PERMODELAN GEOMETRI DAN ANALISA NUMERIK
A. Kerugian Head sepanjang Pipa Hisap
5.3.2.2 Karakteristik pompa
5.3.2.2.1 Karakteristik pompa berdasarkan hasil perhitungan A Kurva pompa
a. Hubungan Head Euler Dengan Kapasitas Pompa
Karakteristik sebuah pompa perlu diketahui sebelum pompa dioperasikan, karakteristik pompa dapat diketahui dengan melakukan eksperimen terhadap pompa yang bersangkutan serta dengan melakukan pendekatan teoritis.
1. Head Euler dengan Kapasitas
Head Euler merupakan head yang didapat dari suatu persamaan yang didasarkan pada asumsi yang ideal, yaitu aliran fluida dianggap tanpa gesekan, tanpa turbulensi dan dengan jumlah sudu yang tak berhingga dengan harapan diperoleh pengarahan pada fluida yang mengalir secara sempurna. Hubungan head Euler dengan kapasitas dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan (Fritz Dietzel, Turbin Pompa Dan Kompresor, hal 311) :
Hth∞ =
Dimana :
Hthz = Head kapasitas euler
Q = kapasitas pompa = 0,0027 m3/s
U2 = kecepatan keliling sisi keluar impeller = 16,51 m/s
D2 = diameter sisi keluar impeller = 0,107 m
β2 = sudut sisi keluar impeller = 20,8o
maka:
Hth∞ =
= 27,78 – 2647,56 Q 2. Head teoritis dan kapasitas
Aliran ideal menyatakan bahwa aliran mengalir tanpa gesekan dan diarahkan dengan sudu yang tak terbatas dan tanpa turbulensi, tetapi dalam praktek yang terjadi adalah sebaliknya, yaitu terjadi gesekan dan jumlah sudu yang terbatas serta sudu mempunyai ketebalan tertentu, dengan kondisi tersebut maka akan menghasilkan head yang lebih rendah dari pada head Euler. Head yang dihasilkan ini disebut sebagai head teoritis (Hth). Hubungan antara head Euler dengan head
teoritis adalah dinyatakan dalam persamaan (M Khetagurov, Marine Auxilary
Machinery And System, hal 267):
Hth = k2cu . Hth∞
Dimana:
K2cu = faktor sirkulasi
Pompa yang direncanakan beroperasi pada kapasitas (Q) = 0.0027 m3/s dengan head teoritis (Hth) sebesar 19,45 m, dengan data tersebut maka Head Euler dapat
diketahui. Hth∞ = 27,78 – 2647,56(0,0027) = 20,632 m K2cu = = = 0,94 Maka ; Hth = 0,94 ( 27,78 – 2647,56 Q ) = 26,16 – 2494,001 Q
3. Head aktual dengan kapasitas Hact = Hth - Hn
Dengan :
Hh = Rugi – rugi hidrolis selama pemompaan (m)
Kerugian hidrolis disebabkan karena adanya shock loss atau turbulence loss (hs) serta fricton and diffusion loss (hfd). Besar rugi-rugi hidrolis dinyatakan dengan
persamaan :
hf = hs + hfd
Gambar 5.60 kerugian – kerugian hidrolis
Sumber : AJ Stephanoff, Centrifugal And Axial Flow Pump, hal 164
Gambar di atas menunjukkan bahwa efisiensi terbaik terletak pada titik dimana rugi-rugi turbulensi sama dengan rugi-rugi gesekan, atau rugi-rugi turbulensi dan rugi-rugi gesekan sama dengan setengah dari rugi-rugi hidrolis. Titik dimana hs =
hfd adalah titik dimana kerugian hidrolis paling kecil, sehingga pada titik inilah
direncanakan kapasitas pompa (Q) sebesar 0,0027 m3
/s dan head aktual sebesar 18 m, pada titik tersebut akan memberikan gambaran besar rugi-rugi hidrolis (hh)
yang terjadi yaitu sebesar : hh = hth - hact
= 19,45 -18 = 1,45 m Dan pada kondisi ini berlaku juga :
hs=hfd = 0,5 hh
= 0,5 x 1,45 m = 0,725 m
persamaan (M Khetagurov, Marine Auxilary Machinery And System, hal 267): hs =
dengan :
ksh = faktor percobaan yang dibatasi besarnya antara 0,6 – 0,8 dalam
hal ini ditentukan 0,7
U1 = kecepatan keliling pada sisi masuk impeller ( 5,24 m/s)
U2 = kecepatan keliling pada sisi keluar impeller ( 16,51 m/s )
K2cu = faktor sirkulasi ( 0,94 )
D3 = diameter kerongkongan rumah pompa (0,109 m)
D2 = diameter sisi keluar impeller ( 0,107 m)
Q = kapasitas pompa ( 0,0027 m3/s ) Qs = Kapasitas pompa tanpa shock loss
g = percepatan gravitasi ( 9,81 m/s2) maka:
0,725 =
Qs = 0,0037 m3/s
Maka harga shock loss untuk sembarang harga Q adalah : Hs =
= 9,29– 5021,24 Q + 678597,43 Q2
kemudian besar friction loss dan diffusion loss (hfd) dapat dinyatakan dengan
persamaan (AJ Stepanov, Centrifugal And Axial Flow pump, hal 164): Hfd = hf + hd = k3Q2
Dengan;
K3 = suatu konstanta, yang mana pada kondisi normal harga k3 dapat
dinyatakan dengan : K3 =
