BAB II LANDASAN TEORI
B. Kajian Teori
1. Hakikat Matematika
Dari berbagai bidang studi yang diajarkan di sekolah, matematika merupakan bidang studi yang dianggap paling sulit.
Menurut Johnson dan Myklebust matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berfikir. Lerner juga mengemukakan bahwa matematika disamping sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang juga memungkinkan manusia memikirkan. mencatat dan mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas. Paling mengemukakan bahwa matematika adalah suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia ; suatu cara menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan tentang menghitung dan yang paling
penting adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan-hubungan (Abdurrahman, 2003 : 252) Dari ketiga pendapat diatas maka dapat disimpulkan bahwa
matematika merupakan suatu ilmu yang tidak hanya bersifat kuantitatif tetapi juga merupakan ilmu yang bersifat sosial, maksudnya yaitu matematika bukan ilmu yang bersifat abstrak melainkan suatu cara pemecahan masalah yang terjadi dalam kehidupan nyata.
2. Proses Belajar Mengajar
Istilah belajar dan mengajar adalah dua peristiwa yang berbeda, akan tetapi antara keduanya terdapat hubungan yang erat sekali. Bahkan antara keduanya terjadi kaitan dan interaksi satu sama lain.
Menurut Syamsudin Makmun (2002 : 156) proses belajar mengajar dapat diartikan sebagai suatu rangkaian interaksi antara siswa dan guru dalam rangka mencapai tujuannya. Dengan definisi ini hendaknya kita pahamkan bahwa terjadinya perilaku belajar pada siswa dan perilaku mengajar dari pihak guru tidak berlangsung dari satu arah melainkan terjadinya secara timbal balik, dimana kedua belah pihak berperan dan berbuat secara aktif di dalam suatu kerangka kerja, dan dengan menggunakan cara dan kerangka berfikir yang seyogianya dipahami dan disepakati bersama.
Guru dapat dikatakan mengajarnya berhasil kalu perubahan yang diharapkannya, terjadi pada perilaku dan pribadi siswanya. Begitu pula dengan siswa dapat dikatakan belajarnya berhasil kalau ia telah
mengalami perubahan-perubahan setelah menjalani proses belajar tersebut pada perilaku dan pribadinya seperti yang diharapkan gurunya dan siswa sendiri.
Belajar adalah suatu proses perubahan perilaku atau pribadi seseorang berdasarkan praktik atau pengalaman tertentu. Hillgard dalam (Syamsudin Makmun, 2002 : 157). Perubahan itu mungkin merupakan suatu penemuan informasi atau penguasaan suatu ketrampilan yang telah ada. Belajar adalah modifikasi atau memperteguh kelakuan melalui pengalaman (Oemar Hamalik, 2001 : 27). Menurut pengertian ini, belajar merupakan suatu proses, suatu kegiatan bukan suatu hasil atau tujuan. Belajar bukan hanya mengingat, akan tetapi lebih luas dari itu, yakni mengalami.
Dari definisi-definisi ditarik kesimpulan bahwa belajar pada hakekatnya suatu aktivitas untuk mencapai suatu perubahan tingkah laku yang mengandung tiga aspek yakni aspek pengetahuan, nilai, dan sikap serta ketrampilan.
Mengajar adalah proses membimbing kegiatan belajar, bahwa kegiatan mengajar hanya bermakna apabila terjadi kegiatan belajar murid (Oemar Hamalik, 2001 : 27). Oleh karena itu, adalah penting sekali bagi setiap guru memahami sebaik-baiknya tentang proses belajar murid, agar ia dapat memberikan bimbingan dan menyediakan lingkungan belajar yang tepat dan serasi bagi murid.
Menurut Oemar Hamalik (2001 : 44). Mengajar ialah menyampaikan pengetahuan kepada siswa didik atau murid di sekolah. Pengajaran adalah suatu proses penyampaian dalam bentuk pemberian tugas mempelajari halaman, latihan pokok-pokok atau bab-bab tertentu dari buku teks. Herbart dalam (Oemar Hamalik, 2001 : 45) Tugas-tugas itu bersumber dari buku yang dipelajari oleh siswa dengan pengawasan atau tanpa pengawasan oleh guru.
