LANDASAN TEORI
3.11. Model Dynamic Programming 12
3.12.1. Karakterisitik Peramalan yang Baik
Peramalan yang baik mempunyai beberapa kriteria penting, antara lain : 1. Akurasi
Akurasi dari suatu hasil peramalan diukur dengan hasil kebiasan dan kekonsistenan peramalan tersebut. Hasil peramalan dikatakan bias bila peramalan tersebut terlalu tinggi atau terlalu rendah dibandingkan dengan kenyataan yang sebenarnya terjadi. Hasil peramalan dikatakan konsisten bila besarnya kesalahan peramalan relatif kecil. Peramalan yang terlalu rendah akan mengakibatkan kekurangan persediaan, sehingga permintaan konsumen
13 Rosnani Ginting. 2007. Sistem Produksi. Yogyakarta: Graha Ilmu. Hal 31-34
tidak dapat dipenuhi segera. Akibatnya perusahaan dimungkinkan kehilangan pelanggan dan kehilangan keuntungan penjualan. Peramalan yang terlalu tinggi akan mengakibatkan terjadinya penumpukan persediaan, sehingga banyak modal yang terserap sia-sia. Keakuratan dari hasil peramalan ini berperan dalam menyeimbangkan persediaan yang ideal.
2. Biaya
Biaya yang diperlukan dalam pembuatan suatu peramalan adalah tergantung dari jumlah item yang diramalkan, lamanya periode peramalan, dan metode peramalan yang digunakan. Ketiga faktor pemicu biaya tersebut akan mempengaruhi berapa banyak data yang dibutuhkan, bagaimana pengolahan datanya (manual atau komputerisasi), dan bagaimana penyimpanan datanya.
Pemilihan metode peramalan harus disesuaikan dengan dana yang tersedia dan tingkat akurasi yang ingin dicapai, misalnya item-item yang penting akan diramalkan dengan metode yang sederhana dan murah.
3. Kemudahan
Penggunaan metode peramalan yang sederhana, mudah dibuat, dan mudah diaplikasikan akan memberikan keuntungan bagi perusahaan. Hal yang percu ma memakai metode yang canggih, tetapi tidak dapat diaplikasikan pada
sistem perusahaan karena keterbatasan dana, sumber daya manusia, maupun peralatan teknologi.
14Pada dasarnya metode peramalan kuantitatif dapat dibedakan atas 2 bagian, yaitu:
14 Rosnani Ginting. 2007. Sistem Produksi. Yogyakarta: Graha Ilmu. Hal 43-44
1. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu, yang merupakan deret waktu atau time series. Metode yang baik adalah metode yang memberikan nilai-nilai perbedaan atau penyimpangan sekecil mungkin.
Metode peramalan yang termasuk model time series, yaitu metode penghalusan (smoothing), metode proyeksi kecendrungan dengan regresi dan metode dekomposisi.
a. Metode Penghalusan (Smoothing)15
Salah satu cara untuk mengubah pengaruh data masa lalu terhadap nilai tengah sebagai ramalan adalah dengan menentukan sejak awal berapa jumlah nilai observasi masa lalu yang akan dimasukkan untuk menghitung nilai tengah. Untuk menggambarkan prosedur ini digunakan istilah rata-rata bergerak (Moving Average) karena setiap muncul nilai observasi baru, nilai rata-rata baru dapat dihitung dengan membuang nilai observasi yang paling tua dan memasukkan nilai observasi yang baru. Rata-rata bergerak ini kemudian akan menjadi ramalan untuk periode mendatang. Diberikan N titik data dan diputuskan untuk menggunakan T observasi pada setiap rata-rata (yang disebut dengan rata-rata bergerak berorde T, atau MA(T).
MA (1) yaitu rata-rata bergerak dengan orde 1- nilai data terakhir yang diketahui (Xt) digunakan sebagai ramalan untuk periode berikutnya (Ft+1 = Xt).
Waktu = T
15 Makridakis. 1993. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: Erlangga.Hal 67-69
Rata-rata bergerak = x = x1 + x2 + .... + xt
T
Ft+1= ∑ =1
b. Metode Proyeksi Kecendrungan dengan Regresi16
Metode kecenderungan dengan regresi merupakan dasar garis kecenderungan untuk suatu persamaan, sehingga dengan dasar persamaan tersebut dapat diproyeksikan hal-hal yang akan diteliti pada masa yang akan datang. Data yang dibutuhkan adalah data tahunan.
Bentuk fungsi dari metode ini dapat berupa:
a) Konstan, dengan fungsi peramalan (Yt):
Yt = a b) Linear, dengan fungsi peramalan:
Yt = a + bt
c) Kuadratis, dengan fungsi peramalan : Yt = a + bt + ct2
16 Rosnani Ginting. 2007. Sistem Produksi. Yogyakarta: Graha Ilmu. Hal 55-56
Dimana :
d) Eksponensial, dengan fungsi peramalan:
Yt = aebt Dimana :
e) Siklis, dengan fungsi peramalan:
Yt = a + b sin 2 π x
∑
Y = na + b sin2τt
Metode dekomposisi biasanya mencoba memisahkan tiga komponen terpisah dari pola dasar yang cenderung mencirikan deret data ekonomi dan bisnis. Komponen tersebut adalah faktor trend (kecenderungan), siklus dan musiman. Faktor kecenderungan menggambarkan perilaku data dalam jangka panjang dan dapat meningkat, menurun atau tidak berubah.
