BAB II LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR, DAN
A. Landasan Teori
1. Kemampuan Berpikir Kritis Matematika
Ruggieromengartikan berpikir sebagai segala aktivitas mental yang membantu merumuskan atau memecahkan masalah, membuat keputusan, atau memenuhi keinginan untuk memahami : berpikir adalah sebuah pencarian jawaban, sebuah pencapaian makna. Chaffee, menjelaskan bahwa berpikir sebagai sebuah proses aktif, teratur, dan penuh makna yang kita gunakan untuk memahami dunia. Dia mendefinisikan bahwa berpikir kritis sebagai berpikir untuk menyelidiki secara sistematis proses berpikir itu sendiri.1
Kata kritis berasal dari bahasa Yunani yaitu kritikos dan kriterion. Kata kritikos berarti “pertimbangan” sedangkan kata kriterion mengandung
makna “ukuran baku” atau “standar”. Sehingga secara etimologi berpikir
kritis mengandung makna suatu kegiatan mental yang dilakukan seseorang untuk dapat mempertimbangkan dengan menggunakan ukuran atau standar tertentu.2 Jika dipadukan dengan kata berpikir, maka kita dapat mendefinisikan berpikir kritis sebagai berpikir secara eksplisit dilatari oleh
1
Elaine B. Johnson, CTL Contextual Teaching &Learning Menjadikan Kegiatan Belajar
Mengajar Mengasyikkan dan Bermakna, Penerjemah, Ibnu Setiawan (California: Coruwin Press,
Inc, 2002, reprint, Bandung: MLC, 2008), cet.ke-4.h.187.
2
Lambertus, Pentingnya Melatih Keterampilan Berpikir Kritis dalam pembelajaran Matematika di SD, dalam Forum Kependidikan, vol.28, nomor 2, 2009, diakses pada tanggal 3 September 2011, pukul 15.01), h.137 (http://isjd.pdii.lipi.go.id/admin/jurnal/28208136142_0215_9392.pdf)
penilaian yang beralasan dan berdasarkan standar yang sesuai dalam rangka mencari kebenaran, keuntungan, dan nilai sesuatu.
Glaser mendefinisikan berpikir kritis sebagai: 1). Suatu sikap mau berpikir secara mendalam tentang masalah-masalah dan hal-hal yang berbeda dalam jangkauan pengalaman seseorang; 2).Pengetahuan tentang metode-metode pemeriksaan dan penalaran yang logis; 3). Suatu keterampilan untuk menerapkan metode-metode tersebut. Berpikir kritis menuntut upaya keras untuk memeriksa setiap keyakinan atau pengetahuan asumtif berdasarkan
bukti pendukungnya dan kesimpulan-kesimpulan lanjutan yang
diakibatkannya. Menurut Ennis berpikir kritis adalah pemikiran yang masuk akal dan reflektif yang berfokus untuk memutuskan apa yang mesti dipercaya atau dilakukan. Sedangkan menurut Gerhand mendefinisikan berpikir kritis sebagai proses komplek yang melibatkan penerimaan dan penguasaan data, analisis data, evaluasi data, mempertimbangkan aspek kualitatif dan kuantitatif, serta membuat seleksi atau membuat keputusan berdasarkan hasil evaluasi.
Costa mendefinisikan individu yang berpikir kritis memiliki ciri-ciri diantaranya adalah pandai mendeteksi permasalahan, mampu membedakan informasi-informasi, suka mengumpulkan data untuk pembuktian faktual, mampu membuat hubungan yang berhubungan antara satu masalah dengan masalah lainnya, mampu mendaftar alternatif pemecahan masalah dengan masalah lainnya, mampu menarik kesimpulandan generalisasi dari data yang ada.3
Krulik danRudnick mengemukakan bahwa yang termasuk berpikir kritis dalam matematika adalah berpikir yang menguji, mempertanyakan, menghubungkan, mengevaluasi semua aspek yang ada dalam suatu situasi ataupun suatu masalah. Sebagai contoh, ketika seseorang sedang membaca suatu situasi ataupun suatu masalah. Sebagai contoh, ketika seseorang sedang membaca suatu naskah ataupun mendengarkan suatu ungkapan atau
3
Dina Mayadiana S. Kemampuan Berpikir Kritis Matematika, (jakarta: cakrawala maha karya,2009), h.11.