Dari pendapat-pendapat dapat disimpulkan bahwa mengajar pada hakekatnya adalah melakukan kegiatan belajar, sehingga belajar mengajar dapat berlangsung secara efektif dan efisien.
3. Pembelajaran Konvensional
Metode konvensional adalah suatu pengajaran yang mana dalam proses belajar masih menggunakan cara lama. Guru memegang peranan penting dalam menentukan urutan langkah dalam menyampaikan materi kepada siswa. Sedangkan peranan siswa adalah mendengarkan secara teliti dan mencatat pokok-pokok yang penting yang dikemukakan oleh guru.
Proses belajar mengajar yang masih tradisional dan kurang memadai menyebabkan siswa tenggelam dalam pelajaran yang kurang merangsang aktivitas belajar yang optimal. Siswa pasif menerima informasi dari guru, dimana guru tidak memberi kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan gagasan dan ide-idenya. Siswa hanya menghafal rumus dan mengerjakan soal-soal yang diberikan oleh guru.
Guru menekankan penerapan suatu konsep, sedangkan pengenalan konsep dan pengembangan konsep kurang ditekankan.
Belajar dengan metode konvensional menyebabkan siswa menjadi belajar menghafal yang tidak mengakibatkan timbulnya pengertian. Siswa menjadi pasif dan daya kritis siswa akan terhambat, untuk itu diperlukan suatu pembharuan metode pembelajaran yang dapat membuat siswa aktif dalam belajar, membentuk siswa yang kreatif, berfikir logis, kritis dan inovatif.
4. Pembelajaran Dengan Metode TPS (Think Pair Share)
Pembelajaran Think Pair Share memiliki prosedur yang diterapkan secara eksplisit untuk memberikan siswa waktu lebih banyak untuk berfikir, menjawab dan saling membantu satu sama lain. Dalam strategi ini guru hanya berperan sebagai fasilitator sehingga guru menyajikan satu materi dalam waktu pembahasan yang relatif singkat. Setelah itu giliran siswa untuk memikirkan secara mendalam tentang apa yang telah dijelaskan
Langkah-langkah yang perlu diterapkan dalam pendekatan Think Pair Share adalah sebagai berikut:
a. Tahap Pertama : Thinking(berfikir)
Pada tahap ini guru mengajukan pertanyaan yang berkaitan dengan pelajaran. Kemudian siswa diminta untuk memikirkan pertanyan tersebut secara mandiri untuk beberapa saat.
b. Tahap Kedua : Pairing(berpasangan)
Guru meminta siswa untuk berpasangan dengan siswa lain untuk mendiskusikan apa yang telah dipikirkan pada tahap pertama. Interaksi yang diharapkan dapat berbagi jawaban dari pertanyaan atau ide bila persoalan telah diidentifikasi. Biasanya guru memberi waktu 4-5 menit untuk berpasangan.
c. Tahap Ketiga : Sharing(berbagi)
Pada tahap akhir guru meminta kepada pasangan untuk berbagi pada seluruh kelas. Hal ini akan efektif dilakukan dengan cara bergiliran pasangan demi pasangan dan dilanjutkan sampai kurang lebih seperempat pasangan mendapat kesempatan untuk melaporkan. 5. Prestasi Belajar Matematika
Prestasi belajar matematika pada dasarnya merupakan hasil yang diperoleh siswa setelah mengalami proses pembelajaran matematika. Prestasi belajar tersebut menggambarkan tingkat penguasaan siswa terhadap materi yang telah dipelajari di sekolah yang biasanya dinyatakan dengan nilai. Sumardi Suryabrata (1987 : 35).
Mulyono Abdurrahman (2003 : 37) mengemukakan bahwa prestasi belajar atau hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan belajar.
Seperti yang dikemukakan Romiszowski yang dikutip oleh Mulyono Abdurrahman (2003: 38), hasil belajar atau prestasi belajar dapat dikelompokkan menjadi pengetahuan dan keterampilan.
