Permintaan Karung Goni 100 kg
5.2.3 Perhitungan Perencanaan Jumlah Produksi dengan Metode Dynamic Programming
Dynamic programming mengkonversi masalah yang memiliki sejumlah keputusan dengan sumber daya yang terbatas kedalam bentuk sekuensial sub masalah yang saling berhubungan dan disusun dalam stage, sehingga setiap sub masalah dapat diselesaikan dengan lebih mudah dibandingkan dengan masalah pokok yang harus diselesaikan secara individu.
Tahap perencanaan jumlah produksi dengan metode dynamic programming adalah sebagai berikut:
1. Menentukan fungsi tujuan dan fungsi pembatas.
Fungsi tujuan dari perencanaan produksi adalah minimisasi biaya produksi kumulatif dari periode 1 sampai 12 dengan mempertimbangkan jumlah produksi yang memberikan biaya minimum setiap periodenya.
Min Z =
∑
12i=1Ci Xi
S.T. : Xi ≤ Ki Ti ≤ Li
Bi ≤ Pi Oi ≤ Ji Bi + Oi ≤ Ki Keterangan :
Ci = Biaya produksi/ unit untuk periode i (i=1,2,3….12)
Xi = Jumlah produksi dalam satuan unit untuk periode i (i=1,2,3….12) Ki = Jumlah produksi regular time + overtime dalam satuan unit untuk
periode i (i=1,2,3….12)
Ti = Jumlah overtime yang digunakan pada periode i (i=1,2,3….12) Li = Jumlah overtime maksimal yang tersedia pada periode i (i=1,2,3….12) Bi = Jumlah Produksi (unit) dengan menggunakan regular time periode i
(i=1,2,3….12)
Pi = Kapasitas produksi maksimal (unit) dengan menggunakan regular time pada periode i (i=1,2,3….12)
Oi = Jumlah Produksi (Unit) dengan menggunakan overtime pada periode i (i=1,2,3….12)
Ji = Kapasitas produksi (unit) maksimal dengan menggunakan overtime pada periode i (i=1,2,3….12)
Besaran nilai Ki, Ci, KTi untuk periode 1 sampai 12 dapat dilihat pada tabel 5.23.
Tabel 5.23. Nilai Ki, Ci, Li, Pi dan Ji untuk periode 1-12
Periode (i) Ci Ki Li Pi Ji
1
8.702,62
523.890 5 462.256 61.634
2 493.072 4 443.765 49.307
3 511.563 4 462.256 49.307
4 530.054 4 480.746 49.307
2. Tahap dekomposisi adalah tahap dalam metode dynamic programming dimana permasalahan rencana produksi yang dipecah menjadi beberapa sub masalah (stages (i)= 1,2,3…..) yang dinyatakan dengan tahap (periode) 1-12. Dalam penelitian ini permasalahan rencana produksi akan didekomposisikan atau dipecahkan menjadi sub masalah rencana produksi dalam 12 tahap yaitu rencana produksi dari periode januari 2017 sampai desember 2017 yang dapat dilihat pada tabel 5.26.
Tabel 5.24. Pembagian Tahap Sub Masalah Sub Masalah (Tahap) Bulan
1 Januari
3. Menentukan variabel masukan atau state adalah sebagai berikut:
State (Sn) = Jumlah produksi overtime Keterangan:
Sn =Jumlah produksi overtime pada periode n
State merupakan beberapa kemungkinan kondisi yang dapat dipilih pada setiap stage
4. Menentukan variabel keputusan (Xn) yaitu jumlah produksi berdasarkan pertimbangan pemakaian jam kerja regular atau dengan penambahan jam kerja overtime.
Keterangan:
Xn= jumlah produksi terjadwal pada periode n 5. Menentukan contribution function
𝐶n= R(Xn-Sn) + (Sn) H + L (Dn-Xn) Keterangan :
Cn = biaya produksi untuk periode n R = Biaya produksi regular
Xn = Jumlah produksi untuk periode n H = Biaya Produksi overtime
Sn = Jumlah produksi overtime Dn = permintaan periode n
Fungsi ini menunjukkan biaya yang dikeluarkan sehubungan dengan variabel keputusan yang dipilih. Contribution function untuk perencanaan produksi selama 12 periode dengan mempertimbangkan biaya regular time, overtime dan biaya simpan.
