BAB II KAJIAN TEORITIK, KERANGKA BERPIKIR DAN
1. Kajian Teori tentang Hasil Belajar Matematika
Menuntut ilmu merupakan kewajiban bagi seorang muslim mulai dari kecil sampai akhir hayat. Belajar merupakan salah satu jalan untuk menuntut ilmu. Sebagai orang Islam kita diwajibkan belajar untuk mengubah kehidupan agar menjadi lebih baik dari sebelumnya.
Banyak orang beranggapan bahwa yang dimaksud dengan belajar adalah mencari ilmu atau menuntut ilmu, bahkan ada yang lebih khusus lagi mengartikan bahwa belajar adalah menyerap pengetahuan sebayak-banyaknya. Menurut James O. Wittaker, belajar dapat didefinisikan sebagai proses dimana tingkah laku yang ditimbulkan atau diubah melalui latihan atau pengalaman. Dengan demikian perubahan tingkah laku akibat pertumbuhan fisik atau kematangan, pengaruh obat-obatan kelelahan atau penyakit tidak termasuk belajar. Belajar yang efektif adalah melalui pengalaman. Dalam proses belajar seseorang berinteraksi langsung dengan objek belajar dengan menggunakan semua alat indra.
Sedangkan secara psikologi, belajar merupakan suatu peroses perubahan, yaitu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari interaksi dengan lingkungannya. Belajar adalah modifikasi atau memperteguh kelakuan melalui pengalaman, artinya belajar merupakan suatu proses, suatu kegiatan dan bukan suatu hasil atau tujuan. Morgan dalam buku Introduction to Psychology (1978) mengemukakan, belajar adalah setiap perubahan yang relatif menetap dalam tingkah
laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari latihan atau pengalaman.3 Witherington dalam buku Educational Psychology mengemukakan, belajar adalah suatu perubahan di dalam kepribadian yang menyatakan diri sebagai suatu pola baru dari pada reaksi yang berupa kecakapan, sikap, kebiasaan, kepandaian atau suatu pengertian.4
Belajar adalah sebuah proses yang dialami oleh setiap manusia sejak lahir sampai akhir hidupnya. Dengan belajar manusia mengalami perubahan-perubahan dalam kehidupannya. Secara psikologis, belajar dapat didefenisikan sebagai suatu usaha yang dilakukan oleh seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku secara sadar dari hasil interaksinya dengan lingkungannya.5 Defenisi ini menyiratkan dua makna. Pertama, bahwa belajar merupakan suatu usaha untuk mencapai tujuan tertentu yaitu, untuk mendapatkan perubahan tingkah laku. Kedua, perubahan tingkah laku yang terjadi harus secara sadar. Dengan demikian, seseorang dikatakan belajar apabila setelah melakukan kegiatan belajar ia menyadari bahwa dalam dirinya telah terjadi suatu perubahan. Misalnya, ia menyadari bahwa pengetahuannya bertambah, ketrampilannya meningkat, sikapnya semakin positif, dan sebagainya. Secara singkat dapat dikatakan bahwa perubahan tingkah laku tanpa usaha dan tanpa disadari bukanlah belajar.
Para ahli banyak mengungkapkan tentang defenisi belajar. Menurut Ngalim Purwanto dalam buku Psikologi Pendidikannya terdapat beberapa pendapat tentang pengertian belajar, diantaranya :
3
Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan (Bandung: Remaja Rosdakarya, 1996) Cet.11, nh. 84
4 Ngalim Purwanto, PsikologiPendidikan……….,h. 84
5 Slameto, Belajar Dan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhinya, (Jakarta : PT. Rineka
1) Hilgard dan Bower dalam bukunya Theories of Learning
mengemukakan bahwa ”belajar berhubungan dengan perubahan tingkah laku seseorang terhadap suatu situasi tertentu yang disebabkan oleh pengalamannya yang berulang-ulang dalam situasi itu, dimana perubahan tingkah laku itu tidak dapat dijelaskan atau dasar kecenderungan respons pembawaan, kematangan, atau keadaan-keadaan sesaat seseorang (misalnya kelelahan, pengaruh obat, dan lain sebagainya).”
