M engaplikasikan Konsep Fungsi
B. Kegiatan Belajar 1. Kegiatan Belajar 1
a. Tujuan Kegiatan Belajar 1
Setelah mempelajari uraian kegiatan belajar ini, siswa diharapkan : 1. Dapat membedakan antara membilang dan mengukur.
2. Dapat membulatkan bilangan kesatuan terdekat. 3. Dapat menentukan banyaknya angka signifikan.
b. Uraian M ateri Kegiatan Belajar 1 1. Pengertian Membilang dan Mengukur
Dalam perkataan sehari-hari sering kata membilang dan mengukur disamakan. Padahal kedua kata tersebut mempunyai pengertian yang berbeda. Hasil membilang merupakan sesuatu yang eksak, sedangkan mengukur merupakan suatu pendekatan.
Contoh 1. a :
Contoh hasil membilang antara lain : 1. Banyaknya siswa dalam satu kelas.
2. Banyaknya resistor yang rusak dalam suatu rangkaian elektronik.
Contoh 1. b :
Contoh hasil mengukur antara lain : 1. Kecepatan kendaraan per jam. 2. Luas halaman sekolah.
2. Aturan Pembulatan
a. Aturan pembulatan suatu bilangan ke satuan terdekat, yaitu :
Jika angka pada digit terakhir lebih besar 5 maka angka di depannya ditambah satu, jika kurang dari 5 angka di depannya tetap.
Jika angka pada digit terakhir sama dengan 5 maka angka di depannya : o Jika berupa bilangan genap, maka angka didepan tersebut tetap.
o Jika berupa bilangan ganjil, maka angka di depan tersebut ditambah satu. Contoh-contoh pembulatan :
Pembulatan ke satuan pengukuran terdekat : 1. 74,5 cm = 75 cm
2. 45,49 lt = 45 lt
Pembulatan ke banyaknya tempat desimal : 1. 7,24369 = 7,2437 ( 4 tempat desimal ) 2. 7,24369 = 7,244 ( 3 tempat desimal ) 3. 7,24369 = 7,24 ( 2 tempat desimal )
b. Aturan penentuan angka signifikan. Click to buy NOW!
w w
w
.docu-track.com
Click to buy NOW!
w w
w
Semua angka selain nol adalah signifikan.
Semua angka nol diantara angka selain nol adalah signifikan.
Semua angka nol pada bilangan bulat bukan signifikan, kecuali diberi tanda. Angka nol pada bagian depan bukan signifikan.
Contoh-contoh :
1. 23,91 ( 4 angka signikan ) 2. 21,005 ( 5 angka signikan ) 3. 1550 ( 2 angka signikan ) 4. 0,0810 ( 3 angka signikan )
c. Rangkuman Uraian Kegiatan Belajar 1.
Hasil dari membilang berupa bilangan yang eksak ( pasti ).
Hasil dari pengukuran berupa bilangan pembulatan atau pendekatan. Membulatkan suatu bilangan ada tiga cara, yaitu :
1. Pembulatan ke satuan ukuran terdekat 2. Pembulatan ke banyaknya angka desimal 3. Pembulatan ke banyaknya angka signifikan
d. Tugas Kegiatan Belajar 1
Diskusikan soal-soal berikut dengan anggota kelompok Anda, kemudian presentasikan hasilnya sesuai yang ditugaskan oleh guru.
e. Test Formatif 1
1. Bulatkan sampai satu tempat desimal !
a. 7,95 c. 32,07
b. 12,63 d. 501,25
2. Bulatkan bilangan-bilangan ini sampai banyaknya angka signifikan yang dinyatakan dalam kurung !
a. 7,145 (2) c. 18,9 (2) b. 7,007 (3) d. 6,1122 (3)
3. Tuliskan banyaknya angka signifikan pada bilangan berikut.
a. 425 c. 4,2
b. 1979 d. 2,301
f. Kunci Jawaban Test Formatif 1
1. a. 8,0 c. 32,1
b. 12,6 d. 501,2
2. a. 7,1 c. 19
b. 7,01 d. 6,11
3. a. 3 angka signifikan c. 2 angka signifikan b. 4 angka signifikan d. 4 angka signifikan
g. Lembar Kerja Siswa 1
1. Tentukan banyaknya angka signifikan ! a. 24,7 b. 4026 c. 2750 d. 0,0020
2. Nyatakan 371 sebagai pecahan desimal dan bulatkan sampai … w
w
.docu-track.com ww
a. 2 tempat desimal c. 3 tempat desimal b. 2 angka signifikan d. 3 angka signifikan
3. Bulatkan bilangan-bilangan berikut sampai 2 tempat desimal ! a. 7,54376 b. 56,12594 c. 0,57461 d. 17,39563
2. Kegiatan Belajar 2
a. Tujuan Kegiatan Belajar 2
Setelah mempelajari uraian kegiatan belajar ini siswa diharapkan :
1. Dapat menentukan salah mutlak dan salah relatif dari hasil pengukuran. 2. Dapat menentukan persentase dan toleransi kesalahan.