penjelasan ia akan berusaha memahami dan coba menemukan atau mendeteksi adanya hal-hal yang istimewa dan yang perlu ataupun yang penting.4
Orang yang berpikir kritis selalu berpikir secara tajam untuk mendapatkan suatu kebenaran yang dicarinya, tidak mudah percaya terhadap pendapat orang lain, mampu menyimpulkan dari apa yang diketahuinya, dan mengetahui cara memanfaatkan informasi untuk memecahkan masalah dengan mencari sumber-sumber informasi yang relevan untuk masalah yang dipecahkan.5 Berpikir kritis mengarah kepada penggunaan kemampuan kognitif atau strategi yang meningkatkan kemampuan dari hasil yang diinginkan. Berpikir kritis adalah berpikir dengan maksud tertentu, beralasan dan bertujuan langsung. Hal ini meliputi kemampuan dalam menyelesaikan masalah, merumuskan kesimpulan, dan memperhitungkan kemungkinan serta membuat peryataan.
Seorang pemikir kritis menggunakan kemampuan ini secara wajar, tanpa tergesa-gesa dan selalu dengan kesadaran penuh. Banyak orang yang tidak terlalu membedakan antara berpikir kritis dan berpikir logis padahal ada perbedaan besar antara keduanya, yakni bahwa berpikir kritis dilakukan untuk membuat keputusan sedangkan berpikir logis hanya dibutuhkan untuk membuat kesimpulan. Pada dasarnya pemikiran kritis menyangkut pula pemikiran logis yang diteruskan dengan mengambil keputusan.
Berpikir kritis diperlukan dalam kehidupan di masyarakat, karena dalam kehidupan di masyarakat, manusia selalu dihadapkan pada permasalahan yang memerlukan pemecahan. Untuk memecahkan suatu permasalahan tentu diperlukan data-data agar dapat dibuat keputusan yang logis, dan untuk membuat suatu keputusan yang tepat, diperlukan kemampuan berpikir kritis yang baik.
4
Jozua Sabandar, Berpikir Reflektif dapat diakses di http://math.sps.upi.edu/wp-content/uploads/2009/11/Berpikir-Reflektif.pdf
5
Lambertus, Pentingnya Melatih Keterampilan Berpikir Kritis dalam pembelajaran Matematika di SD, dalam Forum Kependidikan, vol.28, nomor 2, 2009, diakses pada tanggal 3 September 2011, pukul 15.01), h.139 (http://isjd.pdii.lipi.go.id/admin/jurnal/28208136142_0215_9392.pdf)
Berpikir kritis adalah bagian dari sebuah proses penalaran. Karena di dalam berpikir kritis terdapat sebuah kegiatan menghubungkan dan mengevaluasi semua aspek dari sebuah situasi atau masalah, mengumpulkan, mengorganisasikan, dan menganalisis informasi untuk menentukan sebuah kesimpulan yang valid. Semua kegiatan dalam berpikir kritis memerlukan sebuah penalaran yang logis untuk menghasilkan sebuah tindakan yang tepat dan sebuah kesimpulan yang masuk di akal. Hampir setiap orang yang bergelut dalam bidang berpikir kritis telah menghasilkan daftar keterampilan-keterampilan berpikir yang mereka pandang sebagai landasan untuk berpikir kritis.
Berpikir kritis juga berkaitan erat dengan argumen, karena argumen sendiri adalah serangkaian pernyataan yang mengandung pernyataan penarikan kesimpulan. Kesimpulan biasanya ditarik berdasarkan pernyataan-pernyataan yang diberikan sebelumnya atau yang disebut premis. Dalam argumen yang valid sebuah kesimpulan harus ditarik secara logis dari premis-premis yang ada. Kemampuan-kemampuan berpikir kritis yang telah disebutkan di atas merupakan awal yang baik dalam berpikir kritis dan dapat diterapkan oleh detiap siswa dalam proses pembelajaran matematika di kelas.