=
Maka,
hfd = 99451,30 Q
kerugian hidrolis untuk sembarang harga Q, adalah : hh = hs + hfd
= 9,29– 5021,24 Q + 778048,73 Q2
Maka hubungan antara head actual dengan kapasitas pompa : hact = hth - hh
= 16,87 + 2527,23 Q - 778048,73 Q2 4. Head sistem dengan kapasitas
Head sistem ( Hsys ) dibagi menjadi dua bagian yaitu bagian dinamis dan
bagian statis. Dimana bagian dinamis terdiri dari head losses dan perbedaan head kecepatan yang terjadi di instalasi. Dan bagian statis dari head sistem tersebut ialah head statis instalasi tersebut. Head sistem merupakan fungsi kuadrat terhadap Q dengan Hsys = F ( Q ) dan membentuk kurva parabola
dengan koordinat titik puncak minimumnya pada nilai sumbu Y pada head statis ( 0, 14,7 ) dan salah satu titik sembarang pada titik (Kapasitas, Head aktual) = ( 0.0027 , 18 ). Maka dengan demikian fungsi kuadrat untuk Head sistem ialah sebagai berikut:
y = a ( x - xpuncak)2 + ypuncak
dengan mengganti y = f ( x ) diatas menjadi H sys = f ( Q ), Hsys = a ( Q – Qpuncak )2 + Hstatis
18 = a ( 0,0027 – 0 )2 + 14,7 a = 452674,89
dengan mensubtitusikan nilai a pada persamaan awal maka didapat fungsi H sys ialah
Hsys = 452674,89 ( Q – 0 )2 + 14,7
= 452674,89 Q2 + 14,7
Dan hasil perhitungan head euler, head teoritis, Head sistem dan head actual pada berbagai kapasitas dapat dilihat dala tabel 5.1.
Tabel 5.1 Hasil perhitungan head euler, head teoritis , head instalasi dan head actual pada berbagai kapasitas pompa.
NO Q ( m3/s ) Hsys ( m ) Hact (m) 1 0 15,35 18,99 2 0,0018 16,16 18,89 3 0,0021 16,69 18,74 4 0,0027 17,99 18,02 5 0,0033 19,62 16,73 6 0,0039 21,58 14,89 7 0,0042 22,68 13,76 8 0.0047 24.56 12,42
b. Hubungan efisiensi dan daya pompa terhadap kapasitas pompa Perhitungan efisiensi dan daya pompa berikut ini telah dibahas pada BAB III, dimana hasil dari Q dan Hact diambil dari tabel 5.1.
1. Efisiensi hidrolis
Efisiensi hidrolis merupakan perbandingan antara head pompa sebenarnya dengan head pompa teoritis dengan jumlah sudu tak berhingga. Besarnya efisiensi hidrolis dapat ditentukan dengan cara interpolasi dari data pada tabel 3.12:
Besarnya kecepatan spesifik dapat dicari dengan menggunakan persamaan [Turbin, Pompa dan Compresor. Fritz diesel hal: 258 ]:
1 4 3 − = menit H Q n nq
Dimana: nq = kecepatan spesifik ( 1 menit ) Q = kapasitas pompa ( m3 s ) n = kecepatan kerja / putar pompa 2. Efisiensi Volumetris
Kerugian volumetris disebabkan adanya kebocoran aliran setelah melalui impeler, yaitu adanya aliran balik menuju sisi isap. Efisiensi volumetris dapat ditentukan berdasarkan interpolasi antara kecepatan
spesifik impeller pada tabel 3.13 dengan menggunakan rumus ns pada
BAB III. Namun kerugian volumetris dapat dihitung dari persamaan berikut [AJ Stepanov, Centrifugal And Axial Flow pump, hal 199]
ηv =
dimana
Q = Kapasitas pompa ( m3/s)
QL = Jumlah kebocoran pipa yang terjadi pada instalasi
(0,02 ÷0,1)Q, diambil 0,1 Q 3. Efisiensi Mekanis
Besarnya efisiensi mekanis sangat dipengaruhi oleh kerugian mekanis yang terjadi yang disebabkan oleh gesekan pada bantalan, gesekan pada cakra dan gesekan pada paking. Besarnya efisiensi mekanis menurut M. Khetagurov berkisar antara 0.9 – 0.97. Dalam perancangan ini diambil harga efisiensi mekanis 0,95.
Dari perhitungan diatas , maka didapat nilai efisiensi total pompa:
total
η = ηh ηv ηm
Setelah mendapatkan nilai efisiensi total dari pompa maka daya pompa dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut :
Np =
Dimana
γ = Berat jenis fluida pada temperature 200C = 9790 N/m3 H = Tinggi tekan ( head ) pompa
Q = Kapasitas pompa ηT =Efisiensi total pompa
Dari persamaan – persamaan diatas, maka hubungan antara kapasitas dengan efisiensi dan daya pompa dituliskan pada table 5.2 berikut
Tabel 5.2 Hubungan kapasitas dengan efisiensi dan daya pompa Q ( m3/s ) Hact ( m ) Hsys ( m ) T ( % ) Np ( KW ) 0,0012 18,99 15,35 75,2 0,28 0,0021 18,74 16,69 78,5 0,47 0,0027 18,02 17,99 79,5 0,59 0,0033 16,73 19,62 81,2 0,71 0,0042 13,76 22,68 82,1 0,90
5.3.2.2.1 Karakterisitik pompa berdasarkan hasil simulasi