mata B. mulut THT Total Model 1 Target 189 5.4 117.9 38.97 19.9 26.2 397.5 Persentase 47.5% 1.4% 29.7% 9.8% 5% 6.6% 100% Model 2 Target 182.1 5.2 113.6 37.6 19.2 25.3 383 Persentase 47.5% 1.4% 29.7% 9.8% 5% 6.6% 100% Model 3 Target 184.25 5.3 114.88 38 19.44 25.63 387.5 Persentase 47.5% 1.4% 29.7% 9.8% 5% 6.6% 100%
10
Tabel 5 Jam kerja untuk model 1, 2, dan 3 (jam)
2 Jumlah kamar operasi
Jumlah kamar operasi yang tersedia di rumah sakit tertera pada Tabel 2. Rumah sakit melakukan pemangkasan total waktu operasi sehingga jumlah kamar operasi berkurang (penjelasannya ada pada Halaman 9). Berikut akan ditampilkan parameter jumlah kamar operasi tipe i yang tersedia di hari k ( ) dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6 Jumlah kamar operasi (unit)
3 Jumlah maksimum kamar operasi
Parameter jumlah maksimum kamar operasi yang tersedia di kamar tipe i untuk divisi bedah j pada hari k ( , diperoleh dari data pada jadwal induk operasi yang telah dibuat oleh rumah sakit (seperti pada Tabel 2) dan diberikan pada Lampiran 1.
Parameter jumlah maksimum kamar operasi yang tersedia untuk divisi bedah j pada hari k ( , diperoleh dari data jadwal induk operasi yang disajikan pada Tabel 7.
Tabel 7 Jumlah maksimum kamar operasi untuk divisi bedah j pada hari k, (unit)
Parameter jumlah maksimum kamar operasi tipe i yang tersedia untuk divisi bedah j ( , diperoleh dari data pada jadwal induk operasi dan disajikan pada Tabel 8.
Tabel 8 Jumlah maksimum kamar operasi tipe i yang tersedia untuk divisi bedah j selama seminggu (unit)
4.3 Formulasi Masalah
Dalam contoh kasus ini, dideskripsikan indeks untuk tipe ruang operasi dinotasikan dengan i, dengan i=1,2,3,4. Perinciannya terdapat dalam Tabel 9.
Tabel 9 Indeks yang mewakili tipe kamar operasi
Tipe (i) Keterangan
1 Mawar
2 Melati
3 Tulip
4 Anggrek
Indeks yang mewakili divisi bedah dinotasikan
j, dengan j=1,2,3,…,6. Perinciannya terdapat dalam Tabel 10.
Tabel 10 Indeks yang mewakili divisi bedah Divisi (j) Keterangan 1 Bedah umum 2 Darurat 3 Bedah kemih 4 Bedah mata 5 Bedah mulut 6 THT Tipe Hari SN SL RB KM JM Model 1 Mawar 9 9 9 9 8 Melati 7.5 7.5 7.5 7.5 6.5 Tulip 8 8 8 8 7 Anggrek 7.5 7.5 7.5 7.5 6.5 Mawar 9 9 9 9 8 Model 2 Melati 7.5 7.5 7.5 7.5 6.5 Tulip 8 8 8 8 7 Anggrek 7.5 7.5 7.5 7.5 6.5 Mawar 9 9 9 9 8 Model 3 Melati 7 7 7 7 6 Tulip 8 8 8 8 7 Anggrek 7.5 7.5 7.5 7.5 6.5 Tipe Hari SN SL RB KM JM Mawar 4 4 4 4 5 Jadwal Melati 4 4 5 5 5 Induk Tulip 1 1 1 1 1 Anggrek 1 1 1 1 3 Model 1 Mawar 4 4 4 4 4 Melati 4 4 4 4 4 Tulip 1 1 1 1 1 Anggrek 1 1 1 1 1 Mawar 4 4 4 4 3 Model 2 Melati 4 4 4 4 3 Tulip 1 1 1 1 1 Anggrek 1 1 1 1 1 Mawar 4 4 4 4 4 Model 3 Melati 4 4 4 4 4 Tulip 1 1 1 1 1 Anggrek 1 1 1 1 1 Divisi Hari SN SL RB KM JM Bedah umum 5 5 5 4 6 Darurat 1 0 0 1 0 Bedah kemih 3 3 3 4 4 Bedah mata 1 0 1 2 2 Bedah mulut 1 1 0 0 1 THT 0 1 2 0 1
Divisi Tipe Kamar
Mawar Melati Tulip Anggrek Bedah umum 18 7 0 0 Darurat 0 2 0 0 Bedah kemih 3 7 4 3 Bedah mata 0 3 0 3 Bedah mulut 0 1 1 1 THT 0 4 0 0
Indeks yang mewakili hari kerja dinotasikan k, dengan k=1,2,...,5. Perinciannya terdapat dalam Tabel 11.