Pengetahuan terdiri dari empat kategori, yaitu (1) Pengetahuan tentang fakta, (2) Pengetahuan tentang prosedur, (3) Pengetahuan tentang konsep,dan (4) Pengetahuan tentang prinsip. Keterampilan juga terdiri dari empat kategori, yaitu (1) Keterampilan untuk berfikir, (2) Keterampilan untuk bertindak, (3) Keterampilan bersikap, dan (4) Keterampilan berinteraksi.
Berdasarkan pandangan para ahli diatas dapat disimpulkan bahwa “Prestasi belajar adalah penguasaan siswa terhadap materi pelajaran yang diperoleh siswa setelah melalui kegiatan belajar yang menggambarkan penguasaan siswa terhadap materi pelajaran dan dapat di lihat dalam bentuk indikator- indikator yang berupa nilai rapor, indeks prestasi studi, angka kelulusan dan predikat keberhasilan”.
Berdasarkan pandangan para ahli diatas dapat disimpulkan bahwa “Prestasi belajar Matematika adalah suatu hasil yang diperoleh siswa setelah melalui kegiatan belajar yang menggambarkan penguasaan siswa terhadap materi pelajaran matematika yang dapat dilihat dari nilai matematika dalam rapor”.
6. Pokok Bahasan
1. Persegi Panjang
a. Pengertian persegi panjang
Perhatikan persegi panjang ABCD pada gambar dibawah !
C D
A B
Berdasarkan gambar persegi panjang ABCD tersebut, diperoleh bahwa :
(1) sisi-sisi persegi panjang ABCD adalah
AD dan CD BC
AB, , , dengan dua pasang sisi sejajarnya
sama panjang, yaitu AB= DC dan BC = AD
(2) sudut-sudut persegi panjang ABCD adalah
,
, ABC
DAB ∠
∠ ∠ BCD, dan ∠ CDA dengan
= ∠
=
∠ DAB ABC ∠ BCD =∠ CDA= 0
90
Dengan demikian, persegi panjang adalah bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan memiliki empat sudut siku-siku.
b. Menempatkan persegi panjang pada bingkainya
Sebuah persegi panjang dapat menempati bingkainya dengan 4 cara : C D D C D C L B A K A B D C N M A B A B Letak 2 Letak 1
D C • A B C D D C • C D A B A B A B Letak 3 Letak 4
Letak 1, persegi panjang ABCD dibalik menurut sumbu KL Letak 2, persegi panjang ABCD dibalik menurut sumbu MN Letak 3, persegi panjang ABCD diputar 1800 pada pusatnya Letak 4, persegi panjang ABCD diputar 3600 pada pusatnya c. Sifat-sifat persegi panjang
(1) Mempunyai empat sisi, dengan sepasang sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar
(2) Keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut siku-siku (900)
(3) Kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan membagi dua sama besar
(4) Dapat menempati bingkainya kembali dengan empat cara d. Keliling dan luas persegi panjang
(1) Keliling persegi panjang C D
Keliling persegi panjang ABCD = AB+BC+CD+DA
Pada persegi panjang, sisi yang lebih panjang disebut panjang yang dinotasikan dengan p, dan sisi yang lebih pendek disebut lebar yang dinotasikan dengan l. Sehingga
p CD
AB= = , dan BC =DA=l.
Dengan demikian, keliling persegi panjang ABCD dengan panjang p dan lebar l adalah K = p + l + p + l = 2p + 2l = 2(p + l)
(2) Luas Persegi Panjang
Untuk menentukan luas persegi panjang,
Perhatikan gambar persegi panjang KLMN dibawah !
Luas persegi panjang adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisinya
Luas persegi panjang KLMN = KL × LM
= (5 × 3) satuan luas
= 15 satuan luas
Jadi, luas persegi panjang dengan panjang p dan lebar l
Contoh :
Hitunglah keliling dan luas persegi panjang yang berukuran panjang 12 cm dan lebar 8 cm.