Berdasarkan beberapa pengertian tentang berpikir kritis yang dikemukakan di atas dapat disimpulkan bahwa berpikir kritis matematik adalah proses berpikir untuk memenuhi jawaban dan mencapai pemahaman untuk memecahkan masalah, membuat keputusan dan menjawab berbagai persoalan matematika. Berpikir kritis merupakan sebuah proses yang terarah dan jelas yang digunakan dalam kegiatan mental seperti memecahkan masalah, mengambil keputusan, menghubungkan, menganalisis asumsi, dan melakukan penelitian ilmiah. Berpikir kritis adalah sebuah proses sistematis yang memungkinkan siswa untuk merumuskan dan mengevaluasi keyakinan dan pendapat.
b. Indikator Berpikir Kritis Matematika
Kemampuan berpikir kritis setiap orang berbeda-beda.Oleh karena itu, diperlukan suatu indikator sehingga kita dapat menilai tingkat berpikir kritis seseorang.Indikator-indikator dalam berpikir kritis dikemukakan oleh beberapa ahli. Menurut Watson dan Glaser untuk menilai kemampuan berpikir kritis dapat dilakukan dengan pengukuran melalui tes yang mencakup lima buah indikator,6yaitu :
1) Mengenal asumsi
2) Melakukan inferensi 3) Deduksi
4) Interpretasi
5) Mengevaluasi argumen
Rugeirro juga memberikan tiga buah indikator untuk penilaian kemampuan berpikir kritis, yaitu:7
1) Investigasi yaitu menemukan bukti yang dapat menjawab pertanyaan tentang masalah yang sedang dibahas.
2) Interpretasi yaitu menemukan bukti atau fakta-fakta yang diperlukan. 3) Mengambil kesimpulan.
Menurut Beyer seperti yang dikutip Desmita, setidaknya terdapat 10 kecakapan berpikir kritis yang dapat digunakan peserta didik dalam mengajukan argumentasi atau membuat pertimbangan yang absah (valid), yaitu:
1) Keterampilan membedakan fakta-fakta yang dapat diverifikasi dan tuntutan nilai-nilai yang sulit diverifikasi (diuji kebenarannya).
2) Membedakan antara informasi, tuntutan atau alasan yang relevan dengan yang tidak relevan.
3) Menentukan kecermatan factual (kebenaran) dari suatu pernyataan. 4) Menentukan kredibilitas (dapat dipercaya) dari suatu sumber.
6
Sofan Amri dan Lif Khoiru Ahmadi, Proses Pembelajaran Inovatif dan Kreatif, (Jakarta: Prestasi Pustaka, 2010),h. 65.
7
Vincent Ryan Ruggiero, Beyond Feelings a Guide to Critical Thinking, (New York: The McGraw-Hill Companies, 2004), p.21.
5) Mengidentifikasi tuntutan atau argumen yang mendua. 6) Mengidentifikasi asumsi yang tidak dinyatakan.
7) Mendeteksi bias (menemukan penyimpangan).
8) Mengidentifikasi kekeliruan-kekeliruan logika.
9) Mengenali ketidakkonsistenan logika dalam suatu alur penalaran. 10) Menentukan kekuatan suatu argumen atau tuntutan.
Menurut Santrock untukberpikir secara kritis, untuk memecahkan setiap permasalahan atau mempelajari sejumlah pengetahuan baru, siswa harus mengambil peran aktif di dalam belajar, yakni harus berupaya mengembangkan sejumlah proses berpikir aktif, diantaranya : 8
1) Mendengarkan secara seksama.
2) Mengidentifikasi atau merumuskan pertanyaan-pertanyaan. 3) Mengorganisasi pemikiran-pemikiran mereka.
4) Memperhatikan persamaan-persamaan dan perbedaan-perbedaan.