Tabel 11 Indeks yang mewakili hari kerja Hari kerja (k) Keterangan
1 Senin
2 Selasa
3 Rabu
4 Kamis
5 Jumat
Fungsi objektif masalah ini adalah sebagai berikut:
dengan
.
Kendala yang digunakan sebagai berikut: 1 Selisih waktu pelaksanaan operasi pada
divisi bedah j, yaitu jumlah jam operasi kamar tipe i yang tersedia untuk divisi bedah j pada hari k diusahakan untuk mencapai target alokasi waktu untuk divisi bedah j, yaitu dengan j = 1,2,3,4,5,6.
2 Jumlah kamar operasi tipe i yang tersedia untuk semua divisi bedah pada hari k harus sama dengan jumlah kamar operasi tipe i yang tersedia pada hari k.
dengan i = 1,2,3,4, dan k = 1,2,3,4,5. 3 Jumlah kamar operasi yang tersedia untuk
divisi bedah j pada hari k, tidak melebihi total kamar operasi tipe i yang tersedia, yaitu
dengan j = 1,2,3,4,5,6, dan k = 1,2,3,4,5. 4 Batasan maksimum jumlah kamar operasi
tipe i yang tersedia untuk divisi bedah j pada hari k, yaitu
,
dengan i = 1,2,3,4, j = 1,2,3,4,5,6, dan k = 1,2,3,4,5.
5 Jumlah kamar operasi tipe i yang tersedia untuk divisi bedah j, tidak melebihi total kamar operasi yang tersedia pada hari k, yaitu
dengan i = 1,2,3,4, dan j = 1,2,3,4,5,6. 6 Kekurangan waktu yang tersedia untuk
menjalankan operasi dengan waktu yang ditargetkan oleh rumah sakit maksimal 10 jam.
dengan i = 1,2,3,4, j = 1,2,3,4,5,6, dan k = 1,2,3,4,5.
7 Semua variabel keputusan bernilai bilangan bulat positif.
dengan i = 1,2,3,4, j = 1,2,3,4,5,6, dan k = 1,2,3,4,5.
4.4 Hasil
Penyelesaian masalah penjadwalan kamar operasi pada karya ilmiah ini dilakukan dengan bantuan software LINGO 11.0. Program dan
output dari LINGO 11.0 dituliskan pada
Lampiran 2. Solusi yang didapat adalah solusi optimal. Informasi yang diperoleh dari hasil
running program LINGO 11.0 pada masalah
penjadwalan dalam karya ilmiah ini meliputi jadwal ketersediaan ruang operasi. Dari hasil tersebut dapat diperoleh proporsi waktu operasi untuk setiap divisi bedah.
4.4.1 Jadwal Ketersediaan Kamar Operasi
Jadwal ketersediaan kamar operasi pada model 1 ditampilkan pada Tabel 12. Pada tabel tersebut dapat dilihat untuk kamar tipe Mawar dan Melati tersedia untuk divisi bedah umum setiap hari. Kamar tipe Melati, Tulip, dan Anggrek tersedia untuk divisi bedah mulut pada hari Senin, Selasa, dan Jumat. Divisi darurat menjalankan operasi di kamar tipe Melati pada hari Kamis pukul 08.00-15.30.
Pada jadwal induk operasi, jadwal ketersediaan kamar operasi pada model 1 dan 3 dapat dilihat untuk divisi THT dan darurat tidak mengalami perubahan penjadwalan. Namun untuk divisi bedah yang lain mengalami perubahan penjadwalan. Sedangkan untuk model 2 divisi bedah mulut dan darurat tidak mengalami perubahan penjadwalan.
12
Tabel 12 Jadwal ketersediaan kamar operasi untuk model 1
Divisi Bedah Hari Tipe Kamar
Bedah umum Senin Mawar 1 (08.00-17.00) Mawar 2 (08.00-17.00) Mawar 3 (08.00-17.00) Melati 1 (08.00-15.30) Melati 2 (08.00-15.30) Selasa Mawar 1 (08.00-17.00) Mawar 2 (08.00-17.00) Mawar 3 (08.00-17.00) Mawar 4 (08.00-17.00) Melati 1 (08.00-15.30) Rabu Mawar 1 (08.00-17.00) Mawar 2 (08.00-17.00) Mawar 3 (08.00-17.00) Mawar 4 (08.00-17.00) - Kamis Mawar 1 (08.00-17.00) Mawar 2 (08.00-17.00) Melati 1 (08.00-15.30) - - Jumat Mawar 1 (09.00-17.00) Mawar 2 (09.00-17.00) Mawar 3 (09.00-17.00) Mawar 4 (09.00-17.00) Melati 1 (09.00-15.30)
Darurat Kamis Melati 1
(08.00-15.30) - - - - Bedah kemih Senin Mawar 1 (08.00-17.00) Melati 1 (08.00-15.30) Anggrek 1 (08.00-15.30) - - Selasa Melati 1 (08.00-15.30) Tulip 1 (08.00-16.00) Anggrek 1 (08.00-15.30) - - Rabu Melati 1 (08.00-15.30) Melati 2 (08.00-15.30) Tulip 1 (08.00-16.00) - - Kamis Mawar 1 (08.00-17.00) Mawar 2 (08.00-17.00) Melati 1 (08.00-15.30) Tulip 1 (08.00-16.00) - Jumat Melati 1 (09.00-15.30) Tulip 1 (09.00-16.00) - - - Bedah mata Senin Melati 1 (08.00-15.30) - - - - Rabu Anggrek 1 (08.00-15.30) - - - - Kamis Melati 1 (08.00-15.30) Anggrek 1 (08.00-15.30) - - - Jumat Melati 1 (09.00-15.30) - - - - Bedah mulut Senin Tulip 1 (08.00-16.00) - - - - Selasa Melati 1 (08.00-15.30) - - - - Jumat Anggrek 1 (09.00-15.30) - - - - THT Selasa Melati 1 (08.00-15.30) - - - - Rabu Melati 1 (08.00-15.30) Melati 2 (08.00-15.30) - - - Jumat Melati 1 (09.00-15.30) - - - -
Pada model 2 pengurangan total waktu operasi paling besar jika dibandingkan dengan model 1 dan 3. Total waktu sebesar 383 jam per minggu diperoleh dari pengurangan jumlah kamar operasi tipe Mawar dan Melati. Jadwal ketersediaan kamar operasi untuk model 2 ditampilkan pada Tabel 13. Kamar tipe Mawar dan Melati memiliki jumlah yang sama banyak
untuk menjalankan operasi dalam seminggu walaupun jam operasional tipe Mawar lebih banyak dari pada tipe Melati. Selama satu minggu divisi bedah umum paling banyak menjalankan operasi di tipe Mawar dan Melati. Sedangkan divisi darurat menyediakan operasi pada hari kamis pukul 08.00-15.00 di kamar tipe melati.
Tabel 13 Jadwal ketersediaan kamar operasi untuk model 2
Divisi Bedah Hari Tipe Kamar
Bedah umum Senin Mawar 1 (08.00-17.00) Mawar 2 (08.00-17.00) Mawar 3 (08.00-17.00) Melati 1 (08.00-15.30) Melati 2 (08.00-15.30) Selasa Mawar 1 (08.00-17.00) Mawar 2 (08.00-17.00) Mawar 3 (08.00-17.00) Mawar 4 (08.00-17.00) Melati 1 (08.00-15.30) Rabu Mawar 1 (08.00-17.00) Mawar 2 (08.00-17.00) Mawar 3 (08.00-17.00) Mawar 4 (08.00-17.00) - Kamis Mawar 1 (08.00-17.00) Mawar 2 (08.00-17.00) Melati 1 (08.00-15.30) Melati 2 (08.00-15.30) - Jumat Mawar 1 (09.00-17.00) Mawar 2 (09.00-17.00) Mawar 3 (09.00-17.00) - -
Darurat Kamis Melati 1
(08.00-15.30) - - - - Bedah kemih Senin Mawar 1 (08.00-17.00) Melati 1 (08.00-15.30) Anggrek 1 (08.00-15.30) - - Selasa Melati 1 (08.00-15.30) Tulip 1 (08.00-16.00) Anggrek 1 (08.00-15.30) - - Rabu Melati 1 (08.00-15.30) Melati 2 (08.00-15.30) Tulip 1 (08.00-16.00) - - Kamis Mawar 1 (08.00-17.00) Mawar 2 (08.00-17.00) Tulip 1 (08.00-16.00) - - Jumat Melati 1 (09.00-15.30) Melati 2 (09.00-15.30) Tulip 1 (09.00-16.00) - - Bedah mata Senin Melati 1 (08.00-15.30) - - - - Selasa Melati 1 (08.00-15.30) - - - - Rabu Anggrek 1 (08.00-15.30) - - - - Kamis Anggrek 1 (08.00-15.30) - - - - Jumat Melati 1 (09.00-15.30) - - - - Senin Tulip 1 (08.00-16.00) - - - -
Bedah mulut Selasa Melati 1
(08.00-15.30) - - - - Jumat Anggrek1 (09.00-15.30) - - - - THT Selasa Melati 1 (08.00-15.30) - - - - Rabu Melati 1 (08.00-15.30) Melati 2 (08.00-15.30) - - -
14
Pengurangan total waktu operasi pada model 3 dilakukan dengan dua cara. Jumlah kamar operasi dikurangi dan khusus untuk tipe kamar Melati jam operasianalnya diubah. Total waktu operasi pada jadwal induk sebesar 438.5 jam per minggu (seperti pada Tabel 3) diperkecil menjadi 387.5 jam per minggu. Jadwal ketersediaan kamar operasi model 3 disajikan Pada Tabel 14. Jadwal ketersediaan