TINJAUAN PUSTAKA
2.4 Jaringan Syaraf Tiruan
�� (3)
Standar error dan koefisien auto korelasi menggunakan rumus pada persamaan (4) sebagai berikut (Hanke&Winchern: 2004):
�� =
1+2 − 121
−1
(4)
dengan:
�� = standar error koefisien korelasi pada lag ke-k = koefisien pada lag ke-k
N = banyaknya pengamatan
Koefisien korelasi pada lag ke-k dikatakan signifikan jika > −1 �2 atau
< - −1 �2 . Signifikansi koefisien auto korelasi juga dapat dilihat dari selang
kepercayaan dengan pusat = 0 yang apabila dilihat dari tampilan plot fungsi berupa garis putus-putus.
2.4 Jaringan Syaraf Tiruan
Jaringan syaraf tiruan (JST) atau disebut dengan Neurol Network (NN), didefenisikan sebagai suatu sistem pemrosesan informasi yang mempunyai karakteristik menyerupai jaringan syaraf
manusia (Hermawan: 2006). Jaringan syaraf tiruan merupakan sistem adaptif yang dapat merubah strukturnya untuk memecahkan masalah berdasarkan informasi eksternal maupun internal yang mengalir melalui jaringan. Secara sederhana, JST adalah sebuah alat pemodelan data statistik non-linier. JST dapat digunakan untuk memodelkan hubungan yang kompleks antara input dan output untuk menemukan pola-pola data.
2.4.1 Konsep Dasar Jaringan Syaraf Tiruan
Jaringan sayaraf tiruan menerima input atau masukan (baik dari data yang dimasukkan atau dari output sel syaraf pada jaringan syaraf). Setiap input berasal dari suatu koneksi atau hubunga yang mempunyai sebuah bobot (weight). Setiap sel syaraf mempunyai sebuah nilai ambang. Jumlah bobot dari input dan dikurangi dengan nilai ambang kemudian akan mendapatkan suatu aktivasi dari sel syaraf (Post Synaptic Potential dari sel syaraf). Signal aktivasi kemudian menjadi fungsi aktivasi atau fungsi transfer untuk menghasilkan output dari sel syaraf.
Beberapa istilah yang sering ditemui pada JST adalah sebagai berikut:
a) Neuron atau node atau unit, yaitu sel syaraf tiruan yang merupakan elemen pengolahan jaringan syaraf tiruan. Setiap neuron menerima data input, memproses input tersebut kemudian mengirimkan hasilnya berupa sebuah output.
b) Jaringan, yaitu kumpulan neuron yang saling terhubung dan membentuk lapisan. c) Lapisan tersembunyi (hidden layer), yaitu lapisan yang tidak secara langsung
berinteraksi dengan dunia luar. Lapisan ini memperluas kemampuan jaringan syaraf tiruan dalam menghadapi masalah-masalah yang kompleks.
d) Input, yaitu sebuah nilai input yang akan diproses menjadi nilai output. e) Output, yaitu solusi dari nilai input.
f) Bobot, yaitu nilai matematis dari sebuah koneksi antar-neuron.
g) Fungsi aktivasi, yaitu fungsi yang digunakan untuk meng-update nilai-nilai bobot per-iterasi dari semua nilai input.
13
a. Himpunan node-node yang dihubungkan dengan jalur koneki.
b. Suatu node penjumlah yang akan menjumlahkan masukan-masukan sinyal yang sudah dikalikan dengan bobotnya.
c. Fungsi aktivasi yang menentukan apakah sinyal dari input neuron akan diteruskan ke neuron lan ataukah tidak.
Neuron dalam jaringan syaraf tiruan sering diganti dengan istilah simpul. Setiap simpul tersebut berfungsi untuk menerima atau mengirim sinyal dari atau ke simpul-simpul lainnya. Pengiriman sinyal disampaikan melalui penghubung. Kekuatan hubungan yang terjadi antara setiap simpul yang saling terhubung dikenal dengan nama bobot.
2.4.2 Komponen Jaringan Syaraf Tiruan
Pada umumnya JST memiliki komponen dua lapisan, yaitu input layer dan output layer. Tetapi pada perkembangannya, JST memiliki satu lapisan lagi yang terletak diantara input layer dan output layer. Lapisan ini disebut dengan hidden layer. Berikut penjelasan mengenai komponen JST:
1) Input layer
Input layer berisi node-node yang masing-masing menyimpan sebuah nilai masukan yang tidak berubah pada fase pelatihan (training) dan hanya bisa berubah jika diberikan nilai input baru. Node-node input tersebut menerima pola inputan dari luar yang menggambarkan suatu permasalahan. Banyak node atau neuron dalam input layer tergantung pada banyaknya input dalam model dan setiap input menentukan satu node.
2) Hidden layer
Node-node pada hidden layer disebut node-node tersembunyi, dimana outputnya tidak dapat diamati secara langsung. Akan tetapi semua proses dam fase training dan fase testing dijalankan di lapisan ini. Jumlah lapisan ini tergatung dari arsitektur yang dirancang., tetapi pada umumnya terdiri atas satu lapisan hidden layer.
