FUNGSI PRODUKS
B. Fungsi Produksi Stochastic Frointer
B.2. Kasus Penelitian : Model Efisiensi Produksi Usahatani Kapas
Hasil penelitian Junaedi (2013:69) mengestimasi model efisiensi produksi usahatani kapas di Sulawesi Selatan dengan fungsi produksi stochastic frointer dengan mengacu ke persamaan (II.32) serta (II.35), (II.36), dan (II.37) yang dipangkatkan dan menggunakan
persamaan multiple regression maka dihasilkan
persamaan sebagai berikut :
Prod = β0 Lhβ1 Bnhβ2 Urβ3 Npkβ4 Zaβ5 Spβ6 Insβ7
Herβ8 Tkβ9 (v − u ) ………...………..…... (II.42)
Untuk memudahkan perhitungan model persamaan (II.42) maka persamaan tersebut diubah menjadi linear berganda dengan metode double log atau logaritme natural (Ln) sebagai berikut:
Ln Prod = β0 + β1 LnLh + β2 LnBnh + β3 ln Ur + β4
LnNpk + β5 LnZa + β6 LnSp + β7 LnIns + β8
LnHer + β9 ln Tk + (v − u ) ………... (II.43)
Prod : produksi kapas (kg)
Lh : luas lahan (ha)
Bnh : benih (kg) Ur : pupuk Urea (kg) Npk : pupuk NPK (kg) Za : pupuk ZA (kg) Sp : pupuk SP-36 (kg) Ins : insektisida (gr) Her : herbisida (ltr)
Tk : tenaga kerja (HOK)
β0 : intersep
β1-β9 : koefisien parameter penduga
vi – ui : error term (ui = efek inefisiensi dalam model)
Selanjutnya penelitian Junaedi (2014:104)
mengestimsi fungsi produksi stochastic frointer terhadap komoditas kapas di Suawesi Selatan. Penelitian ini
menggunakan model stochastic frontier Cobb-Douglas
dengan metode pendugaan Maximum Likelihood
Estimated (MLE). Nilai MLE diperoleh menggunakan Program Frontier 4.1.
Tahapan awal pada program Frontier versi 4.1 menghasilkan nilai berdasarkan metode Ordinary Least Square (OLS) untuk menduga semua parameter nilai dugaan yang menggambarkan tingkat kinerja rata-rata (best fit) dari produksi petani pada tingkat teknologi yang ada. Tahap selanjutnya menggunakan metode MLE untuk menduga keseluruhan parameter faktor produksi, intersep dan varians dari kedua komponen kesalahan vi
dan μi. Metode MLE menggambarkan kinerja terbaik
(best practice) dari perilaku petani dalam proses produksi.
Faktor-faktor produksi (variabel independen) awal yang diduga akan mempengaruhi produksi kapas yaitu
luas lahan, jumlah penggunaan benih, jumlah
penggunaan pupuk Urea, jumlah penggunaan pupuk NPK (Phonska), jumlah penggunaan pupuk SP-36, jumlah pemakaian insektisida, jumlah penyemprotan herbisida, dan jumlah pemanfaatan tenaga kerja. Hal ini didasarkan pada kondisi pertanaman kapas yang ada di
lapangan saat dilakukan pengambilan data secara langsung.
Hasil estimasi fungsi produksi dengan pendekatan stochastic frontier pada usahatani kapas di Sulsel memberikan beberapa gambaran pokok baik berupa tanda, besaran, maupun tingkat signifikansi dari parameter yang diestimasi (Tabel II.3).