Perbedaan antara musiman dan siklus adalah bahwa musiman itu berulang dengan sendirinya pada interval yang tetap seperti tahun, bulan atau minggu, sedangkan faktor siklus mempunyai jangka waktu yang lebih lama dan lamanya berbeda dari siklus yang satu ke siklus yang lain.
Dekomposisi mempunyai asumsi bahwa data itu tersusun sebagai berikut:
Data = pola + kesalahan
= f(trend, siklus, musiman) + kesalahan Penulisan matematis umum dari pendekatan dekomposisi adalah
Xt= f(It, Tt, Ct, Et) Dimana:
Xt = nilai deret berkala (data aktual) pada periode t
17 Makridarkis. 1993. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: Erlangga.Hal 123-124
It = komponen (indeks) musiman pada periode t Tt= komponen trend pada periode t
Ct= komponen siklus pada periode t
Et= komponen kesalahan atau random pada periode t
Bentuk fungsional yang pasti dari persamaan dekomposisi bergantung pada metode dekomposisi yang digunakan. Untuk semua metode tersebut proses dekompisisinya adalah serupa dan terdiri atas langkah-langkah sebagai berikut:
1. Pada deret data yang sebenarnya (Xt) hitung rata-rata bergerak yang panjangnya (N) sama dengan panjang musiman. Maksud dari rata-rata bergerak ini adalah menghilangkan unsur musiman dan kerandoman.
Merata-ratakan sejumlah periode yang sama dengan panjang pola musiman (misalnya 12 bulan, 4 kuartal atau 7 hari) akan menghilangkan unsur musiman dengan membuat rata-rata dari periode yang musimnya tinggi dan periode yang musimnya rendah. Karena kesalahan random tidak mempunyai pola yang sistematis maka pemerata-rataan ini juga mengurangi kerandoman.
2. Pisahkan rata-rata bergerak N periode (langkah 1 di atas) dari deret data semula untuk memperoleh unsur trend dan siklus
3. Pisahkan faktor musiman dengan menghitung rata-rata untuk tiap periode yang menyusun panjang musiman secara lengkap.
4. Identifikasi bentuk trend yang tepat (linear, eksponensial, dan lain-lain) dan hitung nilainya untuk setiap periode (Tt)
5. Pisahkan hasil langkah 4 dari hasil langkah 2 (nilai gabungan dari unsur trend dan siklus) untuk memperoleh faktor siklus.
6. Pisahkan musiman, trend dan siklus dari data asli untuk mendapatkan unsur random yang ada Et.
2. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang mempengaruhinya, yang bukan waktu atau sebab akibat
18Langkah-langkah dalam melakukan peramalan adalah : 1. Definisikan tujuan peramalan
2. Pembuatan diagram pencar
3. Pilih minimal dua metode peramalan yang dianggap sesuai 4. Hitung parameter-parameter fungsi peramalan.
5. Hitung kesalahan setiap metode yang terbaik, yaitu yang memiliki kesalahan terkecil
6. Pilih metode yang terbaik, yaitu yang memiliki kesalahan terkecil dan lakukan pengujian hipotesis dengan uji distribusi F.
7. Lakukan verifikasi peramalan.
2.13. Proses Verifikasi20
Proses verifikasi digunakan untuk melihat apakah metode peramalan yang diperoleh representatif terhadap data. Proses verifikasi dilakukan dengan menggunakan Moving Range Chart (MRC). Dari peta ini dapat terlihat apakah sebaran berada didalam batas kontrol ataupun sudah diluar kontrol. Apabila sebaran berada diluar kontrol, maka fungsi/metode peramalan tersebut tidak sesuai, artinya pola peramalan terhadap data (Y-YF) tersebut tidak representatif.
Proses verifikasi dengan menggunakan Moving Range Chart (MRC) dapat dilihat pad Gambar 2.2.
A B
C Y-Yf
C
A B
UCL = 2.66 MR 1/3
x .66 MR 2/3 x 2.66
MR Central Line =
MR 2/3 x 2.66 MR
-1/3 x 2.66 MR LCL =
-2.66 MR
Gambar 2.2. Moving Range Chart
20 Ibid, Hal 60-62
N −1
∑MRt
= t = 2
MR
N −1
Dimana : MRt =
(
Yt − YT)
−(
Yt−1 − YF )atau : MR = e − e
t t −1 t t t −1
Kondisi out of control dapat diperiksa dengan menggunakan empat aturan berikut:
1. Aturan Satu Titik
Bila ada titik sebaran (Y-YF) berada di luar UCL dan LCL. Walaupun jika semua titik sebaran berada dalam batas kontrol, belum tentu fungsi/metode representatif. Untuk itu penganalisaan perlu dilanjutkan dengan membagi MRC dalam tiga daerah, yaitu A, B, dan C.
2. Aturan Tiga Titik
Bila ada tiga buah titik secara berurutan berada pada salah satu sisi, yang mana dua diantaranya jatuh pada daerah A.
3. Aturan Lima Titik
Bila ada lima buah titik secara berurutan berada pada salah satu sisi, yang mana empat diantaranya jatuh pada daerah B.
4. Aturan Delapan Titik
Bila ada delapan buah titik secara berurutan berada pada salah satu sisi, pada daerah C.