Output layer merupakan solusi dari jaringan syaraf tiruan terhadap suatu permasalahan yang menampilkan hasil perhitungan sistem oleh fungsi aktivasi pada lapisan hidden layer berdasarkan input yang diterima.
2.4.3 Arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan
Arsitektur jaringan syaraf tiruan digolongkan menjadi tiga model yaitu:
1. Jaringan layar tunggal (Single layer)
Pada lapisan layar tunggal (single layer) node input yang menerima sinyal dari luar terhubung ke node output tetapi tidak terhubung ke node input lainya, dan node-node output yang terhubung ke node output lainnya. Seperti terlihat pada gambar brikut ini:
Gambar 2.1 Arsitektur jaringan layar tunggal (single layer)
Keterangan:
x1, xi, xn :Nilai input ke 1 sampai ke n
y1, yj, ym : Nilai output hasil pembangkitan nilai output oleh suatu fungsi aktivasi wi : Bobot atau nilai
Pada Gambar 2.1 diperlihatkan bahwa arsitektur jaringan layar tunggal (single layer) dengan n buah input ( x1, xi, xn ) dan m buah output ( y1, yj, ym ). Dalam jaringan ini semua node input dihubungkan dengan semua node output.
15
Jaringan layar jamak (multi layer) memecahkan masalah yang lebih rumit dari single layer. Pada jaringan tidak hanya terdiri dari ini terdiri dari input layer, hidden layer dan output layer. Sebagi contoh terlihat pada gambarberikut:
Gambar 2.2 Arsitektur jaringan layar jamak (multilayer)
Pada Gambar 2.2 memperlihatkan jaringan layar jamak (multilayer) dengan n buah input ( x1, xi, xn ), hidden layer yang terdiri dari p buah node ( z1, zj, zp ) dan m buah output ( y1, yj, ym ). Pada jaringan layar jamak (multilayer) kadangkala proses trainingnya lebih rumit.
3. Jaringan reccurent
Model jaringan reccurent mirip dengan jaringan layar tunggal (single layer) ataupun jaringan layar jamak (multilayer). Hanya saja, ada node output yang memberikan sinyal node input (feedback loop). Dengan kata lain sinyalnya mengalir dua arah yaitu maju dan mundur. Seperti terlihat pada gambar berikut:
Gambar 2.3 Arsitektur jaringan reccurent
Jaringan syaraf tiruan backpropagation adalah salah satu metode yang dapat diaplikasikan dengan baik dalam bidang peramalan (forecasting). Backpropagation melatih jaringan untuk mendapatkan keseimbangan antara kemampuan jaringan mengenali pola yang digunakan selama fase training serta kemampuan jaringan untuk memberikan respon yang benar terhadap pola input yang serupa (tetapi tidak sama) dengan pola yang dipakai selama fase training (J.J Siang: 2009).
Backprogation memiliki node yang ada dalam satu atau lebih hidden layer seperti yang terlihat pada gambar berikut:
Gambar 2.4 Jaringan syaraf tiruan backpropagation
Pada Gambar 2.4 merupakan arsitektur backpropagation dengan n buah input (ditambah sebuah bias), sebuah hidden layer yang terdiri dari p node (ditambah sebuah bias) serta m buah output. Arsitektur ini disebut juga jaringan layar jamak (multilayer). Dengan keterangan gambar vji merupakan bobot garis dari node input xi ke node hidden layer zj (vj0
merupakan bobot garis yang menghubungkan bias di node input ke node hidden layer vj). wkj merupakan bobot dari hidden layer zj ke node output yk (wk0 merupakan bobot dari bias di hidden layer ke node output zk).
2.4.5 Fungsi Aktivasi
17
aktivasi digunakan untuk menentukan output suatu node. Fungsi aktivasi adalah net input (kombinasi linier input dan bobotnya). Jika net maka fungsi aktivasinya adalah f (net) = f ( ) (J.J Siang: 2009).
Beberapa fungsi aktivasi yang dipakai adalah sebagai berikut:
a) Fungsi batas ambang (Threshold)
Fungsi batas ambang sering juga disebut fungsi under biner atau fungsi Heaviside yang terlihat pada gambar berikut:
Gambar 2.5 Fungsi batas ambang (Threshold)
Fungsi batas ambang (dengan nilai ambang 0) dirumuskan sebagai:
= , <�
1, ≥ �
b) Fungsi linier (Identitas)
Fungsi linier memiliki nilai output yang sama dengan nilai inputnya, fungsi ini dirumuskan sebagai = , seperti yang terlihat pada gambar berikut:
Gambar 2.6 Fungsi linier (identitas) c) Fungsi sigmoid biner
Fungsi ini merupakan fungsi yang umum digunakan. Range-nya adalah 0 samapi dengan 1dan dirumuskan pada persamaan (5) sebagi berikut:
1
=
11+ − (5)
Dengan turunan persamaan (5) terdapat pada persamaan (6) sebagai berikut: