PERMODELAN GEOMETRI DAN ANALISA NUMERIK
A. Kerugian Head sepanjang Pipa Hisap
5.3.2.2 Karakteristik pompa
5.3.2.2.1 Karakterisitik pompa berdasarkan hasil simulasi a Hubungan Head Euler Dengan Kapasitas Pompa
Karakteristik sebuah pompa perlu diketahui sebelum pompa dioperasikan, karakteristik pompa dapat diketahui dengan melakukan eksperimen terhadap pompa yang bersangkutan serta dengan melakukan pendekatan teoritis.
1. Head Euler dengan Kapasitas
Head Euler merupakan head yang didapat dari suatu persamaan
yang didasarkan pada asumsi yang ideal, yaitu aliran fluida dianggap tanpa gesekan, tanpa turbulensi dan dengan jumlah sudu yang tak berhingga dengan harapan diperoleh pengarahan pada fluida yang mengalir secara sempurna. Hubungan head Euler dengan kapasitas dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan (Fritz Dietzel, Turbin Pompa Dan Kompresor, hal 311) :
Hth∞ =
Dimana :
Hthz = Head kapasitas euler
Q = kapasitas pompa = 0,0063 m3/s
U2 = kecepatan keliling sisi keluar impeller = 16,51 m/s
β2 = sudut sisi keluar impeller = 20,8o
g = percepatan gravitasi = 9,81 m/s2 maka:
Hth∞ =
= 27,78 – 2647,56 Q
2. Head teoritis dan kapasitas
Aliran ideal menyatakan bahwa aliran mengalir tanpa gesekan dan diarahkan dengan sudu yang tak terbatas dan tanpa turbulensi, tetapi dalam praktek yang terjadi adalah sebaliknya, yaitu terjadi gesekan dan jumlah sudu yang terbatas serta sudu mempunyai ketebalan tertentu, dengan kondisi tersebut maka akan menghasilkan head yang lebih rendah dari pada head Euler. Head yang dihasilkan ini disebut sebagai head teoritis (Hth). Hubungan antara head Euler dengan head teoritis adalah dinyatakan
dalam persamaan (M Khetagurov, Marine Auxilary Machinery And
System, hal 267):
Hth = k2cu . Hth∞
Dimana:
K2cu = faktor sirkulasi
Pompa yang direncanakan beroperasi pada kapasitas (Q) = 0,0063 m3/s dengan head teoritis (Hth) sebesar 22,54 m, dengan data tersebut
maka Head Euler dapat diketahui. Hth∞ = 27,78 – 2647,56(0,0063)
= 11,11 m K2cu =
Maka ;
Hth = 2,02( 27,78 – 2647,56 Q )
= 56,11 – 5348,07 Q 3. Head aktual dengan kapasitas
Hact = Hth – Hh
Dengan :
Hh = Rugi – rugi hidrolis selama pemompaan (m)
Kerugian hidrolis disebabkan karena adanya shock loss atau
turbulence loss (hs) serta fricton and diffusion loss (hfd). Besar rugi-rugi hidrolis dinyatakan dengan persamaan :
hf = hs + hfd
Gambar 5.60 menunjukkan bahwa efisiensi terbaik terletak pada titik dimana rugi-rugi turbulensi sama dengan rugi-rugi gesekan, atau rugi- rugi turbulensi dan rugi-rugi gesekan sama dengan setengah dari rugi-rugi hidrolis. Titik dimana hs = hfd adalah titik dimana kerugian hidrolis paling
kecil, sehingga pada titik inilah direncanakan kapasitas pompa (Q) sebesar 0,0027 m3