6. Menentukan Value Function (fn (Sn))
Value Function = (fn (Sn))
Keterangan :
(fn (Sn)) = Nilai contribution function pada periode n dengan inventory sebesar I pada periode n.
Value function merupakan suatu fungsi yang memberikan nilai pada contribution function pada setiap stage.
7. Menentukan Optimal policy
Optimal policy = Min (fn (Sn)) Keterangan :
Min (fn (Sn) = Nilai minimal dari value function
8. Menentukan transformation function
transformation function = f*n+1(Ii+1) Keterangan:
f*n+1(Sn+1) = nilai minimal dari value function pada periode n+1
Fungsi ini menunjukkan bagaimana state untuk stage berikutnya berubah berdasarkan state, stage dan keputusan pada stage sekarang.
9. Menentukan recurrence function
recurrence function =
Min Ci = Fn = [R (Xn –Sn) + (Sn)H + L (Dn- Xn)] + Fn-1
Recurrence function merupakan fungsi yang menunjukkan biaya yang dikeluarkan sehubungan dengan jumlah unit yang diproduksi pada saat regular time dan overtime pada periode n dengan variabel keputusan Xn pada periode n. :
Keterangan :
Xn = Produksi terjadwal untuk periode n L = Biaya lost sales/ unit
Pn = Jumlah Produksi regular time periode n Dn = Permintaan periode n (Tabel 5.18) Sn = Jumlah overtime
R = Biaya produksi regular (Rp. 8.702,62) H = Biaya produksi overtime (Rp. 9.331,01) Fn-1 = Biaya minimum untuk 1 periode sebelumnya
Fungsi rekursif untuk setiap tahapan sub masalah rencana produksi dapat dilihat pada tabel 5.25.
Tabel 5.25. Penetapan Fungsi Rekursif
Periode Fungsi Rekursif
10. Menentukan boundary untuk setiap stage.
Boundary : Wn ≤ Xn ≤ yi Keterangan :
Wn = jumlah produksi minimal periode n
Xn = jumlah produksi periode n
Yn = jumlah produksi maksimal pada periode n.
Perhitungan perencanaan jumlah produksi dengan metode dynamic programming dilakukan dengan menggunakan data-data yang telah dikumpulkan.
Perhitungan perencanaan jumlah produksi menggunakan metode dynamic programming adalah sebagai berikut:
1. Periode 12 ( Desember 2017)
Jumlah permintaan bulan Desember adalah 478.182 unit. Kemampuan produksi regular time adalah 462.256 unit (Tabel 5.21). Jika diberlakukan overtime maka kemampuan produksi menjadi 511.563 unit. Perusahaan mengadakan lembur selama 4 hari pada bulan Desember. Kemampuan produksi overtime adalah 13.658 unit/ hari. Perhitungan kemampuan produksi jika overtime diberlakukan selama 4 hari adalah sebagai berikut:
Kemampuan produksi jika diberlakukan overtime 1 hari = 13.658 Kemampuan produksi jika diberlakukan overtime 2 hari = 13.658 x 2
= 27.316 Kemampuan produksi jika diberlakukan overtime 3 hari = 13.658 x 3
= 40.974 Kemampuan produksi jika diberlakukan overtime 4 hari = 13.658 x 4
= 54.632 Kemampuan produksi regular time adalah 462.204 unit. Jika diberlakukan overtime, maka total produksi menjadi
Jika diberlakukan overtime 1 hari = 462.256 + 13.658 = 475.914 unit
Jika diberlakukan overtime 2 hari = 462.256 + 27.314 = 489.572 unit Jika diberlakukan overtime 3 hari = 462.256 + 40.971 = 503.230 unit Jika diberlakukan overtime 4 hari = 462.256 + 49.307 = 511.563 unit Total kemampuan produksi maksimal pada bulan Desember adalah 511.563 unit dan kemampuan produksi maksimal overtime adalah 49.307 unit. Perusahaan dapat menambah produksi sebanyak 13.658 unit sekali mengadakan lembur sehingga apabila menambah overtime jumlah produksi bertambah dengan kelipatan 13.658 unit. Rekapitulasi jumlah produksi periode 12 dapat dilihat pada tabel 5.26.