Tabel II.3. Fungsi Produksi Stochastic Frontier Usahatani Kapas dengan Metode MLE
Sumber : Junaedi (2013:105) Keterangan :
T.H. = Tanda Harapan
*** = Signifikan pada taraf α = 1% tTabel α 1 % = 2,576 * = Signifikan pada taraf α = 10% tTabel α 10 % =
1,282
Berdasarkan hasil estimasi fungsi produksi
stochastic frontier, model ini memiliki nilai parameter γ sebesar 0,999. Parameter dugaan γ merupakan rasio antara deviasi inefisiensi teknis (ui) terhadap deviasi yang mungkin disebabkan oleh faktor acak (vi). Secara
statistik, nilai 0,999, berarti bahwa sebesar 99,9% dari error yang ada di dalam fungsi produksi menggambarkan efisiensi teknis petani atau disebabkan karena adanya inefisiensi teknis, yang berarti pula error yang ada bukan disebabkan oleh variabel kesalahan acak atau efek-efek stochastic seperti pengaruh cuaca, serangan hama
penyakit serta kesalahan pemodelan. Hal ini menjelaskan bahwa semua variasi dalam keluaran dari produksi frontier dapat dianggap sebagai akibat dari tingkat pencapaian efisiensi teknis yang berkaitan dengan persoalan manajerial di dalam pengelolaan usahatani.
Variabel lahan berpengaruh positif dan signifikan pada taraf kepercayaan 99% terhadap produksi pada usahatani kapas rakyat di Sulsel. Hal ini menunjukkan bahwa tingkat produksi berbanding lurus dengan luas lahan. Nilai koefisien variabel lahan pada model
menunjukkan elastisitas variabel lahan terhadap
produksi kapas sebesar 0,476. Hal ini berarti
peningkatan luas lahan sebesar 1% akan mengakibatkan peningkatan produksi kapas sebesar 0,476 persen, cateris paribus.
Kondisi ini menjelaskan bahwa luas lahan
usahatani kapas berkorelasi positif terhadap luas panen
tanaman kapas sehingga berpengaruh terhadap
peningkatan produksi kapas. Hubungan positif serta pengaruh variabel lahan yang besar terhadap produksi
kapas dapat menjelaskan bahwa ekstensifikasi
merupakan salah satu cara untuk meningkatkan produksi kapas di lokasi penelitian.
Variabel jumlah benih berpengaruh negatif dan tidak signifikan terhadap produksi pada usahatani kapas rakyat di Sulsel. Elastisitas produksi dari variabel benih bernilai negatif 0,097. Hal ini berarti bahwa penambahan jumlah benih sebesar 1% akan menurunkan capaian produksi sebesar 0,097 persen, cateris paribus, dengan kata lain jumlah benih yang digunakan telah melampaui jumlah penggunaan maksimum.
Kondisi ini dapat dijelaskan berdasarkan gambaran pertanaman di lapangan yang bersifat tumpangsari, yang penggunaan benihnya seharusnya tidak sebanyak benih yang digunakan pada sistem tanam monokultur. Jumlah benih yang disiapkan sebenarnya telah memperhitung- kan adanya kegiatan penyulaman, tapi yang terjadi untuk mengaplikasikan seluruh paket yang diberikan, benih terpaksa ditanam dengan jarak tanam yang rapat disertai peningkatan jumlah biji per lubang tanam.
Penggunaan pupuk Urea pada usahatani kapas
berpengaruh positif dan signifikan pada taraf
kepercayaan 99 persen terhadap produksi kapas. Nilai elastisitas Urea terhadap produksi sebesar 0,229 menunjukkan bahwa penambahan Urea sebesar 1% akan meningkatkan produksi kapas sebesar 0,229 persen, cateris paribus. Penambahan penggunaan Urea dapat berdampak signifikan terhadap produksi karena Urea memegang peranan utama dalam menentukan produksi.
Variabel pupuk NPK berpengaruh positif dan tidak nyata terhadap peningkatan produksi kapas. Nilai koefisiesn variabel pupuk NPK pada model sebesar 0,023. Angka tersebut menunjukkan bahwa peningkatan pupuk NPK sebesar 1% akan meningkatkan produksi kapas sebesar 0,023 persen.
Dampak perubahan yang kecil menunjukkan bahwa penggunaan pupuk NPK sudah mendekati jumlah maksimum dan atau diperkirakan penggunaan pupuk Urea sudah cukup mendominasi, sehingga penggunaan pupuk NPK dan Urea secara bersama-sama akan
meningkatkan akumulasi unsur N, akibatnya
penambahan pemupukan melalui penggunaan pupuk majemuk NPK tidak lagi berpengaruh terhadap produksi kapas petani.