2) Gagne dalam buku The Educational of Learning menyatakan bahwa ”belajar terjadi apabila suatu situasi stimulus bersama dengan isi ingatan mempengaruhi siswa sedemikian rupa sehingga perbuatannya (performance) berubah dari waktu ke waktu sebelum ia mengalami situasi itu ke waktu setelah ia
mengalami situasi tadi.”
3) Morgan dalam bukunya Introductional of Psychology
menyatakan bahwa ”belajar adalah setiap perubahan yang relatif menetap dalm tingkah laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari latihan atau pengalaman.”
4) Withearingthon dalam bukunya Educational Psychology
mengemukakan bahwa ”belajar adalah suatu perubahan di dalam
kepribadian yang menyatakan diri sebagai suatu pola baru daripada reaksi yang berupa kecakapan, sikap, kebiasaan,
kepandaian, atau suatu pengertian.”6
Sedangkan Biggs mendefinisikan belajar kepada tiga macam rumusan, yaitu:7
6 Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung : Remaja Rosda Karya, 1991), h.85 7 Muhibbin Syah (ed.), Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2004),
1) Secara kuantitatif (ditinjau dari sudut jumlah), belajar berarti kegiatan pengisian atau pengembangan kemampuan kognitif dengan fakta sebanyak-banyaknya.
2) Secara institusional (tinjauan kelembagaan), belajar dipandang sebagai proses ”validasi” atau pengabsahan terhadap penguasaan
siswa atas materi-materi yang telah ia pelajari.
3) Secara kualitatif (tinjauan mutu), belajar ialah proses memperoleh arti-arti dan pemahaman-pemahaman serta cara-cara menafsirkan dunia di sekeliling siswa.
Pengertian belajar menurut Fontana adalah,” proses
perubahan tingkah laku individu yang relatif tetap sebagai hasil dari
pengalaman”, sedangkan pembelajaran merupakan upaya penataan
lingkungan yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang secara optimal. Dengan demikian proses belajar bersifat internal dan unik dalam diri individu siswa, sedang proses pembelajaran bersifat eksternal yang sengaja direncanakan dan bersifat rekayasa perilaku.8
Dalam pengertian luas, belajar dapat diartikan sebagai kegiatan psiko-fisik menuju perkembangan pribadi seutuhnya. Kemudian dalam arti sempit, belajar dimaksudkan sebagai usaha penguasaan ilmu pengetahuan sebagian kegiatan menuju terbentuknya kepribadian seutuhnya.
Sedangkan Alisuf Sabri menyatakan beberapa hal penting yang berkaitan dengan pengertian belajar, yaitu sebagai berikut:9 1) Belajar adalah proses perubahan tingkah laku sebagai akibat
pengalaman atau latihan
8 Erman Suherman et.al, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, UPI. h. 7 9
2) Perubahan tingkah laku akibat belajar itu dapat berupa memperoleh perilaku yang baru atau memperbaiki/meningkatkan perilaku yang sudah ada.
3) Perubahan tingkah laku yang ditimbulkan oleh belajar dapat berupa perilaku yang baik (positif) atau perilaku yang buruk (negatif).
4) Perubahan tingkah laku sebagai hasil belajar terjadi melalui usaha dengan mendengar, membaca, mengikuti petunjuk bahwa mengamati, memikirkan, menghayati, meniru, melatih dan mencoba sendiri atau berarti dengan pengalaman atau latihan. 5) Perubahan tingkah laku sebagai hasil belajar harus relatif menetap
bukan perubahan yang bersifat sementara.
Belajar merupakan proses dasar dari perkembangan hidup manusia. Dengan belajar, manusia melakukan perubahan-perubahan kualitatif individu sehingga tingkah lakunya berkembang. Semua aktivitas dan prestasi hidup manusia tidak lain adalah hasil dari belajar. Belajar itu bukan sekedar pengalaman. Belajar itu adalah suatu proses dan bukan suatu hasil, karena itu belajar berlangsung secara aktif dan integratif dengan menggunakan berbagai bentuk perbuatan untuk mencapai tujuan. Proses belajar itu berbeda dengan proses kematangan. Kematangan adalah proses dimana tingkah laku dimodifikasi sebagai akibat dari pertumbuhan dan perkembangan struktur serta fungsi jasmani. Dengan demikian perubahan tingkah laku pada diri individu merupakan hasil belajar.
Faktor-faktor penting yang erat hubungannya dengan prose belajar adalah: kematangan, penyesuaian diri/adaptasi, menghafal/mengingat, pengertian, berpikir dan latihan. Namun kesemuanya itu harus dibedakan dengan pengertian belajar itu sendiri. Berdasarkan penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa pengertian belajar adalah perubahan tingkah laku relatif menetap akibat yang didapatkan dari latihan pengalaman dengan proses yang
unik dan internal serta dibuthkan waktu yang cukup lama untuk mendapatkannya.
Belajar adalah aktifitas yang bertujuan. Tujuan belajar ini ada yang benar-benar disadari ada pula yang kurang disadari oleh orang yang belajar. Tujuan belajar itu erat kaitannya dengan perubahan/pembentukan tingkah laku tertentu. Dan tujuan belajar yang positif serta dapat dicapai secara efektif hanyalah mungkin terjadi disekolah. Menurut Winarno Surachmad, tujuan belajar disekolah itu untuk mencapai pengumpulan pengetahuan, penanaman konsep dan kecekatan atau keterampilan serta pembentukan sikap dan perbuatan.
Belajar ada beberapa macam jenisnya berhubung dengan hal yang harus dipelajari. Belajar berenang tak sama benar sifatnya dengan belajar memecahkan soal-soal matematika. Karena itu dapat dibeda-bedakan beberapa jenis belajar, yakni:
1) Belajar berdasarkan pengamatan (sensory type of learning) 2) Belajar berdasarkan gerak (motor type of learning)
3) Belajar berdasarkan hafalan (memory type of learning)
4) Belajar berdasarkan pemecahan masalah (problem type of learning)
5) Belajar berdasarkan emosi (emotional type of learning)10
Timbulnya keanekaragaman pendapat para ahli tersebut adalah fenomena perselisihan yang wajar karena adanya perbedaan sudut pandang. Berdasarkan pengertian-pengertian yang telah dikemukakan di atas, dapat disimpulkan secara umum bahwa pada dasarnya belajar adalah proses kegiatan yang mengakibatkan suatu perubahan tingkah laku pada diri seseorang, perubahan itu dapat berupa sesuatu yang akan terlihat nyata atau yang masih
10 Prof. Dr. S. Nasution, M.A, Didaktik Asas-asas Mengajar, (Jakarta: Bumi Aksara, 1995),
tersembunyi, dapat berupa pengetahuan, ketrampilan, kemampuan dan sikap yang lebih baik, dan perubahan yang terjadi berlaku dalam tempo yang relatif lama dan disertai usaha.
b. Pengertian Hasil Belajar
Ada empat unsur utama dalam proses pembelajaran, yaitu tujuan, bahan, metode dan alat serta penilaian. Tujuan sebagai arah dari proses pembelajaran pada hakikatnya adalah rumusan tingkah laku yang diharapkan dapat dikuasai oleh siswa setelah menerima atau menempuh pengalaman belajarnya. Bahan adalah seperangkat pengetahuan ilmiah yang dijabarkan dari kurikulum untuk disampaikan atau dibahas dalam proses pembelajaran agar sampai pada tujuan yang ditetapkan. Metode dan alat adalah cara atau teknik yang digunakan untuk mencapai tujuan. Sedangkan penilaian adalah upaya atau tindakan untuk mengetahui sejauh mana tujuan yang telah ditetapkan itu tercapai atau tidak.
Untuk menyatakan bahwa suatu proses belajar mengajar dapat dikatakan berhasil, setiap guru memiliki pandangan yang berbeda sejalan dengan filsafatnya. Suatu proses belajar mengajar tantang suatu bahan pengajaran dinyatakan berhasil apabila tujuan intruksional khususnya dapat tercapai. 11 Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah menerima pengalaman belajarnya. Howard Kingsley membagi tiga macam hasil belajar, yaitu keterampilan dan kebiasaan, pengetahuan dan pengertian, sikap dan cita-cita. Masing-masing jenis hasil belajar dapat diisi dengan bahan yang telah ditetapkan dalam kurikulaum. Sedangkan Gagne membagi lima kategori hasi belajar, yaitu informasi verbal, keterampilan intelektual, strategi kognitif, sikap dan keterampilan motoris.