Tabel 5.26. Rekapitulasi Jumlah Produksi Reguler Time dan Overtime Periode 12 (Unit)
Biaya produksi periode 12 dipengaruhi oleh jumlah produksi regular time periode 12, jumlah produksi overtime periode 12, biaya produksi regular time, overtime dan biaya lost sales. Jumlah permintaan untuk periode 12 (Desember) adalah sebesar 478.182. Jumlah produksi periode 12 dapat dilihat pada tabel 5.27.
Tabel 5.27. Jumlah Produksi dan Biaya Produksi Periode 12
Jumlah Overtime
(hari) (unit)
Perhitungan biaya untuk untuk jumlah produksi sebanyak 489.572 unit adalah sebagai berikut:
F12 = [R (X12 – S12)+ (S12)H + L (Dn- Xn)]
= [8.702,62 (462.256) + (489.572-462.256) 9.331,01]+ 750 (0) = 4.277.724.180
Boundary = 462.256 ≤ X12 ≤ 511.563
Hasil perhitungan tabel 5.27. menunjukkan bahwa jumlah produksi yang memenuhi permintaan adalah dengan memproduksi 489.572 unit dengan biaya Rp. 4.277.724.180.
2. Periode 11 (November 2017)
Jumlah permintaan bulan November adalah 459.884 unit. Kemampuan produksi regular time adalah 480.746 unit (Tabel 5.21). Jika diberlakukan overtime maka kemampuan produksi menjadi 530.053 unit. Kemampuan produksi overtime adalah 13.658 unit/ hari. Total kemampuan produksi maksimum overtime adalah 49.307 unit. Rekapitulasi jumlah produksi periode 11 dapat dilihat pada tabel 5.28.
Tabel 5.28. Rekapitulasi Jumlah Produksi Reguler Time dan Overtime Periode 11 (Unit)
RT 480.746
0 480.746
13.658 494.404 OT
27.316 508.062 40.974 521.720 49.307 530.053
Biaya produksi periode 11 dipengaruhi oleh jumlah produksi regular time periode 11, jumlah produksi overtime periode 11, biaya produksi regular time, overtime dan biaya lost sales. Jumlah permintaan untuk periode 11 (Desember) adalah sebesar 478.182. Jumlah produksi periode 11 dapat dilihat pada tabel 5.29.
Tabel 5.29. Jumlah Produksi dan Biaya Produksi Periode 11
Jumlah Overtime
Perhitungan biaya untuk untuk jumlah produksi sebanyak 480.746 unit adalah sebagai berikut:
F11 = [R (X11 – S11)+ (S11)H + L (D11- X11)] + F12
= [8.702,62 (480.746) + (0) 9.331,01+ 0] + Rp. 4.277.724.180.
= Rp. 8.461.473.934
Boundary = 480.746 ≤ X11 ≤ 530.053
Perhitungan yang sama dilakukan untuk mendapatkan biaya produksi sebanyak Xn dengan jumlah produksi overtime Sn.
Hasil perhitungan tabel 5.29. menunjukkan bahwa jumlah produksi yang memenuhi permintaan adalah dengan memproduksi 480.746 unit dengan biaya Rp. 8.461.473.934
3. Periode 10 (Oktober 2017)
Jumlah permintaan bulan Oktober adalah 431.641 unit. Kemampuan produksi regular time adalah 480.746 unit (Tabel 5.21). Jika diberlakukan overtime maka kemampuan produksi menjadi 542.380 unit. Perusahaan mengadakan lembur selama 5 hari pada bulan Oktober. Kemampuan produksi overtime adalah 13.658 unit/ hari. Total kemampuan produksi maksimum overtime adalah 61.634 unit. Rekapitulasi jumlah produksi periode 10 dapat dilihat pada tabel 5.30.