/s dan head aktual sebesar 18 m, namun pada hasil simulasi menggunakan CFD FLUENT didapatkan bahwa head actual yang terjadi sebesar 20,74 m, pada titik tersebut akan memberikan gambaran besar rugi-rugi hidrolis (hh) yang terjadi yaitu sebesar :
hh = hth - hact
= 22,54 – 20,74 = 1,80 m
Dan pada kondisi ini berlaku juga : hs=hfd = 0,5 hh
= 0,9 m
Besar shock loss atau turbulence loss dapat diketahui dengan menggunakan persamaan (M Khetagurov, Marine Auxilary Machinery
And System, hal 267):
hs =
hal ini ditentukan 0,7
U1 = kecepatan keliling pada sisi masuk impeller ( 5,24 m/s)
U2 = kecepatan keliling pada sisi keluar impeller ( 16,51 m/s )
K2cu = faktor sirkulasi ( 2,02)
D3 = diameter kerongkongan rumah pompa (0,109 m)
D2 = diameter sisi keluar impeller ( 0,107m)
Q = kapasitas pompa ( 0,0063 m3/s ) Qs = Kapasitas pompa tanpa shock loss
g = percepatan gravitasi ( 9,81 m/s2) maka:
0,9 =
Qs = 0,0075 m3/s
Maka harga shock loss untuk sembarang harga Q adalah : Hs =
= 38,47 – 12212,68 Q + 969261,77 Q2
kemudian besar friction loss dan diffusion loss (hfd) dapat dinyatakan
dengan persamaan (AJ Stepanov, Centrifugal And Axial Flow pump, hal 164):
Hfd = hf + hd = k3Q2
Dengan;
K3 = suatu konstanta, yang mana pada kondisi normal harga k3 dapat
dinyatakan dengan : K3 =
= = 22675,73 Maka, hfd = 22675,73 Q2
hh = hs + hfd
= 38,47-12212,68 Q + 991937,5 Q2
Maka hubungan antara head aktual dengan kapasitas pompa : hact = hth - hh
= 17,64+6864,61Q-991937,5 Q2 4. Head sistem dengan kapasitas
Head sistem ( Hsys ) dibagi menjadi dua bagian yaitu bagian dinamis dan
bagian statis. Dimana bagian dinamis terdiri dari head losses dan perbedaan head kecepatan yang terjadi di instalasi berdasarkan hasil simulasi CFD FLUENT. Dan bagian statis dari head sistem tersebut ialah head statis instalasi tersebut. Head sistem merupakan fungsi kuadrat terhadap Q dengan Hsys = F ( Q ) dan membentuk kurva parabola dengan koordinat titik
puncak minimumnya pada nilai sumbu Y pada head statis ( 0, 14,7 ) dan salah satu titik sembarang pada titik (Kapasitas, Head aktual) = ( 0.0063 , 20,74 ). Maka dengan demikian fungsi kuadrat untuk Head sistem ialah sebagai berikut:
y = a ( x - xpuncak)2 + ypuncak
dengan mengganti y = f ( x ) diatas menjadi H sys = f ( Q ), Hsys = a ( Q – Qpuncak )2 + Hstatis
20,74 = a ( 0,0063 – 0 )2 + 14,7 a = 152179,39
dengan mensubtitusikan nilai a pada persamaan awal maka didapat fungsi H sys ialah
Hsys = 152179,39 ( Q – 0 )2 + 14,7
= 152179,39 Q2 + 14,7
Dengan menggunakan formula yang sama, maka didapat formula head instalasi untuk diameter pipa tekan 3 inci dan pipa berdiameter 3 inci sebagai berikut :
- Hins pipa 1 inci = 592763,15 Q2 +14,7
Dan hasil perhitungan head euler dan head aktual pada berbagai kapasitas pompa dapat dilihat dalam tabel 5.2.
Tabel 5.2 Hasil perhitungan head euler, head teoritis dan head aktual pada berbagai kapasitas pompa.