5) Melakukan deduksi (penalaran dari umum ke khusus).
6) Membedakan antara kesimpulan-kesimpulan yang valid dan yang tidak valid secara logika.
7) Belajar bagaimana mengajukan pertanyaan-pertanyaan klarifikasi,
(seperti “Apa intinya?”, “Apa yang Anda maksud dengan pertanyaan itu?”, dan “Mengapa?”).
Indikator berpikir kritis menurut Wade (1995),9 yakni meliputi: 1) Kegiatan merumuskan pertanyaan,
2) Membatasi permasalahan, 3) Menguji data-data,
4) Menganalisis berbagai pendapat dan bisa,
5) Menghindari pertimbangan yang sangat emosional, 6) Menghindari penyederhanaanberlebihan,
7) Mempertimbangkan berbagai interpretasi; dan 8) Mentoleransi ambiguitas.
8
Desmita, op. cit., hal.156
9
Ennis mengelompokkan berpikir kritis dalam 5 kelompok keterampilan berpikir, yaitu :10
1) Memberi penjelasan sederhana 2) Membangun keterampilan dasar
3) Menyimpulkan
4) Memberikan penjelasan lanjut 5) Mengatur strategi dan taktik
Adapun penjelasannya lebih lanjut dapat dilihat pada Tabel 2.1 sebagai berikut :
Tabel 2.1
Keterampilan Berpikir Kritis
Keterampilan Berpikir Kritis Sub Keterampilan 1. Elementary Clarification
(memberi penjelasan sederhana)
1. Memfokuskan pertanyaan
2. Menganalisis argumen 3. Bertanya dan menjawab
pertanyaan yang menantang 2. Basic Support
(membangun keterampilan dasar)
4. Mempertimbangkan
kredibilitas (criteria) suatu sumber 5. Mengobservasi dan mempertimbangkan hasil observasi 6. Inference (menyimpulkan)
6. Membuat deduksi dan
mempertimbangkan hasil deduksi
7. Membuat induksi dan
mempertimbangkan hasil induksi 8. Membuatdan mempertimbangkan nilai keputusan. 7. Advanced Clarification
(membuat penjelasan lebih lanjut)
9. Mengidentifikasi istilah dan mempertimbangkan keputusan
10. Mengidentifikasi asumsi 8. Strategy and Tactics
(strategi dan taktik)
11. Merumuskan suatu tindakan
10
Dina Mayadiana S, KemampuanBerpikirKritis Matematika, (Jakarta: Cakrawala Maha Karya), 2009. hal.13
Selain itu, Ennis menyatakan bahwa ada enam elemen dasar dalam berpikir kritis yang dikenal dengan FRISCO (Focus, Reason, Inference, Situation, Clarity, Overview) yaitu:11
1) Focus(Fokus)
Hal pertama yang harus dilakukan dalam menghadapi situasi tertentu adalah mengidentifikasikansituasi atau masalah dengan baik. Untuk meyakinkan bahwa kita telah mengetahui dan memahami focus
dari situasi tertentu, kita dapat bertanya kepada diri sendiri “apa yang terjadi disini?”, “ada apa sebenernya disini?”. “semua ini mengenai apa?”, “apa orang-orang mencoba untuk membuktikan?”, “apa saya mencoba untuk membuktikan?”. Indikator focusyang dimaksudkan adalah siswa mampu menentukan konsep yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan.
2) Reason (Alasan)
Menurut Ennis untuk mendapatkan suatu alasan yang mendukung, kita harus mencoba mencari gagasan yang baik. Selain itu, kita juga harus paham dengan alasan yang disampaikan untuk mendukung kesimpulan dan memutuskan suatu argumen.
Ketika sedang merumuskan argumen, kita harus menyampaikan alasan. Pada saat kita membuat keputusan, sebaiknya kita mencari alasan yang mendukung dan melawan (pro dan kontra) atas keputusan kita tersebut. Terkadang kita sedang menyelidiki sesuatu atau melakukan eksperimen tertentu, sebenarnya kita sedang mencari bukti, dan bukti akan menjadi alasan dari kesimpulan kita. Akhirnya ketika kita mereview suatu argument, kita harus mengidentifikasi dan menilai keabsahan alasan kita.Indikator reasonyang dimaksudkan adalah siswa mampu memberikan alasan tentang jawaban yang dikemukakan.