Tabel 5.30. Rekapitulasi Jumlah Produksi Reguler Time dan Overtime Periode 10
Biaya produksi periode 10 dipengaruhi oleh jumlah produksi regular time periode 10, jumlah produksi overtime periode 10, biaya produksi regular time, overtime dan biaya lost sales. Jumlah produksi periode 10 dapat dilihat pada tabel 5.31.
Tabel 5.31. Jumlah Produksi dan Biaya Produksi Periode 10 Jumlah Overtime Jumlah Produksi
Reguler Time Biaya Produksi (Rp)
OT
(Unit)
1 hari 13.658 494.404 12.772.666.624
2 hari 27.316 508.062 12.900.109.558
3 hari 40.974 521.720 13.027.552.493
4 hari 54.632 535.378 13.154.995.427
5 hari 61.634 542.380 13.220.331.159
Perhitungan biaya untuk untuk jumlah produksi sebanyak 480.746 unit adalah sebagai berikut:
F10 = [8.702,68(480.746)+(0) 9.331,01 + (0)] + Rp. 8.461.473.934 = Rp. 12.645.223.689
Boundary = 480.746 ≤ X12 ≤ 542.380
Perhitungan yang sama dilakukan untuk mendapatkan biaya produksi sebanyak Xn dengan Sn.
Hasil perhitungan tabel 5.31. menunjukkan bahwa jumlah produksi yang memenuhi permintaan adalah dengan memproduksi 480.746 unit dengan biaya Rp. 12.645.223.689
4. Periode 9 ( September 2017)
Jumlah permintaan bulan September adalah 421.673 unit. Kemampuan produksi regular time adalah 462.256 unit (Tabel 5.29). Jika diberlakukan overtime maka kemampuan produksi menjadi 511.563 unit. Kemampuan produksi overtime adalah 13.658 unit/ hari. Total kemampuan produksi
maksimum overtime adalah 49.307 unit. Rekapitulasi jumlah produksi periode 9 dapat dilihat pada tabel 5.32.
Tabel 5.32. Rekapitulasi Jumlah Produksi Reguler Time dan Overtime Periode 9
Biaya produksi periode 9 dipengaruhi oleh jumlah produksi regular time periode 9, jumlah produksi overtime periode 9, biaya produksi regular time, overtime dan biaya lost sales. Jumlah produksi periode 9 dapat dilihat pada tabel 5.33.
Tabel 5.33. Jumlah Produksi dan Biaya Produksi Periode 9 (Unit)
Jumlah Overtime
1 hari 13.658 475.915 16.795.513.637
2 hari 27.316 489.572 16.922.947.869
3 hari 40.974 503.230 17.050.390.803
4 hari 49.307 511.563 17.128.146.110
Perhitungan biaya untuk untuk jumlah produksi sebanyak 462.225 unit adalah sebagai berikut:
F9 = [8.702,62(462.256)+(0) 9.331,01 + 750 (0)] + Rp12.645.223.689
= Rp. 16.668.062.000 Boundary = 462.256 ≤ X12 ≤ 511.563
OT
Perhitungan yang sama dilakukan untuk mendapatkan biaya produksi sebanyak Xn dengan jumlah produksi overtime (Sn).
Hasil perhitungan tabel 5.33. menunjukkan bahwa jumlah produksi yang memenuhi permintaan adalah dengan memproduksi 462.256 unit dengan biaya Rp. 16.668.062.000.
5. Periode 8 (Agustus 2017)
Jumlah permintaan bulan Agustus adalah 439.947 unit. Kemampuan produksi regular time adalah 480.746 unit (Tabel 5.21). Jika diberlakukan overtime maka kemampuan produksi menjadi 530.053 unit. Perusahaan mengadakan lembur selama 4 hari pada bulan Agustus. Kemampuan produksi overtime adalah 13.658 unit/ hari. Total kemampuan produksi maksimum overtime adalah 49.307 unit. Rekapitulasi jumlah produksi periode 8 dapat dilihat pada tabel 5.34.