Pupuk ZA diketahui berpengaruh negatif dan tidak signifikan terhadap peningkatan produksi kapas. Nilai koefisien sebesar negatif 0,040 sebagaimana ditunjukkan pada Tabel II.1 berarti bahwa peningkatan penggunaan pupuk ZA sebesar 1 persen akan menurunkan produksi kapas sebesar 0,040 persen, cateris paribus. Rata-rata jumlah ZA yang digunakan petani sebesar 74,92 kg/ha.
Hal ini berarti jumlah pupuk ZA yang diberikan
telah melampaui penggunaan ZA berdasarkan
pemupukan anjuran (50 kg) atau telah mencapai batas maksimum. Hal ini juga dapat dijelaskan bahwa unsur S yang dibutuhkan tanaman telah terkandung dalam pupuk majemuk Phonska (NPK), sehingga dampak penggunaan pupuk ZA dan Phonska secara bersama- sama akan meningkatkan akumulasi unsur S, hingga berlaku the law of diminishing return.
Variabel pupuk SP-36 pada usahatani kapas
berpengaruh positif dan signifikan pada taraf
kepercayaan 95% terhadap produksi kapas. Nilai elastisitas SP-36 terhadap produksi sebesar 0,111.
Hal ini berarti bahwa penambahan penggunaan SP- 36 sebesar 1 persen akan meningkatkan produksi kapas sebesar 0,111 persen, cateris paribus. Phosfor pada tanaman berfungsi sebagai penyusun karbohidrat dan
asam amino, merupakan faktor internal yang
mempengaruhi induksi pembungaan, sehingga akan
mendorong pembentukan buah. Sementara itu
peningkatan produksi yang tidak responsif sebagai akibat penambahan SP-36 erat kaitannya dengan ketersediaan phospat (kandungan unsur SP-36) yang terdapat dalam tanah.
Variabel insektisida pada fungsi produksi diketahui berkorelasi positif dan signifikan. Angka koefisien
sebesar 0,172 menunjukkan bahwa penambahan
penggunaan insektisida sebesar 1 persen akan
meningkatkan produksi kapas sebesar 0,172 persen. Insektisida yang digunakan merupakan jenis insektisida padat, yakni Batador, Marshall dan Comfidor.
Besarnya dosis anjuran insektisida tergantung dari merek yang digunakan karena setiap merek dagang memiliki dosis dan cara penggunaan yang berbeda-beda. Rata-rata jumlah insektisida yang digunakan petani responden sebanyak 212 gr/ha. Penggunaan insektisida di lokasi penelitian saat ini masih merupakan satu- satunya cara yang paling ampuh bagi petani, karena dampak aplikasinya langsung dapat terlihat, khususnya
dalam mengendalikan serangan ulat yang menyerang boll
tanaman.
Variabel herbisida berhubungan positif dengan koefisien sebesar 0,102 yang menunjukkan bahwa setiap penambahan penggunaan herbisida sebesar 1 persen akan meningkatkan produksi sebesar 0,102 persen. Penggunaan herbisida di lapangan pada pertanaman kapas berperan dalam menekan dan memberantas pertumbuhan gulma.
Hal ini karena dampak penggunaan herbisida akan berpengaruh terhadap tingkat persaingan tanaman
dengan gulma, yang biasanya bersaing dalam hal pemanfaatan hara, air dan cahaya sepanjang fase
pertumbuhan tanaman. Aplikasi herbisida yang
dilakukan sebelum tanam akan menghambat
pertumbuhan gulma, sehingga pertumbuhan awal tanaman kapas akan optimal karena terhindar dari terjadinya persaingan dengan gulma.
Variabel Tenaga kerja pada fungsi produksi
stochastic frontier bernilai positif. Secara statistik, penambahan tenaga kerja juga berdampak signifikan terhadap produksi. Penambahan tenaga kerja sebesar 1%, cateris paribus akan meningkatkan produksi kapas sebesar 0,643 persen. Penambahan tenaga kerja terutama diperlukan dalam kegiatan pemeliharaan dan panen.