11 Syaful Bahri Djamarah dan Aswan Zein, Strategi Belajar Mengajar,(Jakarta:Rineka
Hasil belajar adalah nilai hasil pengajaran yang telah diberikan oleh guru kepada siswa dalam jangka waktu tertentu. Menurut Syaiful Djamara, ketercapaian hasil belajar dapat dikategorikan menjadi beberapa kriteria, yaitu:
1) Istimewa/maksimal, apabila seluruh (100%) bahan pelajaran yang diajarkan dapat dikuasai oleh siswa
2) Baik sekali/optimal, apabila sebagian besar (76% - 99%) bahan pelajaran yang diajarkan dapat dikuasai oleh siswa
3) Baik/minimal, apabila hanya 60% - 75% bahan yang diajarkan dapat dikuasai oleh siswa12
Tingkah laku sebagai hasil belajar dalam pengertian yang luas mencakup bidang kognitif, afektif dan psikomotor. Bloom dan rekan-rekannya membagi hasil belajar dalam tiga ranah, yaitu : 1) Ranah Kognitif, meliputi: pengetahuan, pemahaman, penerapan,
analisis, sintesis dan evaluasi.
2) Ranan Afektif, meliputi: penerimaan, partisipasi, penilaian atau penentuan sikap, organisasi dan pembentukan pola hidup.
3) Ranah Psikomotor, meliputi: persepsi, kesiapan, gerakan terbimbing, gerakan yang terbiasa, gerakan yang kompleks dan kreatifitas.
Dari uraian di atas dapat diambil kesimpulan bahwa hasil belajar adalah segala sesuatu yang dicapai dalam proses perubahan tingkah laku yang dilakukan secara sengaja dan dalam jangka waktu tertentu. Kegiatan proses perubahan tingkah laku seseorang terjadi secara bertahap. Dari tahapan tersebut seseorang akan mendapatkan pengalaman yang nantinya akan dijadikan pelajaran dalam mengambil sebuah keputusan. Dari penambahan pengalaman atau latihan inilah maka perubahan tingkah laku pun terjadi dan sifatnya menetap. Perubahan yang terjadi merupakan perubahan secara
12
merata, maksudnya sesuai dengan tujuan pembelajaran yang telah ditentukan. Hasil belajar merupakan salah satu hal yang dijadikan pusat perhatian dalam dunia pendidikan, karena hasil belajar menentukan tingkat keberhasilan dari proses belajar mengajar.
c. Pengertian dan Karakteristik Matematika
Matematika merupakan ilmu yang universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran yang sangat penting dalam berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia. Matematika adalah salah satu bidang studi yang diajarkan di sekolah dan harus dikuasai oleh siswa. Matematika merupakan bidang studi yang dipelajari dari SD hingga SLTA bahkan sampai perguruan tinggi. Terdapat banyak alasan tentang perlunya belajar matematika. Cornelius mengemukakan lima alasan perlunya belajar matematika sebagaimana dikutif Mulyono Abdurrahman bahwa matematika merupakan:
1) Sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari 2) Sarana untuk mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi
pengalaman
3) Sarana untuk mengembangkan kreativitas
4) Sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya.13
Matematika sekolah adalah matematika yang diajarkan di sekolah, yaitu matematika yang diajarkan di pendidikan dasar dan pendidikan menengah.14 Matematika sekolah terdiri atas bagian-bagian matematika yang dipilih guna menumbuhkembangkan
13
Molyono Abdurrahnam, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta : Rineke Cipta, 2003), cet Ke-2. hal 253.
14Erman Suherman, et.al, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (bandung:JICA-UPI, 2003), h. 55, 2003), hal.55
kemampuan-kemampuan dan membentuk pribadi serta berpandu dari perkembangan IPTEK.
Matematika sekolah berfungsi sebagai wahana untuk:
1) Meningkatkan ketajaman penalaran siswa yang dapat membantu memperjelas dan menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.
2) Meningkatkan kemampuan berkomunikasi dengan
menggunakan bilangan dan simbol.
Adapun tujuan umum diberikannya matematika sekolah adalah:
1) Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efisien dan efektif.
2) Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu.