Tabel 5.34. Rekapitulasi Jumlah Produksi Reguler Time dan Overtime Periode 8
RT 480.746
0 480.746
13.658 494.404 27.316 508.062 40.974 521.720 49.307 530.053 OT
Biaya produksi periode 8 dipengaruhi oleh jumlah produksi regular time periode 8, jumlah produksi overtime periode 8, biaya produksi regular time, overtime dan biaya lost sales. Jumlah dan biaya produksi periode 8 dapat dilihat pada tabel 5.35.
Tabel 5.35. Jumlah Produksi dan Biaya Produksi Periode 8
Jumlah Overtime
1 hari 13.658 494.404 20.979.254.689
2 hari 27.316 508.062 21.106.697.623
3 hari 40.974 521.720 21.234.140.558
4 hari 49.307 530.053 21.311.895.864
Perhitungan biaya untuk untuk jumlah produksi sebanyak 480.746 unit adalah sebagai berikut:
F8 = [8.702,62(480.746)+(0) + (0)+ Rp. 16.668.062.000.
= Rp. 20.851.811.754 Boundary = 480.746 ≤ X12 ≤ 530.053
Perhitungan yang sama dilakukan untuk mendapatkan biaya produksi sebanyak Xn dengan jumlah produksi overtime Sn.
Hasil perhitungan tabel 5.35. menunjukkan bahwa jumlah produksi yang memenuhi permintaan adalah dengan memproduksi 480.746 unit dengan biaya Rp. 20.851.811.754.
6. Periode 7 (Juli 2017)
Jumlah permintaan bulan Juli adalah 468.190 unit. jumlah yang harus diproduksi adalah 468.190 unit. Kemampuan produksi regular time adalah 388.295 unit (Tabel 5.21). Jika diberlakukan overtime maka kemampuan produksi menjadi 449.929 unit. Perusahaan mengadakan lembur selama 5 hari pada bulan Agustus. Kemampuan produksi overtime adalah 13.658 unit/ hari. Total kemampuan produksi maksimum overtime adalah 61.634 unit. Rekapitulasi jumlah produksi periode 7 dapat dilihat pada tabel 5.36.
Tabel 5.36. Rekapitulasi Jumlah Produksi Reguler Time dan Overtime Periode 7
Biaya produksi periode 7 dipengaruhi oleh jumlah produksi regular time periode 7, jumlah produksi overtime periode 7, biaya produksi regular time, overtime dan biaya lost sales. Jumlah produksi dan biaya produksi periode 7 dapat dilihat pada tabel 5.37.
Tabel 5.37. Jumlah Produksi dan Biaya Produksi Periode 7
Jumlah Overtime
1 hari 13.658 401.593 24.405.253.328
2 hari 27.316 415.611 24.525.315.706
3 hari 40.974 429.269 24.642.515.141
OT
4 hari 54.632 442.927 24.759.714.575
5 hari 61.634 449.929 24.819.798.807
Perhitungan biaya untuk untuk jumlah produksi sebanyak 415.611 unit adalah:
F7 = [8.702,62(388.295)+(61.634) 9331,01 + 750 (468.190-449.929)]
+ Rp. 20.851.811.754.
= Rp. 24.819.798.807.
Boundary = 388.295 ≤ X7 ≤ 449.929
Perhitungan yang sama dilakukan untuk mendapatkan biaya produksi sebanyak Xn dengan jumlah produksi overtime Sn
Hasil perhitungan tabel 5.37. menunjukkan bahwa jumlah produksi yang mendekati permintaan pada periode 7 adalah dengan memperoduksi 449.929 unit dengan biaya Rp. 24.819.798.807.
7. Periode 6 (juni 2017)
Jumlah permintaan bulan Juni adalah 478.158 unit. Kemampuan produksi regular time adalah 480.746 unit (Tabel 5.21). Jika diberlakukan overtime maka kemampuan produksi menjadi 530.053 unit. Perusahaan mengadakan lembur selama 4 hari pada bulan Juni. Kemampuan produksi overtime adalah 13.658 unit/ hari. Total kemampuan produksi maksimum overtime adalah 49.307 unit. Rekapitulasi jumlah produksi periode 6 dapat dilihat pada tabel 5.38.