Penyelesaian : Panjang (p) = 12 cm 8 cm lebar (l) = 8 cm. 12 cm Keliling (K) = 2(p + l) = 2(12 + 8) = 2 × 20 = 40 Luas (L) = p × l = 12 × 8 = 96
Jadi, keliling persegi panjang tersebut 40 cm dan luasnya 96 cm2
2. Persegi
a. Pengertian persegi
Perhatikan gambar persegi ABCD !
Berdasarkan gambar, diperoleh bahwa :
(1) sisi-sisi persegi ABCD sama panjang, yaitu
C D
A B
(2) sudut-sudut persegi ABCD sama besar, yaitu:
∠ABC =∠BCD = ∠CDA = ∠DAB
Dari uraian tersebut, maka persegi adalah bangun segi empat yang memiliki empat sisi sama panjang dan empat sudut
siku-siku. Persegi merupakan persegi panjang dengan sifat khusus,
yaitu keempatsisinya sama panjang
b. Menempatkan persegi pada bingkainya
Dengan cara yang sama seperti pembahasan pada persegi panjang, bahwa persegi dapat menempati bingkainya dengan delapan cara.
c Sifat-sifat persegi
Pada pembahasan sebelumnya, telah disinggung bahwa persegi merupakan persegi panjang dengan bentuk khusus, yaitu semua sisinya sama panjang. Oleh karena itu, semua sifat persegi panjang juga merupakan sifat persegi, yaitu :
(1) Semua sifat persegi panjang merupakan sifat persegi
(2) Suatu persegi dapat menempati bingkainya dengan delapan cara
(3) Semua sisi persegi adalah sama panjang
(4) Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh diagonal- diagonalnya
(5) Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk sudut siku-siku
d. Keliling dan luas persegi
(1) Keliling persegi
Telah kita ketahui bahwa persegi merupakan persegi panjang yang panjang semua sisinya sama. Sehingga
p = l. s s C B D A s s Misalkan p = l = s, maka ; Keliling persegi K = 2(p + l) = 2(s + s) = 2(2s) = 4s
Dari uraian ditas, diperoleh rumus keliling persegi yaitu K = 4s, dengan s adalah panjang sisi persegi.
Contoh :
Hitunglah keliling sebuah persegi yang panjang sisinya 5 cm.
Penyelesaian :
sisi (s) = 5 cm
Keliling (K) = 4 × sisi
= 4 × 5 cm
= 20
(2) Luas persegi
Suatu persegi memiliki ukuran panjang dan lebar yang sama, atau ditulis p = l = s. Dengan demikian : s s C B D A s s Luas persegi L = s × s = s2 Contoh :
Jika diketahui keliling suatu persegi 48 cm, tentukan luasnya!
Penyelesaian : Keliling (K) = 48 cm K = 4 × s 48 = 4s s = 4 48 s = 12 Jadi, s = 12 cm Luas = s × s = 12 × 12 = 144
Jadi, luas persegi 144 cm2
C. Kerangka Berpikir
Rendahnya prestasi belajar matematika merupakan suatu permasalahan umum yang selalu menjadi persoalan dan seolah tidak ada ujungnya. Pada umumnya dalam pembelajaran hanya guru yang terlihat aktif
sedangkan siswa cenderung pasif. Oleh karena itu, siswa perlu diberi rangsangan melalui tehnik dan cara penyajian yang tepat agar senang terhadap matematika. Dengan begitu siswa akan berusaha untuk menyelesaikan berbagai permasalahan dalam soal matematika.
Berdasarkan penjelasan di atas dapat disusun suatu kerangka berfikir untuk menjelaskan arah dan maksud penelitian. Dalam penelitian ini penulis ingin mengetahui apakah ada perbedaan prestasi belajar siswa antara penerapan pembelajaran dengan metode TPS dan penerapan pembelajaran menggunakan konvensional serta menunjukkan bahwa pembelajaran menggunakan metode TPS lebih efektif dibandingkan dengan metode konvensional.
Secara keseluruhan isi penelitian ini dapat digambarkan sebagai berikut:
Kelas Eksperimen
Prestasi Belajar Siswa Kelas Kontrol