3. Dapat menyelesaikan soal-soal Kegiatan Belajar 2. b. Uraian M ateri Kegiatan Belajar 2
1. Salah mutlak dan salah relatif
Salah mutlah adalah kesalahan maksimum yang mungkin terjadi. Salah mutlak = ½ . ( satuan ukuran terkecil ).
Salah relatif =
pengukuran hasil
mutlak salah
2. Persentase kesalahan dan Toleransi
Persentase kesalahan = salah relatif x 100% =
pengukuran
hasilsalah mutlak x 100%
Toleransi = batas atas pengukuran – batas bawah pengukuran dimana :
Batas atas pengukuran = hasil pengukuran + salah mutlak Batas bawah pengukuran = hasil pengukuran – salah mutlak Contoh :
Hasil pengukuran berat suatu barang 15,5 kg.
Tentukan salah mutlak, batas atas pengukuran, batas bawah pengukuran dan salah relatif !
o Hasil pengukuran = 15, 5 kg o Satuan pengukuran terkecil = 0,1 kg
o Salah mutlak = ½ . 0,1 = 0,05 kg
o Batas atas pengukuran = 15,5 + 0,05 = 15,55 kg o Batas bawah pengukuran = 15,5 – 0,05 = 15,45 kg o Salah relatif = 15,5 0,05 = 31 1
Hasil pengukuran panjang suatu benda 20 m.
Hitung persentase kesalahan dan toleransi yang dapat diterima ! o Satuan pengukuran terkecil = 1 m
o Salah mutlak = ½ . 1 = 0,5 m o Salah relatif = 20 0,5 = 40 1 o Persentase kesalahan = 40 1 x 100% = 2,5% o Batas atas pengukuran = 20 + 0,5 = 20,5 m o Batas bawah pengukuran = 20 – 0,5 = 19,5 m o Toleransi = 20,5 – 19,5 = 1 m
Click to buy NOW! w
w
w
.docu-track.com
Click to buy NOW!
w w
w
c. Tugas Kegiatan Belajar 2
Bersama teman semeja mendiskusikan soal-soal berikut, kemudian hasilnya didiskusikan dengan teman-teman dari meja lain.
d. Test Formatif 2
1. Dari suatu pengukuran panjang pipa 20,5 m. Tentukanlah : a. Salah mutlak dan salah relatif
b. Batas-batas pengukuran dan toleransi c. Persentase kesalahan
2. Tentukan toleransi kesalahan dari hasil pengukuran yang dinyatakan dengan ( 53,4± 0,03 ) mm !
e. Kunci Jawaban Test Formatif 2 1. Hasil pengukuran = 20,5 m
Satuan pengukuran terkecil 0,1 m. a. Kesalahan mutlak : ½ . 0,1 = 0,05 m Kesalahan relatif : 20,5 0,05 = 410 1 b. Batas-batas pengukuran :
Batas atas pengukuran : 20,5 + 0,05 = 20,55 m Batas bawah pengukuran : 20,5 – 0,05 = 20,45 m Toleransi : 20,55 – 20,45 = 0,10 m c. Persentase kesalahan : x100% 410 1 = 0,24% 2. Pernyataan pengukuran : ( 53,4± 0,03 ) mm Batas atas pengukuran : 53,4 + 0,03 = 53,43 mm Batas bawah pengukuran : 53,4 – 0,03 = 53,37 mm Toleransi kesalahan : 53,43 – 53,37 = 0,06 mm
f. Lembar Kerja Siswa 2
1. Carilah salah mutlak dari hasil pengukuran berikut ini ! a. 20 km b. 3,5 kg c. 45 detik d. 48,75 kg
2. Carilah salah relatif dan persentase kesalahan dari hasil pengukuran berikut ini ! a. 25 km b. 7,8 kg c. 32 detik d. 15,2
3. Dari sebuah ember yang berisi 82,5 lt air tumpah sebanyak 32,7 lt. Tentukanlah : a. Batas-batas sisa air dalam ember.
b. Toleransi masing-masing ukuran.
4. Sebuah persegi panjang mempunyai p = 8 cm dan l = 5 cm. Tentukanlah panjang kawat minimum yang diperlukan agar dapat membuat persegi panjang tersbut !
5. Lima (5) batang rel masing-masing 50 m disambungkan. Tentukan batas-batas panjang seluruhnya !
6. Diketahui luas suatu segitiga 17,5 cm2 dan tingginya 2,5 cm. Tentukanlah : a. panjang alasnya !
b. Batas-batas luas yang diterima !