Tabel 5.38. Rekapitulasi Jumlah Produksi Reguler Time dan Overtime Periode 6
RT 480.746
0 480.746
13.658 494.404 27.316 508.062 OT
40.974 521.720 49.307 530.053
Biaya produksi periode 6 dipengaruhi oleh jumlah produksi regular time periode 6, jumlah produksi overtime periode 6, biaya produksi regular time, overtime dan biaya lost sales. Jumlah produksi dan biaya produksi periode 6 dapat dilihat pada tabel 3.39.
Tabel 5.39. Jumlah Produksi dan Biaya Produksi Periode 6 Jumlah Overtime
1 hari 13.658 494.404 29.130.991.497
2 hari 27.316 508.062 29.258.434.431
3 hari 40.974 521.720 29.385.877.366
4 hari 49.307 530.053 29.463.632.672
Perhitungan biaya untuk untuk jumlah produksi sebanyak 480.746 unit adalah sebagai berikut:
F6 = [8.702,62(480.746)+(0)+(0)] + Rp. 24.819.798.807.
= Rp. 29.003.548.562.
Boundary = 480.746 ≤ X6 ≤ 530.053
Perhitungan yang sama dilakukan untuk mendapatkan biaya produksi sebanyak Xn dengan jumlah produksi Sn.
Hasil perhitungan tabel 5.39. menunjukkan bahwa jumlah produksi yang memenuhi permintaan adalah dengan memproduksi 480.746 unit dengan biaya Rp. 29.003.548.562.
8. Periode 5 (Mei 2017)
Jumlah permintaan bulan Mei adalah 459.884 unit. Kemampuan produksi regular time adalah 462.256 unit (Tabel 5.21). Jika diberlakukan overtime maka kemampuan produksi menjadi 523.890 unit. Perusahaan mengadakan lembur selama 5 hari pada bulan Mei. Kemampuan produksi overtime adalah 13.658 unit/ hari. Total kemampuan produksi maksimum overtime adalah 61.634 unit. Rekapitulasi jumlah produksi periode 5 dapat dilihat pada tabel 5.40.
Tabel 5.40. Rekapitulasi Jumlah Produksi Reguler Time dan Overtime Periode 5
Biaya produksi periode 5 dipengaruhi oleh jumlah produksi regular time periode 5, jumlah produksi overtime periode 5, biaya produksi regular time, overtime dan biaya lost sales. Jumlah produksi dan biaya produksi periode 5 dapat dilihat pada tabel 5.41.
Tabel 5.41. Jumlah Produksi dan Biaya Produksi Periode 5
Jumlah Overtime
1 hari 13.658 475.914 33.153.829.807
2 hari 27.316 489.572 33.281.272.742
3 hari 40.974 503.230 33.408.715.676
OT
4 hari 54.632 511.563 33.489.817.159
5 hari 61.634 523.890 33.601.494.343
Perhitungan biaya untuk untuk jumlah produksi sebanyak 462.225 unit adalah:
F5 = [8.702,62(462. 225)+(0) +(0)] + Rp. 29.003.548.562.
= Rp. 33.026.386.873.
Boundary = 462.256 ≤ X5 ≤ 523.890
Perhitungan yang sama dilakukan untuk mendapatkan biaya produksi sebanyak Xn dengan jumlah produksi overtime Sn.
Hasil perhitungan tabel 5.41. menunjukkan bahwa jumlah produksi yang memenuhi permintaan adalah dengan memproduksi 462.225 unit dengan biaya Rp. 33.026.386.873.
9. Periode 4 (April 2017)
Jumlah permintaan bulan April adalah 431.641 unit. Kemampuan produksi regular time adalah 480.746 unit (Tabel 5.21). Jika diberlakukan overtime maka kemampuan produksi menjadi 530.053 unit. Perusahaan mengadakan lembur selama 4 hari pada bulan April. Kemampuan produksi overtime adalah 13.658 unit/ hari. Total kemampuan produksi maksimum overtime adalah 49.307 unit. Rekapitulasi jumlah produksi periode 10 dapat dilihat pada tabel 5.42.
Tabel 5.42. Rekapitulasi Jumlah Produksi Reguler Time dan Overtime Periode 4
Biaya produksi periode 4 dipengaruhi oleh jumlah produksi regular time periode 4, jumlah produksi overtime periode 4, biaya produksi regular time, overtime dan biaya lost sales. Jumlah produksi dan biaya produksi periode 4 dapat dilihat pada tabel 5.43.