NO Q ( m3/s ) Hact (m) Hins pipa 2 inci Hins pipa 1 inci
Hins pipa 1 inci
1 0 38,54464 14,7 14,7 14,7 2 0,0013 36,4245 14,9571 15,7071 15,4469 3 0,0023 33,4643 15,5050 17,8537 17,0380 4 0,0033 30,4644 16,3572 21,1521 19,5131 5 0,0043 27,3445 17,5138 25,6601 22,8721 6 0,0053 23,3325 18,9747 31,3507 27,1150 7 0,0063 18,4352 20,74 38,2267 32,2419 8 0,0073 12,3542 22,8096 46,2283 38,2528 9 0,0083 5,4353 25,1836 55,5354 45,1476
b. Hubungan efisiensi dan daya pompa terhadap kapasitas pompa Perhitungan efisiensi dan daya pompa berikut ini telah dibahas pada BAB III, dimana hasil dari Q dan Hact diambil dari tabel 5.1.
4. Efisiensi hidrolis
Efisiensi hidrolis merupakan perbandingan antara head pompa sebenarnya dengan head pompa teoritis dengan jumlah sudu tak berhingga. Besarnya efisiensi hidrolis dapat ditentukan dengan cara interpolasi dari data pada tabel 3.12:
Besarnya kecepatan spesifik dapat dicari dengan menggunakan persamaan [Turbin, Pompa dan Compresor. Fritz diesel hal: 258 ]:
1 4 3 − = menit H Q n nq
Dimana: nq = kecepatan spesifik ( 1 menit ) Q = kapasitas pompa ( m3 s )
n = kecepatan kerja / putar pompa 5. Efisiensi Volumetris
Kerugian volumetris disebabkan adanya kebocoran aliran setelah melalui impeler, yaitu adanya aliran balik menuju sisi isap. Efisiensi volumetris dapat ditentukan berdasarkan interpolasi antara kecepatan spesifik impeller pada tabel 3.13 dengan menggunakan rumus ns pada
BAB III. Namun kerugian volumetris dapat dihitung dari persamaan berikut [AJ Stepanov, Centrifugal And Axial Flow pump, hal 199]
ηv =
dimana
Q = Kapasitas pompa ( m3/s)
QL = Jumlah kebocoran pipa yang terjadi pada instalasi
(0,02 ÷0,1)Q, diambil 0,1 Q 6. Efisiensi Mekanis
Besarnya efisiensi mekanis sangat dipengaruhi oleh kerugian mekanis yang terjadi yang disebabkan oleh gesekan pada bantalan, gesekan pada cakra dan gesekan pada paking. Besarnya efisiensi mekanis menurut M. Khetagurov berkisar antara 0.9 – 0.97. Dalam perancangan ini diambil harga efisiensi mekanis 0,95.
Dari perhitungan diatas , maka didapat nilai efisiensi total pompa:
total
η = ηh ηv ηm
Setelah mendapatkan nilai efisiensi total dari pompa maka daya pompa dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut :
Np =
Dimana :
Q = Kapasitas pompa ηT =Efisiensi total pompa
Dari persamaan – persamaan diatas, maka hubungan antara kapasitas dengan efisiensi dan daya pompa dituliskan pada table 5.2 berikut:
Tabel 5.4 Hubungan kapasitas dengan efisiensi dan daya pompa hasil simulasi Q ( m3/s ) Hact ( m ) T ( % ) Np ( KW ) 0 38,5446 0 0 0,0023 33,4643 77,80 0,60 0,0043 27,34455 83,04 1,05 0,0063 18,4352 84,01 1,52 0,0073 12,3542 87,01 1,70
Dari hasil – hasil tabulasi diatas dihasilkan dalam bentuk grafik – grafik karakteristik pompa berikut:
Gambar 5.61 Grafik karakteristik head vs kapasitas pompa hasil simulasi
0 10 20 30 40 50 60 0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 H e a d ( m ) Kapasitas (m3/s)
Karakteristik pompa berdasarkan hasil simulasi
Head aktual
Head instalasi pipa 2 inci
Head instalasi pipa 1 stengah inci
Gambar 5.62 Grafik karakteristik pompa hasil simulasi
Gambar 5.63 Grafik perbandingan head actual pompa
0 5 10 15 20 25 30 0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 H e a d ( m ) Kapasitas (m3/s)