3. Kegiatan Belajar 3 w
w
.docu-track.com ww
a. Tujuan Kegiatan Belajar 3
Setelah mempelajari uraian kegiatan belajar ini siswa diharapkan : 1. Dapat menghitung nilai penjumlahan hasil pengukuran.
2. Dapat menghitung nilai pengurangan hasil pengukuran. 3. Dapat menghitung perkalian hasil pengukuran.
4. Dapat menyelesaikan soal-soal penerapan pada bidang keahlian.
b. Uraian M ateri Kegiatan Belajar 3 1. Penjumlahan hasil pengukuran
Dari beberapa pengukuran jika dioperasikan dengan penjumlahan akan diperoleh :
Jumlah maksimum = BA1 + BA2
Jumlah minimum = BB1 + BB2 2. Pengurangan hasil pengukuran
Dari beberapa pengukuran jika dioperasikan dengan pengurangan atau selisih akan diperoleh :
Selisih maksimum = BAterbesar + BBterkecil Selisih minimum = BBterbesar + BAterkecil 3. Penjumlahan hasil pengukuran
Dari beberapa pengukuran jika dioperasikan dengan penjumlahan akan diperoleh : Hasil kali maksimum = BA1 x BA2
Hasil kali minimum = BB1 x BB2 Keterangan : BA = Batas atas pengukuran
BB = Batas bawah pengukuran Contoh :
Tentukan ( jumlah, selisih, hasil kali ) maksimum dan minimum dari pengukuran 2,4 cm dan 5,21 cm !
Jawab :
o Untuk pengukuran : 2,4 cm
satuan ukuran terkecil = 0,1 cm salah mutlak = 0,05 cm
batas atas pengukuran (BA1) = 2,4 + 0,05 = 2,45 cm batas bawah pengukuran (BB1) = 2,4 – 0,05 = 2,35 cm o Untuk pengukuran : 5,21 cm
satuan ukuran terkecil = 0,01 cm salah mutlak = 0,005 cm
batas atas pengukuran (BA2) = 5,21 + 0,005 = 5,215 cm batas bawah pengukuran (BB2) = 5,21 – 0,005 = 5,205 cm 1. Jumlah maksimum dan minimum
Jumlah maksimum = BA1 + BA2 = 2,45 + 5,215 = 7,665 cm Jumlah minimum = BB1 + BB2 = 2,35 + 5,205 = 7,555 cm 2. Selisih maksimum dan minimum
Selisih maksimum = BAterbesar + BBterkecil = 5,215 – 2,35 = 2,865 cm Selisih minimum = BBterbesar + BAterkecil = 5,205 – 2,45 = 2,755 cm
3. Hasil kali maksimum dan minimum
Hasil kali maksimum = BA1 x BA2= 2,45 x 5,215 = 12,777 cm Click to buy NOW!
w w
w
.docu-track.com
Click to buy NOW!
w w
w
Hasil kali minimum = BB1 x BB2 = 2,35 x 5,205 = 12,232 cm
c. Tugas Kegiatan Belajar 3
Bentuklah kelompok yang terdiri dari 4 orang, kemudian tentukan batas-batas jumlah, selisih dan hasil kali dari benda kerja yang pernah kalian gunkan untuk praktek. Hasilnya diskusikan dengan kelompok lain.
d. Test Formatif 3
1. Dari hasil pengukuran 10 cm dan 8 cm, tentukan jumlah dan selisih maksimum dan minimumnya !
2. Tentukan luas maksimum dan luas minimum persegi panjang yang panjangnya 8 cm dan lebarnya 5 cm !
e. Kunci Jawaban Test Formatif 3
1. a. jumlah maksimum = 19 cm jumlah minimum = 17 cm b. selisih maksimum = 3 cm selisih minimum = 1 cm 2. luas maksimum = 46,75 cm2 luas minimum = 33,25 cm2
f. Lembar Kerja Siswa 3
1. Carilah jumlah maksimum dan minimum dari hasil pengukuran berikut ini : a. 12 gr dan 17 gr c. 42,6 cm dan 47,5 cm
b. 4,2 m dan 4,8 m d. 120 m dan 117 m
2. Carilah selisih maksimum dan minimum dari hasil pengukuran berikut ini : a. 4 km dan 3 km c. 2,7 kg dan 1,4 kg
b. 9,8 cm dan 4,6 cm d. 10 cm dan 6 cm e. 1,42 km dan 0,90 km
3. Tentukan batas-batas dari luas bentuk bangun berikut ini : a. persegipanjang dengan panjang = 5 m dan lebar = 4 m. b. persegipanjang dengan panjang = 9 cm dan lebar = 2 cm. c. persegipanjang dengan panjang sisi ( 6± 0,2 ) cm.