Tabel 5.43. Jumlah Produksi dan Biaya Produksi Periode 4
Jumlah Overtime
1 hari 13.658 494.404 37.337.579.562
2 hari 27.316 508.062 37.465.022.496
3 hari 40.974 521.720 37.592.465.431
4 hari 49.307 530.053 37.670.220.737
Perhitungan biaya untuk untuk jumlah produksi sebanyak 480.746 unit adalah sebagai berikut:
F4 = [8.702,62(480.746)+(0) + (0)] + Rp. 33.026.386.873.
= Rp. 37.210.136.627.
Boundary = 480.746 ≤ X4 ≤ 530.053
Perhitungan yang sama dilakukan untuk mendapatkan biaya produksi sebanyak Xn dengan jumlah produksi overtime Sn.
Hasil perhitungan tabel 5.43. menunjukkan bahwa jumlah produksi yang memenuhi permintaan adalah dengan memproduksi 480.746 unit dengan biaya Rp. 37.210.136.627.
10. Periode 3 (Maret 2017)
Jumlah permintaan bulan Maret adalah 421.673 unit. Kemampuan produksi regular time adalah 462.256 unit (Tabel 5.21). Jika diberlakukan overtime maka kemampuan produksi menjadi 511.563 unit. Perusahaan mengadakan lembur selama 4 hari pada bulan April. Kemampuan produksi overtime adalah 13.658 unit/ hari. Total kemampuan produksi maksimum overtime adalah 49.307 unit. Rekapitulasi jumlah produksi periode 3 dapat dilihat pada tabel 5.44.
Tabel 5.44. Rekapitulasi Jumlah Produksi Reguler Time dan Overtime Periode 3
Biaya produksi periode 3 dipengaruhi oleh jumlah produksi regular time periode 3, jumlah produksi overtime periode 3, biaya produksi regular time, overtime dan biaya lost sales. Jumlah produksi dan biaya produksi dapat dilihat pada tabel 5.45.
Tabel 5.45. Jumlah Produksi dan Biaya Produksi Periode 3 (Unit)
Jumlah Overtime
1 hari 13.658 475.915 41.360.426.575
2 hari 27.316 489.572 41.487.860.807
3 hari 40.974 503.230 41.615.303.742
4 hari 49.307 511.563 41.693.059.048
OT
Perhitungan biaya untuk untuk jumlah produksi sebanyak 462.256 unit adalah sebagai berikut:
F3 = [8.702,62(462.256)+(0) + (0)] + Rp. 37.210.136.627.
= Rp. 41.232.974.938 Boundary = 462.256 ≤ X3 ≤ 511.563
Perhitungan yang sama dilakukan untuk mendapatkan biaya produksi sebanyak Xi dengan jumlah produksi overtime Sn.
Hasil perhitungan tabel 5.45. menunjukkan bahwa jumlah produksi yang memenuhi permintaan adalah dengan memproduksi 462.256 unit dengan biaya Rp. 41.232.974.938.
11. Periode 2 (Februari 2017)
Jumlah permintaan bulan Februari adalah 439.949 unit. Kemampuan produksi regular time adalah 443.765 unit (Tabel 5.21). Jika diberlakukan overtime maka kemampuan produksi menjadi 493.072 unit. Perusahaan mengadakan lembur selama 4 hari pada bulan Februari. Kemampuan produksi overtime adalah 13.658 unit/ hari. Total kemampuan produksi maksimum overtime adalah 49.307 unit. Rekapitulasi jumlah produksi periode 2 dapat dilihat pada tabel 5.46.
Tabel 5.46. Rekapitulasi Jumlah Produksi Reguler Time dan Overtime
Biaya produksi periode 2 dipengaruhi oleh jumlah produksi regular time periode 2, jumlah produksi overtime periode 2, biaya produksi regular time, overtime dan biaya lost sales. Jumlah produksi dan biaya produksi periode 2 dapat dilihat pada tabel 5.47.