Rata-rata tenaga kerja yang digunakan dalam usahatani kapas mulai dari pengolahan lahan hingga pasca panen yaitu sebanyak 48 HOK/ha. Perhitungan tenaga kerja pada model fungsi produksi per satuan lahan merupakan tenaga kerja total, baik dari tenaga kerja dalam keluarga maupun tenaga kerja luar keluarga, mulai dari pengolahan lahan hingga panen.
REFERENSI
Aigner, D.J., C.A.K. Lovell and P. Schmidt, 1977. Formulation and Estimation of Stochastic Frontier
Production Function Models. Journal of
Econometrics, 6(1) : 21-37.
Battese, G.E., and G.S. Corra, (1977). Estimation of a Production Frontier Model: With Application to the
Pastoral Zone of Eastern Australia. Journal
Agricultural Economic, 21(3): 169-179.
Battese, G. E., and T. J. Coelli., 1988. Prediction of Firm- Level Technical Efficiencies with A Generalized Frontier Production Function and Panel Data. Journal of Econometric, 38 (1): 339-387.
Bauer, P. W., 1990. Recent Development in The Econometric Estimation of Frontier. Journal of Econometrics, 46 (1) : 39-56.
Cobb, P., and C. Douglas, 1928, A Theory of Production, Journal American Economic Review 18
Coelli T, 1998, an Introduction to Efficiency and Product Analysis. London: Kluwer Academic Publishers Farrell, M. J., 1957. The Measurement of Productive
Efficiency. Journal of The Royal Statistical Society, Series A, 120(3) : 253-290.
Gujarati, D.N., 2004 , Basic Econometics, McGraw-Hill Company
Junaedi, 2013, Efisiensi Produksi, Perilaku Petani, dan Daya Saing Usahatani Kapas Rakyat di Sulawesi Selatan, Disertasi-S3 Program Studi Ekonomika
Pertanian Fakultas Pascasarjana, Universitas
Gadjah Mada (tidak dipublikasikan).
Jondrow, J., C. A. K. Lovell, I. S. Materov, and P. Schmidt, 1982. On Estimation of Technical Efficiency in The Stochastic Frontier Production Function Models. Journal of Econometric, 19 (1982) :223-238
Irnad, 2002, Analisis Biaya dan Keuntungan Usaha
Penangkapan Tradisional berdasarkan Alat
Tangkap, Ukuran Kapal, dan Ukuran Mesin di Kota Bengkulu, Jurnal Penelitian Universitas Bengkulu Volume No. 1 Maret 2002
Made, S., 2006, Efisiensi dan Faktor-faktor yang mempengaruhi Hasil Tangkapan Bagan Rambo di Kabupaten Barru, Analisis, Volume 3 No. 2 Tahun 2006 (jurnal Ilmiah Pascasarjana Unhas), Makasaar, www.pascaunhas.net, diakses 19 Desember 2009 Meeusen, W., and J.V.D. Broeck, 1977. Efficiency
Estimation from Cobb-Douglas Production Function
with Composed Error. International Economic
Review, 18(6) : 435-444.
Rahim, A., A. Ramli, dan D.R.D. Hastuti, 2014, Ekonomi Nelayan Pesisir dengan Permodelan Ekonometrika, Carabaca, Makassar
Riptanti, E.W., 2005, Karakteristik dan Persoalan Ekonomi Masyarakat Petani dan Nelayan pada
Kawasan Pantai di Torosiaje Kabupaten Pohuwatu, Caraka Tani (Jurnal Ilmu-ilmu Pertanian), Vol.22 No.2 Oktober 2005, Universitas Sebelas Maret, Surakarta
Widarjono, A., 2005, Ekonometrika (Teori dan Aplikasi untuk Ekonomi dan Bisnis), Ekonesia, Fakultas Ekonomi Universitas Islam Indonesia, Jogjakarta Wigopriono dan A.S. Genisa, 2003, Kegiatan dari Laju
Tangkap dan Komposisi Hasil Tangkapan Purse Seine Mini di Perairan Pantai Utara Jawa Tengah, Torani Jurnal Ilmu Kelautan dan Perikanan No. I. Volume 3 Maret 2003, Fakultas Perikanan dan Kelautan Universitas Hasanuddin, Makassar