Kata matematika berasal dari bahasa latin methematica, yang bermula dari bahasa yunani mathematike dari akar kata mathema
yang berarti pengetahuan atau ilmu. Kata mathematike berkaitan pula dengan kata mathanein yang berarti berpikir atau belajar. Dalam kamus besar bahasa Indonesia, matematika diartikan sebagai ilmu tentang bilangan-bilangan , hubungan antar bilangan , dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan. (Depdikbud)
James dan James (1976) dalam kamus matematikanya menyatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep berhubungan lainnya dengn jumlah yang banyak dan terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri. Jonson dan Rising (1972) dalam bukunya menyatakan matematika adalah pola piker dan pola
mengorganisasikan. Reys dan kawan-kawan (1984) dalam bukunya mengatakan matematika adalah telaah tentang pola dan hubungan. Kline (1973) mengatakan bahwa matematika bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat disempurnakan karena dirinya sendiri, tapi adanya matematika itu untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi dan alam.15
Jika mengartikan matematika sebagai ilmu, maka matematika adalah suatu cabang ilmu yang tersusun secara sistematis dan eksak. Pengertian eksak tersebut tidak berarti bahwa matematika itu eksak secara mutlak, akan tetapi matematika sebagai ilmu ilmiah lebih eksak dari ilmu-ilmu sosial dan lebih eksak lagi dari ilmu-ilmu fisik. Oleh karena sifatnya yang eksak ini matematika sering disebut ilmu pasti.
Beberapa pengertian matematika yang dikemukakan di atas berfokus pada tinjauan pembuat pengertian itu. Hal ini dikemukakan dengan maksud agar dapat menangkap dengan mudah keseluruhan pendangan para ahli matematika. Sehingga dapat disimpulkan bahwa matematika merupakan ilmu pengetahuan yang berkenaan dengan ide-ide atau konsep-konsep abstrak mulai dari konsep yang paling sederhana hingga konsep yang paling kompleks yang kemudian diberi simbol-simbol, tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis dan sistematis, serta menggunakan penalaran deduktif. Matematika juga merupakan bagian dari kehidupan manusia serta merupakan ilmu penolong pada berbagai masalah yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari.
Adapun karakteristik matematika dapat dapat dikelompokan menjadi dua, yaitu:16
15 Erman Suherman et.al., Strategi pembelajaran….. hal 16-17
16Karakteristik Matematika dan Implikasinya Terhadap Pembelajaran Matematika,
1) Karakteristik Umum Matematika
a) Memiliki Objek Kajian yang Abstrak
Matematika mempunyai objek kajian yang abstrak, walaupun tidak setiap objek abstrak adalah matematika. Sementara beberapa matematikawan menganggap objek matematika itu
“kongkret” dalam pikiran mereka, maka kita dapat menyebut
objek matematika secara lebih tepat sebagai objek mental atau pikiran. Ada empat objek kajian matematika, yaitu : - Fakta
Fakta adalah pemufakatan atau konvensi dalam matematika yang biasanya diungkapkan lewat symbol tertentu.
- Konsep
Konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau mengkategorikan sekumpulan objek, apakah objek tertentu merupakan contoh konsep atau bukan.
- Operasi dan Relasi
Operasi adalah pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika lainnya. Sementara relasi adalah hubungan antara dua atau lebih elemen.
- Prinsip
Prinsip adalah objek matematika yang kompleks, yang terdiri atas beberapa fakta, beberapa konsep yang dikaitkan oleh suatu relasi atau pun operasi.
b) Bertumpu pada Kesepakatan
Simbol-simbol dan istilah-istilah dalam matematika merupakan kesepakatan atau konvensi yang penting. Dengan simbol dan istilah yang telah disepakati dalam matematika maka pembahasan selanjutnya akan menjadi mudah dilakukan dan dikomunikasikan.
c) Berpola Pikir Deduktif
Dalam matematika hanya diterima pola pikir yang bersifat deduktif. Pola pikir deduktif secara sederhana dapat dikatakan pemikiran yang berpangkal dari hal yang bersifat umum diterapkan kepada hal yang bersifat khusus.
d) Konsisten Dalam Sistemnya
Dalam matematika terdapat berbagai macam sistem yang dibentuk dari beberapa aksioma dan memuat beberapteorema. Ada sistem-sistem yang dapat dipandang lepas satu dengan lainnya. Sistem-sistem aljabar dengan sistem-sistem geometri dapat dipandang lepas satu dengan lainnya.
e) Memiliki Simbol yang Kosong dari Arti
Di dalam matematika banyak sekali terdapat simbol baik yang berupa huruf Latin, Yunani, maupun simbol-simbol khusus liannya.
f) Memperhatikan Semesta Pembicaraan
Sehubungan dengan kosongnya arti dari simbol-simbol matematika, maka bila kita menggunakannya, kita seharusnya memperhatikan pula lingkup pembicaraannya. Lingkup atau sering disebut semesta pembicaraan bisa sempit bisa pula luas.