Tabel 5.47. Jumlah Produksi dan Biaya Produksi Periode 2 (Unit)
Jumlah Overtime
1 hari 13.658 457.423 45.222.336.037
2 hari 27.316 471.081 45.349.778.971
3 hari 40.974 484.739 45.477.221.906
4 hari 49.307 493.072 45.554.977.212
Perhitungan biaya untuk untuk jumlah produksi sebanyak 443.765 unit adalah sebagai berikut:
F2 = [8.702,62(443.765)+(0) + (0)] + Rp. 41.232.974.938 = Rp. 45.094.893.102.
Boundary = 443.765 ≤ X12 ≤ 493.072 OT
Hasil perhitungan tabel 5.47. menunjukkan bahwa biaya produksi paling rendah adalah dengan memproduksi 443.765 unit dengan biaya Rp.
45.094.893.102.
12. Periode 1 (Januari 2017)
Jumlah permintaan bulan Januari adalah 468.181 unit. Kemampuan produksi regular time adalah 462.256 unit (Tabel 5.21). Jika diberlakukan overtime maka kemampuan produksi menjadi 523.890 unit. Perusahaan mengadakan lembur selama 5 hari pada bulan Januari. Kemampuan produksi overtime adalah 13.658 unit/ hari. Total kemampuan produksi maksimum overtime adalah 61.634 unit. Rekapitulasi jumlah produksi periode 1 dapat dilihat pada tabel 5.48.
Tabel 5.48. Rekapitulasi Jumlah Produksi Reguler Time dan Overtime Periode 1
Biaya produksi periode 1 dipengaruhi oleh jumlah produksi regular time periode 1, jumlah produksi overtime periode 1, biaya produksi regular time, overtime dan biaya lost sales. Jumlah produksi dan biaya produksi periode 1 dapat dilihat pada tabel 5.49.
Tabel 5.49. Jumlah Produksi dan Biaya Produksi Periode 1 Jumlah Overtime Jumlah Produksi
Reguler Time Biaya Produksi (Rp)
OT
(Unit)
1 hari 13.658 475.914 49.239.374.597
2 hari 27.316 489.572 49.356.574.032
3 hari 40.974 503.230 49.473.773.467
4 hari 54.632 511.563 49.548.625.200
5 hari 61.634 523.890 49.651.057.133
Perhitungan biaya untuk untuk jumlah produksi sebanyak 475.194 unit adalah sebagai berikut:
F1 = [8.702,62(462.256) + (0) 9331,01 + 750 (0)] + Rp. 45.094.893.102 = Rp. 49.239.374.597.
Boundary = 462.256≤ X12 ≤ 523.890
Perhitungan yang sama dilakukan untuk mendapatkan biaya produksi sebanyak Xn dengan jumlah produksi overtime Sn.
Hasil perhitungan tabel 5.49. menunjukkan bahwa jumlah produksi yang memenuhi permintaan adalah dengan memproduksi 462.256 unit dengan biaya Rp. 49.239.374.597.
Hasil Rekapitulasi jumlah produksi dan biayanya dengan metode dynamic programming dapat dilihat pada tabel 5.50.
Tabel 5.50. Rekapitulasi Jumlah Produksi Januari 2017- Desember 2017 Bulan Permintaan Januari 468.181 475.914 49.239.374.597 4.144.481.495 Februari 439.949 443.765 45.094.893.102 3.861.918.164 Maret 421.673 462.256 41.232.974.938 4.022.838.311
April 431.641 480.746 37.210.136.627 4.183.749.755 Mei 459.884 462.256 33.026.386.873 4.022.838.311 Juni 478.158 480.746 29.003.548.562 4.183.749.755 Juli 468.190 449.929 24.819.798.807 3.967.987.053 Agustus 439.947 480.746 20.851.811.754 4.183.749.755 September 421.673 462.256 16.668.062.000 4.022.838.311 Oktober 431.641 480.746 12.645.223.689 4.183.749.755 November 459.884 480.746 8.461.473.934 4.183.749.755 Desember 478.182 489.572 4.277.724.180 4.277.724.180 Total 5.399.003 5.649.678 - 49.239.374.597 .