10. Karbon Nanotube (C-NT)
10.4. Struktur Pita 1. Struktur Pita grafit
10.4.3. Keadaan Densitas Elektronik pada NT
untuk kasus NTs noncarbon. Ditunjukkan pada gambar. 68 adalah hubungan dispersi dan struktur pita khas untuk C-NTs.
Gambar. 68. kurva dispersi dan struktur pita untuk nanotube karbon khas: а) lengan kursi logam (5,5); b) zig-zag semikonduktor (9,0) dengan n ganjil; c) zig-zag dielektrik (10,0) bahkan dengan
n. kurva dispersi dari а dan e simetri yang berlanjut dan dua kali merosot secara berturut-turut. Tingkat Fermi adalah EF= 0.
Ditemukan hubungan umum berikut untuk C-NTs:
1. Struktur pita lengan kursi (n,n) NTs, seperti (5,5) NT di gbr. 68a, selalu ditemukan logam karena kurva dispersi selalu menyeberangi tingkat Fermi.
2. Struktur pita dari setiap NTs lainnya ditemukan logam atau semikonduktor dalam ketergantungan dari hubungan antara nomor kiral n dan m, yaitu:
n - m = { (metal) dan 3 (semikonduktor)} (48)
3. konduktivitas zig-zag (n,0) NTs ditemukan berbeda dalam ketergantungan n. Jika n habis dibagi 3, C-NT akan menjadi logam atau sempit-pita semikonduktor NTs, seperti untuk (9,0) NT di gbr. 68b. Jika n tidak banyak 3, C-NT menjadi menjadi dielektrik, seperti (10,0) NT di gbr. 68c.
Oleh karena itu peningkatan kecil dari diameter NTs mengarah ke perubahan drastis dalam struktur pita dan jenis konduktivitasnya. Sifat penting yang tidak bisa di dapat ini dengan mudah dapat digunakan dalam switch khusus dan transistor.
10.4.3. Keadaan Densitas Elektronik pada NT
Fitur lain yang penting dari struktur elektronik adalah densitas keadaan elektronik (DOES). Ini dapat dihitung melalui integrasi lebih keadaan energi dalam setiap pita energi dan dengan penjumlahan dari negara atas semua band diduduki:
D ∑ ∫ 1 | | ( ) (49)
Fitur penting dari DOES dilihat dari bentuk rumus ini, D(E) mempunya titik maksimum pada kueva spesial Ek) yang datar dan aproksimaksi mendekati nol |
| √ .
Oleh karena itu DOES untuk CNTs memiliki pandangan yang khas ditunjukkan pada gambar. 69. pembeda utama dari grafit dipandang puncak DOES disebut singularitas dari van
106
Hove, yang penampang zona nanotube Brillouin (segmen) dengan kode khusus zona grafit Brillouin (heksagonal) untuk bertanggung jawab.
Gambar. 69. Kepadatan dasar (DOES) untuk sel tunggal zig zag NTs: a) semikonduktor (10,0) NT dengan n ganjil, dan b) logam (9,0) NT n genap dengan garis putus-putus yang DOES
untuk graphene ditunukkan menekankan struktur puncak 1D nanotube DOES. Lokasi peak bisa ditentukan dengan skala energi sebagai
√ (50) Untuk nanotube | | ̅ (√ n-m) nm √[√ ] n-m √ √ ,. dimana a =√ Mengganti satu dapat memperoleh lokasi pertama DOES puncak yang menentukan lebar celah pita energi. Untuk logam dan NTs semikonduktor itu masing-masing sama dengan
(51)
Lebar NT celah pita tergantung pada diameter dan memiliki jenis hiperbolik khas yang mendekati makna asimptotik untuk grafit bawah d → ∞ , Yaitu, peningkatan celah pita ketika diameter penurunan sebagai Eg ~ 1/d (gbr. 70).
Gambar. 70. Ketergantungan lebar celah pita pada NT relatif radius Rd = R/a0 dihitung (a) dan diukur (b) untuk nanotube dengan kiralitas berbeda.
107
√
(52)
Hal ini diketahui bahwa transisi dari pita valensi ke pita konduksi dipengaruhi oleh: - penyerapan foton, yang mode optik atau inframerah aktif;
- penyerapan fonon, yaitu mode resonansi Raman aktif.
transisi reversibel dari konduksi ke pita valensi diketahui menghasilkan: - foton hamburan memberikan spektrum pendaran optik atau inframerah; - phonon hamburan memberikan spektrum Raman.
Oleh karena itu struktur elektronik menjadi menjadi jelas dalam spektrum optik eksperimen menunjukkan kesatuan antara:
- elektronik struktur E(k) dengan DOES N(E);
- penyerapan optik dan spektrum pendaran dengan penyerapan foton dan hamburan masing-masing;
- penyerapan resonansi Raman spektrum penyerapan phonon. 10.5. Phonon Spektrum
Ditunjukkan pada gambar. 71 adalah hubungan dispersi dan spektrum fonon untuk grafit.
Gambar . 71. kurva dispersi phonon di zona Brillouin untuk grafit.
Dari 2D phonon spektrum untuk graphene satu dapat memperoleh spektrum phonon untuk nanotube melalui zona metode lipat dengan cara yang sama seperti untuk spektrum elektronik:
( ̅
| ̅ | ̅ ) (53)
108
Gambar. 72. Skema menggambarkan metode zona lipat: а) tangensial transversal akustik modus (TA) dengan k = 0 di graphene berubah menjadi modus pernapasan radial (RBM) di nanotube;
b) gabungan modus transversal-longitudinal pada graphene berubah menjadi modus akustik di nanotube normal porosnya.
Mari kita mempertimbangkan spektrum phonon khas nanotube menggunakan (10,10) C-NT seperti contoh. Nomor heksagonal disekitar lingkaran C-NT N ( ) 30. Nomor atom pada ulit pertama 2N = 40. Nomor mode osilasi sama dengan derajat kebebasan sekitar 40 x 3 = 120 yang mana 66 tak terdegenerasi dan 54 terdegenerasi. Bilangan fonon per bagian atom C adalah N = 120/40 = 3.
Umumnya spectrum fonon untuk NT mirip dengan grafit (gambar. 73).
Gambar. 73 Kurva penyebaran fonon dan densitasbagian fonon (DOPS), terhitung untuk arm-chair (10,10) C-NT.
Persimpangan kurva dispersi E (k) dengan k = 0 mengarah ke ciri khas untuk DOPS Nanotube, yang memanifestasikan dirinya di puncak DOPS. Pertimbangkan kekhasan seperti itu pada rentang frekuensi rendah yang ditunjukkan pada gambar. 74.
Gambar. 74. Kurva dispersi Phonon untuk (10,10)-NT dengan empat mode akustik. Menunjukan sisipan DOPS untuk 1D NT dibandingkan dengan graphene (doted line). DOPS
109
untuk NT adalah konstan pada E < 2,5 meV, dan secara bertahap meningkat dengan singularitas van Hove di ujung-ujung sub pita.
Spektrum fonon berisi empat cabang akustik yang menggambarkan ketergantungan umum: Ω = θk, dimana θ adalah kecepatan bunyi, pada ω → 0 saat k → 0, dan θ LA = √ , = 1,28.103
:
- satu mode akustik longitudinal (LA), υLA = 24 km / s; - satu mode torsi akustik (TW), υTW = 15 km / s;
- Dua mode akustik transversal (TA) yang melambat, υTА 9 km / s.
Singkatnya semua mode akustik memberi liner meningkatkan DOPS, n (ω) = αω.
Keganjilan utama dari spektrum fonon NT silinder (cincin) mode getarnya hanya melekat untuk geometri silinder NTs. Mode ini memiliki galeri yang disebut mode bisikan yang dapat diamati pada puncak yang kuat di rentang frekuensi rendah dan spektrum Raman. Intensitasnya yang besar disebabkan oleh redaman yang sangat rendah dari mode bisikan karena adanya peningkatan interferensi kondisi π d n = λ / 2.
Gambar. 74 menggambarkan bagaimana kurva dispersi E (k) yang berkaitan dengan frekuensi terendah E2g mode berubah menjadi puncak DOPS E2g (к). Dimana puncak timbul disebabkan optik yang jenis cabangnya berbeda dengan akustik yang berperilaku seperti dirinya
√ di K → 0, karena Е (к) ~ к2 pada k → 0.
Kurva dispersi diukur secara eksperimental dari spektrum hamburan inelastis dari radiasi penetrasi, terutama neutron termal.
Ini ditunjukkan pada gambar . 75 perpindahan atom terhitung dan frekuensi beberapa modus getaran aktif Raman untuk (10,10) C-NT, sedangkan pada tabel 7 semua Raman dan mode IR aktif ditunjukkan untuk berbagai jenis tabung nano karbon.