3) Inference (menarik kesimpulan)
Dalam penarikan kesimpulan, kita harus menilai apakah alasan dapat diterima dan kita juga harus menilai apakah alasan itu cukup untuk
11
membuat kesimpulan jika alasan dapat diterima, oleh karena itu kita harusmenilai kesimpulan.
Menarik kesimpulan meliputi kegiatan mendeduksi atau mempertimbangkan hasil deduksi, menginduksi atau mempertimbangkan
hasil induksi, dan membuat serta menentukan nilai
pertimbangan.Indikator inference yang dimaksudkan adalah siswa mampu membuat kesimpulan dari informasi yang tersedia dengan cara membuat langkah-langkah dalam penyelesaian.
4) Situation ( Situasi)
Menurut Ennis situasi itu meliputi orang yang terlibat dan juga tujuan, sejarah, kesetiaan, pengetahuan, emosi, prasangka, keanggotaan, kelompok, dan kepentingan mereka, termasuk juga lingkungan fisik dan lingkungan sosial (yang meliputi keluarga, pemerintah, institusi, agaman, pekerjaan, klub dan lingkungan sekitar).Hal tersebut berkaitan tidak hanya pada arti aktivitas berpikir dan beberapa aturan yang mengarahkannya, tetapi juga arti dari apa yang dilakukan atau dinilai dari orang tersebut.Indikator situation yang dimaksudkan adalah siswa
mampu menjawab soal sesuai konteks permasalahan, dapat
mengungkapkan situasi atau permasalahan dengan menggunakan bahasa matematika dan mampu menjawab soal-soal matematika aplikasi.
5) Clarity (Kejelasan)
Kejelasan merupakan hal yang penting dalam mengemukakan suatu gagasan. Jika apa yang dikatakan oleh orang lain kurang jelas, cobalah kita meminta penjelasan. Yakinkan bahwa kita memahami apa yang sedang mereka bicarakan. Sedangkan untuk meminta penjelasan
dari seseorang kita bias menggunakan pertanyaan, diantaranya “Apa yang anda maksud?”, “Dapatkah anda memberi contoh”.Indikator clarity yang dimaksudkan adalah siswa mampu memberikan kejelasan lebih lanjut baik definisi atau keterkaitan konsep.
6) Overview (Peninjauan)
Elemen keenam dalam berpikir kritis adalah overview. Overview ini sebaiknya tidak hanya dilakukan diakhir, tetapi terus-menerus selama memegang kasus. Walaupun sebenarnya sudah membuat penilaian mengenai kesimpulan pada bagian Inference. Overview ini dilakukan sebagai bagian dari pengecekan secara keseluruhan.Indikator overview yang dimaksudkan adalah siswa mampu mengecek apa yang telah ditemukan, diputuskan, dipertimbangkan, dipelajari dan disimpulkan.
Berdasarkan indikator yang dikemukakan oleh beberapa ahli, indikator berpikir kritis yang digunakan dalam penelitian ini adalah FRISCO, yaitu:
1) Focus(menentukan konsep yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan)
2) Reason(memberikan alasan tentang jawaban yang dikemukakan)
3) Inference(membuat kesimpulan dari informasi yang tersedia dengan cara membuat langkah-langkah dalam penyelesaian)
4) Situation(menjawab soal sesuai konteks permasalahan, dapat mengungkapkan situasi atau permasalahan dengan menggunakan bahasa matematika dan mampu menjawab soal-soal matematika aplikasi)
5) Clarity(memberikan kejelasan lebih lanjut baik definisi atau keterkaitan konsep)
6) Overview(mengecek apa yang telah ditemukan, diputuskan, dipertimbangkan, dipelajari dan disimpulkan)
2. Metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS)