2) Karakteristik Matematika Sekolah
Ada sedikit perbedaan antara matematika sebagai “ilmu” dengan
matematika sekolah, perbedaan itu dalam hal : a) Penyajian
Penyajian matematika tidak harus diawali dengan teorema maupun definisi, tetapi haruslah disesuaikan dengan perkembangan intelektual siswa.
b) Pola Pikir
Pembelajaran matematika sekolah dapat menggunakan pola pikir deduktif maupun pola pikir induktif. Hal ini harus disesuaikan
dengan topik bahasan dan tingkat intelektual siswa. Sebagai kriteria umum, biasanya di SD menggunakan pendekatan induktif lebih dulu karena hal ini lebih memungkinkan siswa menangkap pengertian yang dimaksud. Sementara untuk tingkat SMP dan SMA, pola pikir deduktif sudah semakin ditekankan.
c) Semesta Pembicaraan
Sesuai dengan tingkat perkembangan intelektual siswa, maka matematika yang disajikan dalam jenjang pendidikan juga dalam kekomplekan semestanya.
d) Tingkat Keabstrakan
Seperti pada poin sebelumnya, tingkat keabstrakan matematika juga harus menyesuaikan perkembangan intelektual siswa.
d. Hasil Belajar Matematika
Belajar adalah proses yang dialami dan yang akan merubah kemampuan diri seseorang dari tidak tahu menjadi tahu yang relatif tetap dan didapat melalui pengamatan, pendengaran, membaca, dan meniru. Bila belajar merupakan suatu proses, maka hasil belajar merupakan hasil dari proses yang telah dilalui siswa. Hasil adalah suatu istilah yang digunakan untuk menunjuk suatu yang dicapai seseorang setelah melakukan suatu usaha. Bila dikaitkan dengan belajar berarti hasil menunjuk sesuatu yang dicapai oleh seseorang yang belajar dalam selang waktu tertentu. Hasil Belajar termasuk
dalam kelompok atribut kognitif yang ‟respon‟ hasil
pengukurannya tergolong pendapat yaitu respon yang dapat dinyatakan benar atau salah.17 Hasil belajar tersebut akan tersimpan dalam jangka waktu yang lama atau bahkan tidak akan hilang selama-lamanya karena hasil belajar turut serta dalam membentuk pribadi individu yang selalu ingin mencapai hasil yang lebih baik
17
lagi sehingga akan merubah cara berpikir serta menghasilkan perilaku kerja yang lebih baik.
Dari pengertian belajar, hasil belajar dan matematika di atas, dapat disimpulkan bahwa hasil belajar matematika adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah menerima pengalaman belajar matematika yaitu berupa pengetahuan, pengertian, pemahaman dan juga kemampuan berkomunikasi dengan menggunakan bilangan dan simbol-simbol, yang dapat dilihat dari kemampuan berpikir matematika dalam diri siswa yang bermuara pada kemampuan matematika sebagai bahasa dan alat dalam menyelesaikan masalah-masalah yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari.
Jika belajar adalah proses, maka hasil proses tersebut
merupakan hasil belajar. Menururt Nana Sudjana : “Hasil belajar
siswa pada hakikatnya adalah perubahan tingkah laku. Tingkah laku sebagai hasil belajar dalam pengertian yang luas mencakup bidang
kognitif, afektif dan psikomotoris”. Pada umumnya hasil belajar
dapat diperoleh dengan mengadakan ujian-ujian dimana pada akhirnya nilai tersebut digunakan sebagai ketuntasan belajar siswa. Hasil belajar yang diperoleh siswa tidak hanya sebagai alat ukur keberhasilan siswa itu sendiri namun bagi guru yang bersangkutan pula. Siswa dan guru dapat melihat apakah proses akhir belajar tersebut memenuhi syarat kelulusan atau tidak. Hal ini dapat membantu guru dalam menemukan atau menyesuaikan alat bantu atau metode untuk mencapai hasil belajar yang memuaskan.
Dari semua pengertian di atas, hasil belajar matematika adalah tingkat penguasaan yang dicapai oleh siswa dalam